rancangan acak lengkap (ral) completely randomized design atau fully randomized design
DESCRIPTION
Rancangan Acak Lengkap (RAL) Completely Randomized Design Atau Fully Randomized Design (Prof. Dr.Kusriningrum ). CIRI - CIRI R.A.L. : 1. Media atau bahan percobaan “seragam” (dapat dianggap se- - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: Rancangan Acak Lengkap (RAL) Completely Randomized Design Atau Fully Randomized Design](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022062217/56815999550346895dc6e18e/html5/thumbnails/1.jpg)
Rancangan Acak Lengkap (RAL)
Completely Randomized DesignAtau
Fully Randomized Design
(Prof. Dr.Kusriningrum )
![Page 2: Rancangan Acak Lengkap (RAL) Completely Randomized Design Atau Fully Randomized Design](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022062217/56815999550346895dc6e18e/html5/thumbnails/2.jpg)
CIRI - CIRI R.A.L. :
1. Media atau bahan percobaan
“seragam” (dapat dianggap se-
ragam )
2. Hanya ada satu sumber kera-
gaman, yaitu perlakuan (disam-
ping pengaruh acak)
![Page 3: Rancangan Acak Lengkap (RAL) Completely Randomized Design Atau Fully Randomized Design](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022062217/56815999550346895dc6e18e/html5/thumbnails/3.jpg)
Model Matematika RAL:
. Yij = μ + Τi + εij i = 1, 2, …… , t
j = 1, 2,………., n Yij = nilai pengamatan pada perlakuan ke i, ulangan ke j μ = nilai tengah umum Τi = pengaruh perlakuan ke i εij = pengaruh acak (kesalahan percobaan) pada perlakuan ke i dan ulangan ke j
t = banyaknya perlakuan n = banyaknya ulangan
![Page 4: Rancangan Acak Lengkap (RAL) Completely Randomized Design Atau Fully Randomized Design](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022062217/56815999550346895dc6e18e/html5/thumbnails/4.jpg)
ULANGAN pada RAL :
Diperoleh dari: Derajat bebas galat RAL ≥ 15
t ( n – 1 ) ≥ 15 t = banyaknya perlakuan
n = banyaknya ulangan
Contoh: Diketahui jumlah perlakuan yang diberikan = t = 3
Maka ulangan minimal yang diperlukan:
t ( n – 1 ) ≥ 15
3 ( n – 1 ) ≥ 15
3n – 3 ≥ 15
3n ≥ 18 → n = 18/3 = 6
![Page 5: Rancangan Acak Lengkap (RAL) Completely Randomized Design Atau Fully Randomized Design](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022062217/56815999550346895dc6e18e/html5/thumbnails/5.jpg)
• Cara Pengacakan RAL secara acak lengkap
Misalnya: Perlakuan A, B, C, D, E dan F Ulangan 4 kali A1, A2, A3, A4
B1, B2, B3, B4
dst
diperoleh:
6 x 4 =
24 satuan
percobaan
C3 B1 D2 A4 E2 A1
D1 F3 A2 C1 F1 B3
B2 F4 E3 D3 B4 C2
A3 D4 F2 E1 C4 E4
![Page 6: Rancangan Acak Lengkap (RAL) Completely Randomized Design Atau Fully Randomized Design](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022062217/56815999550346895dc6e18e/html5/thumbnails/6.jpg)
Ulangan
Perlakuan Total
1 2 . . . . . . . . . . . . . . t
1
2
.
.
.
n
Y11 Y21 . . . . . . . . . . . . . Yt1
Y12 Y22 .
. . .
. . .
. . . Y1n Y2n Ytn
Total Y1. Y2. Yt .
Y..
Rerata Y1. Y2. Yt . Y..
PENGOLAHAN DATA dan SIDIK RAGAM Percobaan dengan t perlakuan dan n ulangan
![Page 7: Rancangan Acak Lengkap (RAL) Completely Randomized Design Atau Fully Randomized Design](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022062217/56815999550346895dc6e18e/html5/thumbnails/7.jpg)
n
t Hasil pengamatan yang mendapat
Y 1 2 = perlakuan 1 dan ulangan ke 2
i = 1
j = 1 Faktor Koreksi = FK = ——
JKT = ∑ ∑ Yi j - FK
JKG = JKT - JKP
JKP = ∑ ─── - FK
t x n
Y. .2
i = 1 J = 1
t n 2
i = 1
tYi .
