Persamaan van der waals

Faridah Salma/ 0906518605

Persamaan keadaan van der Waals sebenarnya merupakan persamaan keadaan gas,

mirip seperti persamaan keadaan gas ideal. Bedanya, persamaan gas ideal tidak bisa

memberikan hasil yang akurat apabila tekanan dan massa jenis alias kerapatan gas riil cukup

besar. Sedangkan persamaan keadaan van der Waals bisa memberikan hasil yang lebih

akurat.

Adanya persamaan ini berawal dari keprihatinan Waals akan keterbatasan

persamaan keadaan gas ideal. Setelah itu, Waals memodifikasi persamaan keadaan gas ideal,

dengan menambahkan beberapa faktor yang turut mempengaruhi kondisi gas riil, ketika

tekanan dan massa jenis gas riil cukup besar.

Tekanan gas biasanya berbanding terbalik dengan volume. Apabila tekanan gas

bertambah, maka volume gas berkurang. Atau sebaliknya, jika volume gas berkurang maka

tekanan gas bertambah. Ketika volume gas berkurang, kerapatan gas biasanya bertambah

(kerapatan = massa jenis = massa/Volume). Bisa dikatakan bahwa tekanan berbanding lurus

dengan kerapatan. Kalau tekanan gas besar, maka kerapatan gas juga besar. Sebaliknya, kalau

tekanan gas kecil, maka kerapatan gas juga kecil. Tekanan gas juga berbanding lurus dengan

suhu. Ingat lagi pembahasan mengenai hukum-hukum gas. Jika tekanan gas bertambah, suhu

gas meningkat. Jadi, bisa menyimpulkan bahwa apabila tekanan gas bertambah, maka suhu

dan kerapatan gas ikut bertambah, sedangkan volume gas berkurang.

Ketika volume gas berkurang, jarak antara molekul menjadi lebih dekat. Jarak antara

molekul dalam kotak bervolume besar cukup jauh (gambar kiri). Sebaliknya jarak antara

molekul dalam kotak bervolume kecil (gambar kanan) cukup dekat. Pada saat jarak antara

molekul menjadi lebih dekat, molekul-molekul tersebut saling tarik menarik. Mirip seperti

ketika mendekatkan sepotong besi pada magnet. Kalau jarak antara magnet dan besi cukup

jauh, magnet tidak bisa menarik besi. Tapi kalau jarak antara magnet dan besi dekat, si besi

langsung ditarik semakin dekat. Ketika molekul-molekul hendak berdekatan, elektron-

elektron yang berada pada bagian luar molekul saling tolak menolak (gaya tolak elektris).

Akibatnya, molekul-molekul tidak bisa saling menempel. Dari uraian singkat ini, bisa

dikatakan gaya tarik menarik antara molekul turut mempengaruhi kondisi gas. Karenanya

gaya tarik menarik antara molekul perlu diperhitungkan juga.

Di samping itu, pada saat tekanan gas cukup besar sehingga volume gas menjadi

kecil, jarak antara molekul-molekul menjadi lebih dekat. Dalam hal ini, molekul-molekul

memenuhi hampir seluruh volume gas. Karena molekul-molekul juga mempunyai ukuran

(diameter atom = 10-10 m) maka perlu memperhitungkan volume molekul-molekul tersebut.

Karena merasa prihatin dengan keterbatasan persamaan keadaan gas ideal (PV =

nRT), van der Waals menurunkan sebuah persamaan keadaan, dengan memperhitungkan

volume molekul dan interaksi yang terjadi antara molekul-molekul. Persamaan yang

diturunkan oleh om van der Waals merupakan hasil modifikasi persamaan keadaan gas ideal

PV = nRT.

Bentuk pertama dari persamaan ini adalah

keterangan : P = Tekanan gas (N/m2 = Pa)

v = volume partikel dibagi dengan jumlah

total partikel

R = Konstanta gas universal (R = 8,315

J/mol.K )

T = Suhu (K)

a = Konstanta empiris (nilainya bergantung pada gaya tarik menarik antara molekul gas)

b = konstanta empiris (mewakili volume satu mol molekul gas)

Setelah pengenalan konstanta Avogadro N A, jumlah mol n, dan jumlah nN partikel A,

persamaan dapat dirubah ke dalam bentuk kedua (lebih dikenal) :

Keterangan :

P = Tekanan gas (N/m2 = Pa)

V = Volume gas (m3)

R = Konstanta gas universal (R = 8,315 J/mol.K )

T = Suhu (K)

a = Konstanta empiris (nilainya bergantung pada gaya tarik menarik antara molekul gas)

b = konstanta empiris (mewakili volume satu mol molekul gas)

n = Jumlah mol (mol)

bn = Volume total dari molekul-molekul gas

Konstanta a dan b diperoleh melalui eksperimen. Nilai konstanta a dan b bergantung

pada jenis gas. n2/V2 = perbandingan kuadrat jumlah mol (n) dengan kuadrat volume gas (V).

