BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Air adalah salah satu bentuk zat cair yang banyak kita temukan dalam kehidupan

sehari hari dan air itu memiliki banyak manfaat bagi semua makhluk hidup. Air memiliki

sifat-sifat, antara lain menempati ruang, melarutkan zat, dan berpindah dari tempat yang

tinggi ketempat yang rendah. Seperti prinsip Bernoulli yang berbunyi “jumlah energi

pada suatu titik di dalam suatu aliran tertutup sama besarnya dengan jumlah energi di titik

lain pada jalur aliran yang sama”. Oleh sebab itu, kita akan membuktikan prinsip tersebut

dengan cara mengalirkan air melewati lubang-lubang yang telah dibuat sedemikian rupa,

agar bisa membuktikan hukum Bernoulli tersebut.

Hukum Bernoulli juga berhubungan dengan teorema torriceli, (Salah satu

penerapan dari Prinsip bernoulli adalah Torriceli (Tangki berlubang). Dimana sebuah air

yang ditempatkan dalam sebuah wadah terbuka dan di sisi bagian samping terdapat

lubang setinggi (h), maka air akan menyembuh sejauh ketinggian tersebut. Namun

teorema Torricelli hanya berlaku jika permukaan wadah terbuka. (kalimat terakhir

menggantung mohon diperjelas).

B. RumusanMasalah

1. Bagaimana cara menghitung kecepatan air yang keluar dari dinding tangki yang

bocor?

2. Apakah ada hubungan antara Teorema Torricelli dengan rumusan debit air?

C. Tujuan

1. Mahasiswa dapat menghitung kecepatan air dan membandingkan dengan Teorema

Torricelli.

2. Mahasiswa dapat menerapkan konsep tentang Hukum Bernoulli dalam kehidupan

sehari – hari.

D. Hipotesis

1. Adanya hubungan antara Teorema Torricelli dengan rumusan debit air

2. Kecepatan air yang mengalir berbanding lurus dengan kecepatan pada Teorema

Torrecelli

BAB II

A. Dasar Teori

Suatu fluida (fluid) adalah suatu zat yang dapat mengalir. Contoh dari fluida ialah

zat cairdan gas. Salah satu cara untuk menjelaskan gerak suatu fluida adalah dengan

membagi-bagi fluida tersebut menjadi elemen - elemen volume yang sangat kecil,

yang dapat dinamakan partikel-partikel fluida. Agar mudah menjelaskan gaya yang

beraksi pada suatu fluida dangan menentukan tekanan (P), yang didefinisikan sebagai

besarnya gaya normal persatuan luas permukaan. Tekanan ditransmisikan kepada

batas-batas padat (solid boundaries) atau melalui bagian-bagian yang sebarang dari

fluida di dalam arah tegak-lurus kepada batas-batas atau bagian-bagian di setiap titik.

Tekanan adalah suatu kuantitas skalar. Suatu fluida yang mengalami tekanan akan

mengarahkan sebuah gaya pada setiap permukaan yang bersentuhan dengan fluida

tersebut. Massa jenis dari suatu fluida homogen (massanya dibagi volumenya). Dapat

bergantung pada banyak faktor, seperti temperatur fluida dan tekanan yang

mempengaruhi fluida tersebut. Untuk zat cair maka massa jenis sangat sedikit berubah

pada jangkauan tekanan dan temperatur yang lebar, maka massa jenis tersebut dapat

dikatakan sebagai konstanta.1

Tiga keadaan umum, atau fase dari suatu materi dapat berwujud padat, cair, atau

gas. Benda padat mempertahankkan bentuk dan ukuran yang tetap, bahkkan jika

sebuah gaya diberikkan pada sebuah benda padat benda tersebut tidak langsung

berubah bentuk dan volumenya. Benda cair tidak mempertahanan bentuk yang tetap

melainkan mengambil bentuk yang ditempatinya, benda cair tiidak langsung dapat

ditekan dan perubahan volume cukup sangat signifikan terjadi jika diberikan gaya

yang besar. Gas tidak memiilikki bentuk atau volume yang tetap dan akan menyebar

untuk memenuhi tempatnya. Karena zat cair dan gas tidakk mempertahankan bentuk

yang tetap, maka keduanya memiliki kemampuan untuk mengalir, oleh karenanya zat

cair dan gas dikatakan sebagai zat yang dapat mengalir sedangkan zat padat tidak. Zat

cair dan zat gas sering disebut sebagai fluida atau zat alir.2

1 Halliday David, Fisika, Edisi Ketiga, Erlangga, Jakarta, 1985, hlm. 553-5782 Sutrisno, Fisika Dasar (Mekanika, Fluida, dan Gelombang), Cetakan Pertama, UIN Jakarta Press, Jakarta, 2007, hlm. 200

