Kliniked.wordpress.com/2011/12/06/disan-didaktis-bahan-ajar-pemecahan-masalah-matematis-luas-daerah-segitiga/Sabtu, 4 juni 2015 12.48Berdasarkan penelitian yang dilakukan supriatna(2010), memberikan gambaran bahwa soal-soal pemecahan masalah belum dikuasai responden. Terlihat dari jawaban siswa SMPN di Sumedang, siswa yang mampu menjawab soal yang benar 25,70%. Siswa SMA N di Sumedang yang mampu menjawab soal dengan benar 36,6%. Jawaban mahasiswa STKIP di Jawa Barat yang mampu menjawab soal pemecahan masalah luas daerah segitiga adalah 38,4%.Berdasarkan fakta-fakta data penelitian di atas, untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah luas daerah segitiga dalam proses kegiatan pembelajaran matematika perlu adanya inovasi pembelajaran yang menekankan keterkaitan siswa, guru, dan materi sehingga dapat membangun pengetahuan matematis baru lewat pemecahan masalah. Materi luas daerah segitiga akan difokuskan pada salah satu SMP N di Sumedang pasda kelas VII.Pengembangan desain didaktis mempunyai peranan dalam belajar matematika dan pembelajaran matematika (mathematics teaching). Peranan tersebut sangat berpengaruh terhadap bagaimana mereka melakukan pembelajaran di kelas (Suryadi, 2010). Bahkan pengembangan teori-teori baru diharapkan mampu menjawab hambatan-hambatan pembelajaran, lintasan belajar siswa dan karakteristik siswa. Pengembangan desain didaktis perlu terus dilakukan baik oleh guru, maupun peneliti.Dua aspek mendasar dalam proses pembelajaran matematika sebagaimana dikemukakan diatas yaitu hubungan siswa-materi dan hubungan guru-siswa, ternyata dapat menciptakan suatu situasi didaktis maupun pedagogis yang tidak sederhana bahkan seringkali terjadi sangat kompleks. Hubungan guru-siswa-materi digambarkan dalam hubungan didaktis (HD) antara siswa dan materi, serta hubungan pedagogis (HP) antaa guru dengan siswa (Kansanen, 2003). Dengan demikian, seorang guru pada saat merancang sebuah desain didaktis, sekaligus perlu memikirkan prediksi respon siswa atas situasi tersebut serta antisipasinya sehingga terciptanya situasi didaktis baru (Suryadi, 2010)/Teori DidaktisMenurut Suryadi (2010L6) Pembelajaran matematika pada dasarnya berkaitan dengan tiga hal yaitu: guru, siswa dan matematika. Matematika yang dipahami scara tekstual dari bahan-bahan ajar tertulis seperti buku atau jurnal dapat kehilangan makna proses (doing math) secara konteks. Dengan demikian, jika konteks pembelajaran hanya didasarkan atas pemahaman tekstual akan menghasilkan proses belajar matematika bersifat miskin makna dan konteks, serta proses belajar berorientasi hasil yang menyebebkan siswa belajar secara pasif. Suryadi (2010) menyatakan bahwa jika seorang guru merencanakan pembelajaran matematika hanya berdasarkan pemahaman tekstual, maka proses untuk memperoleh pemahaman tersebut biasanya bisa dilakukan dalam waktu singkat, apabila waktu yang diperlukan guru untuk memahami bahan ajar tertulis hanya satu jam, maka proses pembelajaran dikelas pun biasanya tidak akan terlalu jauh berbeda sehingga siswa akan paham dalam waktu relative cepat. Gambaran ini menunjukkan bahwa dalam proses belajar matematika seperti itu ada proses yang hilang sebagaimana proses yang dialami matematikawan yang menjadi pengembang konsep atau penulis buku. Untuk mampu memperoleh makna, maka guru tidaklah cukup hanya mencapai pemahaman secara tekstual melainkan harus dilakukan melalui proses repersonalisasi dan rekontekstualisasi. Berbagai pengalaman yang diperoleh melalui proses tersebut akan menjadi bahan berharga bagi guru pada saat berusaha membantu kesulitan belajar yang dialami siswa, kadang-kadang kesulitan tersebut sama persis dengan pengalaman yang pernah dialaminya pada saat melakukan proses repersonalisasi.Suryadi (2010) penyiapan bahan ajar pada umumnya hanya berdasarkan pada model sajian yang tersedia dalam buku-buku acuan tanpa melalui proses rekontekstualisasi dan repersonalisasi. Padahal, sajian materi matematika dalam buku acuan, baik berupa uraian konsep, pembuktian, atau penyelesaian contoh masalah, sebenarnya merupakan sintesis dari proses panjang yang berakhir pada proses dekontektualisasi dan depersonalisasi sebagaimana sudah dijelaskan diatas. Selain itu, proses belajar matematika yang cenderung diarahkan pada berpikir imitatif, berdampak pada kurangnya