proposal ptk

5/10/2018 Proposal PTK - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/proposal-ptk-55a0c583c5f7f 1/45

A. JUDUL

PENERAPAN MODEL PROBLEM BASED LEARNING (PBL)

MELALUI PENDEKATAN REALISTIC MATHEMATICS EDUCATION

(RME) UNTUK MENINGKATKAN HASIL BELAJAR MATEMATIKA

MATERI POKOK PERBANDINGAN PADA SISWA KELAS VII C

SEMESTER 1 SMP N 3 SECANG TAHUN PELAJARAN 2009/2010.

B. Latar Belakang Masalah

Peningkatan mutu pendidikan dewasa ini merupakan kebutuhan yang

tidak dapat ditunda-tunda lagi, sebab keberhasilan pembangunan suatu

bangsa ditentukan oleh adanya sumber daya manusia yang berkualitas yang

hanya dapat diwujudkan melalui pendidikan yang berkualitas pula.

Upaya untuk meningkatkan kualitas pendidikan pun dilakukan dengan

berbagai macam cara. Misalnya dengan menggunakan pendekatan-

pendekatan dan metode pembelajaran yang efektif dan efisien. Sebagai

ilustrasi, ketika orang akan mengerjakan sesuatu maka orang tersebut

mestinya menetapkan sasaran yang hendak dicapai. Untuk mencapai sasaran

tersebut seseorang harus dapat memilih pendekatan yang tepat sehingga

diperoleh hasil yang optimal.

Kegiatan Belajar Mengajar (KBM) dirancang dengan mengikuti prinsip-

prinsip khas yang edukatif, yaitu kegiatan yang berfokus pada kegiatan aktif

siswa dalam membangun makna atau pemahaman (Muslich, 2007: 48). Salah

satu prinsip kegiatan belajar mengajar dalam KTSP adalah belajar melalui

berbuat yaitu KBM perlu menyediakan pengalaman nyata dalam kehidupan

sehari-hari atau dunia kerja yang terkait dengan penerapan konsep, kaidah,

dan prinsip ilmu yang dipelajari. Dalam hal beberapa topik tidak mungkin

disediakan pengalaman nyata, guru dapat menggantinya dengan menyediakan

model analog atau situasi buatan dalam wujud simulasi (Masnur Muslich,

2007: 49).

Pada dasarnya matematika adalah pemecahan masalah karena itu,

matematika sebaiknya diajarkan melalui berbagai masalah yang ada disekitar

siswa dengan memperhatikan usia dan pengalaman yang dimiliki siswa.



Menurut Piaget siswa SMP berada pada akhir tahap operasional konkret dan

memasuki tahap operasional formal. Dalam tahap operasional konkret anak

masih kesulitan dalam menguasai konsep yang abstrak verbal, namun sudah

dapat membentuk operasi yang kompleks seperti melakukan gabungan atau

irisan dua himpunan (Sukirman, 2001: 4.9).

Berdasarkan pengamatan dan informasi yang didapat dari guru yang

mengajar matematika di kelas VII C SMP N 3 Secang (Bapak Taslan, S.Pd),

hasil ulangan harian dan perhatian siswa pada mata pelajaran matematika

materi pokok perbandingan umumnya belum seperti yang diharapkan. Hal ini

didasarkan pada kajian rata-rata hasil ulangan harian siswa kelas VII C SMP

N 3 Secang tahun pelajaran 2008/2009, yaitu 62,5. Rendahnya hasil belajar

siswa ini merupakan suatu indikator rendahnya kemampuan siswa dalam

memecahkan masalah. Dengan kata lain, siswa mengalami banyak kesalahan

dalam menjawab soal. Kesalahan siswa dalam menjawab soal umunya siswa

belum memahami konsep.

Penguasaan Konsep perbandingan memiliki peran penting bagi siswa

dalam mempelajari materi selanjutnya terutama materi pokok garis dan sudut.

Di samping itu perbandingan juga memiliki banyak manfaat bagi siswa dalam

kehidupan sehari-hari, misalnya menggambar bentuk model dengan benda

atau obyek yang sebenarnya, atau menggambar peta dengan skala,

membandingkan banyaknya bahan dalam pembuatan resep makanan. Jadi

perbandingan berhubungan erat dengan segala aktivitas kehidupan sehari-hari

sehingga setelah mempelajari perbandingan masyarakat khususnya siswa

diharapkan akan mencintai atau menyukai pelajaran matematika dan senang

saat mengikuti pembelajaran di sekolah.

Mengingat bahwa tujuan diberikannya mata pelajaran matematika di

SMP antara lain agar siswa mampu menghadapi perubahan keadaan di dunia

yang selalu berkembang melalui latihan bertindak atas dasar pemikiran secara

logis, rasional, kritis, jujur, dan efektif dalam pemecahan masalah dan

berdasarkan tingkat perkembangan anak SMP menurut Piaget dalam

(Sukirman, 2001: 4.9), maka kurangnya pemahaman siswa terhadap konsep



perbandingan dapat diatasi dengan menerapkan model Problem Based

Learning melalui pendekatan Realistic Mathematics Education.

Problem Based Learning merupakan model pengajaran yang

menggunakan masalah dunia nyata sebagai suatu konteks bagi siswa untuk

mengembangkan keterampilan berfikir dan keterampilan mengatasi masalah,

serta untuk menjadi pelajar yang mandiri. Pendekatan yang cocok untuk

model ini adalah pendekatan Realistic Mathematics Education yaitu suatu

pendekatan yang berasumsi perlu adanya pengaitan antara matematika

dengan realitas yang ada dan dapat dijumpai dalam kehidupan sehari-hari.

Kita menyadari selama ini kemampuan siswa untuk dapat menyelesaikan

masalah kurang diperhatikan oleh setiap guru.

Pendidikan matematika realistik (RME) diketahui sebagai pendekatan

yang telah berhasil di Belanda. Ada suatu hasil yang menjanjikan dari

penelitian kuantitatif dan kualitatif yang telah ditunjukan bahwa siswa di

dalam pendekatan RME mempunyai skor yang lebih tinggi dibandingkan

dengan siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan tradisional

dalam hal keterampilan berhitung, lebih khusus lagi dalam aplikasi (Becker &

Selter, 1996: 88) dalam bukunya (Suherman, 2003: 143). Beberapa penelitian

pendahuluan di beberapa negara menunjukan bahwa pembelajaran

menggunakan pendekatan realistik, sekurang-kurangnya dapat membuat

matematika lebih menarik, relevan, dan bermakna tidak terlalu formal dan

tidak terlalu abstrak.

Berdasarkan uraian di atas, maka perlu dilakukan sebuah penelitian

tindakan kelas (PTK) dengan judul Penerapan Model Problem Based

Learning (PBL) Melalui Pendekatan Realistic Mathematics Education (RME)

untuk Meningkatkan Hasil Belajar Matematika Materi Pokok Perbandingan

Pada Siswa Kelas VII C Semester 1 SMP Negeri 3 Secang Tahun Pelajaran

2009/2010.



C. Penegasan Istilah

Untuk mengantisipasi kesalahan penafsiran terhadap judul di atas, perlu

ditegaskan istilah-istilah yang berhubungan dengan judul penelitian ini, yaitu:

1. Penerapan

Dalam kamus besar bahasa Indonesia penerapan dapat diartikan

menggunakan, mempraktikkan. Penerapan berarti penggunaan atau

pemakaian. (TIM Penyusun Kamus Besar Bahasa Indonesia, 1998: 935).

Dalam penelitian ini yang dimaksud penerapan adalah mempraktikkan

model Problem Based Learning melalui pendekatan Realistic

Mathematics Education untuk meningkatkan hasil belajar siswa.

2. Model Problem Based Learning

Model Problem Based Learning merupakan model pengajaran yang

dirancang terutama untuk membantu siswa menggunakan masalah dunia

nyata sebagai suatu konteks bagi siswa untuk mengembangkan

keterampilan berfikir dan keterampilan mengatasi masalah, mempelajari

peran-peran orang dewasa, dan menjadi pelajar yang mandiri (Richard,

2008)

3. Pendekatan Realistic Mathematics Education

Menurut Suherman (2001) salah satu pendekatan yang berorientasi

pada matematisasi pengalaman sehari-hari dan menerapkan matematika

dalam pengalaman sehari-hari adalah pendekatan matematika realistik,

pendekatan ini mengacu pada pendapat Freudhental yang menyatakan

bahwa pembelajaran matematika sebaiknya berangkat dari aktivitas

manusia karena mathematics is human activity.

4. Meningkatkan

Meningkatkan adalah menaikan (derajat, taraf, dan sebagainya),

mempertinggi, memperlebar (produksi dan sebagainya) (Tim Penyusun

Kamus Pusat Pembinaan dan Pengembangan Bahasa, 2001: 1078). Dalam

penelitian ini yang dimaksud meningkatkan adalah menaikan hasil belajar

siswa pada materi pokok Perbandingan.



5. Hasil belajar

Hasil Belajar merupakan perubahan perilaku yang diperoleh

pembelajar setelah mengalami aktivitas belajar (Catharina, 2006: 5).

Jadi hasil belajar matematika dalam penelitian ini adalah hasil yang

diperoleh siswa setelah belajar matematika pokok bahasan Perbandingan

pada semester 1 dengan menggunakan model Problem Based Learning

melalui pendekatan Realistic Mathematics Education.

6. Matematika

Matematika adalah ilmu yang berkenaan dengan ide-ide atau konsep-

konsep abstrak yang tersusun secara hierarkis dengan penalarannya

deduktif (Hudoyo, 1988: 4).

