rangkaian listrik

POLITEKNIK NEGERI SAMARINDA

JURUSAN TEKNIK ELEKTRO

Mata Kuliah : Rangkaian Listrik I

Kelas : A

Dosen : Khairuddin Karim, S.T., M.T.

Semester : Ganjil 2015/2016

Catatan : Dikumpulkan pada saat Ujian Final (April 2016)

SOAL & JAWABAN

ARUS, TEGANGAN, ENERGI DAN DAYA

1. Jika tegangan pada elemen adalah 8 V dan arus yang melewati terminal positifnya seperti diperlihatkan pada

grafik disamping. Tentukan daya yang diserap elemen pada saat:

a. t = 4 s

b. t = 10 s

Jawaban:

a) Pada t = 4 s

Mencari daya serap elemen pada t = 4 s

b) Pada t = 10 s

Mencari daya serap elemen pada t = 10 s

2. Tentukan muatan total pada soal nomor 1 diatas!

Jawaban:

a) Mencari q1 pada t = 4 s

coulomb

a) Mencari q2 pada t = 10 s

coulomb

3. Tentukan daya pada rangkaian tersebut, apakah sumber tegangan mengirimkan atau menyerap daya!

Jawaban:

Sumber tegangan tersebut menyerap daya, dikarenakan arus positif masuk terminal positif sumber tegangan.


Jawaban:

Sumber tegangan tersebut menyerap daya, dikarenakan arus positif masuk terminal positif sumber tegangan.


Jawaban:

Sumber tegangan tersebut mengirimkan daya, dikarenakan arus positif meninggalkan terminal positif sumber

tegangan.

6. Jika diketahui muatan q = 12t Coulomb, tentukan i !

Jawaban:

7. Diketahui kurva arus terhadap waktu, tentukan muatan total yang masuk pada elemen!

Jawaban:

8. Tentukan muatan dalam satuan waktu jika arus Ampere, t ≥ 0 saat q(0) = 0 !

Jawaban:

Maka

→

∫ ) dt

9. Arus sebesar 5 µA melalui suatu kawat.

a. Berapa banyak muatan yang melalui kawat dalam 10 detik?

b. Berapa banyak muatan yang melalui kawat dalam satu tahun?

Jawaban:

a).

b).

10. Muatan 5 kC melewati suatu elemen dan energi yang diberikan 20 MJ. Tentukan tegangan yang melintasi

elemen tersebut!

Jawaban:

11. Arus yang mengalir 2 A pada suatu elemen . Energi untuk memindahkan arus selama 1 s adalah 10 J. Tentukan

tegangan yang melintasi elemen tersebut!

Jawaban:

12. Sebuah arus 10 A dikirimkan ke elemen selama 5 s. Tentukan energi yang diperlukan untuk menghasilkan 10 V!

Jawaban:

13. Sebuah lampu dihubungkan batere 12 V menghasilkan arus sebesar 0,5 A. Tentujan energi selama 2 s!

Jawaban:

14. Jika V = 4 Volt dan i = 10 A. Tentukan:

a. Daya yang diserap atau dikirmkan

b. Energi diserap atau dikirimkan selama 10 s

Jawaban:

a) Daya serap elemen:

b) Energi serap elemen pada saat t = 10s :

15. Jika V = -4 Volt dan i =10 A. Tentukan daya diserap atau dikirimkan!

Jawaban:

Daya serap sumber tegangan:

16. Jika V = 4 Volt dan i = -10 A. Tentukan daya diserap atau dikirimkan!

Jawaban:

Daya serap sumber tegangan:

17. Jika V = -4 Volt dan I = -10 A. Tentukan daya diserap atau dikirimkan!

Jawaban:

Daya serap elemen:

18. Sebuah kawat dilalui arus 10 mA. Berapa banyak muatan pada kawat tersebut selama 20 s?

Jawaban:

19. Tentukan:

a. Muatan total antara 4 - 9 s

b. Muatan saat t = 8 s

c. Arus saat t = 1 s, 5 s, dan 8 s

Jawaban:

Soal kurang jelas

20. Berapa arus dihasilkan batere mobil, jika energi yang disuplai 2 x 106 Joule selama 10 jam (standar baterei mobil

12 V)?

Jawaban:

