XII. RANCANGAN ACAK LENGKAP POLA BERJENJANG

Rancangan Acak Lengkap Pola Berjenjang adalah rancangan percobaan dengan

materi homogen atau tidak ada peubah pengganggu, rancangan ini sebenarnya

merupakan rancangan acak lengkap sederhana (satu faktor) yang diulang dengan cara

yang berbeda, cara pengulangan yang berbeda tersebut disebut faktor Tambahan,

sedangkan faktor yang dirancang dengan materi yang homogen disebut faktor Utama.

Rancangan ini disebut pula Rancanagan Acak Lengkap Spilt-Plot, ika diulang dengan

dimensi waktu yang berbedaa maka sering disebut Rancangan Acak Lengkap Pola

Split-Time.

Model Matematis RAL : Yij = µ + Ai + єij i = 1, 2, 3,…………,a j = 1,2,3...........,u

Jika diulang sebanyak k yang berbeda, maka model matematisnya menjadi

Model matematis RAL Pola Split-Plot :

Yijk = µ + Ai + єij + Bk + ABij + єiijk i = 1, 2, 3,…………,a j = 1,2,3...........,u dan k =1.2.3,.......b Disini :

Yijk : Pengamatan Faktor Utama taraf ke-i , Ulangan ke-j dan Faktor Tambahan taraf ke-k

µ : Rataan UmumAi : Pengaruh Utama pada taraf ke-i

єij : Pengaruh Galat I pada Faktor Utama ke-i dan Ulangan ke-j

Bk : Pengaruh Faktor Tambahan pada taraf ke-k ABik : Interaksi antara faktor Utama dengan faktor Tambahan Kelompok ke-k.

єijk : Pengaruh galat II pada Faktor Utama taraf ke-i, Ulangan ke-j dan faktor tambanan pada taraf ke-kModel diatas diduga berdasarkan datanya sebagai berikut :

yijk = ỹ...+(ỹi..- ỹ...)+(ỹij. -ỹi..)+(ỹ..k -ỹ...)+ (ỹi.k-ỹi. - ỹ..k + ỹ..)+(yijk - ỹi.k --ỹij. + ỹi..)

(yijk ỹ...)=(ỹi..- ỹ...)+(ỹij. -ỹi..)+(ỹ..k -ỹ...)+ (ỹi.k-ỹi. - ỹ..k + ỹ..)+(yijk - ỹi.k --ỹij. + ỹi..)

DB (abu-1) = (a -1) + (au-a) + (b-1) + (ab - a – b +1) + (abu – ab – au + a)

(abu -1) = (a-1) + a(u -1) + (b-1) + (a-1)(b – 1) + a(b-1)(u-1)

DB Total =DB A + DB GalatI + DB B + DB AB + DB Galat II

DB Total =DB F Utama + DB GalatI + DB F Tambahan + DB AB + DB Galat II

Kalau kita jumlahkan dan kuadratkan maka :

+

= - JK Faktor Utama

- JK A – JK B

JK Galat II= JK Total – JK F Utama – JK GalatI - JK F Tambahan – JK AB

Tabel Data (Umpama : a=2, b = 3 dan u = 4)

F Utama(i)

Ulangan(j)

F Tambahan (k) Total(yij.)1 2 3 4

1 1 y111 y112 y113 Y114 y11.

1 2 y121 y122 y123 Y124 y12.

1 3 y131 y132 y133 Y134 y13.

2 1 y211 y212 y213 Y214 y21.

2 2 y221 y222 y223 Y224 y22.

2 3 y231 y233 y233 Y234 y23.

Total (y..k) y..1 y..2 y..3 y..4 y...

Tabel Dua Arah F Utama Faktor Tambahan

Faktor A(i)

Faktor B (k) Total(yi..)1 2 3

1 y1.1 y1.2 y1.3 Y1..

2 y2.1 y2.2 y2.3 Y2..

Total (y..k) y..1 y..1 y..1 y...

Tabel Daftar Sidik Ragam.