7. Materi Pokok Perbandingan

Materi perbandingan merupakan suatu materi pokok pelajaran

matematika pada siswa kelas VII C semester 1 untuk SMP dan sederajat

yang sesuai dengan kurikulum 2006 yaitu kurikulum Tingkat Satuan

Pendidikan (KTSP)

Berdasarkan penegasan istilah diatas, secara keseluruhan maksud dari

judul skripsi ini adalah keberhasilan dari model Problem Based Learning

melalui pendekatan Realistic Mathematics Education pada materi pokok

Perbandingan ditandai dengan peningkatan hasil belajar siswa berupa

kemampuan kognitif siswa dalam menyelesaikan masalah, keaktifan dan

kerja sama dalam mengikuti proses belajar mengajar siswa kelas VII C

SMP Negeri 3 Secang Tahun Pelajaran 2009/2010

D. Perumusan Masalah

Berdasarkan dari latar belakang permasalahan di atas maka rumusan

masalah yang diajukan adalah:

Apakah Dengan Menerapkan Model Problem Based Learning melalui

Pendekatan Realistic Mathematics Education Pada Materi Pokok

Perbandingan dapat Meningkatkan Hasil Belajar Matematika pada Siswa

Kelas VII C SMP Negeri 3 Secang Tahun Pelajaran 2009/2010 ?



E. Cara Pemecahan Masalah

Secara luas, pemecahan masalah adalah upaya yang dilakukan untuk

mencari dan menetapkan alternatif kegiatan dalam menjembatani suatu

keadaan pada saat ini dengan keadaan yang diinginkan. Pemecahan masalah

ialah jawaban yang tepat terhadap pertanyaan tentang apakah upaya dapat

dilakukan untuk mengubah keadaan saat ini kepada keadaan yang ingin

dicapai pada masa datang (Sudjana, 2005: 140-141)

Dalam upaya meningkatkan hasil belajar matematika siswa pada materi

pokok Perbandingan proses pembelajaran akan dilakukan dengan model

Problem Based Learning melalui Pendekatan Realistic Mathematics

Education. Adapun pemecahan masalah yang diajukan dalam penelitian

tindakan kelas ini dilakukan dalam 5 tahap sbb:

1. Mengorientasi siswa kepada masalah.

Guru menjelaskan tentang tujuan pelajaran dan logistik yang dibutuhkan

serta memberi motivasi siswa agar terlibat aktif dalam aktivitas

pemecahan masalah.

2. Mengorganisasi siswa untuk belajar.

Guru membagi kelas kedalam kelompok-kelompok kecil (4-6 orang),

membantu siswa agar bekerjasama dalam kelompok dan berdiskusi tentang

permasalahan yang diberikan.

3. Membimbing penyelidikan individual dan kelompok.

Guru mendorong siswa untuk mendapatkan informasi yang sesuai,

melaksanakan eksperimen untuk mendapatkan penjelasan dan pemecahan

masalah.

4. Mengembangkan dan mempresentasikan hasil karya.

Guru membantu siswa dalam merencanakan dan menyiapkan hasil

diskusinya untuk disampaikan atau dipresentasikan kepada kelompok lain.

5. Menganalisis dan mengevaluasi proses mengatasi masalah.

Guru membantu siswa untuk melakukan refleksi atau evaluasi terhadap

penyelidikan mereka dan proses-proses yang mereka gunakan.



F. Tujuan dan Manfaat Penelitian

1. Tujuan Penelitian

Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui bahwa dengan penerapan

model Problem Based Learning melalui Pendekatan Realistic

Mathematics Education dapat meningkatkan hasil belajar matematika

materi pokok Perbandingan pada siswa kelas VII C SMP Negeri 3 Secang

Tahun Pelajaran 2009/2010.

2. Manfaat Penelitian

a. Bagi Siswa

1) Meningkatkan kemampuan dalam memecahkan masalah baik secara

individu maupun kelompok.

2) Siswa semakin termotivasi untuk belajar karena partisipasi aktif

dalam proses pembelajaran dan suasana pembelajaran semakin

variatif dan tidak monoton.

3) Dapat mengetahui bagaimana saling berinteraksi dalam bekerja sama

untuk meningkatkan hasil belajar terutama pelajaran matematika.

4) Belajar menghargai pendapat orang lain dan saling bekerja sama.

b. Bagi Guru

1) Untuk memperoleh variasi dalam menyusun strategi pembelajaran

dapat meningkatkan hasil belajar siswa.

2) Membentuk kemampuan guru dalam menyusun strategi

pembelajaran yang sesuai dengan perubahan kurikulum.

3) Dengan adanya penelitian ini diharapkan guru dapat memperbaiki

dan meningkatkan mutu pembelajaran matematika.

c. Bagi Sekolah

1) Dapat memberikan sumbangan yang baik dalam rangka

meningkatkan hasil belajar siswa khususnya pelajaran matematika.

2) Dapat memberikan masukan yang berarti/bermakna pada sekolah

dalam rangka perbaikan atau peningkatan pembelajaran di sekolah.

3) Menciptakan masyarakat sekolah yang memiliki jiwa kerjasama.



d. Bagi Peneliti

Dapat meningkatkan pemahaman dan penguasaan tentang model

Problem Based Learning melalui pendekatan Realistic Mathematics

Education, dapat menambah wawasan dan lebih menguasai metode-

metode dalam penelitian.

G. Landasan teori

1. Belajar

a. Pengertian Belajar

Para ahli pendidikan memiliki pandangan yang berbeda dalam

mengartikan istilah belajar. Diantaranya menurut Dimyati (2002: 295)

belajar adalah kegiatan individu untuk memperoleh pengetahuan,

perilaku dan keterampilan dengan cara mengolah bahan belajar. Dalam

belajar tersebut individu menggunakan ranah-ranah kognitif, afektif,

dan psikomotorik. Akibat belajar tersebut maka kemampuan kognitif,

afektif dan psikomotorik makin bertambah baik.

Menurut Gagne (1984) dalam Ratna Willis Dahar (1988: 11)

belajar dapat didefinisikan sebagai suatu proses dimana suatu

organisma berubah perilakunya akibat pengalaman.

Menurut Slameto (2003: 2), Belajar adalah suatu proses usaha yang

dilakukan oleh seseorang untuk memperoleh suatu perubahan tingkah

laku yang baru secara keseluruhan, sebagai hasil pengalamannya dalam

interaksi dengan lingkungannya.

Menurut Djamarah (2002: 13), Cronbach berpendapat bahwa

belajar sebagai suatu aktifitas yang ditunjukan oleh perubahan tingkah

laku sebagai hasil dari pengalaman.

Menurut Djamarah (2002: 13), Howard L. Kingskey mengatakan

bahwa belajar adalah proses dimana tingkah laku (dalam arti luas)

ditimbulkan atau diubah melalui praktek atau latihan.

Dari beberapa pendapat para ahli tentang pengertian belajar yang

telah dikemukakan dapat dipahami bahwa belajar adalah suatu kegiatan

yang dilakukan dengan melibatkan dua unsur yaitu jiwa dan raga.



Gerak raga yang ditunjukkan harus sejalan dengan proses jiwa untuk

mendapatkan perubahan. Tentu saja perubahan yang didapatkan itu

bukan perubahan fisik, tetapi dengan sebab masuknya kesan-kesan yang

baru. Oleh karenanya perubahan sebagai hasil dari proses belajar adalah

perubahan jiwa yaang mempengaruhi tingkah laku seseorang.

Akhirnya dapat disimpulkan bahwa belajar adalah serangkaian

kegiatan jiwa dan raga untuk memperoleh perubahan tingkah laku

sebagai hasil dari pengalaman pribadi individu dalam interaksi dengan

lingkungan yang menyangkut kognitif, afektif dan psikomotorik.

b. Ciri-ciri Belajar

Yang dimaksud ciri-ciri belajar adalah perubahan tingkah laku

akibat belajar yang tidak dimiliki oleh perubahan tingkah laku yang

lain. Ciri-ciri perubahan tingkah laku yang merupakan hasil belajar

adalah sebagai berikut:

1) Perubahan yang terjadi secara sadar

2) Perubahan dalam belajar bersifat kontinu dan fungsional

3) Perubahan dalam belajar bersifat positif dan aktif

4) Perubahan dalam belajar bersifat sementara

5) Perubahan dalam belajar bertujuan atau terarah

6) Perubahan dalam belajar mencakup seluruh aspek tingkah laku

(Slameto, 2003: 3-4)

c. Tujuan Belajar

Tujuan belajar secara umum adalah untuk mencapai perubahan

tingkah laku dalam orang yang belajar. Tujuan belajar harus

dirumuskan dengan jelas karena tujuan yang efektif dan efisien akan

memudahkan bagi guru dan siswa untuk mencapainya. Menurut

Taksonomi Bloom dan klasifikasi Simpson, dapat disusun suatu tujuan

belajar yang harus dicapai seseorang yang belajar sehingga terjadi

perubahan dalam dirinya. Perubahan yang terjadi ada tiga domain yaitu

ranah kognitif, ranah afektif dan ranah psikomotrik. (Max Darsono dkk,

2000: 32).



d. Hasil Belajar

Hasil belajar merupakan perubahan perilaku yang diperoleh

pembelajar setelah mengalami aktivitas belajar. Perolehan aspek-aspek

perubahan perilaku tersebut tergantung pada apa yang dipelajari oleh

pembelajar. Oleh karena itu apabila pembelajar mempelajari

pengetahuan tentang konsep maka perubahan perilaku yang diperoleh

adalah berupa penguasaan konsep. Dalam pembelajaran, perubahan

perilaku yang harus dicapai oleh pembelajar setelah melaksanakan

aktivitas belajar dirumuskan dalam tujuan pembelajaran (Catharina,

2006: 3).

