praktikum 7 2a-d4 te praktikum pengolahan sinyal ( amirah nisrina, hadian ardiansyah, kholid bawafi)

8/18/2019 Praktikum 7 2A-D4 TE Praktikum Pengolahan Sinyal ( Amirah Nisrina, Hadian Ardiansyah, Kholid Bawafi)

1/19

Laporan Praktikum Pengolahan Sinyal

PERCOBAAN 7

TRANSFORMASI FOURIER DISKRIT

ANGGOTA KELOMPOK:

AMIRAH NISRINA

HADIAN ARDIANSYAH

KHOLID BAWAFI


2/19

Praktikum 7. Transformasi Fourier Diskrit

PERCOBAAN 7 TRANSFORMASI FOURIER DISKRIT

Tujuan Praktikum

- Mahasiswa mampu memahami konsep dasar transformasi sinyal waktu diskrit

- Mahasiswa dapat menyusun program simulasinya.

7.1 Teori Dasar

Sebelum kita berbicara tentang transformasi Foureir Diskrit atau dalam bahasa

aslinya disebut sebagai discrete Fourier transform (DFT), marilah kita kembali sejenaktentang sesuatu yang sudah popular di telinga kita yaitu Fourier transform (FT).

Transformasi Fourier untuk sebuah sinyal waktu kontinyu x(t) secara matematis

dituliskan sebagai

Sementara DFT dibentuk dengan menggantikan integral berhingga dengan sederetan

jumlahan pada suatu nilai berhingga:

Simbol Δ memiliki arti equal by definition atau dalam bahasa yang mudah bagi kita

adalah bahwa sisi kiri secara definisi akan senilai dengan sisi kanan. Sementara x(tn)

selanjutnya akan kita kenal juga sebagai x(n), yang merupakan notasi sample ke-n pada

sinyal input. X(ωk) juga dapat dijumpai sebagai X(k) yang merupakan spektral sample

ke-k.

Parameter lain yaitu:

http://1.bp.blogspot.com/-WyFnVfvqg2I/UbaloDowMhI/AAAAAAAAAzM/reMNT1_iYEo/s1600/Picture2.pnghttp://2.bp.blogspot.com/-DvecPB3k9Y0/UbalZUF2JXI/AAAAAAAAAzE/N0dlSG4k8ig/s1600/Picture1.png


3/19

Dengan melihat persamaan di atas jelas bagi kita bahwa DFT memiliki basis

sinyal sinusoda dan merupakan bentuk komplek. Sehingga representasi domain

frekuensi yang dihasilkan juga akan memiliki bentuk komplek. Dengan demikian anda

akan melihat adanya bagian real dan imajiner, dan bisa juga hasil transformasi

direpresentasikan dalam bentuk nilai absolute yang juga dikenal sebagai magnitudo

respon frekuensinya dan magnitudo respon fase. Selanjutnya untuk proses pengolahan

sinyal digital, DFT mutlak diperlukan karena kita akan berhubungan dengan sinyal waktu

diskrit, yang merupakan bentuk tersampel dari sinyal waktu kontinyu. Dan dalam

praktikum ini kita akan memanfaatkan bentuk dasar library fft yang merupakan

pengembangan dari algorithma dasar DFT. Mengapa kita menggunakan fft? Hal ini bisa

dijawab dengan anda masuk ke Matlab command like dan ketikkan help fft. Akan

muncul keterangan:

FFT Discrete Fourier transform.

FFT(X) is the discrete Fourier transform (DFT) of vector X. For matrices, the FFT operation is applied to each column. For N-D

arrays, the FFT operation operates on the first non-singleton

dimension.

FFT(X,N) is the N-point FFT, padded with zeros if X has less

than N points and truncated if it has more.

Cukup jelas bagi kita mengapa kita bisa memanfaatkan library fft dalam praktikum kali

ini.

7.2 Peralatan

- PC multimedia yang sudah dilengkapi dengan OS Windows

- Perangkat Lunak Matlab yang dilengkapi dengan Tool Box DSP

7.3 Langkah Percobaan

Sebelum memasuki bentuk DFT yang benar-benar representatif dalam

pengolahan ke domain frekuensi yang sebenarnya, kita akan memulai dengan langkah

yang paling dasar dengan tujuan anda akan merasa lebih mudah memahaminya

bagaimana sebenarnya konsep DFT bekeja.


4/19

7.3.1 Dasar Pembentukan DFT

Di sini kita mulai dengan mencoba melihat bentuk transformasi Fourier dari sinyal

cosinus yang memiliki periode eksak didalam window yang terdapat pada sampel.

Langkahnya adalah sebagai berikut:

1. Bangkitkan sinyal sinus x(t) = 3cos(2πt), pada t = nT. Untuk suatu n = 0~ 99, dan

T=0,01.


5/19

2. Stem


6/19

3. Bagian Real dan Imajiner


7/19

4. Coba ulangi langkah 1-3 dengan merubah dari sinyal cosinus menjadi sinyal sinus.


8/19


9/19


10/19

5. Ulangi langkah 1-3 dengan merubah nilai sample N=200, menjadi N=1000. Apa yang

anda dapatkan?


