Analisis Riak Konverter DC-DC Rasio Tinggi

Pekik Argo Dahono dan Kadek Fendy Sutrisna Sekolah Teknik Elektro dan Informatika , Institut Teknologi Bandung

Jl. Ganesha No. 10, Bandung INDONESIA 40132 Tel. 62-22-2503316 Fax. 62-22-2508132

Email*: fendy_zutrisna@yahoo.com

Abstrak –-- Pada tugas akhir ini riak sisi masukan dan keluaran dari konverter dc-dc topologi baru dibandingkan dengan riak pada konverter dc-dc dua-fasa dan tiga-level. Mula-mula, prinsip kerja ketiga konverter dc-dc dibahas. Persamaan riak sisi masukkan dan keluaran dari konverter yang diusulkan diturunkan. Desain tapis LC pada sisi masukan dan keluaran diturunkan dengan menggunakan kriteria energi minimal. Beberapa hasil simulasi dan percobaan disertakan untuk menunjukkan kinerja konverter yang diusulkan dan validitas metoda analisis yang digunakan. Kata Kunci ----- Konverter dc-dc, rasio-tegangan, riak, topologi.

I. PENDAHULUAN

Pada saat ini kebutuhan akan konverter dc-dc yang mampu mengkonversikan tegangan sumber dan keluaran dengan rasio-tegangan yang tinggi semakin banyak dan meluas. Di industri, contoh penerapan yang bisa ditemui adalah regulator tegagan mikroprosesor, catu-daya dc elektrolisa, proteksi katodik, dan tungku busur dc. Sedangkan penerapan pada sistem pembangkit listrik energi terbarukan adalah untuk menaikkan tegangan sel surya atau sel bahan-bakar.

Secara umum, konverter dc-dc bisa dibagi atas jenis yang terisolasi dan tak terisolasi [1]. Untuk jenis yang terisolasi dengan trafo, rasio-tegangan yang tinggi bisa dicapai dengan mudah dengan mengatur rasio jumlah lilitan trafonya. Sayangnya, penambahan trafo menyebabkan sistemnya menjadi besar dan mahal. Oleh sebab itu, jenis tak berisolasi lebih sering ditemui. Pada jenis tak berisolasi, rasio-tegangan ekstra tinggi menyebabkan saklar-saklar daya pada konverter harus bekerja dengan faktor-kerja yang sangat kecil atau sangat tinggi. Akan tetapi, faktor-kerja tidak bisa dibuat terlalu kecil (mendekati nol) atau terlalu besar (mendekati satu). Akibatnya, rasio-tegangan yang bisa dicapai menjadi terbatas. Faktor-kerja yang ektrim juga membuat penggunaan saklarnya menjadi tidak optimum

Bermacam cara untuk mengatasi masalah di atas telah diusulkan dalam literatur [2]-[5]. Konverter dc-dc multifasa banyak diusulkan sebagai regulator tegangan mikroprosesor [2]. Walaupun penggunaan sistem multifasa bisa mengurangi besarnya arus yang disaklarkan, permasalahan faktor-kerja yang ekstrim masih belum disentuh. Konverter dc-dc multilevel juga telah diusulkan untuk menghasilkan rasio-tegangan yang tinggi [3]. Sayangnya, sistem ini memerlukan kapasitor pembagi tegangan yang susah dikendalikan dan mempunyai volume yang besar. Walaupun rasio-tegangan yang bisa dicapai sudah lebih baik dibanding konverter multi-fasa, rasio-tegangan yang bisa dicapai konverter multilevel masih terbatas.

Solusi lain yang sudah ditawarkan penulis adalah dengan menggunakan topologi baru konverter dc-dc untuk menghasilkan rasio-tegangan ekstra tinggi karena tegangan keluaran yang dihasilkan merupakan selisih antara dua buah sumber tegangan dari dua konverter.

Untuk mengevaluasi kinerja dari konverter, mula-mula analisis riak sisi sumber dan keluaran konverter yang diusulkan diturunkan. Hasil analisis yang didapat sangat berguna dalam perancangan tapis dari konverter dc-dc yang diperlukan. Riak konverter yang diusulkan dibandingkan dengan konverter dc-dc multifasa dan multilevel. Beberapa hasil simulasi dan percobaan disertakan dalam makalah ini untuk menunjukkan validitas konsep yang diusulkan.

