program studi pendidikan matematika program … · siswa kelas x sma di surakarta ... rangkuman...

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

EKSPERIMENTASI PENGGUNAAN PETA KONSEP PADA MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE STAD

DITINJAU DARI KEMAMPUAN PRASYARAT SISWA KELAS X SMA DI SURAKARTA

TAHUN PELAJARAN 2010-2011

TESIS

Untuk Memenuhi Sebagian Persyaratan Mencapai Derajat Magister Program Studi Pendidikan Matematika

Oleh:

MAGDALENA PUSPITANINGTYAS

S850809209

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA PROGRAM PASCASARJANA

UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA

2011


commit to user

ii




Disusun oleh :

Magdalena Puspitaningtyas

S850809209

Telah Disetujui oleh Tim Pembimbing

Pada Tanggal ........................

Pembimbing I Pembimbing II

Dr. Mardiyana, M.Si Drs. Gatut Iswahyudi, M.Si NIP. 19660225 199302 1002 NIP. 19670607 199302 1001

Mengetahui

Ketua Program Studi Pendidikan Matematika

Dr. Mardiyana, M.Si NIP. 19660225 199302 1002


commit to user

iii




Disusun oleh :


S850809209

Telah Disetujui dan Disahkan oleh Tim Penguji Pada Tanggal ........................................

Jabatan Nama Tanda Tangan

Ketua : Drs. Tri Atmojo K, M.Sc.Ph.D ....................... Sekretaris : Dr. Riyadi, M.Si ........................ Anggota Penguji :

1. Dr. Mardiyana, M.Si ........................

2. Drs. Gatut Iswahyudi, M.Si ........................ Mengetahui Direktur Program Pascasarjana Ketua Program Studi Universitas Sebelas Maret Surakarta Pendidikan Matematika Prof. Drs. Suranto, M.Sc. Ph.D Dr. Mardiyana, M.Si NIP.19570820 198503 1004 NIP.19660225 199302 1002


commit to user

iv

PERNYATAAN

Yang bertanda tangan di bawah ini, saya :

Nama : Magdalena Puspitaningtyas

NIM : S850809209

Menyatakan dengan sesungguhnya bahwa tesis berjudul :

EKSPERIMENTASI PENGGUNAAN PETA KONSEP PADA MODEL PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE STAD DITINJAU DARI KEMAMPUAN PRASYARAT SISWA KELAS X SMA DI SURAKARTA TAHUN PELAJARAN 2010-2011 adalah betul-betul karya saya sendiri. Hal-hal yang bukan karya saya dalam tesis ini

diberi tanda khusus dan ditunjukkan dalam daftar pustaka. Apabila di kemudian hari

terbukti pernyataan saya tidak benar, maka saya bersedia menerima sanksi akademik

berupa pencabutan tesis dan gelar yang saya peroleh dari tesis ini.

Surakarta, Januari 2011

Yang membuat pernyataan



commit to user

v

MOTTO DAN PERSEMBAHAN

Tuhan punya rencana dalam setiap pribadi manusia yang diciptakanNya.

Tesis ini kupersembahkan kepada: 1. Deki Sulistiyo, suamiku yang tercinta.

2. Ibunda tercinta di Solo.

3. Bapak dan Ibu mertuaku di Delanggu.

4. Saudara-saudaraku.

5. Teman-temanku mahasiswa Program Studi Pendidikan Matematika Program

Pascasarjana UNS.

6. Rekan-rekan guru matematika SMA Negeri dan Swasta se-Surakarta

7. Almamater.

8. Pembaca yang budiman.


commit to user

vi

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan, atas rahmat dan kasihNya

yang melimpah sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis yang berjudul: EKSPERIMENTASI PENGGUNAAN PETA KONSEP PADA MODEL

PEMBELAJARAN KOOPERATIF TIPE STAD DITINJAU DARI KEMAMPUAN

PRASYARAT SISWA KELAS X SMA DI SURAKARTA TAHUN PELAJARAN

2010-2011.

Penulis menyadari bahwa dalam penyusunan tesis ini telah banyak

melibatkan berbagai pihak. Oleh karena itu pada kesempatan kali ini penulis

menyampaikan rasa hormat, penghargaan yang setinggi-tingginya dan terima kasih

yang sebesar-besarnya kepada:

1. Prof. Drs. Suranto, M.Sc. Ph.D direktur Pascasarjana Universitas Sebelas Maret

Surakarta yang telah memberikan ijin penelitian dan kesempatan belajar yang

seluas-luasnya untuk menyelesaikan tesis ini.

2. Asisten Direktur Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta yang

telah memberikan ijin penelitian dan kesempatan belajar yang seluas-luasnya

untuk menyelesaikan tesis ini.

3. Dr. Mardiyana, M.Si. selaku Ketua Program Studi Pendidikan Matematika

Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta, sekaligus selaku

pembimbing I yang telah memberikan petunjuk, bimbingan, dan dorongan

sehingga tesis ini dapat penulis selesaikan.

4. Drs. Gatut Iswahyudi, M.Si. selaku pembimbing II dalam penyusunan tesis ini,

yang telah memberikan bimbingan dan arahan yang sangat berarti dalam

penyusunan tesis ini, sehingga dapat penulis selesaikan dengan baik.


commit to user

vii

5. Bapak dan Ibu Dosen Program Studi Pendidikan Matematika Program

Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta yang telah banyak memberikan

bekal ilmu pengetahuan sehingga mempermudah penulis dalam menyelesaikan

tesis ini.

6. Drs. Rahmat Sutomo, MM kepala Dinas Pendidikan Pemuda dan Olah Raga Kota

Surakarta yang telah memberikan ijin kepada penulis untuk menempuh

pendidikan pada Program Studi Pendidikan Matematika Program Pascasarjana

Universitas Sebelas Maret Surakarta.

7. Drs. Unggul Sudarmo, M.Pd kepala SMA Negeri 5 di Surakarta yang telah

memberikan ijin untuk uji coba instrumen penelitian, yang diperlukan dalam

penyusunan tesis ini.

8. Drs. Sukardjo, MA kepala SMA N 2 Surakarta, Drs. Soewarto, MM kepala

SMA Batik 2 Surakarta, dan Drs. Mulyanto kepala SMA Kristen 2 Surakarta

yang telah memberikan ijin penelitian dan berbagai kemudahan, sehingga tesis

ini dapat penulis selesaikan.

9. Rekan guru SMA N 2, SMA Batik 2 dan SMA Kristen 2 Surakarta yang telah

membantu dalam penelitian ini.

10.Rekan-rekan guru matematika SMA Negeri dan Swasta Surakarta yang

senantiasa memberikan bantuan, kemudahan dan motivasi sehingga penulis dapat

menyelesaikan tesis ini.

11. Teman-teman mahasiswa angkatan 2009 Program Studi Pendidikan Matematika

Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta yang telah


commit to user

viii

memberikan motivasi dan dukungan sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis

ini.

12. Semua pihak yang telah membantu penulis dalam menyelesaikan tesis ini, yang

tidak dapat penulis sebutkan satu persatu.

Surakarta, Januari 2011

Penulis


commit to user

ix

DAFTAR ISI

Halaman

JUDUL ...................................................................................................................... i

PENGESAHAN PEMBIMBING ............................................................................. ii

PENGESAHAN TESIS ............................................................................................ iii

PERNYATAAN ........................................................................................................ iv

MOTTO dan PERSEMBAHAN ................................................................................ v

KATA PENGANTAR ............................................................................................... vi

DAFTAR ISI .............................................................................................................. ix

DAFTAR TABEL........................................................................................ .............. xii

DAFTAR GAMBAR................................................................................................xiii

DAFTAR LAMPIRAN............................................................................................xiv

ABSTRAK...............................................................................................................xvi

ABSTRACT...............................................................................................................xvii

BAB I. PENDAHULUAN

A. Latar Belakang ......................................................................................... 1

B. Identifikasi Masalah ................................................................................. 6

C. Pemilihan Masalah ................................................................................... 7

D. Pembatasan Masalah ................................................................................ 8

E. Perumusan Masalah .................................................................................. 9

F. Tujuan Penelitian ....................................................................................... 10

G. Manfaat Penelitian ................................................................................... 10


commit to user

x

BAB II. LANDASAN TEORI DAN PERUMUSAN HIPOTESIS

A. Landasan Teori ..................................................................................... 13

1. Hasil Belajar Matematika ............................................................. 13

2. Model Pembelajaran ..................................................................... 22

B. Penelitian yang Relevan ....................................................................... 38

C. Kerangka Berpikir ................................................................................ 39

D. Perumusan Hipotesis ............................................................................ 41

BAB III. METODOLOGI PENELITIAN

A. Tempat, Subyek dan Waktu Penelitian ................................................ 43

B. Populasi, Sampel dan Teknik Pengambilan Sampel ........................... 46

C. Variabel Penelitian ............................................................................... 48

D. Teknik Pengumpulan Data, Instrumen dan Uji instrumen ................... 50

1. Metode Pengumpulan Data ............................................................. 50

2. Instrumen Penelitian ....................................................................... 51

3. Uji Coba Instrumen ......................................................................... 51

E. Teknik Analisis Data ............................................................................ 56

1. Uji Keseimbangan ... ...................................................................... 56

2. Uji Prasyarat ..................................................................... ............ 57

3. Uji Hipotesis ................................................................................. 60

4. Uji Komparasi Ganda ................................................................... 66

BAB IV. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Uji Validitas dan Reliabilitas Instrumen ........................................... 69

1. Instrumen Tes Kemampuan Prasyarat Peserta Didik ......... ............ 69


commit to user

xi

2. Instrumen Tes Hasil Belajar Matematika ...................................... ..71

B. Deskripsi Data ..................................................................................... 73

1. Data Kemampuan Prasyarat Peserta Didik .................................. 73

2. Data Hasil Belajar Matematika .................................................... 75

C. Hasil Analisis Data ............................................................................. 76

1. Uji Keseimbangan ........................................................................ 76

2. Uji Prasyarat ................................................................................ 78

3. Uji Hipotesis Penelitian ............................................................... 81

4. Uji Lanjut Pasca Anava .............................................................. .82

D. Pembahasan Hasil Analisa Data ......................................................... .84

E. Keterbatasan Penelitian ..................................................................... .90

BAB V. KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN

A. Kesimpulan ..... ................................................................................... .92

B. Implikasi ............................................................................................ .93

C. Saran ................................................................................................... .95

DAFTAR PUSTAKA ..................................................................... ....................... .97


commit to user

xii

DAFTAR TABEL

Tabel Halaman

1. Desain Faktorial Penelitian ................................................................................. 46

2. Interpretasi Indeks Kesukaran Soal ( P ) ............................................................ 54

3. Interpretasi Daya Beda Soal ( D )........................................................................ 55

4. Data Amatan, Rataan dan Jumlah Kuadrat Deviasi ............................................. 62

5. Rataan dan Jumlah Rataan ................................................................................... 63

6. Rangkuman Analisis variansi .............................................................................. 66

7. Deskripsi Data Hasil Belajar matematika ................................................ ........... 76

8. Rangkuman Uji Normalitas Kemampuan Prasyarat .......................................... 77

9. Rangkuman Uji Normalitas Hasil Belajar Matematika ..................................... 79

10. Rangkuman Uji Homogenitas Variansi ................................................ ............ 80

11. Rangkuman Hasil Analisis Variansi ................................................................. 81

12. Rangkuman Rataan antar Sel dan Rataan Marginal............................... ........... 83

13. Rangkuman Hasil Uji Komparasi Rataan antar Kolom .................................... 83


commit to user

xiii

DAFTAR GAMBAR

Gambar Halaman

3.1. Grafik Distribusi Student’s-t .......................................................................... 57

3.2. Grafik Distribusi Chi Kuadrat ........................................................................ 59


commit to user

xiv

DAFTAR LAMPIRAN

Halaman

Lampiran 1 : Kisi-Kisi Soal Uji Coba Tes Kemampuan

Prasyarat Siswa ....................................................................... ....... 99

Lampiran 2 : Soal Uji Coba Tes Kemampuan Prasyarat .................................... 103

Lampiran 3 : Lembar Validasi Instrumen Tes Kemampuan Prasyarat

Siswa............................................................................................... 113

Lampiran 4 : Hasil Jawaban Responden ............................................................ 116

Lampiran 5 : Tingkat Kesukaran Soal Uji Coba Kemampuan Prasyarat ............ 120

Lampiran 6 : Daya Pembeda Soal Kemampuan Prasyarat................................... 126

Lampiran 7 : Rangkuman Analisis Soal Kemampuan Prasyarat ......................... 132

Lampiran 8 : Reliabilitas Soal Kemampuan Prasyarat.................... ..................... 133

Lampiran 9 : Kisi-Kisi Soal Uji Coba Tes Hasil Belajar............................... ....... 137

Lampiran 10 : Soal Uji Coba Tes Hasil Belajar Matematika............................... 140

Lampiran 11 : Lembar Jawaban Uji Coba Tes Hasil Belajar Matematika.... ........ 151

Lampiran 12 : Hasil Jawaban Soal Uji Coca Tes Hasil Belajar........ .................... 154

Lampiran 13 : Tingkat Kesukaran Uji Coba Tes Hasil Belajar Matematika ... .. 158

Lampiran 14 : Daya Pembeda Soal Uji Coba Tes Hasil Belajar Matematika .. ... 164

Lampiran 15 : Rangkuman Analisis Soal Uji Coba Tes Hasil Belajar.......... ........ 170

Lampiran16 : Reliabilitas Soal Hasil Belajar Matematika..................................... 171

Lampiran 17: Kisi-Kisi Soal Tes Kemampuan Prasyarat ..................................... 175

Lampiran18 : Soal Tes Kemampuan Prasyarat ................................................... 176

Lampiran 19 : Kisi-Kisi Soal Tes Hasil Belajar ............................................. ...... 190


commit to user

xv

Lampiran 20 : Soal Tes Hasil Belajar Matematika ............. ........................... ..... 193

Lampiran 21 : RPP Kelompok Eksperimen 1 .................... .................................. 204

Lampiran 22 : RPP Kelompok Eksperimen 2... ................... ................................ 262

Lampiran 23 : Data Induk Penelitian ............................... .................................... 319

Lampiran 24 : Uji Normalitas Kemampuan Prasyarat................ ........................... 322

Lampiran 25 : Uji Homogenitas Variansi Kemampuan Prasyarat........................ 324

Lampiran 26 : Uji Keseimbangan ........ ................................................................ 325

Lampiran 27 : Uji Normalitas Hasil Belajar ......................................................... 326

Lampiran 28 : Uji Homogenitas Variansi Hasil Belajar ...................................... 331

Lampiran 29: Data Amatan Hasil Belajar ............................................................. 311

Lampiran 30: Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama......................... 334

Lampiran 31 : Uji Komparasi Ganda .................................................................... 336

Lampiran 32 : Tabel-tabel Statistik ...................................................................... 337

Lampiran 33 : Surat Ijin Penelitian ........................................................................ 341

Lampiran 34 : Surat Keterangan Penelitian dari Sekolah ...................................... 343


commit to user

xvi

ABSTRAK

Magdalena Puspitaningtyas. S850809209. Eksperimentasi Penggunaan Peta Konsep pada Model Pembelajaran Kooperatif Tipe STAD ditinjau dari Kemampuan Prasyarat Siswa Kelas X SMA di Surakarta Tahun Pelajaran 2010-2011. Komisi pembimbing I, Dr. Mardiyana, M.Si, dan pembimbing II Drs. Gatut Iswahyudi, M.Si. Tesis. Program Studi Pendidikan Matematika Program Pascasarjana Universitas Sebelas Maret Surakarta. 2011.

Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui: (1) Apakah penggunaan peta konsep pada model pembelajaran kooperatif tipe STAD dapat menghasilkan hasil belajar matematika siswa yang lebih baik daripada model pembelajaran kooperatif tipe STAD tanpa peta konsep. (2) Apakah hasil belajar matematika siswa yang memiliki kemampuan prasyarat tinggi lebih baik daripada siswa yang mempunyai kemampuan prasyarat sedang atau rendah. Apakah siswa yang memiliki kemampuan prasyarat sedang lebih baik daripada siswa yang mempunyai kemampuan prasyarat rendah. (3) Apakah perbedaan hasil belajar matematika dengan menggunakan peta konsep pada model pembelajaran kooperatif tipe STAD dan model pembelajaran tipe STAD tanpa peta konsep konsisten pada tiap-tiap kategori kemampuan prasyarat siswa dan apakah perbedaan hasil belajar matematika antara tiap-tiap kategori kemampuan prasyarat siswa konsisten pada penggunaan peta konsep pada model pembelajaran kooperatif tipe STAD dan model pembelajaran tipe STAD tanpa peta konsep. Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah eksperimen semu dengan desain faktorial 2x3. Penelitian dilaksanakan pada bulan Februari 2010 sampai Desember 2010 dengan populasi siswa kelas X reguler SMA di Surakarta. Sampel penelitian diperoleh dengan gabungan stratified random sampling dan cluster random sampling. Banyak anggota sampel untuk kelompok eksperimen 1 (penyajian materi menggunakan peta konsep pada model pembelajaran kooperatif tipe STAD) sebanyak 85. Sedangkan kelompok eksperimen 2 (penyajian materi dengan model pembelajaran kooperatif tipe STAD tanpa peta konsep) sebanyak 84. Pengumpulan data dilakukan dengan tes pilihan ganda. Validitas instrumen tes menggunakan validitas isi dan reliabilitas tes digunakan uji KR-20. Prasyarat analisis data dengan menggunakan uji Lilliefors untuk uji normalitas dan uji Bartlett untuk uji homogenitas. Analisis data dengan analisis variansi dua jalan sel tak sama. Hasil analisis dua jalan dengan taraf signifikansi a = 5%, menunjukkan (1) ada pengaruh penggunaan peta konsep pada model pembelajaran kooperatif tipe STAD terhadap hasil belajar matematika pada siswa kelas X materi logaritma (Fa=4,26697>3,84=F(0,05;1;163)), (2) ada pengaruh kemampuan prasyarat siswa terhadap hasil belajar matematika pada siswa kelas X materi logaritma (Fb = 263,851> 3,00=F(0,05;2;163)) dan (3) tidak ada interaksi antara metode pembelajaran dan kemampuan prasyarat siswa pada siswa kelas X materi logaritma (Fab = 0,25932< 3,00=F(0,05;2;163)).

Kesimpulan dari penelitian ini adalah: (1) penggunaan peta konsep pada model pembelajaran kooperatif tipe STAD menghasilkan hasil belajar matematika siswa yang lebih baik daripada model pembelajaran kooperatif tipe STAD tanpa peta konsep pada siswa kelas X untuk materi logaritma (2) hasil belajar matematika siswa


commit to user

xvii

yang memiliki kemampuan prasyarat tinggi lebih baik daripada siswa yang mempunyai kemampuan prasyarat sedang atau rendah, dan hasil belajar matematika siswa yang memiliki kemampuan prasyarat sedang lebih baik daripada siswa yang mempunyai kemampuan prasyarat rendah. (3) perbedaan hasil belajar matematika dengan menggunakan peta konsep pada model pembelajaran kooperatif tipe STAD dan model pembelajaran kooperatif tipe STAD tanpa peta konsep konsisten pada tiap-tiap kategori kemampuan prasyarat siswa dan perbedaan hasil belajar matematika antara tiap-tiap kategori kemampuan prasyarat siswa konsisten pada penggunaan peta konsep pada model pembelajaran kooperatif tipe STAD dan penggunakan model pembelajaran kooperatif tipe STAD tanpa peta konsep.

Kata Kunci : Peta Konsep, Model pembelajaran kooperatif, STAD, Kemampuan prasyarat


commit to user

xviii

ABSTRACT

Magdalena Puspitaningtyas. S850809209. The Experimentation of Use of Concept Mapping On Cooperative Learning Method by STAD Type Viewed From Students Prerequisites Competence of Senior High School Students Grade X at Surakarta Academic Year 2010-2011. Consultant commission I Dr. Mardiyana, M.Si and consultant commission II Drs. Gatut Iswahyudi, M.Si. Thesis. Mathematics Education Study Program of Postgraduate Program of Sebelas Maret University Surakarta. 2011. The aims of this research are to know: (1) whether the use of concept mapping on Cooperative Learning Method by STAD Type with using concept mapping can result in students learning achievement in mathematics which better than Cooperative Learning Method by STAD Type without using concept mapping. (2) whether the result of students learning achievement in mathematics who have a high prerequisites competence better than those who have a middle or low prerequisites competence and whether the result of students learning achievement in mathematics who have a middle prior competence better than those who have a low prerequisites competence. (3) whether the difference of students learning achievement in mathematics on the use of concept mapping on Cooperative Learning Method by STAD Type and Cooperative Learning Method by STAD Type without using concept mapping consistent in each prerequisites competence category and is the difference of students’ learning achievement in mathematics of each prerequisites competence category consistent on cooperative learning method using the use of concept mapping on Cooperative Learning Method by STAD Type and Cooperative Learning Method by STAD Type without using concept mapping

This research is a quasi experiment with 2x3 factorial design. A study was conducted in February 2010 to December 2010 with a population of state senior high school students grade X in Surakarta. This sample was obtained by a combination of stratified random sampling and cluster random sampling. The number of participants in this research was 85 students as the experimental group 1 (using cooperative learning method by STAD with using concept mapping ). Meanwhile, the experimental group 2 (using cooperative learning method by STAD without using concept mapping). consists of 84 students. The data was collected using multiple choice test. The validity of test instrument used content validity and the reliability of the test used KR-20 test.

