perancangan dan implementasi konverter dc-dc...
TRANSCRIPT
PERANCANGAN DAN IMPLEMENTASI KONVERTER DC-DC SINGLE-INPUT MULTIPLE-
OUTPUT BERBASIS COUPLED INDUCTOR
Sugma Wily Supala
2210100002
Dosen Pembimbing : Dr. Dedet Candra Riawan, ST ., M.Eng. Prof. Ir. Mochamad Ashari, M.Eng., Ph.D
1
KONVERTER DC-DC • Peralatan yang menghasilkan tegangan atau arus DC
yang bersal dari sumber DC. • Aplikasi pada peralatan sehari-hari seperti lampu blitz
kamera foto, charger handphone untuk pemakaian di kendaraan dan sebagainya.
• Aplikasi pada industri seperti untuk pengaturan kecepatan motor DC, proteksi karat, peralatan elektrolisis pada pabrik soda dan sebagainya.
• Aplikasi lainnya biasa digunakan untuk meningkatkan atau menurunkan tegangan dari sumber pembangkit terbarukan
2
LATAR BELAKANG • Banyaknya penelitian tentang konverter DC-DC • Topologi yang rumit (banyaknya penggunaan komponen-
komponen seperti saklarnya) • Membutuhkan sistem kontrol yang rumit • Rasio konversi yang rendah dengan keluaran satu variasi
tegangan
3
BATASAN MASALAH • Desain dan simulasi menggunakan perangkat lunak • Desain dan implementasi menggunakan daya yang kecil
disesuaikan dengan peralatan pendukung • Komponen yang digunakan disesuaikan dengan
komponen yang ada di pasaran
4
TUJUAN • Mengetahui hal-hal yang berkaitan dengan konverter DC-
DC Single-Input Multiple-Output berbasis Coupled
Inductor • Mendesain dan mengimplementasikan konverter DC-DC
Single-Input Multiple-Output berbasis Coupled Inductor sehingga mendapatkan keluaran tegangan yang diinginkan.
• Membandingkan dan menganalisa hasil implementasi konverter DC-DC Single-Input Multiple-Output berbasis Coupled Inductor dengan hasil dari desain dan simulasi pada perangkat lunak.
5
KONFIGURASI SISTEM
6
PEMODELAN KONVERTER DC-DC SINGLE-INPUT MULTIPLE-OUTPUT BERBASIS COUPLED INDUCTOR
• Memiliki 6 Mode Operasi • Terdiri dari :
• Rangkaian Sisi Tegangan Rendah
• Rangkaian clamped
• Rangkaian Sisi Tegangan Menegah
• Rangkaian Tambahan
• Rangkaian Sisi Tegangan Tinggi
7
PEMODELAN KONVERTER DC-DC SINGLE-INPUT MULTIPLE-OUTPUT BERBASIS COUPLED INDUCTOR
Rangkaian Ekuivalen
8
Dari mode operasi tersebut didapatkan bentuk karakteristik gelombang dari beberapa komponen
9
RASIO KENAIKAN TEGANGAN • Pada konverter ini telah ditentukan jumlah keluarannya
yaitu sebanyak dua buah. • Untuk keluaran 01 dipengaruhi oleh lamanya waktu discharge dari
auxiliary inductor Laux yang disimbolkan dengan simbol dx.