II. KONVERTER DC-DC RASIO TINGGI

Sebelum membahas analisis riak konverter, ada baiknya dibahas lebih dahulu konverter dc-dc rasio-tegangan tinggi yang akan dibandingkan pada makalah ini. Konverter dc-dc yang dibahas adalah konverter dc-dc dua-fasa, tiga-level dan topologi baru yang diajukan. Walaupun kita hanya akan membahas konverter dc-dc penurun tegangan (buck), hasil pembahasan di sini juga berlaku untuk konverter penaik tegangan (boost). Skema dari dua konverter dc-dc yang dibandingkan dengan konverter topologi baru yang diajukan dalam makalah ini diperliharkan di Gb.1. Konverter dilengkapi dengan tapis LC di sisi masukan maupun di sisi keluarannya.

Pada konverter dua-fasa, sinyal ON-OFF bagi kedua saklar dibangkitkan dengan metoda PWM, yaitu perbandingan antara suatu gelombang acuan dan gelombang segitiga frekuensi tinggi. Pada konverter dua-fasa, dua gelombang segitiga yang berbeda fasa 180o digunakan. Hasil perbandingan antara gelombang acuan dengan dua gelombang segitiga akan menentukan penutupan dan pembukaan saklar S1 dan S2. Analisis riak sisi sumber dan keluaran konverter dc-dc multifasa telah diberikan di literatur [2].

Telah ditunjukkan oleh penulis bahwa konverter tiga-level yang dibahas di sini adalah dual dari konverter dua-fasa [3]. Jadi, kinerja dua konverter ini juga bersifat dual. Prinsip kerja dari konverter dc-dc tiga-level telah dibahas dalam literatur [3]. Seperti halnya konverter dua-fasa, dua gelombang segitiga frekuensi tinggi dipakai untuk menghasilkan sinyal ON-OFF bagi saklar-saklar daya konverter. Konverter ini cocok untuk penerapan pada tegangan yang tinggi bukan untuk rasio-tegangan yang tingi.

Sedangkan ide mengenai topologi baru konverter dc-dc ini bermula dari konsep pengaturan dua buah konverter [5]. Dimana dari dua buah konverter tersebut sumber dari kedua konverter dihubungkan secara paralel sedangkan keluarannya dihubungkan secara seri. Dengan pengaturan seperti itu,

tegangan pada sisi beban sistem merupakan penjumlahan dari kedua tegangan beban konverter. Apabila konverter bekerja sebagai penurun tegangan, untuk mendapatkan rasio-tegangan yang tinggi polaritas salah satu konverter harus dibalik. Pada kasus khusus tertentu, jika konverter tersebut digambar ulang dengan merepresentasikan setiap konverter pada gambar tersebut menjadi sebuah konverter dc-dc satu fasa, maka diperoleh skema konverter dc-dc yang diusulkan. Skema dan topologi konverter tersebut telah diberiksn pada literatur [3]. Topologi baru konverter dc-dc ini menggunakan konverter dc-dc tipe buck satu fasa. Sedangkan Gb.2. menunjukan skema dari konverter dc-dc topologi baru untuk tipe buck dan tipe boost.

Pada topologi ini, masukan dari konverter adalah sumber tegangan dc dengan magnitude konstan, sedangkan keluaran konverter dc-dc ini merupakan tegangan yang selalu positif dengan arus yang dapat dikontrol magnitude dan arah alirannya. Dengan kata lain, konverter dc-dc ini bekerja pada dua kuadran.

oL

oL

oC

sL

sC

(a)

1S

3S

dE

2dE

2dE

ov

oisL oL

sC

sC

oC

Gb.1. Skema Konverter DC-DC (a) Dua-fasa. (b) Tiga-level.

d+

-

S1

S4

-+

S3

S2

(a)(b)

D2

D3

D1

D4

EdA

A

B

B

Io Io

LOADIo

LOA

D

Gb.2. (a) Konverter DC-DC Topologi Baru Tipe Buck. (b) Boost.

III. ANALISIS RIAK KONVERTER DC-DC RASIO TINGGI

Permasalahan utama yang timbul akibat adanya frekuensi penyaklaran tinggi yang digunakan pada rangkaian konverter dc-dc ini menyebabkan terjadinya riak, baik pada sisi sumber maupun pada sisi beban. Adanya riak ini tidak diinginkan. Salah satu cara yang digunakan untuk mengurangi atau bahkan menghilangkan riak sumber dan beban konverter dc-dc agar memperoleh arus sumber dan beban yang bebas riak adalah dengan menggunakan tapis LC, maka anailisis riak diperlukan untuk dapat mendesai tapis LC. Metode yang digunakan dalam analisis ini mengadopsi penurunan riak pada DC Chopper seperti yang telah dilakukan oleh Pekik Argo Dahono [4].

