pertemuan 3_fungsi alih & diagram blok sistem kendali
DESCRIPTION
gdTRANSCRIPT
Fungsi Alih & Diagram Blok Sistem Kendali
Dian Mursyitah, ST.MTTeknik Elektro
FST UIN SUSKA [email protected]
Model Matematis Sistem Fisik- Dibutuhkan untuk mengetahui perilaku
sistem- Langkah – langkah pemodelan :
1. Mendapatkan persamaan differensial 2. Mengubah PD menjadi TL (sistem
linier)3. Mendapatkan Fungsi alih (tujuan)
input
output
sR
sCsG
)(
)()(
Model Matematik Sistem FisikFungsi Alih
Hubungan antara masukan – keluaran dari sistem
Didefinisikan : perbandingan dari TL keluaran (fungsi respon) & TL masukan fungsi penggerak
nnnn
mmmm
aSaSaSa
bSbSbSb
sR
sCsG
11
10
11
10
...
...
)(
)()(
Model Matematika Sistem Fisik1. Sistem Tranlasi
Mekaniku(t) : gaya (input)y(t) : posisi (output)k : konstanta pegas (N/m)b : damper (Ns/m)2.Mendapatkan fungsi alih :• tulis persamaan differensial• Dapatkan TL dari PD
anggap kondisi awal 0• Perbandingan keluaran dan
masukan
)(
)()(
sU
sYsG
Mass-spring-damper
Damper : perangkat yang menimbulkan gaya viskos atau redaman
Sistem massa – pegas - damper
Langkah pertama
Persamaan differensial Gaya b mempengaruhi kecepatan, gaya k
mempengaruhi posisi Berdasarkan Hk. Newton II Dimana m : massa
a : percepatan (m/s2) F : gaya (N)
Kg = Ns2/m it means : Jika gaya 1 N, massa 1 Kg akan mengalami percepatan 1 m/s2
maF
Posisi ----> kecepatan ----> percepatan
Sistem massa – pegas - damper
dt
yd
dt
dyy
2
Sehingga : maF
dt
ydmF
2
NOTE : (Gaya Resultan) Gaya b mempengaruhi kecepatan, gaya k mempengaruhi posisi. u = F ( gaya yang diberikan)
kydt
dyb
dt
ydmF
2
kydt
dyb
dt
ydmu
2
PD
Dapatkan transformasi laplace (sistem linier)
Sistem massa – pegas - damperLangkah Kedua
Syarat awal = 0, sehingga :
)()()()(2 sUskYsbsYsYms
)()(2 sUsYkbsms
Sistem massa – pegas - damper
Langkah Ketiga
kbsmssU
sYsG
2
1
)(
)()(
Fungsi alih )(
)()(
sU
sY
input
outputsG
Rangkaian R-L-CL = Induktansi = HenryR = Resintansi = OhmC = Kapasistansi = Farad
Hukum Kirchoff Tegangan yang masuk = Tegangan yang keluarei = eo
Ri + Li + Ci = Ciei = e0
Rangkaian R-L-C
Langkah Pertama
Dapatkan persamaan Differensial, berdasarkan Hk. Kirchoff
ieidtC
Ridt
diL
1
0
1eidt
C
Arus pada masing-masing R-L-C berbeda bedaTertinggal = turunan, mendahului = integral
Dapatkan transformasi Laplace dengan kondisi awal nol
Rangkaian R-L-CLangkah Kedua
)()(11
)()( sEsIsC
sRIsLsI i
)()(11
0 sEsIsC
Langkah Ketiga
Rangkaian R-L-C
Fungsi Alih :
)(1
)()(
)(1
)(
)()( 0
sICs
sRIsLsI
sICs
sE
sEsG
i
1
1)(
2
RCsLCssG
Blok DiagramRepresentasi performansi fungsi dari tiap
komponen dan signal flow
Fungsi Alih G(s)
R(s) C(s)
)(
)()(
sR
sCsG )()()( sRsGsC
Elemen Blok Diagram
G(s)
H(s)
R(s) C(s)B(s)
1. +-
)(
)()(
sR
sCsG ?)(sC ?)(sR
Elemen Blok DiagramG(s)
H(s)
R(s) C(s)B(s)
)()()( sBsRsE )()()( sCsHsB
+-E(s)
)(
)()(
sR
sCsG
)()()()( sCsHsRsE
Elemen Blok DiagramG(s)
H(s)
R(s) C(s)B(s)
)()()()( sCsHsRsE )(
)()(
sR
sCsG
+-E(s)
)(
)()(
sE
sCsG
)()()(
)()(
sCsHsR
sCsG
Elemen Blok Diagram
)(
)()(
sE
sCsG
)()()(
)()(
sCsHsR
sCsG
)()()()()( sCsCsHsRsG
)()()()()()( sCsCsHsGsRsG
)()()()()()( sCsCsHsGsRsG
)()()()()()( sCsHsGsCsRsG
)()()(1)()( sCsHsGsRsG
)()(1
)(
)(
)(
sHsG
sG
sR
sC
BONUS1.
2.
R
Lei e
0
R
ei e0
C
BONUS3.
G2 G1
H1
R F E C
B
+-
4.
G1
H1
R FE C
B
+-
G2
?)(
)()(
sR
sCsG
?)(
)()(
sR
sCsG
Tugas 11. Jelaskan pengertian Sistem Kendali, dan
berikan 2 contoh sistem kendali dalam kehidupan sehari-hari !
2. Jelaskan alur dalam membangun sistem kendali !
3. Temukan Fungsi Alih !
L
R
ei e0
Tugas 1
G1 G2
H1
R F E D
B
+-
4. G3
C
?)(
)()(
sR
sCsG
End Terimakasi
h
Wassalam