𝑑𝑥 =− 1−𝑑1 + (1−𝑑1)2+[8𝐿𝑎𝑢𝑥/(𝑅01𝑇𝑠)]
2
— Setelah mendapatkan nilai dx maka rasio kenaikan tegangan 01 didapatkan melalui persamaan sebagai berikut
𝐺𝑉𝐿 =𝑉01
𝑉𝐹𝐶=
2
1−𝑑1 + 1−𝑑12+[8𝐿𝑎𝑢𝑥/(𝑅01𝑇𝑠)]
10
RASIO KENAIKAN TEGANGAN • Untuk rasio kenaikan tegangan 02 didapatkan melalui
persamaan sebagai berikut. • 𝐺𝑉𝐻 =
𝑉02
𝑉𝐹𝐶=
𝑁+1
1−𝑑1
0
2
4
6
8
10
0,1 0,3 0,5 0,7 0,9
GV
L
Laux = 1Laux = 2Laux = 3Laux = 4Laux = 5Laux = 6Laux = 7
Duty Cycle
0
20
40
60
80
100
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
GVH
N = 1N = 2N = 3N = 4N = 5N = 6N = 7
Duty Cycle
11
PARAMETER KOMPONEN Tegangan Masukan VFC = 12 Volt Tegangan Keluaran 02 V02 = 66 Volt Tegangan Keluaran 01 V01 = 32 Volt Beban 02 R02 = 700 Ω
Beban 01 R01 = 75 Ω
Frekuensi Pensaklaran Fs = 50 kHz
Coupled Inductor Lp = 768 µH
Ls = 768 µH
Saklar S1 = IRF540N
Dioda D1,D2,D3,D4 = BYC10-600
Induktor Tambahan Laux = 5,1 µH
Kapasitor
C1 = 2 µH
C2 = 1 µH
C01 = 33 µH
C02 = 2,2 µH
Melalui analisa konverter tersebut didapatkan beberapa persamaan sehingga dapat ditentukan nilai dari komponen penyusunnya.
12
SIMULASI KONVERTER DC-DC SINGLE-INPUT MULTIPLE-
OUTPUT BERBASIS COUPLED INDUCTOR
• Simulasi dibuat pada suatu perangkat lunak.
13
SIMULASI KONVERTER DC-DC SINGLE-INPUT MULTIPLE-
OUTPUT BERBASIS COUPLED INDUCTOR
• Beberapa parameter yang digunakan sebagai berikut: Frekuensi pensaklaran
sebesar 50 kHz
duty cycle 64% tegangan masukan 12 V beban R01 75 Ω beban R02 700 Ω
• Pada simulasi ini, coupled
inductor mempunyai koefisien kopling sebesar K = 0,96.
• Tegangan keluaran V01 dan V02 yang dihasilkan sebesar 32,08 volt dan 66,68 volt.
14
SIMULASI KONVERTER DC-DC SINGLE-INPUT MULTIPLE-
OUTPUT BERBASIS COUPLED INDUCTOR DENGAN
PENGUBAHAN DUTY CYCLE Pada bagian parameter duty cycle diubah untuk melihat tegangan keluaran dari konverter. Parameter yang lainnya dibuat tetap. Nilai K = 1. Hasil simulasi dapat dilihat pada tabel dan gambar berikut.
15
SIMULASI KONVERTER DC-DC SINGLE-INPUT MULTIPLE-
OUTPUT BERBASIS COUPLED INDUCTOR DENGAN
PENGUBAHAN DUTY CYCLE
DUTY CYCLE
Perhitungan Teori Simulasi Error
V01
Error V02
V01 V02 V01 V02
0,1 13,2 26,67 13,3 26,3 1% 1%
0,2 14,8 30 14,9 29,6 1% 1%
0,3 16,8 34,28 17 33,9 1% 1%
0,4 19,61 40 19,7 39,8 0% 1%
0,5 23,34 48 23,6 47,7 1% 1%
0,6 28,7 60 29,1 59,8 1% 0%
0,7 37,21 80 37,8 80 2% 0%
16
SIMULASI KONVERTER DC-DC SINGLE-INPUT MULTIPLE-
OUTPUT BERBASIS COUPLED INDUCTOR DENGAN
PENGUBAHAN DUTY CYCLE
05
10152025303540
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
Tega
ngan
(V)
Duty Cycle
Tegangan Keluaran V01
HasilPerhitungan
HasilSimulasi 0
102030405060708090
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
Tega
ngan
(V)
Duty Cycle
Tegangan Keluaran V02
HasilPerhitungan
HasilSimulasi
17
IMPLEMENTASI KONVERTER DC-DC SINGLE-INPUT MULTIPLE-OUTPUT BERBASIS COUPLED INDUCTOR
• Implementasi alat dari konverter ini dibuat dengan komponen-komponen yang disesuaikan di pasaran.