2
n
![Page 8: Rancangan Acak Lengkap (RAL) Completely Randomized Design Atau Fully Randomized Design](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022062217/56815999550346895dc6e18e/html5/thumbnails/8.jpg)
Sidik Ragam = Analisis Ragam(Analysis of variance = ANOVA)
Sumber
Keragaman
( S.K.)
Derajat
Bebas
(d.b.)
Jumlah
Kuadrat
(J.K.)
Kuadrat
Tengah
(K.T.)
Fhit
F tabel0,05 0.01
Perlakuan
Galat
percobaan
t – 1
t (n –1)
JKP
JKG
KTP
KTG
T o t a l t n - 1 JKT
![Page 9: Rancangan Acak Lengkap (RAL) Completely Randomized Design Atau Fully Randomized Design](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022062217/56815999550346895dc6e18e/html5/thumbnails/9.jpg)
JKP JKG JKTKTP = —— KTG = —— KTT = —— t - 1 t (n-1) t n – 1 KTP Fhit.= —— KTT ≠ KTP + KTG KTG Kemungkinan akan diperoleh:
(1). Fhitung < Ftabel → tidak berbeda nyata
(non significant)
↓ Berarti: - terima H0 ( tolak H1 )
- tidak terdapat perbedaan
di antara perlakuan
![Page 10: Rancangan Acak Lengkap (RAL) Completely Randomized Design Atau Fully Randomized Design](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022062217/56815999550346895dc6e18e/html5/thumbnails/10.jpg)
(2). Fhitung ≥ Ftabel 0,05 → berbeda nyata (significant),
Fhitung ≥ Ftabel 0,01 → berbeda sangat nyata
(highly significant)
↓
Berarti: - terima H1 (tolak H0)
- salah satu atau lebih dari perla-
kuan yang diberikan, berbeda
dengan perlakuan yang lain
Perlu uji lebih lanjut
untuk menentukan perlakuan-perlakuan mana
yang berbeda nyata satu sama lain
![Page 11: Rancangan Acak Lengkap (RAL) Completely Randomized Design Atau Fully Randomized Design](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022062217/56815999550346895dc6e18e/html5/thumbnails/11.jpg)
Contoh: Penelitian menggunakan RAL dan
Cara pengolahan hasilnya
Penelitian ingin mengetahui pengaruh 3 macam ransum:
A = ransum setempat
B = ransum + 0,1% Pfizer Penicilin Feed Supplement
C = ransum + 0,1% Pfizer Teramycin Animal Mix
terhadap berat badan ternak babi.
Tersedia anak-anak babi umur 4½ bulan, sebanyak 21 ekor dilahirkan pada waktu yang sama, dengan keadaan
yang “seragam” ( jantan semua, dan dengan berat badan yang relatif sama)
[Dalam hal ini semua “sama” kecuali perlakuan → RAL ]
![Page 12: Rancangan Acak Lengkap (RAL) Completely Randomized Design Atau Fully Randomized Design](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022062217/56815999550346895dc6e18e/html5/thumbnails/12.jpg)
A2 B3 C7 B6 A4 C5 B2
C6 B4 A5 C4 B1 A3 C1
C3 A1 B7 A6 C2 B5 A7
- Rancangan acak lengkap dgn: perlakuan = t = 3
ulangan = n = 21/3 = 7
-Hasil pengacakan yang dilakukan:
![Page 13: Rancangan Acak Lengkap (RAL) Completely Randomized Design Atau Fully Randomized Design](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022062217/56815999550346895dc6e18e/html5/thumbnails/13.jpg)
Model umum matematika penelitian:
Yi j = μ + זi + εi j dengan: i = 1, 2, 3.
