TEKNIK PRO-RATING

Dalam tabel-tabel hasil sensus penduduk mengenai jumlah penduduk menurut

kelompok umur terkadang dijumpai suatu kategori yang “tak terjawab” (not

stated/NS). Teknik Pro-rating bertujuan untuk menyebar penduduk NS kedalam

kelompok umur yang ada. Pro-rating dapat dilakukan dengan dua cara sebagai

berikut :

1. Mengalikan masing-masing kelompok dengan faktor pengali k,

jml pendudukk

jml penduduk – NS=

2. Penduduk hasil pro rating tiap kelompok umur =

Jml pend kel umur ttnJml pend kel umur ttn x NS

Jml Pend total

+

Contoh :

Tabel 1 : Penduduk Perempuan DKI Jakarta sebelum dan setelah “Pro-rating” 1971

Umur Sebelum pro-rating Setelah pro-rating

0-9

10-19

20-29

30-39

40-49

50-59

60-69

69+

698960

530873

428132

299086

154387

72343

38606

18910

701455

532768

429660

300154

154938

72601

38744

18978

Jumlah 2.241.297

Tak terjawab (not stated) 8001

Total 2.249.298 2.249.298

Sumber : BPS, 1974. Sensus Penduduk 1971

Ilustrasi :

Misal untuk penduduk usia 10-19 tahun sebelum pro-rating adalah 530.873,

setelah pro rating (dengan cara 2) :

530.873530.873 8.001 532.768

2.241.297

+ × =

PROYEKSI PENDUDUK

Definisi:

Proyeksi penduduk adalah perhitungan jumlah penduduk dimasa yang akan

datang berdasarkan asumsi arah perkembangan fertilitas, mortalitas dan migrasi

Manfaat Proyeksi Penduduk :

Perencanaan penyediaan pangan, fasilitas kesehatan, fasilitas pendidikan, fasilitas

perumahan dan lapangan kerja

Metode Proyeksi :

1. Metode Matematik/Estimasi : Laju pertumbuhan penduduk geometris dan

laju pertumbuhan penduduk eksponensial.

2. Metode Komponen

Metode ini melakukan perhitungan pada tiap komponen penduduk secara

terpisah untuk mendapat proyeksi jumlah penduduk total. Data-data yang

dibutuhkan antara lain :

• Komposisi penduduk berdasarkan umur dan jenis kelamin yang sudah

mengalami perapihan

• Pola mortalitas menurut umur

• Pola fertilitas menurut umur

• Rasio jenis kelamin saat lahir

• Proporsisi Migrasi menurut umur

• Tabel Kematian

PROYEKSI PENDUDUK DENGAN METODE ESTIMASI

Dari hasil sensus penduduk dapat diperoleh informasi mengenai total dan susunan

jumlah penduduk menurut kelompk umur dan jenis kelamin. Perkiraan penduduk

dalam periode antar sensus atau periode segera setelah sensus disebut estimasi

penduduk. Estimasi penduduk hanya membutuhkan jumlah penduduk total dan

tidak memerluakn jumlah penduduk menurut umur dan jenis kelamin.

Ada beberapa metode yang digunakan untuk menghitung jumlah penduduk

perkiraan pada beberapa tahun kedepan sebagai berikut :

1. Laju Pertumbuhan Penduduk Geometris

( )0 1t

tP P r= +

Pt= JP pada akhir tahun t

P0= JP awal tahun

r = angka pertumbuhan penduduk ( laju pertumbuhan penduduk)

t = jangka waktu (banyaknya tahun)

2. Laju Pertumbuhan Penduduk Eksponensial

0rt

tP P e=

3. Laju Pertumbuhan Penduduk dengan Ekstrapolasi

( )0 0t n

tP P P P

n= + −

0P = Jumlah Penduduk pada awal periode waktu t dan n, n < t

tP =Jumlah Penduduk pada akhir periode waktu t

nP =Jumlah Penduduk pada akhir periode waktu n

PROYEKSI PENDUDUK DENGAN METODE KOMPONEN

Data dasar yang digunakan untuk membuat proyeksi penduduk dengan metode ini

adalah :

1. Jumlah penduduk menurut kelompok umur dan jenis kelamin

2. Besar dan perkembangan angka kelahiran, kematian dan migrasi penduduk

3. Tabel kematian yang sesuai dengan perkembangan komponen demografi

pada periode proyeksi.