The prerequisites of data analysis employed Lilliefors test for normality test and Bartlett test for homogenity test. The technique used to analyze data in this study was two ways variance analysis with different cells. The results of two ways variance analysis at significance level a =5% show that (1) there is an effect of learning method by STAD with using concept mapping usage on the students’ learning achievement of students grade X in the subject matter Logarithm (Fa= 4.26697>3.84 = F(0.05;1;163)), (2) there is an effect The prerequisites competence usage on the learning achievement of students grade X in the subject matter of Logarithm (Fb = 263.851> 3.00 = F(0.05;2;163)) and (3) there is no interaction between the learning method and the students prerequisites competence in the learning


commit to user

xix

achievement of grade X in the subject matter Logarithm (Fab = 0.25932< 3.00 = F(0.05;2;163)).

The conclusion of this research are: (1) cooperative learning method using STAD Type with concept mapping result in students’ learning achievement in mathematics which is better than cooperative learning method using STAD Type without concept mapping (2) the students who have high prerequisites competence achieve better result in mathematics compared with those who have middle or low prerequisites competence and the students who have middle prerequisites competence achieve better result in mathematic compared with those have low prerequisites competence (3) the difference of learning achievement in mathematics using cooperative learning method by STAD with using concept mapping and cooperative learning method by STAD without using concept mapping are consistent with each prerequisites competence category and the difference of learning achievement in based on students’ prerequisites competence category is consistent with cooperative learning method by STAD with using concept mapping and cooperative learning method by STAD without using concept mapping.

Keyword : concept mapping, cooperative learning, STAD, prerequisites competence.


commit to user

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Di abad 21 ini dampak globalisasi telah dirasakan oleh hampir semua

orang di belahan dunia manapun. Setiap orang dapat dengan mudah mengakses

informasi dari tempat lain, baik melalui media cetak maupun media elektronik.

Dengan menggunakan internet orang dapat dengan mudah mempromosikan hasil

usahanya agar dikenal orang lain. Melalui internet pula orang dapat

berkomunikasi secara cepat tanpa ada batasan ruang dan waktu.

Pengaruh modernisasi dan globalisasi menyebabkan struktur dalam

keluarga banyak yang berubah. Pada awal abad 19 peran orang tua dan kehadiran

orang tua dalam mendidik anak amat terasa sekali, karena orang tua memiliki

waktu yang banyak untuk memperhatikan anaknya secara langsung. Saat ini

banyak anak yang dibesarkan oleh keluarga tanpa kehadiran penuh orang tuanya.

Waktu orang tua baik ayah maupun ibu lebih banyak digunakan di luar rumah

untuk mengejar karir di tempat mereka bekerja daripada menemani anaknya di

rumah. Anak tumbuh dalam asuhan pembantu rumah tangga. Tidak sedikit orang

tua yang bahkan tidak mengetahui perkembangan anaknya di sekolah. Mereka

merasa telah menyerahkan anaknya untuk dididik di sekolah.

Di sisi lain peserta didik di sekolah ada yang tidak memiliki motivasi yang

baik. Mereka tidak mau mempersiapkan diri dengan baik ketika akan belajar ilmu

pengetahuan di sekolah. Menjadi tanggung jawab orang tua dan guru untuk

membangkitkan motivasi pada peserta didik agar mereka dapat belajar bagaimana

1


commit to user

2

belajar. Motivasi diakui sebagai salah satu hal penting yang harus dimiliki peserta

didik agar mereka dapat menguasai materi pelajaran yang diberikan oleh guru.

Dengan memiliki motivasi yang baik peserta didik dengan mudah belajar agar ia

dapat melakukan sesuatu. Hewitt dalam Nasution (2008, 181) mengemukakan

bahwa ”attentional set” merupakan dasar bagi perkembangan motivasi yang

bersifat sosial, artinya peserta didik suka bekerja sama dengan peserta didik

lainnya dan juga dengan gurunya. Ia mengharapkan penghargaan dari temannya,

mencegah celaan mereka, dan ingin mendapatkan harga dirinya di kalangan

kawan sekelasnya.

Dalam dunia pendidikan, paradigma lama yang bersumber pada teori

tabula rasa John Locke masih sangat berpengaruh. John Locke dalam Lie (2008,

23) mengatakan bahwa pikiran seorang peserta didik ibarat kertas kosong yang

putih bersih dan siap menunggu coretan-coretan dari gurunya. Dengan kata lain

otak seorang peserta didik ibarat botol kosong yang siap diisi dengan pengetahuan

dari gurunya. Dari asumsi ini banyak guru yang melaksanakan kegiatan belajar

mengajar sebatas pada tugas guru adalah memberi dan tugas peserta didik adalah

menerima. Guru memberikan informasi dan mengharapkan peserta didik untuk

menghafal dan mengingatnya. Guru aktif memberikan pengetahuan dan peserta

didik menerima pengetahuan dengan pasif. Di sisi lain peserta didik berusaha

bekerja keras untuk mengalahkan temannya, siapa yang kuat dialah yang menjadi

pemenangnya.

Pemilihan model pembelajaran guru yang monoton juga sering menjadi

kendala bagi peserta didik untuk mengerti materi pelajaran yang diberikan guru.


commit to user

3

Saat ini guru bukanlah satu-satunya sumber belajar, oleh karena itu guru haruslah

memiliki inovasi yang selalu baru dalam pengajarannya. Dengan menganggap

peserta didik sebagai seorang individu yang utuh dalam masyarakat maka

sebaiknya dalam pengajarannya guru juga memperhatikan perkembangan peserta

didik baik sebagai individu maupun sebagai mahkluk sosial. Model pembelajaran

yang dipilih guru harus dapat menunjang aspek-aspek tersebut, karena yang

menjadi pusat pembelajaran adalah peserta didik.

Sejauh ini, pembelajaran yang berpusat pada guru masih sering

dilakukan, alasannya yaitu karena pemerintah masih memberlakukan Ujian Akhir

Nasional (UAN) yang menjadikan guru harus menyelesaikan semua materi UAN.

Guru harus menyelesaikan materi standar kompetensi lulusan (SKL). Masyarakat

masih menggunakan indikator kelulusan sebagai tolok ukur keberhasilan suatu

sekolah. Mereka mempunyai pandangan bahwa bila suatu sekolah semua peserta

didik lulus 100% maka sekolah tersebut dinilai memiliki mutu baik, sedang bila

ada beberapa peserta didik yang tidak lulus, masyarakat menilai sekolah tersebut

mutunya kurang baik. Di samping itu bila guru yang mengampu mata pelajaran

UAN, ada peserta didik yang diampu tidak lulus, masih ada kepala sekolah yang

melihat bahwa guru tersebut dinilai tidak kompeten dalam mengajar. Ini menjadi

dilema tersendiri bagi guru di satu sisi diberi kewenangan penuh di sisi lain

dituntut UAN hasilnya baik, padahal bila peserta didik lulus UAN 100% tidak

menjamin sekolah tersebut mutunya baik.

Berdasarkan hasil prestasi Ujian Akhir Nasional (UAN) SMA tahun

pelajaran 2008/2009 kota Surakarta untuk mata pelajaran matematika program


commit to user

4

studi IPA berada pada urutan ke-30 dari 35 kabupaten dan kota di Jawa Tengah .

Program studi IPS berada pada urutan ke-35 dari 35 kabupaten dan kota se Jawa

Tengah. Program studi Bahasa berada pada urutan ke-23 dari 27 kabupaten dan

kota di Jawa Tengah.

Dari data tersebut, terlihat bahwa hasil prestasi belajar UAN untuk mata

pelajaran matematika di kota Surakarta masih kurang menggembirakan jika

dibandingkan dengan kota dan kabupaten lain di Jawa Tengah. Keadaan ini

mungkin disebabkan oleh: pembelajaran di kelas yang cenderung monoton,

peserta didik hanya sebagai pendengar, kemampuan prasyarat peserta didik yang

lemah, peserta didik tidak menguasai materi sebelumnya, peserta didik mengalami

masalah secara komprehensif atau parsial dalam matematika.

Salah satu materi dengan tingkat penguasaan peserta didik yang masih

rendah adalah materi logaritma, hal ini didukung dengan data dari Puspendik yang

menyatakan bahwa daya serap (penguasaan materi) UAN tahun pelajaran 2008/

2009 mata pelajaran matematika tingkat rayon kota Surakarta untuk kompetensi

dasar logaritma pada program IPS adalah 67,19%, sedangkan untuk program

Bahasa daya serapnya adalah 33,15%. Materi logaritma dalam kurikulum KTSP

dipelajari oleh peserta didik pada kelas X semester 1. Rendahnya daya serap ini

kemungkinan disebabkan oleh kemampuan prasyarat peserta didik dalam

menguasai materi eksponen yang merupakan materi prasyarat untuk mempelajari

logaritma kurang baik, atau kemungkinan metode yang digunakan guru dalam

pembelajaran logaritma kurang tepat. Salah satu kemungkinan menyelesaikan

masalah tersebut, dengan cara pemilihan metode yang tepat oleh guru, karena


commit to user

5

tidaklah mungkin jika seorang guru menggunakan hanya satu metode saja dalam

beberapa kali tatap muka. Guru yang menggunakan metode yang bervariasi

kemungkinan akan dapat memudahkan siswa dalam mempelajari konsep-konsep

yang baru, dalam hal ini akan diteliti pengaruh penggunaan pembuatan

rangkuman dengan peta konsep pada metode pembelajaran kooperatif tipe STAD

dapat menjadi pemecahan masalah mengenai rendahnya hasil belajar peserta didik

pada kompetensi dasar logaritma.

Guru mempunyai peranan cukup penting untuk mengadakan perubahan.

Proses pembelajaran di kelas menuntut adanya perubahan dari pembelajaran yang

berpusat pada guru ke pembelajaran yang berpusat pada peserta didik. Aktivitas

pembelajaran perlu dihindari yang sifatnya mekanistik belaka, karena perbelajaran

ini tidak bermakna. Perlu pembelajaran yang melibatkan peserta didik secara aktif

dan juga mempertimbangkan keberadaan peserta didik. Hal ini sesuai dengan

pendapat Orhan and Ruhan (2006) dalam jurnal internasional yang berjudul The

Effects of Problem-Based Active Learning in Science Education on Students

Academic Achievement, Attitude and Concept Learning menyatakan bahwa : The

Active Learning method are more effective than the classic method by relying on

the findings of their research conducted on the basis of problem-based learning,

brain storming and cooperative learning, yang artinya metode belajar aktif lebih

effektif dari pada metode tradisional karena percaya pada hasil penelitian mereka

yang berdasarkan pada pembelajaran berdasar permasalahan, daya kerja otak dan

pembelajaran kooperatif. Agar konsep yang dipelajari peserta didik tidak mudah

dilupakan perlu berbagai strategi, salah satunya dengan membuat ringkasan materi


commit to user

6

dalam bentuk peta konsep. Tiap-tiap peserta didik bebas menggambarkan peta

konsep yang mereka inginkan sesuai dengan keterampilan mereka. Peserta didik

di tingkat SMA telah memiliki tanggung jawab yang baik dan dapat bekerja sama

dengan orang lain untuk itu pembelajaran kooperatif merupakan salah satu

pembelajaran yang dapat digunakan guru, di mana pada pembelajaran ini peserta

didik dilibatkan secara aktif. Dalam pembelajaran kooperatif peserta didik terlibat

dalam diskusi, memecahkan masalah bersama, bekerja sama, mendengarkan

pendapat peserta didik yang lain bahkan menyampaikan atau mempresentasikan

hasil dari kerjasama kelompok. Pembelajaran yang demikian dapat membekali

peserta didik untuk mengembangkan kemampuannya sehingga mampu menjadi

pribadi yang mandiri, bertanggung jawab, bekerja sama dan mempunyai

kompetensi lulusan yang baik.

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang di atas dapat diidentifikasi masalah sebagai

berikut:

1. Rendahnya hasil belajar matematika peserta didik kemungkinan

disebabkan oleh metode pembelajaran yang digunakan guru dalam proses

belajar mengajar kurang tepat. Terkait dengan hal ini, muncul

permasalahan yang menarik untuk diteliti, yaitu apakah pemilihan metode

pembelajaran yang sesuai dan tepat dapat meningkatkan hasil belajar

matematika.


commit to user

7

2. Mengingat penguasaan kemampuan prasyarat mempunyai peranan yang

penting dalam belajar matematika maka ada kemungkinan rendahnya hasil

belajar peserta didik diakibatkan oleh lemahnya kemampuan prasyarat

peserta didik. Terkait hal ini, dapat diteliti apakah rendahnya hasil belajar

matematika peserta didik tergantung pada kemampuan prasyarat yang

dimiliki peserta didik .

3. Ada kemungkinan hasil belajar peserta didik yang belum memuaskan

disebabkan peserta didik cenderung pasif, hanya menjadi pendengar dan

hanya belajar secara individu. Guru mungkin belum mengoptimalkan

kemampuan yang dimiliki oleh peserta didik. Terkait dengan ini, dapat

diteliti apakah pembelajaran yang melibatkan peserta didik secara aktif

dalam membuat rangkuman dengan cara pembuatan peta konsep dan

peserta didik belajar secara kooperatif dalam kelompok dapat

meningkatkan daya ingat peserta didik menjadi lebih baik, sehingga dapat

pula meningkatkan hasil belajar matematika

C. Pemilihan masalah

Karena keterbatasan peneliti, tidaklah mungkin untuk melakukan

penelitian dengan banyak masalah penelitian dalam waktu yang sama.

Berdasarkan identifikasi masalah, peneliti akan mencoba menyelesaikan masalah

penelitian yang terkait dengan variabel penggunaan peta konsep pada metode

pembelajaran kooperatif tipe Student Teams-Achievement Divisions (STAD),

faktor internal peserta didik dan hasil belajar peserta didik.


commit to user

8

Alasan peneliti memilih penggunaan peta konsep karena peta konsep yang

sederhana dan sarat dengan informasi akan dapat membantu peserta didik

meningkatkan daya ingatnya. Sedangkan penggunaan metode pembelajaran

kooperatif tipe Student Teams-Achievement Divisions (STAD) akan menjadikan

peserta didik ikut aktif dalam proses pembelajaran, peserta didik juga diajarkan

untuk bekerja sama dengan peserta didik lainnya, menghargai pendapat orang lain

dan menyadari keberadaan dirinya sehingga tidak akan menjadi sombong kalau

mempunyai kelebihan dan tidak akan menjadi rendah diri kalau mempunyai

kekurangan.

D. Pembatasan Masalah

Sehubungan dengan masalah-masalah di atas, agar permasalahan tidak

berkembang lebih jauh, maka masalah yang dibahas dalam penelitian ini dibatasi

sebagai berikut:

1. Penelitian seluruh peserta didik kelas X reguler semester I SMA di

Surakarta Tahun Pelajaran 2010/2011.

2. Model pembelajaran yang digunakan adalah penggunaan peta konsep pada

model pembelajaran kooperatif tipe Student Teams-Achievement Divisions

(STAD) pada kelas eksperimen 1 dan model pembelajaran kooperatif tipe

Student Teams-Achievement Divisions (STAD) pada kelas eksperimen 2.

3. Faktor internal peserta didik yang diteliti adalah kemampuan prasyarat

peserta didik. Kemampuan prasyarat peserta didik yang peneliti gunakan

adalah nilai hasil tes kompetensi dasar eksponen peserta didik sebelum


commit to user

9

mengikuti pembelajaran logaritma. Dalam penelitian ini, kemampuan

prasyarat peserta didik dibedakan menjadi tiga tingkatan yaitu tinggi,

sedang dan rendah.

4. Hasil belajar matematika peserta didik dibatasi pada hasil belajar peserta

didik setelah dilakukan eksperimen untuk materi logaritma pada peserta

didik SMA kelas X.

E. Perumusan Masalah

Berdasarkan identifikasi, pemilihan dan pembatasan masalah maka

masalah dalam penelitian ini adalah:

1. Apakah penggunaan peta konsep pada model pembelajaran kooperatif tipe

STAD dapat menghasilkan hasil belajar matematika peserta didik yang

lebih baik dari pada model pembelajaran kooperatif tipe STAD?

2. Apakah hasil belajar matematika peserta didik yang memiliki kemampuan

prasyarat tinggi lebih baik daripada peserta didik yang mempunyai

kemampuan prasyarat sedang atau rendah? Apakah hasil belajar

matematika peserta didik yang memiliki kemampuan prasyarat sedang

lebih baik daripada peserta didik yang mempunyai kemampuan prasyarat

rendah?

3. Apakah perbedaan hasil belajar matematika dengan menggunakan peta

konsep pada model pembelajaran kooperatif tipe STAD dan model

pembelajaran kooperatif tipe STAD konsisten pada tiap-tiap kategori

kemampuan prasyarat peserta didik dan apakah perbedaan hasil belajar


commit to user

10

matematika antara tiap-tiap kategori kemampuan prasyarat peserta didik

konsisten pada penggunaan peta konsep pada model pembelajaran

kooperatif tipe STAD dan model pembelajaran kooperatif tipe STAD?

F. Tujuan Penelitian

Tujuan yang ingin dicapai pada penelitian ini adalah untuk mengetahui:

1. Penggunaan peta konsep pada model pembelajaran kooperatif tipe STAD

dapat menghasilkan hasil belajar matematika peserta didik yang lebih baik

daripada model pembelajaran kooperatif tipe STAD.

2. Hasil belajar matematika peserta didik yang memiliki kemampuan

prasyarat tinggi lebih baik daripada peserta didik yang mempunyai

kemampuan prasyarat sedang atau rendah. Hasil belajar matematika

peserta didik yang memiliki kemampuan prasyarat sedang lebih baik

daripada peserta didik yang mempunyai kemampuan prasyarat rendah.

3. Perbedaan hasil belajar matematika dengan menggunakan peta konsep

pada model pembelajaran kooperatif tipe STAD dan model pembelajaran

kooperatif tipe STAD konsisten pada tiap-tiap kategori kemampuan

prasyarat peserta didik dan perbedaan hasil belajar matematika antara tiap-

tiap kategori kemampuan prasyarat peserta didik konsisten pada

penggunaan peta konsep pada model pembelajaran kooperatif tipe STAD

dan model pembelajaran kooperatif tipe STAD.


commit to user

11

G. Manfaat Penelitian

1. Manfaat Teoritis

Hasil penelitian ini diharapkan dapat melengkapi khasanah pada proses

pembelajaran matematika terutama yang berkaitan dengan penggunaan peta

konsep pada pembelajaran kooperatif tipe Student Teams-Achievement Divisions

(STAD) dan kemampuan prasyarat peserta didik. Dengan mengetahui kadar

kekuatan pengaruh tersebut diharapkan dapat menunjukkan seberapa penting

variabel tersebut mempengaruhi hasil belajar matematika peserta didik.