j = 1, 2, . . . .. 7
Yi j = bobot babi yang menerima perlakuan ransum ke i pada ulangan ke j μ = nilai tengah umum i = pengaruh perlakuan ransum ke Iז εi j = pengaruh acak (kesalahan percobaan) pada
perlakuan ransum ke I dan ulangan ke j
Hasil penelitian → Bobot babi pada akhir penelitian:
(A): 70,2; 61,0; 87,6; 77,0; 68,6; 73,2 dan 57,4 kg
(B): 64,0; 84,6; 73,0; 79,0; 81,0; 78,6 dan 71,0 kg
(C): 88,4; 82,6; 90,2; 83,4; 80,8; 84,6 dan 93,6 kg
![Page 14: Rancangan Acak Lengkap (RAL) Completely Randomized Design Atau Fully Randomized Design](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022062217/56815999550346895dc6e18e/html5/thumbnails/14.jpg)
Penyelesaian: susun hasil tsb dalam tabel berikut :
Bobot babi pada akhir percobaan
Ulangan
Perlakuan T o t a l
A B C
1 2
3
4
5
6
7
T o t a l
Rerata
70,2 64,0 88,4
61,0 84,6 82,6
87,6 73,0 90,2
77,0 79,0 83,4
68,6 81,0 80,8
73,2 78,6 84,6
57,4 71,0 93,6
495,0 531,2 603,6
70,71 75,89 86,23
1629,8
![Page 15: Rancangan Acak Lengkap (RAL) Completely Randomized Design Atau Fully Randomized Design](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022062217/56815999550346895dc6e18e/html5/thumbnails/15.jpg)
Menghitung Jumlah Kuadrat:
F.K. = ─── = = 126488,0012
JKT = ∑ ∑ Yi j - FK
= (70,2) + (61,0) + . . . . . . + (93,6) - FK
= 1840,9981
JKP = ∑ ─── - FK
(495,0) + (531,2) + (603,6)
7 = 873,6267
n x ty .. 2 (1629,8)
7 x 3
2
t
i = 1 j = 1
n 2
i = 1
t
n
Yi .2
= FK-
222
2 2 2
![Page 16: Rancangan Acak Lengkap (RAL) Completely Randomized Design Atau Fully Randomized Design](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022062217/56815999550346895dc6e18e/html5/thumbnails/16.jpg)
JKG = JKT - JKP
= 1840,9981 - 873,6267 = 967,3714
Menghitung Kuadrat Tengah:
JKP 873,6267
t – 1 3 - 1
JKG 967,3714
t (n – 1) 3 (7- 1)
Menghitung Fhitung :
Fhitung = = 8,13
KTP = = = 436,8134
KTG = = = 53,7429
436,8134
53,7429
![Page 17: Rancangan Acak Lengkap (RAL) Completely Randomized Design Atau Fully Randomized Design](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022062217/56815999550346895dc6e18e/html5/thumbnails/17.jpg)
Sidik Ragam pengaruh Perlakuan terhadap bobot babi
S.K.
d.b. J. K K.T. Fhitung F tabel
0,05 0,01
Perla-
kuan
Galat
2
18
873,6267
967,3714
436,8134
53,7429
8,13** 3,35 6,01
Total 20 1840,9981Fhitung > Ftabel 0,01 terdapat perbedaan sangat nyata ↓ Tiga macam ransum pakan (A, B dan C) memberikan perbedaan yang sangat nyata terhadap bobot babi
![Page 18: Rancangan Acak Lengkap (RAL) Completely Randomized Design Atau Fully Randomized Design](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022062217/56815999550346895dc6e18e/html5/thumbnails/18.jpg)
Ransum pakan mana yang paling baik pengaruhnya
terhadap bobot babi? → Perlu uji lebih lanjut dengan
Uji Pembandingan Berganda:
- Uji BNT
- Uji BNJ
KOEFISIEN KERAGAMAN: - Uji Jarak Duncan
s √ KTG
y. . y. .
√53,7429
1629,8 7 x 3
(Kemungkinan terdapat kesalahan da-
lam pengamatan atau pencatatan data)
K.K.= x 100% = x 100%
= x 100% = 9,45%
< (15 – 20%)
![Page 19: Rancangan Acak Lengkap (RAL) Completely Randomized Design Atau Fully Randomized Design](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022062217/56815999550346895dc6e18e/html5/thumbnails/19.jpg)
Percobaan memakai R.A.L. → memungkinkan perlakuan
perlakuan yang diberikan mempunyai jumlah ulangan
tidak sama.