Evaluasi Data

Umur : pelaporan umur tidak benar, umur cenderung mengelompok pada angka

yang berakhiran “0” dan “5”

Jenis Kelamin : Rasio jenis kelamin berfluktuasi diakibatkan mobilitas laki-laki

lebih tinggi pada usia muda sehingga banyak terlewar cacah.

Perapihan Umur

Perapihan umur bertujuan untuk memperkecil kesalahan yang ada pada data

tersebut.

Pro rating : menyebar penduduk yang tidak mengetahui umurnya kedalam

masing-masing kelompok

Perapihan umur dilakukan dengan tiga tahapan, yaitu :

1. Merapikan data penduduk umur 10-64 tahun dengan rumus

( )2 1 1 2

14 10 4

16x x x x xS P P P P P− − + += − + + + −

atau

( )*5 5 10 5 5 5 5 5 5 10

14 10 4

16x x x x x xP P P P P P− − + += − + + + −∑

Contoh :

( )*25 29 15 19 20 25 25 29 30 34 35 39

14 10 4

16P P P P P P− − − − − −= − + + + −

Keterangan:

*5 xP∑ = jumlah penduduk 5 tahunan hasil perapihan (adjustment)

5 xP = jumlah penduduk 5 tahunan sebelum adjustment

2. Merapikan data peduduk usia 65+ tahun dengan menggunakan distribusi

umur penduduk 65 tahun keatas dari suatu Negara yang penduduknya sudah

stabil.

3. Mepaikan data penduduk usia 0-9 tahun.

Untuk menghitungnya diperlukan data tentang tingkat kelahiran total (TFR) paling

tidak 10 tahun sebelumnya dan jumlah susunan umur wanita subur serta tingkat

kematian dalam kurun waktu yang sama.

TEKNIK PEMBUATAN PROYEKSI PENDUDUK

DENGAN METODE KOMPNEN

a. Data Dasar : berupa tabel komposisi penduduk menurut kelompok umur

b. Tabel Kematian (Life Table)

Pola kematian menurut umur untuk penduduk laki-laki dan perempuan

berbeda, maka untuk membuat proyeksi penduduk harus dipisahkan antara

laki-laki dengan perempuan. Setalah dilakukan pemilihan tabel kematian

yang sesuai. Kolom yang digunakan adalah Survival ratio (SR) dengan

simbol nPx.

Pemilihan tabel yang tepat dengan melihat angka harapan hidup seorang

bayi yang baru dilahirkan, misal diasumsikan Angka harapan hidup bayi

perempuan yang baru lahir adalah 60, maka tabel yang digunakan adalah

“level of mortality 17”.

c. Angka Kelahiran

Angka kelahiran dibutuhkan untuk memproyeksi penduduk usia (0-4) tahun.

Proyeksi penduduk untuk kelompok umur ini dicari dengan cara

mengalikan tingkat kelahiran menurut kelompok umur (ASBRi) dengan

proyeksi jumlah penduduk perempuan pada kelompok umur tersebut dan

dibagi dengan 1000(k). Dari perhitungan ini diperoleh BM+F sebagai jumlah

bayi laki-laki dan perempuan yang lahir

Karena yang dicari adalah proyeksi penduduk perempuan, maka perlu dicari

terlebih dulu angka kelahiran bagi perempuan dengan menggunakan rasio

jenis kelamin kelahiran (sex ratio at birth/SRB)

d. Rasio Kelahiran Menurut Jenis Kelamin

Jika pada tahun 1990 di Jawa Tengah rasio kelahiran menurut jenis kelamin

(sex ratio at birth) adalah 107, yaitu tiap kelahiran 100 bayi perempuan

terdapat 107 bayi laki-laki.

Dengan memperhatikan (SRB) sebesar 107, maka kelahiran bayi perempuan

dapat ditulis dengan rumus :

100

207F M FB B += ×

BM+F = jumlah bayi laki-laki dan perempuan yang lahir

e. Estimasi Migrasi Penduduk

• Migrasi seumur hidup (berdasarkan tempat lahir)

• Migrasi total (berdasarkan tempat tinggal terakhir)

• Migrasi Risen (berdasarkan tempat tinggal 5 tahun terakhir yang lalu),

proyeksi penduduk memakai migrasi risen dengan perpindahan antar

propinsi sedangkan perpindahan internasional diabaikan.

• Net migrasi (Migration net) pertahun untuk setiap 1000 penduduk

menurut kelompok umur dengan menggunakan life table survival ratio

( bila positif berarti sebagai penerima migran dan sebaliknya).