Fluida dinamis adalah fluida yang mengalami perpindahan bagian-

bagiannya. Pokok-pokok bahasan yang berkaitan dengan fluida bergerak, antara

lain, persamaan kontinuitas, hukum Bernoulli yang membahas tekanan pada

fluida yang bergerak, dan penerapan hukum Bernoulli.

Hukum Kontinuitas adalah apabila suatu fluida mengalir dalam sebuah

pipa dengan luas penampang A dan kecepatan aliran fluidanya v, maka

banyaknya fluida (volume) yang mengalir melalui penampang tersebut tiap

satuan waktu dinamakan debit. Dalam persamaan debit dinyatakan sebagai

berikut :

Q = Av dan Q=Vt

Dengan keterangan :

Q = debit aliran fluida (m3/s)

V = volume fluida yang mengalir (m3)

t = kecepatan aliran fluida (m/s)

Persamaan bernoulli adalah sebuah hubungan fundamental di dalam

mekanika fluida. Seperti semua persamaan di dalam mekanika fluida maka

persamaan Bernoulli tersebut bukanlah sebuah prinsip yang baru akan tetapi

dapat diturunkan dari hukum-hukum dasar mekanika Newton, penurunan dari

teorema kerja-tenaga, karena persamaan Bernoulli tersebut pada pokoknya adalah

sebuah pernyataan teorema kerja-tenaga untuk aliran fluida.3

Rumus Bernoulli adalah sebagai berikut :

P+ ρgh + ½ ρv2 = konstan

dimana p adalah tekanan setempat di dalam cairan yang mengalir, ρ ialah massa

jenis cairan itu, v adalah kecepatan air, g adalah gravitasi, dan h adalah tinggi

tempat terhadap permukaan acuan yang dipilih.4

Tekanan fluida di tempat yang kecepatannya besar lebih kecil daripada

tekanan fluida di tempat yang kecepatannya kecil. Terdapat dua kasus istimewa

berkenaan dengan persamaan Bernoulli :

1. Fluida diam atau tidak mengalir (v1=v2=0)

Persamaan ini menyatakan tekanan hidrostatis dalam zat cair pada kedalaman

tertentu.

3 Halliday David, Fisika, Edisi Ketiga, Erlangga, Jakarta, 1985, hlm. 5844 Peter Soedojo, Fisika Dasar, Edisi Kedua, CV Andi Offset, Yogyakarta, 2004, hlm.39

P1-P2 = ρ g (h2-h1)

Dengan keterangan :

P1 dan p2 = tekanan pada titik 1 dan 2 (N/m2)

H1 dan h2 = tinggi tempat 1 dan 2 (m)

ρ = massa jenis fluida (kg/m3)

g= percepatan gravitasi (m/s2)

2. Fluida mengalir pada pipa horizontal (h1=h2=h)

Persamaan ini menyatakan jika v2>v1, maka P1>P2 yang berarti jika kecepatan

aliran fluida disuatu tempat besar maka tekanan fluida ditempat tersebut kecil

dan berlaku sebaliknya.