Tujuan pembelajaran merupakan deskripsi tentang perubahan

perilaku yang diinginkan atau deskripsi produk yang menunjukan

bahwa belajar telah terjadi (Gerlach dan Ely, 1980)

Untuk mendapatkan hasil belajar dalam bentuk perubahan harus

melalui proses tertentu yang dipengaruhi oleh faktor dari dalam

individu dan dari luar individu. Oleh karena tiu, proses belajar telah

terjadi dalam diri individu hanya dapat disimpulkan dari hasilnya,

karena aktifitas belajar yang telah dilakukan.

Menurut Slameto (Slameto, 2003; 54) faktor-faktor yang

mempengaruhi belajar banyak jenisnya, tetapi dapat digolongkan

menjadi dua golongan saja, yaitu faktor intern dan faktor ekstern saja.

1) Faktor Intern

Faktor intern adalah faktor yang ada dari dalam diri individu

yang sedang belajar. Di bagi menjadi tiga faktor yaitu:

a) Faktor Jasmaniah

Berupa kesehatan, cacat tubuh dan kematangan jasmaniah

yang dimiliki seorang individu yang cukup berpengruh pada

proses belajar. Seseorang yang memiliki kekurangan jasmaniah

akan terganggu pada proses belajarnya sehingga tujuan yang ingin

dicapai tidak akan optimal.



b) Faktor Psikologi

Beberapa faktor psikologis yang mempengaruhi belajar,

antara lain: intelegensi, perhatian, minat, bakat, motif,

kematangan dan kesiapan.

c) Faktor Kelelahan

Kelelahan juga cukup berpengaruh terhadap belajar.

Seorang yang kelelahan akan sulit berkonsentrasi, sehingga akan

kesulitan dalam menerima informasi yang disampaikan dalam

proses belajar. Agar informasi yang disampaikan dapat diterima

dengan baik maka sebaiknya seseorang jangan sampai mengalami

kelelahan.

2) Faktor ekstern

Faktor ekstern adalah faktor yang mempengaruhi dari luar diri

individu. Faktor ekstern terdiri dari:

a) Faktor keluarga

Meliputi hubungan antar anggota keluarga, kondisi atau

suasana keluarga, keadaan ekonomi keluarga, dan sistem

pendidikan yang diterapkan didalam keluarga.

b) Faktor sekolah

Faktor sekolah yang mempengaruhi belajar meliputi metode

mengajar, kurikulum, relasi guru dengan siswa, relasi siswa

dengan siswa, disiplin sekolah, pelajaran dan waktu sekolah, tata

tertib sekolah, standar pelajaran, keadaan gedung dan fasilitas

sekolah.

c) Faktor masyarakat

Masyarakat juga berpengaruh pada belajar siswa. Kondisi

masyarakat dalam hal ini adalah adat istiadat atau kebiasaan yang

ada dalam suatu masyarakat akan mempengarushi individu yang

ada didalam masyarakat tersebut sehingga juga akan berpengaruh

terhadap belajar.



2. Matematika Sekolah

a. Pengertian Matematika Sekolah

Matematika sekolah adalah matematika yang di ajarkan di sekolah,

yaitu matematika yang di ajarkan di pendidikan dasar (SD dan SMP)

dan pendidikan menengah (SLTA dan SMK) (Suherman, 2003: 55).

Matematika tersebut terdiri atas bagian-bagian matematika yang dipilih

guna:

1) Menumbuh kembangkan kemampuan-kemampuan.

2) Membentuk pribadi siswa.

3) Berpadu pada perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi.

Dengan demikian, matematika sekolah tidak dapat dipisahkan sama

sekali dari ciri-ciri yang dimiliki matematika. Ciri-ciri matematika

menurut GBPP matematika antara lain:

1)Matematika memiliki obyek kajian yang abstrak.

2)Matematika mendasarkan diri pada kesepakatan-kesepakatan.

3)Matematika sepenuhnya menggunakan pola pikir deduktif.

4)Matematika dijiwai dengan kebenaran konsistensi.

b. Fungsi Matematika Sekolah

Matematika sekolah tersebut berfungsi sebagai wahana untuk :

1) Meningkatkan ketajaman penalaran siswa yang dapat membantu

memperjelas dan menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan

sehari-hari.

2) Meningkatkan kemampuan berkomunikasi dengan menggunakan

bilangan dan simbol-simbol.

c. Tujuan Matematika Sekolah

Menurut Kurikulum Sekolah 1994 (1994: 1-2) tujuan umum

matematika sekolah adalah sebagai berikut:

1)Mempersiapkan siswa agar sanggup menghadapi perubahan keadaan

di dalam kehidupan dan di dunia yang selalu berkembang, melalui

latihan bertindak atas dasar pemikiran logis, rasional, kritis, cermat,

jujur, efisien, dan efektif.



2)Mempersiapkan siswa agar dapat menggunakan matematika dan pola

pikir matematika dalam kehidupan sehari-hari dan dalammempelajari berbagai ilmu.

d. Tujuan Pengajaran Matematika di SMP

Sesuai isi pendahuluan Kurikulum Pendidikan Dasar GBPP SMP

mata pelajaran matematika, tujuan pengajaran matematika di SMP

adalah agar:

1)Siswa memiliki kemampuan yang dapat dialihgunakan melalui

kegiatan matematika.

2)Siswa memiliki pengetahuan matematika sebagai bekal untuk

melanjutkan ke pendidikan selanjutnya.

3)Siswa memiliki ktrampilan matematika sebagai peningkatan dan

perluasan dari matematika sekolah dasar untuk dapat digunakan

dalam kehidupan sehari-hari.

4)Siswa memiliki pandangan yang cukup luas dan memiliki sikap

logis, kritis, cermat dan displin serta menghargai kegunaan

matematika.

3. Proses Belajar dan Mengajar Matematika di Sekolah

a. Proses belajar matematika

Pembelajaran adalah upaya pendidik untuk membantu peserta didik

melakukan kegiatan belajar (Sudjana, 2005: 6). Pola tingkah laku

manusia yang tersusun menjadi suatu model sebagai prinsip-prinsip

belajar di aplikasikan kedalam matematika. Prinsip belajar ini haruslah

dipilih sehingga cocok untuk mempelajari matematika. Matematika

berkenaan dengan ide-ide abstrak yang diberi simbol-simbol tersusun

secara hirarkis dan penalarannya deduktif, maka konsep-konsep

matematika harus dipahami lebih dahulu sebelum memanipulasi

simbol-simbol tersebut, sehingga belajar matematika merupakan

kegiatan mental yang tinggi (Hudoyo, 1998: 4).

Jadi untuk mempelajari materi matematika tidak cukup hanya

dengan membaca dan menghafalnya saja, tetapi juga harus memahami



konsep-konsep sebelumnya. Ini berarti belajar matematika harus

bertahap dan berurutan secara sistematis serta harus didasarkan pada

pengalaman belajar yang lalu.

b. Proses Mengajar matematika

Mengajar adalah suatu kegiatan dimana pengajar menyampaikan

pengetahuan atau pengalaman yang dimiliki kepada peserta didik.

Tujuannya agar pengetahuan yang disampaikan itu dapat dipahami oleh

peserta didik (Hudoyo, 1990: 6).

Apabila terjadinya proses belajar itu baik, dapat diharapkan hasil

belajar peserta didik akan baik pula. Dengan proses belajar matematika

yang baik, subyek yang belajar akan dapat memahami matematika

dengan baik pula dan ia dengan mudah mempelajari matematika

selanjutnya dan dengan mudah pula mengaplikasikan ke situasi baru,

yaitu dapat menyelesaikan masalah baik dalam matematika itu sendiri

maupun ilmu lainya atau dalam kehidupan sehari-hari.

Dari uraian tersebut diatas, terlihat pula bahwa mengajar itu suatu

kegiatan yang melibatkan pelajar dan peserta didik. Peserta didik

diharapkan belajar karena adanya intervensi pengajar . Dengan

intervensi ini, diharapkan peserta didik menjadi terbiasa belajar

sehingga ia mempunyai kebiasaan belajar.

c. Teori Belajar Piaget

Menurut Piaget (Ratna Wilis Dahar, 1989) setiap individu

mengalami tingkat-tingkat perkembangan inividual sebagai berikut:

1) Tingkat sensori motor (0 - 2 tahun)

Tingkat sensori motor menempati dua tahap pertama dalam

kehidupan. Selama periode ini anak mengatur alamnya dengan

indera-inderanya (sensori) dan tindakan – tindakannya (motor).

2) Tingkat pra-operasional (2 - 7 tahun)

Tingkat ini adalah antara umur 2 hingga 7 tahun. Periode ini

disebut pra-operasional karena pada umur ini anak belum mampu



melaksanakan operasi-operasi mental seperti menambah,

mengurangi, dan lain-lain.

3) Tingkat operasional konkret (7 - 11 tahun)

Periode operasional konkret adalah antara umur 7-11 tahun.

Tingkat ini merupakan permulaan berpikir rasional. Ini berarti anak

memiliki operasi-operasi logis yang dapat diterapkannya pada

masalah-masalah konkret. Bila menghadapi suatu pertentangan

antara pikiran dan persepsi, anak dalam periode operasional konkret

memilih pengambilan keputusan logis dan bukan keputusan

perseptual seperti anak pra operasional.

4) Tingkat operasional formal (11 tahun keatas)

Pada umur kira-kira 11 tahun, timbul periode operasi baru.

Pada periode ini anak dapat menggunakan operasi-operasi

konkretnya untuk membentuk operasi-operasi yang lebih kompleks.