2. Manfaat Praktis

a. Bagi peserta didik

Melalui penelitian ini diharapkan peserta didik dapat memperluas wawasan

tentang cara belajar matematika yaitu dengan cara membuat rangkuman yang

berbentuk peta konsep, agar konsep yang dipelajari lebih mudah diingat,

belajar bertanggung jawab dalam kelompok, belajar berinteraksi dalam

kelompok, belajar bekerja sama dalam kelompok dan berkomunikasi dalam

kelompok.

b. Bagi guru dan calon guru

Melalui penelitian ini diharapkan guru dapat mengenal lebih baik tentang

penggunaan peta konsep pada metode pembelajaran kooperatif tipe Student

Teams-Achievement Divisions (STAD) ditinjau dari kemampuan prasyarat

peserta didik dan termotivasi untuk berani melakukan inovasi pembelajaran

sehingga dapat meningkatkan hasil belajar peserta didik.

c. Bagi MGMP matematika


commit to user

12

Melalui penelitian ini kelompok guru matematika dapat memperoleh

informasi tentang penggunaan peta konsep pada metode pembelajaran

kooperatif tipe Student Teams-Achievement Divisions (STAD) dan dapat

mendiskusikan hasil penelitian ini dan selanjutnya berani untuk melakukan

perubahan-perubahan dan perbaikan dalam mengajar.

c. Bagi Sekolah

Melalui penelitian ini diharapkan sekolah dalam hal ini kepala sekolah dan

pemegang otoritas di sekolah dapat memperoleh informasi sebagai masukan

dalam menentukan kebijakan terkait dengan proses pembelajaran matematika

di kelas sehingga diharapkan akan dapat meningkatkan prestasi belajar

peserta didik pada mata pelajaran matematika. Dengan prestasi belajar

peserta didik yang tinggi otomatis prestasi sekolah tersebut juga menjadi

lebih baik.


commit to user

13

BAB II

LANDASAN TEORI DAN PERUMUSAN HIPOTESIS

A. Landasan Teori

1. Hasil Belajar Matematika

a. Hakekat Matematika

Menurut Jonson dan Rising dalam Jihad (2008,175) matematika adalah

pola berpikir, pola mengorganisasikan pembuktian yang logis. Matematika

adalah bahasa, bahasa yang menggunakan istilah yang didefinisikan dengan

cermat, jelas, akurat dengan simbol yang padat, lebih berupa bahasa simbol

dengan arti dari pada sekedar bunyi. Matematika .adalah pengetahuan struktur

yang terorganisasi, sifat-sifat atau teori dibuat secara deduktif berdasarkan pada

unsur yang tidak didefinisikan, aksioma, sifat atau teori yang telah dibuktikan

kebenarannya. Matematika adalah ilmu tentang pola keteraturan atau ide.

Matematika adalah suatu seni, keindahannya terdapat pada keteraturan dan

keharmonisannya

Departemen Pendidikan dan Kebudayaan, Direktorat Pendidikan

Menengah Umum (1995,3) mendefinisikan matematika dalam GBPP adalah

matematika sekolah dengan pengertian bahwa materi dan pola pikirnya telah

dipilih dan disesuaikan dengan proses perkembangan siswa. Walaupun objek

matematika adalah abstrak, namun pengajarannya dapat dimulai dari objek

yang konkrit. Demikian pula pola pikir matematika adalah deduktif dan

konsisten atau deduktif aksiomatis. Selain itu matematika sekolah juga

13


commit to user

14

disesuaikan dengan kebutuhan penerapannya dalam kehidupan sehari-hari dan

perkembangan Ilmu Pengetahuan dan Teknologi (IPTEK).

Fungsi mata pelajaran matematika di SMA adalah sebagai wahana

untuk :

1) Meningkatkan ketajaman penalaran siswa yang dapat membantu

memperjelas dan menyelesaikan permasalahan dalam kehidupan sehari-

hari.

2) Meningkatkan kemampuan berkomunikasi dangan menggunakan bilangan

dan simbol-simbol.

Tujuan pendidikan matematika di SMA untuk peserta didik supaya

memiliki kemampuan yang dapat dialihgunakan. Dengan memiliki kemampuan

matematika, peserta didik diharapkan dapat mengalihgunakan kemampuan-

kemampuan tersebut dalam menghadapi masalah-masalah dalam berbagai

bidang pelajaran atau kehidupan. Kemampuan bernalar, kamampuan memilih

strategi yang cocok dengan permasalahannya, maupun kemampuan menerima

dan mengemukakan suatu informasi secara tepat dan cermat, merupakan

kemampuan umum yang dapat digunakan dalam berbagai bidang.

b. Pengertian Belajar

Manusia sebagai individu maupun sosial membutuhkan

pengetahuan untuk berelasi dengan yang lain. Kebutuhan akan pengetahuan ini

akan meningkatkan harga diri sebagai manusia. Pengetahuan yang dimiliki oleh

manusia diperoleh melalui belajar secara mandiri atau berkelompok.

Pengetahuan akan mengubah manusia dalam bertindak dan bertingkah laku.


commit to user

15

Kamus Besar Bahasa Indonesia mengartikan belajar sebagai usaha

untuk memperoleh kepandaian atau ilmu, berlatih, berubahnya tingkah laku

atau tanggapan yang disebabkan oleh pengalaman. Sedangkan Marpaung

dalam makalah berjudul Karakteristik PMRI menyatakan belajar yang

bermakna dapat juga berarti peserta didik melihat hubungan antara informasi

baru yang diterima dengan pengetahuan atau pengalaman yang sudah

dimilikinya.

Menurut Bruner (dalam Nasution 2008,9) proses belajar dapat

dibedakan dalam 3 fase yaitu :

1) Fase informasi

Dalam tiap pelajaran untuk memperoleh sejumlah informasi, ada yang

menambah pengetahuan yang telah dimiliki, ada yang memperhalus dan

memperdalamnya, dan ada pula yang bertentangan dengan apa yang telah

diketahui sebelumnya.

2) Fase transformasi

Informasi itu harus dianalisis, diubah atau ditransformasikan ke dalam

bentuk yang lebih abstrak atau konseptual agar dapat digunakan untuk hal-

hal yang lebih luas.

3) Fase Evaluasi

Fase evaluasi adalah fase dimana dapat dinilai sejauh mana pengetahuan

yang diperoleh dan transformasi itu dapat dimanfaatkan untuk memahami

gejala-gejala lain.


commit to user

16

Beck (2003,4) menyebutkan belajar berarti menerapkan pengetahuan

mengenai otak, sehingga perkembangan mentalnya akan sesuai dengan

kemampuannya. Riset mengenai otak yang dilakukan Solso dalam Slavin

(2008, 235) menyatakan bahwa ketika seseorang memperoleh pengetahuan dan

keterampilan, maka otaknya menjadi lebih efisien.

Jadi belajar adalah suatu kegiatan sadar yang dilakukan seseorang

sehingga informasi baru yang diterima akan dihubungkan dengan pengalaman

sebelumnya di mana otaknya akan bekerja menjadi lebih efisien.

c. Hasil Belajar

Proses pembelajaran sebagai suatu sistem yang terdiri dari komponen

guru, siswa, materi pembelajaran dan lingkungan belajar yang saling

berinteraksi satu sama lain dalam usaha untuk mencapai tujuan. Setelah

mengikuti proses pembelajaran seorang siswa dapat mengetahui kemampuan

hasil belajarnya melalui tes yang dilakukan oleh guru.

Kamus Besar Bahasa Indonesia (2002, 895) mengartikan prestasi

sebagai hasil yang telah dicapai dari apa yang telah dilakukan atau dikerjakan,

sedangkan prestasi belajar adalah hasil yang telah dicapai melalui penguasaan

pengetahuan atau keterampilan yang dikembangkan melalui mata pelajaran.

Menurut Nasution (2008,176) hasil belajar adalah perubahan nyata dari

apa yang dapat dilakukan yang sebelumnya tidak dapat dilakukannya atau

adanya perubahan kelakuan yang dapat diamati dan dapat dibuktikan dalam

perbuatan. Salah satu alat yang dapat digunakan untuk mengukur hasil belajar


commit to user

17

adalah tes. Fungsi diadakannya tes menurut Nasution (2008, 53) adalah sebagai

berikut :

1) Mempercepat peserta didik belajar dan memberikan motivasi untuk bekerja

dengan sungguh-sungguh dalam waktu secukupnya.

2) Menjamin bahwa peserta didik menguasai sepenuhnya syarat-syarat atau

bahan apersepsi yang diperlukan untuk memahami bahan yang baru.

3) Bagi peserta didik yang telah memiliki bahan apersepsi yang diperlukan

akan memberi rasa kepastian atas penguasaannya.

4) Bagi peserta didik yang kurang menguasai bahan pelajaran, tes adalah alat

untuk mengungkapkan di mana sebetulnya letak kesulitannya.

5) Memberikan umpan balik kepada guru, agar ia mengetahui di mana

terdapat lekemahan-kelemahan dalam metode pembelajarannya sehingga ia

dapat memperbaikinya atau mencari model lain yang lebih cocok.

Hasil belajar peserta didik dapat dipengaruhi oleh beberapa hal

diantaranya adalah metode pembelajaran yang digunakan guru dan kemampuan

awal yang dimiliki oleh peserta didik. Hasil belajar yang dicapai peserta didik

melalui proses belajar-mengajar yang optimal cenderung menunjukkan hasil

yang berciri sebagai berikut:

1) Kepuasan dan kebanggaan yang dapat menumbuhkan motivasi belajar

intrisik pada diri peserta didik. Motivasi intrisik adalah semangat juang

untuk belajar yang tumbuh dari dalam diri peserta didik itu sendiri.


commit to user

18

2) Menambah keyakinan akan kemampuan dirinya. Artinya ia tahu akan

kemampuan dirinya dan percaya bahwa ia punya potensi yang tidak kalah dari

orang lain apabila ia berusaha sebagaimana seharusnya.

3) Hasil belajar yang dicapainya bermakna bagi dirinya karena akan tahan lama

diingatnya, membentuk perilakunya, bermanfaat untuk mempelajari aspek lain,

dapat digunakan sebagai alat untuk memperoleh informasi dan pengetahuan

lainnya, kemauan dan kemampuan untuk belajar sendiri dan mengembangkan

kreatifitasnya.

4) Hasil belajar diperoleh peserta didik secara menyeluruh, yakni mencakup ranah

kognitif, afektif dan psikomotorik.

5) Kemampuan peserta didik untuk mengontrol atau menilai dan mengendalikan

dirinya terutama dalam menilai hasil yang dicapainya dan mengendalikan

proses dan usaha belajarnya.

Dari uraian di atas dapat disimpulkan hasil belajar adalah hasil yang

dicapai pesera didik setelah melalui proses belajar yang ditunjukkan dengan nilai

tes.

d. Hasil Belajar Matematika

Hal yang penting dalam pembelajaran matematika adalah proses dengan

tidak melupakan tujuan. Proses ini lebih ditekankan pada proses belajar

matematika seseorang. Tujuan yang paling utama dalam pembelajaran matematika

adalah mengatur jalan pikiran untuk memecahkan masalah bukan hanya

menguasai konsep dan perhitungan walaupun sebagian besar belajar matematika


commit to user

19

adalah belajar konsep, struktur, keterampilan menghitung, dan menghubungkan

konsep-konsep tersebut.

Menurut Jihad (2008,144) hasil belajar matematika peserta didik adalah

sebagai berikut :

1) Melalui proses ”learning to know” secara umum, peserta didik diharapkan

memiliki pemahaman dan penalaran terhadap produk dan proses

matematika yang memadai sebagai bekal melanjutkan studinya atau

menerapkannya dalam kehidupan sehari-hari atau penerapan pada bidang

studi lainnya.

2) Melalui proses ”learning to do” diharapkan dapat memberi kesempatan

pada peserta didik untuk memiliki keterampilan dan mendorong peserta

didik mau melaksanakan proses matematika yang memadai dan dapat

memacu meningkatkan perkembangan intelektualnya.

3) Melalui proses ”learning to be” peserta didik diharapkan memahami,

menghargai atau mempunyai apresiasi terhadap nilai-nilai dan keindahan

akan produk dan proses matematika, yang ditunjukkan dengan sikap

senang belajar, bekerja keras, ulet, sabar, disiplin, jujur, mempunyai motif

berprestasi yang tinggi serta memiliki rasa percaya diri.

4) Pelaksanaan belajar matematika yang berorientasi pada ” learning to do”

dan ”learning to be” dalam bentuk belajar kelompok atau klasikal

merupakan latihan belajar dalam suasana ”learning to live together in

peace and harmony”, penciptaan suasana belajar ini memberi kesempatan

kepada peserta didik untuk bekerja sama, saling menghargai pendapat


commit to user

20

orang lain, menerima pendapat yang berbeda, dan belajar mengemukakan

pendapat.

Berdasarkan pengertian belajar dan hasil belajar di atas maka yang

dimaksud hasil belajar matematika dalam penelitian ini adalah hasil dari seorang

peserta didik setelah mengikuti proses belajar mengajar matematika yang diukur

dari kemampuan peserta didik tersebut dalam menyelesaikan suatu permasalahan

dalam matematika yang diwujudkan dalam bentuk penilaian menggunakan tes tipe

pilihan ganda.

2. Kemampuan Prasyarat Peserta Didik

Dalam Depdiknas (2004,2), matematika bersifat hierarkis yang berarti

suatu materi merupakan prasyarat untuk mempelajari materi berikutnya. Untuk

mempelajari matematika hendaknya berprinsip pada:

a. Materi matematika hendaknya disusun menurut urutan tertentu atau tiap topik

matematika berdasarkan subtopik tertentu,

b. Setiap peserta didik dapat memahami suatu topik matematika jika ia telah

memahami subtopik pendukung atau prasyaratnya,

c. Perbedaan kemampuan antar peserta didik dalam mempelajari atau memahami

suatu topik matematika dan dalam menyelesaikan masalahnya ditentukan oleh

perbedaan penguasaan subtopik prasyaratnya,

d. Pengusaan topik baru oleh seorang peserta didik tergantung pada penguasaan

topik sebelumnya.

Senada dengan pendapat Depdiknas di atas, Yevdokimov (2004) dalam

jurnal international berjudul About a Constructivist Approach for Stimulating


commit to user

21

Students’ Thingking to Produce Conjectures and Their Proving in Active

Learning of Geometry menuliskan ada tiga hal penting suatu pembelajaran yaitu :

a. Learning is a process of knowledge construction, not of knowledge recording or absorption;

b. Learning is knowledge-dependent; people use current knowledge to construct new knowledge;

c. The learner is aware of processes of cognition and can control and regulate them.

Yang berarti :

a. Pembelajaran adalah proses membentuk pengetahuan bukan merekam atau

menyerap pengetahuan.

b. Pembelajaran adalah pengetahuan yang saling bergantung, orang dapat

menggunakan pengetahuan sebelumnya yang berlaku untuk membentuk

pengetahuan yang baru.

c. Peserta didik menjadi sadar akan proses pembentukan suatu pengetahuan dan

dapat mengontrolnya dan mengaturnya.

Pada poin ke dua jelas menyebutkan bahwa suatu pengetahuan saling

bergantung satu dengan lainnya, demikian pula dalam matematika banyak

pengetahuan yang dibangun dari pengetahuan sebelumnya, sehingga untuk

mempelajari matematika penguasaan pengetahuan sebelumnya pasti akan

mempengaruhi pada penguasaan pengetahuan berikutnya. Jadi kemampuan

prasyarat peserta didik merupakan pengetahuan yang harus dimiliki peserta didik

agar proses pembelajaran yang dihadapi peserta didik dapat berjalan dengan

lancar. Kemampuan prasyarat peserta didik adalah suatu kemampuan yang telah

dimiliki sebelum pembelajaran berlangsung yang merupakan prasyarat untuk

mengikuti proses belajar selanjutnya. Kemampuan prasyarat berperan penting


commit to user

22

dalam proses pembelajaran. Kemampuan prasyarat juga menggambarkan kesiapan

peserta didik dalam menerima materi pelajaran baru yang akan diberikan oleh

guru pada kelas yang lebih tinggi.

Ada beberapa faktor yang mungkin mempengaruhi hasil belajar seorang

peserta didik yaitu faktor dari dalam dan faktor dari luar. Faktor dari dalam

peserta didik yang mungkin mempengaruhi hasil belajarnya antara lain kondisi

kesehatan, ketidaksiapan peserta didik dalam pembelajaran, tingkat kecerdasan,

dan kemampuan (pengetahuan) yang harus dimiliki sebelumnya yang merupakan

kemampuan prasyarat untuk pengetahuan berikutnya. Faktor dari luar peserta

didik yang mungkin mempengaruhi hasil belajarnya antara lain guru, metode

pembelajran yang digunakan tidak bervariasi, dan media pembelajaran yang tidak

tersedia. Sesuai dengan pandangan Depdiknas dan Yevdokimov di atas bahwa

belajar matematika adalah belajar mengenai urutan pengetahuan yang nantinya

akan digunakan dalam pengetahuan berikutnya, sebagai contoh, peserta didik

perlu menguasai materi eksponen dengan baik sebelum mempelajari logaritma.

Jadi salah satu faktor yang mungkin mempengaruhi hasil belajar peserta didik

dalam logaritma adalah kemampuan prasyarat mengenai eksponen yang dimiliki

peserta didik.

3. Model Pembelajaran

Salah satu faktor yang mempengaruhi hasil belajar siswa adalah model

pembelajaran yang digunakan guru. Model pembelajaran yang tepat untuk materi

tertentu akan meningkatkan hasil belajar peserta didik. Guru memegang peranan

penting dalam menentukan model pembelajaran yang tepat.


commit to user

23

Menurut Driscoll dalam Slavin (2008,179) pembelajaran didefinisikan

perubahan dalam diri seseorang yang disebabkan oleh pengalaman. Sedangkan

perubahan yang disebabkan oleh perkembangan bukanlah suatu pembelajaran.

Ann, Röj, dan Lindberg (2001) dalam jurnal internasional berjudul Active

Learning of Mathematics mengemukakan bahwa ada empat hal dasar yang perlu

diperhatikan pada pembelajaran matematika yaitu :

a. The learner is the key-person in the active learning process, i.e. mathematics teaching should be learner-centred.

b. The teacher is an authority because of her knowledge of both mathematics and learning mathematics and her respect for the learners as thinking and socially active individuals.

c. Open-ended and mathematically rich learning tasks are considered a prerequisite for the possibility of constructing a conceptually rich cognitive structure and a relational understanding of mathematical concepts.

d. The set-up of the classroom should support interaction in small group, whole-class discussion and individual seatwork in accordance with the needs of the leaner and the learning task.

Yang dapat diartikan sebagai berikut :

a. Peserta didik merupakan kunci pokok dalam proses pembelajaran aktif,

seperti dalam pembelajaran matematika peserta didik seharusnya menjadi

pusat pembelajaran.

b. Guru merupakan ahli dalam pengetahuan matematikanya dan metode

pembelajaran matematikanya dan perhatiannya pada peserta didik sebagai

seorang pemikir dan seorang individu aktif yang bersosial.

c. Pembukaan-penutupan dan tugas-tugas pembelajaran matematika yang

bervariasi dipikirkan sebagai syarat mutlak yang memungkinkan peserta

didik untuk mengkonstruksi konsep yang memperkaya kemampuan

kognitifnya dan relasi pengetahuan tentang konsep-konsep matematika.


commit to user

24

d. Penataan kelas seharusnya mendukung interaksi pada kelompok kecil,

diskusi kelas, dan tugas individu yang disesuaikan dengan kebutuhan

peserta didik dan tugas pembelajaran.

a. Model Pembelajaran Kooperatif

Kegiatan belajar mengajar peserta didik dipengaruhi oleh guru, salah

satu hal yang mempengaruhi adalah model pembelajaran yang dipilih oleh

guru. Pendekatan model pembelajaran yang dipilih guru akan membentuk

perilaku dan sikap peserta didik. Model pembelajaran yang bernuansa

kompetisi akan menyebabkan peserta didik cenderung bekerja keras dan

membentuk pribadi yang kurang bisa kerja sama. Salah satu model

pembelajaran yang dapat menumbuhkan sikap kerja sama adalah model

pembelajaran kooperatif. Model pembelajaran kooperatif adalah model

pembelajaran yang melibatkan seluruh peserta didik untuk saling berinteraksi

satu sama lain. Pembelajaran kooperatif (cooperative learning) adalah

mencakup kelompok kecil peserta didik yang bekerja sama sebagai sebuah tim

untuk menyelesaikan suatu masalah, menyelesaikan suatu tugas atau

mengerjakan sesuatu untuk mencapai tujuan bersama lainnya. Hal ini sesuai

dengan pendapat Grootenboer dan Jorgensen (2009) dalam Eurasia Journal of

Mathematics, Science & Technology Education yang berjudul Towards a

Theory of Identity and Agency in Coming to Learn Mathematics menuliskan

bahwa Being part of a group and working as collective enabled the student to

share their knowledge, yang artinya menjadi bagian dari suatu kelompok kerja

memungkinkan para siswa berbagi pengetahuan mereka.


commit to user

25

Dari sudut pandang psikologi, pembelajaran kooperatif didukung oleh

Vygotsky. Karya Vygotsky dalam Slavin ( 2008,59) didasarkan pada dua

gagasan utama. Pertama, perkembangan intelektual dapat dipahami dari sudut

pandang historis dan budaya yang dialami peserta didik. Kedua, perkembangan

bergantung pada sistem tanda yang ada pada masing-masing orang ketika

mereka bertumbuh : simbol-simbol yang diciptakan budaya untuk membantu

orang berpikir, berkomunikasi dan memecahkan masalah. Vygotsky

berpendapat bahwa perkembangan kognisi sangat terkait dengan masukan dari

orang lain dan perolehan sistem-sistem tanda terjadi dalam urutan langkah-

langkah tetap yang sama untuk semua anak.

