Pengendalian Quadratic Boost Converter Saklar Tunggal dengan Menggunakan Parallel Current-Mode Control

Dedy Kurnia Setiawan

Jurusan Teknik Elektro Fakultas Teknik, Universitas Jember, Indonesia masdedyks@gmail.com

Abstrak. Dalam makalah ini, penggunaan metode kontrol parallel current mode untuk pengendalian quadratic boost converter diusulkan. Konverter ini merupakan DC-DC boost converter dengan rasio konversi yang tinggi dan rugi-rugi daya yang kecil. Strategi kendali parallel current mode terdiri dari dua buah terminologi, yaitu : terminologi tegangan yang dihitung berdasarkan tegangan input dan tegangan referensi output dan terminologi arus yang ditentukan berdasarkan arus induktor dan arus referensi induktor. Metode parallel current mode control pada dasarnya berbeda dari current mode control konvensional, karena pada metode ini digunakan dua macam regulator, yaitu : regulasi tegangan dan regulasi arus. Hasil simulasi yang dilakukan dengan menggunakan PSIM dibandingkan dengan average current mode control. Diharapkan dengan menggunakan metode ini diperoleh output quadratic boost converter yang lebih baik daripada menggunakan metode konvensional. Kata kunci: switch-mode konverter DC ke DC, quadratic boost converter, parallel current-mode control

1. Pendahuluan Perkembangan teknologi baru yang cukup pesat meningkatkan kebutuhan pasokan daya dengan yang

signifikan. Banyaknya inovasi peralatan portabel dengan fitur yang lebih banyak dan serbaguna dalam satu alat menyebabkan peningkatan kebutuhan daya baterai dengan tegangan sumber tertentu. Selain itu alat-alat ini juga memerlukan konverter untuk beroperasi. Hal ini disebabkan tegangan yang dibutuhkan lebih besar daripada tegangan sebuah sel baterai. Di sisi lain, meningkatnya jumlah photovoltaic array yang tersambung ke grid membutuhkan sebuah penaik tegangan agar bisa terhubung dengan tegangan terminal yang lebih tinggi. Salah satu topologi konverter yang menyediakan rasio konversi tegangan dengan interval yang lebar adalah cascade converter konvensional. Konverter ini terdiri atas dua buah atau lebih konverter DC ke DC yang terhubung secara cascade atau bertingkat. Dampak negatif penggunaan rangkaian cascade ini adalah dapat menyebabkan kenaikan rugi-rugi daya pada konverter[1].

Sebuah topologi menarik yang telah dibahas secara rinci pada [2] dan [6] adalah quadratic boost converter. Konverter ini merupakan pengembangan dari topologi cascade converter konvensional dan ditunjukkan pada Gambar 1, yaitu sebuah konverter yang hanya menggunakan satu buah saklar. Meskipun demikian konverter ini mempunyai rasio konversi tegangan yang tinggi, yaitu fungsi kuadrat dari duty ratio-nya. Bila dibandingkan dengan boost converter biasa, besarnya range tegangan output-nya jauh lebih besar dengan menggunakan quadratic boost converter. Penerapan konverter DC ke DC telah dilakukan melalui metode kontrol analog termasuk voltage mode control (VMC) dan current mode control. Dalam VMC, gangguan tegangan input dan arus beban tidak dapat segera dihilangkan, karena hanya ada sebuah loop umpan balik[3].

Gambar 1 : Konfigurasi quadratic boost converter dengan saklar tunggal

Peak current mode control, hysteresis current mode control, dan average current mode control adalah metode-metode kontrol yang sering digunakan dalam metode current mode control. Ketiga metode teknik kontrol ini sering digunakan dalam teknik pensaklaran konverter DC ke DC karena memiliki banyak kelebihan, seperti adanya proteksi arus lebih otomatis dan tanggapan dinamisnya yang cepat [2]. Meskipun demikian, ketiganya memiliki setidaknya satu dari beberapa kekurangan berikut ini: 1)

BSS_219_1_1 - 6

eksternal kompensasi ramp, 2) sensitif terhadap kebisingan (noise), 3) variabel frekuensi pensaklaran dan non-zero steady-state error, 4) kompleksitas dalam desain dan analisis [4].

Dalam makalah ini, metode parallel current mode control diusulkan untuk mengendalikan quadratic boost converter sebagai alternatif metode current mode control yang sudah ada.. Dengan demikian dapat memberikan metodologi desain kontrol untuk meningkatkan kualitas output quadratic boost converter. Sebagai pembanding digunakan metode average current mode control yang telah digunakan secara luas untuk mengendalikan konverter DC ke DCs[1][5].