4. Model Problem Based Learning

Model Problem Based Leraning merupakan model pengajaran yang

menggunakan masalah dunia nyata sebagai suatu konteks bagi siswa untuk

mengembangkan keterampilan berfikir dan keterampilan mengatasi

masalah,serta untuk menjadi pelajar yang mandiri. Peran guru dalam PBL

adalah menyodorkan berbagai masalah autentik, memfasilitasi

penyelidikan siswa dan mendukung pembelajaran siswa (Richard, 2008)

PBL ditandai oleh siswa-siswa yang bekerja bersama siswa-siswa lain

paling sering berpasangan atau dalam bentuk kelompok kecil. Kolaborasi

siswa dalam PBL mendorong penyelidikan dan dialog bersama dan

pengembangan keterampilan berfikir dan keterampilan sosial.

Masalah timbul tatkala peserta didik mempunyai suatu tujuan tetapi ia

tidak mengetahui bagaimana cara mencapai tujuan itu. (Sudjana, 2005:

138). Retman (1970) mengemukakan bahwa kegiatan belajar perlu

mengutamakan pemecahan masalah karena dengan menghadapi masalah

peserta didik akan didorong untuk menggunakan pikiran secara kreatif



dan bekerja secara intensif untuk memecahkan masalah yang dihadapi

dalam kehidupanya (Sudjana, 2005: 139).

Dalam “Learning in School and out”, Resnick (1987a)

mendeskripsikan cara pembelajaran di sekolah, sebagaimana dipahami

secara tradisional, berbeda dalam empat hal dengan kegiatan mental dan

pembelajaran yang terjadi di luar sekolah. Perbandingan yang di buat

Resnick diparafrasekan sebagai berikut:

a. Pembelajaran di sekolah difokuskan pada kinerja individual, sementara

pekerjaan mental di luar sekolah meibatkan kolaborasi dengan orang

lain.

b. Pembelajaran di sekolah difokuskan pada proses-proses berfikir tanpa

alat bantu, sementara kegiatan mental di luar sekolah biasanya

melibatkan alat-alat kognitif, seperti, komputer, kalkulator dan

instrumen ilmiah lainya.

c. Pembelajaran di sekolah menggarap berfikir simbolis tentang situasi-

situasi hipotesis, sementara kegiatan mental di luar sekolah melibatkan

individu secara langsung dengan objek situasi konkret.

d. Pembelajaran di sekolah difokuskan kepada keerampilan umum

(membaca, menulis, dan menghitung) dan pengetahuan umum (sejarah

dunia unsur-unsur kimia), sementara berpikir spesifik situasi seperti

apakah membeli atau menyewa mobil baru mendominasi kegiatan

mental di luar sekolah.

(Richard, 2008: 44)

PBL mengambil psikologi kognitif sebagai dukungan teoritisnya.

Fokusnya tidak hanya pada apa yang sedang dikerjakan siswa (perilaku

mereka), tetapi pada apa yang mereka pikirkan (kognisi mereka) selama

mereka mengerjakanya. Akar intelektual PBL juga ditemukan dalam hasil

karya John Dewey dalam Democracy and Education (1916). Dewey

mendeskripsikan pandangan pendidikan dengan sekolah sebagai cermin

masyarakat yang lebih besar dan kelas akan menjadi laboratorium untuk

penyelidikan dan pengatasan masalah kehidupan nyata. Jean piaget



mempelajari bagaimana anak berpikir dan proses-proses yang terkait

dengan perkembangan intelektual mereka. Piaget membenarkan bahwa

anak-anak memiliki sikap bawaan ingin tahu dan terus berusaha

memahami dunia disekitarnya. Keingintahuan ini, menurut piaget

memotivasi mereka untuk mengonstruksikan secara aktif representasi-

representasi dibenaknya tentang lingkungan yang mereka alami.

PBL seperti model pembelajaran lain yang berpusat pada siswa,

membutuhkan upaya perencanaan yang sama banyaknya bahkan lebih.

Perencanaan gurulah yang menfasilitasi perpindahan yang mulus dari satu

fase ke fase berikutnya. PBL biasanya terdiri dari lima fase utama yang

dimulai dengan guru yang mengarahkan siswa ke sebuah situasi

bermasalah dan berpuncak pada presentasi dan analisis hasil kerja. Kelima

tahapan tersebut disajikan dalam table berikut.

Sintaksis model Problem Based Learning

Fase Indikator Kegiatan guru

1.

2.

3.

4.

Orientasi siswa

kepada masalah

Mengorganisasikan

siswa untuk belajar

Membimbing

penyelidikan

individual dan

kelompok

Mengembangkan dan

menyajikan hasil

karya

Guru menjelaskan tujuan pembelajaran,

menjelaskan logistik yang dibutuhkan,

memotivasi siswa agar terlibat pada

aktivitas pemecahan yang dipilihnya.

Guru membantu siswa untuk

mendefinisikan dan mengorganisasikan

tugas belajar yang behubungan dengan

masalah tersebut.

Guru mendorong siswa untuk

mengumpulkan informasi yang sesuai,

melaksanakan eksperimen, untuk

mendapatkan penjelaskan dan

pemecahan masalahnya.

Guru membantu siswa merencanakan

dan menyiapkan karya yang sesuai

seperti laporan, video, dan model serta



5. Menganalisis dan

mengevaluasi proses

pemecahan masalah

membantu mereka berbagi tugas

dengan temannya.Guru membantu siswa melakukan

refleksi atau evaluasi terhadap

penyelidikan dan proses-proses yang

mereka gunakan.

(Nurhadi, 2004: 111)

Keuntungan penerapan model Problem based learning diantaranya:

a. Problem Based Learning mendorong kerja sama dalam menyelesaikan

tugas.

b. Problem Based Learning memiliki unsur-unsur belajar magang yang

bisa mendorong pengamatan dan dialog dengan orang lain, sehingga

secara bertahap siswa dapat memahami peran penting aktivitas mental

dan belajar yang terjadi di luar sekolah.

c. Problem Based Learning melibatkan siswa dalam penyelidikan pilihan

sendiri, yang memungkinkan siswa menginterpretasikan dan

menjelaskan fenomena dunia nyata dan membangun pemahamanya

tentang fenomena tersebut.

d. Problem Based Learning berusaha membantu siswa menjadi

pembelajar yang mandiri dan otonom.

5. Pendekatan Realistic Mathematics Education

Menurut Suherman (2001) Salah satu pendekatan yang berorientasi

pada matematisasi pengalaman sehari-hari dan menerapkan matematika

dalam pengalaman sehari-hari adalah pendekatan matematika realistik,

pendekatan ini mengacu pada pendapat Freudhental yang menyatakan

bahwa pembelajaran matematika sebaiknya berangkat dari aktivitas

manusia karena mathematics is human activity.

Pendidikan matematika realistic (RME) diketahui sebagai pendekatan

yang telah berhasil di nederlands. Ada suatu hasil yang menjanjikan dari

penelitian kuantitatif dan kualitatif yang telah ditunjukan bahwa siswa di

dalam pendekatan RME mempunyai skor yang lebih tinggi dibandingkan



dengan siswa yang memperoleh pembelajaran dengan pendekatan

tradisional dalam hal keterampilan berhitung, lebih khusus lagi dalam

aplikasi (Becker & Selter, 1996). Beberapa penelitian pendahuluan di

beberapa negara menunjukan bahwa pembelajaran menggunakan

pendekatan realistik, sekurang-kurangnya dapat membuat:

a. Matematika lebih menarik,

relevan, dan bermakna tidak terlalu formal dan tidak terlalu abstrak.

b. Mempertimbangkan tingkat

kemampuan siswa.

c. Menekankan belajar

matematika pada ‘learning by doing’.

d. Menfasilitasi penyelesaian

masalah matematika dengan tanpa penggunaan penyelesaian

(algoritma) yang baku.

e. Menggunakan konteks

sebagai titik awal pembelajaran matematika (kuiper &knuver, 1993).

Menurut filosofi empiristik bahwa dunia adalah kenyataan. Dalam

pandangan kepada siswa disediaakan berbagai material yang sesuai dengan

dunia kehidupan para siswa. Para siswa memperoleh kesempatan untuk

mendapat pengalaman yang berguna, namun sayangnya para siswa tidak

dengan segera mensistemasikan dan merasionalkan pengalaman.

Dalam filosofi realistik, kepada siswa diberikan tugas-tugas yang

mendekati kenyataan yaitu yang dari dalam siswa akan memperluas dunia

kehidupanya. Dalam kerangka Realistic Mathematics Education,

freudenthal (1991) menyatakan bahwa “Mathematics is human activity”,

karenanya pembelajaran matematika disarankan berangkat dari aktivitas

manusia.

Terdapat lima prinsip utama dalam ‘kurikulum’ matematika realistik.

a. Didominasi masalah-masalah dalam konteks ”Dunia nyata”, melayani

dua hal yaitu sebagai sumber dan sebagai terapan konsep matematika.



b. Perhatian diberikan pada pengembangan model-model (matematisasi),

situasi skema, dan simbol-simbol.c. Sumbangan dari para siswa, sehingga siswa dapat membuat

pembelajaran menjadi konstruktif dan produktif, artinya siswa

memproduksi sendiri dan mengkonstruksi sendiri(yang mungkin berupa

algoritma, rule, atau aturan), sehingga dapat membimbing para siswa

dari level matematika informal menuju matematika formal.

d. Interaktif sebagai karakteristik dari proses pembelajaran matematika.

e. Intertwinning (membuat jalinan) antar topik atau antar pokok bahasan.

Sebagaimana telah disebutkan di atas, bahwa ada lima prinsip utama

dalam pembelajaran matematika realistik. Meskipun kelima prinsip utama

dari kerangka realistik menjadi acuan pengembangan pembelajaran

matematika, namun dalam desain pembelajaran kadang-kadang kelima

prinsip dasar realistik tidak semuanya muncul.