Keuntungan dari metode ini adalah paremeter yang memperngaruhi riak diketahui, waktu yang digunakan untuk menganalisis riak menjadi lebih sedikit, dan persamaan menjadi lebih sederhana karena tidak mengandung unsur deret. Dalam tugas akhir ini, analisis riak dilakukan dengan menggunakan metode ini

A. Analisis Riak Arus Di Sisi Masukan

Untuk menganalisis riak arus sisi masukan, arus keluaran dianggap dc murni dan bebas riak. Saklar daya (transistor dan dioda) diangggap ideal tanpa resistansi ekivalen seri, memiliki resitansi nol pada saat on dan resistansi tak terhingga ketika off. Analisis ini dibatasi pada mode konduksi kontinu. Metode analisis riak yang diusulkan dalam makalah ini adalah dengan menganalisis bentuk riak, kemudian menurunkan persamaannya berdasarkan faktor-faktor yang mempengaruhi besarnya riak. Detail gelombang dan gambar aliran arus dan tegangan pada rangkaian dari konverter ini dapat dilihat pada Gb.3. dan Gb.4.

Liɶ

ɶov

1controlv

2controlv

triv

1refv

2refv

sT

2onT

2onT

2offT

4offT

4offT

0t 1t 2t 2.5t 3t 4t 5t

ABV

4offT

4offT

2onT

2onT

2offT

ST

triv

1refv

2refv

0

1controlv

2controlv

0

0

0

0I

di

Cv

A

B

Li

0t 1t 2t 5.2t 3t 4t 5t

0oi

0

Gb.3. Detail Gelombang (a) di Sisi Masukan. (b) di Sisi Keluaran.

Gb.4. Arus dan Tegangan Konverter DC-DC Tipe Buck Topologi Baru yang Diajukan Dilenglapi Dengan (a) Tapis Sisi Masukan, (b) Tapis Sisi Keluaran

Besar arus masukan di yang keluar dalam 1 penyaklaran

adalah :

≤≤≤≤≤≤

=

5.22

21

10

saat 0

saat

saat 0

ttt

tttI

ttt

i od (1)

Nilai rata-rata arus masukan di adalah

0

5.2

0

2Idti

Ti

t

t

ds

d α== ∫ (2)

Nilai mean square untuk arus sisi masukan adalah :

( )

22

12222222

2

2

222 5.2

1

2

1

1

0

5.2

0

oON

os

os

t

t

d

t

t

d

t

t

ds

t

t

ds

d

IT

IT

ttIT

dtidtidtiT

dtiT

I

α==

−=

++== ∫∫∫∫ (3)

Dari persamaan (3) di dapat nilai RMS riak arus masukan

dalam 1 penyaklaran adalah:

222 αα −=−= oddd IiII (4)

Dari persamaan (4) dapat dilihat bahwa riak masukan tidak dipengaruhi oleh besarnya frekuensi penyaklaran.

B. Analisis Riak Arus Sumber

Sumber tegangan diasumsikan merupakan sumber DC murni tanpa riak.

ds EE =

cL

ss vdt

diLE += (5)

Jika ~

Li i i= + , maka

cL

ss vdt

idLE += (6.a)

cL

s vdt

idL +=0 (6.b)

Didapatkan persamaan riak arus sumber adalah

dtvL

i cs

L ∫−= ~1~ (7)

Persamaan nilai riak arus sumber untuk selang t tertentu dalam 1 penyaklaran

Untuk selang 0 1t t t≤ ≤

( )202

~tt

CL

IBi

ss

oL −−= α (8)

Untuk selang 21 ttt ≤≤

( ) ( ) ( )α−

−+−−−= 122

~1

21

ON

ss

oL

Ttttt

CL

IBi

(9)

Dan untuk selang 5.22 ttt ≤≤

( ) ( ) ( )

−−−−−= αα 122

~2

22

ON

ss

oL

Ttttt

CL

IBi

(10)

Nilai B dapat diperoleh dengan mencari nilai rata-rata

riak arus sumber yang hasilnya adalah 0 (nol).

( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( )

( ) ( )

( ) ( )

+

−=

+−=

−

−−

−+

+−−+

−=

+

−−−−+

−

−+−−+

−=

=

∫

∫∫

∫

6

12

21

224

121

2

32

)1(

21

192

)1(

16241

192

)1(

22

21

2

12

20

~20

2

22

233333

22

2

12

12

2

0

5.2

2

2

1

1

0

αααααα

αααααααααα

αα

αα

T

CL

IT

CL

IB

CL

TIBT

BT

dtT

tttt

dtT

ttttdtt

CL

I

dtiT

ss

os

ss

o

ss

os

s

t

t

ON

t

t

ON

t

t

ss

o

T

Ls

s

……………………………………………………… (11) Kalau diringkas, maka hasilnya adalah :

( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

( ) ( ) ( ) ( )

≤≤

−−−−−

+

−

≤≤−

−−−+

+

−

≤≤−−

+

−

=

5.2222

2

2

2

2112

1

2

2

12

0

2

2

saat 126

12

21

saat 126

12

21

saat 6

12

21

2~

tttT

ttttT

tttT

ttttT

tttttT

CL

Ii

ON

ON

o

ss

oL

ααααα

αααα

αααα

Nilai Mean Square riak arus sumber dalam 1 penyaklaran

adalah

( )

( )

−+

−=

−+

−

=

= ∫

+

180

221

8

1~

180

221

21

2~

~2~

222

2

24

22

2

2

222

0

0

αααα

αααα

ss

soL

s

ss

oL

Tt

t

Ls

L

CL

TII

T

CL

II

dtiT

Is

Nilai RMS nya adalah

( )

( )2

2

22

548

2211~

180

221

8

1~

sss

oL

ss

soL

fCL

II

CL

TII

αααα

αααα

−+−=

−+

−= (12)

Dengan menggunakan analisis yang sama seperti pada analisis riak sisi masukan dan sumber, persamaan riak sisi keluaran didapat sebagai berikut :

,

(1 )

4 3

α α−=ɶ dL rms

s

Ei

L F (13)

IV. SIMULASI

Untuk menjamin tingkat kevalidan persamaan riak arus pada sisi sumber dan keluaran yang telah diturunkan, maka dilakukan simulasi dengan menggunakan PSIM®. Sumber tegangan DC yang digunakan 100V. Induktor 5mH dan kapasitor 3300 µF. digunakan sebagai tapis, dan MOSFET digunakan sebagai saklar dengan frekuensi sampling 10 kHz Dimana hasil simulasi dibandingkan dengan hasil perhitungan sehingga bisa dilihat apakah persamaan yang diturunkan benar atau salah.

Tabel 3. menunjukan kurva hasil perhitungan dan hasil simulasi riak pada sisi sumber dan keluaran pada rasio-tegangan sistem yang berbeda-beda. Berdasarkan tabel 3 ini dapat dinyatakan bahwa persamaan riak arus yang diturunkan adalah valid, hal ini ditandai dengan bentuk kurva yang sama dan berimpit.

V. PERCOBAAN

Untuk memverifikasi persamaan yang diturunkan, dilakukan percobaan untuk topologi baru konverter dc-dc. Sumber tegangan dc yang digunakan pada percobaan ini adalah sebesar 50 Volt. Sumber dc ini diperoleh dari sumber tegangan bolak-balik satu fasa yang disearahkan menggunakan rangkaian penyearah dioda satu fasa. Pada sisi keluaran digunakan tapis induktor sebesar 5.2 mH yang dipasang secara seri dengan beban dan tapis kapasitor. Pada sisi masukan dipasang tapis kapasitor dengan kapasitansi sebesar 440uF dan tapis induktor 10mH. Divais saklar yang digunakan adalah transistor MOSFET dengan frekuensi penyaklaran sebesar 1 kHz. Resistor linier digunakan sebagai beban.

Gb.5. (1) menunjukkan tegangan keluaran pada lengan A, sedangkan Gb.5.(2) menunjukkan tegangan keluaran pada lengan B. Pengukuran dilakukan dengan menggunakan probe tegangan 1:10. Pada Gb.5.(3) ini terlihat bahwa konverter dapat menghasilkan tegangan keluaran seusai dengan teori, yaitu tegangan hasil selisih antara tegangan lengan A dan B. Gelombang arus keluaran ditunjukkan pada Gb.5.(4). Pengukuran arus dilakukan dengan menggunakan LEM modul agar dapat mencuplik arus pada rangkaian percobaan,

arus 1 ampere akan terukur sebagai tegangan dengan nilai nominal tertentu.

Gb.6, Gb.7 dan Gb.8 adalah kurva yang menunjukkan hasil percobaan riak arus input, riak arus sumber dan riak arus keluaran sebagai fungsi dari rasio-tegangan secara berurutan.

