Download - Praktikum 7 2A-D4 TE Praktikum Pengolahan Sinyal ( Amirah Nisrina, Hadian Ardiansyah, Kholid Bawafi)
-
8/18/2019 Praktikum 7 2A-D4 TE Praktikum Pengolahan Sinyal ( Amirah Nisrina, Hadian Ardiansyah, Kholid Bawafi)
1/19
Laporan Praktikum Pengolahan Sinyal
PERCOBAAN 7
TRANSFORMASI FOURIER DISKRIT
ANGGOTA KELOMPOK:
AMIRAH NISRINA
HADIAN ARDIANSYAH
KHOLID BAWAFI
-
8/18/2019 Praktikum 7 2A-D4 TE Praktikum Pengolahan Sinyal ( Amirah Nisrina, Hadian Ardiansyah, Kholid Bawafi)
2/19
Praktikum 7. Transformasi Fourier Diskrit
PERCOBAAN 7 TRANSFORMASI FOURIER DISKRIT
Tujuan Praktikum
- Mahasiswa mampu memahami konsep dasar transformasi sinyal waktu diskrit
- Mahasiswa dapat menyusun program simulasinya.
7.1 Teori Dasar
Sebelum kita berbicara tentang transformasi Foureir Diskrit atau dalam bahasa
aslinya disebut sebagai discrete Fourier transform (DFT), marilah kita kembali sejenaktentang sesuatu yang sudah popular di telinga kita yaitu Fourier transform (FT).
Transformasi Fourier untuk sebuah sinyal waktu kontinyu x(t) secara matematis
dituliskan sebagai
Sementara DFT dibentuk dengan menggantikan integral berhingga dengan sederetan
jumlahan pada suatu nilai berhingga:
Simbol Δ memiliki arti equal by definition atau dalam bahasa yang mudah bagi kita
adalah bahwa sisi kiri secara definisi akan senilai dengan sisi kanan. Sementara x(tn)
selanjutnya akan kita kenal juga sebagai x(n), yang merupakan notasi sample ke-n pada
sinyal input. X(ωk) juga dapat dijumpai sebagai X(k) yang merupakan spektral sample
ke-k.
Parameter lain yaitu:
http://1.bp.blogspot.com/-WyFnVfvqg2I/UbaloDowMhI/AAAAAAAAAzM/reMNT1_iYEo/s1600/Picture2.pnghttp://2.bp.blogspot.com/-DvecPB3k9Y0/UbalZUF2JXI/AAAAAAAAAzE/N0dlSG4k8ig/s1600/Picture1.png
-
8/18/2019 Praktikum 7 2A-D4 TE Praktikum Pengolahan Sinyal ( Amirah Nisrina, Hadian Ardiansyah, Kholid Bawafi)
3/19
Dengan melihat persamaan di atas jelas bagi kita bahwa DFT memiliki basis
sinyal sinusoda dan merupakan bentuk komplek. Sehingga representasi domain
frekuensi yang dihasilkan juga akan memiliki bentuk komplek. Dengan demikian anda
akan melihat adanya bagian real dan imajiner, dan bisa juga hasil transformasi
direpresentasikan dalam bentuk nilai absolute yang juga dikenal sebagai magnitudo
respon frekuensinya dan magnitudo respon fase. Selanjutnya untuk proses pengolahan
sinyal digital, DFT mutlak diperlukan karena kita akan berhubungan dengan sinyal waktu
diskrit, yang merupakan bentuk tersampel dari sinyal waktu kontinyu. Dan dalam
praktikum ini kita akan memanfaatkan bentuk dasar library fft yang merupakan
pengembangan dari algorithma dasar DFT. Mengapa kita menggunakan fft? Hal ini bisa
dijawab dengan anda masuk ke Matlab command like dan ketikkan help fft. Akan
muncul keterangan:
FFT Discrete Fourier transform.
FFT(X) is the discrete Fourier transform (DFT) of vector X. For matrices, the FFT operation is applied to each column. For N-D
arrays, the FFT operation operates on the first non-singleton
dimension.
FFT(X,N) is the N-point FFT, padded with zeros if X has less
than N points and truncated if it has more.
Cukup jelas bagi kita mengapa kita bisa memanfaatkan library fft dalam praktikum kali
ini.
