project_1.pdf

1
Soal 2 Buktikan barisan yang didefinisikan dengan x1= 1, xn+1= n x 3 konvergen dan tentukan lim xn Akan ditunjukkan . Untuk , pernyataan tersebut benar. Misalkan pernyataan benar untuk , yaitu (#), akan ditunjukkan pernyataan benar untuk . Perhatikan semua ruas (#) dikalikan 3, maka . Kemudian semua ruas ditarik akarkuadratnya, maka , atau menjadi . Hal ini berarti barisan monoton naik dan terbatas, oleh karena itu konvergen. Misal , maka sehingga x=0 atau x=3. Karena , maka .

Upload: warjoko

Post on 16-Feb-2016

216 views

Category:

Documents


0 download

DESCRIPTION

p

TRANSCRIPT

Page 1: Project_1.pdf

Soal 2 Buktikan barisan yang didefinisikan dengan x1= 1, xn+1= nx3 konvergen dan tentukan lim xn

Akan ditunjukkan . Untuk , pernyataan tersebut benar. Misalkan pernyataan benar untuk , yaitu

(#), akan ditunjukkan pernyataan benar untuk . Perhatikan semua ruas (#) dikalikan 3, maka

. Kemudian semua ruas ditarik akarkuadratnya, maka

, atau menjadi

. Hal ini berarti barisan monoton naik dan terbatas, oleh karena itu konvergen. Misal , maka

sehingga x=0 atau x=3. Karena , maka .