S K D B J K K T F H F Tabel P0.05 0.01

F UtamaGalat IF TambahanInter.(AB)Galat II

(a-1)a(u-1)(b-1)(a-1)(b-1)a(b-1)(u-1)

JK AJKGI JKB JKAB JKGII

JK A/(a-1)=AJKGI/a(u-1)=GIJK B/(b-1) = BJKAB/(a-1)(b-1)=ABJKGII/a(b-1)(u-1)=GII

A/GI

B/GIIABGII

Total (abu – 1) JK T

Hipotesis :

H01 : μ1. = μ2. = μ3. =...........= μa.

H11 : μi. ≠ μi.’

H02 : μi1 = μi2 = μi3 =...........= μib

H12 : μij ≠ μij’ Kesimpulan :

Jika F Hitung (A/GI) < F Tabel ( 0,05; DB A, DB GI) maka H01 diterima (P>0.05), hal ini berarti Faktor Utama tidak berpengaruh nyata (P>0,05).

Jika F Hitung (A/GI) ≥ F Tabel ( 0,05; DB A, DB GI) maka H01 ditolak (P<0.05), hal ini berarti Faktor Utama berpengaruh nyata (P<0,05).

Jika F Hitung (A/GI) ≥ F Tabel ( 0,01; DB A, DB GI) maka H01 ditolak (P<0.01), hal ini berarti Faktor Utama berpengaruh sangat nyata (P<0,01).

Jika F Hitung (B/GII) < F Tabel (0,05; DBB, DBGII) maka H02 diterima (P>0.05), hal ini berarti F. Tambahan tidak berpengaruh nyata (P>0,05).

Jika F Hitung (B/GII) ≥ F Tabel ( 0,05; DB B, DB GII) maka H02 ditolak (P<0.05), hal ini berarti F. Tambahan pada Ai berpengaruh nyata (P<0,05).

Jika F Hitung (B/GII) ≥ F Tabel ( 0,01; DB B, DB GII) maka H02 ditolak P<0.01), hal ini berarti F. tambahan berpengaruh sangat nyata (P<0,01).

Teladan 9.

Seorang peneliti ingin mengetahui perbedaan fertilitas telur ayam Buras yang

dipelihara dengan 3 sistem perkandangan yang berbeda, tiap sistem perkandangan

diulang atau digunakan 5 buah kandang dan tiap kandang diisi dengan 5 ekor ayam buras

betina dan 1 ekor ayam buras jantan, sehingga dalam penelitian ini digunakan 75 ekor

ayam buras betina dan 15 ekor jantan. Fertilitas yang diamati sebanyak 3 kali yaitu pada

periode peneluran pertama, kedua dan ketiga sebagai faktor tambahan.

Tabel Data Fertilitas sebagai berikut :

SistemPemeliharaan

(i)

PeridePeneluran

(k)

Ulangan (j) Total(yi.k)1 2 3 4 5

1123

50.0071.4383.33

57.1471.4362.50

50.0075.0085.71

50.0071.4385.71

62.5083.3383.33

269.64372.62400.58

2123

75.0085.71

100.00

75.0071.4387.50

87.5071.43

100.00

66.6787.5087.50

71.4385.71

100.00

375.60401.78475.00

3123

75.00100.0087.50

85.7171.4387.50

71.4383.30

100.00

85.7175.0087.50

75.00100.00100.00

392.85429.73462.50

Total (y.j.) 272.97 669.64 724.37 697.02 761.30 3580.30

Tabel Dua Arah antara Simtem Pemeliharaan dengan Periode Peneluran

SistemPemeliharaan

Periode Peneluran Total1 2 3

1 269.64 372.62 400.58 1042.842 375.60 401.78 475.00 1253.383 292.85 429.73 462.50 1285.08

Total 1038.09 1204.13 1338.08 3580.30

Perhitungan :

-

= 50.002 + 57.142 + ....................... + 100.002 – (3580.302)/45 = 293031.85422 – 284856.62422 = 8175.23