• Hasil yang didapatkan disesuaikan dengan hasil dari simulasi dan teori.
18
IMPLEMENTASI KONVERTER DC-DC SINGLE-INPUT MULTIPLE-OUTPUT BERBASIS COUPLED INDUCTOR
19
Implementasi Konverter DC-DC Single-Input Multiple-Output berbasis Coupled Inductor
• Frekuensi keluaran yang dihasilkan 46,9 kHz.
• Duty cycle yang dibutuhkan 64% tetapi PWM hanya bisa menghasilkan 63,92%.
• Setting waktu 25µs/div • Parameter yang ditentukan Beban R01 75 Ω, Beban R02 700 Ω tegangan masukan sebesar 12 Volt.
• Tegangan keluaran V01 dan V02 yang dihasilkan sebesar 28,7 Volt dan 62,6 Volt. Tegangan keluaran V01 dan V02 memiliki ripple peak-peak dengan nilai yang sama sebesar 8 Volt.
20
Implementasi Konverter DC-DC Single-Input Multiple-
Output berbasis Coupled Inductor dengan Pengubahan Beban • Parameter yang diubah pada beban R02 dengan rentang
nilai 400 Ω - 1000 Ω. • Tegangan masukan dan keluaran dijaga tetap (toleransi
±1 Volt) dengan cara mengubah duty cycle-nya. • Hasil implementasi ditunjukkan pada tabel dan gambar
berikut
21
Implementasi Konverter DC-DC Single-Input Multiple-
Output berbasis Coupled Inductor dengan Pengubahan Beban
BE BAN (Ω)
Vin (V)
Iin (A)
V01 (V)
I01 (A)
V02 (V)
I02 (V)
Pin (W)
Pout (W)
Effisiensi
400 12 2,76 33,80 0,405 67,30 0,151 33,12 23,851 72%
500 12 2,30 35,10 0,436 66,60 0,118 27,60 23,162 84%
600 12 2,12 35,20 0,439 66,60 0,094 25,44 21,687 85%
700 12 1,91 34,30 0,420 65,60 0,082 22,92 19,811 86%
800 12 1,86 34,60 0,421 66,50 0,074 22,32 19,461 87%
900 12 1,77 34,00 0,415 66,50 0,061 21,24 18,193 86%
1k 12 1,73 34,20 0,403 66,60 0,055 20,76 17,446 84%
22
Implementasi Konverter DC-DC Single-Input Multiple-
Output berbasis Coupled Inductor dengan Pengubahan Beban
50%
60%
70%
80%
90%
100%
15 20 25
Effis
iens
i
Daya Keluaran (Watt)
23
Implementasi Konverter DC-DC Single-Input Multiple-Output berbasis Coupled Inductor dengan Pengubahan Duty Cycle
• Pada pengujian ini dilakukan dengan mengubah parameter duty cycle.
• Parameter yang lainnya dibuat tetap. • Hasil simulasi dapat dilihat pada tabel dan gambar
berikut.