7.2 Peralatan
- PC multimedia yang sudah dilengkapi dengan OS Windows
- Perangkat Lunak Matlab yang dilengkapi dengan Tool Box DSP
7.3 Langkah Percobaan
Sebelum memasuki bentuk DFT yang benar-benar representatif dalam
pengolahan ke domain frekuensi yang sebenarnya, kita akan memulai dengan langkah
yang paling dasar dengan tujuan anda akan merasa lebih mudah memahaminya
bagaimana sebenarnya konsep DFT bekeja.
-
8/18/2019 Praktikum 7 2A-D4 TE Praktikum Pengolahan Sinyal ( Amirah Nisrina, Hadian Ardiansyah, Kholid Bawafi)
4/19
7.3.1 Dasar Pembentukan DFT
Di sini kita mulai dengan mencoba melihat bentuk transformasi Fourier dari sinyal
cosinus yang memiliki periode eksak didalam window yang terdapat pada sampel.
Langkahnya adalah sebagai berikut:
1. Bangkitkan sinyal sinus x(t) = 3cos(2πt), pada t = nT. Untuk suatu n = 0~ 99, dan
T=0,01.
-
8/18/2019 Praktikum 7 2A-D4 TE Praktikum Pengolahan Sinyal ( Amirah Nisrina, Hadian Ardiansyah, Kholid Bawafi)
5/19
2. Stem
-
8/18/2019 Praktikum 7 2A-D4 TE Praktikum Pengolahan Sinyal ( Amirah Nisrina, Hadian Ardiansyah, Kholid Bawafi)
6/19
3. Bagian Real dan Imajiner
-
8/18/2019 Praktikum 7 2A-D4 TE Praktikum Pengolahan Sinyal ( Amirah Nisrina, Hadian Ardiansyah, Kholid Bawafi)
7/19
4. Coba ulangi langkah 1-3 dengan merubah dari sinyal cosinus menjadi sinyal sinus.
-
8/18/2019 Praktikum 7 2A-D4 TE Praktikum Pengolahan Sinyal ( Amirah Nisrina, Hadian Ardiansyah, Kholid Bawafi)
8/19
-
8/18/2019 Praktikum 7 2A-D4 TE Praktikum Pengolahan Sinyal ( Amirah Nisrina, Hadian Ardiansyah, Kholid Bawafi)
9/19
-
8/18/2019 Praktikum 7 2A-D4 TE Praktikum Pengolahan Sinyal ( Amirah Nisrina, Hadian Ardiansyah, Kholid Bawafi)
10/19
5. Ulangi langkah 1-3 dengan merubah nilai sample N=200, menjadi N=1000. Apa yang
anda dapatkan?
-
8/18/2019 Praktikum 7 2A-D4 TE Praktikum Pengolahan Sinyal ( Amirah Nisrina, Hadian Ardiansyah, Kholid Bawafi)
11/19
-
8/18/2019 Praktikum 7 2A-D4 TE Praktikum Pengolahan Sinyal ( Amirah Nisrina, Hadian Ardiansyah, Kholid Bawafi)
12/19
7.3.2 Zero Padding
Kita mulai dengan sebuah sinyal waktu diskrit berupa sekuen unit step.
Gambar 10.3. Sekuen Unit Step
Apabila kita menggunakan transformasi Fourier pada sinyal ini, akan diperoleh bentuk
seperti berikut:
Gambar 10.4. Transformasi Fourier Sekuen Unit
Untuk memahami konsep zero padding pada DFT, anda ikuti langkah-langkah
percobaan berikut ini.
http://4.bp.blogspot.com/-Rj69oBU2vqA/UbanbjNGjmI/AAAAAAAAA0E/4GGU4zwBilg/s1600/Picture10.jpghttp://1.bp.blogspot.com/-cP-9RGiqpDM/UbanPiof3nI/AAAAAAAAAz8/TG0abQR9RQI/s1600/Picture9.jpg
-
8/18/2019 Praktikum 7 2A-D4 TE Praktikum Pengolahan Sinyal ( Amirah Nisrina, Hadian Ardiansyah, Kholid Bawafi)
13/19
-
8/18/2019 Praktikum 7 2A-D4 TE Praktikum Pengolahan Sinyal ( Amirah Nisrina, Hadian Ardiansyah, Kholid Bawafi)
14/19
-
8/18/2019 Praktikum 7 2A-D4 TE Praktikum Pengolahan Sinyal ( Amirah Nisrina, Hadian Ardiansyah, Kholid Bawafi)
15/19
7.3.3 Representasi Dalam Domain Frekuensi
Cara yang paling mudah dalam menguji program transformasi ke domain
frekuensi adalah dengan menggunakan sinyal bernada tunggal, yaitu sinyal dengan
fungsi dasar sinusoida. Untuk itu coba anda perhatikan dengan yang telah anda lakukan
pada percobaan ke-1, yaitu pada pemahaman dasar DFT. Disitu sinyal cosinus yang
ditransformasikan menghasilkan bentuk dalam tampilan indek frekuensi. Dengan
mengkobinasikan percobaan ke-1 dan percobaan ke-2 kita akan mampu menyusun
sebuah program DFT yang mampu digunakan untuk pengamatan sinyal waktu diskrit
dan melihat tampilannya dalam domain frekuensi. Untuk itu ikuti langkah berikut.