2. Diskripsi Sistem 2. 1 Model Quadratic Boost Converter

Konfigurasi sebuah quadratic boost converter dengan saklar tunggal telah ditunjukkan pada Gambar 1. Keadaan steady-state pada continuous conduction mode (CCM) dapat diketahui dengan memperhatikan kondisi on dan off pada saklar dan kedua dioda.

(a) (b)

Gambar 2 : Rangkaian ekivalen quadratic boost converter: (a) ketika saklar on, (b) ketika saklar off Rangkaian ekivalen selama saklar on dan off ditunjukkan pada Gambar 2. Tegangan pada

kapasitor C1, besarnya dapat dihitung melalui Persamaan (3).

)1(11 D

EVVC −

== (3)

Tegangan pada C2 akan sama dengan tegangan output converter, Vo. Arus yang melewati induktor L2 akan naik dengan tegangan V1 selama saklar dalam kondisi on dengan periode dT dan menurun dengan tegangan -(Vo-V1) selama saklar off dalam periode (1-d)T. Ripple arus induktor iL2 adalah :

( )TdL

VVdT

L

Vi oL −

−==∆ 1

2

1

2

12 (4)

Ed

Vd

Vo

2

1 1

1

1

1

−=

−= (5)

Dengan menganalogikan cara yang sama, diperoleh besarnya arus pada masing-masing induktor yang ditunjukkan oleh Persamaan (6) dan (7).

( )211

11

d

IdTL

Ei oI

LL−

==∆ (6)

( )d IdT

L

E∆i oI

LL −==

122

2 (7)

Rangkaian ekivalen sinyal kecil untuk rangkaian pada Gambar 1 adalah ditampilkan pada Gambar 3.

Gambar 3 : Rangkaian ekivalen quadratic boost converter dengan saklar tunggal

BSS_219_1_2 - 6

Linier state space untuk rangkaian yang ditunjukkan pada Gambar 3 adalah Persamaan (8). Variabel d

~dan e~ masing-masing adalah perturbasi (usikan) untuk duty ratio dan tegangan input. Model

ini menjelaskan pendekatan perilaku pada quadratic boost converter dengan saklar tunggal untuk frekuensi rendah. Proses linearisasi menggambarkan perilaku konverter untuk usikan kecil dengan nilai di sekitar titik operasi. Titik operasi ini berada pada kondisi steady state.

−−

−−

−

−

+

−−

−−

−−

−−

=

e

d

RCD

ERCD

ELD

ELLD

E

v

v

i

i

RCC

DCC

DL

D

L

L

D

v

v

i

i

C

C

L

L

C

C

L

L

~

~

0)1(

0)1(

0)1(

1

)1(

~

~

~

~

10

)1(0

001)1(

)1(100

0)1(

00

~

~

~

~

23

14

22

11

2

1

2

1

22

11

22

1

2

1

2

1

&

&

&

&

(8)

Dengan menggunakan transformasi Laplace pada Persamaan (8) ke sinyal kecilnya dan kemudian dimanipulasi secara aljabar, diperoleh fungsi transfer konverter ini yang ditunjukkan pada Persamaan (9) dan (10). Fungsi transfer )s(i

~1L / )s(d

~ditunjukkan oleh Persamaan (9).

o12

23

34

o12

23

11L

bsbsbsbs

asasasK

)s(d~

)s(i~

+++++++

= (9)

dengan

11 L)D1(

EK

−= , 2

122

)D1(RC

1

RC

1a

−+= ,

211222

2

1)D1(RC

1

CL

2

LC

R)D1(a

−++−= ,

RCCL

1a

122o =

23 RC

1b = ,

11

2

22

2

122 CL

)D1(

CL

)D1(

CL

1b

−+−+= , RCCL

)D1(

RCCL

1b

121

2

1221

−+= , 1212

4

o CCLL

)D1(b

−=

Fungsi transfer )s(v~o / )(~

sd ditunjukkan oleh Persamaan (10).

