Rangkaian Listrik

Rangkaian listrik adalah Gabungan dari komponen arus listrik.

Listrik :

Tegangan ( potesial ), kumpulan electron yan dapat mungkin perpindahan elektron tegangan tinggi ke rendah.

Arus, perpindahan elektron yang terjadi. Hambatan (resistor), dalam perpindahan terjadi hambatan yang sehinngga terjadi

hokum ohm.

Rangkaian Ohm dengan rumus V I R :

V : Tegangan dengan satuan volt I : Arus denga satuan Ampere R : Hambatan dengan satuan Ohm

Pengertian Rangkaian Listrik

Rangkaian – Gabungan komponen yang berfungsi untuk tujuan tertentu. Listrik – Elektron untuk energy

RL – Berfungsi untuk menhasilkan energy.

Sumber enrgi listrik :

PLN, Uap, Air, Matahari, Angin, Nuklir Accumulator Nuklir

Energi Diesel/Turbin Dinamo/Generator Listrik

Sumber arus :

Arus searah (DC) Arus bolak balik (AC)

DC AC (dikonversi dengan adaptor)

AC DC (dikonversi dengan adaptor)

Komponen aktif :

Sumber arus (i) Sumber tegangan (v) Sumber daya (watt)

Komponen pasif :

Resistor Capacitor Induktor

InduKtor :

V=L didt

Dikenal degan arus sesaat (diferensial)

L : Lilitan

I= iL ∫V ( t )dt (Integral)

Resistor :

R=VI

Capacitor :

C=ε Ad∫ i (¿ )dt

V= iC

ε=Epsilon

I=C dvdt

Contoh soal :

1. Sebuah rangkaian memilki tegangan 25 volt. Rangkaian terdiri dari resistor, inductor das umber tegangan. Bila besar resistor 10 ohm dan inductor 0,4 henry. Tentukan besar arus?

Jawab :

Diketahui :

V = 25 Volt

R = 10∩

L = 0,4 H

Ditanya: I ?

Jawab : V=I .R+ Ldidt

25 = I.10 + 0,4.0

I = 10 ampere

Hubungan Arus dan Tegangan pada rangkaian RLC

Arus bolak – balik pada resistor

Hukum ohm V = I.R

I arus bolak – balik

I (t) = Im sin ωtV (t) = Im R sin ωtV sefase IVt = Vm sin ωt

Arus AC pada L

I(t) = Im cos ωtVt =…?

V (t) = L=didt

= L=Imaxcosωt

dt = ω L Imax sin ωt = -x. Imax sin ωt = -Vmax sin ωt = Vmax sin (-ωt)

=

T dari 0 samapai 4 persamaannya adalah V=12

t

I=C dvdt

I=C 1/2 tt

= C .12

Jika I = 2 t = sama I=1/2 t

V= 1C∫ i ( t )dt

¿1c∫

12+(t )dt

= 1c∫

12t2dt

= 1c .

16 t

3

Contoh soal :

1. Diketahui frekuensi sebuah inductor 200 Hz, I maksimal 2 Ma, L 0,5 H.Tentukan vt induktor tersebut !

Diket :

f = 200 HzL= 0,5 H

Im = 2Ma = 2 x10−3 A

Jawab :

I(t) = Im cos ωt = 2 x10−3ω s2π f t

¿2 x10−3cos 2𝝿 200.t ¿2 x10−3 cos 400π t

V(t) = L=didt

¿dℑcosωtdt

¿0,5 d2 x10−3 cos400 πtdt

¿0,5 x2.10−3(−sin 400 π t)

¿10−3(−0,058)

¿−0,058 x10−3 V0lt

Hukum kirchhoff

merupakan salah satu teori elektronika untuk menganalisa lebih lanjut tentang rangkaian elektronika. Dengan hukum kirchhoff kita dapat menganalisa lebih lanjut tentang arus yang mengalir dalam rangkaian dan tegangan yang terdapat pada titik-titik rangkaian elektronika. Hukum kirchhoff ini berlaku untuk analisis rangkaian loop tertutup seperti pada contoh rangkaian berikut.

Dalam hukum kirchhoff dikenal 2 teori yang dapat digunakan untuk analisis rangkaian elektronika yaitu Hukum Kirchhoff Arus (KCL, Kirchhoff Current Law) dan Hukum Kirchhoff Tegangan (KVL, Kirchhoff Voltage Law). Hukum Kirchhoff Arus (KCL, Kirchhoff Current Law) Hukum kirchhoff arus merupakan hukum kirchhof pertama (1) yang menyatakan bahwa “Arus total yang masuk pada suatu titik sambungan atau percabangan adalah nol“. Hukum kirchhoff arus ini dapat dinyatakan dalam persamaan matematika sebagai berikut.