Teori Vygotsky mengatakan bahwa pembelajaran mendahului

perkembangan. Pembelajaran melibatkan perolehan tanda-tanda melalui

pengajaran dan informasi dari orang lain. Perkembangan melibatkan

internalisasi anak terhadap tanda-tanda ini sehingga sanggup berpikir dan

memecahkan masalah tanpa bantuan orang lain. Kemampuan ini disebut

pengaturan diri.

Teori Vygotsky menyiratkan bahwa perkembangan kognitif dan

kemampuan menggunakan pemikiran untuk mengendalikan tindakan

memerlukan penguasaan sistem komunikasi budaya dan kemudian belajar

menggunakan sistem tersebut untuk mengatur proses pemikiran kita sendiri.

Pembelajaran terjadi ketika orang berada pada daerah perkembangan proksimal

mereka. Daerah perkembangan proksimal adalah daerah dimana seseorang


commit to user

26

melakukan tugas yang belum pernah dipelajari namun dia dapat

mengerjakannya dengan bantuan teman atau orang lain yang kompeten.

Teori Vygotsky mendukung penggunaan strategi pembelajaran kerja

sama, di mana peserta didik saling membantu dan bekerja sama dalam belajar.

Pembelajaran kerja sama juga memungkinkan percakapan batin seorang

peserta didik didiskusikan dengan peserta didik lainnya, sehingga mereka dapat

memperoleh pemahaman tentang proses penalaran yang satu dengan lainnya.

Vygotsky mengakui bahwa nilai interaksi sesama peserta didik dapat

memajukan mereka dalam proses berpikir.

Teori pendidikan Vygotsky mempunyai dua implikasi utama. Yang

pertama ialah keinginan menyusun pembelajaran kerja sama diantara

kelompok-kelompok peserta didik yang mempunyai tingkat kemampuan yang

berbeda-beda. Pengajaran pribadi oleh teman yang kompeten dapat berjalan

efektif dalam meningkatkan pertumbuhan dalam daerah perkembangan

proksimal. Kedua mengajarkan pada peserta didik untuk bertanggung jawab

terhadap pembelajaran mereka sendiri.

Menurut Elkind dalam Setiono (2009,26) remaja pada tahap formal

operation selain mampu menghimpun pikirannya sendiri menjadi suatu konsep,

ia juga mampu menghimpun konsep pikiran orang lain. Sedangkan menurut

Porter (2002,310) metode curah gagasan yang dilakukan dalam kelompok-

kelompok akan merangsang pikiran dan kreatifitas, yang memungkinkan untuk

melihat hubungan antara gagasan satu dengan gagasan yang lain yang dapat

saling mendukung.


commit to user

27

Hasil penelitian Carlan, Rubin dan Morgan (2003) yang dipublikasikan

dalam jurnal internasional berjudul Cooperative Learning, Mathematical

Problem Solving, and Latinos menyatakan bahwa :

1) Student became more actively engaged in mathematical problem solving through cooperative learning. Reluctant leaners, who previously did not do their work, began to participate in the problem solving process.

2) Students moved from a competitive to a cooperative stance. Rather than competing for the correct answer, they began to share their problem solving ideas and answers.

3) At first, students asked each other for their answers. However, they soon began to work with each other on the mathematical problem solving process rather than seeking the correct answers.They discovered that there are often several correct ways of finding a solution.

4) After observing the researchers implementing cooperative learning as well 5) Teacher also became more aware of students’ abilities when they worked

in small groups. Some students who did not normally participate in whole group activitie were actively involved in small grop work.

Hal ini dapat diartikan sebagai :

1) Peserta didik menjadi lebih aktif dalam mengusahakan pemecahan

masalah matematika melalui pembelajaran kooperatif. Peserta didik yang

malas mengerjakan pekerjaan rumahnya mulai ikut berpartisipasi dalam

proses pemecahan masalah.

2) Peserta didik mengubah sikap kompetisi menjadi sikap kerja sama.

Kompetisi dalam menjawab soal dengan benar mereka mulai dengan

berbagi pengalaman dalam memecahkan masalah beserta gagasan dan

jawabannya.

3) Pertama kali peserta didik menanyakan masing-masing jawaban. Tetapi

mereka segera mulai mengerjakan dengan yang lain tentang proses

pemecahan masalah matematika daripada hanya mencari jawaban saja.


commit to user

28

Mereka telah menemukan bahwa ada beberapa cara yang benar dalam

menentukan penyelesaian.

4) Setelah mengobservasi pemakaian pembelajaran kooperatif dalam

matematika, guru dapat mengubah meja dari bentuk berbaris menjadi

bentuk kelompok sehingga pembelajaran kooperatif menjadi lebih baik.

5) Guru menjadi lebih peduli dengan kemampuan peserta didik ketika mereka

bekerja dalam kelompok kecil. Bererapa peserta didik yang tidak

berpartisipasi dengan baik dalam kelompok besar menjadi terlibat aktif

dalam kelompok kecil.

Sedangkan hasil penelitian Katsap (2003) dari Kaye College of

Educatioan yang dipublikasikan pada jurnal internasional yang berjudul Active

Learning in the College Mathematics Classroom adalah :

1) Learning was cooperative 2) Demonstrating the implementation of the learning unit colleagues

influenced decisions to adopt the method and the topic 3) Learning and preparing the unit taught, which is to be included in the

course book, required that the teacher take responsibility, 4) Learning in group was characterized by organization.

Yang artinya :

1) Pembelajaran adalah bekerja sama.

2) Penerapan pembelajaran di tingkat unit dengan rekan sejawat

mempengaruhi pengambilan keputusan dalam penentuan metode dan

topik.

3) Pembelajaran dan persiapan mengajar yang ada di buku kursus harus dapat

dipertanggungjawabkan oleh guru.

4) Pembelajaran dalam kelompok ditandai dengan adanya pengorganisasian.


commit to user

29

Pembelajaran kooperatif mempunyai berbagai macam tujuan sosial,

tetapi juga dapat meningkatkan kinerja peserta didik dalam tugas-tugas

akademik. Pembelajaran kooperatif dapat memberi keuntungan baik pada

peserta didik kelompok bawah maupun pada peserta didik kelompok atas

melalui kerja sama menyelesaikan tugas-tugas akademik. Peserta didik

kelompok atas diharapkan dapat menjadi tutor bagi peserta didik kelompok

bawah, sehingga peserta didik dari kelompok bawah dapat memperoleh

bantuan dari teman sebaya. Peserta didik dari kelompok atas secara otomatis

kemampuan akademiknya akan meningkat karena memberi pelayanan sebagai

tutor, sehingga mereka membutuhkan pemikiran yang lebih mendalam.

Metode pembelajaran kooperatif merupakan salah satu model

pembelajaran yang memiliki ciri dalam kegiatannya selalu menerapkan sistem

kelompok-kelompok belajar. Metode pembelajaran kooperatif dilandasi oleh

pendekatan belajar Contextual Teaching and Learning (CTL). Tujuan belajar

dan mengajar yang berdasarkan kontekstual dapat dicapai dengan cara

memadukan materi pembelajaran dengan konteks keseharian peserta didik.

Belajar dan mengajar kontekstual akan menghasilkan pengetahuan yang

mendalam sehingga peserta didik akan kaya dengan pemahaman masalah dan

cara penyelesaiannya. Peserta didik mampu secara mandiri menggunakan

pengetahuannya untuk menyelesaikan masalah-masalah baru yang belum

pernah dihadapinya serta memiliki tanggung jawab yang lebih terhadap

belajarnya sendiri seiring dengan peningkatan pengalaman dan

pengetahuannya.


commit to user

30

Tiga konsep utama metode pembelajaran kooperatif menurut Slavin (2009: 10):

1) Penghargaan pada kelompok

Suatu tim akan mendapatkan penghargaan bila tim tersebut berhasil

melampaui nilai tertentu yang ditetapkan.

2) Tanggung jawab individu

Kesuksesan tim tergantung pada pembelajaran individual dari semua

anggota tim. Tanggung jawab difokuskan pada kegiatan anggota tim

dalam membantu sama lain untuk belajar dan memastikan bahwa tiap

anggota tim siap untuk mengerjakan kuis atau bentuk penilaian lainnya

yang dilakukan siswa tanpa bantuan teman satu tim.

3) Setiap anggota kelompok memiliki kesempatan yang sama untuk sukses

Semua peserta didik memberi kontribusi kepada timnya dengan cara

meningkatkan kinerja mereka dari yang sebelumnya. Ini akan memastikan

bahwa peserta didik dengan prestasi tinggi, sedang dan rendah semuanya

ditantang untuk melakukan yang terbaik dan bahwa kontribusi semua

anggota tim ada nilainya.

Sedangkan Lie (2008, 31) berpendapat bahwa untuk mencapai hasil

belajar yang maksimal pada kerja kelompok yang dianggap cooperative

learning terdapat lima unsur model pembelajaran gotong royong yang harus

diterapkan pada pembelajaran tersebut yaitu :

1) Saling ketergantungan positif

Keberhasilan kelompok tergantung pada usaha setiap anggotanya, karena

setiap anggota kelompok mempunyai sumbangan nilai terhadap nilai


commit to user

31

kelompok mereka. Jadi peserta didik yang kurang mampu tidak akan

merasa minder karena mereka juga ikut memberi sumbangan nilai, malah

mungkin dapat lebih memacu usahanya agar lebih dapat menaikkan nilai

kelompok, sedangkan peserta didik yang lebih pandai juga tidak akan

merasa dirugikan, karena setiap anggota kelompok telah memberikan

sumbangan nilai. Semua peserta didik akan bekerja bersama demi

mencapai satu tujuan yang sama, yaitu keberhasilan kelompok dengan cara

setiap anggota kelompok menguasai pelajaran sehingga nilai yang dicapai

dapat memberikan sumbangan pada nilai kelompok.

2) Tanggung jawab perseorangan

Setiap peserta didik yang berada dalam kelompok akan merasa

bertanggung jawab untuk melakukan yang terbaik karena nilai mereka

pasti akan memberikan sumbangan pada nilai kelompok.

3) Tatap muka

Setiap anggota kelompok diberikan kesempatan untuk bertatap muka dan

berdiskusi. Kegiatan interaksi ini akan memberikan kepada setiap anggota

kelompok untuk membentuk sinergi yang menguntungkan semua anggota.

Hasil dari kerja sama ini akan meningkatkan kemampuan setiap

anggotanya, karena mereka dapat mendiskusikan kelemahan dan kelebihan

dari hasil pekerjaan individu.

4) Komunikasi antar anggota


commit to user

32

Keterampilan berkomunikasi setiap anggota kelompok akan memperkaya

pengalaman belajar peserta didik dan dapat membantu pembinaan

perkembangan mental dan emosional peserta didik.

5) Evaluasi proses kelompok

Evaluasi proses kerja kelompok perlu dilakukan untuk melihat apakah

mereka telah bekerja secara efektif dengan demikian mereka akan bekerja

lebih baik pada waktu selanjutnya. Evaluasi tidak perlu dilakukan setiap

kali ada kerja kelompok, tetapi dapat dilakukan setelah beberapa kali ada

kerja kelompok.

Keuntungan metode pembelajaran kooperatif:

1. Bagi pihak Sekolah :

a. Mengembangkan kemampuan kognitif dan afektif siswa

b. Terciptanya hubungan yang positif antar suku, ras dan agama

c. Adanya kesempatan pendidikan yang sama

2. Bagi Peserta didik

a. Pengembangan pembelajaran akademik

b. Mengembangkan keterampilan sosial dan personal

3. Bagi Guru

a. Adanya keseimbangan kurikulum

b. Mengembangkan keragaman peran guru yang menarik

Dari beberapa pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa metode

pembelajaran kooperatif adalah metode pembelajaran yang melibatkan siswa

belajar dalam kelompok-kelompok kecil dengan kemampuan yang heterogen


commit to user

33

(tinggi, sedang dan rendah) untuk menyelesaikan suatu masalah dan terjadi

interaksi personal yang menguntungkan.

b. Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Student Teams-Achievement

Divisions

Guru memegang peran penting dalam menentukan keberhasilan

belajar peserta didik. Pembelajaran yang dirancang guru dan melibatkan

peserta didik aktif dalam pembelajaran akan memberikan hasil belajar yang

lebih baik daripada peserta didik yang hanya menjadi pendengar saja. Sebagai

seorang profesional, guru harus mempunyai pengetahuan dan persediaan

metode serta model-model pembelajaran. Salah satu model pembelajaran yang

dapat digunakan guru adalah model pembelajaran kooperatif tipe Student

Teams-Achievement Divisions. Seperti pendapat Zakaria dan Iksan dalam

jurnal yang berjudul Promoting Cooperative Learning in Science and

Mathematics Education: A Malaysian Perspective, menyebutkan Results

indicated a positive attitude toward Mathematics, most student also have

positive perception towards STAD, yang artinya dari hasil penelitian mereka

terdapat indikasi adanya sikap positif terhadap matematika, sebagian besar

peserta didik memiliki pandangan positif terhadap STAD.

Gagasan utama model pembelajaran kooperatif tipe Student Teams-

Achievement Divisions, untuk memotivasi peserta didik supaya dapat saling

mendukung dan membantu satu dengan yang lain dalam penguasaan materi,

yang dalam penelitian ini adalah penguasaan mengenai logaritma. Jika peserta

didik ingin mendapat penghargaan tim, mereka harus membantu teman satu


commit to user

34

timnya utnuk bisa melakukan yang terbaik, menunjukkan bahwa belajar itu

penting, berharga dan menyenangkan. Peserta didik dapat bekerja bersama dan

membandingkan jawaban masing-masing, mendiskusikan kalau ada yang tidak

sesuai, dan saling membantu satu sama lain jika ada yang salah dalam

memahami persoalan. Peserta didik bekerja dengan teman satu timnya, menilai

kekuatan dan kelemahan mereka agar dapat membantu mereka berhasil dalam

penyelesaian masalah.

Meskipun peserta didik belajar bersama, mereka tidak boleh saling

membantu dalam mengerjakan test atau kuis. Tiap-tiap peserta didik harus

menguasai materinya. Tanggung jawab individual ini akan memotivasi peserta

didik untuk memberi penjelasan yang baik satu sama lain, karena satu-satunya

cara bagi tim untuk berhasil adalah dengan membuat semua anggota tim

menguasai materi dengan baik. Setiap anggota tim akan merasa tertantang

untuk memperoleh nilai yang baik agar timnya dapat menjadi tim terbaik di

kelas.

Skor tim didasarkan pada kemajuan yang dibuat anggotanya dengan

cara hasil nilai yang diperoleh akan dibandingkan dengan hasil nilai yang

dicapai sebelumnya, sehingga semua peserta didik mempunyai kesempatan

yang sama untuk menjadi bintang tim dalam minggu tersebut, baik dengan cara

memperoleh skor yang lebih tinggi dari skor sebelumnya ataupun dengan

memberikan jawaban yang sempurna sehingga mendapat skor maksimum.

Menurut Slavin (2009,143) terdapat lima komponen utama pada

pembelajaran kooperatif tipe STAD, yaitu :


commit to user

35

1) Presentasi kelas

Materi petama-tama diperkenalkan dalam presentasi di dalam kelas. Ini

merupakan pengajaran langsung atau dapat berupa diskusi yang dipimpin

guru, atau dapat juga digunakan presentasi audiovisual. Pada saat

presentasi ini peserta didik akan memberi perhatian penuh karena mereka

menyadari hal ini akan sangat membantu mereka dalam mengerjakan kuis

dan skor kuis mereka akan menentukan skor tim mereka.

2) Tim

Tim terdiri dari empat atau lima peserta didik yang mewakili seluruh

bagian kelas. Fungsi utama tim adalah memastikan bahwa setiap anggota

tim benar-benar belajar, dan lebih khususnya lagi adalah mempersiapkan

setiap anggotanya untuk bisa mengerjakan kuis dengan baik. Setelah guru

menyampaikan materi tim berkumpul untuk mempelajari lembar kegiatan.

Yang sering terjadi pembelajaran melibatkan pembahasan masalah

bersama, membandingkan jawaban, dan mengoreksi tiap kesalahan

pemahaman apabila ada anggota tim yang berbuat kesalahan.

3) Kuis

Setelah ada presentasi dan kerja tim peserta didik akan mengerjakan kuis

individual. Peserta didik tidak diperbolehkan saling membantu dalam

mengerjakan kuis, sehingga setiap peserta didik bertanggung jawab secara

individual untuk memahami materinya.

4) Skor kemajuan individual


commit to user

36

Gagasan dari skor kemajuan individual adalah untuk memberikan pada

tiap peserta didik tujuan kinerja yang akan dapat dicapai jika mereka

bekerja lebih giat dan memberikan kinerja yang lebih baik daripada

sebelumnya. Tiap peserta didik dapat memberikan kontribusi poin yang

maksimal kepada tim dengan jalan berusaha sebaik mungkin.

5) Rekognisi tim

Tim akan mendapat sertifikat atau bentuk penghargaan lain apabila tim

tersebut memperoleh skor dengan kriteria tertentu.

Langkah-langkah model pembelajaran kooperatif tipe STAD yang

digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :

1) Presentasi kelas dilakukan guru.

2) Guru membentuk tim, tiap-tiap tim terdiri dari 4 peserta didik.

3) Guru memberikan soal kepada peserta didik untuk menyelesaikan soal

tersebut, dengan cara mendiskusikan soal tersebut dengan kelompok

timnya.

4) Guru memberikan kuis kepada tiap peserta didik dan dikerjakan secara

individual.

5) Nilai tes inilah yang nantinya akan digunakan dalam penghargaan tim.

Tim yang mendapatkan rata-rata tertinggi akan mendapatkan poin

tambahan dari guru, dan anggota tim terbaik pada tiap-tiap kuis akan

dipajang pada papan pajang kelas sebagai bintang tim. Anggota tim

terbaik adalah anggota yang memperoleh peningkatan nilai paling

tinggi pada masing-masing tim.


commit to user

37

c. Peta Konsep

Menurut Dempster & Corkill dalam Slavin (2008,238) salah satu

alasan penting yang menjadikan orang lupa adalah adanya gangguan.

Gangguan terjadi ketika informasi bercampur baur atau disingkirkan oleh

informasi lain. Salah satu cara guru dalam membantu peserta didik mengurangi

hambatan gangguan, dengan cara tidak mengajarkan konsep yang mirip dan

membingungkan terlalu dekat dari segi waktu, atau mengunakan metode yang

berbeda untuk mengajarkan konsep yang mirip.

Buku merupakan salah satu sumber informasi dan sumber belajar

peserta didik. Buku yang sarat dengan informasi sangat dibutuhkan peserta

didik dan guru dalam proses pembelajaran, oleh karena itu bahasa yang

digunakan dalam buku tersebut harus jelas agar informasi yang ditangkap tidak

salah. Hal ini sesuai dengan pendapat Ernest (2008) dalam International

Journal of Mathematics Education yang berjudul Towards a Semiotics of

Mathematical Text menyatakan bahwa: Mathematical text is unlike fiction, for

it is not merely a doorway to a world of imagination, it is not just a told tale

rendered into written language, yang artinya teks matematika tidak sama

dengan fiksi, karena teks matematika tersebut bukan berisi hal-hal yang

imajinatif, tidak sekedar dongeng yang ditulis.

Salah satu cara agar informasi yang diterima peserta didik tidak mudah

dilupakan adalah dengan membuat peta konsep. Menurut Porter dan Hernacki

(2002,152) peta konsep adalah teknik pemanfaatan keseluruhan otak dengan

menggunakan citra visual dan prasarana grafis lainnya untuk membentuk kesan


commit to user

38

yang lebih mendalam. Otak sering kali mengingat informasi dalam bentuk

gambar, simbol, suara, dan perasaan. Peta konsep menggunakan pengingat-

pengingat visual dalam suatu pola dari ide-ide yang terkait. Teknik pencatatan

dengan peta konsep ini mungkin akan lebih menyenangkan bagi peserta didik

karena akan memicu kreatifitas mereka dalam menggambarkan skema yang

dikehendaki.