Kerangka pembelajaran matematika dengan pendekatan realistik

mempunyai dua kelebihan. Menuntun siswa dari keadaan yang sangat

konkret (melalui proses matematisasi horizontal, matematika dalam tingkat

ini adalah matematika informal ). Biasanya mereka para siswa dibimbing

oleh masalah-masalah kontestual. Dalam falsafah realistik dunia nyata

digunakan sebagai titik pangkal permulaan dalam pengembangan konsep-

konsep dan gagasan matematika.

Sebuah laporan penelitian terhadap implementasi pembelajaran

matematika berdasarkan realistik mengatakan bahwa:

a. Sekurang-kurangnya telah mengubah sikap siswa menjadi lebih tertarik

terhadap matematika.

b. Pada umumnya siswa menyenangi matematika dengan pendekatan

pembelajaran yang diberikan dengan alasan cara belajarnya berbeda

(dari biasanya), pertanyaan-pertanyaanya menantang, adanya

pertanyaan-pertanyaan tambahan sehingga menambah wawasan lebih

mudah mempelajarinya karena persoalanya menyangkut kehidupan

sehari-hari (Turmudi, 2000).



6. Model Problem Based Learning melalui Pendekatan Realistic

Mathematics EducationMerupakan penerapan pembelajaran yang dilaksanakan sesuai

langkah-langkah model Problem Based Learning melalui pendekatan

Realistic Mathematics Education yaitu: dengan memperhatikan 5

karakteristik dalam RME adalah menggunakan konteks dunia nyata,

menggunakan model matematisasi, menggunakan produksi dan kontruksi,

menggunakan interaktif dan menggunakan keterkaitan. Dalam

pelaksanaannya pembelajaran Problem Based Learning melalui

pendekatan Reaistik Mathematics Education dapat dilakukan seperti pada

langkah-langkah berikut:

a. Mengorientasi siswa pada masalah

Guru menjelaskan tentang tujuan pelajaran dan logistik yang

dibutuhkan serta memberi motivasi siswa agar terlibat aktif dalam

aktivitas pemecahan masalah.

b. Mengorganisasi siswa untuk belajar

Guru membagi kelas kedalam kelompok-kelompok kecil (4-6

orang),membantu siswa agar bekerjasama dalam kelompok dan

berdiskusi tentang permasalahan yang diberikan.

c. Membimbing penyelidikan individual dan kelompok.

Guru mendorong siswa untuk mendapatkan informasi yang

sesuai,melaksanakan eksperimen untuk mendapatkan penjelasan dan

pemecahan masalah.

d. Mengembangkan dan mempresentasikan hasil karya

Guru membantu siswa dalam merencanakan dan menyiapkan hasil

diskusinya untuk disampaikan atau dipresentasikan kepada kelompok

lain.

e. Menganalisis dan mengevaluasi proses mengatasi masalah

Guru membantu siswa untuk melakukan refleksi atau evaluasi terhadap

penyelidikan mereka dan proses-proses yang mereka gunakan.

7. Tinjauan Materi



a. Pengertian Perbandingan

Untuk memudahkan kita dalam memahami konsep mengenai

perbandingan perhatikan uraian berikut:

Berat badan Riam 24 kg, sedangkan berat badan Yoga 30 kg.

Perbandingan berat badan Riam dan Yoga dapat dinyatakan dengan

dua cara berikut:

1) Berat badan Riam kurang dari berat badan Yoga. Dalam hal ini, yang

dibandingkan adalah selisih berat badan.

2) Berat badan Riam : berat badan Yoga = 24 : 30 = 4 : 5. Dalam hal

ini, yang dibandingkan adalah hasil bagi berat badan Riam dan berat

badan Yoga.

Berdasarkan uraian tersebut dapat disimpulkan sebagai berikut.

Ada dua cara dalam membandingkan dua besaran sebagai berikut :

a) Dengan mencari selisih.

b) Dengan mencari hasil bagi.

b. Menyederhanakan Perbandingan Dua Besaran Sejenis

Agar kalian dapat membandingkan dan menyederhanakan dua

besaran sejenis, perhatikan uraian berikut:

Sebuah meja berukuran 150 cm dan lebar 100 cm.

Perbandinganpanjang dan lebar meja dapat dilakukan dengan dua

cara,yaitu dengan mencari selisihnya, 150 cm – 100 cm = 50 cm atau

dapat pula dengan mencari hasil baginya, yaitu 150 : 100 = 3: 2.

Panjang dan lebar meja adalah dua besaran sejenis, karena

mempunyai satuan yang sama, yaitu cm. Namun, panjang meja dan luas

meja adalah dua besaran tidak sejenis, karena mempunyai satuan yang

berbeda sehingga tidak dapat dibandingkan.

Dalam pembahasan ini, kita akan membandingkan dua besaran sejenis

dengan cara mencari hasil bagi.

1) Nyatakan Perbandingan berikut dalam bentuk yang sederhana.

a)

b)



Penyelesaian :

a) =

=

b)

c) = 400 :1.000

= 4 :10=2:5

2)Harga telur Rp 10.000,00/kg.Saat ini harga telur naik

6 : 5 dari harga semula. Berapakah harga telur per kg sekarang?

Penyelesaian:

Harga telur setelah naik : harga telur semula = 6 : 5

Harga telur setelah naik

c. Gambar Berskala

Untuk mengetahui letak suatu kota, gunung, sungai,dan lain

sebagainya pada suatu wilayah atau pulau tertentu, tidak mungkin kita

dapat melihat secara langsung dan keseluruhan daam keadaan

sebenarnya. Agar gambardengan keadaan sebenarnya memilik bentuk

yang sesuai, maka gambar itu dibuat dengan perbandingan tertentu

yang disebut skala. Gambar-gambar yang dibuat dengan menggunakan

skala tertentu sehingga mewakili keadaan sebenarnya di antaranya

adalah peta dan denah.

Pernahkah kalian menggambar sebuah rumah? Bandingkan ukuran

rumah pada gambar kalian dengan ukuran rumah sesungguhnya, tentu

lebih kecil, bukan? Ukuran rumah pada gambar kalian adalah salah satu

contoh gambar berskala. Pada gambar berskala digunakan

perbandingan. Perbandingan antara ukuran rumah pada gambar dengan

ukuran rumah sebenarnya dinamakan skala. Perhatikan Gambar 5.3.



Skala 1 : 100

Gambar tersebut menunjukkan sebuah rumah dengan skala 1 : 100.

Skala 1 : 100, artinya setiap jarak 1 cm pada gambar (model) mewakili

100 cm jarak sebenarnya. Jika lebar rumah pada gambar 7 cm maka

lebar rumah sesungguhnya adalah 7 x 100 cm = 700 cm = 7 m. Dari

uraian di atas dapat disimpulkan sebagai berikut. Skala adalah

perbandingan antara jarak pada gambar (model) dengan jarak

sebenarnya.

Secara umum, skala 1 : p artinya setiap jarak 1 cm pada gambar

(model) mewakili p cm jarak sebenarnya.

Contoh:

Diketahui skala suatu peta . Jika jarak Kota A ke Kota B pada peta terebut adalah 6 cm, tentukan jarak sebenarnya Kota A ke

Kota B.

Penyelesaian:

Skala = 1 : 1.500.000

Jarak pada peta = 6 cm

Jadi, jarak sebenarnya Kota A ke Kota B adalah 90 km.

d. Faktor Skala pada Gambar Berskala

Skala pada peta yang sering sering dijumpai menunjukkan skala

pengecilan. Contohnya, foto benda. Pada foto tampak kesamaan bentuk



antara foto dan benda sebenarnya. Foto dapat diperbesar atau

diperkecil.

1) Mengubah ukuran tetapi tidak mengubah bentuk

2) Ukuran dapat diperbesar atau diperkecil.

Contoh:

Sebuah foto berukuran lebar 8 cm dan tinggi 12 cm akan dibuat bingkai

dengan tinggi lebar 16 cm. Tentukan faktor skala dan tinggi bingkai

foto tersebut.

Penyelesaian:

Faktor skala= 8 cm : 16 cm= 1 : 2

Ukuran-ukuran pada foto bersesuaian denga ukuran pada bingkainya,

sehingga dapat ditulis perbandingan berikut.

Lebar foto = tinggi foto

Lebar bingkai = tinggi bingkai

Jadi tinggi bingkai = 24 cm

Skala 1 : 2 pada contoh tersebut menunjukkan faktor skala perbesaran.

e. Bentuk-Bentuk Perbandingan

1) Perbandingan Senilai (seharga)

Pada perbandingan senilai, nilai suatu barang akan naik/turun

sejalan dengan nilai barang yang dibandingkan.

Contoh: Sebuah mobil memerlukan 3 liter bensin untuk menempuh

jarak 24 km. Berapa jarak yang ditempuh mobil itu jika

menghabiskan 45 liter bensin?

Penyelesaian:

cara 1



3 liter bensin menempuh jarak 24 km, sehingga 1 liter bensin

menempuh jarak =

Jarak yang dapat ditempuh dengan 45 liter bensin = 45 x 8 km=360

km

Cara 2

Banyak Bensin jarak yang ditempuh

3 liter 24 km

45 liter x

liter bensin adalah 360 km.

2) Perbandingan Berbalik Nilai(Berbalik Harga)

Seperti pada perbandingan senilai, perbandingan berbalik nilai

juga dapat dinyatakan dengan menggunakan huruf abjad.

Perhatikan contoh berikut ini:

, dengan demikian 3 : 2 =

Jika Perbandingan diganti dengan diganti dengan

Hal ini berarti bahwa

perbandingan

Contoh:

Untuk mendapatkan perbandingan p : q yang berbalik nilaidengan

dapat digunaan perbandingan berikut:



Seorang peternak mempunyai persediaan makanan untuk 30 ekor

kambing selama 15 hari. Jika peternak itu menjual 5 ekor kambing,

berapa hari persediaan makanan itu akan habis?