Nilai n2/V2 bergantung pada tekanan dan kerapatan gas. Apabila tekanan gas (P) besar, maka

volume gas (V) menjadi kecil. Semakin kecil V, semakin besar n2/V2. Ketika volume gas

kecil (n2/V2 ) besar, maka jarak antara molekul menjadi lebih dekat. Semakin dekat jarak

antara molekul, semakin besar kemungkinan terjadi interaksi antara molekul-molekul tersebut

(bertumbukan, saling tarik menarik). Karenanya, n2/V2 berbanding lurus dengan konstanta a.

Semakin besar nilai n2/V2, semakin besar juga gaya tarik antara molekul-molekul (a).

Sebaliknya, apabila tekanan gas (P) kecil, maka volume gas (V)  menjadi besar. Semakin

besar V, semakin kecil n2/V2. Semakin kecil n2/V2, gaya tarik antara molekul juga semakin

kecil. Karenanya ketika tekanan gas kecil/tidak terlalu besar, an2/V2 bisa diabaikan.

(V – nb) = Selisih antara volume gas dengan volume total molekul-molekul gas. Konstanta b

menyatakan besarnya volume satu mol molekul gas. n = jumlah mol. Hasil kali antara b dan n

(nb) = jumlah volume total molekul-molekul gas. Jika tekanan gas (P) semakin besar maka

volume gas (V) semakin kecil. Semakin kecil V, semakin kecil (V – nb). Ini berarti jarak

antara molekul bertambah dekat dan tentu saja gaya tarik antara molekul-molekul semakin

besar. Sebaliknya, jika tekanan gas semakin kecil, maka volume gas semakin besar. Semakin

besar volume gas, semakin besar (V – nb). Semakin besar (V – nb), semakin kecil gaya tarik

antara molekul-molekul gas. Dengan demikian, ketika tekanan gas tidak terlalu besar, (V –

bn) bisa diabaikan.

Kita bisa mengatakan bahwa persamaan keadaan van der Waals menggambarkan

keadaan gas riil secara lebih teliti dibandingkan dengan persamaan gas ideal. Ketika tekanan

dan kerapatan gas cukup besar maka persamaan van der Waals memberikan hasil yang lebih

akurat. Apabila tekanan gas tidak terlalu besar, maka (an2/V2) dan (V – nb) bisa diabaikan,

sehingga persamaan keadaan van der Waals akan berubah menjadi persamaan keadaan gas

ideal (Hukum gas ideal).

Kebanyakan buku teks yang ada memberikan dua derivasi yang berbeda. Yang

pertama adalah derivasi konvensional dan yang lainnya adalah turunan mekanika statistik

yang memiliki keunggulan utama, yaitu menghasilkan eksplisit potensi antarmolekul, yang

diabaikan dalam derivasi pertama.

Yang berikutnya, adalah kekuatan menarik berpasangan antara partikel. Van der

Waals berasumsi bahwa, terlepas dari adanya gaya ini, densitas fluida homogen.. Selanjutnya,

ia menganggap bahwa daerah kekuatan tersebut sangat kecil sehingga sebagian besar partikel

tidak merasa bahwa wadah ukuran terbatas. Artinya, sebagian besar partikel tidak menyadari

bahwa mereka memiliki partikel menarik lebih ke kanan daripada ke kiri mereka ketika

mereka relatif dekat dengan dinding kiri wadah.. Mengingat homogenitas fluida, sebagian

besar partikel tidak mengalami gaya total menarik mereka ke kanan atau ke kiri. Hal ini

berbeda untuk partikel di lapisan permukaan berbatasan langsung dengan dinding. Gaya total

dari bulk partikel menarik partikelke dalam wadah, karena gaya ini tidak dikompensasi oleh

partikel di sisi mana dinding adalah (asumsi lain di sini adalah bahwa tidak ada interaksi

antara dinding dan partikel, yang tidak benar sebagai dapat dilihat dari fenomena

pembentukan tetesan; sebagian besar jenis cairan menunjukkan adhesi).. Gaya total ini

menurunkan gaya yang diberikan ke dinding oleh partikel pada lapisan permukaan.. Gaya

total pada partikel permukaan, menariknya ke dalam wadah, sebanding dengan jumlah

kepadatan C = N A V m /. Jumlah partikel pada lapisan permukaan, lagi-lagi dengan asumsi

homogenitas, juga sebanding dengan kerapatan. Secara keseluruhan, gaya pada dinding

menurun dengan faktor proporsional dengan kuadrat densitas, dan tekanan (gaya per satuan

permukaan) diturunkan oleh:

sehingga

REFERENSI

Giancoli, Douglas C., 2001, Fisika Jilid I (terjemahan), Jakarta : Penerbit Erlangga

Halliday dan Resnick, 1991, Fisika Jilid I, Terjemahan, Jakarta : Penerbit Erlangga

Tipler, P.A.,1998, Fisika untuk Sains dan Teknik-Jilid I (terjemahan), Jakarta : Penebit Erlangga

Young, Hugh D. & Freedman, Roger A., 2002, Fisika Universitas (terjemahan), Jakarta : Penerbit Erlangga