Untuk membuat peta konsep dapat dimulai dari bagian tengah kertas,

dan dapat digunakan beberapa pulpen berwarna agar lebih menarik. Langkah-

langkah pembuatan peta konsep :

1) Tulis gagasan utama di tengah-tengah kertas dan lingkupilah dengan

lingkaran, persegi panjang atau bentuk lain yang disukai peserta didik.

2) Tambahkan sebuah cabang yang keluar dari pusat untuk setiap poin yang

lain.

3) Tuliskan kata kunci untuk setiap poin yang merupakan cabang dari

gagasan utama.

4) Tambahkan simbol-simbol dan ilustrasi-ilustrasi lain untuk mendapatkan

ingatan yang lebih baik.

Adapun model pembelajaran kooperatif tipe STAD yang akan

digunakan dalam penelitian ini akan dikombinasikan dengan teknik pencatatan

dalam bentuk peta konsep dengan prosedur sebagai berikut :

1) Presentasi kelas dilakukan guru.

2) Guru membentuk tim, tiap-tiap tim terdiri dari 4 peserta didik.


commit to user

39

3) Guru memberikan soal kepada peserta didik untuk menyelesaikan soal

tersebut, dengan cara mendiskusikan soal tersebut dengan kelompok

timnya.

4) Guru membimbing peserta didik untuk membuat rangkuman pelajaran

dengan menggunakan teknik pencatatan dengan peta konsep sesuai dengan

kreatifitas masing-masing peserta didik.

5) Guru memberikan kuis kepada tiap peserta didik dan dikerjakan secara

individual.

6) Nilai tes dari hail kuis nantinya akan digunakan dalam penghargaan tim.

Tim yang mendapatkan rata-rata tertinggi akan mendapatkan poin

tambahan dari guru, dan anggota tim terbaik pada tiap-tiap kuis akan

dipajang pada papan pajang kelas sebagai bintang tim. Anggota tim terbaik

adalah anggota yang memperoleh peningkatan nilai paling tinggi pada

masing-masing tim.

B. Penelitian yang Relevan

1. Penelitian yang dilakukan oleh Aloysius Sutomo, tahun 2008 dalam

penelitiannya yang berjudul ”Eksperimentasi Model Pembelajaran Kooperatif

tipe STAD pada Pokok Bahasan Fungsi Ditinjau dari Motivasi Belajar Siswa

Kelas VIII SMP Negeri Kota Surakarta”. Dari hasil penelitiannya dapat

disimpulkan bahwa metode pembelajaran kooperatif tipe STAD menghasilkan

prestasi belajar yang lebih baik dibandingkan dengan metode konvensional.

2. Penelitian yang dilakukan oleh Nurhadi tahun 2008, dalam penelitiaannya yang

berjudul ” Pengaruh Penggunaan Metode Pembelajaran Kooperatif tipe STAD

terhadap kemampuan kognitif Siswa dalam Mata Pelajaran Matematika pada


commit to user

40

MTSn di Magetan Ditinjau dari Motivasi Belajar Siswa, menyimpulkan

bahwa penggunaan metode pembelajaran kooperatif tipe STAD lebih baik

dibandingkan dengan metode konvensional. Penggunaan metode mengajar

dan motivasi belajar keduanya dapat mempengaruhi kemampuan kognitif.

3. Penelitian yang dilakukan oleh Yuli Bangun Nursanti tahun 2003 dalam

tesisnya yang berjudul ”Pengaruh Penggunaan Peta Konsep dalam Strategi

Pembelajaran Matematika terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas

Dua SMU Negeri Kota Wonogiri Ditinjau dari Cara Belajar Siswa”. Hasil

penelitian tersebut menyatakan bahwa terdapat perbedaan hasil belajar

matematika, peserta didik yang menggunakan bantuan peta konsep lebih baik

dari pada peserta didik yang mengikuti pembelajaran secara konvensional.

C. Kerangka Berpikir

Hasil belajar peserta didik dipengaruhi oleh model pembelajaran yang

digunakan oleh guru. Model pembelajaran yang relevan dengan materi yang

diberikan oleh guru akan memberikan hasil belajar yang lebih baik. Dalam model

pembelajaran kooperatif tipe Student Teams-Achievement Divisions, peserta didik

diajak untuk mendiskusikan masalah yang dihadapi dalam kelompok, hal ini

diharapkan akan membantu peserta didik untuk dapat mengkonstruksi

pengetahuannya dalam kelompok. Teknik pencatatan dengan menggunakan peta

konsep mampu memberikan kesan yang mendalam bagi peserta didik sehingga

dapat menjadi pengingat yang baik. Penggunaan peta konsep pada model

pembelajaran kooperatif tipe Student Teams-Achievement Division, akan


commit to user

41

meningkatkan hasil belajar peserta didik dibandingkan pembelajaran dengan

model pembelajaran kooperatif tipe Student Teams-Achievement Divisions saja.

Hasil belajar peserta didik akan dipengaruhi oleh kemampuan prasyarat

(kemampuan yang telah dikuasai peserta didik sebelumnya). Kemampuan

prasyarat merupakan syarat peserta didik untuk dapat mengikuti materi pelajaran

dengan baik. Pada saat peserta didik menerima materi baru, peserta didik akan

menghubungkan atau menggunakan pengetahuan yang telah dimiliki sebelumnya

untuk mengkonstruksi pengetahuan yang baru. Peserta didik dengan kemampuan

prasyarat yang terbatas akan mengalami kesulitan dalam memahami materi yang

baru. Sehingga peserta didik dengan kemampuan prasyarat tinggi dimungkinkan

hasil belajarnya akan lebih baik dibandingkan dengan peserta didik dengan

kemampuan prasyarat sedang atau rendah, demikian pula peserta didik dengan

kemampuan prasyarat sedang dimungkinkan hasil belajarnya akan lebih baik

dibandingkan dengan peserta didik dengan kemampuan prasyarat rendah.

Seorang peserta didik sebelum mengikuti pelajaran pasti sudah

mempunyai kemampuan prasyarat yang sudah ia kuasai. Kemampuan prasyarat

matematika peserta didik dan pengalaman belajar peserta didik selama proses

belajar berlangsung merupakan modal bagi peserta didik dalam membangun

konsep matematika yang dimiliki dan mempengaruhi hasil belajar matematikanya.

Ini berarti bagi peserta didik dengan kemampuan prasyarat tinggi pada

pembelajaran dengan menggunakan peta konsep pada model pembelajaran

kooperatif tipe Student Teams-Achievement Divisions maupun pada model

pembelajaran kooperatif tipe Student Teams-Achievement Divisions saja


commit to user

42

dimungkinkan akan mencapai hasil belajar matematika yang lebih baik

dibandingkan peserta didik dengan kemampuan prasyarat sedang atau rendah dan

peserta didik dengan kemampuan prasyarat sedang pada pembelajaran dengan

menggunakan peta konsep pada model pembelajaran kooperatif tipe Student

Teams-Achievement Divisions maupun pada model pembelajaran kooperatif tipe

Student Teams-Achievement Divisions saja dimungkinkan akan mencapai hasil

belajar matematika yang lebih baik, dibandingkan peserta didik dengan

kemampuan prasyarat rendah.

D. Perumusan Hipotesis

Berdasarkan kajian teori dan kerangka berfikir, maka dapat dirumuskan

hipotesis penelitian sebagai berikut:

1. Penggunaan peta konsep pada model pembelajaran kooperatif tipe STAD

dapat menghasilkan hasil belajar matematika siswa yang lebih baik daripada

model pembelajaran kooperatif tipe STAD tanpa peta konsep.

2. Hasil belajar matematika peserta didik yang memiliki kemampuan prasyarat

tinggi lebih baik daripada peserta didik yang mempunyai kemampuan

prasyarat sedang atau rendah. Hasil belajar matematika peserta didik yang

memiliki kemampuan prasyarat sedang lebih baik daripada peserta didik yang

mempunyai kemampuan prasyarat rendah.

3. Perbedaan hasil belajar matematika dengan menggunakan peta konsep pada

model pembelajaran kooperatif tipe STAD dan model pembelajaran kooperatif

tipe STAD saja konsisten pada tiap-tiap kategori kemampuan prasyarat peserta


commit to user

43

didik dan perbedaan hasil belajar matematika antara tiap-tiap kategori

kemampuan prasyarat peserta didik konsisten pada penggunaan peta konsep

pada pembelajaran kooperatif tipe STAD dan pembelajaran kooperatif tipe

STAD saja.


commit to user

44

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

A. Tempat, Subyek dan Waktu Penelitian

1. Tempat dan Subyek Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di beberapa SMA di kota Surakarta baik

sekolah negeri ataupun swasta yang bukan sekolah dengan kategori RSBI

ataupun SBI dengan subyek penelitian adalah peserta didik kelas X reguler

semester 1 tahun pelajaran 2010-2011. Sedangkan uji coba instrumen

penelitian dilaksanakan di SMAN 5 di kota Surakarta.

2. Waktu Penelitian

Penelitian dilaksanakan pada semester pertama tahun pelajaran

2010-2011. Adapun tahapan pelaksanaan penelitian sebagai berikut:

a.Tahap perencanaan

Tahap perencanaan meliputi: pengajuan judul, penyusunan proposal,

penyusunan instrumen penelitian, penyusunan skenario pembelajaran serta

pengajuan ijin penelitian. Tahap ini dilaksanakan pada bulan Februari 2010

sampai dengan bulan Agustus 2010.

b. Tahap pelaksanaan

Tahap pelaksanaan meliputi: uji coba instrumen, eksperimen, pengumpulan

data dan konsultasi dengan pembimbing. Tahap ini dilaksanakan pada bulan

Agustus 2010 sampai dengan bulan Oktober 2010.

44


commit to user

45

c. Analisis data

Analisis data dilaksanakan pada bulan Oktober 2010 sampai dengan November

2010.

d. Tahap penyusunan laporan

Tahap ini dimulai bersamaan dengan pelaksanaan eksperimen yaitu pada bulan

Agustus 2010 dan selesai pada bulan Desember 2010.

3. Jenis Penelitian

Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah eksperimen

semu, karena peneliti tidak mungkin untuk mengontrol semua variabel yang

relevan. Dalam penelitian ini responden dikelompokkan menjadi dua bagian.

Kelompok pertama adalah kelompok eksperiman 1 yaitu kelompok peserta didik

yang mendapat perlakuan diajar dengan menggunakan cara mencatat dengan peta

konsep pada model pembelajaran kooperatif tipe Student Teams-Achievement

Divisions dan kelompok kedua adalah kelompok eksperimen 2 yaitu kelompok

peserta didik yang mendapat perlakuan diajar dengan model pembelajaran

kooperatif tipe STAD. Dari masing-masing kelompok yaitu kelompok

eksperimen 1 dan kelompok eksperimen 2 dibagi dalam tiga kategori kelompok

peserta didik yaitu peserta didik dengan kemampuan prasyarat tinggi, sedang dan

rendah. Desain penelitian ini adalah desain faktorial 2x3 yang dapat digambarkan

sebagai berikut:


commit to user

46

Tabel 1. Desain Faktorial Penelitian

Kemampuan

Model Prasyarat (B)

pembelajaran (A)

Tinggi

(B1)

Sedang

(B2)

Rendah

(B3)

Penggunaan peta konsep pada

model pembelajaran kooperatif tipe

STAD (A1)

((AB)k)11 ((AB)k)12 ((AB)k)13

Model pembelajaran kooperatif tipe

STAD (A2) ((AB)k)21 ((AB)k)22 ((AB)k)23

B. Populasi, Sampel dan Teknik Pengambilan Sampel

1. Populasi

Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh peserta didik tingkat SMA di

Surakarta kelas X tahun pelajaran 2010-2011 yang bukan sekolah kategori RSBI

ataupun SBI. Dari sekolah yang bukan RSBI atau SBI akan dikelompokkan dalam

3 kategori yaitu sekolah kategori tinggi, sedang dan rendah. Pengkategorian

menggunakan nilai hasil UAN tahun pelajaran 2008/2009 yang diperoleh dari

Puspendik .

2. Sampel

Sampel yang diambil adalah sampel kelas bukan sampel individu, maka

penelitian ini menggunakan teknik pengambilan sampel cluster random sampling.

Dari tiap-tiap kategori sekolah diambil satu sekolah sacara random, kemudian dari

sekolah yang terpilih diambil lagi dua kelas secara random sebagai kelas


commit to user

47

eksperimen 1 dan kelas eksperimen 2. Sampel dalam penelitian ini dibedakan

menjadi dua kelompok yaitu:

a. Kelas eksperimen 1, masing-masing kategori sekolah akan diambil satu kelas

eksperimen 1.

b. Kelas eksperimen 2, masing-masing kategori sekolah akan diambil satu kelas

eksperimen 2.

3. Teknik Pengambilan Sampel

Teknik pengambilan sampel dilakukan dengan cara kombinasi antara

pengambilan sampel random dengan cara populasi yang dibagi menurut strata-

strata (stratified random sampling) dan pengambilan sampel random dengan cara

kluster (cluster random sampling), dengan langkah-langkah:

a. Populasi dibagi menurut kategori masing-masing sekolah, dengan melihat

rataan nilai UN matematika SMA tahun pelajaran 2008/ 2009.

b. Dari masing-masing kategori diambil secara acak satu sekolah yaitu kelompok

atas terpilih SMA Negeri 2 Surakarta, kelompok sedang terpilih SMA Batik 2

Surakarta dan kelompok bawah terpilih SMA Kristen 2 Surakarta yang

merupakan unit-unit populasi (kluster-kluster).

c. Melakukan sampling random kluster lagi dari kluster-kluster yang ada yaitu

dengan mengambil secara acak masing-masing dua kelas, satu untuk kelas

eksperimen 1 pada pengambilan pertama dan satu untuk kelas eksperimen 2

pada pengambilan kedua.


commit to user

48

C. Variabel Penelitian

Variabel dalam penelitian ini terdiri dari 2 (dua) variabel bebas dan satu

variabel terikat. Sebagai variabel bebas adalah model pembelajaran dan

kemampuan prasyarat, sedangkan variabel terikatnya adalah hasil belajar

matematika siswa.

Penjelasan dari masing-masing variabel sebagai berikut:

1. Variabel Bebas

a. Model Pembelajaran (A)

1) Definisi Operasional

Model pembelajaran adalah cara yang digunakan oleh guru untuk

menyampaikan materi ajar kepada peserta didik sehingga tujuan

pembelajaran yang ditetapkan guru dapat tercapai. Tujuan pembelajaran

yang diharapkan adalah proses pembelajaran dapat berlangsung secara

efektif dan efisien.

2) Indikator

Berupa langkah-langkah dari masing-masing model pembelajaran.

3) Skala Pengukuran

Skala pengukuran untuk model pembelajaran adalah nominal, yaitu


dan model pembelajaran kooperatif tipe STAD..

4) Kategori: Ai, dengan i: 1 = penggunaan peta konsep pada model

pembelajaran kooperatif tipe STAD, 2 = model pembelajaran kooperatif

tipe STAD.


commit to user

49

b. Kemampuan Prasyarat (B)


Kemampuan prasyarat adalah suatu kemampuan yang telah dimiliki

sebelum pembelajaran berlangsung yang merupakan prasyarat untuk

mengikuti proses belajar selanjutnya. Kemampuan prasyarat berperan

penting dalam proses pembelajaran.

2) Indikator

Skor hasil tes kemampuan prasyarat dengan materi eksponen.

3) Skala Pengukuran

Skala pengukuran: skala interval yang diubah ke skala ordinal yang terdiri

tiga kategori yaitu kelompok tinggi dengan skor > X + 21 s, kelompok

sedang dengan X -21 s £ skor £ X +

21 s, dan kelompok rendah dengan

skor < X -21 s.

Dengan: s adalah standar deviasi dan X adalah rerata dari seluruh skor

total siswa

4) Kategori: Bj, dengan j:1= tinggi, 2= sedang, 3= rendah

2. Variabel Terikat

Hasil Belajar Matematika


Hasil belajar matematika adalah skor yang diperoleh siswa dari hasil tes

setelah mengikuti proses pembelajaran dengan cara pencatatan


commit to user

50

menggunakann peta konsep pada model pembelajaran kooperatif tipe

STAD untuk kelompok eksperimen 1 dan pembelajaran dengan model

pembelajaran kooperatif tipe STAD saja untuk kelompok eksperimen 2.

2) Indikator

Skor tes untuk materi logaritma.

3) Skala pengukuran

Skala pengukuran dari hasil belajar matematika adalah interval.

D. Teknik Pengumpulan Data, Instrumen dan Uji Instrumen

1. Metode Pengumpulan Data

a. Tes kemampuan prasyarat

Tes kemampuan prasyarat mengenai eksponen dilakukan untuk

mengetahui skor kemampuan prasyarat peserta didik sebelum mengikuti

pembelajaran dengan cara pencatatan menggunakan peta konsep pada model

pembelajaran kooperatif tipe STAD dan model pembelajaran kooperatif tipe

STAD. Tes dalam penelitian ini terdiri dari 25 pertanyaan pilihan ganda dengan 5

pilihan jawaban. Jika benar mendapat skor 1 dan jika jawaban salah mendapat

skor 0, sehingga skor maksimal seorang responden adalah 25 dan skor minimal 0.

Kemampuan prasyarat peserta didik dibedakan menjadi tiga kategori yaitu

kemampuan prasyarat tinggi, sedang dan rendah.

b. Tes hasil belajar

Tes yang berisi soal-soal logaritma dilakukan untuk mengetahui skor

kemampuan peserta didik setelah mengikuti pembelajaran matematika dengan

cara pencatatan menggunakan peta konsep pada model pembelajaran kooperatif


commit to user

51

tipe STAD dan model pembelajaran kooperatif tipe STAD. Tes dalam penelitian

ini terdiri dari 25 pertanyaan pilihan ganda dengan 5 pilihan jawaban. Jika benar

mendapat skor 1 dan jika jawaban salah mendapat skor 0, sehingga skor maksimal

seorang responden adalah 25 dan skor minimal 0.

2. Instrumen Penelitian

Instrumen yang digunakan dalam penelitan ini berupa tes objektif dengan

materi eksponen berbentuk pilihan ganda yang digunakan untuk mengukur

kemampuan prasyarat peserta didik dan tes objektif dengan materi logaritma

berbentuk pilihan ganda untuk mengukur hasil belajar matematika.

3. Uji Coba Instrumen

Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini berupa tes untuk

memperoleh data tentang kemampuan prasyarat peserta didik dan hasil belajar

matematika. Sebelum instrumen tes ini digunakan terlebih dahulu diadakan uji

coba di luar sampel tetapi masih dalam populasi untuk mengetahui validitas dan

reliabilitas instrumen tes tersebut. Uji coba instrumen penelitian dilaksanakan di

SMA Negeri 5 Surakarta pada peserta didik kelas X tahun pelajaran 2010/2011.

a. Uji Validitas Isi

Agar tes mempunyai validitas isi, menurut Budiyono (2003: 58) harus

diperhatikan hal-hal berikut:

1) Tes harus dapat mengukur sampai seberapa jauh tujuan pembelajaran

tercapai ditinjau dari materi yang diajarkan.

2) Penekanan materi yang akan diujikan seimbang dengan penekanan materi

yang diajarkan.


commit to user

52

3) Materi pelajaran untuk menjawab soal-soal tes sudah dipelajari dan dapat

dipahami oleh tester.

4) Untuk memenuhi uji validitas isi, peneliti melakukan prosedur dalam

penyusunan tes sebagai berikut: a) menentukan kompetensi dasar dan

indikator yang akan diukur sesuai dengan materi yang diajarkan

berdasarkan kurikulum yang berlaku, b) menyusun kisi-kisi soal tes

berdasarkan kompetensi dasar dan indikator yang dipilih, c) menyusun

butir-butir soal tes berdasar kisi-kisi yang telah dibuat, d) melakukan

penilaian terhadap butir-butir soal tes. Penilaian terhadap butir-butir soal

tes dilakukan oleh instruktur matematika SMA kota Surakarta dan tim

ahli dari MGMP matematika kota Surakarta. Dengan demikian validitas

tes ini didasarkan experts judgment instruktur dan tim ahli MGMP

matematika kota Surakarta. Jika penilaian oleh instruktur dan tim ahli

MGMP matematika menyatakan butir-butir soal tes telah sesuai dengan

kompetensi dasar dan indikator yang akan diukur, maka tes tersebut dapat

dikatakan valid.

b. Uji Reliabilitas

Dalam penelitian ini tes hasil belajar yang peneliti gunakan adalah tes

objektif dengan setiap jawaban benar diberi skor 1, dan setiap jawaban salah

diberi skor 0 sehingga untuk menghitung tingkat reliabilitas tes ini digunakan

rumus Kuder Richardson KR-20 yaitu:


commit to user

53

÷÷ø

öççè

æ S-÷øö

çèæ

-=

2i

2

11

p

1 t

it

s

qs

nn

r

Dengan :

11r = indeks reliabilitas instrumen

n = banyaknya butir instrumen

2ts = variansi total

ip = proporsi subjek yang menjawab benar pada butir ke-i

iq = 1 – ip

Soal dikatakan reliabel jika 11r > 0,70.

