pita kotak perhiasan
TRANSCRIPT
1
PITA KOTAK PERHIASAN
Wahidin, M.Pd.
abtu tanggal 1 Oktober 2011, malam
minggu sekitar pukul 19.14 WIB,
penulis melihat sebuah cincin. Cincin
tersebut ditempatkan pada sebuah kotak
perhiasan berbentuk balok yang oleh
penjualnya dihias dengan pita pada
pertengahan setiap sisinya. Karena kotak
perhiasan tersebut berukuran panjang 15 cm, lebar 10 cm, dan tinggi 5
cm, maka panjang pita yang dibutuhkan adalah 120 cm.
Penulis berpikir kasus ini dapat menjadi permasalahan open-
ended, dengan soal
“Jika panjang pita yang diperlukan 120 cm, maka tentukan
ukuran kotak perhiasan”
Kalau kotak perhiasan berbentuk kubus, maka ukurannya adalah s
= 10 cm, sehingga panjang pita adalah
12 × 10 cm = 120 cm
Ukuran kotak perhiasan
Panjang = 15 cm
Lebar = 10 cm
Tinggi = 5 cm
Panjang pita = 4(15 cm + 10 cm + 5 cm)
= 4 × 30 cm
= 120 cm
S
2
Ukuran kotak perhiasan
Panjang = 20 cm
Lebar = 5 cm
Tinggi = 5 cm
Panjang pita = 4(20 cm + 5 cm + 5 cm)
= 4 × 30 cm
= 120 cm
Dari investigasi ini diperoleh konjektur bahwa jumlah panjang
ketiga ukuran kado (balok) adalah 30 cm, yang kemudian dikali 4
sehingga menghasilkan ukuran pita 120 cm. Ini berarti kita mencari tiga
bilangan yang berjumlah 30 sebagai ukuran panjang, lebar dan tinggi
kotak perhiasan. Ketiga bilangan tersebut dapat dilihat pada tabel
berikut. Pandang ukuran kotak dalam bilangan asli.
28, 1, 1 21, 8, 1 18, 11, 1 16, 11, 3 14, 12, 4
11
, 1
1, 8
27, 2, 1 21, 7, 2 18, 10, 2 16, 10, 4 14, 11, 5
26, 3, 1 21, 6, 3 18, 9, 3 16, 9, 5 14, 10, 6
26, 2, 2 21, 5, 4 18, 8, 4 16, 8, 6 14, 9, 7
25, 4, 1 20, 9, 1 18, 7, 5 16, 7, 7 14, 8, 8
11
, 1
0, 9
25, 3, 2 20, 8, 2 18, 6, 6 15, 14, 1 13, 13, 4
24, 5, 1 20, 7, 3 17, 12, 1 15, 13, 2 13, 12, 5
24, 4, 2 20, 6, 4 17, 11, 2 15, 12, 3 13, 11, 6
24, 3, 3 20, 5, 5 17, 10, 3 15, 11, 4 13, 10, 7
10
, 1
0, 1
0
23, 6, 1 19, 10, 1 17, 9, 4 15, 10, 5 13, 9, 8
23, 5, 2 19, 9, 2 17, 8, 5 15, 9, 6 12, 12, 6
23, 4, 3 19, 8, 3 17, 7, 6 15, 8, 7 12, 11, 7
22, 7, 1 19, 7, 4 16, 13, 1 14, 14, 2 12, 10, 8
22, 6, 2 19, 6, 5 16, 12, 2 14, 13, 3 12, 9, 9 73
3
Terdapat 73 kemungkinan ukuran kotak perhiasan yang dapat
dihias dengan 120 cm pita pada setiap pertengahan sisinya. Persoalan
open-ended ini jika diberikan kepada siswa, maka akan membuat
mereka menjadi sangat kaya akan jawaban. Tetapi masalahnya adalah
tidak ada bunyi kurikulum matematika yang membicarakan persoalan
hiasan pita pada sisi kotak, kurikulum formal kita hanya berbicara
tentang berapa banyak titik sudut, rusuk, sisi, diagonal sisi, diagonal
ruang, luas permukaan, ataupun volum suatu balok. Tanpa
memberikan sesuatu yang lebih sebagai upaya pencapaian tujuan
pembelajaran matematika secara umum. Kita (guru) sementara ini
hanya sibuk dengan pencapaian tujuan pembelajaran matematika
yang sesaat di kelas, mengejar materi karena takut kehabisan waktu,
yang padahal kalau diorganisir dengan baik, mengajar dengan tidak
dominan membuka buku pelajaran halaman demi halaman, tetapi
berdasarkan RPP, worksheet, dan bahan ajar yang didesain sendiri,
dengan bantuan media yang apik. Sekali lagi, jangan mengajar
berdasarkan buku teks, maka waktu tidak akan cukup.