Rangkaian Listrik

Rangkaian listrik adalah susunan komponen-komponen elektronika yang dirangkai dengan sumber tegangan menjadi satu kesatuan yang memiliki fungsi dan kegunaan tertentu. Arus listrik dalam suatu rangkaian listrik hanya dapat mengalir jika rangkaian listrik tersebut berada dalam keadaan terbuka. Berikut adalah ilustrasi rangkaian listrik

Rangkaian Listrik Seri

Rangkaian listrik seri adalah suatu rangkaian listrik, di mana input suatu komponen berasal dari output komponen lainnya. Hal inilah yang menyebabkan rangkaian listrik seri dapat menghemat biaya (digunakan sedikit kabel penghubung). Selain memeliki kelebihan, rangkaian listrik seri juga memiliki suatu kelemahan, yaitu jika salah satu komponen dicabut atau rusak, maka komponen yang lain tidak akan berfungsi sebagaimana mestinya. Misal tiga buah bola lampu dirangkai seri, maka input dari lampu satu akan datang dari output lampu yang lain. Jika salah satu lampu dicabut atau rusak, maka lampu yan lain akan ikut padam.

Rangkaian Listrik Paralel

Rangakain listrik paralel adalah suatu rangkaian listrik, di mana semua input komponen berasal dari sumber yang sama. Semua komponen satu sama lain tersusun paralel. Hal inilah yang menyebabkan susunan paralel dalam rangkaian listrik menghabiskan biaya yang lebih banyak (kabel penghubung yang diperlukan lebih banyak). Selain kelemahan tersebut, susunan paralel memiliki kelebihan tertentu dibandingkan susunan seri. Adapun kelebihannya adalah jika salah satu komponen dicabut atau rusak, maka komponen yang lain tetap berfungsi sebagaimana mestinya. Misal tiga buah lampu tersusun paralel, jika salah satu lampu dicabut atau rusak, maka lampu yang lain tidak akan ikut mati.

Rangkaian Listrik Campuran

Rangkaian listrik campuran (seri-paralel) merupakan rangkaian listrik gabungan dari rangkaian listrik seri dan rangkaian listrik paralel.

Untuk mencari besarnya hambatan pengganti rangkaian listrik gabungan seri - paralel adalah dengan mencari besaranya hambatan tiap tiap model rangkaian (rangkaian seri dan rangkaian paralel), selanjutnya mencari hambatan gabungan dari model rangkaian akhir yang didapat.

Rangkaian Listrik Majemuk

Rangkaian Listrik majemuk adalah rangkaian listrik yang terdiri dari dua buah loop atau lebih. Gamabra berikut adalah rangkaian listrik majemuk beserta cara memecahkannya

Langkah-langkah untuk menyelesaikan rangkaian majemuk di atas adalah:

1) Andaikan arah loop I dan loop II seperti pada gambar2) Arus listrik yang melalui r1, R1, dan R4 adalah sebesar I1, yang melalui r2, R2, dan R3 adalah sebesar I2, dan R5 dilalui arus sebesar I3

3) Persamaan Hukum I Kirchoff pada titik cabang b dan e adalahI1 + I2 = I3

I3 = I1 + I2

4) Persamaan Hukum III Kirchoff pada setiap loop adalah seperti berikut

Loop I

a-b-e-f-a (arah looop sama dengan arah arus)ΣE + ΣV = 0I1R1 + I3R5 + I1R4 + I1r1 - E1 = 0E1 = I1(r1 + R1 + R4) + I3R5

Loop II

b-e-d-c-b (arah loop searah dengan arah arus)ΣE + ΣV = 0I3R5 + I2R3 + I2r2 - E2 + I2R2 = 0

Dengan menggunakan Hukum I Kirchoff, diperoleh persamaan I3 = I1 + I2, dan dari Hukum II Kirchoff diperoleh persamaan (1) dan persamaan (2). Dari ketiga persamaan tersebut dapat ditentukan nilai dari I1, I2, dan I3. Jika dalam perhitungan diudapat kuat arus berharga negatif, berarti arah arus sebenarnya berlawanan dengan arah arus yang anda andaikan. Namun perhitungannya tidak perlu diulang karena nilai arusnya adalah tetap sama hanya arahnya saja yang berbeda.

