Sistem Bilangan

MateriSistem BilanganSistem Bilangan Desimal, Biner, Octal, HexadesimalKonversi Antar Sistem Bilangan

Sistem Bilangan

Sistem BilanganSuatu cara untuk merepresentasikan sebuah nilai dengan menggunakan kombinasi beberapa bilangan.

Berdasarkan ragam bilangan yang digunakan, sistem bilangan dibagi menjadiSistem Bilangan Basis 10 (Decimal)Sistem Bilangan Basis 2 (Biner)Sistem Bilangan Basis 8 (Octal)Sistem Bilangan Basis 16 (Hexadecimal)

Sistem Bilangan Basis 10 (Decimal)Representasi sebuah nilai dengan kombinasi 10 bilangan0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

Contoh :52010 = 5x102 + 2x101 + 0x100

Sistem Bilangan Basis 2 (Biner)Representasi sebuah nilai dengan kombinasi 2 bilangan0,1

Contoh :1002 = 1x22 + 0x21 + 0x20

Sistem Bilangan Basis 8 (Octal)Representasi sebuah nilai dengan kombinasi 8 bilangan0,1,2,3,4,5,6,7

Contoh :2508 = 2x82 + 5x81 + 0x80

Sistem Bilangan Basis 16 (Hexa)Representasi sebuah nilai dengan kombinasi 16 bilangan0,..,9,A,B,C,D,E,F

Contoh :25F16 = 2x162 + 5x161 + 15x160

Bilangan Biner dan Elektronika Digital Elektronika digital secara luas dibangun menggunakan sistem bilangan binerMengapa harus biner?Perangkat elektronika digital bekerja dengan tegangan listrikDigit biner dapat digunakan untuk menunjukan dua keadaan level tegangan, HIGH atau LOWHIGH = 1 dan LOW = 0

Konversi BilanganBasis r ke Decimal

Konversi Bilangan Basis r ke Basis 10 Konversi basis r ke decimal dilakukan dengan mengalikan koefisien dan pangkat dari rBentuk umumanrn + a n-1 r n-1 + + a2r2 + a1r1 + a0r0 + a-1 r -1 + a-2 r-2 + dimanar : basisn : urutan letak bilangana : koefisien dari bilangan pada urutan ke-n

Contoh101110 = ...... 10= 1.25 + 0.24 + 1.23 + 1.22 + 1.21 + 0.20 = 46

11010,112 = ...... 10= 1.24 + 1.23 + 0.22 + 1.21 + 0.20 + 1.2-1 + 1.2-2 = 26,7510

4021,25 = ....... 10 = 4.53 + 0.52 + 2.51 + 1.50 + 2.5-1= 511,410

Konversi BilanganDecimal ke Basis r

Konversi Decimal ke Bilangan Basis rKonversi dari decimal ke bilangan basis r dilakukan dengan membagi sampai habis suatu bilangan dengan r

Sisa-sisa pembagian dirangkai menjadi bilangan hasil konversi

Contoh : Desimal ke Biner 4110 = Integer Sisa 4141/2=20120/2=10010/2=505 / 2 =212 / 2 =101 / 2 =01

4110 = 1010012

Contoh : Desimal ke Octal15010 = Integer Sisa 150150/8=18618/8=222/8 =02

15010 = 2268

Contoh : Decimal ke Hexa200010 = Integer Sisa 20002000/16=1250125/16=713 (D)7/16=07

200010 = 7D016

Contoh : Decimal Pecahan ke Biner0,37510 = Fraction Reminder 0,375 x 2=0,7500,75 x 2 =0,5010,50 x 2 =010 x 2 =000,37510 = 0, 01102

*perkalian dilakukan sampai ketemu 0 atau urutan angka yang sama

Konversi BilanganOctal, Hexa dan Biner

Konversi Biner ke Octal dan Hexa

10 110 001 101 011, 111 1002 = 26153, 748 2 6 1 5 3 7 4

10 1110 0110 1011, 1111 00102 = 2C6B,F216 2 C 6 B F 2

Konversi Octal dan Hexa ke Biner

6731248 = 110 111 011 001 010 1002 6 7 3 1 2 4

306D16 = 0011 0000 0110 11012 3 0 6 D

LatihanUbah bilangan decimal berikut menjadi bilangan biner, oktal, hexadecimal315, 420, 516Ubah bilangan biner berikut menjadi decimal, oktal, hexadecimal10101112, 111011101011002, 11010110001012Ubah bilangan oktal berikut menjadi decimal dan biner2008,1208, 1158Ubah bilangan hexadesimal berikut menjadi decimal dan biner13AF16, 120C16, 620D16

Tugas

Terima Kasih