21. Tentukan:

a. Daya diserap atau dikirim

b. Nilai daya jika V = 10 Volt dan i = 12 mA

Jawaban:

a) Daya serap sumber tegangan (tegangan menerima energi)

b) Nilai daya:

22. Arus 6 A, tentukan V jika elemen menyerap daya P = 18 W!

Jawaban:

23. Jika arus 6 A, tentukan V jika elemen mengirimkan daya P = 18 W!

Jawaban:

24. Tentukan daya pada rangkaian berikut!

Jawaban:


Jawaban:


Jawaban:

27. Tentukan daya pada rangkaian berikut

Jawaban:

28. Tentukan daya yang diserap oleh tiap elemen pada rangkaian berikut

Jawaban:

HUKUM-HUKUM RANGKAIAN

1. Tentukan nilai arus i jika diberikan sumber tegangan DC 10 V !

Jawaban:

2. Tentukan nilai i !

Jawaban:

Maka,

3. Tentukan nilai arus i !

Jawaban:

,

4. Jika pada suatu rangkaian diberikan tegangan 10 V maka timbul arus sebesar 2 A, maka berapa arus yang

muncul jika tegangan yang diberikan pada rangkaian tersebut sebesar 15 V?

Jawaban:

5. Pada suatu rangkaian yang tidak diketahui nilai resistansinya, daya pada rangkaian tersebut yang terukur dengan

wattmeter sebesar 250 W dengan tegangan terpasang 50 V, tentukan nilai resistansinya!

Jawaban:

6. Nilai suatu rangkaian seri jika diberikan sumber tegangan 8 V akan menghasilkan

arus sebesar 2 A, tentukan nilai arus rangkaian paralel dengan daya yang sama saat rangkaian dihubung seri!

Jawaban:

Soal kurang jelas

7. Jika suatu nilai kapasitor yang terdiri dari 10pF, 12x10-6 µF, dan 0,008nF, jika dihubungkan paralel maka berapa

nilai kapasitor totalnya?

Jawaban:

8. Jika diberikan sumber tegangan sebesar 10 V dan nilai resistor masing-masing 5Ω seri dengan 10Ω kemudian

paralel dengan 15Ω lalu diserikan lagi dengan paralel antara 5Ω dan 5Ω, maka tentukan arus yang dihasilkan.

Jawaban:

Sehingga:

9. Tentukan tahanan totalnya

Jawaban:

Ω

10. Tentukan Cek !

Jawaban:

11. Tentukan arus pada Amperemeter:

Jawaban:

12. Tentukan V1 pada rangkaian berikut :

Jawaban:

∑


Jawaban:

∑


Jawaban:

∑

15. Tentukan arus i dan Vab pada rangkaian berikut :

Jawaban:

→ →

→

→ →

→

16. Tentukan Rek dan i pada rangkaian berikut :

Jawaban:

Maka,

17. Tentukan Rtot pada rangkaian berikut :

Jawaban:

Maka,

METODA ANALISIS RANGKAIAN

1. Tentukan arus i dengan analisis node !

Jawaban:

Tinjauan node voltage V1

∑i – 2i – i3 – i = 0

3i – i3 = -15

........................................................................ (1)

Tinjauan node voltage V2

KCL:

∑i i – i1 – i2 = 0

2i = i1 + i2

i =

7V2 – 4V1 = 24(V1/2)

7V2 – 4V1 – 12V1 = 0

7V2 – 16V1 = 0 ........................................................................ (2)

V2 = 16V1/7

Masukan ke Pers. 1

11V1 – 2V2 = 90

11V1 – 2(16V1/7) = 90

11V1 – 32 V1 / 7 = 90

77V1 – 32 V1 = 90

45 V1 = 630

V1 = 14V

i = V1/2

i = 14/2

i = 7 A

2. Tentukan tegangan v dengan analisis node !

Jawaban:

Tinjauan Node Voltage V1

KCL :

∑i = 0 → 2A = i1 + i2

........................................................................ (1)


KCL :

∑i = 0 → A = I1 + i2

V =

Masukan ke Pers. 1

........................................................................ (2)

Subtitusikan

V =

V =

V = V

3. Tentukan tegangan v dengan analisis node !

Jawaban:


KCL :

∑i i i

........................................................................ (1)


KCL :

∑i i i i

I1 + i2 + i3 = 3V

...................... (2)


KCL :

∑i i i

Masukan ke Pers. 2

V2 = 40V/11

V1 = 12V + 4(40V/11)

V1 = 12V + 160V/11

Masukan ke Pers. 1

V = 0.1176 V

4. Tentukan i dengan analisis mesh !

Jawaban:

Tinjauan Loop I1

.................................................. (1)

Tinjauan Loop I2

....................................... (2)

Tinjauan Loop I3

3i3 + 6 = 0

= .............................................................................. (3)

Masukan ke Pers. 1

..................................................... (4)

Masukan ke Pers. 2

......................................................... (5)

Masukan ke Pers. 4

0

Dan

8. Tentukan tegangan V dengan metoda node :

Jawaban:

Tentukan node referensinya/ground

Tentukan node voltage

Tinjau node voltage Va:

∑i = 0

Tinjau node voltage Vb:

∑i = 0

Substitusikan per (1) dan per (2)

3Va – Vb = 128

-3Va + 7Vb = 144

6Vb = 272

Vb =

Substitusikan nilai Vb ke persamaan (1)

3Va – Vb = 128

3Va – 45,33 = 128

3Va = 128 + 45,33 = 173,33

Va =

9. Tentukan arus i dengan metoda node :

Jawaban:

Tentukan node referensinya / ground

Tentukan node voltage

Jumlah N = 3, jumlah persamaan (N-1 ) = 2

Tinjau node voltage V1

∑1 = 0 6 – 5 = i1 – i2 = 0

i1 + i2 = 1

∑1 = 0 5 - i1 – i2 = 0

i1 + i2 = 5

Selesaikan dengan cara substitusi

3V1 – V2 = 8

3V1 + 5V2 = 120

4V2 = 128

V2 = 32

V2 dimasukkan ke persamaan

3V1 – V2 = 8

3V1 – V2 = 8

3V1 = 32 – 8 = 24

V1 = 8

TEOREMA RANGKAIAN

1. Tentukan tegangan V dengan superposisi :

Jawaban:

Persamaan 1.

Pada saat 6V aktif. 18 V short circuit & 2 A open Circuit.

I pada 3 Ω dimisalkan = X.

Maka didapat persamaan.

Rtotal = Rt + R 3 Ω

Rtotal = 1.5 + 3 =4.5 Ω

I pada 3 Ω =

Persamaan 2.

Pada saat 18V aktif. 6 V short circuit & 2 A open Circuit.



Rtotal = Rt + R Ω

Rtotal = 6/5 + 6 =36/5 Ω

I pada 3 Ω =

Persamaan 3.

Pada saat 2 A aktif. 6 V & 18 V short circuit.



Didapat i rangkaian seri. Sehingga didapat arus i = 2A

Sehingga i = i1 + i2 + i3 = 1.33 + 2.5 + 2 = 5.88 A

Sehingga nilai V pada r 3Ω = 5.88 A

2. Tentukan arus i dengan superposisi :

Jawaban:

Persamaan 1

Pada saat Sumber Arus 7 A dan 4 A di open circuitkan,

Maka didapat nilai i = 2/3

Persamaan 2

Pada saat Sumber Arus 4 A dan 7 A di open circuitkan,

Maka didapat nilai i = 1/6

Maka didapat nilai i = i1 + i2 =


Jawaban:

Persamaan 1.

Pada saat Vs = 17 V diaktifkan, Sumber tegangan 6V di close circuitkan dan sumber arus

di open circuitan.

Sehingga:

Persamaan 2.

Pada saat Vs = 6 V diaktifkan, Sumber tegangan 17 V di close circuitkan dan sumber arus

di open circuitan.

Persamaan 3.

Pada saat A = 2 A diaktifkan, Sumber tegangan 17 V dan 6 V di close circuitkan.


Jawaban:

Persamaan 1

Pada saat Sumber arus 6 A diaktifkan dan sumber tegangan 24 V diclose circuit kan maka didapat

arus akan melewati maka didapat i yang melewati sumber 24 akan sama dengan sumber arus yaitu

6A.