Hukum Kirchoff

Gustaf Robert Kirchoff adalah seorang fisikawan jerman yang berkontribusi pada pemahaman konsep dasar teori rangkaian listrik, spektroskopi, dan emisi radiasi benda hitam yang dihasilkan oleh benda-benda yang dipanaskan. Dalam kelistrikan, sumbangan utamanya adalah dua hukum dasar rangkaian, yang kita kenal sekarang dengan Hukum I dan Hukum II Kirchoff. Kedua hukum dasar rangkaian ini sangat bermanfaat untuk menganalisis rangkaian-rangkaian listrik majemuk yang cukup rumit. Akan tetapi sebagian orang menyebut kedua hukum ini dengan Aturan Kirchoff, karena dia terlahir dari hukum-hukum dasar yang sudah ada sebelumnya, yaitu hukum kekekalan energi dan hukum kekekalan muatan listrik.

Hukum I Kirchoff

Hukum I Kirchoff merupakan hukum kekekalan muatan listrik yang menyatakan bahwa jumlah muatan listrik yang ada pada sebuah sistem tertutup adalah tetap. Hal ini berarti dalam suatu rangkaian bercabang, jumlah kuat arus listrik yang masuk pada suatu percabangan sama dengan jumlah kuat arus listrik yang ke luar percabangan itu. Untuk lebih jelasnya tentang Hukum I Kirchoff, perhatikanlah rangkaian berikut ini

Perhatikanlah rangkaian bercabang berikut

Dalam rangkaian tersebut, R2 = R3 = R4 = R5 = 100 Ω dan R1 = 2 kali R6. Jika besarnyabeda potensial antar ujun-ujung R2, R4, dan R5 masing masing adalah

Hukum II KirchoffHukum II Kirchoff adalah hukum kekekalan energi yang diterapkan dalam suatu rangkaian tertutup. Hukum ini menyatakan bahwa jumlah aljabar dari GGL (Gaya Gerak Listrik) sumber beda potensial dalam sebuah rangkaian tertutup (loop) sma dengan nol. Secara matematis, Hukum II Kirchoff ini dirumuskan dengan persamaan

Di mana V adalah beda potensial komponen komponen dalam rangkaian (kecuali sumber ggl) dan E adalah ggl sumber. Untuk lebih jelasnya mengenai Hukum II Kirchoff, perhatikanlah sebuah rangkaian tertutup sederhana berikut ini

Dari rangkaian sederhana di atas, maka akan berlaku persamaan berikut (anggap arah loop searah arah arus)I . R + I . r - E = 0..............1)E = I (R + r)I = E/(R + r)Persamaan 1 dapat ditulis dalam bentuk lain seperti berikutI . R = E - I . rDi mana I . R adalah beda potensial pada komponen resistor R, yang juga sering disebut dengan tegangan jepit

Energi dan Daya Listrik

Energi ListrikSeperti yang kita ketahui bahwa energi adalah suatu kemampuan untuk melakukan usaha. Terkait dengan listrik, untuk memindahkan sejumlah muatan potensial yang satu ke potensial lainnya, di mana kedua potensial memiliki nailai berbeda, maka dibutuhkan energi. Perhatikanlah gambar berikut

Daya listrik didefinisikan sebagai energi listrik yang digunakan oleh suatu alat tiap satu satuan waktu. Secara matematis, daya listrik dirumuskan dengan persamaan berikut

Alat alat listrik dalam kehidupan sehari hari memiliki daya yang berbeda beda bergantung pada funsi alat tersebut. Untuk lebih jelas terkait dengn penggunaan daya pada alat-alat listrik, perhatikan ilustrasi berikut ini

Transmisi Energi Listrik

Listrik yang dihasilkan dari pusat pembangkit dapat ditransmisikan dengan tujuan memenuhi semua kebutuhan listrik konsumen. Transmisi energi listrik ini nber ada di bawah tanggungjawab PLN. Unruk lebih jelasnya tentang transmisi energi listrik dari pusat pembangkit hingga sampai pada konsumen, perhatikanlah ilustrasi berikut

Sumber : http://mmemorials.blogspot.com/2012/03/rangkaian-listrik.html jam 22:21 15 Oktober 2014-10-15

Kombinasi Rangkaian Seri Paralel

0 Comments

in Seri Paralel

Bagikan

Apa itu rangakaian seri-paralel?