o12

23

34

o12

23

2o

bsbsbsbs

msmsmsK

)s(d~

)s(v~

+++++++

= (10)

dengan

RC)D1(

EK

232

−= ,

L

R)D1(m

2

2

2−

= , CL

)D1(

CL

2m

11

2

121

−+= ,

CLL

R)D1(2m

121

4

o−

=

Pada konverter ini, variabel state-nya berhubungan dengan arus induktor dan tegangan kapasitor. Untuk tujuan kontrol, penting untuk memilih variabel yang tepat, dilihat dari sudut pandang kinerja dan implementasinya. Pemilihan ini erat kaitannya dengan besarnya arus induktor dan tegangan output. Pemilihan ini menjamin bahwa current mode control, memiliki respon transient yang cepat dan proteksi beban lebih yang baik. 2.2 Metode Kontrol Quadratic Boost Converter

Seperti yang sudah dijelaskan sebelumnya, bahwa untuk dapat mengendalikan quadratic boost converter ada beberapa metode, baik dengan menggunakan voltage mode control maupun current mode control. Kontrol yang diusulkan dalam makalah ini adalah parallel current mode. Sebagai pembanding terhadap kinerja metode kontrol ini, digunakan salah satu metode kontrol konvensional, yaitu average current mode.

A. Average Current Mode Control

Pada metode ini, arus pada induktor yang pertama disensor dan digunakan sebagai umpan balik bersama dengan hasil sensor pada tegangan outputnya. Penggunaan umpan balik arus pada induktor pertama dan bukan pada induktor yang lain disebabkan oleh fungsi transfer arus induktor pertama memiliki karakteristik minimum phase, sehingga mudah digunakan untuk current mode control. Berbeda apabila yang digunakan adalah arus pada induktor yang kedua (L2), maka fungsi transfernya akan

BSS_219_1_3 - 6

memiliki karakteristik nonminimum phase dan kontroller akan sulit untuk didesain . Hal ini ditunjukkan pada Gambar 4(a).

(a) (b)

Gambar 4. Blok diagram pengendalian quadratic boost converter saklar tunggal dengan menggunakan metode : (a) average current mode control [1], (b) parralel current mode control

B. Parallel Current Mode Control

Metode kontrol ini terdiri dari dua terminologi yang diparalel, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 4(b). Pertama adalah terminologi tegangan (voltage term), yang diperoleh dari nilai tegangan input dan tegangan output referensi. Kedua adalah terminologi arus (current term) yang ditentukan berdasarkan nilai arus induktor dan nilai arus referensi induktor.

Kontrol metode ini pada dasarnya berbeda dengan metode current mode control konvensional, karena metode ini menggunakan regulasi tegangan dan regulasi arus sekaligus. Tiga variabel yaitu : iL, E dan Vo adalah variabel-variabel yang di sensor dan diumpankan ke dalam sistem kontrol digital, melalui ADC. Setelah itu duty cycle d, dihitung dan dikirim ke PWM. Sinyal yang dihasilkan oleh PWM digunakan untuk mengendalikan proses pensaklaran pada saklar semikonduktor (Q). 3. Hasil Dan Diskusi

Agar dapat melakukan verifikasi kelayakan dan fungsionalitas dari metode parallel current mode control yang diusulkan di atas, dilakukan simulasi dengan menggunakan konfigurasi yang digambarkan pada Gambar 5. Simulasi yang dilakukan menggunakan PSIM. Hasil simulasi akan dibandingkan dengan metode average current mode control konvensional. Perbandingan tersebut meliputi saat kondisi start-up transient dan ripple tegangan dan arus output saat kondisi steady-state.

Gambar 5. Blok diagaram rangkaian simulasi dengan PSIM menggunakan metode parralel current mode control

BSS_219_1_4 - 6

Besaran nominal yang digunakan pada quadratic boost converter pada simulasi ini adalah: tegangan input = 9 V, tegangan output Vo = 48 V dengan duty ratio sebesar 0,6 dan frekuensi switching 50 kHz. Beban yang digunakan adalah resistif sebesar 50 Ω dengan daya output sebesar 56 W. Parameter quadratic boost converter yang digunakan ditunjukkan pada Tabel 1.

Tabel 1. Parameter quadratic boost converter Parameter Nilai

C1 100 µF C2 33 µF L1 90 µH L2 382 µH Beban R 40 Ω

Fungsi transfer )s(v~o / )s(d

~ adalah empat orde dengan memiliki tiga RHS zero, yaitu di 21852

dan 661 ± j6630 dan empat pole yang stabil dan terletak pada : -59,1 ± j7512 dan 263 ± j2338 .

A. Start-up Transient Karakteristik tegangan outpit saat start-up transient pada quadratic boost converter ditunjukkan

dalam Gambar 6.