Penyelesaian :

Cara 1

30 ekor kambing selama 15 hari dan (30-5) = 25 ekor kambing

selama x hari. Hal ini dapat dituliskan sebagai berikut.

30 x 15 = 25 x

450 = 25

Jadi untuk 25 ekor kambing, persediaan makanan akan habis selama

18 hari.

Memecahkan masalah sehari-hari yang melibatkan konsep

perbandingan, jika kalian amati masalah dalam kehidupan sehari-

hahri, banyak di antaranya dapat diselesaikan dengan konsep

perbandingan. Untuk menyelesaikanya, tentukan terlebih dahulu

apakah perbandingan tersebut merupakan perbandingan senilai atau

perbandingan berbalik nilai. Kemudian selesaikan perhitungan sesuai

dengan jenis perbandingan.

Contoh :

Seorang pedagang membeli 24 kg mangga seharga Rp 42.000,00.

Pada hari berikutnya, ia membeli 60 kg mangga dengan kualitas

yang sama. Tentukan besarnya uang yang harus dibayar pedagang

itu.

Penyelesaian:

Cara 1

Harga 24 kg mangga = Rp 42.000,00

Harga 1 kg mangga =

= Rp 1.750,00

Harga 60 kg mangga = 60 x Rp 1.750,00



= Rp 105.000,00

Jadi, pedagang tersebut harus membayar Rp 105.000,00

Cara 2

Banyak Mangga Harga yang Harus Dibayar

(kg) (Rp)

24 42.000,00

60 x

Jadi, pedagang tersebut harus membayar Rp 105.000,00H. Kerangka Berpikir

Untuk meningkatkan prestasi belajar siswa terhadap mata pelajaran

matematika, guru harus mampu menciptakan suasana belajar yang optimal

dengan menerapkan berbagai model pembelajaran dan pendekatan yang

sesuai.

Salah satu faktor yang mempengaruhi rendahnya hasil belajar siswa

kelas VII C SMP N 3 Secang tahun pelajaran 2009/2010 menurut analisa

peneliti hal ini disebabkan oleh penggunaan model dan pendekatan dalam

pembelajaran yang kurang tepat, sehingga siswa kurang paham terhadap

konsep yang diajarkan. Hal ini ditandai dengan rendahnya kemampuan siswa

dalam memecahkan masalah.

Untuk itu peneliti dalam penelitian ini menggunakan model Problem

Based Learning melalui Pendekatan Realistic Mathematics Education. Dalam

pembelajaran ini guru dituntut untuk lebih kreatif dan dapat mengaitkan

materi yang diberikan dengan kejadian sehari-hari yang dialami siswa

sehingga akan lebih paham terhadap konsep yang diberikan. Karena model

ini merupakan konsep belajar yang mengaitkan materi pelajaran dengan dunia

nyata siswa untuk menghubungkan antara pengetahuan yang dimiliki dengan

penerapanya dalam kehidupan sehari-hari.

Dalam proses pembelajaran matematika dengan menggunakan model

Problem Based Learning melalui pendekatan Realistic Mathematics

Education materi pokok perbandingan guru mengambil contoh-contoh yang



dialami oleh siswa dalam kehidupan nyata mereka, begitu juga ketika latihan

soal, soal mengacu pada pengalaman siswa sehingga mereka akan tertarik dan

dapat dengan mudah menyelesaikan masalah yang diberikan. Hal ini

diharapkan dapat mempengaruhi peningkatan pemahaman yang berimbas

pada peningkatan hasil belajar.

I. Hipotesis Tindakan

Berdasarkan landasan teori diatas, maka dapat disusun hipotesis sebagai

berikut:

Penerapan model Problem Based Learning melalui pendekatan Realistic

Mathematics Education dapat meningkatkan hasil belajar matematika siswa

kelas VII C SMP Negeri 3 Secang Tahun Pelajaran 2009/2010.

J. Metode Penelitian

Metode penelitian mencakup prosedur dan alat yang digunakan dalam

penelitian. Dengan menggunakan metode penelitian yang tepat dapat

memberikan gambaran yang jelas dalam menjawab permasalahan

sebagaimana telah dijelaskan diatas.

1. Lokasi dan Subyek Penelitian

Lokasi penelitian ini dilakukan di SMP Negeri 3 Secang dan subyek

penelitian ini meliputi siswa serta guru mata pelajaran matematika SMP

Negeri 3 Secang VII C. Siswa kelas tersebut berjumlah 40 orang terdiri

dari 20 siswa perempuan dan 20 siswa laki-laki. Beberapa faktor yang

menjadi pertimbangan pemilihan kelas VII C sebagai subyek penelitian

antara lain sebagai berikut:

a. Prestasi anak kelas tersebut cukup merata dan ada pada range rata-rata

atas. Hal tersebut dimaksudkan untuk mengetahui keefektifannya,

karena siswa kelas tersebut mudah beradaptasi dengan hal-hal baru.

b. Faktor guru bidang studi matematika kelas tersebut yang lebih

berpengalaman dan mendukung inovasi dalam pembelajaran

matematika, sehingga diharapkan kolaborasi berlangsung lebih baik.

2. Faktor Penelitian



Agar mampu menjawab permasalahan dalam penelitian ini, ada

beberapa faktor (variabel) yang ingin diselidiki, antara lain:

a. Faktor Siswa

1) Keaktifan siswa kelas VII C SMP Negeri 3 Secang dalam

mengikuti pelajaran matematika.

2) Peningkatan hasil belajar kemampuan kognitif siswa dalam

memecahkan masalah setelah penerapan model Problem Based

Learning melalui pendekatan Realistic Mathematics Education

dalam pembelajaran matematika materi pokok perbandingan siswa

kelas VII C SMP Negeri 3 Secang.

b. Faktor Guru

1) Kesesuaian proses pembelajaran yang dilakukan guru dengan

rencana pembelajaran yang sudah disusun.

2) Kinerja guru dalam menjalankan pembelajaran menggunakan

model Problem Based Learning melalui pendekatan Realistic

Mathematics Education.

3. Rencana Penelitian

Alur dalam penelitian tindakan kelas diawali dengan perencanaan

tindakan (planning), penerapan tindakan (action), mengobservasi dan

mengevaluasi proses dan hasil tindakan, dan melakukan refleksi, dan

seterusnya sampai perbaikan atau peningkatan yang diharapkan (kriteria

keberhasilan).

Permasalah Rencana Pelaksanaan

TindakanObservasiAnalisisRefleks

SIKLUS ITerlaksana

SIKLUS II Terlaksan

Bahan Pelaksanaan

TindakanObserva

si

Rencana

AnalisisRefleks

Bahan Siklus



Hubungan antara keempat komponen tersebut menunjukkan sebuah

siklus atau kegiatan berkelanjutan berulang. Siklus inilah yang sebetulnya

menjadi salah satu ciri utama dari penelitian tindakan.

Dalam penelitian tindakan kelas ini dilakukan dalam dua siklus,

masing-masing siklus dengan tahapan perencanaan, pelaksanaan,

pengamatan, dan refleksi. Pelaksanaan ini dilakukan secara kolaborasi

partisipasi antara guru pelajaran matematika SMP Negeri 3 Secang dan

peneliti. Berikut ini akan diuraikan secara singkat untuk masing-masing

siklus.

a. Siklus I

1) Perencanaan

a) Permasalahan di identifikasi dan

dirumuskan.

b) Guru dan peneliti secara kolaboratif

merencanakan model Problem Bsaed Learning melaui

pendekatan Realistic Mathematics Education pada materi

perbandingan yang akan diajarkan dengan membuat rencana

pembelajaran.

c) Menyusun Media atau alat bantu ajar berupa

Lembar Kerja Siswa (LKS), dan membuat soal untuk evaluasi.

Lembar kerja yang akan diberikan kepada siswa digunakan untuk

menyelesaikan permasalahan yang disesuaikan dengan 5 tahap

pemecahan masalah.

d) Menyusun lembar observasi dan angket,

lembar observasi yang akan digunakan peneliti adalah lembar

pembelajaran matematika dengan menggunakan model Problem

Based Learning oleh guru, lembar pengamatan aktivitas siswa

dalam belajar, lembar pengamatan kerja sama siswa dalam

kelompok. Angket yang diberikan kepada siswa adalah angket



untuk mengetahui motivasi siswa terhadap pembelajaran

matematika.

e) Membentuk kelompok-kelompok dengan

memperhatikan keseimbangan kemampuan antar kelompok.

Dibentuk 8 kelompok dengan masing-masing kelompok

mempunyai 5 anggota.

f) Mempersiapkan sarana pembelajaran lain

yang diperlukan seperti peta, resep masakan, penggaris dll.

2) Pelaksanaan tindakan

Rencana tindakan yang akan dilaksanakan pada siklus I ini

sebagai berikut:

a) Guru menjelaskan tujuan pembelajaran, menjelaskan logistik

yang dibutuhkan, memotivasi siwa agar terlibat pada aktivitas

pemecahan masalah.

b) Guru menjelaskan materi sesuai dengan rencana pembelajaran

dan mengajukan permasalahan yang terkait dngan kehidupan

sehari-hari (Realistik).

c) Guru membagi siswa dalam kelompok-kelompok berdasarkan

penyebaran kemampuan.Setiap kelompok terdiri dari 5 orang.

d) Guru memberikan Permasalahan yang ada di LKS untuk

dikerjakan secara berkelompok

e) Guru berkeliling membimbing, mengawasi dan membantu siswa

yang kesulitan menyelesaikan masalah.

f) Guru memberi motivasi siswa untuk melakukan diskusi

menyelesaikan permasalahan yang ada di LKS.

g) Guru menunjuk salah satu kelompok secara acak sebagai

perwakilan untuk mempresentasikan hasil diskusinya.

h) Guru melakukan evaluasi terhadap hasil pekerjan siswa dan

menanyakan pendapat dari kelompok lain.

i) Guru membimbing siswa untuk membuat kesimpulan dan

menutup pelajaran



j) Pada akhir siklus 1 diadakan evaluasi dan dibagikan angket.