( Budiyono 2003: 69)

Kriteria reliabilitas dalam penelitian ini adalah 11r > 0,70.

c. Tingkat Kesukaran Butir Soal

Tingkat kesukaran butir soal pada penelitian ini dilakukan dengan melihat

indeks kesukaran item/butir soal yang diperoleh dengan menggunakan rumus

yang dikemukakan oleh Du Bois dalam Sudijono yaitu:

N

NP p=

dengan :

P = proporsi = difficulty index = angka indeks kesukaran item

pN = Banyaknya peserta tes yang dapat menjawab benar pada butir soal yang

bersangkutan

N = Banyaknya peserta tes/testee (Anas Sudijono, 2007:372)


commit to user

54

Sedangkan cara memberikan penafsiran (interpretasi) terhadap angka indeks

kesukaran item, Thorndike dan Hagen dalam bukunya yang berjudul

Measurement and Evaluation in Psychology and Education dalam Sudijono

(2007:372) mengemukakan sebagai berikut:

Tabel 2. Interpretasi Indeks Kesukaran Soal ( P )

Besarnya P Interpretasi

Kurang dari 0,30

0,30-0,70

Lebih dari 0,70

Sukar

Cukup

Mudah

Nilai P yang dipakai dalam penelitian ini adalah 0,30 £ P £ 0,70.

d. Daya Pembeda Butir Soal

Untuk mengetahui daya pembeda dari tiap butir soal pada penelitian ini

dilakukan dengan cara menghitung besar kecilnya angka indeks diskriminan

/pembeda butir soal, yaitu dengan menggunakan rumus:

BA PPD -=

dengan :

D = Angka indeks diskriminasi item (Discriminatory Power)

AP = Proporsi testee kelompok atas yang dapat menjawab benar item

yang dimaksud, dengan rumus : AA

A

BP

J= , di mana :

AB = Banyaknya testee kelompok atas ( 27% dari testee kelompok atas) yang

menjawab benar pada butir soal yang dimaksud.


commit to user

55

AJ = Jumlah testee kelompok atas

BP = Proporsi testee kelompok bawah yang dapat menjawab benar

item yang dimaksud, dengan rumus : BB

B

BP

J=

dengan :

BB = Banyaknya testee kelompok bawah (27% testee kelompok bawah) yang

menjawab benar pada butir soal yang dimaksud

BJ = Jumlah testee kelompok bawah

(Anas Sudijono 2007:389-390)

Sedangkan klasifikasi dasarnya angka indeks diskriminasi item adalah sebagai

berikut:

Tabel 3. Interpretasi Daya Beda Soal ( D )

Besarnya D Klasifikasi

Negatif

0,00 – 0,20

0,21 – 0,40

0,41 – 0,70

0,71 – 1,00

Jelek Sekali (JS)

Jelek (J)

Cukup(C)

Baik (B)

Baik Sekali (BS)

Nilai D yang dipakai dalam penelitian ini adalah 0,21 £ D £ 0,70, dimana nilai

D tersebut mempunyai kriteria cukup atau baik untuk membedakan kemampuan

kelompok atas dan kelompok bawah.


commit to user

56

E. Teknik Analisis Data

1. Uji Keseimbangan

Uji ini dilakukan untuk mengetahui apakah kedua kelompok dalam

keadaan seimbang atau tidak sebelum kedua kelompok tersebut mendapat

perlakuan, sebelumnya perlu dilakukan uji normalitas dan uji homogenitas, untuk

uji keseimbangan, statistik uji yang digunakan adalah uji-t.

a. Hipotesis

Ho : m1 = m2 kedua kelompok dari dua populasi yang berkemampuan

prasyarat sama

H1 : m1 ≠ m2 kedua kelompok tidak berasal dari dua populasi yang

berkemampuan prasyarat sama

b. Taraf Signifikansi : a = 0,05

c. Statistik Uji

1 2

1 2

1 2

~ ( 2),1 1

p

X Xt t n n

sn n

-= + -

+ dengan

2 22 1 1 2 2

1 2

( 1) ( 1)2p

n s n ss

n n- + -

=+ -

dengan

1X = rata-rata nilai tes kemampuan prasyarat peserta didik pada kelompok

eksperimen 1.

2X = rata- rata nilai tes kemampuan prasyarat peserta didik pada kelompok

eksperimen 2.

1s = simpangan baku kelompok eksperimen 1

2s = simpangan baku kelompok eksperimen 2


commit to user

57

1n = banyaknya peserta didik kelompok eksperimen 1

2n = banyaknya peserta didik kelompok eksperimen 2

d. Daerah kritis

DK1 2 1 2; 2 ; 2

2 2

atau n n n n

t t t t ta a+ - + -

ì üï ï= < - >í ýï ïî þ

Gambar 3.1. Grafik Distribusi Student’s-t

e. Keputusan uji

H0 diterima jika harga statistik uji t jatuh di luar daerah kritis.

( Budiyono 2009: 151 )

2. Uji Prasyarat

Uji prasyarat yang dipakai dalam penelitian ini adalah uji normalitas dan

uji homogenitas.

a. Uji Normalitas

Uji normalitas bertujuan untuk mengetahui apakah sampel yang diambil

berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Uji normalitas dalam

penelitian ini menggunakan uji Lilliefors. Adapun prosedur ujinya adalah sebagai

berikut:

1 2; 22

n nta

+ -

1 2; 22

n nta

+ -


commit to user

58

1. Hipotesis.

H0 : sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

H1 : sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal

2. Taraf signifikansi : a = 0,05

3. Statistik uji

L = Maks ( ) ( )ii zSzF -

dengan

ii

X Xz

s-

= , s = standar deviasi

F( zi ) = P( Z≤ zi ); Z ~ N(0,1)

S(zi ) = proporsi cacah z ≤ zi terhadap seluruh Z

4. Daerah kritis

DK= { L │L > L a;n } dengan n adalah ukuran sampel

5. Keputusan uji.

H0 diterima jika harga statistik uji L jatuh di luar daerah kritis.

( Budiyono, 2009:168)

b. Uji Homogenitas Variansi

Uji homogenitas digunakan untuk menguji apakah k sampel

mempunyai variansi yang sama. Untuk menguji homogenitas ini digunakan uji

Bartlett dengan statistik uji Chi Kuadrat sebagai berikut:

1. Hipotesis

H0 : 2 2 21 2 ... ks s s= = =

H1 : tidak semua variansi sama


commit to user

59

2. Taraf signifikansi; a = 0,05

3. Statistik uji

( )2 2j

2,303log f log jf RKG s

cc = -å dengan 2 2

( 1)~ kc c -

k = banyaknya sampel

f = derajat kebebasan untuk RKG = N – k

fj = derajat kebebasan untuk sj2 = nj – 1 dengan j = 1, 2 ,…, k

N = banyaknya seluruh nilai ( ukuran )

jn = banyaknya nilai ( ukuran ) sampel ke – j

( ) j

1 1 11

3 1 fc

k f

æ ö= + -ç ÷ç ÷- è ø

å

RKG = rataan kuadrat galat = j

j

SS

fåå

; ( ) ( )

2

2 2jSS 1

j

j j jj

xx n s

n= - = -

åå

4. Daerah kritis

DK { }2 2 2; 1kac c c -= > untuk beberapa a dan ( k – 1 ) nilai 2

1; -kac dapat di

lihat pada tabel nilai Chi Kuadrat dengan derajat kebebasan ( k – 1).

Gambar 3.2. Grafik Distribusi Chi Kuadrat

; 1

2

kac

-


commit to user

60

5. Keputusan uji

H0 diterima jika harga statistik uji jatuh di luar daerah kritis

( Budiyono 2009: 174 )

3. Uji Hipotesis

Hipotesis penelitian diuji dengan teknik analisis variansi dua jalan 2 x 3

dengan sel tak sama dengan model sebagai berikut :

( ) eba abmijkijjiijkX ++++= dengan :

X ijk = data amatan ke k pada baris ke- i dan kolom ke- j

m = rerata dari seluruh data amatan ( rerata besar , grand mean )

a i = efek baris ke- i pada variabel terikat

b j = efek kolom ke- j pada variabel terikat

( )ab ij = interaksi baris ke- i dan kolom ke- j pada variabel terikat

e ijk = deviasi data amatan terhadap rataan populasinya yang

berdistribusi normal dengan rataan 0 dan variansi 2es .

i = 1, 2 dengan 1 = penggunaan peta konsep pada model pembelajaran

kooperatif tipe Student Teams-Achievement Divisions

2 = penggunaan model pembelajaran kooperatif tipe

Student Teams-Achievement Divisions

j = 1, 2, 3 dengan 1 = kemampuan prasyarat tinggi

2 = kemampuan prasyarat sedang

3 = kemampuan prasyarat rendah


commit to user

61

a. Hipotesis

H0A : tidak ada perbedaan penggunaan peta konsep pada model

pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan model pembelajaraan

kooperatif tipe STAD terhadap hasil belajar matematika.

H1A : ada perbedaan penggunaan peta konsep pada model pembelajaran

kooperatif tipe STAD dengan model pembelajaraan kooperatif tipe

STAD terhadap hasil belajar matematika.

H0B : tidak ada perbedaan antara kemampuan prasyarat peserta didik

terhadap hasil belajar matematika.

H1B : ada perbedaan antara kemampuan prasyarat peserta didik terhadap

hasil belajar matematika.

H0AB : tidak ada interaksi antara model pembelajaran dan kemampuan

prasyarat terhadap hasil belajar matematika.

H1AB : ada interaksi antara model pembelajaran dan kemampuan prasyarat

terhadap hasil belajar matematika.


commit to user

62

b. Komputasi

1. Notasi dan Tata Letak Data

Tabel 4. Data amatan, rataan dan jumlah kuadrat deviasi

Kemampuan

Model prasyarat

pembelajaran

b1

b2

b3

a1

n11

11Xå

11X

211Xå

C11

SS11

n12

12Xå

12X

212Xå

C12

SS12

n13

13Xå

13X

213Xå

C13

SS13

a2

n21

21Xå

21X

221Xå

C21

SS21

n22

22Xå

22X

222Xå

C22

SS22

n23

23Xå

23X

223Xå

C23

SS23


commit to user

63

Tabel 5. Rataan dan jumlah rataan

Faktor b

Faktor a b1 b2 b3 Total

a1 11X 12X 13X A1

a2 21X 22X 33X A2

Total B1 B2 B3 G

Pada analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama didefinisikan notasi –

notasi sebagai berikut:

nij = banyaknya data amatan pada sel ij

hn = rataan harmonik frekuensi seluruh sel =

åij ijn

pq1

å=ij

ijnN = banyaknya seluruh data amatan

SS

2

2ijk

kij ijk

k ijkn

XX

æ öç ÷è ø= -å

å = jumlah kuadrat deviasi data amatan pada

sel ij

ij ijX AB= = rataan pada sel ij

å ==j

iji ABA jumlah rataan pada baris ke i

ijji

B AB= =å jumlah rataan pada kolom ke j

=å=ij

ijABG jumlah rataan semua sel


commit to user

64

2. Komponen jumlah kuadrat

Didefinisikan

pqG

12

= å=j

2j

pB4

å=ij

ijSS2 å=ij

ijAB2

5

2

i

i

3qA= å

3. Jumlah Kuadrat (JK)

( ) ( ){ }13nJKA -= h

( ) ( ){ }14nJKB -= h

( ) ( ) ( ) ( ){ }4351nJKAB --+= h

)2(JKG =

JKT JKA JKB JKAB JKG= + + +

4. Derajat kebebasan (dk)

dkA = p – 1 dkB = q – 1

dkAB = (p – 1)(q – 1 ) dkG = N – pq

dkT = N – 1

5. Rataan Kuadrat ( RK )

JKARKA

dkA=

dkBJKB

RKB =

dkABJKAB

RKAB = dkGJKG

RKG =


commit to user

65

b. Statistik uji

Statistik uji analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama adalah:

1. Untuk H0A adalah RKGRKA

F =a yang merupakan nilai dari variabel random

yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan p – 1 dan N – pq

2. Untuk H0B adalah RKGRKB

F =b yang merupakan nilai dari variabel random

yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan q – 1 dan N – pq

3. Untuk H0AB adalah RKG

RKABF =ab yang merupakan nilai dari variabel

random yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan (p – 1)( q – 1) dan

N – pq

c. Daerah kritis

Untuk masing – masing nilai F di atas daerah kritisnya adalah :

1. Daerah kritis untuk Fa adalah { }pq-N1,-p;aa FFFDK a>=

2. Daerah kritis untuk Fb adalah { }pq-N1,-q;bb FFFDK a>=

3. Daerah kritis untuk Fab adalah { }pq-N1),-1)(q-(p;abab FFFDK a>=

d. Keputusan uji

H0 ditolak bila Fobs Î DK


commit to user

66

e. Rangkuman analisis variansi

Tabel 6. Rangkuman Analisis Variansi

Sumber JK dk RK Fobs Fa

Baris (A)

Kolom (B)

Interaksi (AB)

Galat ( G )

JKA

JKB

JKAB

JKG

p – 1

q – 1

(p –1)(q -1)

N - pq

RKA

RKB

RKAB

RKG

Fa

Fb

Fab

-

F*

F*

F*

Total JKT N – 1 - - -

( Budiyono, 2009: 231) 4. Uji Komparasi Ganda

Apabila H0 ditolak maka perlu dilakukan uji lanjut anava. Metode yang

digunakan untuk uji lanjut pasca anava dua jalan dalam penelitian ini adalah

metode Scheffe. Langkah–langkah komparasi ganda dengan metode Scheffe

adalah:

a. Komparasi Rataan Antar Kolom

Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar kolom adalah:

( )

÷÷ø

öççè

æ+

-=

j

ji

n

XX

...i

2.

-.j ..i1

n1

RKG

.F

dengan:

F.i – .j = rataan Fobs pada perbandingan kolom ke- i dan kolom ke- j

iX . = rataan pada kolom ke- i

jX . = rataan pada kolom ke- j


commit to user

67

RKG = rataan kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan analisis variansi

n.i = ukuran sampel kolom ke- i

n.j = ukuran sampel kolom ke- j

sedangkan daerah kritik untuk uji itu adalah { }.i-.j .i-.j ;q-1,N-pqDK F F ( 1)Fq a= > -

b. Komparasi Rataan Antar Sel Pada Kolom yang Sama

Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada kolom yang sama adalah :

( )

÷÷ø

öççè

æ+

-=

kj

kjij XX

n1

n1

RKG

F

ij

2

kjij

dengan :

Fij – kj = rataan Fobs pada perbandingan rataan pada sel ij dan rataan pada sel kj

ijX = rataan pada sel ij

kjX = rataan pada sel kj

RKG = rataan kuadrat galat, yang diperoleh dari perhitungan analisis variansi

nij = ukuran sel ij

nkj = ukuran sel kj

sedangkan daerah kritik untuk uji itu adalah { }ij-kj ij-kj ;pq-1,N-pqDK F F ( 1)Fpq a= > -

c. Komparasi Rataan Antar Sel Pada Baris yang Sama

Uji Scheffe untuk komparasi rataan antar sel pada baris yang sama adalah:

( )

÷÷ø

öççè

æ+

-=

ik

ikij XX

n1

n1

RKG

F

ij

2

ikij


commit to user

68

sedangkan daerah kritis untuk uji itu adalah { }pq-N1,-pq;ik-ijik-ij F)1(FFDK a->= pq

(Budiyono, 2004:217)


commit to user

69

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Uji Validitas dan Reliabilitas Instrumen

1. Instrumen Tes Kemampuan Prasyarat Pesera Didik


Sebelum tes kemampuan prasyarat diberikan kepada peserta didik

terlebih dahulu dilakukan validitas isi melalui experts judgment yaitu penilaian

yang dilakukan oleh para ahli. Dalam hal ini dilakukan oleh Drs. H.Kismanto,

M.Pd sebagai ketua MGMP matematika SMA kota Surakarta, Dra.

Harminingsih, M.Pd dan Mujapar, S.Pd.,M.Pd selaku instruktur mata pelajaran

matematika untuk SMA kota Surakarta. Tujuan validitas isi adalah untuk

menilai apakah klasifikasi kisi-kisi yang dibuat oleh peneliti telah mewakili

substansi yang akan diukur dan apakah masing-masing butir tes yang telah

disusun relevan dengan klasifikasi kisi-kisi yang ditentukan.

Hasil validitas isi menunjukan bahwa instrumen penelitian yang

berupa tes uji coba kemampuan prasyarat yang berbentuk pilihan ganda

sebanyak 30 butir soal telah dipenuhi karena adanya kesesuaian antara kisi-kisi

yang dibuat (Lampiran 1) dengan butir soal yang dipakai (Lampiran 2). Hasil

penilaian validitas isi selengkapnya ditunjukkan pada Lampiran 3. Berdasarkan

uji validitas di atas dinyatakan bahwa instrumen tes kemampuan prasyarat

tersebut dinyatakan valid. Setelah dilakukan uji validitas soal kemudian

dilanjutkan uji coba instrumen tes. Uji coba dilakukan sekali pada 72 siswa

69


commit to user

70

yang berasal dari siswa kelas X.8 dan X.9 SMA N 5 Surakarta pada tanggal 2

Agustus 2010.

b. Tingkat Kesukaran

Soal yang baik adalah soal yang mempunyai tingkat kesukaran yang

memadai artinya tidak terlalu mudah dan tidak terlalu sukar. Dalam penelitian

ini soal mempunyai tingkat kesukaran yang memadai jika 0,30 £ P £ 0,70,

dimana P adalah indeks kesukaran.

Berdasarkan perhitungan tingkat kesukaran dari 30 item soal uji coba

kemampuan prasyarat diperoleh 3 item soal yang tidak memadai yaitu item

soal nomor 8 mempunyai indeks kesukaran 0,278 termasuk kriteria sukar, item

soal nomor 21 mempunyai indeks kesukaran 0,222 termasuk kriteria sukar dan

item soal nomor 30 mempunyai indeks kesukaran 0,292 termasuk kriteria

sukar. Sedangkan item soal yang lain mempunyai tingkat kesukaran yang

memadai. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 5.

c. Daya Pembeda

Berdasarkan hasil uji coba 30 butir soal kemampuan prasyarat terhadap

72 responden menunjukkan bahwa 2 item soal mempunyai daya beda kurang

dari 0,21 yaitu untuk item soal nomor 18 mempunyai indeks daya beda 0,167,

item soal nomor 24 mempunyai daya beda 0,167 dan 1 item mempunyai daya

beda lebih dari 0,70 yaitu soal nomor 30 mempunyai indeks daya beda 0,708,

sehingga ketiga item soal kemampuan prasyarat tersebut dianggap tidak baik.

Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 6.


commit to user

71

d. Analisis Butir Tes Kemampuan Prasyarat

Berdasarkan indeks kesukaran dan daya beda yang ditetapkan dari 30

item soal terdapat 5 item soal yang tidak dipakai (ditolak) yaitu soal nomor 8,

18, 21, 24, dan 30 (lihat Lampiran 7). Selanjutnya dari 25 soal yang efektif

akan dipakai sebagai instrumen tes untuk menentukan kemampuan prasyarat

siswa.

e. Reliabilitas

Uji reliabilitas yang dilakukan dalam penelitian ini dilakukan dengan

metode satu kali tes. Teknik perhitungan yang digunakan untuk menghitung

indeks reliabilitas menggunakan Kuder Richardson KR-20. Indeks reliabilitas

dari 25 soal yang dipakai sebesar 0,821 yang berarti instrumen tes kemampuan

prasyarat tersebut adalah reliabel. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada

Lampiran 8.