Perhatikan rangkaian seri sederhana berikut, masing-masing komponen terhubung ujung ke ujung membentuk jalur tunggal bagi aliran elektron.

Gambar 1 Rangkaian seri sederhana

Untuk rangkaian paralel, semua komponennya terhubung diantara dua titik yang sama hingga membentuk beberapa jalur/percabangan untuk aliran elektron yang bergerak dari kutub positif menuju negatif dari baterai.

Gambar 2 Rangkaian Paralel Sederhana

Dari kedua macam rangakaian dasar ini, kita dapat menentukan beberapa aturan hubungan antara tegangan, arus, dan resistansi.

Untuk rangkaian seri:

Total tegangan adalah adalah jumlah masing-masing tegangan komponen (drop) Arus yang mengalir pada semua komponen adalah sama Resistansi total adalah jumlah dari masing-masing resistansi

Untuk rangkaian paralel:

Tegangan pada semua komponen adalah sama. Total arus adalah jumlah arus masing-masing cabang. Resistansi total lebih kecil dari pada nilai resistansi masing-masing komponen yang

disusun paralel

Gambar 3 Kombinasi rangkaian seri paralel

Namun, apabila komponen rangkaian terhubung seri pada suatu bagian dan terhubung paralel pada bagian lainnya, kita tidak bisa menggunakan masing-masing aturan yang telah disebutkan di atas. Namun, kita harus mengidentifikasi bagian rangkaian mana yang seri dan bagian mana yang paralel, kemudian gunakan aturan seri dan paralel sesuai pada masing-masing bagian. Perhatikan contoh rangkaian berikut ini.

Rangkaian ini bukanlah rangkaian seri atupun rangkaian paralel. Tetapi, rangkaian ini tersusun dari rangkaian seri dan paralel. Arus (arah konvensional) mengalir dari kutub positif baterai kemudian terpecah dan bercabang melewati R1 dan R2, kemudian menyatu, lalu terpecah dan bercabang lagi melewati R3 dan R4, lalu menyatu kembali dan masuk ke terminal negatif baterai. Ada lebih dari satu jalur untuk dialiri arus (bukan seri), tetapi juga ada lebih dari dua titik yang digunakan bersama oleh komponen pada rangkaian itu (bila anda perhatikan ada tiga titik/node) sehingga juga bukan rangkaian paralel.

Karena rangkaian tersebut merupakan kombinasi seri dan paralel, kita tidak bisa memakai aturan tegangan, arus, dan resistansi untuk memulai analisa. Andai saja, rangkaian tersebut adalah rangkaian seri, kita tinggal menjumlahkan R1,R2, R3, dan R4 untuk mendapatkan resistansi totalnya, lalu kita dapatkan arus totalnya, dan mendapatkan drop tegangan pada masing-masing resistor. Begitu pula apabila rangkaian tersebut adalah rangkaian paralel, kita bisa memperoleh nilai arus pada masing-masing cabang, menjumlahkannya untuk mendapatkan arus totalnya. Namun, untuk menganalisa rangkaian di atas, tidak semudah itu. Kita harus menganalisanya bagian per bagian, mana yang paralel dan mana yang seri, serta menggunakan aturan-aturan yang sesuai. Hukum Ohm juga membantu dalam analisa ini.

Teknik Analisa

Tujuan analisa rangkaian resistor seri-paralel adalah dapat menentukan tegangan, arus, dan disipasi daya pada masing-masing resistor. Cara umum untuk menganalisa rangkaian ini adalah:

Langkah 1 : Tentukan mana resistor yang tersusun seri dan mana yang tersusun paralel, lalu sederhanakan dengan cara mencari resistansi penggantinya.