-

= (1/15) (1042.842 + 1253.382 + 1285.082)– (3580.302)/45

= 287160.10422 – 284856.62422 = 2303.48

JK Galat I = ] – JK Sistem Pemeliharaan

= [(1/3)(204.762 + 191.072 +............+ 275.002)– (3580.302)/45] – 2303.48 = 2941.048 – 2303.48 = 637.568

= (1/15) (1038.092 + 1204.132 + 1338.082)– (3580.302)/45 = 287867.86422 – 284856.62422 = 3011.24

] - JK S – JK P

=[(1/5)(269.642 + 272.622 +..........+ 462.502)– (3580.302)/45] – 2303.48 – 3011.24 = 5753.077 – 2303.48 – 3011.24 = 438.357JK Galat II= JK Total – JK F Utama – JK GalatI - JK F Tambahan – JK SP

= 8175.23 – 2303.48 – 637.568 – 3011.24 – 438.357 = 1784.59

Tabel Daftar Sidik Ragam.

S K D B J K K T F H F Tabel P0.05 0.01

Sistem P (S)Galat IPeriode P(P)Inter. (SP)Galat II

2 12 2 4 24

2303.480637.568

3011.240438.357

1784.590

1151.74053.131

1505.62109.58974.358

21.68**

20.25**1.47TN

3.89

3.402.78

6.93

5.614.22

<0.01

<0.01>0.05

Total 44 8175.23

Keterangan :

** : Berpengaruh sangat nyata (P<0.01)

TN : Tidak Berpengaruh nyata (P>0.5).

Jadi dapat disimpulkan bahwa Simtem Perkandangan berpengaruh sangat

nyata (P<0.01) terhadap fertilital telur ayam, demikian juga Periode Peneluran

berpengaruh sangat nyata (P<0.01) terhadap fertilital telur ayam. Tetapi tidak

terjadi interaksi yang nyata (P>0.05) antara Sistem Pemeliharann dengan

Periode Peneluran.

Oleh karena Sistem pemeliharaan dan Periode peneluran keduanya

bersifat kualitatif, maka hanya bisa dilakukan uji rata-rata antar sistem

pemeliharaan dan periode peneluran, salah satu ujinya adalah Uji BNT .

Uji BNT Sistem Pemeliraraan

= = 2.6616

BNT 5% - t (0.025;DB Galat I)SxS = 2.179 x 2.6616 = 5.7991

BNT 1% - t (0.005;DB Galat I)SxS = 3.055 x 2.6616 = 8.1299

SistemPemeliharaan

Rata-rata Signifikansi0.05 0.01

1 69.523 b b2 83.492 a a3 85.672 a a

Keterangan :

Nilai dengan huruf yang berbeda kearah kolom menunjukkan berbeda nyata (P<0.05) atau sangat nyata (P<0.01), sebaliknya huruf yang sama menunjukkan tidak berbeda nyata (P>0.05). Kesimpulan :

Jadi dapat disimpulkan fertilitas ayam buras antara Sistem Pemeliharaan

1 berbeda sangat nyata (P<0.01) dengan fertilitas ayam buras Sistem

Pemeliharaan 2 dan 3, tetapi fertilitas ayam buras antara sistem pemeliharaan 2

dengan 3 tidak berbeda nyata (P>0.5).

Uji BNT Peride Peneluran

= = 3.1487

BNT 5% - t (0.025;DB Galat II)SxP = 2.084 x 3.1487 = 6.4986

BNT 1% - t (0.005;DB Galat II)SxP = 2.797 x 3.1487 = 8.8066

PeriodePeneluran

Rata-rata Signifikansi0.05 0.01

1 69.206 c c2 80.275 b b3 89.205 a a

Keterangan :

Nilai dengan huruf yang berbeda kearah kolom menunjukkan berbeda nyata (P<0.05) atau sangat nyata (P<0.01). Kesimpulan :

Jadi dapat disimpulkan fertilitas ayam buras antara Periode Peneluran 1,

2 dan 3 saling berbeda sangat nyata (P<0.01).