Arus Bolak Balik

Arus Bolak Balik

Agus Suroso (agussuroso@fi.itb.ac.id)

Fisika Teoretik Energi Tinggi dan Instrumentasi, Institut Teknologi Bandung

Agus Suroso Arus Bolak Balik

Arus Bolak Balik

Materi

1 Sumber arus bolak-balik (alternating current, AC)

2 Resistor pada rangkaian AC

3 Induktor pada rangkaian AC

4 Kapasitor pada rangkaian AC

5 Rangkaian RLC

Agus Suroso Arus Bolak Balik

Arus Bolak Balik

Sumber arus bolak-balik (alternating current, AC)

Generator AC

Agus Suroso Arus Bolak Balik

Arus Bolak Balik

Sumber arus bolak-balik (alternating current, AC)

Generator AC

Tegangan keluaran generator:

E = Emaxsint, (1)

dengan Emax = NAB.

Agus Suroso Arus Bolak Balik

Arus Bolak Balik

Sumber arus bolak-balik (alternating current, AC)

Generator DC

Agus Suroso Arus Bolak Balik

Arus Bolak Balik

Resistor pada rangkaian AC

Resistor pada rangkaian AC

Dengan menerapkan hukum Kirchoff,diperoleh

v iRR = 0, (2)

sehingga besar arus dan tegangan sesaatpada resistor:

iR = v/R = Imax sint, (3)

vR = iRR = ImaxR sint. (4)

Agus Suroso Arus Bolak Balik

Arus Bolak Balik

Resistor pada rangkaian AC

Resistor pada rangkaian AC

Arus dan tegangan sefasa.Agus Suroso Arus Bolak Balik

Arus Bolak Balik

Resistor pada rangkaian AC

Pertanyaan 1

Di samping ini adalah gambar diagram fasortegangan utk tiap waktu tertentu. Urutkanlahketiganya mulai dari yang tegangannya palingbesar.

Agus Suroso Arus Bolak Balik

Arus Bolak Balik

Resistor pada rangkaian AC

Resistor pada rangkaian AC

Walaupun nilai arus dan tegangan berubah-ubahpositif-negatif, namun daya rata-rata pada resistor selalupositif dengan besar

Prata-rata = I2rmsR = V

2rms/R. (5)

dengan

Irms =Imax

2. (6)

rms = root mean square.

Nilai rms adalah nilai yang terukur pada multimeter.

Dengan notasi rms, persamaan-persamaan utk besaran listrikAC berbentuk sama dengan pada DC.

Agus Suroso Arus Bolak Balik

Arus Bolak Balik

Resistor pada rangkaian AC

Contoh 1

Tegangan keluaran suatu sumber AC adalah V = 200 sint volt.Tentukan besar Irms jika sumber tersebut dihubungkan padaresistor 100 .

Agus Suroso Arus Bolak Balik

Arus Bolak Balik

Induktor pada rangkaian AC

Induktor pada rangkaian AC

Hukum Kirchoff,

v LdiLdt

= 0, (7)

dengan v = Vmax sint. Sehinggabesar arus dan tegangan sesaat padainduktor:

iL =Vmax

L

sintdt

=VmaxL

sin(t

2

). (8)

Agus Suroso Arus Bolak Balik

Arus Bolak Balik

Induktor pada rangkaian AC

Induktor pada rangkaian AC

Arus tertinggal 2 dari tegangan.

Agus Suroso Arus Bolak Balik

Arus Bolak Balik

Induktor pada rangkaian AC

Induktor pada rangkaian AC

Persamaan iL =VmaxL sin

(t 2

)dapat dituliskan menjadi

iL = Imax sin(t 2

), dengan

Imax =VmaxL

VmaxXL

,

danXL = L (9)

disebut reaktansi induktif, dan berperan mirip hambatan.

Agus Suroso Arus Bolak Balik

Arus Bolak Balik

Induktor pada rangkaian AC

Pertanyaan 2

Lampu pada gambar di bawah akan menyala lebih terang padafrekuensi arus AC tinggi, rendah, ataukah kecerlangan lampu tidakbergantung frekuensi? Amplitudo tegangan tetap.

Agus Suroso Arus Bolak Balik

Arus Bolak Balik

Induktor pada rangkaian AC

Contoh 2

Pada rangkaian AC induktif murni, L = 25, 0 mH dan teganganrms 150 V. Hitunglah reaktansi induktif dan arus rms jika frekuensirangkaian 60.0 Hz.

Agus Suroso Arus Bolak Balik

Arus Bolak Balik

Kapasitor pada rangkaian AC

Kapasitor pada rangkaian AC

Hukum Kirchoff,

v qC

= 0, (10)

dengan v = Vmax sint, diperoleh

q = CVmax sint (11)

sehingga,

iC =dq

dt= CVmax cost

= CVmax sin(t +

2

). (12)

Agus Suroso Arus Bolak Balik

Arus Bolak Balik

Kapasitor pada rangkaian AC

Kapasitor pada rangkaian AC

Arus mendahului 2 dari tegangan.