Langkah 2 : Gambar ulang rangkaian tersebut, gantikan masing-masing resistor yang terhubung seri ataupun paralel pada langkah 1, gantikan dengan resistor tunggal (resistansi penggantinya).

Langkah 3 : Ulangi langkah 1 dan 2 hingga resistor menyusut sampai menyisakan satu resistor tunggal dengan nilai ekivalennya.

Langkah 4 : Hitung arus total menggunakan hukum Ohm (arus total = sumber tegangan / resistansi penggantinya yang di dapat pada langkah 3)

Langkah 5 : Dapatkan tegangan dan arus total, lalu kembali pada langkah terakhir dalam proses reduksi resistor (pada langkah 3), dan masukkan nilai-nilai ini dengan tepat.

Langkah 6 : dari resistansi, total tegangan/arus yang telah didapatkan dari langkah 5, gunakan hukum Ohm untuk menghitung nilai-nilai yang belum diketahui (tegangan dan arus) menggunakan rumus E = IR atau I = E/R).

Langkah 7 : Ulangi langkah 5 dan 6 hingga semua nilai tegangan dan arus diketahui pada semua komponen pada rangkaian yang asli. Pada dasarnya, anda harus meneruskan langkah demi langkah hingga anda berhasil mendapatkan rangkaian yang asli (kembali ke rangkaian yang awal) dengan menggunakan nilai tegangan dan arus yang cocok.

Langkah 8 : Hitung disipasi daya (bila ditanyakan) dari tegangan, arus, dan/atau nilai resistansi.

Sepertinya, langkah-langkah di atas terlalu memaksa, tetapi setelah anda melihat contoh berikut ini, anda akan terbiasa menggunakannya.

Gambar 3 Kombinasi rangkaian seri paralel

Pertama, dari contoh rangkaian di atas, R1 dan R2 dihubungkan dalam susunan paralel sederhana, begitu pula R3 dan R4. Jadi kita hitung resistansi penggantinya masing-masing

RP1 = R1 || R2 = (100 Ω) (250 Ω) / (100 Ω + 250 Ω) = 71.429 Ω

Tanda R1 || R2 berarti R1 tersusun paralel dengan R2.

RP2 = R3 || R4 = (350 Ω) (200 Ω) / (350 Ω + 200 Ω) = 127.27 Ω

Nilai RP1 menggantikan R1 dan R2, dan RP2 menggantikan R3 dan R4. Jadi, sekarang rangkaian telah direduksi menjadi rangkaian seri sederhana.

Gambar 4 Mereduksi resistor yang diparalel

Maka langkah reduksi selanjutnya adalah menjumlahkan RP1 dan RP2 (karena terhubung seri) untuk mendapatkan resistansi totalnya, RT.

Gambar 5 Penyederhanaan rangkaian seri paralel

RT = RP1 + RP2 = 71.429 Ω + 127.27 Ω = 198.70 Ω.

Sekarang, kita menggambar ulang rangkaian dengan sebuah resistansi tunggal, yaitu RT

Perhatikan pada gambar, resistansi total,RT, dilambangkan dengan R1 ||R2 – - R3||R4. Tanda || berarti disusun paralel, sedangkan – - berarti disusun seri.

Setelah resistansi totalnya diperoleh, maka arus total yang mengaliri rangkaian dapat dihitung menggunakan hukum Ohm

Itotal = E/RT= 24 V / 198.70 Ω = 120.78 mA.

Maka arus totalnya adalah 120.78 mA seperti ditunjukkan pada gambar.

Gambar 6 Menghitung arus total

Sekarang kita mulai melakukan proses mundur untuk menggambar ulang rangkaian ke bentuk awalnya. Rangkaian tahap selanjutnya adalah rangkaian dimana R1 || R2 dan R3 || R4

yang dirangkai seri. Karena terhubung seri, maka arus yang mengalir pada R1 || R2 sama dengan arus yang mengalir pada R3 || R4.