Menentukan pola migrasi dimasa datang cukup sulit, untuk itu dalam proyeksi

pola migrasi tahun-tahun berikutnya diasumsikan sama dengan tahun perhitungan

sensus.

LANGKAH-LANGKAH PEMBUATAN PROYEKSI PENDUDUK

Tabel 1. Komposisi Penduduk Perempuan Jawa Tengah 1990

Kelompok Umur Jumlah Kelompok Umur Jumlah

0-4 1572492 40-44 683884 5-9 1721002 45-49 691052

10-14 1685712 50-54 583501 15-19 1331491 55-59 504613 20-24 1243806 60-64 381733 25-29 1114547 65-69 230606 30-34 851703 70-74 165885 35-39 659640 75+ 165943

Tabel 2. Survival ratio nPx untuk Level 17,18, 19

Umur(X) Level 17 Level 18 Level 19

0 0.91708 0.93024 0.94282

1 0.97441 0.98003 0.98514

5 0.99024 0.99213 0.99389 10 0.9895 0.99143 0.99323

15 0.98553 0.98803 0.99036 20 0.98223 0.98518 0.98794

25 0.97953 0.98281 0.9859

30 0.97633 0.9799 0.98328

35 0.97218 0.97592 0.97951 40 0.966 0.96981 0.97352

45 0.95502 0.95928 0.96347

50 0.93775 0.94289 0.94796

55 0.90968 0.91624 0.92276 60 0.86524 0.87339 0.88152

65 0.79681 0.80629 0.81584 70 0.69691 0.70747 0.71816

75 0.44309 0.45356 0.46443

80 0 0 0

Langkah 1

Dari data dasar penduduk perempuan menurut umur di propinsi Jawa Tengah tahun

1990, masing masing dikalikan dengan Survival Ratio (SR), lalu didapat jumlah

penduduk perempuan pada tahun 1995 tetapi pada kelas yang lebih tinggi.

Contoh :

Penduduk perempuan (0-4) tahun 1990 1.572.492 orang dikalikan SR sebesar

0.97441 menghasilkan jumlah penduduk perempuan usia (5-9) tahun 1995 sebesar

1.532.252 jiwa.

Proyeksi penduduk perempuan Kelompok umur (0-4) tahun pada tahun 1995

belum dapat dikerjakan karena harus dihitung jemlah kelahiran bayi perempuan

tahun 1990/1995.

Tabel 3. Proyeksi Penduduk Perempuan Jawa Tengah 1990-2005

Umur Penduduk prp

1990 SR 90/95 Level

17 pdd prp

1995 SR 95/00 Level 18 Pdd prp 2000

SR 00/05 Level 19

ppd prp 2005

0

0.91708

0.93024

0.94282 -

0-4 1572492 0.97441

0.98003

0.98514 5-9 1721002 0.99024 1532251.93 0.99213

0.99389

10-14 1685712 0.9895 1704205.02 0.99143 1520193.107 0.99323 1492430.252

15-19 1331491 0.98553 1668012.024 0.98803 1689599.983 0.99036 1509901.4

20-24 1243806 0.98223 1312224.325 0.98518 1648045.92 0.98794 1673312.24

25-29 1114547 0.97953 1221703.567 0.98281 1292777.161 0.9859 1628170.486

30-34 851703 0.97633 1091732.223 0.9799 1200702.483 0.98328 1274549.003

35-39 659640 0.9721 831543.19 0.97592 1069788.405 0.97951 1180626.738

40-44 683884 0.966 641236.044 0.96981 811519.63 0.97352 1047868.441

Langkah Kedua

Untuk mendapatkan angka jumlah kelahiran pada masa-masa mendatang, maka

angka ASBRi yang sudah dipersiapkan di kalikan dengan proyeksi jumlah

penduduk perempuan menurut kelompok umur usia reproduksi dibagi dengan

konstanta k.

ii

fi

BASBR K

P= ×

1000

i fi

i

ASBR PB

×=

Dengan i dimulai dari kelompok umur 15-19 hingga 45-49

Catatan : Untuk seluruh proyeksi digunakan ASBRi yang sama, dengan asumsi

sifat kelahiran dan kematian stabil pada periode waktu-waktu tertentu.