11/19


12/19

7.3.2 Zero Padding

Kita mulai dengan sebuah sinyal waktu diskrit berupa sekuen unit step.

Gambar 10.3. Sekuen Unit Step

Apabila kita menggunakan transformasi Fourier pada sinyal ini, akan diperoleh bentuk

seperti berikut:

Gambar 10.4. Transformasi Fourier Sekuen Unit

Untuk memahami konsep zero padding pada DFT, anda ikuti langkah-langkah

percobaan berikut ini.

http://4.bp.blogspot.com/-Rj69oBU2vqA/UbanbjNGjmI/AAAAAAAAA0E/4GGU4zwBilg/s1600/Picture10.jpghttp://1.bp.blogspot.com/-cP-9RGiqpDM/UbanPiof3nI/AAAAAAAAAz8/TG0abQR9RQI/s1600/Picture9.jpg


13/19


14/19


15/19

7.3.3 Representasi Dalam Domain Frekuensi

Cara yang paling mudah dalam menguji program transformasi ke domain

frekuensi adalah dengan menggunakan sinyal bernada tunggal, yaitu sinyal dengan

fungsi dasar sinusoida. Untuk itu coba anda perhatikan dengan yang telah anda lakukan

pada percobaan ke-1, yaitu pada pemahaman dasar DFT. Disitu sinyal cosinus yang

ditransformasikan menghasilkan bentuk dalam tampilan indek frekuensi. Dengan

mengkobinasikan percobaan ke-1 dan percobaan ke-2 kita akan mampu menyusun

sebuah program DFT yang mampu digunakan untuk pengamatan sinyal waktu diskrit

dan melihat tampilannya dalam domain frekuensi. Untuk itu ikuti langkah berikut.

1. Susun sebuah program baru dengan algorithma yang merupakan kombinasi dari

percobaan ke-1

dan percobaan ke-2.


16/19


17/19

2. Lakukan beberapa modifikasi, sehingga tampilannya nilai frekuensi dalam Hz.


18/19

3. Lakukan modifikasi kembali untuk mendapatkan nilai magnitudo dalam besaran dB


19/19

7.4 Analisis Data

Dasar Pembentukan DFT

DFT (Discrete Fourier Transform) berfungsi untuk menjumlahkan seluruh fungsi

diferensial pada suatu sistem. Maka dari inilah yang dimanfaatkan pada operasi konvolusi

dan terlihat pada sinyal yang dihasilkan memiliki bagian real dan imajner yang membuktikan

bahwa setiap operasi pada listing program telah dijumlahkan.

Zero Padding

Zero padding merupakan penambahan angka nol saja. yaitu penambahan angka 0

sebanyak 4 angka dibelakang sekuen yang bernilai satu pada fft hasilnya akan termodifikasi

dengan nilai DFT yang didapatkan pada praktikum pertama.

Representasi dalam domain frekuensi

Representasi dalam domanin frekuensi merupakanPenggabungkan antara percobaan

pertama dan kedua yaitu DFT dan zero padding sehingga kita dapat melihat sinyal waktu

diskrit dalam domain frekuensi. Jadi, hasil yang didapatkan merupakan representasi sinyal

waktu diskrit dalam domain frekuensi.

Kesimpulan

Pada praktikum kesimpulan yang didapatkan yaitu DFT adalah transformasi fourier diskrit

yang konsepnya membangkitkan sinyal cosinus yang ditransformasikan dan menghasilkan

bentuk dalam tampilan indek frekuensi. untuk melihat sinyal waktu diskrit dalam domain

frekuensi dibutuhkan zero padding yang berfungsi untuk memodifikasi sinyal DFT dengan

menambahkan angka nol sebanyak 4 angka dibelakang sekuen yang bernilai 1.

Transformasi Fourier Diskrit (TFD) adalah salah satu bentuk transformasi Fourier di mana

sebagai ganti integral, digunakan penjumlahan. TFD ini dapat dihitung secara efesien dalam

pemanfaataannya menggunakan algoritma transformasi Fourier cepat (TFC). dalam

penggunaannya, terdapat perbedaan yang jelas antara keduanya: "TFD" merujuk pada suatu

transformasi matematik bebas atau tidak bergantung bagaimana transformasi tersebut

dihitung, sedangkan "TFC" merujuk pada satu atau beberapa algoritma efesien untuk

menghitung TFD.
http://id.wikipedia.org/wiki/Transformasi_Fourierhttp://id.wikipedia.org/wiki/Transformasi_Fourierhttp://id.wikipedia.org/wiki/Transformasi_Fourier_cepathttp://id.wikipedia.org/wiki/Transformasi_Fourier_cepathttp://id.wikipedia.org/wiki/Transformasi_Fourier_cepathttp://id.wikipedia.org/wiki/Transformasi_Fourier

praktikum 7 2a-d4 te praktikum pengolahan sinyal ( amirah nisrina, hadian ardiansyah, kholid bawafi)

Documents