project_1.pdf
DESCRIPTION
pTRANSCRIPT
Soal 2 Buktikan barisan yang didefinisikan dengan x1= 1, xn+1= nx3 konvergen dan tentukan lim xn
Akan ditunjukkan . Untuk , pernyataan tersebut benar. Misalkan pernyataan benar untuk , yaitu
(#), akan ditunjukkan pernyataan benar untuk . Perhatikan semua ruas (#) dikalikan 3, maka
. Kemudian semua ruas ditarik akarkuadratnya, maka
, atau menjadi
. Hal ini berarti barisan monoton naik dan terbatas, oleh karena itu konvergen. Misal , maka
sehingga x=0 atau x=3. Karena , maka .