Gambar 7 Mengembalikan dua koomponen resistor yang diseri

Setelah mendapatkan arus, maka kita dapat menghitung drop tegangan pada resistor ekivalen R1 || R2 (atau RP1) dan R3 || R4 (atau RP2), dengan menggunakan hukum Ohm (V=IR)

VRP2 = Itotal × RP2 = 120.78 mA × 71.429 Ω = 8.6275 V

VRP1 = Itotal × RP1 = 120.78 mA × 127.27 Ω = 15.373 V

Karena kita tahu bahwa R1||R2 (atauRP1) dan R3||R4 (atau RP2) adalah resistor ekivalen yang disusun paralel, maka drop tegangan pada rangkaian paralel adalah sama, atau dengan kata lain kita kembali ke bentuk rangkaian yang asli, sehingga nilai tegangan resistor-resistor individualnya dapat ditentukan

VR1 = VR2 = VRP1 = 8.6275 V dan

VR3 = VR4 = VRP2 = 15.373 V

Gambar 8 Menghitung drop tegangan pada masing-masing resistor

Setelah nilai tegangan pada masing-masing resistor telah didapatkan. Maka arus yang mengalir pada masing-masing resistor dapat dihitung dengan menggunakan hukum Ohm, yaitu I = V/R

Gambar 9 Masing-masing resistor dipecah kembali ke bentuk semula dimana masing-masing terdiri dari dua resistor yang diparalel

IR1 = VR1 / R1 = 8.6275 V / 100 Ω = 86.275 mA

IR2 = VR2 / R2 = 8.6275 V / 250 Ω = 34.510 mA

IR3 = VR3 / R3 = 15.373 V / 350 Ω = 43.922 mA

IR4 = VR4 / R4 = 15.373 V / 200 Ω = 76.863 mA

Setelah kita mendapatkan semua nilai arus dan tegangan pada rangkaian yang asli, maka nilai-nilai nya ditunjukkan pada gambar berikut ini.

Gambar 10 Hasil akhir perhitungan rangkaian kombinasi seri paralel

Dari gambar tersebut dapat dicek kebenarannya, misal arus yang mengalir pada IR1 + IR2

haruslah sama dengan IR3 + IR4, sesuai dengan hukum arus Kirchhoff.

Contoh

Untuk rangkaian gambar 11, hitunglah semua arus dan tegangan yang tertera pada rangkaian tersebut

Gambar 11 Menghitung arus dan tegangan pada rangkaian kombinasi seri paralel

Solusi: Karena pada rangkaian di atas berisi tegangan titik, untuk memudahkan analisa, titik tegangan adalah titik yang mempunyai tegangan terhadap ground, sehingga kita menggambar ulang rangkaian 11 menjadi rangkaian seperti pada gambar 12

Gambar 12 Mengubah simbol rangkaian point source

Sekarang kita lihat rangkaian tersebut dapat disederhanakan yaitu dengan mengkombinasikan sumber tegangan (E = E1 + E2) sehingga menjadi gambar 7-15

Gambar 13 Penyederhanaan rangkaian kombinasi seri paralel

Nilai resistansi totalnya adalah

RT = R1 + [R4||(R2+R3)] = 10 + [(30) (10 + 50)/30 + (10 + 50)] = 30 Ω

Sehingga arus totalnya adalah

I1 = E/RT = 18 V / 30 Ω = 0.6 A

Pada node b, arus ini terbagi menjadi dua cabang, dengan menggunakan aturan pembagi tegangan

I3 = I1 × (R2 + R3)/(R2 + R3 + R4) = (0.6) (60) / (30 + 10 + 50) = 0.4 A

I2 = I1 × (R4)/(R2 + R3 + R4) = (0.6) (30) / (30 + 10 + 50) = 0.2 A

Tegangan Vab adalah sama dengan tegangan pada resistor R2, tetapi dengan polaritas yang negatif (karena potensial titik b lebih tinggi dari pada a) :

Vab = – I2R2 = – (0.2 A) (10 Ω) = -2 V

Sumber : http://elkaasik.com/kombinasi-rangkaian-seri-paralel/ jam 22:22 2014-10-15

