persamaan garis lurus
DESCRIPTION
Persamaan Garis LurusTRANSCRIPT
![Page 1: Persamaan Garis Lurus](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022062222/5695d1511a28ab9b02960b20/html5/thumbnails/1.jpg)
Persamaan Garis Lurus
Materi Kelas VIII
![Page 2: Persamaan Garis Lurus](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022062222/5695d1511a28ab9b02960b20/html5/thumbnails/2.jpg)
Standar Kompetensi• persamaan garis lurus.
Kompetensi Dasar• 1.4 Menentukan gradien, persamaan
dan grafik garis lurus
![Page 3: Persamaan Garis Lurus](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022062222/5695d1511a28ab9b02960b20/html5/thumbnails/3.jpg)
Persamaan GarisPerhatikan garis lurus berikut
dan lengkapi tabelnya
![Page 4: Persamaan Garis Lurus](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022062222/5695d1511a28ab9b02960b20/html5/thumbnails/4.jpg)
Bagai mana Hubungan nilai x dan y dari grafik?
• Hubungan nilai x dan y pada garis lurus diatas adalah
• Y = 2x + 2• Secara umum dapat ditulis : ax + by =
c dengan a,b,c bilangan real a,b,c ≠ 0
• Persamaan y = 2x + 2 disebut persamaan garis lurus
![Page 5: Persamaan Garis Lurus](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022062222/5695d1511a28ab9b02960b20/html5/thumbnails/5.jpg)
Persamaan garis juga dapat ditulis dalam bentuk:
y = m x + c m dan c adalah suatu konstanta
![Page 6: Persamaan Garis Lurus](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022062222/5695d1511a28ab9b02960b20/html5/thumbnails/6.jpg)
• Gambar grafik persamaan garis lurus 2x + 3 y = 6
• Untk x = 0 maka• 2 (0) + 3y = 6• 3y = 6• Y = 6/2 =2
• Untuk y = 0 maka• 2x+ 3(0) = 6• 2x = 6• X = 6/2 = 3• Maka diperoleh tabel :
x y
0 3
3 0
![Page 7: Persamaan Garis Lurus](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022062222/5695d1511a28ab9b02960b20/html5/thumbnails/7.jpg)
Maka kita dapat menggambar grafik sebagai berikut:
x y
0 3
3 00 1 2 3 4 5
2
3
1(3,0)
( 0,2)
![Page 8: Persamaan Garis Lurus](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022062222/5695d1511a28ab9b02960b20/html5/thumbnails/8.jpg)
Menyatakan persamaan garis dari grafik • Karena (0,0) dan (4,2)
terletak pada garis lurus maka :
• y = mx + c• 0 = m (0) + c c = 0• Sehingga :• 2 = m(4) + 0 m =
• Jadi persamaan garis tsb y = mx + c y =
0 1 2 3 4 5
2
3
1
(0,0)
( 4,2)
![Page 9: Persamaan Garis Lurus](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022062222/5695d1511a28ab9b02960b20/html5/thumbnails/9.jpg)
Definisi : Misalkan tangga
dianggap garis lurus maka nilai kemiringan tangga dapat ditentukan dengan perbandingan tingi tembok dengan jarak kaki tangga dari tembok
Kemirngan tangga tersebut disebut Gradien
![Page 10: Persamaan Garis Lurus](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022062222/5695d1511a28ab9b02960b20/html5/thumbnails/10.jpg)
Atau dapat di simpulkan :Gradien adalah bilangan yang
menyatakan kecondongan suatu garis yang merupakan prbandingan antara komponen y dan komponen x
x
y Gradien= • Garis dengan persamaan y = mx
• Memiliki gradien m
![Page 11: Persamaan Garis Lurus](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022062222/5695d1511a28ab9b02960b20/html5/thumbnails/11.jpg)
Telah kita ketahui bahwa persamaan y = mx + c memiliki gradien m
Maka bila diketahui persamaan ax+by =c diubah menjadi y = mx + c