1. Susun sebuah program baru dengan algorithma yang merupakan kombinasi dari
percobaan ke-1
dan percobaan ke-2.
-
8/18/2019 Praktikum 7 2A-D4 TE Praktikum Pengolahan Sinyal ( Amirah Nisrina, Hadian Ardiansyah, Kholid Bawafi)
16/19
-
8/18/2019 Praktikum 7 2A-D4 TE Praktikum Pengolahan Sinyal ( Amirah Nisrina, Hadian Ardiansyah, Kholid Bawafi)
17/19
2. Lakukan beberapa modifikasi, sehingga tampilannya nilai frekuensi dalam Hz.
-
8/18/2019 Praktikum 7 2A-D4 TE Praktikum Pengolahan Sinyal ( Amirah Nisrina, Hadian Ardiansyah, Kholid Bawafi)
18/19
3. Lakukan modifikasi kembali untuk mendapatkan nilai magnitudo dalam besaran dB
-
8/18/2019 Praktikum 7 2A-D4 TE Praktikum Pengolahan Sinyal ( Amirah Nisrina, Hadian Ardiansyah, Kholid Bawafi)
19/19
7.4 Analisis Data
Dasar Pembentukan DFT
DFT (Discrete Fourier Transform) berfungsi untuk menjumlahkan seluruh fungsi
diferensial pada suatu sistem. Maka dari inilah yang dimanfaatkan pada operasi konvolusi
dan terlihat pada sinyal yang dihasilkan memiliki bagian real dan imajner yang membuktikan
bahwa setiap operasi pada listing program telah dijumlahkan.
Zero Padding
Zero padding merupakan penambahan angka nol saja. yaitu penambahan angka 0
sebanyak 4 angka dibelakang sekuen yang bernilai satu pada fft hasilnya akan termodifikasi
dengan nilai DFT yang didapatkan pada praktikum pertama.
Representasi dalam domain frekuensi
Representasi dalam domanin frekuensi merupakanPenggabungkan antara percobaan
pertama dan kedua yaitu DFT dan zero padding sehingga kita dapat melihat sinyal waktu
diskrit dalam domain frekuensi. Jadi, hasil yang didapatkan merupakan representasi sinyal
waktu diskrit dalam domain frekuensi.
Kesimpulan
Pada praktikum kesimpulan yang didapatkan yaitu DFT adalah transformasi fourier diskrit
yang konsepnya membangkitkan sinyal cosinus yang ditransformasikan dan menghasilkan
bentuk dalam tampilan indek frekuensi. untuk melihat sinyal waktu diskrit dalam domain
frekuensi dibutuhkan zero padding yang berfungsi untuk memodifikasi sinyal DFT dengan
menambahkan angka nol sebanyak 4 angka dibelakang sekuen yang bernilai 1.
Transformasi Fourier Diskrit (TFD) adalah salah satu bentuk transformasi Fourier di mana
sebagai ganti integral, digunakan penjumlahan. TFD ini dapat dihitung secara efesien dalam
pemanfaataannya menggunakan algoritma transformasi Fourier cepat (TFC). dalam
penggunaannya, terdapat perbedaan yang jelas antara keduanya: "TFD" merujuk pada suatu
transformasi matematik bebas atau tidak bergantung bagaimana transformasi tersebut
dihitung, sedangkan "TFC" merujuk pada satu atau beberapa algoritma efesien untuk
menghitung TFD.
http://id.wikipedia.org/wiki/Transformasi_Fourierhttp://id.wikipedia.org/wiki/Transformasi_Fourierhttp://id.wikipedia.org/wiki/Transformasi_Fourier_cepathttp://id.wikipedia.org/wiki/Transformasi_Fourier_cepathttp://id.wikipedia.org/wiki/Transformasi_Fourier_cepathttp://id.wikipedia.org/wiki/Transformasi_Fourier