RISET OPERASI

SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA & KOMPUTER (STMIK) MERCUSUARJl. Raya Jatiwaringin No. 144 Pondok Gede Bekasi 17411Programa LinearMetode Primal Dual SESI 5Metode Primal DualUntuk penyelesaian type Program Linier yang:Fungsi Tujuan MinimasiFungsi Pembatas semuanya bertanda Primal program asal adalah Fungsi Tujuan Minimasi dengan Fungsi Pembatas , sedangkan Dual merupakan program pasangan nya dengan Fungsi Tujuan Maksimasi dengan Fungsi Pembatas .Metode Primal Dual dpat diselesainakan dengan Simpleks Sederhana (dari program Dualnya)Akan diperoleh Nilai Bayangannya (Shadow Price) dari Program Dual yang merupakan jawaban dari Program Asalnya (program Primal)Pada Program Dual variabel nya menggunakan nama lain w

Perubahan Primal menjadi DualPRIMALDUALMin Z = CXMax Z = BT WPembatas AX BPembatas ATW CTC = Koefisien fungsi tujuanCT = Pembatas Dual (tranpose dari C)X = Varriable keputusan PrimalW = Variabel keputusan DualA = Matriks koefisien fungsi pembatasAT = Transpose dari AB = Nilai ruas kanan (pembatas) PrimalBT = Transpose dari BZ=60X1+50X2Pembatas5X1+10X25012X1+6X2728X1+8X264Z=50W1+72W2+64W3Pembatas5W1+12W2+8W36010W1+6W2+8W350PRIMALDUAL4ContohMax Z=60 X1+50 X2S/t 5X1 + 10X25012X1+6X2728X1+8X264MinZ=50W1+72W2+64W3S/t5W1+12W2+8W36010W1+6W2+8W350PRIMALDUALSiapkan variabel baru, 3 variabel baru karena ada 3 pembatasProgram baru (dual) dengan 3 variabel dan 2 pembatas diselaikan dengan methode simpleksMODEL LINIER PROGRAMINGZ=50W1+72W2+64W3Pembatas5W1+12W2+8W36010W1+6W2+8W350BENTUK BAKUZ-50W1-72W2-64W3=05W1+12W2+8W3+W4=6010W1+6W2+8W3+W5=50Penyelesaian ContohBasisW1W2W3W4W5Ruas KananRasioW4512810605,00W5106801508,33Zj-Cj-50-72-64000BasisW1W2W3W4W5Ruas KananW20,4171,0000,6670,0830,0005,000W57,5000,0004,000-0,5001,00020,000Zj-Cj-20,0000,000-16,0006,0000,000360,000Iterasi ke 1Variabel Masuk W2 dan Yang keluar W4Pivot elemen (1;2)Non Negatif plg kecil Paling kecil PIVOTBasisW1W2W3W4W5Ruas KananRasioW20,4171,0000,6670,0830,0005,00012,000W57,5000,0004,000-0,5001,00020,0002,667Zj-Cj-20,0000,000-16,0006,0000,000360,000BasisW1W2W3W4W5Ruas KananW20,0001,0000,4440,111-0,0563,889W11,0000,0000,533-0,0670,1332,667Zj-Cj0,0000,000-5,3334,6672,667413,333Iterasi ke 2Variabel Masuk W1 dan Yang keluar W5Pivot elemen (2;1)Iterasi ke 3BasisW1W2W3W4W5Ruas KananRasioW20,0001,0000,4440,111-0,0563,8898,750W11,0000,0000,533-0,0670,1332,6677,292Zj-Cj0,0000,000-5,3334,6672,667413,333BasisW1W2W3W4W5Ruas KananW2-0,8331,0000,0000,167-0,1671,667W31,8750,0001,000-0,1250,2505,000Zj-Cj10,0000,0000,0004,0004,000440,000Variabel Masuk W3 dan Yang keluar W1Pivot elemen (1;2)Elemen Zj-Cj sdh tdk ada yg negatifShadow PriceZ=60X1+50X2Pembatas5X1+10X25012X1+6X2728X1+8X264Pembatas 15X1+10X2=50X1=010X2=50X2=5Ttk A (0;5)X2=05X1=50X1=10Ttk B (10;0)Pembatas 212X1+6X2=72X1=06X2=72X2=12TtkC (0;12)X2=012X1=72X1=6Ttk D (6;0)Penyelesaian secara GrafikPembatas 38X1+8X2=64X1=08X2=64X2=8Ttk E (0;8)X2=08X1=64X1=8Ttk F (8;0)Pembatas 1 dan 25X1+10X2=5012X1+6X2=7260 X1+120X2=600kali 1260X1+30X2=360Kali 590X2=240X2=2,6667Ttk G (4,667;2,667)5X1+26,667=505X1=23,333X1=4,666711Pembatas 1 dan 35X1+10X2=508X1+8X2=6440X1+80X2=400kali 840X1+40X2=320Kali 540X2=80X2=2Ttk H (6;2)5X120=505X1=30X1=6Pembatas 2 dan 312X1+6X2=728X1+8X2=6424X1+24X2=192Kali 324X1+12X2=144kali 212X2=48X2=4Ttk I (4;4)12X1+24=7212X1=48X1=4TitikX1X260X150X2ZA050250250B1006000600C0120600600D603600360E080400400F804800480G4,66672,6667280133,333413,3333H62360100460I44240200440Titik-titik PerpotonganKet : Yang berwarna adalah titik-titik yang memenuhi syarat

Z=60X1+50X2TUGAS KE 2SOALMinimum Z=40X1+45X2Pembatas 3X1+5X210312X1+5X2114Selesaikan soalnya dan gambar grafiknyaKirim ke prasetiosayogyo@gmail.comNama file TRO2_Nama_Program_NIMDalam lembar tugas agar ditulis NAMA dan NIM