1. Rangkaian Listrik Seri

Rangkaian listrik seri adalah suatu rangkaian listrik, di mana input suatu komponen berasal dari output komponen lainnya. Hal inilah yang menyebabkan rangkaian listrik seri dapat menghemat biaya (digunakan sedikit kabel penghubung). Selain memeliki kelebihan, rangkaian listrik seri juga memiliki suatu kelemahan, yaitu jika salah satu komponen dicabut atau rusak, maka komponen yang lain tidak akan berfungsi sebagaimana mestinya. Misal tiga buah bola lampu dirangkai seri, maka input dari lampu satu akan datang dari output lampu yang lain. Jika salah satu lampu dicabut atau rusak, maka lampu yan lain akan ikut padam. Perhatikanlah rangkaian seri tiga lampu berikut

Persamaan-Persamaan dalam Rangkaian Hambatan Seri

Persamaan hambatan pengganti rangkaian seri dapat dicari dari persamaan awal, di mana kuat arus listrik pada tiap tiap hambaran adalah sama, sedangkan beda potensial di tiap tiap hambatan bernilai berbeda. Untu melihat persamaan hambatan seri, tekanlah tombol berikut

Simulasi Fisis Rangkaian Seri

Berikut ini adalah simulasi fisis rangkaian seri. Untuk melihatnya, tekanlah tombol berikut

Perhatikanlah nyala lampu ketika lampu tersebut dicabut dari tempatnyasemula. Apakah pemindahan lampu ini memiliki pengaruh terhadap lampulainnya? Berikanlah alasan terhadap jawaban anda

2. Rangkaian Listrik Paralel

Rangakain listrik paralel adalah suatu rangkaian listrik, di mana semua input komponen berasal dari sumber yang sama. Semua komponen satu sama lain tersusun paralel. Hal inilah yang menyebabkan susunan paralel dalam rangkaian listrik menghabiskan biaya yang lebih banyak (kabel penghubung yang diperlukan lebih banyak). Selain kelemahan tersebut, susunan paralel memiliki kelebihan tertentu dibandingkan susunan seri. Adapun kelebihannya adalah jika salah satu komponen dicabut atau rusak, maka komponen yang lain tetap berfungsi sebagaimana mestinya. Misal tiga buah lampu tersusun paralel, jika salah satu lampu dicabut atau rusak, maka lampu yang lain tidak akan ikut mati. Perhatikanlah gambar susunan paralel tiga lampu berikut ini

Persamaan-Persamaan Dalam Rangkaian Hambatan ParalelPersamaan hambatan pengganti paralel dapat dicari dari persamaan awal, di mana beda potensial di masing masing komponen adalah sama satu sama lain, sedangkan kuat arus yang masuk titik percabangan sama dengan jumlah kuat arus di masing masing komponen. Untuk melihat persamaan hambatan pengganti paralel, tekanlah tombol berikut

Simulasi Fisis Rangkaian Paralel

Berikut ini adalah simulasi fisis rangkaian paralel. Untuk melihatnya, tekanlah tombol berikut

Perhatikanlah nyala lampu ketika lampu tersebut dicabut dari tempatnya semula. Apakah pemindahan lampu ini memiliki pengaruh terhadap lampu lainnya? Berikanlah alasan terhadap jawaban anda

3. Rangkaian Listrik Campuran

Rangkaian listrik campuran (seri-paralel) merupakan rangkaian listrik gabungan dari rangkaian listrik seri dan rangkaian listrik paralel. Untuk lebih jelasnya tentang rangkaian listrik gabungan (seri-paralel) perhatikanlah ilustrasi berikut

Untuk mencari besarnya hambatan pengganti rangkaian listrik gabungan seri - paralel adalah dengan mencari besaranya hambatan tiap tiap model rangkaian (rangkaian seri dan rangkaian paralel), selanjutnya mencari hambatan gabungan dari model rangkaian akhir yang didapat. Misalnya seperti rangkaian di atas, maka model rangkaian akhir yang didapat adalah model rangkaian seri, sehingga hambatan total rangkaian dicari dengan persamaan hambatan pengganti rangkaian hambatan seri.