2. Instrumen Tes Hasil Belajar Matematika


Uji validitas isi untuk uji coba tes hasil belajar matematika juga

dilakukan oleh Drs H. Kismanto, M.Pd sebagai ketua MGMP matematika

SMA kota Surakarta sekaligus sebagai team ahli dalam MGMP matematika

kota Surakarta, Dra. Harminingsih, M.Pd dan Mujapar, S.Pd.,M.Pd

selaku instruktur mata pelajaran matematika untuk SMA kota Surakarta. Hasil

validitas isi menunjukan bahwa instrumen penelitian yang berupa tes uji coba

hasil belajar matematika yang berbentuk pilihan ganda sebanyak 30 butir soal

telah dipenuhi karena adanya kesesuaian antara kisi-kisi yang dibuat (Lampiran


commit to user

72

9) dengan butir soal yang dipakai (Lampiran 10). Hasil penilaian validitas isi

selengkapnya ditunjukkan pada Lampiran 11. Setelah dilakukan uji validitas

soal kemudian dilanjutkan uji coba instrumen tes. Uji coba dilakukan sekali

pada 72 siswa yang berasal dari siswa kelas X.8 dan X.9 SMA N 5 Surakarta

pada tanggal 27 September 2010.

b. Tingkat Kesukaran

Berdasarkan perhitungan tingkat kesukaran dari 30 item soal uji coba

hasil belajar diperoleh 5 item soal yang tidak memadai yaitu item soal nomor 5

mempunyai indeks kesukaran 0,292 termasuk kriteria sukar, item soal nomor

23 mempunyai indeks kesukaran 0,278 termasuk kriteria sukar, item soal

nomor 26 mempunyai indeks kesukaran 0,28 termasuk kriteria sukar, item soal

nomor 27 mempunyai indeks kesukaran 0,28 termasuk kriteria sukar, dan item

soal nomor 30 mempunyai indeks kesukaran 0,278 termasuk kriteria sukar.

Sedangkan item soal yang lain mempunyai tingkat kesukaran yang memadai.


c. Daya Pembeda

Berdasarkan hasil uji coba 30 butir soal hasil belajar terhadap 72

responden menunjukkan bahwa 2 item soal mempunyai daya beda kurang dari

0,21 yaitu untuk item soal nomor 5 mempunyai indeks daya beda 0,083 dan

item soal nomor 26 mempunyai daya beda 0,208, sehingga kedua item soal

hasil belajar tersebut dianggap tidak baik. Perhitungan selengkapnya dapat

dilihat pada Lampiran 14.


commit to user

73

d. Analisis Butir Tes Hasil Belajar Matematika

Berdasarkan indeks kesukaran dan daya beda yang ditetapkan dari 30

item soal terdapat 5 item soal yang tidak baik (ditolak) yaitu nomor 5, 23, 26,

27, dan 30. Sedangkan sisanya 25 item soal telah mewakili masing-masing

indikator yang tertuang dalam kisi-kisi penyusunan soal, untuk dipakai sebagai

instrumen tes untuk pengambilan data hasil belajar matematika peserta didik.

e. Reliabilitas

Uji reliabilitas yang dilakukan dalam penelitian ini dilakukan dengan

metode satu kali tes. Teknik perhitungan yang digunakan untuk menghitung

indeks reliabilitas menggunakan Kuder Richardson KR-20. Indeks reliabilitas

dari 25 soal yang dipakai sebesar 0,782 yang berarti instrumen tes hasil belajar

matematika tersebut adalah reliabel. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat

pada Lampiran 16.

B. Deskripsi Data

Deskripsi data yang disajikan adalah data kemampuan prasyarat peserta

didik dan data hasil belajar peserta didik. Data kemampuan prasyarat peserta didik

diambil sebelum dilakukan penelitian baik pada kelompok eksperimen 1 maupun

pada kelompok eksperimen 2. Sedangkan data hasil belajar peserta didik diambil

setelah dilakukan eksperimen pembelajaran.

1. Data Kemampuan Prasyarat Peserta Didik

a. Data Kemampuan Prasyarat Peserta Didik Kelompok Eksperimen 1


commit to user

74

Data kemampuan prasyarat pesrta didik untuk kelompok eksperimen 1

berasal dari 33 siswa kelas X.1 SMA N 2 Surakarta, 36 siswa kelas X.6 SMA

Batik 2 Surakarta dan 16 siswa kelas X.2 SMA Kristen 2 Surakarta. Dari 85

siswa untuk kelompok eksperimen 1 diperoleh nilai mean 58,73, median 56,

modus 56, nilai maksimum 84, nilai minimum 28 dan standar deviasi 12,82.

Data selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 23.

b. Data Kemampuan Prasyarat Peserta Didik Kelompok Eksperimen 2

Data kemampuan prasyarat siswa untuk kelompok eksperimen 2

berasal dari 36 siswa kelas X.2 SMA N 2 Surakarta, 32 siswa kelas X.8 SMA

Batik 2 Surakarta dan 17 siswa kelas X.1 SMA Kristen 2 Surakarta. Dari 84

siswa untuk kelompok eksperimen 2 diperoleh nilai mean 58,2, median 57,

modus 56, nilai maksimum 88, nilai minimum 32 dan standar deviasi 13. Data

selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 23.

c. Data Kemampuan Prasyarat Berdasarkan Kategori

Berdasarkan data kelompok eksperimen 1 dan kelompok eksperimen 2

selanjutnya akan dikategorikan dalam tiga kategori yaitu tinggi, sedang dan

rendah. Dari hasil perhitungan kelompok eksperimen 1 dan eksperimen 2

diperoleh rerata gabungan ( X ) = 58,45 dan standart deviasi gabungan (s)

=18,3. Penentuan untuk kategori didasarkan pada ketentuan sebagai berikut:

kelompok tinggi : ix > X +21 s, kelompok sedang X -

21 s £ ix £ X +

21 s dan

kelompok rendah ix < X -21 s. Sehingga untuk nilai yang lebih dari 67,6

dikategorikan tinggi, untuk nilai yang lebih dari atau sama dengan 49,3 dan


commit to user

75

kurang dari atau sama dengan 67,6 dikategorikan sedang dan untuk nilai

kurang dari 49,3 dikategorikan rendah.

Berdasarkan data yang telah terkumpul diperoleh 50 peserta didik

mempunyai kemampuan prsyarat tinggi, 72 peserta didik mempunyai

kemampuan prasyarat sedang dan 47 peserta didik mempunyai kemampuan

prasyarat rendah, dengan perincian untuk kelompok eksperimen 1 terdapat 26

peserta didik mempunyai kemampuan prasyarat tinggi, 37 peserta didik

mempunyai kemampuan prasyarat sedang dan 22 peserta didik mempunyai

kemampuan prasyarat rendah. Untuk kelompok eksperimen 2 terdapat 24

peserta didik mempunyai kemampuan prasyarat tinggi, 35 peserta didik

mempunyai kemampuan prasyarat sedang dan 25 peserta didik mempunyai

kemampuan prasyarat rendah.

2. Data Hasil Belajar Matematika

a. Data Hasil Belajar Matematika Kelompok Eksperimen 1

Data hasil belajar matematika peserta didik untuk kelompok eksperimen

1 berasal dari 33 peserta didik kelas X.1 SMA N 2 Surakarta, 36 peserta didik

kelas X.6 SMA Batik 2 Surakarta dan 16 peserta didik kelas X.2 SMA Kristen

2 Surakarta. Dari 85 siswa untuk kelompok eksperimen 1 diperoleh nilai mean

64,8, median 68, modus 68, nilai maksimum 88, nilai minimum 40 dan standar

deviasi 11,9. Berdasarkan data tersebut peserta didik juga dikelompokkan

menjadi tiga kelompok yaitu peserta didik dengan kemampuan prasyarat tinggi,

sedang dan rendah. Selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 23.


commit to user

76

b. Data Hasil Belajar Matematika Kelompok Eksperimen 2

Data hasil belajar matematika peserta didik untuk kelompok

eksperimen 2 yaitu 36 siswa kelas X.2 SMA N 2 Surakarta, 32 siswa kelas X.8

SMA Batik 2 Surakarta dan 17 siswa kelas X.1 SMA Kristen 2 Surakarta. Dari

84 peserta didik untuk kelompok eksperimen 2 diperoleh nilai mean 61,86,

median 60, modus 64, nilai maksimum 88, nilai minimum 40 dan standar

deviasi 12,1. Berdasarkan data tersebut peserta didik juga dikelompokkan

menjadi tiga kelompok yaitu peserta didik dengan kemampuan prasyarat tinggi,

sedang dan rendah. Selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 23.

Tabel 7. Deskripsi data hasil belajar matematika

No. Kelompok Rerata Simpangan Baku N

1. Eksperimen 1 64,80 11,900 85

2. Eksperimen 2 61,860 12,100 84

3. Kemampuan Prasyarat tinggi

76,800

6,363

50

4. Kemampuan Prasyarat sedang

62,889

6,412

72

5. Kemampuan Prasyarat rendah

49,617

5,636

47

C. Hasil Analisis Data

1. Uji Keseimbangan

Sebelum dilaksanakan penelitian dilakukan terlebih dahulu uji

keseimbangan. Uji keseimbangan dilakukan untuk mengetahui apakah sampel

penelitian yang dikenai metode pembelajaran yaitu kelompok eksperimen 1


commit to user

77

(penggunaan peta konsep pada model pembelajaran kooperatif tipe STAD) dan

kelompok eksperimen 2 (pembelajaran dengan model pembelajaran kooperatif

tipe STAD ) mempunyai kemampuan matematika yang sama. Sebelum dilakukan

uji keseimbangan terlebih dahulu dilakukan uji normalitas untuk kelompok

eksperimen dan kelompok kontrol dengan menggunakan uji Lilliefors dan uji

homogenitas dengan menggunakan uji Bartlett.

a. Uji Normalitas Kemampuan Prasyarat Kelompok Eksperimen 1 dan

Eksperimen 2

Hasil uji normalitas kemampuan prasyarat kelompok eksperimen 1 dan

kelompok eksperimen 2 dapat dilihat secara lengkap pada Lampiran 24.

Adapun rangkuman hasil uji normalitas tersebut disajikan dalam tabel berikut:

Tabel 8. Rangkuman Uji Normalitas Kemampuan Prasyarat

No Kelompok yang

diuji

Lobs n Ltabel Keputu-

san

Kesim-

pulan

1. Kelompok

Eksperimen1

0,08907

85 0,0961

H0

diterima

berdistribu

si normal

2. Kelompok

Eksperimen 2

0,0799

84 0,0967

H0

diterima

berdistribu

si normal

Dari tabel tersebut, terlihat bahwa Lobs kelompok eksperimen 1 kurang dari

L0,05,85dan Lobs kelompok eksperimen 2 kurang dari L0,05,84, berarti pada taraf

signifikansi 5% hipotesis nol kedua kelompok diterima. Dengan demikian dapat

disimpulkan bahwa kedua kelompok berasal dari populasi yang berdistribusi

normal.


commit to user

78

b. Uji Homogenitas Variansi

Uji homogenitas variansi pada kelompok peserta didik yang diberi

perlakuan dengan penggunaan peta konsep pada model pembelajaran

kooperatif tipe STAD (kelompok eksperimen 1) dan kelompok peserta didik

yang diberi perlakuan dengan model pembelajaran kooperatif tipe STAD

(kelompok eksperimen 2) dapat dilihat secara lengkap pada Lampiran 25. Uji

homogenitas pada penelitian ini menggunakan uji Bartlett pada tingkat

signifikansi a sebesar 5%. Berdasarkan perhitungan uji homogenitas diperoleh

2c obs = 0,0144 dan daerah kritik uji DK={ }2 2 20,05;1 3,841c c c> = . Pada

tingkat signifikansi a sebesar 5% diperoleh 2c obs berada di luar daerah kritik

maka hipotesis nol diterima dan dapat disimpulkan bahwa variansi keduanya

sama.

c. Uji Keseimbangan antara Kelompok Eksperimen 1 dan Kelompok

Eksperimen 2

Sedangkan untuk uji keseimbangan menggunakan uji t, berdasarkan

perhitungan diperoleh tobs=0,296 dengan t0,025; 167 =1,960, DK={ 1,960t t < -

atau }1,960t > . Karena nilai tobs ÏDK maka Ho diterima berarti tidak terdapat

perbedaan rerata antara kelompok eksperimen 1 dengan kelompok eksperimen

2. Jadi antara peserta didik yang menggunakan peta konsep pada model

pembelajaran kooperatif tipe STAD dengan model pembelajaran kooperatif


commit to user

79

tipe STAD saja mempunyai kemampuan prasyarat yang sama. Hasil

selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 26.

2. Uji Prasyarat

Sebelum data dianalisa menggunakan uji anava, terlebih dahulu data harus

memenuhi syarat uji normalitas dan uji homogenitas. Dalam penelitian ini uji

normalitas menggunakan uji Lilliefors dan uji homogenitas menggunakan uji

Bartlett.

a. Uji Normalitas Data Hasil Belajar Matematika

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah data variabel terikat yaitu

hasil belajar matematika berasal dari populasi normal. Uji normalitas hasil

belajar dalam penelitian ini meliputi:

1) eksperimen 1 untuk kelompok peserta didik dengan menggunakan peta

konsep pada model pembelajaran kooperatif tipe STAD.

2) eksperimen 2 untuk kelompok peserta didik dengan menggunakan model

pembelajaran kooperatif tipe STAD.

3) kelompok peserta didik dengan kemampuan prasyarat tinggi

4) kelompok peserta didik dengan kemampuan prasyarat sedang

5) kelompok peserta didik dengan kemampuan prasyarat rendah.

Uji normalitas menggunakan uji Lilliefors dengan tingkat signifikansi

a =0,05.


commit to user

80

Rangkuman uji normalitas sebagai berikut:

Tabel 9. Rangkuman Uji Normalitas Hasil Belajar Matematika

No Kelompok peserta

didik yang diuji

Lobs n LTabel Keputusan

uji

Kesimpulan

1. Eksperimen 1 0,0952

85 0,0961

H0 diterima Berdistribusi

normal

2. Eksperimen 2 0,0953

84 0,0967


normal

3. kemampuan

prasyarat tinggi

0,1134

50 0,1253


normal

4. kemampuan

prasyarat sedang

0,0938

72 0,1044


normal

5. kemampuan

prasyarat rendah

0,1247

47 0,1292


normal

Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 27. Dari hasil analisis uji

normalitas hasil belajar matematika di atas, tampak bahwa nilai Lobs untuk

kelompok eksperimen 1 kurang dari L0,05;85, Lobs untuk kelompok eksperimen 2

kurang dari L0,05;84, Lobs untuk kelompok kemampuan prasyarat tinggi kurang

dari L0,05;50, Lobs untuk kelompok kemampuan prasyarat sedang kurang dari

L0,05;72, dan Lobs untuk kelompok kemampuan prasyarat rendah kurang dari

L0,05;47, berarti pada tingkat signifikansi a =0,05 menunjukkan data kelompok

eksperimen 1, kelompok eksperimen 2, kelompok kemampuan prasyarat tinggi,

kelompok kemampuan prasyarat sedang dan kelompok kemampuan prasyarat

rendah berasal dari populasi berdistribusi normal.


commit to user

81

b. Uji Homogenitas Variansi Data Hasil Belajar Matematika

Uji homogenitas untuk mengetahui apakah sampel random data hasil

belajar kelompok eksperimen 1 dan kelompok eksperimen 2 mempunyai

variansi yang sama. Demikian juga apakah sampel random data hasil belajar

kategori kemampuan prasyarat tinggi, sedang dan rendah mempunyai variansi

yang sama.

Dalam penelitian ini uji homogenitas yang digunakan uji Bartlett

dengan statistik uji Chi Kuadrat dengan tingkat signifikansi a =0,05.

Rangkuman hasil penelitian untuk uji homogenitas disajikan pada tabel sebagai

berikut:

Tabel 10. Rangkuman Uji Homogenitas Variansi

Kelompok 2obsc 2

tabelc Keputusan Kesimpulan

Eksperimen 1

dan eksperimen 2

0,03534

3,841 Ho diterima Kedua kelompok mempunyai variansi yang sama

Kemampuan

prasyarat tinggi,

sedang dan rendah

1,00911

5,991 Ho diterima Ketiga kelompok mempunyai variansi yang sama


Dari hasil analisis uji homogenitas variansi hasil belajar matematika di

atas, tampak bahwa nilai 2obsc untuk kelompok eksperimen 1 dan kelompok

eksperimen 2 kurang dari 㩘挠0,05;1, dan 2obsc untuk kelompok kemampuan

prasyarat tinggi, sedang dan rendah kurang dari 㩘挠0,05;2, berarti pada tingkat

signifikansi a =0,05 menunjukkan bahwa sampel random data hasil belajar


commit to user

82

matematika kelompok eksperimen 1 dan kelompok eksperimen 2 mempunyai

variansi yang sama. Demikian pula untuk sampel random data hasil belajar

kategori kemampuan prasyarat tinggi, sedang dan rendah juga mempunyai

variansi yang sama.

3. Uji Hipotesis Penelitian

Hasil perhitungan uji hipotesis dengan analisis variansi dua jalan 2 x 3

dengan sel tidak sama dan taraf signifikansi 05,0=a disajikan pada tabel

berikut:

Tabel 11. Rangkuman Analisis Variansi

Sumber JK dk RK Fobs Fa Keputusan uji

Model pembelajaran (A) 161,193

1 161,193

4,26697

3,84

Ho ditolak

Kemampuan prasyarat (B)

19935 2

9967,5

263,851

3,00 Ho ditolak

Interaksi (AB) 19,5926

2 9,7963

0,25932

3,00 Ho diterima

Galat (G) 6157,64

163 37,777

Total 26273,4 168

Berdasarkan tabel di atas tampak bahwa:

a. Pada efek utama A (metode pembelajaran), nilai statistik uji Fa = 4,26697 dan

F0,05;1,163 = 3,84, ternyata Fa > F0,05;1,163 dengan demikian H0A ditolak. Hal ini

berarti pada tingkat signifikansi a =0,05 terdapat perbedaan efektifitas


dengan model pembelajaran kooperatif tipe STAD, terhadap hasil belajar

matematika siswa kelas X semester 1 pada materi logaritma.


commit to user

83

b. Pada efek utama B (tingkat kemampuan prasyarat siswa), harga statistik uji

Fb = 263,581 dan F0,05;2;163 = 3,00, ternyata Fb > F0,05;2;163 dengan demikian

H0B ditolak. Hal ini berarti pada tingkat signifikansi a =0,05 tingkat

kemampuan prasyarat peserta didik yang tinggi, sedang dan rendah

memberikan efek yang berbeda terhadap hasil belajar matematika siswa kelas X

semester 1 pada materi logaritma.

c. Pada efek interaksi AB (model pembelajaran dan tingkat kemampuan prasyarat

peserta didik), harga statistik uji Fab = 0,25932 dan F0,05;2;163 = 3,00, ternyata

Fab<F0,05;2;163 dengan demikian H0AB diterima. Hal ini berarti pada tingkat

signifikan a =0,05 tidak terdapat interaksi antara model pembelajaran dan

tingkat kemampuan prasyarat peserta didik terhadap hasil belajar matematika

siswa kelas X semester 1 pada materi logaritma. Data tentang analisis variansi

dua jalan dengan sel tak sama selengkapnya terdapat pada Lampiran 30.

4. Uji Lanjut Pasca Anava

Berdasarkan hasil analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama diperoleh

bahwa H0A dan H0B ditolak, sehingga perlu dilakukan uji lanjut untuk melacak

perbedaan rerata khususnya untuk uji hipotesis yang kedua. Dalam penelitian ini

uji lanjut menggunakan uji komparasi ganda dengan metode Scheffe. Uji

komparasi ganda hanya dikenakan pada faktor kolom yang terdiri dari 3 kategori

yaitu kemampuan prasyarat tinggi, sedang dan rendah sedangkan pada faktor baris

tidak perlu dilajukan uji komparasi karena hanya terdiri dari 2 kategori sehingga

cukup dengan melihat rataan marginalnya.


commit to user

84

Sebelum melihat hasil komparasi rataan antar kolom, di bawah ini

disajikan rangkuman rataan antar sel lengkap dengan rataan marginalnya.

Tabel 12. Rangkuman Rataan antar Sel dan Rataan Marginal

Kemampuan Prasyarat

Model Pembelajaran

Tinggi Sedang Rendah Rataan

Marginal

Eksperimen 1 77,846 64,216 50,182 64,753

Eksperimen 2 75,667 61,486 49,120 61,857

Rataan Marginal 76,800 62,889 49,617 Rangkuman hasil uji komparasi rataan antar kolom seperti tabel berikut:

Tabel 13. Rangkuman Hasil Uji Komparasi Rataan antar Kolom

Komparasi F hitung F kritik Keputusan Uji

µ.1 = µ.2 151,111 6,00 Ho ditolak

µ.1 = µ.3 473,606 6,00 Ho ditolak

µ.2 = µ.3 132,463 6,00 Ho ditolak Keterangan:

m.1 : rerata populasi hasil belajar matematika untuk kemampuan prasyarat tinggi

m.2 : rerata populasi hasil belajar matematika untuk kemampuan prasyarat sedang

m.3 : rerata populasi hasil belajar matematika untuk kemampuan prasyarat rendah

Berdasarkan hasil perhitungan uji komparasi rataan antar kolom, tampak

bahwa ketiga hipotesis nol ditolak. Ini berarti bahwa ketiga tingkatan kemampuan

prasyarat memberi efek yang berbeda terhadap hasil belajar matematika peserta

didik. Jadi dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan rerata hasil belajar

matematika antara tingkat kemampuan prasyarat tinggi dengan sedang atau


commit to user

85

rendah, serta antara tingkat kemampuan prasyarat sedang dengan rendah.

