Menentukan Bentuk Fungsi

RELASI&FUNGSI

Tujuan Pembelajaran

Siswa dapat menentukan bentuk fungsi jika nilai dan data

fungsi diketahui

Jika fungsi f yang dinyatakan dengan memetakan setiap x

anggota himpunan A ke y anggota himpunan B , maka dapat

ditulis sebagai berikut.

y disebut bayangan (peta) dari x oleh f. Jika bentuk fungsi

dinyatakan dengan , maka f(x) menyatakan bayangan

dari x atau f(x) dibaca fungsi dari x. Jadi, .

Fungsi dapat dinyatakan dalam bentuk pasangan berurutan.

perhatikan pasangan berikut!

Bentuk fungsi apakah yang dapat menyamakan pasangan berurutan

di atas?

(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5)

Bentuk fungsi dari pasangan berurutan itu adalah f(x) = x.

(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5)

x f(x)

Perhatikan pasangan berurutan berikut!

(1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5), (5, 6)

Bentuk fungsi yang menyatakan pasangan berurutan di atas dapat

ditentukan dengan cara berikut ini.

Bentuk fungsi dari pasangan berurutan .

x f(x)

1

2

3

4

5

.

.

.

x

2

3

4

5

6

.

.

.

f(x)

1 + 1

2 + 1

3 + 1

4 + 1

5 + 1

.

.

.

x + 1

.

Untuk menentukan bentuk fungsi jika diketahui nilai dan data

fungsi, dapat dilakukan dengan menggunakan rumus umum yaitu

(fungsi linear) sehingga terbentuk persamaan dalam

dan dengan cara mengganti nilai variabel x.

Contoh

1. Diketahui .Jika dan .

Tentukan :

a. Nilai dan

b.

c.

TUGAS INDIVIDU

1. Untuk fungsi , diketahui dan .

Tentukan :

a. Nilai m dan n

b. Bentuk fungsinya

c. Bayangan dari -4