(GBPP) BARU JURUSAN TEKNIK ELEKTRO – FAKULTAS TEKNIK UNDIP

Judul Mata Kuliah : Rangkaian Listrik III Nomer Kode / SKS : Diskripsi singkat : Metode transformasi Laplace untuk pemecahan persamaan diferensial menawarkan sejumlah keuntungan

dibanding metode klasik, misalnya : 1. Penyelesaian penamaan diferensial adalah rutin dan berlangsung secara sistematis. 2. Metode memberikan penyelesaian total – integral khusus dan fungsi komplementer dalam satu

operasi. 3. Kondisi awal secara otomatis diterapkan dalam persamaan yang ditransformasikan. Selanjutnya,

kondisi awal dimasukkan ke dalam masalah sebagai satu dari langkah-langkah pertama, bukan sebagai langkah terakhir.

Untuk melukiskan penggunaan transformasi Laplace untuk memecahkan persamaan diferensial, digunakan alir sebagai berikut :

Langkah-langkah adalah sebagai berikut : 1. Mulai dengan persamaan integrodiferensial dan dari transform Laplace yang bersangkutan. 2. Transform diolah secara aljabar setelah kondisi awal dimasukkan. Hasilnya adalah transform yang

direvisi. 3. Kemudian dilakukan transformasi Laplace invers untuk mendapat penyelesaian.

Kajian tanggapan daerah waktu pada jaringan yang diberikan masukan periodik, diperoleh bahwa tanggapan bisa ditentukan sebagai transform Laplace invers dari perkalian transform sinyal masukan dan fungsi jaringan yang bersangkutan. Deret Fourier meninjau hanya tanggapan keadaan mantap terhadap masukan periodik yang mana idealnya dimulai dari saat awal dan berlangsung selamanya. Disamping itu juga membahas sinyal masukan dan tanggapan jaringan dalam isi frekuensi (frequency content).

TIU Setelah mengikuti kuliah ini mahasiswa diharapkan dapat memahami, mengerti dan dapat menjelaskan kembali pemecahan persamaan integrodiferensial dengan menggunakan metode transform Laplace dan deret Fourier.

No TIK Pokok Bahasan Sub Pokok Bahasan Waktu Daftar Pustaka

1 Mahasiswa dapat memahami, menjelaskan, merumuskan dan menyajikan kembali mengenai transformasi Laplace, transformasi fungsi lompatan dan fungsi Exponensial.

Transformasi Laplace

a. Pendahuluan b. Transformasi dari

fungsi waktu c. Transform

Laplace fungsi lompatan

d. Transformasi Laplace fungsi Expmensial

100 menit 1. M.E. Van Valkenburg, Analisa Jaringan Listrik, Erlangga, Jakarta, 1988

2. William H. Hayt, Jr, Rangkaian Listrik, Erlangga, Jakarta, 1982

3. Fazlollah M. Reza, Modern Network Analysis, McGrow-Hill, Tokyo, 1959

2 Mahasiswa dapat memahami, menjelaskan, merumuskan dan menyajikan kembali mengenai transformasi kombinasi linier derivatif integral.

Teorema dasar transformasi Laplace

a. Transformasi dari kombinasi linier

b. Transformasi dari derivatif

c. Transformasi dari interal

d. Latiah soal

100 menit

3 Mahasiswa dapat memahami, menjelaskan, merumuskan dan menyajikan kembali mengenai transformasi fungsi sinus, cosinus, sinhyperbolicus, cosh

Teorema dasar transformasi Laplace

a. Transformasi dari fungsi sinus dan cosinus

b. Transformasi dari fungsi sinh dan cosh

c. Latihan soal

100 menit

4 Mahasiswa dapat memahami, menjelaskan, merumuskan dan menyajikan kembali mengenai fungsi satuan, impuls, ramp dan gelombang,

Teorema Pergeseran

a. Fungsi satuan tergeser

b. Fungsi Impuls dan ramp

100 menit

nilai awal dan akhir c. Sintesis bentuk gelombang

d. Nilai awal dan nilai akhir

e. Latihan soal 5 Mahasiswa dapat memahami,

menjelaskan, merumuskan dan menyajikan kembali mengenai integral konvolusi

Integral konvolusi

a. Pengertian integral konvolusi

b. Langkah-langkah konvolusi

c. Konvolusi sebagai penjumlahan

d. Latihan soal

100 menit

6 Mahasiswa dapat menyajikan kembali penggunaan Transformasi Laplace

Test khusus Transformasi Laplace

Transformasi Laplace 100 menit

7 Mahasiswa dapat memahami, menjelaskan, merumuskan dan menyajikan kembali deret Fourier, evaluasi koefisien Fourier, spektrum amplitudo dan spektrum fase.

Deret Fourier a. Pengertian dasar deret Fourier

b. Evaluasi koefisien Fourier

c. Spektrum amplitudo dan spektrum fase

d. Latiah soal

100 menit

8 Mahasiswa dapat memahami, menjelaskan, merumuskan dan menyajikan kembali fungsi genap, ganjil, simetri gelombang setengah

Simetri bentuk gelombang

a. Fungsi genap b. Fungsi ganjil c. Simetri

gelombang setengah

d. Latiah soal

100 menit

9 Mahassiswa dapat memahami, Konvergensi a. deret terpotong 100 menit

menjelaskan, merumuskan dan menyajikan kembali deret terpotong, konvergensi dan diskontinuitas

deret terpotong b. Diskontinuitas deret

c. Latiah soal 10 Mahasiswa dapat memahami,

menjelaskan, merumuskan dan menyajikan kembali pengubahan dari fungsi sin dan cos menjadi bentuk exponensial, spektrum garis

Bentuk Exponensial dari deret Fourier

a. Fungsi sin/cos menjadi eJ

b. Spektrum garis c. Latihan soal

100 menit

11 Mahasiswa dapat memahami, menjelaskan, merumuskan dan menyajikan kembali tanggapan keadaan mantap terhadap sinyal periodik

Tanggapan keadaan mantap terhadap sinyal periodik

a. Pendekatan fasor langsung

b. Pendekatan perkalian spektrum

c. Spektrum daya dari sinyal periodik

d. Latihan soal

100 menit

12 Mahasiswa dapat menyajikan kembali penggunaan deret Fourier

Test khusus deret Fourier

Deret Fourier 100 menit

13 Mahasiswa dapat menyajikan kembali penggunaan Transformasi Laplace dan deret Faurier

Ujian a. Transformai Laplace

b. Deret Fourier

100 menit

Persamaan Integrodiferensial

Transform Transformasi

Penyelesaian klasik

Penyelesaian

Daerah waktu

Transformasi

Laplace invers

Pengolahan secara aljabar

Transform yang direvisi

Daerah frekuensi

Laplace