Perhitungan proyeksi kelahiran sbb:

Tabel 4. Proyeksi Jumlah kelahiran di Jawa Tengah pada Tahun 1990 dan 1995

Kelompok umur (th) ASBRi (2)

Ppd prp 1990 (3)

Kelahiran I 1990 (2x3)/1000

Ppd prp 1995 (5)

Kelahiran I 1995 (2x5)/1000

15-19 73 1331491 97198.843 1668012.024 121764.8778

20-24 176 1243806 218909.856 1312224.325 230951.4812

25-29 153 1114547 170525.691 1221703.567 186920.6458

30-34 111 851703 94539.033 1091732.223 121182.2767

35-39 65 659640 42876.6 831543.19 54050.30735

40-44 25 683884 17097.1 641236.044 16030.9011

45-49 6 691052 4146.312 660631.944 3963.791664

Total 645293.435 734864.2817

45-49 691052 0.95502 660631.944 0.95928 621877.1278 0.96347 790030.5902

50-54 583501 0.93775 659968.481 0.94289 633731.0112 0.94796 599159.9564

55-59 504613 0.90968 547178.0628 0.91624 622277.6811 0.92276 600751.6494

60-64 381733 0.86524 459036.3538 0.87339 501346.4282 0.88152 574212.953

65-69 230606 0.79681 330290.6609 0.80629 400917.7611 0.81584 441946.9034

70-74 165885 0.69691 183749.1669 0.70747 266310.057 0.71816 327084.7462

75+ 165943 0.44309

0.45356

0.46443

Langkah Ketiga

Dalan Tabel 4 telah dihitung masing-masing jumlah kelahiran total tahun 1990

dan 1995, maka jumlah kelahiran total tahun 1990-1995 (laki-laki dan perempuan)

adalah :

6452934 7345655 3450395

2

+× =

Langkah Keempat

Setelah diproyeksikan jumlah kelahiran total laki-laki dan perempuan tahun 1990-

1995, perlu dihitung jumlah kelahiran bayi perempuan saja. Untuk itu diperlukan

data SBR (rasio jenis kelamin kelahiran), misalnya SRB 107. Jadi jumlah kelahiran

bayi perempuan periode 1990-1995 adalah :

1003450395=1666857

100 107×

+ kelahiran bayi perempuan

Letakkan angka ini pada kolom kedua (Tabel 3) pada kelahiran (umur 0).

Kerjakan hal yang sama untuk bayi perempuan periode 1995-2000 dan 2000-2005

Langkah kelima

Angka kelahiran kolom kedua (tabel 3) dikalikan dengan SR dikolom 3 sehingga

diperoleh proyeksi penduduk usia 0-4 tahun 1995

Langkah keenam

Proyeksi penduduk pada kelompok terakhir (75+) digunakan rumus :

( ) ( ) ( )70 74 70 74 75 75P SR P SR− − + +× + ×

Contoh :

Penududuk perempuan umur 75+ pada tahun 1995

( ) ( )165885 0.69691 165943 0.44309 189135= × + × =

Tabel 5. Proyeksi Penduduk Perempuan Jawa Tengah 1990-2005

Umur Penduduk prp 1990

SR 90/95 Level 17

pdd prp 1995

SR 95/00 Level 18 Pdd prp 2000

SR 00/05 Level 19

ppd prp 2005

0 1666857 0.91708 1899625 0.93024 2102674 0.94282

0-4 1572492 0.97441 1528641 0.98003 1767107 0.98514 1982443

5-9 1721002 0.99024 1532252 0.99213 1498114 0.99389 1740848

10-14 1685712 0.9895 1704205 0.99143 1520193 0.99323 1488961

15-19 1331491 0.98553 1668012 0.98803 1689600 0.99036 1509901

20-24 1243806 0.98223 1312224 0.98518 1648046 0.98794 1673312

25-29 1114547 0.97953 1221704 0.98281 1292777 0.9859 1628170

30-34 851703 0.97633 1091732 0.9799 1200702 0.98328 1274549

35-39 659640 0.9721 831543 0.97592 1069788 0.97951 1180627

40-44 683884 0.966 641236 0.96981 811520 0.97352 1047868

45-49 691052 0.95502 660632 0.95928 621877 0.96347 790031

50-54 583501 0.93775 659968 0.94289 633731 0.94796 599160

55-59 504613 0.90968 547178 0.91624 622278 0.92276 600752

60-64 381733 0.86524 459036 0.87339 501346 0.88152 574213

65-69 230606 0.79681 330291 0.80629 400918 0.81584 441947

70-74 165885 0.69691 183749 0.70747 266310 0.71816 327085

75+ 165943 0.44309 189135 0.45356 215781 0.46443 291468