3) PengamatanPeneliti mengamati jalannya proses pembelajaran, meliputi:

a) Pengamatan terhadap guru dengan mengisi lembar observasi guru

yang telah tersedia saat pembelajaran.

b) Pengamatan terhadap siswa dengan mengisi lembar observasi

siswa yang telah tersedia saat pembelajaran.

c) Pengamatan siswa terhadap guru dengan mengisi angket yang

telah tersedia setelah pelajaran selesai.

4) Refleksi

Refleksi merupakan analisis hasil pengamatan dan evaluasi

tahap-tahap pada siklus 1. Refleksi dilaksanakan setelah pelaksanaan

siklus 1 selesai yang dilakukan kolaborasi oleh guru matematika dan

peneliti.

b. Siklus 2

1) Perencanaan

a) Permasalahan di identifikasi dan dirumuskan.

b) Guru dan peneliti secara kolaboratif merencanakan model

Problem Bsaed Learning pada materi perbandingan yang akan

diajarkan dengan membuat rencana pembelajaran.

c) Menyusun Media atau alat bantu ajar berupa Lembar Kerja Siswa

(LKS), dan membuat soal untuk evaluasi. Lembar kerja yang

akan diberikan kepada siswa digunakan untuk menyelesaikan

permasalahan yang disesuaikan dengan 5 tahap pemecahan

masalah.

d) Menyusun lembar observasi dan angket, lembar observasi yang

akan digunakan peneliti adalah lembar pembelajaran matematika

dengan menggunakan model Problem Based Learning oleh guru,

lembar pengamatan aktivitas siswa dalam belajar, lembar

pengamatan kerja sama siswa dalam kelompok. Angket yang



diberikan kepada siswa adalah angket untuk mengetahui motivasi

siswa terhadap pembelajaran matematika.

e) Membentuk kelompok-kelompok dengan memperhatikan

keseimbangan kemampuan antar kelompok. Dibentuk 8

kelompok dengan masing-masing kelompok mempunyai 5

anggota.

f) Mempersiapkan sarana pembelajaran lain yang diperlukan seperti

peta, resep masakan, penggaris dll.

2) Pelaksanaan tindakan

Rencana tindakan yang akan dilaksanakan pada siklus II ini

sebagai berikut:

a) Guru menjelaskan tujuan

pembelajaran, menjelaskan logistik yang dibutuhkan, memotivasi

siwa agar terlibat pada aktivitas pemecahan masalah.

b) Guru menjelaskan materi sesuai

dengan rencana pembelajaran dan mengajukan permasalahan

yang terkait dngan kehidupan sehari-hari(Realistik).

c) Guru membagi siswa dalam

kelompok-kelompok berdasarkan penyebaran kemampuan.Setiap

kelompok terdiri dari 5 orang.

d) Guru memberikan Permasalahan

yang ada di LKS untuk dikerjakan secara berkelompok

e) Guru berkeliling membimbing,

mengawasi dan membantu siswa yang kesulitan menyelesaikan

masalah.

f) Guru memberi motivasi siswa untuk

melakukan diskusi menyelesaikan permasalahan yang ada di

LKS.

g) Guru menunjuk salah satu kelompok

secara acak sebagai perwakilan untuk mempresentasikan hasil

diskusinya.



h) Guru melakukan evaluasi terhadap

hasil pekerjan siswa dan menanyakan pendapat dari kelompok

lain.

i) Guru membimbing siswa untuk

membuat kesimpulan dan menutup pelajaran

j) Pada akhir siklus II diadakan

evaluasi dan dibagikan angket.

3) Pengamatan

Peneliti mengamati jalannya proses pembelajaran, meliputi:

a) Pengamatan terhadap guru dengan mengisi lembar observasi guru

yang telah tersedia saat pembelajaran.

b) Pengamatan terhadap siswa dengan mengisi lembar observasi

siswa yang telah tersedia saat pembelajaran.

c) Pengamatan siswa terhadap guru dengan mengisi angket yang

telah tersedia setelah pelajaran selesai.

4) Refleksi

Refleksi pada siklus II dilakukan setelah pelaksanaan

pembelajaran dan observasi selesai. Refleksi pada siklus II meliputi

hasil observasi dan hasil evaluasi siklus II yang digunakan untuk

menarik kesimpulan apakah penelitian yang dilakukan sudah

mencapai indikator keberhasilan yang ditetapkan. Diharapkan

setelah akhir siklus II ini, Penerapan model Problem Based Learning

melalui pendekatan Realistic Mathematics Education dapat

meningkatkan hasil belajar.

4. Metode Pengumpulan Data

a. Sumber data : siswa dan guru

b. Jenis data

Jenis data yang digunakan ada dua yaitu data kualitatif yang terdiri atas

lembar kerja siswa dan hasil belajar siswa. Data Kuantitatif berupa hasil

angket siswa, hasil keaktifan siswa dan observasi guru.

c. Cara pengumpulan data



1) Metode Tes

Tes adalah alat atau prosedur yang digunakan untuk

mengetahui atau mengukur sesuatu dalam suasana dengan cara dan

aturan-aturan yang sudah ditentukan (Arikunto, 2006: 53). Metode

ini digunakan untuk mengambil data tentang hasil belajar siswa

pada materi pokok perbandingan.

2)Pengamatan (observastion)

Pengamatan atau observasi observation) adalah suatu teknik

yang dilakukan dengan cara mengadakan pengamatan secara teliti

serta pencatatan secara sistematis.(Arikunto, 2006: 30). Metode ini

digunakan untuk mengambil data tentang proses pembelajaran pada

saat dilaksanakannya tindakan.

3) Angket

Angket juga sering disebut kuesioner yaitu sebuah daftar

pertanyaan yang harus diisi oleh orang yang akan diukur

(responden) (Arikunto, 2006: 28). Angket ini dimanfaatkan untuk

mengetahui pendapat siswa setelah diajarkan model Problem

Based Learning melalui Pendekatan Realistic Mathematics

Education. Angket yang digunakan adalah angket langsung dimana

siswa dimintai langsung untuk mengisinya.

5. Uji Instrumen

Dalam penelitian tindakan kelas ini, data-data dikumpulkan melalui

pengamatan guru. Pengumpulan data ini dilakukan secara terus menerus

pada penerapan tindakan (siklus) dengan menggunakan instrumen:

Tes yang diberikan adalah tes berbentuk uraian, Sebelumnya akan dihitung

validitas dan reliabilitas tes, tingkat kesukaran dan daya pembeda soal.

a. Uji Validitas

Suatu instrumen dikatakan valid apabila instrumen tersebut dapat

mengukur apa yang hendak diukur. Suatu item mempunyai validitas

yang tinggi jika skor pada item mempunyai kesejajaran dengan skor



total. Untuk mendapatkan instrumen yang baik peneliti mengukur

validitas butir soal dengan menggunakan rumus korelasi product

moment angka kasar, yaitu:

( )( )

( ) ( ){ } ( ) ( ){ }2222 ∑∑∑∑∑∑

−−−

−=

Y Y N X X N

Y X XY N r xy

Keterangan:

xyr = Kooefisien korelasi tiap item

N = Banyaknya objek yang diuji

∑ X = Jumlah skor item

∑Y = Jumlah skor total

∑2

X = Jumlah kuadrat skor item

∑2

Y = Jumlah kuadrat skor total

∑ XY = Jumlah perkalian skor item dan skor total.

Hasil perhitungan kemudian dikonsultasikan dengan harga r kritis

product moment dengan ketentuan > r tabel maka soal dikatakan valid

dengan taraf signifikan 5%. Setelah dapat harga , lalu dikonsultasikan

dengan kriteria:

Antara 0,91 - 1,00 : sangat tinggi

Antara 0,71 - 0,90 : tinggi

Antara 0,41 - 0,70 : cukup

Antara 0,21 - 0,40 : rendah

Antara negatif - 0,20 : sangat rendah

(Masidjo, 1995: 243)

b. Reliabilitas

Sebuah tes dikatakan akan mempunyai taraf kepercayaan

(reliabelitas) yang tinggi jika tes tersebut dapat memberikan hasil yang

tetap.

Menurut Suharsimi (Arikunto, 2006) untuk tes yang berbentuk

uraian, reliabilitas dapat diuji dengan rumus alpha:

xyr

xyr

−

−=

∑2

2

11

11

t

i

n

n

r σ

σ



Keterangan:

= reliabilitas item

= jumlah varian butir soal

= varian total

n = banyaknya butir soal

Kriteria reliabilitas butir soal :

Antara 0,91 - 1,00 : sangat tinggi

Antara 0,71 - 0,90 : tinggi

Antara 0,41 - 0,70 : cukup

Antara 0,21 - 0,40 : rendah

Antara negatif - 0,20 : sangat rendah (Masidjo, 1995: 209)

c. Taraf kesukaran

Soal yang baik adalah tidak terlalu mudah atau tidak terlalu sukar.

Soal yang terlalu mudah tidak merangsang siswa untuk mempertinggi

usaha memecahkanya. Sebaliknya soal yang terlalu sukar akan

menyebabkan siswa menjadi putus asa dan tidak mempunyai semangat

untuk mencoba lagi karena di luar jangkauanya. (Arikunto, 2006: 207).

