Rangkaian Arus Bolak Balik

Kelompok 13Rizki Annisa

(4201412054)

Rangkaian arus bolak balik adalah sebuah rangkaian listrik yang terdiri atas satu atau beberapa beban yang dihubungkan dengan sumber arus bolak - balik.

Sumber tegangan bolak-balik adalah generator AC. Output dari generator tersebut pada umumnya berbentuk sinusoidal:

V = N A B ω sin ω tV = Vmax sin ωt

Dengan Vmax = N A B ω = tegangan maksimum

 

Arus listrik yang dihasilkan adalah arus listrik bolak-balik, seperti juga tegangan, arus

listrik bolak-balik dituliskan sebagai:

I = Imax sin ωt

V dan I adalah tegangan dan arus listrik bolak-balik sesaatVmax dan Imax adalah tegangan dan arus listrik bolak-balik maksimum

Harga Efektif dari Tegangan dan Arus Bolak-Balik

Rangkaian Seri Antara R dan L

Rangkaian Seri Antara R dan C

Rangkaian Seri R-L-C

Rangkaian Resonansi

Daya pada Rangkaian

Arus Bolak – Balik

Rangkaian Seri Antara R dan L

Gambar fasor I mendatar. Tegangan pada ujung-ujung penghambat R adalah VR.

VR sefase dengan I. Tegangan pada ujung-ujung L adalah VL. VL

mengdahului I dengan fase sebesar 90̊ . VL digambar dengan sudut 90̊ terhadap I kearah putaran fasor (berlawanan putaran arah jarum jam).

Dari diagram fasor pada gambar diatas terlihat bahwa V mendahului I dengan sudut fase sebesar (misalkan) . Dapat dikatakan bahwa I tertinggal sebesar dari V. Dari gambar dapat dilihat bahwa sudut memenuhi persamaan :

Menurut hukum Ohm, V=IR, dan persamaan . Persamaan menjadi :

ZImpedansi suatu rangkaian merupakan ukuran bagi

hambatan rangkaian terhadap arus yang mengalir didalam rangkaian

𝑍=𝑉𝐼 =√ (𝑅2+𝑋 𝐿

2 )

Rangkaian Seri Antara R dan C

• Gambar fasor I pada sumbu mendatar. • Tegangan pada ujung-ujung R adalah VR, VR sefase

dengan I.• Tegangan pada ujung-ujung C adalah VC. VC

terlambat 90̊ (π/2) terhadap arus. Karena itu fasor VC

digambarkan dengan sudut “dibelakang” I. • Sudut fase antara I dan VC adalah sudut kearah

yang negatif. Besarnya memenuhi persamaan :

Dimana, V=IR, dan . Persamaan diatas menjadi :

Sama seperti pada rangkaian RL,Impedansi pada rangkaian RC adalah ukuran bagi hambatan rangkaian terhadap kuat arus I.

Dengan demikian dapat ditulis :

Z

Rangkaian Seri R-L-C

I adalah sama untuk semua komponen, fasor I digunakan sebagai acuan dan digambar mendatar.

Fasor VL mendahului I dengan 90. Fasor VC terlambat 90 daripada fasor I. Karena segaris, fasor VL dan fasor VC dapat

dijumlahkan secara aljabar, memperoleh fasor VL – VC. Fasor V diperoleh dengan menjumlahkan VR dengan (VL-VC) secara vektor.

Karena VR=iR, VL=iXL, dan VC=iXC, maka :

Impedansi Z rangkaian adalah :

Sudut ketertinggalan I terhadap V ditentukan oleh persamaan :

• Dari gambar dapat dilihat bahwa komponen tegangan yang sefase dengan I, yaitu VR, sama dengan V cos , dengan sudut antara I dengan V. jika diingat bahwa I mengalir sama di seluruh komponen rangkaian, maka dapat dikatakan bahwa :

• Sehingga diagram fasor tegangan pada gambar diatas dapat diganti dengan diagram fasor impedansi Z, R, , dan seperti gambar dibawah ini dengan menggunakan skala yang sesuai.

Rangkaian Resonansi

• dan besarnya masing-masing bergantung pada frekuensi f arus bolak-balik yang melaluinya.

• dan .• pada suatu frekuensi tertentu yang akan diberi lambang , dapat

mencapai nilai nol. • Pada keadaan demikian Z semata-mata terdiri dari hambatan R

(Z=R), dan memiliki nilai minimum. Rangkaian berpengarai seperti rangkaian R murni.