24
Implementasi Konverter DC-DC Single-Input Multiple-Output berbasis Coupled Inductor dengan Pengubahan Duty Cycle
DUTY CYCLE
Perhitungan Teori Simulasi Implementa
si Error
V01 V02 V01 V02 V01 V02 V01 V02
0,1 13,2 26,67 13,3 26,3 12,4 21,7 6% 19%
0,2 14,8 30 14,9 29,6 14 27,9 5% 7%
0,3 16,8 34,28 17 33,9 16,2 33,1 4% 3%
0,4 19,61 40 19,7 39,8 19 39,2 3% 2%
0,5 23,34 48 23,6 47,7 22,5 47 4% 2%
0,6 28,7 60 29,1 59,8 27,6 58,1 4% 3%
0,7 37,21 80 37,8 80 34,7 73,9 7% 8%
25
Implementasi Konverter DC-DC Single-Input Multiple-Output berbasis Coupled Inductor dengan Pengubahan Duty Cycle
0
5
10
15
20
25
30
35
40
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
Tega
ngan
(v)
Duty cycle
TEGANGAN KELUARAN 1
PERHITUNGANSIMULASIIMPLEMENTASI
0102030405060708090
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
Tega
ngan
(v)
Duty cycle
TEGANGAN KELUARAN 2
PERHITUNGANSIMULASIIMPLEMENTASI
26
KESIMPULAN • Berdasarkan pengujian yang telah dilakukan terhadap simulasi
maupun implementasi alat pada rangkaian Konverter DC-DC Single-Input Multiple-Output berbasis Coupled Inductor dapat disimpulkan menjadi beberapa hal sebagai berikut. • Rangkaian Konverter DC-DC Single-Input Multiple-Output berbasis
Coupled Inductor dapat menaikkan tegangan dengan rasio konversi yang tinggi sesuai dengan desain yang diinginkan. Hal tersebut telah ditunjukkan pada persamaan rasio konversi kenaikan tegangannya.
• Rangkaian Konverter DC-DC Single-Input Multiple-Output berbasis Coupled Inductor memiliki lebih dari satu keluaran.
• Hasil dari simulasi dan implementasi alat telah sesuai dengan teori yang telah dibuat. Hal ini ditunjukkan melalui pengujian yang telah dilakukan.
• Implementasi alat pada rangkaian konverter ini memiliki effisiensi tertinggi pada beban 800 Ω yaitu sebesar 87 %
27
28
29
PriKer MoPer RaClam CouInd PerhPWM
Parmtr GVH GVL Seminar
Tugas Seminar Tugas Akhir Bagaimana pengaturan beban dari konverter tersebut? mencari effisiensi? Beban pertama/kedua? Jawab: • Untuk mencari effisiensi, tegangan masukan dan
tegangan keluaran dijaga tetap dengan toleransi sebesar ±1 Volt. Hal ini dilakukan dengan cara mengubah duty cyclenya.
• Beban yang diubah ialah beban R02. Parameter lain dijaga tetap.
• Sehingga dihasilkan hasil sebagai berikut.
30
Pengujian Desain dan Implementasi Konverter dengan Pengubahan Beban
BE BAN (Ω)
Vin (V)
Iin (A)
V01 (V)
I01 (A)
V02 (V)
I02 (V)
Pin (W)
Pout (W)
Effisiensi
400 12 2,76 33,80 0,405 67,30 0,151 33,12 23,851 72%
500 12 2,30 35,10 0,436 66,60 0,118 27,60 23,162 84%
600 12 2,12 35,20 0,439 66,60 0,094 25,44 21,687 85%
700 12 1,91 34,30 0,420 65,60 0,082 22,92 19,811 86%
800 12 1,86 34,60 0,421 66,50 0,074 22,32 19,461 87%
900 12 1,77 34,00 0,415 66,50 0,061 21,24 18,193 86%
1k 12 1,73 34,20 0,403 66,60 0,055 20,76 17,446 84%
Pengujian Desain dan Implementasi Konverter dengan Pengubahan Beban
0,000
0,500
1,000
1,500
2,000
2,500
3,000
Arus
(A)
Beban (Ω)
ArusMasukan
0,0000,0500,1000,1500,2000,2500,3000,3500,4000,4500,500
Arus
(A)
Beban (Ω)
ArusKeluaranBeban 01ArusKeluaranBeban 02
Pengujian Desain dan Implementasi Konverter dengan Pengubahan Beban
50%
60%
70%
80%
90%
100%
15 20 25
Effis
iens
i
Daya Keluaran (Watt)
Tugas Seminar Tugas Akhir Penggunaan daya? Jawab : Pada konverter ini didesain dengan daya keluaran sebesar 20 Watt pada beban R01 75 Ω dan R02 700 Ω. Dari kurva effisiensi diatas didapatkan tingkat effisiensi terbesar pada daerah sekitar desain.