P1-P2= ½ ρ(v22-v12)

Dengan keterangan :

P1 dan P2 = tekanan pada titik 1 dan 2 (N/m2)

V1 dan v2 = kecepatan pada 1 dan 2 (m)

Ρ= massa jenis fluida (kg/m3)

g = percepatan gravitasi (m/s2)

Persamaan Bernoulli dapat diterapkan pada banyak situasi praktis. Salah

satunya adalah mengitung kecepatan (v1) cairan yang mengalir keluar dari

keran yang terletak di dasar sebuah tangki atau reservoir. Gbr. 10-23. Kita

memilih titik 2 untuk persamaan:

P2+½ρv22+ρgy2=P1+½ρv1

2+ρgy1

Berupa sebuah titik pada permukaan atas cairan didalam tangki. Dengan

mengasumsikan bahwa garis tengah tangki jauh lebih besar daripada garis

tengah lubang keran, v2akan bernilai

mendekati nol. Titik 1 (mulut keran) dan titik

2 (permukaan atas cairan) terbuka ke udara

bebas (atmosfir), sehingga tekanan di kedua

titik ini sama dengan tekanan atmosfir : P1=P2

maka, persamaan Bernoulli akan

tersederhanakan menjadi :

½ ρv22+ ρgy1 = ρgy2

Atau

v1 = √2 g ( y2− y1)

hal ini dikenal sebagai Teorema Torrecelli.5

B. Alat dan Bahan

Alat :

1. Soldier

2. Lakban hitam

3. Mistar

4. Jangka

Bahan :

1. Pipa Paralon

2. Tutup Pipa Paralon

3. Lakban

4. Air secukupnya

C. Langkah Kerja

C.1. Prosedur Pembuatan Alat

1. Siapkan alat dan bahan.

2. Beri tanda pada pipa paralon untuk dilubangi dengan menggunakan jangka,

dibuat tiga tanda dengan ketinggian yang berbeda.

3. Lubangi paralon pada tempat yang sudah diberi tanda dengan menggunkan

soldier.

4. Tutup salah satu lubang pipa paralon menggunakan penutup paralon.

5. Jika pipa paralon sudah dilubangi, tutup lubang menggunakan lakban.

C.2. Prosedur pemakaian

1. Siapkan alat peraga

2. Cek tetrlebih dahulu alat peraga yang akan digunakan, pastikan lakban

menutupi lubang

3. Isi pipa paralon dengan air secukupnya

4. Buka lakban yang menutupi lubang pertama dengan ketinggian paling tinggi

5. Catat waktu yang dibutuhkan air sehingga tidak keluar lagi dari pipa atau

sampai batas air tidak keluar lagi dari pipa.

5 Douglas C Giancoli, Fisika, Jilid Satu, Edisi Ketujuh, Erlangga, Jakarta, 2005 hlm. 347

6. Lakukan langkah 4 dan 5 pada lubang kedua dan ketiga.

D. Pembahasan Project Berdasarkan Konsep Fisika

Pada project ini kita menggunakan Hukum Bernouli, dimana Teorema

Torricelli merupakan salah satu penerapan konsep Bernoulli. Jika air di dalam

tangki mengalami kebocoran akibat adanya lubang di dinding tangki, seperti

terlihat pada gambar dibawah ini, kelajuan air yang memancar keluar dari lubang

tersebut dapat dihitung berdasarkan Teorema Toricelli. Menurut Teorema

Toricelli, jika diameter lubang kebocoran pada dinding tangki sangat kecil

dibandingkan diameter tangki, kelajuan air yang keluar dari lubang sama dengan

kelajuan yang diperoleh jika air tersebut jatuh bebas dari ketinggian h.

Perhatikanlah kembali gambar dibawah dengan saksama. Jarak permukaan air

yang berada di dalam tangki ke lubang kebocoran dinyatakan sebagai h1,

sedangkan jarak lubang kebocoran ke dasar tangki dinyatakan h2. Teorema

Torricelli hanya berlaku jika ujung atas wadah tebuka terhadap atmosfer dan luas

tabung jauh lebih kecil daripada luas penampang wadah.

Teorema usaha dan energi, mengatakan bahwa :

W = K + U

Dimana, K merupakan energi kinetik dan U merupakan energy potensial.