Perhitungan uji komparasi ganda selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran 31.

D. Pembahasan Hasil Analisa Data

1. Hipotesis Pertama

Hipotesis pertama dalam penelitian ini mengatakan bahwa ” penggunaan

peta konsep pada model pembelajaran kooperatif tipe STAD dapat menghasilkan

hasil belajar matematika peserta didik yang lebih baik daripada model

pembelajaran kooperatif tipe STAD saja.”. Berdasarkan hasil analisis variansi

dua jalan untuk sel tak sama untuk efek utama faktor A (model pembelajaran)

diperoleh harga statistik uji Fa = 4,26697 dan F0,05;1;163 = 3,84 , ternyata

Fa>F0,05;1;163, sehingga Fa ÎDK dengan demikian H0A ditolak. Hal ini berarti pada

tingkat signifikansi a =0,05 terdapat perbedaan efektifitas penggunaan peta

konsep pada model pembelajaran kooperatif tipe STAD dapat menghasilkan hasil

belajar matematika peserta didik yang lebih baik daripada model pembelajaran

kooperatif tipe STAD saja terhadap hasil belajar matematika siswa kelas X pada

materi logaritma.

Melihat hasil rataan marginal antara rerata hasil belajar matematika

dengan menggunakan peta konsep pada model pembelajaran kooperatif tipe

STAD diperoleh 64,753, sedangkan rerata hasil belajar matematika dengan model

pembelajaran kooperatif tipe STAD diperoleh 61,857. Tampak bahwa rerata hasil

belajar dengan menggunakan peta konsep pada model pembelajaran kooperatif

tipe STAD lebih tinggi daripada rerata hasil belajar matematika dengan model


commit to user

86

pembelajaran kooperatif tipe STAD. Ini sesuai dengan hipotesis penelitian, hal ini

mungkin disebabkan oleh banyak faktor diantaranya penggunaan peta konsep

dapat merangsang daya kreatifitas peserta didik, dengan bentuk yang ringkas dan

menyenangkan akan memudahkan peserta didik dalam mengingat konsep-konsep

tentang logaritma dengan mudah. Pada model pembelajaran kooperatif peserta

didik lebih banyak terlibat dalam memecahkan masalah atau menyelesaikan soal.

Peserta didik dituntut bertanggung jawab secara pribadi maupun kelompok untuk

menyelesaikan tugas yang diberikan oleh guru. Peserta didik tidak hanya menjadi

pendengar saja, namun peserta didik terlibat dalam proses pembelajaran.

2. Hipotesis Kedua

Hipotesis kedua dalam penelitian ini mengatakan bahwa “hasil belajar

matematika peserta didik yang memiliki kemampuan prasyarat tinggi lebih baik

daripada peserta didik yang mempunyai kemampuan prasyarat sedang atau

rendah. Hasil belajar matematika peserta didik yang memiliki kemampuan

prasyarat sedang lebih baik daripada peserta didik yang mempunyai kemampuan

prasyarat rendah”. Berdasarkan hasil analisis variansi dua jalan untuk sel tak sama

untuk efek utama faktor B (kemampuan prasyarat) diperoleh harga statistik uji

Fb=263,851 dan F0,05;2;163=3,00, ternyata Fb > F0,05;2;163 sehingga Fb ÎDK dengan

demikian H0B ditolak. Hal ini berarti pada tingkat signifikansi a =0,05 terdapat

perbedaan efek kemampuan prasyarat yang berbeda terhadap hasil belajar

matematika pada materi logaritma. Karena H0B ditolak maka perlu dilakukan uji

lanjut anava yaitu uji komparasi ganda. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat

pada Lampiran 31.


commit to user

87

Pada uji komparasi ganda antara kolom 1 dan kolom 2 diperoleh bahwa

F1-2= 151,111 dan 2F0,05;2;163=6,00, ternyata F1-2 > 2F0,05;2;163 sehingga F1-2

ÎDK

dengan demikian H0 ditolak. Hal ini berarti pada tingkat signifikansi a =0,05

peserta didik yang mempunyai kemampuan prasyarat tinggi secara signifikan hasil

belajar matematikanya berbeda dengan peserta didik yang mempunyai

kemampuan prasyarat sedang pada materi logaritma.

Berdasarkan hasil rataan marginal dapat dilihat pada Tabel 12, diperoleh

rerata hasil belajar matematika peserta didik yang mempunyai kemampuan

prasyarat tinggi sebesar 76,800 sedang rerata hasil belajar peserta didik yang

mempunyai kemampuan prasyarat sedang sebesar 62,889. Ini menunjukkan

bahwa rerata hasil belajar matematika pada peserta didik yang mempunyai

kemampuan prasyarat tinggi lebih tinggi daripada rerata hasil belajar peserta didik

yang mempunyai kemampuan prasyarat sedang. Hal ini dimungkinkan karena

peserta didik yang mempunyai kemampuan prasyarat tinggi mempunyai bekal

materi prasyarat yang memadai, sehingga peserta didik dapat memahami materi

dengan lebih baik, baik secara komputasi maupun secara konsep. Sehingga dapat

disimpulkan bahwa peserta didik dengan kemampuan prasyarat tinggi mempunyai

hasil belajar matematika yang lebih baik dari peserta didik yang mempunyai

kemampuan prasyarat sedang pada materi logaritma.


F1-3= 473,606 dan 2F0,05;2;163= 6,00, ternyata F1-3 > 2F0,05;2;163 sehingga F1-3

ÎDK


peserta didik yang mempunyai kemampuan prasyarat tinggi secara signifikan hasil


commit to user

88

belajar matematikanya berbeda dengan peserta didik yang mempunyai

kemampuan prasyarat rendah pada materi logaritma.



prasyarat tinggi sebesar 76,800 sedang rerata hasil belajar peserta didik yang

mempunyai kemampuan prasyarat rendah sebesar 49,617. Ini menunjukkan


kemampuan prasyarat tinggi lebih tinggi dari peserta didik yang mempunyai

kemampuan prasyarat rendah. Ini sangat dimungkinkan karena peserta didik

dengan kemampuan prasyarat tinggi dapat menguasai materi dengan lebih cepat

karena materi prasyarat yang dimiliki sangat memadai, sedang pada peserta didik

dengan kemampuan prasyarat rendah materi prasyarat yang dimiliki sangat minim

sehingga peserta didik dengan kemampuan prasyarat rendah lambat untuk

menguasai materi yang diberikan. Peserta didik dengan kemampuan prasyarat

rendah mengalami kesulitan untuk memahami materi baru karena tidak dapat

menghubungkan antara konsep baru dengan konsep lama. Sehingga dapat

disimpulkan bahwa peserta didik dengan kemampuan prasyarat tinggi mempunyai

hasil belajar matematika yang lebih baik dari peserta didik yang mempunyai



F2-3= 132,463 dan 2F0,05;2;163= 6,00, ternyata F2-3 > 2F0,05;2;163 sehingga F2-3

ÎDK


peserta didik yang mempunyai kemampuan prasyarat sedang secara signifikan


commit to user

89

hasil belajar matematikanya berbeda dengan pesrta didik yang mempunyai




prasyarat sedang sebesar 62,889 sedang rerata hasil belajar peserta didik yang

mempunyai kemampuan prasyarat rendah sebesar 49,617. Ini menunjukkan


kemampuan prasyarat sedang lebih tinggi dari peserta didik yang mempunyai

kemampuan prasyarat rendah. Kemampuan prasyarat adalah pengetahuan dan

keterampilan yang telah dimiliki peserta didik sehingga mereka dapat mengikuti

pelajaran dengan baik. Semakin tinggi tingkat kemampuan prasyarat yang dimiliki

peserta didik semakin baik dalam memahami materi pelajaran berikutnya,

demikian pula semakin rendah kemampuan prasyarat yang dimiliki peserta didik

semakin sulit peserta didik memahami materi berikutnya. Dengan demikian

peserta didik dengan kemampuan prasyarat sedang akan lebih baik memahami

materi selanjutnya dibandingkan dengan peserta didik yang mempunyai

kemampuan prasyarat rendah. Sehingga dapat disimpulkan bahwa peserta didik

dengan kemampuan prasyarat sedang mempunyai hasil belajar matematika yang

lebih baik dari peserta didik yang mempunyai kemampuan prasyarat rendah pada

materi logaritma.

3. Hipotesis Ketiga

Hipotesis ketiga dalam penelitian ini mengatakan bahwa “perbedaan hasil

belajar matematika dengan menggunakan peta konsep pada model pembelajaran


commit to user

90

kooperatif tipe STAD dan model pembelajaran kooperatif tipe STAD tanpa peta

konsep konsisten pada tiap-tiap kategori kemampuan prasyarat peserta didik dan

perbedaan hasil belajar matematika antara tiap-tiap kategori kemampuan

prasyarat peserta didik konsisten pada penggunaan peta konsep pada

pembelajaran kooperatif tipe STAD dan pembelajaran kooperatif tipe STAD

tanpa peta konsep”. Berdasarkan hasil anava dua jalan dengan sel tak sama

diperoleh harga statistik uji Fab = 0,25932 dan F0,05;2;163 = 3,00 ternyata

Fab<F0,05;2;163 sehingga Fab ÏDK dengan demikian H0AB diterima. Hal ini berarti

pada tingkat signifikan a =0,05 tidak terdapat interaksi antara model

pembelajaran dan tingkat kemampuan prasyarat peserta didik terhadap hasil

belajar matematika peserta didik kelas X pada materi logaritma. Hal tersebut

menunjukkan bahwa pengaruh model pembelajaran terhadap hasil belajar

matematika tidak tergantung oleh kategori kemampuan prasyarat. Dengan kata

lain perbedaan hasil belajar matematika dengan menggunakan peta konsep pada

model pembelajaran STAD dan model pembelajaran STAD tanpa peta konsep

konsisten pada tiap-tiap kategori kemampuan prasyarat peserta didik dan hasil

belajar matematika antara tiap-tiap kategori kemampuan prasyarat peserta didik

konsisten dengan menggunakan peta konsep pada model pembelajaran STAD

dan model pembelajaran STAD tanpa peta konsep. Artinya peserta didik yang

diberi pembelajaran matematika dengan menggunakan peta konsep pada model

pembelajaran kooperatif tipe STAD mempunyai hasil belajar yang lebih baik

daripada peserta didik yang diberi model pembelajaran kooperatif tipe STAD


commit to user

91

tanpa peta konsep, baik secara umum maupun ditinjau dari kategori kemampuan

prasyarat.

E. Keterbatasan Penelitian

Dalam penelitian ini terdapat beberapa keterbatasan yang perlu peneliti

kemukakan, ini dimaksudkan agar dalam penggunaan hasil penelitian tidak

terdapat persepsi yang salah. Keterbatasan-keterbatasan yang dimaksud berkaitan

dengan :

1. Populasi dalam penelitian ini terbatas pada SMA negeri maupun swasta kelas X

di kota Surakarta untuk peserta didik reguler saja tidak termasuk SMA negeri

maupun swasta yang termasuk kategori RSBI maupun SBI. Walaupun sampel

sudah diambil dari sekolah dengan predikat tinggi, sedang dan rendah.

2. Model pembelajaran dalam penelitian ini terbatas pada penggunaan peta konsep

pada model pembelajaran kooperatif tipe STAD dan model pembelajaran

kooperastif tipe STAD tanpa peta konsep, sehingga mengabaikan model

pembelajaran yang lain. Ada kemungkinan model pembelajaran lain dapat lebih

meningkatkan hasil pembelajaran matematika pada materi logaritma.

3. Pelaksanaan eksperimen dalam penelitian ini mengalami keterbatasan, peneliti

hanya dapat mengajar pada dua sekolah sampel, sedang satu sekolah sampel

yang lain, meminta bantuan rekan guru untuk mengajar. Dalam hal ini peneliti

menjelaskan dan memberikan semua perangkat pembelajaran kepada guru yang

membantu mengajar. Peneliti hanya dapat mengontrol dan memantau

pelaksanaan pembelajaran di kelas tersebut beberapa kali karena keterbatasan

waktu.


commit to user

92

BAB V

KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN

A. Kesimpulan

Berdasarkan analisa data dan pembahasan, dapat disimpulkan sebagai

berikut:

1. Secara umum, penggunaan peta konsep pada model pembelajaran kooperatif

tipe STAD menghasilkan hasil belajar matematika peserta didik yang lebih

baik dibandingkan dengan model pembelajaran kooperatif tipe STAD tanpa

peta konsep .

2. Secara umum, hasil belajar matematika peserta didik yang mempunyai kemam-

puan prasyarat tinggi lebih baik dari peserta didik yang mempunyai

kemampuan prasyarat sedang atau rendah, demikian pula hasil belajar

matematika peserta didik yang mempunyai kemampuan prasyarat sedang lebih

baik dari peserta didik yang mempunyai kemampuan prasyarat rendah.

3. Perbedaan hasil belajar matematika dengan menggunakan peta konsep pada

model pembelajaran kooperatif tipe STAD dan model pembelajaran kooperatif

tipe STAD tanpa peta konsep konsisten/sama pada tiap-tiap kategori

kemampuan prasyarat peserta didik dan perbedaan hasil belajar matematika

antara tiap-tiap kategori kemampuan prasyarat peserta didik konsisten pada

penggunakan peta konsep pada model pembelajaran kooperatif tipe STAD dan

model pembelajaran kooperatif tipe STAD tanpa peta konsep. Artinya peserta

didik yang diberi pembelajaran matematika dengan menggunakan peta konsep

pada model pembelajaran kooperatif tipe STAD mempunyai hasil belajar yang

92


commit to user

93

lebih baik daripada peserta didik dengan menggunakan model pembelajaran

kooperatif tipe STAD tanpa peta konsep baik secara umum maupun ditinjau

dari kategori kemampuan prasyarat.

B. Implikasi

Berdasarkan kajian teori dan mengacu pada hasil penelitian ini maka

penulis menyampaikan implikasi yang berguna dalam upaya meningkatkan hasil

belajar matematika.

1. Implikasi Teoritis

Berdasarkan kesimpulan di atas tampak bahwa terdapat pengaruh

penggunaan peta konsep pada model pembelajaran kooperatif tipe STAD dan

model pembelajaran kooperatif tipe STAD tanpa peta konsep terhadap hasil

belajar matematika peserta didik kelas X pada materi logaritma. Rerata nilai hasil

belajar dengan menggunakan peta konsep pada model pembelajaran kooperatif

tipe STAD lebih baik dari rerata nilai hasil belajar dengan menggunakan model

pembelajaran kooperatif tipe STAD tanpa peta konsep. Ini berarti hasil belajar

matematika dengan menggunakan peta konsep pada model pembelajaran

kooperatif tipe STAD lebih baik daripada menggunakan model pembelajaran

kooperatif tipe STAD tanpa peta konsep.

Hasil ini secara teoritis dapat digunakan sebagai salah satu acuan untuk

pengembangan model pembelajaran pada materi logaritma, di samping itu hasil

penelitian ini dapat juga digunakan sebagai acuan untuk meningkatkan hasil

belajar matematika khususnya pada materi logaritma. Penggunaan peta konsep


commit to user

94

yang merangsang daya kreatifitas peserta didik secara individual dan

dikombinasikan dengan pembelajaran kooperatif yang melibatkan peserta didik

secara aktif dapat dijadikan sebagai salah satu alternatif model pembelajaran

untuk meningkatkan hasil belajar yang lebih baik.

Hasil penelitian juga menunjukkan bahwa kemampuan prasyarat peserta

didik berpengaruh terhadap hasil belajar matematika pada materi logaritma pada

peserta didik kelas X semester 1 tahun pelajaran 2010-2011. Hasil belajar

matematika peserta didik yang mempunyai kemampuan prasyarat tinggi lebih baik

dari peserta didik yang mempunyai kemampuan prasyarat sedang atau rendah,

demikian pula hasil belajar matematika peserta didik yang mempunyai

kemampuan prasyarat sedang lebih baik dari peserta didik yang mempunyai

kemampuan prasyarat rendah. Hasil ini secara teoritis dapat digunakan sebagai

salah satu acuan untuk memperhatikan aspek kemampuan prasyarat peserta didik

dalam melakukan proses pembelajaran, khususya pembelajaran matematika.

Semakin baik kemampuan matematika yang dikuasai peserta didik sewaktu di

SMP baik kemampuan komputasi maupun kemampuan penguasaan konsep akan

semakin baik penguasaan belajar matematika di SMA, apalagi matematika adalah

suatu ilmu yang menganut sistem hierarki sehingga proses belajar selanjutnya

akan tergantung kemampuan yang dimiliki sebelumnya. Dengan demikian

sebaiknya dalam pembelajaran matematika seorang guru memperhatikan

kemampuan prasyarat siswa sehingga hasil pembelajaran menjadi lebih optimal.

2. Implikasi Praktis

Hasil penelitian ini dapat digunakan sebagai masukan bagi guru dan calon

guru dalam upaya peningkatan kualitas proses belajar mengajar dan hasil belajar


commit to user

95

peserta didik. Dengan memperhatikan faktor-faktor yang mempengaruhi proses

belajar mengajar, guru dapat memilih model pembelajaran yang tepat dan efektif

dengan memperhatikan kemampuan prasyarat peserta didik.

C. Saran

Berdasarkan kesimpulan dan implikasi pada penelitian di atas dapat

dikemukakan saran sebagai berikut:

1. Kepada guru mata pelajaran matematika

a. Guru matematika dapat menggunakan peta konsep pada model pembe-

lajaran kooperatif tipe STAD sebagai salah satu model pembelajaran yang

dapat digunakan untuk meningkatkan hasil belajar peserta didik.

b. Guru dalam proses pembelajaran hendaknya lebih banyak melibatkan siswa,

guru sebatas fasilitator dan motivator, guru tidak mendominasi seluruh

proses pembelajaran. Dengan menggunakan model pembelajaran kooperatif

STAD siswa diajak terlibat aktif dalam kelompok untuk menyelesaikan

masalah, dan penggunaan peta konsep dapat merangsang daya kreatifitas

peserta didik secara individual.

c. Salah satu faktor yang mempengaruhi hasil belajar adalah kemampuan

prasyarat peserta didik. Guru dapat melibatkan peserta didik dengan

kemampuan tinggi untuk menjadi tutor sebaya bagi peserta didik

berkemampuan sedang dan rendah. Dengan adanya keterlibatan peserta

didik berinteraksi dengan temannya diharapkan hasil belajar yang dicapai

akan lebih optimal.


commit to user

96

2. Kepada Kepala Sekolah

Guru dalam melaksanakan pembelajaran dengan menggunakan peta

konsep pada model pembelajaran kooperatif tipe STAD memerlukan beberapa

sarana, hendaknya kepala sekolah menyediakan sarana tersebut agar peserta

didik dapat bekerja dalam kelompok lebih efektif, menyesuaikan antara

banyaknya peserta didik dengan ruangan kelas, khususnya dalam pembentukan

kelompok, sehingga waktu menjadi lebih efisien.

3. Kepada Kepala Dinas Dikpora

Hendaknya kepala Disdikpora menyediakan sarana dan prasarana bagi

guru-guru agar lebih professional dalam pembelajarannya, misalnya dengan

mengirim guru matematika untuk mengikuti seminar, lokakarya dan pelatihan

tentang model-model pembelajaran, maupun penyediaan beasiswa bagi guru-

guru yang ingin melanjutkan pendidikan ke jenjang yang lebih tinggi.

4. Saran bagi para peneliti/calon peneliti

Bagi para peneliti dapat mengembangkan hasil penelitian ini sebagai

salah satu referensi untuk penelitian yang relevan. Diharapkan para peneliti

dapat mengembangkan penelitian untuk variabel lain yang sejenis atau model-

model pembelajaran lain, sehingga dapat menambah wawasan dan kualitas

pendidikan yang lebih baik, khususnya pendidikan matematika.

program studi pendidikan matematika program … · siswa kelas x sma di surakarta ... rangkuman...

Documents