34
Prinsip Kerja Konverter • Menggunakan Coupled Inductor dengan memanfaatkan
pengaruh flux dari kedua induktor yang berdekatan. Untuk mendapatkan kenaikan tegangan tinggi.
• Memanfaatkan induktor tambahan Laux (charge dan discharge) untuk mendapatkan kenaikan tegangan menengah.
35
HoMe
MODE OPERASI 1
36
MODE OPERASI 2
37
MODE OPERASI 3
38
MODE OPERASI 4
39
MODE OPERASI 5
40
MODE OPERASI 6
41
HoMe
COUPLED INDUCTOR
Pemodelan coupled Inductor
Tegangan pada L1 dapat dituliskan sebagai berikut : 𝑉𝐿1 = 𝑁1
𝑑φ11
𝑑𝑡+ 𝑁1
𝑑φ12
𝑑𝑡
Atau dapat dituliskan juga sebagai berikut : 𝑉𝐿1 = 𝐿11
𝑑iL1
𝑑𝑡+ 𝐿12
𝑑iL2
𝑑𝑡
Tegangan pada L2 dapat dituliskan sebagai berikut 𝑉𝐿2 = 𝑁2
𝑑φ21
𝑑𝑡+ 𝑁2
𝑑φ22
𝑑𝑡
Atau dapat dituliskan juga sebagai berikut : 𝑉𝐿2 = 𝐿21
𝑑iL1
𝑑𝑡+ 𝐿22
𝑑iL2
𝑑𝑡
Rumus Koefisien kopling
𝑘 =𝑀
𝐿1. 𝐿2
42
𝑘 =𝐿𝑚𝑝
𝐿𝑘𝑝 + 𝐿𝑚𝑝
=𝐿𝑚𝑝
𝐿𝑝
HoMe
Rangkaian Clamped
43
Rangkaian Clamped • Untuk konverter ini, rangkaian clamped berfungsi untuk
mengurangi ripple tegangan pada dioda Saklar Utama S1, D3, dan D4
• Pada mode 3 kapasitor clamped mengalami charge. Pada mode 5 mengalami discharge. Hukum kirchoff pada analisa mode 5 menjadi 𝑉02 = 𝑉𝐹𝐶 + 𝑉𝐶1 + 𝑉𝐶2 − 𝑉𝐿𝑠
Mode 3 Mode 5
44
HoMe
PERHITUNGAN PWM Menggunakan Timer 1 : Mode Phase Correct PWM 𝑓𝑜𝑐1𝑎 = 𝑓𝑜𝑠𝑐/(2 × 𝑁 × (1 + 𝑇𝑂𝑃)) 𝑓𝑜𝑐1𝑏 = 𝑓𝑜𝑠𝑐/(2 × 𝑁 × (1 + 𝑇𝑂𝑃))
𝐷 =𝑂𝐶𝑅1𝐴
𝑇𝑂𝑃× 100%
𝐷 =𝑂𝐶𝑅1𝐵
𝑇𝑂𝑃× 100%
Mode Fast PWM 𝑓𝑜𝑐1𝑎 = 𝑓𝑜𝑠𝑐/(𝑁 × (1 + 𝑇𝑂𝑃)) 𝑓𝑜𝑐1𝑏 = 𝑓𝑜𝑠𝑐/(𝑁 × (1 + 𝑇𝑂𝑃))
𝐷 =𝑂𝐶𝑅1𝐴
𝑇𝑂𝑃× 100%
𝐷 =𝑂𝐶𝑅1𝐵
𝑇𝑂𝑃× 100%
45
HoMe
Penentuan Parameter • Daya
• Keluaran V01 menggunakan beban 75 Ω. Daya keluaran P01 dapat dihitung melalui persamaan 𝑃01 = 𝑉01
2 /𝑅01 sehingga didapatkan besar daya keluaran P01 sebesar 13,5 Watt.