antisipasi didaktis yang tercermin dalam persiapan yang dilakukan guru.Pemahaman Konsep Awal Luas SegitigaAda beberapa teori belajar yang melandasi pemecahan masalah luas segitiga. Langkah pertama dalam menyeleasaikan masalah adalah memahami masalah. Menurut Turmudi (2009) memahami dalam matematika adalah hubungan antara ide-ide, fakta, atau prosedur yang semuanya merupakan bagian dari jaringan. Pemahaman dalam menyelesaikan masalah dalam matematika memerlukan proses untuk menempatkan secara tepat informasi atau pengetahuan yang sedang dipelajari kedalam jaringan internal dan representasi pengetahuan yang sudah dimilliki sebelumnya di dalam struktur kognitif siswa. Beragamnya derajat pemahaman, dapat dilihat dalam beberapa pertanyaan yang dikemukakan Poincare 9Dalam Sumarmo, 1987). Apakah memahmi suatu definisi cukup dengan hanya memahami arti istilah-istilah didalamnya? Untuk memahami suatu objek secara mendalam, seseorang harus mengetahui:(a) objek itu sendiri(b) relasi dengan objek lain yang sejenis relasi dengan objek lain yang tidak sejenis(d) relasi dual dengan objek lainnya yang sejenis dan relasi dengan objek dalam teori lainnyaKesulitan siswa dalam menyelesaikan luas segitigaBerdasarkan analisis respon terhadap maalah-masalah yang diajukan, jenis kesulitan siswa yang teridentifikasi adalah:1. Siswa mengalami kesulitan jika diberikan masalah dalam berbagai macam konteks yang berbeda dalam menentukan alas dan tinggi segitiga. Siswa dapat menyelesaikan soal apabila soal yang diberikan sama persis dengan contoh soal2. Siswa mengalami kesulitan pada saat dihadapkan mencari luas daerah segitiga yang terdiri dari dua konteks3. Siswa mengalami kesulitan pada saat diberikan soal luas perbandingan segitiga, ditampilkannya banyak simbol perbandingan mereka beranggapan bahwa soal tidak lengkap4. Siswa mengalami kesulitan dalam menghadapi soal mengkontruksi luas daerah segitigaSolusi Kesulitan Siswa dalam menyelesaikan soal luas segitigaUntuk megantisipasi kesulitan siswa terindentifikasi maka desain didaktis yang dikembangkan dimulai dari melihat konsep utama, materi, repersonalisasi, dan membangun concept image baru meliputi:1. Konsep segitigaSiswa diajak untuk dapat membedakan berbagai jenis segitiga. Misalnya:Gambarkanlah segitiga yang berbeda bentuk atau ukuran dengan ketentuan setiap segitiga memiliki ciri-ciri yang berbeda dengan lainnya2. Konsep alas dan tinggi segitigaKonsep alas dan tinggi sangat penting diperkenalan. Dengan cara menampilkan alas dan tinggi segitiga yang berbeda3. Konsep pembuktian luas daerah segitiaUntuk membuktikan luas segitiga , kemampuan berpikir siswa diperlukan diantaranya dengan mempergunakan model ilustrasi pada bangun segitiga sikusiku, segitiga lancip, segitiga tumpul, segitiga sama sisi dan segitiga sama kaki4. Pemecahan masalah luas daerah segitiga yang bersifat tunggalSegitiga yang dihubungan dengan bangun lain dalam mengkontruksi segitigaBerdasarkan kesulitan yang muncul yaitu mencai luas daerah segitiga yang dibagi menjadi beberapa bagian, segitiga yang dihubungkan dengan bangun lain dan mengkontruksi luas daerah segitigaKarakteristik Inovasian Pengembagan Disain Didaktis Bahan Ajar Pemecahan Masalah Matematis Luas Daerah Segitiga pada Sekolah Menengah Pertama1. Keuntungan RelatifPengembangan disain didaktis bahan ajar ini dapat membantu guru untuk menjelaskan konsep luas segitiga kepada siswa sehingga jika diberikan soal yang dengan berbagai tipe untuk menentukan luas segitiga siswa tidak mengalami kesulitan2. KompatibilityDesain didaktis yang dikembangkan berdasarkan identifikasi kesulitan siswa yang muncul sehingga desain ini dapat memperkecil gap yang dihadapi siswa. Pemecahan masalah matematis siswa meningkat setelah siswa memahami berbagai macam konteks alas dan tinggi segitiga3. kompleksitasUntuk melakukan pengembangan desain didaktis ini diperlukan kemampuan guru untuk merancang bahan ajar yang dapat memfasilitasi kesulitan siswa4. TriabilityKegitan pembelajarn ini dapat diujicobakan untuk setiap satuan pendidikan. Pengembangan desain didaktis ini dapat dilakukan pada setiap mata pelajaran5. ObservabilityUntuk melihat kepotimalan dalam pengembangan dsesain didaktis ini, bisa dilakukan dengan observasi, anecdote, dan wawancara kepada siswa. Sehingga kita dapat menganalisis kesulitan siswa.