relasi dan fungsi kelompok 4 smpn 3 cikarang timur kelas 83
DESCRIPTION
ini adalah presentasi Relas dan Fungsi dari kelompok 4 smpn 3 cikarang Timur kelas 83TRANSCRIPT
04/13/2023 Presentasi Kelompok 4 (SMPN 3 Cikarang Timur)
1
PRESENTATION
Kelompok 4 Kelas : VIII.3
SMPN 3 Cikarang Timur
FUNGSI DAN RELASI
04/13/2023 2
No Absen
Nama
43 Yuliani dewi
Siti Latifah
Faizurohman
Khairunnisa
Yanti Karlina
Yayan Sopian
Tia Kustiani
Mudiansyah
Sandika Ramadan
Rizki Wahyudi
Kelompok 4 :
Presentasi Kelompok 4 (SMPN 3 Cikarang Timur)
04/13/2023 3
BAB IIRELASI DAN FUNGSI
Presentasi Kelompok 4 (SMPN 3 Cikarang Timur)
04/13/2023 Presentasi Kelompok 4 (SMPN 3 Cikarang Timur)
4
I. RELASIPengertian Relasi
Menyatakan Relasi
Diagram Kartesius
Diagram Panah
Himpunan pasangan Berurutan
04/13/2023 Presentasi Kelompok 4 (SMPN 3 Cikarang Timur)
5
1. Pengertian Relasi
Relasi ( hubungan ) dari himpunan A ke B adalah pemasangan anggota- anggota A dengan anggota-anggota
B.
04/13/2023 Presentasi Kelompok 4 (SMPN 3 Cikarang Timur)
6
-Menyatakan Relasi
Relasi dapat dinyatakan dengan 3 Cara, yaitu:Diagram Panah , Diagram Cartesius , dan Himpunan pasangan berurutan .
04/13/2023 Presentasi Kelompok 4 (SMPN 3 Cikarang Timur)
7
A. Diagram Panahdiagram panah merupakan sebuah diagram yang digunakan untuk menunjukkan hubungan antara himpunan awal (domain) dengan himpunan tujuan (codomain) yang diumpamakan dengan tanda panah
. Voli
. Basket
.Bulutangkis
. Sepakbola
Anto .
Andi .
Budi .
Badri .
Suka akan
04/13/2023 Presentasi Kelompok 4 (SMPN 3 Cikarang Timur)
8
B Diagram KartesiusDiagram kartesius adalah sistem kordinat yang digunakan untuk meletakan titik pada penggambaran objek berdasarkan pemasukan nilai tuas sumbu x dan nilai tuas sumbu y dimana titik pertemuan ini nilai sumbu x dan sumbu y titik kordinat dibentuk.Titik-titik pada koordinat Kartesius merupakanpasangan titik pada sumbu-xdan sumbu-y (x, y). Di mana x disebut absis dan y disebutordinat. Perpotongan antara sumbu-x dan sumbu-y di titik0(nol) disebut pusat koordinat.
04/13/2023 Presentasi Kelompok 4 (SMPN 3 Cikarang Timur)
9
C. Himpunan Pasangan Berurutan
Selain menggunakan diagram panah dan kartesius, sebuah relasi yang
menghubungkan himpunan yang satu dengan himpunan lainnya dapat disajikan
dalam bentuk himpunan pasangan berurutan. Adapun cara penulisannya
adalah anggota himpunan P ditulis pertama, sedangkan anggota himpunan Q
menjadi pasangannya.
Berdasarkan soal di atas, maka diperoleh himpunan pasangan berurutan sebagai
berikut.
{(Rani, basket), (Rani, bulu tangkis), (Dian, basket), (Dian, atletik), (Isnie, senam),
(Dila, basket), (Dila, tenis meja)}
04/13/2023 Presentasi Kelompok 4 (SMPN 3 Cikarang Timur)
10
II. FUNGSI
04/13/2023 Presentasi Kelompok 4 (SMPN 3 Cikarang Timur)
11
1. Pengertian Fungsi
Sebuah fungsi f : x y adalah suatu aturan yang memasangkan tiap anggota x pada suatu himpunan (daerah asal / domain), dengan tepat sebuah nilai y dari himpunan kedua (daerah kawan / kodomain). Himpunan nilai yang diperoleh disebut daerah hasil / range fungsi tersebut .