• Keluaran V02 menggunakan beban 700 Ω. Daya keluaran P02 dapat dihitung melalui persamaan 𝑃02 = 𝑉02
2 /𝑅02 sehingga didapatkan besar daya keluaran P02 sebesar 6,4 Watt.
• Daya total 19,9 Watt ≈ 20 Watt
• Coupled Inductor • Pada mode 1, 2, dan 6 : tegangan pada induktor magnetisasi sama
dengan tegangan sumber.
• 𝑣𝐿𝑚𝑝 = 𝐿𝑝𝑑𝑖
𝑑𝑡
46
Penetuan Parameter • Induktor Tambahan
• Melalui persamaan GVL
• Kapasitor Keluaran • 𝐶01 = (𝑑1 − 𝑑𝑥)/[(𝑅01𝑓𝑠)(∆𝑉01/𝑉01)] • 𝐶02 = (𝑑1)/[(𝑅02𝑓𝑠)(∆𝑉02/𝑉02)]
• Kapasitor Clamped • Frekuensi cutoff dari filter Lp – C1 dan Ls – C2 diambil nilainya
sebesar sepuluh kali lebih kecil dari frekuensi switching [7].
• 𝑓01 =1
(2𝜋 𝐿𝑃𝐶1)
• 𝑓01 =1
(2𝜋 𝐿𝑆𝐶2)
47
HoMe
Persamaan Rasio Kenaikan Tegangan Ketika tegangan pada magnetizing inductor VLmp sama dengan tegangan pada daya masukan seperti terlihat pada mode 2. Tegangan VLmp dapat dituliskan sebagai berikut. 𝑉𝐿𝑚𝑝 = 𝑉𝑓𝑐 (2.9) Karena hubungan dari tegangan VLs = NVLp = VC2, maka tegangan VC2 dapat dituliskan sebagai berikut. 𝑉𝐶2 = 𝑁𝑉𝑓𝑐 (2.10) Dengan menggunakan voltage-second balance [6], jumlah tegangan rata-rata yang ada pada magnetizing inductor Lmp dari coupled inductor Tr dapat dituliskan sebagai berikut. 𝑉𝐹𝐶𝑑1𝑇𝑠 + 𝑉𝐿𝑚𝑝 1 − 𝑑1 𝑇𝑠 = 0 (2.11) Dari persamaan (2.11), didapatkan 𝑉𝐿𝑚𝑝 = [−
𝑑1
1−𝑑1]𝑉𝐹𝐶 (2.12)
Ketika tegangan dari clamped capacitor VC1 sama dengan tegangan negatif dari magnetizing inductor VLmp pada mode 3 dan 4, maka tegangan VC1 dapat dituliskan sebagai berikut. 𝑉𝐶1 = −𝑉𝐿𝑚𝑝 = [𝑑1/(1 − 𝑑1)]𝑉𝐹𝐶 (2.13)
Berdasarkan hukum Kirchhoff [1], maka tegangan keluran V02 dapat dituliskan sebagai berikut. 𝑉02 = 𝑉𝐹𝐶 + 𝑉𝐶1 + 𝑉𝐶2 − 𝑉𝐿𝑠 (2.14) Dengan menggunakan voltage-second balance [6], jumlah tegangan rata-rata yang melewati belitan sekunder VLs dapat dituliskan dengan persamaan (2.10) dan (2.14) seperti berikut. 𝑁𝑉𝐹𝐶 𝑑1𝑇𝑠 +𝑉𝐹𝐶 + 𝑉𝐶1 + 𝑉𝐶2 − 𝑉02 1 − 𝑑1 𝑇𝑠 = 0 (2.15)
Dari persamaan (2.10) – (2.15), kenaikan tegangan GVH pada Konverter DC-DC Single-Input Multiple-Output berbasis Coupled Inductor dapat dituliskan sebagai berikut. 𝐺𝑉𝐻 =
𝑉02
𝑉𝐹𝐶=
𝑁+1
1−𝑑1 (2.14)
48
Kurva GVH
49
0102030405060708090
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
GV
H
N = 1N = 2N = 3N = 4N = 5N = 6N = 7
Duty Cycle
HoMe
Persamaan Rasio Kenaikan Tegangan Dengan menghitung lamanya waktu discharge dari auxiliary inductor pada mode 1 dan 6, maka interval waktu discharge tersebut dapat dituliskan sebagai berikut. 𝑑𝑥𝑇𝑠 = [ 𝑇6 − 𝑇5 + (𝑇1 − 𝑇0)] (2.15) Dengan menggukan voltage-second balanced [6], jumlah tegangan rata-rata pada auxiliary inductor Laux dapat dituliskan sebagai berikut.