Berdasarkan ketiga kurva tersebut dapat dinyatakan bahwa persamaan riak arus yang diturunkan adalah valid, hal ini ditandai dengan bentuk kurva yang sama dan berimpit.

Gb.5. (1) Tegangan Lengan A. (2) Tegangan Lengan B. (3) Tegangan Keluaran. (d) Arus Keluaran.

-0.2

0.3

0.8

1.3

1.8

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

Rasio Tegangan

Ria

k In

pu

t

Perhitungan Percobaan

Gb.6. Kurva Riak Arus Input Hasil Percobaan.

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

Rasio Tegangan

Ria

k S

um

ber

Perhitungan Percobaan

Gb.7. Kurva Riak Arus Sumber Hasil Percobaan.

0

0.03

0.06

0.09

0.12

0.15

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

Rasio Tegangan

Ria

k O

utp

ut

Perhitungan Percobaan

Gb.8. Kurva Riak Arus Keluaran Hasil Percobaan.

VI. EVALUASI PERBANDINGAN

Kinerja dari konverter dc-dc yang diusulkan dapat dievaluasi dengan melakukan perbandingan terhadap konverter dc-dc dua fasa dan konverter tiga-level. Secara ringkas, perbandingan persamaan riak arus pada sisi sumber dan keluaran dari ketiga jenis topologi konverter dc-dc tersebut dapat dilihat pada tabel 1. dan tabel 2. (terlampir). Gb.9. dan Gb.10. menunjukkan riak arus pada sisi sumber dan keluaran dari ketiga konverter tersebut sebagai fungsi dari rasio- tegangan.

0.0E+00

5.0E-06

1.0E-05

1.5E-05

2.0E-05

00.

10.

20.

30.

40.

50.

60.

70.

80.

9 1

R a sio -tega nga n

Ria

k A

rus

Topologi Baru Dua Fasa Tiga Level

Gb.9. Kurva Riak Arus Sumber Sebagai Fungsi Rasio-tegangan.

0.000

0.005

0.010

0.015

R a sio Tega nga n

Ria

k A

rus

Topologi Baru Dua Fasa Tiga Level

Gb.10. Kurva Riak Arus Keluaran Sebagai Fungsi Rasio-tegangan

Tegangan.

Dari kedua gambar ini terlihat bahwa riak yang terjadi pada konverter dc-dc yang diusulkan hampir sama dengan dua konverter lainnya pada rasio-tegangan yang ekstrim. Masalah faktor-kerja yang ekstrim yang tidak bisa dicapai saklar pada konverter dua-fasa dan tiga-level sudah tidak lagi menjadi kendala dan menjadi keunggulan (nilai faktor-kerja yang bisa bekerja pada saklar adalah finite) dari topologi baru, karena pada konverter topologi yang diajukan saklar tetap bekerja pada faktor-kerja yang moderat. Oleh karena itu, konverter ini cocok digunakan untuk konversi tegangan dengan rasio tegangan yang tinggi. Adapun Gb 9 dan Gb 10 digambarkan berdasarkan persamaan pada tabel 1 dan tabel 2 dengan nilai :

E = 100 V, fs = 10 kHz,

L = 5 mH. C = 3300 Fµ , Io = R

Eα dan R = 5 Ω

VII. KESIMPULAN

Pada makalah ini suatu konverter dc-dc topologi baru diusulkan dan akurasinya telah diuji dengan simulasi dan percobaan. Topologi yang diajukan dapat menjadi solusi kebutuhan akan konverter dc-dc yang dapat mengkonversi tegangan sumber menjadi tegangan keluaran dengan perbandingan yang sangat tinggi tanpa harus mengoperasikan saklar pada faktor-kerja yang ekstrim. Dengan faktor-kerja yang moderat tersebut masalah penyaklaran yang terjadi dapat teratasi. Persamaan riak pada sisi sumber dan keluaran pada topologi ini diturunkan. Evaluasi analitik terhadap kinerja konverter ini dilakukan melalui perbandingan terhadap konverter dc-dc dua-fasa dan konverter dc-dc tiga-level berdasarkan hasil analisis riak sisi sumber dan keluaran yang di dapat. Dari hasil perbandingan dengan topologi konverter yang lain, konverter yang diusulkan memiliki riak arus, kapasitansi dan induktansi yang hampir sama dengan konverter dc-dc lainnya pada rasio-tegangan yang tinggi. Hasil simulasi dari topologi konverter ini disertakan untuk menjamin tingkat kevalidan dari konsep yang diajukan.

