pertemuan 4b. m. persediaan

7/26/2019 Pertemuan 4b. M. Persediaan

http://slidepdf.com/reader/full/pertemuan-4b-m-persediaan 1/5

MODEL PERSEDIAAN DETERMINISTIK

(EOI Single & Multi Item)

SISTEM PEMESANAN INTERVAL TETAP

Sistem pemesanan interval tetap atau sering disebut sistem periodik adalah berdasarkan

atas tinjauan periodik terhadap posisi persediaan. Penentuan kapan melakukan pemesanan dan

berapa banyak yang harus dipesan tidak terikat pada permintaan melainkan pada tinjauan

secara periodik.

Tingkat persediaan maksimum untuk item dikembangkan berdasarkan atas permintaan

selama tenggang waktu (lead time) dan interval pemesanan. Setelah periode waktu tetap (W)

dilewati, posisi persediaan atas item dapat ditentukan. Pelaksanaan pergantian persedian dan

jumlah pemesanan cukup untuk menjadikan tingkat persediaan maksimum. leh karena itu

jumlah pemesanan berbeda antara tingkat persediaan maksimum dan posisi persediaan tinjauan

periodik. !alam menentukan sistem pemesanan interval tetap, jumlah pemesanan tidak dapat

diduga perubahannya, karena permintaan secara kontinyu dianggap tidak pasti.!alam sistem pemesanan interval tetap hanya memuat dua parameter, yaitu periode

waktu tetap (W) dan tingkat persediaan maksimum ("). Sistem pemesanan interval tetap

dikenal pula dengan istilah W#sistem dengan interval pemesanan konstan. $dakalanya interval

pemesanan menggunakan minggu dan bulan atau waktu yang dianggap cocok. Tipe sistem

pemesanan interval tetap dapat dilihat dalam %ambar & dan %ambar '.

"

ROP ROP

t t* Waktu

+T +T

W

%ambar .& Sistem Pemesanan -nterval Tetap



Persediaan !iterima

a

Tidak

Tidak

a

%ambar .' Siklus Sistem Pemesanan -nterval Tetap

ECONOMIC ORDER INTERVAL (EOI) – SINGLE ITEM

!asar masalah dalam sistem ini adalah menentukan interval pemesanan W dan tingkat

persediaan maksimum ". "- dapat ditentukan dengan meminimumkan total biaya. /ika tidak

ada persediaan atau kekurangan persediaan, maka total biaya persediaan diperlihatkan dalam

%ambar 0 dan 1ormula berikut ini.

2iaya

T3(T)

P45T6*

T7 -nterval Pemesanan (T)

%ambar .0 Total 2iaya Persediaan

Persediaan ang $da

Permintaan

Persediaan 8 Permintaan

Backorder

Periode Tinjauan !atang9

:itung /umlah Pemesanan

Tentukan Posisi Persediaan

Pergantian Pemesanan

P5

36T



Total biaya ; biaya pembelian < biaya pemesanan < biaya penyimpanan

m

PTRmC PRW TC

*)( ++=

*)(

PTRW

W

C PRW TC ++= .................................................................................................

(.*=)!imana > m ; 6W ; jumlah pemesanan atau tinjauan per tahun

56*m ; rata#rata persediaan dalam unit

W ; 6m ; interval pemesanan (dalam tahun)

?inimum biaya interval pemesanan diperoleh dari turunan pertama total biaya interval

pemesanan W sama dengan nol.

*

)(*

=+= PTR

W

C

dW

W dTC

Penyelesaian persamaan untuk W7 adalah sebagai berikut>

EOI HR

C

PTR

C

W ===

**

...................................................................................................(.*&)?inimum biaya peninjauan per tahun adalah berbanding terbalik dengan W7 atau>

C

HR

C

PTR

W m

**7

)7 === ...................................................................................................

(.*')

!alam situasi yang sudah pasti, tidak ada perbedaan antara sistem pemesanan jumlah tetap dan

sistem pemesanan interval tetap. /umlah pemesanan untuk pemesanan interval tetap adalah @ ;

5W, atau

H

CR

PT

CR

PTR

C R RW Q

***77 ==== ..................................................................................

(.*0)

?aksimum tingkat persediaan " dapat ditentukan dengan 1ormula sebagai berikut>

BQ N

LW R

N

RL RW E +=

+=

+=

)( ..........................................................................................

(.)

Total biaya minimum per tahun dapat dihitung dengan mengganti W dengan W7 ke dalam

persamaan total biaya. 4ormula total biaya minimum per tahun adalah sebagai berikut>

T3(W7) ; P5 < :5W7 .....................................................................................................(.)

3AT: S$+

PT +2 membeli sebanyak '. unit produk setiap tahun dengan biaya per unit 5p .,#.2iaya pemesanan adalah 5p . setiap kali pemesanan dan biaya simpan per unit per tahun

adalah 5p .,#. 2erapa interval pemesanan ekonomis ("-), maksimum tingkat persediaan,

dan total biaya jika lead time hari dengan waktu operasi *B hari per tahun9

)'(

).(**7 ==

HR

C W ; ,B tahun ; *,B hari

*B

)B,*(')( +=

+=

N

LW R E ; &* unit

T3(W7) ; P5 < :5W7 ; .(') < (')(,B) ; 5p '.*.,#



Setiap *,B hari perusahaan melakukan pemesanan dan posisi persediaan akan menjadi

maksimum. Total biaya optimum pasti sama antara sistem pemesanan interval tetap dan sistem

pemesanan jumlah tetap.