Gambar 6. Perbandingan gelombang tegangan output saat start-up : parralel current mode control dengan average current mode

control Referensi tegangan diset pada 48 V. Dari Gambar 6 dapat diamati bahwa nilai overshoot tegangan mampu diminimalkan dari 72V dengan menggunakan average current mode control menjadi 0V dengan menggunakan metode parallel current mode control. Selain itu, waktu pemulihan (recovery time) berkurang dari 40ms dengan menggunakan average current mode control menjadi 28ms dengan metode parallel current mode control. Dengan demikian lebih kecil sekitar 12ms daripada menggunakan metode average current mode control. B. Ripple Tegangan dan Arus Variasi tegangan dan arus output adalah karakteristik yang penting pada konfigurasi konverter DC ke DC. Hal ini menunjukkan kualitas output tegangan DC yang dihasilkan pada suatu konverter. Gambar 7 dan Gambar 8 menunjukkan hasil simulasi quadratic boost converter saklar tunggal saat kondisi steady state. Pada Gambar 7 besarnya tegangan output berubah-ubah antara 47,5 V sampai dengan 48 V dengan menggunakan metode parallel current mode control. Sedangkan untuk tegangan output konverter dengan menggunakan metode average current mode control nilai tegangannya berkisar dari 44V sampai dengan 48V.

BSS_219_1_5 - 6

(a) (b)

Gambar 7. Perbandingan gelombang output (load voltage step) : parralel current mode control dengan average current mode control : (a) tegangan, (b) arus

Dengan mengacu pada Gambar 7(b) dapat diketahui bahwa perubahan nilai arus pada konverter

memiliki fluktuasi yang lebih kecil saat menggunakan parallel current mode control daripada saat konverter dikendalikan dengan menggunakan average current mode control, yaitu dengan kisaran mA. Sedangkan jika menggunakan metode average current mode control nilainya berkisar mulai 1,10A sampai dengan 1.20A. Dengan demikian nilai ripple tegangan dan arus output pada metode yang diusulkan jauh lebih baik daripada dengan menggunakan metode average current mode control konvensional.

4. Kesimpulan

Berdasarkan pada perbandingan hasil simulasi dapat disimpulkan bahwa :

a. kualitas tegangan dan arus output yang dihasilkan melalui metode parallel current mode control jauh lebih baik daripada menggunakan current mode control konvensional

b. dengan menggunakan metode parallel current mode control, pada kondisi start-up transient besarnya overshoot dapat dikurangi dengan time recovery yang lebih singkat

Dengan demikian metode yang disulkan untuk mengendalikan proses pensaklaran pada quadratic boost converter lebih baik daripada metode konvensional.

. Daftar pustaka [1] M. G. Ortiz-Lopez, J. Leyva-Ramos, L. H. Diaz-Saldierna, J. M. Garcia-Ibarra and E. E. Carbajal-

Gutierrez (2007)”Current-Mode Control for a Quadratic boost converter with a Single Switch” Power Electronics Specialists Conference, 2007, 2652 - 2657

[2] L.H.S.C. Barreto; E.A A. Coelho; V.J. Farias; L.C. Freitas; J.B. Vieira Jr (2002) “An Optimal Lossless Commutation Quadratic PWM Boost Converter” , Applied Power Electronics Conference and Exposition, 2002. APEC 2002. Seventeenth Annual IEEE Publication Volume: 2, 624-629

[3] Yan-Fei Liu, and Paresh C. Sen (1995) “A Novel Method to Achieve Zero-Voltage Regulation in Buck Converter,” in IEEE Transactions on Power Electronics,Vol.10,No.3, 292-301

[4] Xiaodong Liu, Jiaojiao Deng , Yan-Fei Liu, Pengyi Yang (2008) “Research and Simulation of Parallel Current-Mode Controlled Buck Converter” Industrial Electronics and Applications, 2008. ICIEA 2008. 3rd IEEE Conference on Publication, 423-428

[5] E. E. Carbajal-Gutiérrez, J. A. Morales-Saldaña, J. Leyva-Ramos (2005)”Average Current Mode Control For A Quadratic Buck Converter” Power Electronics Specialists Conference, 2005. PESC '05. IEEE 36th , 2146 – 2150

[6] D. Maksimovic and S. Cuk (1991),“Switching converters with wide dc conversion range,” IEEE Trans. Power Electron., vol. 6, pp. 377–390

BSS_219_1_6 - 6