Suatu percobaan dilaksanakan dengan Rancangan Acak
Lengkap, dengan t perlakuan dan ulangan untuk:
perlakuan 1 mendapat sebanyak n1 ulangan,
perlakuan 2 mendapat sebanyak n2 ulangan,
perlakuan 3 mendapat sebanyak n3 ulangan,
. .
. .
perlakuan t mendapat sebanyak nt ulangan.
![Page 20: Rancangan Acak Lengkap (RAL) Completely Randomized Design Atau Fully Randomized Design](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022062217/56815999550346895dc6e18e/html5/thumbnails/20.jpg)
Hasil tersebut sbb.:
Ulangan Perlakuan Total
1 2 . . . . . . . . t
1 2
.
.
.
.
.
Y11 Y21 . . . . . . Yt1
Y12 Y22 . . . . . . Yt2
. . .
. . .
. Y2n .
Y1n .
Ytn
T o t a l Y1. Y2. . . . . . . Yt.
Y..
Rerata Y1. Y2. . . . . . . Yt. Y..
1
2
t
![Page 21: Rancangan Acak Lengkap (RAL) Completely Randomized Design Atau Fully Randomized Design](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022062217/56815999550346895dc6e18e/html5/thumbnails/21.jpg)
Menghitung Derajat Bebas:
d.b. perlakuan = t – 1
d.b. galat = ∑ ( ni – 1) = n1 + n2 + . . . + nt – t
d.b. total = ∑ ni - 1 = n1 + n2 + . . . + nt – 1
Menghitung Jumlah Kuadrat;
JKT = ∑ ∑ Yi j -
JKG = JKT - JKP
JKP = ∑ -
t
i = 1
t
i = 1
t
i = 1 j =1
ni2
Y. .
∑ ni
t
i = 1
2
t
i = 1
Yi .ni
2 Y. . 2
∑ ni t
i = 1
![Page 22: Rancangan Acak Lengkap (RAL) Completely Randomized Design Atau Fully Randomized Design](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022062217/56815999550346895dc6e18e/html5/thumbnails/22.jpg)
Sidik Ragam untuk RAL dengan ulangan tak sama
S.K. d.b.
J.K. K.T. Fhitung
Ftabel
0,05 0,01
Perla-
kuan
Galat
t - 1
∑ ( ni – 1)
JKP
JKG
KTP
KTG
Total ∑ ni - 1 JKT
t
i = 1
t
i = 1
![Page 23: Rancangan Acak Lengkap (RAL) Completely Randomized Design Atau Fully Randomized Design](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022062217/56815999550346895dc6e18e/html5/thumbnails/23.jpg)
Menghitung Kuadrat Tengah & Fhitung:
JKP JKG
t – 1 KTP =
∑ ( ni – 1)t
i = 1
KTG =
KTP
KTGFhitung =
Contoh soal :
Percobaan pada tikus, dengan 4 macam perlakuan ransum
yang berbeda. Percobaan dilaksanakan dengan RAL. Pa-
da akhir percobaan pertambahan berat badan tikus (dalam
gram) sebagai berikut:
![Page 24: Rancangan Acak Lengkap (RAL) Completely Randomized Design Atau Fully Randomized Design](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022062217/56815999550346895dc6e18e/html5/thumbnails/24.jpg)
Pertambahan Berat Badan Tikus (gram)
Ulangan Perlakuan
A B C D
T o t a l
1 2
3
4
5
6
7
8
3,42 3,17 3,34 3,64
3,96 3,63 3,72 3,93
3,87 3,38 3,81 3,77
4,19 3,47 3,66 4,18
3,58 3,39 3,55 4,21
3,76 3,41 3,51 3,88
3,84 3,55 3,96
3,44 3,91
Total 26,62 27,44 21,59 31,48 107,13
Rerata 3,80 3,43 3,60 3,94 14,77
![Page 25: Rancangan Acak Lengkap (RAL) Completely Randomized Design Atau Fully Randomized Design](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022062217/56815999550346895dc6e18e/html5/thumbnails/25.jpg)
Apakah terdapat perbedaan nyata dari pengaruh pembe-
rian ke-4 macam ransum terhadap pertambahan berat badan tikus tersebut?
