REVIEW METODE SECANT DAN METODE ITERASI

AKAR PERSAMAAN

1. Metode Secant

Metode Secant adalah metode yang lebih unggul dibandingkan dengan metode Newton Raphson karena metode Secant mengantisipasi sulitnya mencari diferensial suatu fungsi, yaitu dengan cara pendekatan dengan nilai perkiraan berdasarkan diferensial beda hingga. Cara ini dirumuskan pada Persamaan 1. Jika menggunakan metode ini, maka dapat ditemukan akar persamaan dengan langkah-langkah yang lebih singkat dibandingkan dengan menggunakan metode setengah interval, interpolasi linier, maupun metode Newton-Raphson.

x i+1=x i−f (x¿¿ i)(x i−x i−1)

f (x¿¿ i)−f (x¿¿ i−1)¿¿¿ Persamaan (1)

2. Metode Iterasi

Metode iterasi adalah metode yang menggunakan suatu persamaan untuk memperkirakan nilai akar persamaan dengan cara memanipulasi aljabar atau dengan menambahkan parameter x pada kedua sisi persamaan aslinya. Dalam metode ini, aljabar dibawa ke bentuk x = g(x).

Metode iterasi dibedakan menjadi 2, yaitu iterasi konvergen dan iterasi divergen. Iterasi konvergen adalah iterasi yang pada iterasi lebih tinggi, nilai x semakin mendekati akar persamaan yang benar; sedangkan iterasi divergen adalah iterasi yang pada iterasi lebih tinggi, nilai x semakin menjauhi akar persamaan yang benar.

Metode ini kurang efektif digunakan karena membutuhkan waktu yang lebih lama atau tahap yang lebih panjang untuk mendapatkan akar persamaan yang benar dibandingkan metode lain. Meskipun begitu, metode ini cukup mudah digunakan karena hanya menggunakan substitusi aljabar sederhana.

Belinda Rosa NatanhiaI0113025