Agus Suroso Arus Bolak Balik

Arus Bolak Balik

Kapasitor pada rangkaian AC

Kapasitor pada rangkaian AC

Persamaan iC = CVmax sin(t + 2

)dapat dituliskan menjadi

iC = Imax sin(t + 2

), dengan

Imax = CVmax VmaxXC

,

dan

XC =1

C(13)

disebut reaktansi kapasitif, dan berperan mirip hambatan.

Agus Suroso Arus Bolak Balik

Arus Bolak Balik

Kapasitor pada rangkaian AC

Pertanyaan 3

Lampu pada gambar di bawah akan menyala lebih terang padafrekuensi arus AC tinggi, rendah, ataukah kecerlangan lampu tidakbergantung frekuensi? Amplitudo tegangan tetap.

Agus Suroso Arus Bolak Balik

Arus Bolak Balik

Kapasitor pada rangkaian AC

Pertanyaan 4

Lampu pada gambar di bawah akan menyala lebih terang padafrekuensi arus AC tinggi, rendah, ataukah kecerlangan lampu tidakbergantung frekuensi? Amplitudo tegangan tetap.

Agus Suroso Arus Bolak Balik

Arus Bolak Balik

Kapasitor pada rangkaian AC

Contoh 3

Sebuah kapasitor 8,00 F terhubung dengan sumber AC 60,0 Hzdengan tegangan rms 150 V. Tentukan reaktansi kapasitif dan arusrms pada rangkaian.

Agus Suroso Arus Bolak Balik

Arus Bolak Balik

Rangkaian RLC

Rangkaian RLC

Misal tegangan sumber

v = Vmax sint, (14)

maka arus yang melalui ketiga komponen(ingat bahwa pada rangkaian seri, arussepanjang rangkaian sama),

iR = iL = iC = Imax sin (t ) , (15)

dengan adalah sudut fasa antara arusdengan tegangan sumber.

Agus Suroso Arus Bolak Balik

Arus Bolak Balik

Rangkaian RLC

Rangkaian RLC

Tegangan tiap komponen,

vR = iRR = ImaxR sint, (16)

vL = iLXL = ImaxXL cost, (17)

vC = iCXC = ImaxXC cost. (18)

Agus Suroso Arus Bolak Balik

Arus Bolak Balik

Rangkaian RLC

Arus dan tegangan tiap waktu

i = Imax sint

vR = ImaxR sint

vL = ImaxXL cost

vC = ImaxXC cost

Agus Suroso Arus Bolak Balik

Arus Bolak Balik

Rangkaian RLC

Diagram fasor tiap komponen

Dengan VR = ImaxR, VL = ImaxXL, dan VC = ImaxXC .

Agus Suroso Arus Bolak Balik

Arus Bolak Balik

Rangkaian RLC

Diagram fasor seluruh rangkaian

Agus Suroso Arus Bolak Balik

Arus Bolak Balik

Rangkaian RLC

Tegangan total

Tegangan maksimum

Vmax =

V 2R + (VL VC )

2

= ImaxZ , (19)

dengan

Z R2 + (XL XC )2 (20)

disebut impedansi, berperan sepertihambatan.Sudut fasa,

= tan1(XL XC

R

). (21)

Agus Suroso Arus Bolak Balik

Arus Bolak Balik

Rangkaian RLC

Daya rangkaian RLC

Daya tiap waktu

P = iv

= ImaxVmax sint sin (t )= ImaxVmax

(sin2 t cos sint cost sin

). (22)

Daya rata-rataPrata = IrmsVrms cos, (23)

dengan cos = RZ disebut faktor daya. Dapat juga ditulis

Prata = I2rmsR. (24)

Agus Suroso Arus Bolak Balik

Arus Bolak Balik

Rangkaian RLC

Referensi

1 Raymond A. Serway and John W. Jewett, Jr., Physics forScientists and Engineers with Modern Physics, EighthEdition, 2010.

2 Halliday, Resnick, and Walker, Fundamental of Physics,Nineth edition, 2011.

Gambar-gambar pada materi ini diambil dari referensi 1.

Agus Suroso Arus Bolak Balik

Arus Bolak Balik

Rangkaian RLC

Ada pertanyaan?Kontakagussuroso@fi.itb.ac.id

Agus Suroso Arus Bolak Balik

agussuroso@fi.itb.ac.id

Sumber arus bolak-balik (alternating current, AC)Resistor pada rangkaian ACInduktor pada rangkaian ACKapasitor pada rangkaian ACRangkaian RLC