∑ ¿=0

Arah setiap arus ditunjukkan dengan anak panah, jika arus berharga positif maka arus mengalir searah dengan anak panah, demikian sebaliknya. Dengan demikian untuk rangkaian seperti pada gambar diatas dapat dituliskan persamaan matematik berdasarkan hukum kirchhoff arus sebagai berikut:

−I 1+ I 2+ I 3=0

Tanda negatif pada I1 menunjukkan bahwa arus keluar dari titik cabang dan jika arus masuk titik cabang diberi tanda positif

Hukum Kirchhoff Tegangan (KVL, Kirchhoff Voltage Law) Pada hukum kirchhoff tegangan atau yang sering disebut hukum kirchhoff ke II ini menyatakan “Pada setiap rangkaian tertutup (loop), jumlah penurunan tegangan adalah nol” . Hukum kirchhoff tegangan ini

dapat juga dinyatakan dengan persamaan matematika sebagai berikut.

∑ vn=0

Dari contoh rangkaian pada gambar diatas dengan hukum kirchhoff dapat dituliskan beberapa persamaan matematis untuk menyatakan hukum kirchhoff tegangan sesuai loop sebagai berikut.

Loop kiri – E1+R3 I 3+R1 I 1=0

Loop kanan – E2+R2 I 2+R1 I 1=0

Loop luar – E1+R3 I 3−R2 I2+E2=0

Semua komponen pada contoh gambar rangkaian diatas dilewati arus sehingga sesuai hukum kirchhoff tegangan berlaku persamaan sebagai berikut.

∑ vn=0

−E+ Ir+ IR=0

Dengan r adalah resistansi internal baterai maka besarnya arus yang mengalir dapat dituliskan sebagai berikut.

I= ER+r

V=E−I r

Persamaan diatas memperlihatkan bahwa tegangan V merupakan hasil penurunan tegangan akibat adanya beban yang dialiri arus. Terlihat dalam hukum kirchhoff tegangan bahwa V merupakan bagian dari E.

Contoh soal :

1. Hitunglah i dan tegangan pada resistor 8Ω

karena ada sumber dependen, kita tentukan dulu nilai sumber ini

vx = (5A) (10Ω) = 50 V

Resistor 8 Ω dan 12 Ω adalah paralel

Rp = 12 Ω||8 Ω = 4.8 Ω

gunakan KVL pada loop yang sebelah kanan

∑v = 0

-3vx + i(20 + Rp) = 0

-3(50) + i(20+4.8) = 0

-150 + 24.8 i = 0

i = 150/24.8 = 6.05 A

pembagi arus untuk mencari i8Ω

iA=π r28Ω = i × (12)/(12+8) = (6.05) (12) /(20) = 3.63 A

v8Ω = (3.63 A) (8 Ω) = 29.03 V

2. Hitunglah dissipasi daya pada resistor resistor 20 ohm dan drop tegangan pada

semua resistor

karena ada sumber dependen, tentukan dulu nilai sumber ini

vy = -(i) (25) = -25i

Gunakan KVL pada loop i

∑v = 0

ikuti arah i (berlawanan arah jarum jam) dan perhatikan polaritas masing-masing komponen

i (20+25+10) – 5 – 2.5vy+ 20 = 0

55i + 15 – 2.5(-25i) = 0

55i + 15 + 62.5i = 0

117.5i = -15

i = – 15/117.5 = -0.13 A

Karena rangkaian ini seri, maka arus yang mengaliri semua komponen adalah sama, maka

dissipasi daya pada resistor 20 ohm

P20Ω = i2 (20) = (0.13)2 (20) = 0.338 W = 338 mW

v20Ω = (-0.13A) (20 Ω) = -2.6 V

v25Ω = (-0.13 A) (25 Ω) = -3.25 V

v10Ω = (-0.13 A) (10 Ω) = -1.3 V

maka rangkaiannya seperti ini (perhatikan polaritas tegangan tiap komponen dan arah arus)

RANGKAIAN SERI DAN PARALEL

1. RANGKAIAN SERI

Rangkaian seri terdiri dari dua atau lebih beban listrik yang dihubungkan ke catu daya lewat

satu rangkaian.