ECONOMIC ORDER INTERVAL (EOI) – MULTI ITEM

Pengecer dan pedagang besar pada umumnya melakukan pemesanan secara terpisah

untuk setiap item. /ika suplier dapat menyediakan berbagai macam item yang diperlukan (item

dapat berasal dari satu sumber), akan lebih ekonomis kalau pemesanan dilakukan secara

bersama. /ika hal tersebut dapat dilaksanakan, tinjauan tingkat persediaan setiap item dapat

dikoordinasikan dan pengawasan persediaan dapat diminimumkan. Selain itu, 1rekuensi

monitoring terhadap tingkat persediaan menjadi lebih kecil dan skedul dapat disesuaikan

dengan aktivitas organisasi. 2iaya logistik dan transportasi dapat dihemat dan biaya

penanganan persediaan lebih kecil.

!alam mempersiapkan pemesanan bersama, jumlah pemesanan setiap item tergantung pada interval waktu pemesanan antara semua kelompok. !asar dalam permasalahan ini adalah

menentukan interval waktu W yang akan meminimumkan biaya persediaan untuk kelompok.

/ika waktu optimum dapat ditentukan, maka tingkat persediaan maksimum " untuk setiap item

dapat pula ditentukan.

"- dapat ditentukan dengan meminimumkan total biaya dengan mengabaikan

kekurangan persediaan atau biaya kekurangan persediaan, seperti diperlihatkan dalam 1ormula

berikut ini.

Total biaya ; biaya pembelian < biaya pemesanan < biaya penyimpanan

∑∑==

++

+=

n

i

ii

n

i

ii R P WT

W

ncC R P W TC

*

)( .............................................................................

(.*)

!imana > 5 i ; total kebutuhan item i

Pi ; biaya pembelian item i

n ; jumlah item

c ; biaya pemesanan setiap item

3 ; biaya pemesanan bersama

W ; iterval pemesanan (dalam tahun)

T ; biaya simpan (dalamC) dari biaya pembelian

2iaya minimum pemesanan dapat ditentukan dengan mengambil turunan pertama total biaya

interval pemesanan W sama dengan nol.

*

)(

*

=++

−= ∑=

n

i

ii R P

T

W

ncC

dW

W dTC

Penyelesaian persamaan untuk W7 adalah sebagai berikut>

EOI

R P T

ncC W

n

i

ii

=+

=

∑=

)(*7

(dalam tahun) ...........................................................................(.)

/umlah pemesanan setiap item adalah maksimum tingkat persediaan "i dikurangi posisi

persediaan. ?aksimum persediaan ditentukan berdasarkan interval pemesanan dan lead time

dan jumlah waktu operasi A selama satu tahun.



N

LW R

N

L R

N

W R E iii

i

)( +=+= .............................................................................................(.D)

"i ; maksimum persediaan untuk item i

?inimum total biaya per tahun adalah ditentukan dengan mengganti W dengan W7 dalam

persamaan total biaya sebagai berikut>

∑=

+=

n

i

ii R P TW W TC

7)(7)( .................................................................................................

(.B)

3AT: S$+

Sebuah perusahaan memesan tujuh item dari suplier yang sama. 2iaya pemesanan sebesar 5p

D.B,# setiap kali pembelian dan 5p .B per item. /ika biaya simpan *C per tahun, berapa

biaya minimum interval pemesanan9 jika lead time bulan, berapa maksimum tingkat

persediaan setiap item9 Total permintaan, biaya per unit dan total biaya pembelian untuk

ketujuh item dapat dilihat pada tabel di bawah ini.

-tem Total Permintaan 2iaya Per Enit 2iaya Pembelian

$

2

3

!

"

4

%

Total

.B

D.

.*B

.

'.

&

.B

5p .

5p .B

5p =.

5p 0.

5p .B

5p B.

5p =.

5p D.B.

5p =..

5p &.B.

5p 0..

5p *..

5p .B.

5p .B.

5p =..

)..=(*,)B.DB(*)(*7

+=+=

∑=

n

i

ii R P T

ncC W

; ,B tahun ; ,= bulan

?aksimum persediaan ("i) untuk setiap item dapat dihitung dengan 1ormula sebagai berikut>

B,&*

=,

*

)=,()( iiiii

R R R

N

LW R E ==

+=

+=

B,&

B= A E ; * unit

B,&

= D E ; unit

B,&

D= B E ; B unit

B,&

'= E E ; =& unit

B,&

*B=

C E ; =& unitB,&

&= F E ; 0 unit

B,&

&B=G E ; * unit

4ormula tersebut di atas dikembangkan dari sistem pemesanan interval tetap dengan asumsi

bahwa rata#rata permintaan, lead time, harga per unit, biaya pemesanan setiap kali pesan, dan

biaya simpan per unit adalah konstanF tidak ada kekurangan persediaan ( stockot )F dan jumlah

pemesanan diterima dalam waktu yang sama. !alam kenyataannya banyak asumsi tersebut

yang dilanggar. /ika asumsi dilanggar, maka model tersebut tidak realistis.

pertemuan 4b. m. persediaan

Documents