• Fase R sama dengan fase I, yang berarti tegangan dan arus berjalan serempak. Keadaan seperti itu disebut keadaan resonansi rangkaian. Frekuensi itu disebut frekuensi resonansi rangkaian.

• Keadaan resonansi suatu rangkaian seri dapat ditunjukkan dengan rangkaian yang susunannya seperti gambar berikut.

• Grafik yang menyatakan hubungan antara kuat arus dan frekuensi, mulai dari frekuensi rendah sampai ke frekuensi resonansi dan sesudahnya.. Grafik menunjukkan suatu bentuk yang memiliki puncak itulah frekuensi resonansi.

• Pada keadaan resonansi , yang berarti , yang berarti pula . Dari persamaan ini diperoleh frekuensi resonansi fo sebagai :

• Bila L dinyatakan dalam henry dan C dalam farad, maka satuan adalah hertz. Pada keadaan resonansi berlaku , sebab Z=R. Karena , maka di peroleh:

• Dari persamaan ini dapat disimpulkan bahwa bila besar dan R kecil, dapat memiliki nilai jauh lebih besar daripada nilai V, yaitu nilai tegangan yang menimbulkan arus didalam rangkaian tersebut. Didalam praktek biasanya R hanya merupakan hambatan kawat yang digunakan untuk membuat induktor. Nilai R secara sengaja diusahakan jauh lebih kecil daripada nilai induktor pada frekuensi yang digunakan. Oleh karena itu dapat sampai lebih dari 200 kali V. Besaran , atau , merupakan besaran yang penting dalam rangkaian arus bolak-balik yang disebut rangkaian resonansi. Rangkaian resonansi ialah rangkaian yang sengaja dibuat untuk dimanfaatkan keadaan resonansinya.

• Rangkaian resonansi banyak digunakan didalam bidang elektonika.

a. Pembangkit getaran listrikb. Osiloskop sinar katoda c. Radar, Radio, Televisi• Agar pesawat radio dan televisi dapat menangkap satu saja

dari banyak frekuensi di ruang sekitar kita, menggunakan rangkaian penala (rangkaian RC).

Daya pada Rangkaian Arus Bolak – Balik

• Bila melalui sebuah induktor dialiri arus listrik, di dalam dan disekitar induktor itu timbul medan magnetik.

• Hal serupa terjadi juga pada kapasitor. Jika kapasitor dihubungkan dengan suatu tegangan , didalam kapasitor timbul medan listrik.

• Induktor dan kapasitor murni yang ada didalam rangkaian arus bolak-balik ”tidak menghabiskan” energi listrik. Sebab, yang sesungguhnya terjadi adalah pengalihan bolak-balik energi dari rangkaian listrik ke medan magnetik dan atau ke medan listrik.

• Tidak demikian halnya dengan arus yang melalui penghambat. Didalam penghambat energi diubah menjadi kalor yang tidak dapat diubah kembali menjadi arus listrik. Besarnya energi per satuan waktu yang diubah menjadi kalor disebut daya, sama seperti halnya dengan arus searah. Jika daya dinyatakan dalam lambang P, perubahan energi listrik menjadi kalor persatuan waktu . Disini adalah komponen tegangan yang sefase dengan arus.

Dari gambar disamping, kita dapat melihat bahwa . Dengan demikian maka :

I dan V masing-masing nilai efektif kuat arus dan tegangan.

adalah sudut fase antara V dan I. Besaran cos Disebut factor daya rangkaian. Karena

dapat berubah , daya rangkaian arus bolak-balik pun berubah menurut besarnya sudut fase.

P=VI hanya jika cos = 1, yaitu jika =0. Ini terjadi jika didalam rangkaian tidak terdapat induktansi dan kapasitas.

Dari diagram fasor dapat diperoleh bahwa .

Terima Kasih

Pertanyaan

1. Dwi Cara menemukan bahwa (penurunan rumus) Ief=0,707 Imax dan Vef=0,707 Vmax

2. Rizki Maulana N a. Pada radio, tuning yang berubah kapasitor atau resistor? b. Arus searah mengalir dari positif ke negative. Kalo rangkaian arus bolak-balik dari mana?3. Masyani a. Pada PLN tertera tegangan 220 V. itu tegangan efektif atau tegangan maksimum? b. Contoh dari arus bolak balik