Rangkaian seri dapat berisi banyak beban listrik dalam satu rangkaian. Contoh yang baik

dari beberapa beban rangkaian dihubung seri adalah lampu pohon Natal. ( kurang lebih 20

lampu dalam rangkaian seri ).

Dua buah elemen berada dalam susunan seri jika mereka hanya memiliki sebuah titik utama

yang tidak terhubung menuju elemen pembawa arus pada suatu jaringan.

Karena semua elemen disusun seri, maka jaringan tersebut disebut rangkaian seri. Dalam

rangkaian seri, arus yang lewat sama besar pada masing-masing elemen yang tersusun

seri.

Sifat-sifat Rangkaian Seri

Arus yang mengalir pada masing beban adalah sama.

Tegangan sumber akan dibagi dengan jumlah tahanan seri jika besar tahanan sama.

Jumlah penurunan tegangan dalam rangkaian seri dari masing-masing tahanan seri

adalah sama dengan tegangan total sumber tegangan.

Banyak beban listrik yang dihubungkan dalam rangkaian seri, tahanan total

rangkaian menyebabkan naiknya penurunan arus yang mengalir dalam rangkaian.

Arus yang mengalir tergantung pada jumlah besar tahanan beban dalam rangkaian.

Jika salah satu beban atau bagian dari rangkaian tidak terhubung atau putus, aliran

arus terhenti.

Contoh paling sederhana penerapan rangkaian listrik seri dalam kehidupan sehari-

hari (di rumah) :

1) Lampu hias pohon Natal model lama (yang baru pakai rangkaian elektronik &

lampu LED) merupakan rangkaian seri beberapa lampu (12V di-seri 20 pcs)

sehingga dapat menerima tegangan sesuai dengan jala-jala (220V).

2) Lampu TL (tube Lamp) atau orang bilang lampu neon, model lama yang masih

memakai ballast, di dalam box nya memakai rangkaian seri antara jala-jala

dengan ballastnya.

3) Di dalam setrika listrik ada rangkaian seri dengan bimetal (temperatur kontrol),

demikian juga kulkas.

4) Sakelar/switch merupakan penerapan rangkaian seri dengan beban.

Sambungan seri/deret yaitu sambungan ujung kaki yang satu Disambung dengan lain

secara beruntun

2. RANGKAIAN PARALEL

Rangkaian Paralel merupakan salah satu yang memiliki lebih dari satu bagian garis edar

untuk mengalirkan arus. Dalam kendaraan bermotor, sebagian besar beban listrik

dihubungkan secara parallel. Masing-masing rangkaian dapat dihubung-putuskan tanpa

mempengaruhi rangkaian yang lain.

Sifat-sifat Rangkaian Paralel

Tegangan pada masing-masing beban listrik sama dengan tegangan sumber.

Masing-masing cabang dalam rangkaian parallel adalah rangkaian individu. Arus

masing-masing cabang adalah tergantung besar tahanan cabang.

Sebagaian besar tahanan dirangkai dalam rangkaian parallel, tahanan total

rangkaian mengecil, oleh karena itu arus total lebih besar. (Tahanan total dari

rangkaian parallel adalah lebih kecil dari tahanan yang terkecil dalam rangkaian.)

Jika terjadi salah satu cabang tahanan parallel terputus, arus akan terputus hanya

pada rangkaian tahanan tersebut. Rangkaian cabang yang lain tetap bekerja tanpa

terganggu oleh rangkaian cabang yang terputus tersebut.

Contoh paling sederhana penerapan rangkaian listrik paralel dalam kehidupan sehari-

hari (di rumah) :

1) Distribusi Listrik PLN kerumah-rumah adalah paralel.

2) Stop contact merupakan rangkaian paralel dengan jala-jala.

Sambungan Paralel/ Jajar yaitu sambungan ujung kaki satu sama lain disambung dengan

lainnya saling disatukan

Teorema Superposisi

Pada teorema ini hanya berlaku untuk rangkaian yang bersifat linier, dimana rangkaian linier adalah suatu rangkaian dimana persamaan yang muncul akan memenuhi jika y = kx, dimana k = konstanta dan x = variabel. Dalam setiap rangkaian linier dengan beberapa buah sumber tegangan/ sumber arus dapat dihitung dengan cara :

Menjumlah aljabarkan tegangan/ arus yang disebabkan tiap sumber independent/ bebas yang bekerja sendiri, dengan semua sumber tegangan/ arus independent/ bebas lainnya diganti dengan tahanan dalamnya.