𝑉𝐹𝐶 − 𝑣𝐿𝑚𝑝 − 𝑉01 1 − 𝑑1 𝑇𝑠 + −𝑉01 𝑑𝑥𝑇𝑠 = 0 (2.16) Kenaikan tegangan GVL pada auxiliary circuit dari Konverter DC-DC Single-Input Multiple-Output berbasis Coupled Inductor dapat dituliskan sebagai berikut. 𝐺𝑉𝐿 =
𝑉01
𝑉𝐹𝐶=
1
1−𝑑1+𝑑𝑥 (2.17)
Karena arus dioda iD2 sama dengan arus yang melewati auxiliary inductor iLaux. Melalui gambar (2.11) dapat dihitung nilai arus tersebut dengan menggunakan persamaan integral. 𝑖𝐷2(𝑎𝑣𝑔) =
1
𝑇𝑠[
1
2𝑖𝐿𝑎𝑢𝑥(max) 1 − 𝑑1 𝑇𝑠 +
1
2𝑖𝐿𝑎𝑢𝑥(max)𝑑𝑥𝑇𝑠]
(2.18) Dimana Ts merupakan periode switching, iLaux(max) merupakan arus maximum pada auxiliary inductor yang dapat dituliskan sebagai berikut. 𝑖𝐿𝑎𝑢𝑥(max) = (
𝑉01
𝐿𝑎𝑢𝑥)𝑑𝑥𝑇𝑠
(2.19)
Dengan mensubtitusikan persamaan (2.18) ke persamaan (2.19) maka didapatkan persamaan berikut ini. 𝑖𝐷2(𝑎𝑣𝑔) =
𝑉01
2𝐿𝑎𝑢𝑥𝑑𝑥𝑇𝑠(1 − 𝑑1 + 𝑑𝑥)
(2.20) Karena arus rata-rata yang melewati dioda D2 sama dengan arus keluaran i01 sehingga dapat dituliskan. 𝑖𝐷2(𝑎𝑣𝑔) =
𝑉01
𝑅01 (2.21)
Dari persamaan (2.20) dan (2.21) bila disubstitusikan maka akan mendapatkan persamaan untuk mencari duty cycle dx sebagai berikut.
𝑑𝑥 =− 1−𝑑1 + (1−𝑑1)2+[8𝐿𝑎𝑢𝑥/(𝑅01𝑇𝑠)]
2 (2.22)
Dengan mensubtitusikan persamaan (2.17) sampai dengan persamaan (2.22), rumus kenaikan tegangan pada auxiliary circuit GVL didapat persamaan sebagai berikut. 𝐺𝑉𝐿 =
𝑉01
𝑉𝐹𝐶=
2
1−𝑑1 + 1−𝑑12+[8𝐿𝑎𝑢𝑥/(𝑅01𝑇𝑠)]
(2.23)
50
Kurva GVL
51
0123456789
10
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
GV
L
Laux = 1
Laux = 2
Laux = 3
Laux = 4
Laux = 5
Laux = 6
Laux = 7
Duty Cycle
HoMe