Diketahui bahwa :

W =(P¿¿1−P2)∆ v¿

∆ K=12

(∆ m ) v22❑−1

2(∆ m ) v1

¿ 2

∆ U=∆ mg y2−∆ mg y1

Sehingga :

W = K+U

(P¿¿1−P2)∆ v=12

(∆ m ) v22❑−1

2(∆ m ) v1

¿2 ¿+ ∆ mg y2−∆ mg y1

P1−P2=

12

(∆ m ) v22

∆ v−

12

(∆ m ) v12

∆ v+

∆ mg y2

∆ v−

∆ mg y1

∆ v

P1−P2=12

ρ v22−1

2ρ v1

2+ρg y2−ρg y1

P2+½ρv22+ρgy2 = P1+½ρv1

2+ρgy1

Sehingga di dapatlah persamaan Bernoulli :

P2+½ρv22+ρgy2 = P1+½ρv1

2+ρgy1

Kecepatan aliran air pada saat kali pertama keluar dari lubang adalah

Tangki dengan sebuah lubang kecil di dindingnya.

Kecepatan aliran air yang keluar dari tangki sama dengan kecepatan benda yang

jatuh bebas.

½ ρv22+ ρgy1 = ρgy2

ρg y2=(12

v22+g y1) ρ

Massa jenis zat cair sama sehingga ρ kita lenyapkan

g y2=12

v22+g h1

12

v22=g y2−g y1

v22=2 g (h2−h1)

sehingga didapatkan rumusan untuk mencari kecepetan adalah sebagai

berikut∶v2=√g ( h2−h1 )

Diketahui bahwa :

Q=Vt

atau Q = v.A

Sehingga :

Q = Q

Vt=v . A

V=v . A . t

v= VAt

Sehingga, dapat diketahui bahwa kecepatan air berbanding

lurus dengan volume fluida yang mengalir dan berbanding

terbalik dengan luas penampang dan waktu.

Keterangan :

v = kecepatan aliran air yang keluar dari tangki sama dengan

kecepatan benda yang jatuh bebas

h1 = jarak permukaan cairan kelubang bocor

g = percepatan gravitasi (m/s2)

BAB III

A. Kesimpulan

Berdasarkan alat peraga yang telah kami buat, dapat disimpulkan bahwa :

1. Fluida Dinamis adalah fluida yang mengalami perpindahan bagian-

bagiannya. Pokok-pokok bahasan yang berkaitan dengan fluida bergerak,

antara lain, viskositas, persamaan kontinuitas, hukum Bernoulli yang

membahas tekanan pada fluida yang bergerak, dan penerapan hukum

Bernoulli.

2. Teorema Torricelli merupakan salah satu penerapan konsep Bernoulli.

3. Kecepatan air yang keluar dari tangki sama dengan atau mendekati dengan

penerapan Teorema Torrecelli.

4. Pengaplikasian Hukum Bernoulli dalam kehidupan sehari – hari dapat

dijumpai pada pesawat terbang, Teorema Torricelli, bola baseball, dan aliran

darah.

DAFTAR PUSTAKA

Giancoli, Douglas C. 2001. FISIKA PRINSIP DAN APLIKASI JILID I. Jakarta :

Erlangga.

Giancoli, Douglas C. 2005. FISIKA PRINSIP DAN APLIKASI EDISI 7 JILID 1.

Jakarta : Erlangga.

Halliday, David., dan Robert Resnick. 1985. FISIKA EDISI KETIGA. Jakarta : Erlangga.

Soedojo, Peter. 2004. FISIKA DASAR. Yogyakarta : C.V Andi Offset

Sutrisno., dan Sitti Ahmiarti. 2007. FISIKA DASAR I (MEKANIKA, FLUIDA, DAN

GELOMBANG). Jakarta : UIN Jakarta Press.

Fani Yayuk Supomo. 2015. DINAMIKA FLUIDA. Diambil dari :

http://fani_ts.staff.gunadarma.ac.id/downloads/files/36455/Dinamika+Fluida_pertem

uan5.ppt. (13 November 2015, pukul 21.16 WIB)

Hambali Al-Gebra. 2015. PENERAPAN HUKUM BERNOULLI. Diambil dari :

https://www.academia.edu/4906161/Penerapan_Hukum_Bernoulli-

Perhatikanlah_Gambar. (13 November 2015, pukul 21.34 WIB)

Rizky Fauzan. 2015. FLUIDA DINAMIS. Diambil dari :

https://www.academia.edu/7387722/Fluida_Dinamis. (13 November 2015, pukul

21.23 WIB)