Persamaan 2

Pada saat sumber tegangan 24 V diaktifkan dan sumber arus 6 A di open circuitkan maka didapat

nilai

Maka nilai i = V/Rt = 24 V/24Ω = 1A +6A = 7A


Jawaban:

Pada persamaan 1

Pada sumber arus 2A diaktifkan, Sumber arus 3 A & 7A di open circuitkan.

Maka didapat I = 4/5 X 2A = 1.6 A.

Pada Persamaan 2

Pada sumber arus 3A diaktifkan, Sumber arus 2A & 7A diopen circuitkan.

Maka didapatkan I = pada rangkaian seri maka I sama dengan sumber arus yaitu I = 3A.

Pada Persamaan 3

Padas umber arus 7A diaktifkan. Sumber arus 2A & 3A diopen circuitkan.

Maka didapatkan I = 2/5 X 7A = -2.8 A

Maka nilai I yang melewati pada R 4 = 1.6 + 3 - 2.8 = 1.8 A

Maka nilai V = I X R = 1.8 A X 4 = 7.2 Vdc.


Jawaban:

Pada Persamaan 1.

Sumber Tegangan 6V diaktifkan, sumber arus di open circuit kan. Maka didapat nilai arus yang

mengalir pada resistan 6 Ω.

I = V/R

I = 6/9 A

Pada Persamaan 2

Sumber arus 2A diaktifkan, sumber tegangan 6 V di Short circuitkan. Maka didapat nilai arus yang


I = 1/3 X 2A

I = 2/3 A

Maka nilai I yang mengalir pada Resistan 6Ω = 6/9A + 2/3A = 12/9 A


Jawaban:

Pada Persamaan 1.

Sumber Tegangan 5 V diaktifkan, sumber tegangan di short circuit kan. Maka didapat nilai arus yang


I = V/Rtotal

Rtotal = 5 Ω +

I = 5/17 A

Pada Persamaan 2

Sumber Tegangan 3V diaktifkan, sumber tegangan 5 V di Short circuitkan. Maka didapat nilai arus

yang mengalir pada resistan 5 Ω.

Rtotal = 30 Ω +

-I=

A

Maka nilai I yang mengalir pada Resistan 5 Ω =


Jawaban:

Pada Persamaan 1.

Sumber Tegangan 4 V diaktifkan, sumber tegangan di short circuit kan. Maka didapat nilai arus yang


I = V/Rtotal

Rtotal = 3 Ω +

I = 4/4 = 1 A.

Pada Persamaan 2

Sumber Tegangan 8 V diaktifkan, sumber tegangan 5 V di Short circuitkan. Maka didapat nilai arus

yang mengalir pada resistan 5 Ω.

Rtotal = 2 Ω +

-I=

A

-I pada 3Ω =

A

Maka nilai I yang mengalir pada Resistan 3 Ω =


Jawaban:

Nilai V pada resistant 20 Ω

V=i X R

Mencari nilai I pada resistant 20 Ω

Pada Persamaan 1.

Sumber Arus 9 A diaktifkan, sumber arus 6A di open circuit kan. Maka didapat nilai arus yang


Rtotal =

Maka nilai i yang terdapat pada resistant 20

I =

Pada Persamaan 2.

Sumber Arus 6 A diaktifkan, sumber arus 9A di open circuit kan. Maka didapat nilai arus yang


Rtotal =

Maka nilai i yang terdapat pada resistant 20

I =

Maka itotal= 2A + 3A = 5A

Sehingga nilai tegangan pada resistant 20 Ω = 5A

10. Tentukan i dengan superposisi :

Jawaban:

Persamaan 1:

Dimana Sumber tegangan 12V diaktifkan, sumber arus 3mA dan 9mA di open circuitkan.

Sehingga didaptkan rangkaian sering dengan nilai I =V/Rtotal

Persamaan 2:

Dimana Sumber arus 3mA diaktifkan, Sumber tegangan 12 V dan sumber 9mA di open circuitkan.

Persamaan 3:

Dimana Sumber arus 9mA diaktifkan, Sumber tegangan 12 V dan sumber 3mA di open circuitkan.

Sehingga Itotal=

rangkaian listrik

Engineering