Penyelesaian: Faktor Koreksi = FK = =
=
JKT = (3,42) + (3,96) + . . . . + (3,91) - FK = 2,061 JKP = + + + =
JKG = 2,061 - 1,160 = 0,901
y. .
∑ ni
i = 1
t
2(107,13)
7 + 8 + 6 + 8
2
(107,13)2
292 2 2
2(26,62) (27,44)2
(21,59)2 (31,48)2
FK 1,1607 8 6 8
![Page 26: Rancangan Acak Lengkap (RAL) Completely Randomized Design Atau Fully Randomized Design](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022062217/56815999550346895dc6e18e/html5/thumbnails/26.jpg)
d.b. perlakuan = 4 – 1 = 3 d.b. galat = (7 + 8 + 6 + 8) – 4 = 25 d.b. total = ( 7 + 8 + 6 + 8) – 1 = 28
Sidik ragam:
S.K. d.b. J.K. K.T. Fhitung F tabel
0,05 0,01
Perlakuan
Galat 3 25
1,160
0,901 0,387
0,036
10,75 ** 2,99 4,68
Total 28 2,061
Kesimpulan: Ke-4 ransum tersebut berpengaruh sangat nya-
ta terhadap pertambahan berat badan tikus.
![Page 27: Rancangan Acak Lengkap (RAL) Completely Randomized Design Atau Fully Randomized Design](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022062217/56815999550346895dc6e18e/html5/thumbnails/27.jpg)
Mencari Nilai Ftabel 0.05 dengan Interpolasi:
Untuk: d.b.perlakuan = 12 dalam daftar tabel F
d.b. sisa (galat) = 35 tidak tercantum
↓ d.b. d.b. perlakuan perlu dilakukan galat 10 12 interpolasi 0,05 0,01
1 .
2 . selisih dari 34 ke 35 =
. . ¼ x 0,03 = 0,0075
. . = 0,01
34 selisih 1 2,05
4 35 ? Selisih 0,03 Jadi nilai dari 35 =
38 selisih 3 2,02 2,05 – 0,01 = 2,04
![Page 28: Rancangan Acak Lengkap (RAL) Completely Randomized Design Atau Fully Randomized Design](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022062217/56815999550346895dc6e18e/html5/thumbnails/28.jpg)
ANALISIS PARAMETRIK & NON PARAMETRIK
Nominal Tidak Normal Non Parametrik
Ordinal Tidak
Normal Transformasi
Interval Periksa Mendekati Parametrik
Normalitas Normal
Ratio
![Page 29: Rancangan Acak Lengkap (RAL) Completely Randomized Design Atau Fully Randomized Design](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022062217/56815999550346895dc6e18e/html5/thumbnails/29.jpg)
ANALISIS PARAMETRIK ANALISIS NON PARAMETRIK 1. Uji t berpasangan Wilcoxon test 2. Uji t tidak berpasangan Mann – Whitney test
3. Rancangan Acak Lengkap Uji Kruskal Wallis
4. Rancangan Acak Kelompok Uji Friedman
5. Rancangan Bujursangkar Latin
6. Percobaan Faktorial
![Page 30: Rancangan Acak Lengkap (RAL) Completely Randomized Design Atau Fully Randomized Design](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022062217/56815999550346895dc6e18e/html5/thumbnails/30.jpg)
TUTORIALTUGAS BAB 4 No II dan III
(Dikerjakan di lembaran Kertas)
TUGAS PEKERJAAN RUMAH (Dikerjakan pada Buku Ajar)
- BAB 4 No I
- BAB 4 No II dan III
(Soal serupa tetapi tidak sama
untuk setiap mahasiswa)
![Page 31: Rancangan Acak Lengkap (RAL) Completely Randomized Design Atau Fully Randomized Design](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022062217/56815999550346895dc6e18e/html5/thumbnails/31.jpg)
TUGAS PEKERJAAN RUMAH
Ulangan
P E R L A K U A N
P
Q R
S T
1 2,2 2,4 3,0 2,8 2,6
2 2,1 2,4 2,9 3,1 2,5
3 1,9 2,3 2,9 2,9 2,6
4 2,1 2,5 3,1 3,0 2,4