ax + by = c by = -ax + c y = +
Gradien
• Kesimpulan:• Gardien Persamaan
garis ax + by = c• Adalah
![Page 12: Persamaan Garis Lurus](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022062222/5695d1511a28ab9b02960b20/html5/thumbnails/12.jpg)
latihan
1. Tentukan gradien dari persamaan garis berikuta. 2y = 5x -1b. 3x – 4 y = 10
![Page 13: Persamaan Garis Lurus](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022062222/5695d1511a28ab9b02960b20/html5/thumbnails/13.jpg)
Menentukan gradien dari grafik
• Gradien garis yang melalui titik ( 0,0) dan titik (x,y)
• Maka gradienya adalah :
• m =0 1 2 3 4 5
2
3
1
(0,0)
( 4,2)(x,y)
![Page 14: Persamaan Garis Lurus](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022062222/5695d1511a28ab9b02960b20/html5/thumbnails/14.jpg)
Tentukan gradien garis k yng melelui ( 0,0) dan (3,2)
Tentukan gradien garis l yang melelui ( 0,0) dan (-3,3)
0 1 2 3 4 5
2
3
1
(0,0)
( 3,2)
-1-2-3
( -3,3)l k
![Page 15: Persamaan Garis Lurus](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022062222/5695d1511a28ab9b02960b20/html5/thumbnails/15.jpg)
Gradien garis yang melalui titik ( x1 , y1) dan ( x2 , y2) adalah:
0
A( X1 , Y1)
B( X2 , Y2)
( y2 ,
y1)
y 2
y 1
( x2 , x1)
x2
x1
![Page 16: Persamaan Garis Lurus](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022062222/5695d1511a28ab9b02960b20/html5/thumbnails/16.jpg)
Tentukan gradien garis yang memalui :a. A(1,2) dan B (3,0)b. C ( -3,1) dan D ( -2, -5)
![Page 17: Persamaan Garis Lurus](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022062222/5695d1511a28ab9b02960b20/html5/thumbnails/17.jpg)
Untuk menentukan persamaan garis tersebut perhatikah langkah berikut :
A. Subsitusikan titik ( x1 , y1) ke persamaan y= mx+c
y = m x + cy 1 = m x1 + c
c = y1 - mx1
B.Subsitusikan nilai c ke persamaan y = mx+c
y = mx + cy = mx + y1 - mx1
y – y1 = mx – mx1 m
y – y1 = m ( x – x1 )
Jadi persamaan garis melalui titik ( x1 , y1) dengan gradien m
adalahy – y1 = m ( x – x1 )
![Page 18: Persamaan Garis Lurus](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022062222/5695d1511a28ab9b02960b20/html5/thumbnails/18.jpg)
Latihan soal1.Tentukan persamaan garis
yang melalui titik ( 3, 5 ) dan bergradien ½
2.Tentukan persamaan garis melalui titik ( -2,3) yang bergradien 2
![Page 19: Persamaan Garis Lurus](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022062222/5695d1511a28ab9b02960b20/html5/thumbnails/19.jpg)
persamaan garis melalui dua titik ( x1 , y1) dan ( x2 , y2) adalah :
0
A( X1 , Y1)
B( X2 , Y2)
![Page 20: Persamaan Garis Lurus](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022062222/5695d1511a28ab9b02960b20/html5/thumbnails/20.jpg)
Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik ( - 3, 5) dan (-2, -3)
( - 3, 5) dan (-2, -3)
( x1 , y1) dan ( x2 , y2)
Persamaan :
Kita kali silang kedua ruas :
-5( y + 5 ) = 2 ( x – 3 )
- 5y – 25 = 2x – 6 - 5y = 2x –6 +
25 - 5y = 2x +
19 Jadi persamaan garis
melalui titik ( - 3, 5) dan (-2, -3) adalah:
- 5y = 2x + 19
![Page 21: Persamaan Garis Lurus](https://reader035.vdokumen.com/reader035/viewer/2022062222/5695d1511a28ab9b02960b20/html5/thumbnails/21.jpg)
Latihan soal1.Tentukan persamaan
garis yang melalui titik (0,1) dan (1, -6)
2.Garis yang melalui titik ( 2,3) dan (1, 0) persamaan garisnya adalah..