Persamaan Persamaan Dalam Rangkaian Listrik Campuran

Rangkaian hambatan campuran seri-paralel terdiri dari dua jenis rangkaian, yaitu rangkaian hambatan seri dan rangkaian hambatan paralel. Persamaannnya tidak lain adalah persamaan yang berlaku dalam rangkaian seri dan rangkaian paralel. Untuk melihat persamaan hambatan campuran seri-paralel, perhatikanlah berikut

Simulasi Fisis Rangkaian Listrik Campuran

Berikut adalah simulasi fisis rangkaian listrik seri-paralel atau sering juga disebut rangkaian listrik campuran. Dalam rangkaian listrik ini, sifat sifat rangkaian seri dan rangkaian paralel tetap berlaku

4. Rangkaian Listrik Majemuk

Rangkaian Listrik majemuk adalah rangkaian listrik yang terdiri dari dua buah loop atau lebih. Gamabra berikut adalah rangkaian listrik majemuk beserta cara memecahkannya

Langkah-langkah untuk menyelesaikan rangkaian majemuk di atas adalah:

1) Andaikan arah loop I dan loop II seperti pada gambar

2) Arus listrik yang melalui r1, R1, dan R4 adalah sebesar I1, yang melalui r2, R2, dan R3 adalah sebesar I2, dan R5 dilalui arus sebesar I3

3) Persamaan Hukum I Kirchoff pada titik cabang b dan e adalah

I1 + I2 = I3

I3 = I1 + I2

4) Persamaan Hukum III Kirchoff pada setiap loop adalah seperti berikut

Loop I

a-b-e-f-a (arah looop sama dengan arah arus)

ΣE + ΣV = 0

I1R1 + I3R5 + I1R4 + I1r1 - E1 = 0

E1 = I1(r1 + R1 + R4) + I3R5

Loop II

b-e-d-c-b (arah loop searah dengan arah arus)

ΣE + ΣV = 0

I3R5 + I2R3 + I2r2 - E2 + I2R2 = 0

Dengan menggunakan Hukum I Kirchoff, diperoleh persamaan I3 = I1 + I2, dan dari Hukum II Kirchoff diperoleh persamaan (1) dan persamaan (2). Dari ketiga persamaan tersebut dapat ditentukan nilai dari I1, I2, dan I3. Jika dalam perhitungan diudapat kuat arus berharga negatif, berarti arah arus sebenarnya berlawanan dengan arah arus yang anda andaikan. Namun perhitungannya tidak perlu diulang karena nilai arusnya adalah tetap sama hanya arahnya saja yang berbeda.

Latihan Memecahkan Persoalan Dalam Rangkaian Listrik Majemuk

Perhatikanlah gambar rangkaian berikut. Tentukanlah besar tegangan listrik antara titik a dan b

Tahap Penyelesaian:

1) Gambarkan arah arus pada setiap loop

Hukum I Kirchoff pada titik P

I3 = I1 + I2..................(1)

2) Persamaan Hukum II Kirchoff pada setiap loop

Loop I (arah loop searah putaran jarum jam)

Σ E + Σ IR = 0

-3 + 12 + I1(3 + 1 + 2) - I2 = 0

6I1 - I2 = -9.......................(2)

Loop II (arah loop searah putaran jarum jam)

Σ E + Σ IR = 0

-12 + I2 + 4,5 I3 = 0

-12 = I2 + 4,5(I1 + I2) = 0

4,5 I1 + 5,5 I2 = 12

9 I1 + 11 I2 = 24.................(3)

3) Kemudian eliminasi persamaan (2) dan persamaan (3) untuk memperoleh nilai I1

4) Untuk memperoleh nilai I2, substitusikan nilai I1 ke dalam persamaan (2)

6I1 - I2 = -9

6(-1) - I2 = -9

I2 = 3A

5) Menghitung nilai I1 dari persamaan 1)

I3 = I1 + I2

-1 A + 3 A = 2 A

6) Menghitung tegangan listrik antar titik a dan b

Vab = I3 . R

Vab = 2 A . 4,5 Ω= 9 volt

Sumber : http://fisika-bilingual.net/materi.php?mode=materi&kode=FIS008-010 jam 22:31 tanggal 15 Oktober 2014