04/13/2023 Presentasi Kelompok 4 (SMPN 3 Cikarang Timur)
12
Contoh : Perhatikan diagram panah dibawah ini :
Dari Diagram panah diatas, dapat disimpulkan bahwa :
1. Fungsi A ke B adalah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B. 2. Himpunan A = { 0, 2, 4, 6 } disebut daerah asal ( Domain ), Himpunan B = { 1, 2, 3, 4, 5 } disebut daerah kawan ( Kodomain ), dan { 1, 2, 5 } disebut daerah hasil ( Range ).
. 1
. 2
. 3
. 4
. 5
0 .
2 .
4 .
6 .
A
Daerah kawan/kodomain
Daerah asal/Domain
Daerah hasil/Range
04/13/2023 Presentasi Kelompok 4 (SMPN 3 Cikarang Timur)
13
Notasi Fungsi
Fungsi/ pemetaan dapat dinotasikan
dengan huruf kecil f , g , h , dan
sebagainya. Misal : f : x y dibaca f
memetakkan x ke y , maka : y = f(x) dibaca sama
dengan f dari x digunakan untuk
menunjukkan bahwa y adalah fungsi dari x .
04/13/2023 Presentasi Kelompok 4 (SMPN 3 Cikarang Timur)
14
Menyatakan Fungsi
Suatu fungsi juga dapat dinyatakan dengan tiga cara yaitu dengan diagram panah , diagram cartesius , dan himpunan pasangan berurutan
04/13/2023 Presentasi Kelompok 4 (SMPN 3 Cikarang Timur)
15
. 1
. 2
. 3
. 4
a .
i .
u .
e .
o .
BA
04/13/2023 Presentasi Kelompok 4 (SMPN 3 Cikarang Timur)
16
Diketahui A = { a, i, u, e, o } dan B = { 1, 2, 3, 4 }
B. Diagram Kartesius (Fungsi)Diagram kartesius adalah sistem kordinat yang digunakan untuk meletakan titik pada penggambaran objek berdasarkan pemasukan nilai tuas sumbu x dan nilai tuas sumbu y dimana titik pertemuan ini nilai sumbu x dan sumbu y titik kordinat dibentuk.Titik-titik pada koordinat Kartesius merupakanpasangan titik pada sumbu-xdan sumbu-y (x, y). Di mana x disebut absis dan y disebutordinat. Perpotongan antara sumbu-x dan sumbu-y di titik0(nol) disebut pusat koordinat.
1
a i u e o0
2
3456789
10
04/13/2023 Presentasi Kelompok 4 (SMPN 3 Cikarang Timur)
17
C. Himpunan pasangan berurutanContoh :
Diketahui A = { a, i, u, e, o } dan B = { 1, 2, 3, 4 }
Jawab :{ (a , 1) , (i , 2) , (u , 1) , (e , 4) ,
(o , 2) }
04/13/2023 Presentasi Kelompok 4 (SMPN 3 Cikarang Timur)
18
Merumuskan Fungsi
f : x y dibaca f memetakkan x ke y dan dapat dinyatakan dengan f(x) . Maka rumus fungsi dapat ditulis f(x) = y . Contoh : Diketahui suatu fungsi f : x x + 2 dengan daerah asal fungsi { x/ 1 < x < 6, x A} a. Tentukan rumus fungsi ! b. Tentukan daerah asal fungsi ! c . Tentukan daerah hasil fungsi ! d. Jika f(x) = 15 , maka tentukan nilai x !
JAWAB : a. Rumus fungsi f(x) = x +2 b. Daerah asal = { 2, 3, 4, 5 } c. Daerah hasil : f(x) = x + 2 untuk x = 2 f(x) = 2 + 2 =
4 x = 3 f(x) = 3 + 2 =
5 x = 4 f(x) = 4 + 2 =
6 x = 5 f(x) = 5 + 2 =
7 Jadi daerah hasil fungsi : { 4, 5,
6, 7 } d. f(x) = 15 x + 2 = 15 x = 15 – 2 x = 13
Jadi nilai x = 13
04/13/2023 Presentasi Kelompok 4 (SMPN 3 Cikarang Timur)
19
Sekian Presenta
siDari Kami
04/13/2023 Presentasi Kelompok 4 (SMPN 3 Cikarang Timur)
20
(-)(+) nya Mohon
Dimaafkan.
PRESENTASI
Kelompok 4Kelas : 8.3
04/13/2023 21
Kelompok 4
Presentasi Kelompok 4 (SMPN 3 Cikarang Timur)
Wassalamu’alaikumWr. WbSMPN 3 Cikarang Timur
Kelas : 8.3