Untuk menghitung taraf kesukaran digunakan rumus sebagai berkut:

Keterangan:

P = indeks kesukaran

B = banyaknya siswa yang menjawab soal itu dengan benar

= jumlah seluruh siswa peserta tes

Menurut ketentuan yang sering diikuti, indeks kesukaran sering

diklasifikasikan sebagai berikut:

Antara 0,81 – 1,00 : Mudah sekali

Antara 0,61 – 0,80 : Mudah

Antara 0,41 – 0,60 : Sedang

Antara 0,21 – 0,40 : Sukar

Antara 0,00 – 0,20 : Sukar sekali

(Masidjo, 1995: 192)

11

r

∑2

iσ

2

t σ

s J

B P =

s J



Dalam penelitian tindakan kelas ini, penulis menetapkan batas lulus

ideal 65 % dari skor maksimum.

d. Daya Pembeda

Daya beda soal adalah kemampuan suatu soal untuk membedakan

antara siswa yang pandai (berkemampuan tinggi) demgan siswa yang

bodoh (berkemampuan rendah) (Arikunto, 2006: 111). Semakin tinggi

daya beda suatu soal semakin mampu butir soal tersebuat membedakan

anak yang kurang pandai. Rumus yang digunakan untuk mencari daya

beda soal adalah:

Keterangan:

D = daya beda soal.

= banyaknya peserta kelompok atas yang menjawab soal itu

dengan benar.

= banyaknya peserta kelompok bawah yang menjawab soal itu

dengan benar.

= banyaknya peserta kelompok atas.

= banyaknya peserta kelompok bawah.

Klasifikasi daya pembeda:

Antara 0,91 - 1,00 : Sangat membedakan.

Antara 0,71 - 0,90 : Lebih membedakan.

Antara 0,41 - 0,70 : Cukup membedakan.

Antara 0,21 - 0,40 : Kurang membedakan.Antara negatif - 0,20 : Sangat kurang membedakan.

(Masidjo, 1995: 201)

6. Analisis Data

Analisis data dilakukan secara spontan dan terencana. Analisis data

secara spontan ini dilakukan segera setelah penerapan tindakan kelas

dilakukan. Hal ini dimaksudkan untuk mendapatkan hasil analisa yang

relatif akurat agar dapat mengambil keputusan tindak lanjutnya.

B

B

A

A

J

B

J

B D −=

A B

B B

A J

B J



a. Data aktivitas siswa

Untuk mengetahui seberapa besar keaktifan siswa dalam

mengikuti proses belajar mengajar. Analisis ini dilakukan pada instruen

lembar observasi dengan menggunakan teknik deskriptif melalui

prosentase.

Adapun perhitungan prosentase keaktifan siswa adalah

Prosentase (%) = %100 x N

n

n = Skor yang diperoleh tiap siswa

N = Jumlah seluruh skor tiap item

% = Tingkat prosentase yang ingin dicapai

Kriteria penafsiran variabel penelitian ini ditentukan :

> 75% : keaktifan tinggi

60% - 75% : keaktifan sedang

< 60% : keaktifan rendah ( Ali, M. 1984:184)

b. Data mengenai hasil belajar

Data mengenai hasil belajar diambil dari kemampuan kognitif

siswa dalam memecahkan masalah dianalisis dengan cara menghitung

rata-rata nilai dan ketuntasan belajar individu serta ketuntasan belajar

klasikal. Adapun rumus yang digunakan adalah:

1) Menghitung rata-rata nilai

Untuk menghitung rata-rata secara klasikal digunakan rumus

rata-rata nilai

N

x x Σ=

Keterangan :

x = rata-rata nilai

xΣ = jumlah seluruh nilai

N = jumlah siswa

2) Menghitung ketuntasan belajar

a) Menghitung ketuntasan belajar individu



Data yang diperoleh dari hasil belajar siswa dapat

ditentukan tuntas belajar siswa menggunakan analisis deskriptif

prosentase dengan perhitungan:

Kriteria:

Apabila tingkat ketercapaian %65< maka siswa tidak belajar tuntas

Apabila tingkat ketercapaian %65≥ maka siswa tuntas belajar.

b) Ketuntasan belajar klasikal

Untuk menghitung ketuntasan belajar klasikal

menggunakan analisis deskriptif prosentase dengan perhitungan:

Keberhasilan kelas dilihat dari jumlah peserta didik yang mampu

menyelesaikan atau mencapai minimal 65% sekurang-kurangnya85% dari jumlah peserta didik yang ada dikelas tersebut.

c. Data kinerja guru

Untuk mengetahui seberapa kinerja guru dalam melaksanakan

pengajaran. Analisis ini dilakukan pada lembar observasi dengan

menggunakan teknik deskriptif melalui prosentase:

Prosentase (%) = %100 x N

n

n = Skor yang diperoleh guru

N = Jumlah seluruh skor

% = Tingkat prosentase

Kriteria penafsiran variabel penelitian ini ditentukan :

> 75% : keaktifan tinggi

60% - 75% : keaktifan sedang

< 60% : keaktifan rendah ( Ali, M. 1984:184)

K. Indikator Keberhasilan



Suatu proses belajar mengajar tentang pengajaran dikatakan berhasil

apabila hasilnya memenuhi tujuan instruksional khusus dari bahan tersebut

(Djamarah 1997: 119). Untuk mengetahui peningkatan hasil belajar siswa

dengan penerapan model Problem Based Learning melalui pendekatan

Realistic Mathematics Education pada materi pokok perbandingan.

1. Kemampuan kognitif siswa khususnya dalam

memecahkan masalah pada kelas VII C semester I SMP Negeri 3 Secang

mencapai nilai ≥ 65 dengan ketuntasan klasikal 85%.

2. Aktivitas dan kerjasama siswa kelas VII C semester

I SMP Negeri 3 Secang mencapai skor ≥ 75% dengan kategori baik.

3. Kinerja guru matematika selama proses

pembelajaran dengan menggunakan model Problem Based Learning

melalui Pendekatan Realistic Mathematics Education mencapai skor ≥

75% dengan kategori baik.

L. Sistematika Penulisan

Sistematika dalam skripsi ini terbagi atas tiga bagian yaitu bagian

pendahuluan, bagian isi dan bagian akhir.

Bagian awal skripsi tentang halaman judul, abstrak, halaman

persetujuan, halaman pengesahan, motto dan persembahan, kata pengantar,

daftar isi, dan daftar lampiran.

Bagian isi terdiri dari pendahuluan, landasan teori dan hipotesis, rencana

panelitian, hasil penelitian dan pembahasan, kesimpulan. Dengan rincian

sebagai berikut:

1. Bab I Pendahuluan berisi tentang: latar belakang masalah, penegasan

istilah, rumusan masalah, cara pemecahan masalah, tujuan penelitian,

manfaat penelitian, dan sistematika skripsi.

2. Bab II Landasan Teori dan Hipotesis berisi tentang: kajian pustaka,

kerangka berpikir dan hipotesis.

3. Bab III Metode Penelitian berisi tentang; rencana dan metode penelitian,

data dan cara pengumpulan data, indikator keberhasilan, dan analisis

penelitian.



4. Bab IV Hasil Penelitian dan Pembahasan berisi tentang: tahap persiapan

siklus I dan siklus II, dan pembahasan hasil penelitian.

5. Bab V Penutup berisi tentang: simpulan dan saran

Bagian akhir skripsi berisi daftar pustaka yang memberikan informasi

tentang buku sumber dan literatur yang digunkan serta lampiran-lampiran.

DAFTAR PUSTAKA

Ani ,Chatarina Tri.2006. Psikologi Belajar.Semarang : UPT MKK UNNES.

Arends,Richard I.2008. Learning to Teach Belajar untuk Mengajar . Yogyakarta ;

Pustaka Pelajar.

Arikunto, Suharsimi. 2006. Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan Praktik .

Jakarta: Rineka Cipta.

Ali, Mohamad. 1984. Penelitian Kependidikan Prosedur Dan Strategi. Bandung:

Angkasa.

Darsono, Max. 2001. Belajar dan Pembelajaran. Semarang : IKIP Press.

Dimyati dan Mudjiono. 2002. Belajar dan Pembelajaran. Jakarta: PT Rineka

Cipta.

Djamarah, Saiful Bahri. 2000. Psikologi Belajar.Banjarmasin: Rineka Cipta.

Djamarah Saiful Bahri dan Aswan Zain. 1997. Srategi Belajar Mengajar.Jakarta :

Rineka Cipta.

Hudojo, Herman. 1998. Mengajar Belajar Matematika. Jakarta: Depdiknas.

Masidjo. 1995. Penilaian Pencapaian Hasil Belajar Siswa Di Sekolah.

Yogyakarta: Kanisius.

Nuharini,Dewi dan Tri Wahyuni.2008. Matematika Konsep dan Aplikasinya

untuk



kelas VII SMP dan MTS . Surakarta : Pusat Perbukuan Depdiknas.

Nurhadi.2004. Kurikulum 2004 (Pertanyaan dan Jawaban). Jakarta : PT GramediaWidiasarana Indonesia.

Muslich,Masnur.2007.KTSP Dasar Pemahaman dan Pengembangan.Malang :

Bumi Aksara.

Slameto. 2003. Belajar dan Faktor-Faktor Yang Mempengaruhinya. Jakarta:

Rineka Cipta.

Sudjana. 2005. Strategi Pembeajaran. Bandung : Falah Production.

Suherman, Erman, Dkk. 2003. Strategi Pembelajaran Matematika Kotemporer .Bandung: FPMIPA Universitas Pendidikan Indonesia.

Sukirman.2001. Perencanaan dan Pengelolaan Pembelajaran Matematika. Jakarta:

Universitas Terbuka.

Suyitno, Amin.2001. Dasar-dasar dan proses pembelajaran matematika 1.

Semarang : FMIPA UNNES.

Wilis Dahar, Ratna. 1996. Teori-Teori Belajar . Bandung: Erlangga.

Sugijono, Cholik Adinawan. 2007. Matematika untuk SMP kelas VII. Jakarta:

Erlangga

proposal ptk

Documents