Pengertian dari teorema diatas bahwa jika terdapat n buah sumber bebas maka dengan teorema superposisi samadengan n buah keadaan rangkaian yang dianalisis, dimana nantinya n buah keadaan tersebut akan dijumlahkan. Jika terdapat beberapa buah sumber tak bebas maka tetap saja teorema superposisi menghitung untuk n buah keadaan dari n buah sumber yang bebasnya. Rangkaian linier tentu tidak terlepas dari gabungan rangkaian yang mempunyai sumber independent atau sumber bebas, sumber dependent / sumber tak bebas linier (sumber dependent arus/ tegangan sebanding dengan pangkat satu dari tegangan/ arus lain, atau sebanding dengan jumlah pangkat satu besaran-besaran tersebut) dan elemen resistor ( R ), induktor ( L ), dan kapasitor ( C ).

Menyatakan bahwa besar tegangan disuatu titik adalah penjumlahan dari tegangan-tegangan yang berasal dari sumber yang berbeda. Cara menggunakan teorema superposisi:

1. Apabila menggunakan sumber tegangan/sumber arus lebih dari satu, maka sumber tegangan yang lain di hubungkan singkat atau di short dan sumber arus diputus atau di cut off.2. Dengan menggunakan sebuah sumber arus atau sumber tegangan, hitungan besar tegangan dititik tadi.3. Besar tegangan dititik tersebut adalah penjumlahan dari semua tegangan yang diperoleh dari titik tersebut. misal:

1). Tegangan Vab pertama kita ukur dengan menggunakan sumber tegangan 5V. Pada saat itu sumber arus diputus atau di cut off, sehingga bentuk rangkaiannya menjadi:

Besar tegangan Vab diukur menggunakan prinsip pembagi tegangan Vab=2ohm/(2ohm+5ohm)x5VVab= 2/7 x 5V = 1,43V

2). Tegangan Vab diukur dengan menggunakan sumber arus 1A. pada saat itu, sumber tegangan dihubungkan singkat. Sehingga gambar rangkaian menjadi:

maka pada rangkaian ini kita menggunakan prinsip pembagi arus. Ia-b= 5/(2+5) x 1A= 0,72Asehingga Vab= Ia-b x Rab= 0,72 x 2 =1,44V3). Jadi besar tegangan Vab adalah tegangan yang berasal dari sumber tegangan ditambah tegangan berasal sumber arus, yaitu 1,43V + 1,44V = 2,87V.

Teorema Thevenin

Sama dengan tegangan pada jepitan-jepitan terbuka dari rangkaian dan impedansi itu sama

dengan impedansi yang di ukur antara jepitan-jepitan terbuka dari rangkaian dengan semua

sumber-sumber dalam rangkaian tidak bekerja, yaitu sumber tegangan di hubung singkat,

sumber arus terbuka.

Untuk membuat rangkaian pengganti tersebut, maka terdapat dua aturan yang digunakan

untuk mencari tegangan dan hambatan pengganti.

Aturan I : tegangan pengganti adalah hambatan yang terdapat pada titik-titik yang dikehendaki dengan beban dianggaptidak ada atau merupakan rangkaian terbuka (open circuit)

Aturan II : hambatan pengganti adalah hambatan yang terjadi pada titik-titik rangkaian dengan sumber tegangan diaggap sebagai rangkaian tertutup (close crcuit) dan sumber arus dianggap sebagai rangkaian terbuka (open circuit)

Teorema Thevenin menyatakan bahwa sembarang jaringan linier yang terdiri atas sumber tegangan dan resistansi, jika dipandang dari sembarang 2 simpul dalam jaringan tersebut dapat digantikan oleh resistansi ekivalen RTH yang diserikan dengan sumber tegangan ekivalen VTH.

Gambar Rangkaian Ekuivalen Thevenin

Analisa rangkaian thevenin ditunjukan melaluigambar berikut ini :

Dari analisa gambar di atas, dapat tentukan resistansi Thevenin (RTH) sebesar,

Contoh soal Teorema Thevenin :

Tentukan nilai Arusnya dengan menggunakan Teorema Thevenin!

RTh=R1 R2R1+R2

V Th=R2

R1+R2x V in

Mencari Rth tidak perlu menghitung, lihat berapa niai hambatan yang tepat berhadapan dengan Vth yaitu 4Ohm.

l