REFERENCE

[1] Mohan, N., et al. Power Electronics – Converter, Applications, and Design, 2nd Edition Chapter 7. John Wiley&Sons Inc. Canada. 1995.

[2] P.A. Dahono, et al., Output Ripple Analysis of Multiphase DC-DC Converters, Conf. Proc. IEEE, PEDS’99, July 1999, Hongkong, pp. 626-631

[3] P.A. Dahono, A New Multi Level DC-DC Converter, International Conference on Electrical Engineering, Sapporo, 2004.

[4] A. Husnan Arofat, P.A. Dahono. Analisis Riak Arus Keluaran Chopper Multifasa. Seminar Mesin Elektrik dan Elektronika Daya (SMED) 2005, Dec. 2005, Malang

[5] P. A. Dahono and A. Rizqiawan, A New Approach to Synthesis of Static Power Converters, EECIS, 2008.

[6] P. A. Dahono, Sutrisna K. Fendy, A. Rizqiawan, Analisis Riak Konverter DC-DC Rasio-tegangan Tinggi, EECIS, 2008.

[7] Maksimović Dragan, Ćuk Slobodan, “Switching Converters with Wide DC Conversion Range”, IEEE Trans. Power Electr., Vol. 6, No. 1, 1991.

[8] Middlebrook R. D., “Transformerless DC-to-DC Converters with Large Conversion Ratios”, IEEE Trans. Power Electr., Vol. 3, No. 4, 1988.

Tabel 1. Persamaan Riak Sisi Keluaran Konverter DC-DC.

Parameter Konverter dc-dc dua-fasa konverter dc-dc tiga-level Konverter dc-dc topologi baru Riak Arus Keluaran

( LI~

)

32

)12)(1(

12/1

32

)21(

2/10

−−≤≤

−≤≤

ααα

ααα

s

d

s

d

fL

E

untuk

fL

E

untuk

34

)12)(1(

12/1

32

)25.0(

2/10

2

12

−−≤≤

+−

≤≤

ααα

ααα

α

s

d

s

d

fL

E

untuk

fL

E

untuk

(1 )

4 3d

s

E

L f

α α−

Tabel 2. Persamaan Riak Sisi Sumber dan Masukan Konverter DC-DC.

Parameter Konverter dc-dc dua-fasa konverter dc-dc tiga-level Konverter dc-dc topologi baru Riak Arus Sumber

( LI~

) ( )

( )548

8123)1(12

12/1

548

84121

2/10

2

2

2

2

αααα

α

αααα

α

−+−

−−

≤≤

−+

−

≤≤

sss

o

sss

o

fCL

I

untuk

fCL

I

untuk

( )

( )548

8123)1(122

12/1

548

841212

2/10

2

2

2

2

αααα

α

αααα

α

−+−

−−

≤≤

−+

−

≤≤

sss

o

sss

o

fCL

I

untuk

fCL

I

untuk

( )180

221

8

1 2

2

αααα −+

−

sss

o

fCL

I

Riak Arus Masukan

( dI ) ( )

22312

12/1

212

2/10

αα

α

αα

α

−+−

≤≤

−

≤≤

o

o

I

untuk

I

untuk

2αα −oI 2αα −oI

Tabel 3. Hasil Simulasi vs Persamaan Riak Terhadap Rasio-tegangan.

Topologi Baru dua-fasa tiga-level Riak

Sumber

0

0.000006

0.000012

0.000018

0.000024

00.

10.

20.

30.

40.

50.

60.

70.

80.

9 1

Rasio Tegangan

Ria

k A

rus

Perhitungan Simulasi

0

0.000004

0.000008

0.000012

0.000016

00.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

1

Rasio Tegangan

Ria

k A

rus

Perhitungan simulasi

0

0.00001

0.00002

0.00003

0.00004

0.00005

0.00006

00.

10.

20.

30.

40.

50.

60.

70.

80.

9 1

Rasio Tegangan

Ria

k A

rus

Perhitungan Simulasi

Riak Keluaran

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0 0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9 1

Rasio Tegangan

Ria

k Aru

s

Perhitungan Simulasi

0

0.04

0.08

0.12

0.16

00.

10.

20.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9 1

Rasio Tegangan

Ria

k A

rus

Perhitungan Simulasi

0

0.01

0.02

0.03

0.04

00.

10.

20.

30.

40.

50.

60.

70.

80.

9 1

Rasio Tegangan

Ria

k A

rus

Perhitungan Simulasi