perpan 2 dua pdf
TRANSCRIPT
7/22/2019 PERPAN 2 Dua PDF
http://slidepdf.com/reader/full/perpan-2-dua-pdf 1/59
1
4. PERPINDAHAN PANAS KONVEKSI
Panas
menaikkan temp. dan energi dalam.
Partikel bertemp. tinggi bergerak ke
arah pertikel yg bertemp. rendah,energi panas sebagian disimpan dan
sebagian akan berpindah
Mekanisme
Sumber panas
Sumber dingin
konveksidinding
Konduksi dari
permukaan padat
ke partikel fluidadidekatnya
4.1. PendahuluanKonveksi sering kali dikaitkan dengan mekanisme perpindahan panas antara
permukaan padat dengan fluida (cairan atau gas)
Timbul aliran fluida dan energi
secara simultan
7/22/2019 PERPAN 2 Dua PDF
http://slidepdf.com/reader/full/perpan-2-dua-pdf 2/59
2
4. PERPINDAHAN PANAS KONVEKSI
4.2. Laju perpindahan panas ditentukan
q = h A (Td - Tf ) (Watt)
h: koefisien perpindahan panas konveksi
(W/m2 °C)
Td: temperatur dinding (°C)
Tf : temperatur fluida (°C)
A: luas permukaan perpindahan panas (m2)
Tf
Td
q
v
h
7/22/2019 PERPAN 2 Dua PDF
http://slidepdf.com/reader/full/perpan-2-dua-pdf 3/59
3
4. PERPINDAHAN PANAS KONVEKSI
4.3. Koefisien Perpindahan Panas, h W/m2oC
h sangat bergantung pada sifat permukaan benda, sifat fluida, kecepatan
fluida dan beda temp. antara permukaan padat dan fluida:
h = h (l, v, k, p, g, Cp,... , ........)
l : geometri dari benda padat (dinding datar, silinder, bola, ...) (m)
v : kecepatan aliran fluida (m/s), Cp: panas jenis fluida (J/kg °C)
k : konduktivitas termal fluida (W/m °C)
p : tekanan (Pa) dan g : percepatan gravitasi (m/s2)
ρ : massa jenis fluida (kg/m3)
µ : viskositas dinamis fluida (Ns/m2)
∆T: beda temperatur permukaan padat dengan fluida (°C)
7/22/2019 PERPAN 2 Dua PDF
http://slidepdf.com/reader/full/perpan-2-dua-pdf 4/59
4
4. PERPINDAHAN PANAS KONVEKSI
• Cara menentukan Koefisien Konveksi, h W/m2oC
Untuk menentukan harga h, ada 4 cara yang umum digunakan:
a). Analisa dimensional digabungkan dengan eksperimental.b). Penyelesaian matematis yang eksak persamaan lapisan batas
c). Analisa perkiraan terhadap lapisan batas dg metoda integral
d).Analogi antara perpindahan panas, massa dan momentum
Cara pertama lebih sering digunakan, dan dengan cara itu pula dikenal
beberapa bilangan pengenal yang tak berdimensi.
7/22/2019 PERPAN 2 Dua PDF
http://slidepdf.com/reader/full/perpan-2-dua-pdf 5/59
5
4. PERPINDAHAN PANAS KONVEKSI
a). Analisa dimensional
PANGKAT DARI SATUAN
BESARANLAMBANG
TENAGA(E)
WAKTU(t)
PANJANG(L)
MASSA(M)
SUHU(T)
Koef. Perpindahan panas h 1 -1 -2 0 -1
Panjang (karakteristik) D 0 0 1 0 0
Beda temp. dinding dan fluida ∆T 0 0 0 0 1Massa jenis ρ 0 0 -3 1 0
Viskositas dinamis µ 0 -1 -1 1 0
Koef. Ekspansi (muai) volume β 0 0 0 0 -1
Percepatan gravitasi g 0 -2 1 0 0
Panas jenis cp 1 0 0 -1 -1
Konduktivitas termal k 1 -1 -1 0 -1
7/22/2019 PERPAN 2 Dua PDF
http://slidepdf.com/reader/full/perpan-2-dua-pdf 6/59
6
Analisa dimensional4. PERPINDAHAN PANAS KONVEKSI
h = C Da (∆T)b ρf µi β j gm Cpn kp Dimana C = konstanta (tak bersatuan)
E t-1 L-2 T-1 = C La Tb (M L-3)f (M t-1 L-1)i T-j (L t-2)m (E M-1T-1)n (E t-1 L-1 T-1)p
E ⇒ 1 = n + p
t ⇒ -1 = -i – 2m – p
L ⇒ -2 = a – 2f – i + m – p
M ⇒ 0 = f + i – nT ⇒ -1 = b – j – n - p
• 5 persamaan, 8 anu (pangkat)
• 5 anu / pangkat dapat dinyatakan dalam yg
tiga
pilih : j , m , n
Dari 5 persamaan di atas dapat siperoleh :
a = -1 + mb = j
f = 2 m
i = -2m + n
p = 1 - n
h = W/m2.oCD = m
k = W/m.oC( )n
j
m
k
CpµβT
µ
gρDC
k
Dh⎟
⎠ ⎞
⎜⎝ ⎛ ∆⎟⎟
⎞⎜⎜⎝
⎛ =
23
h D/k : tak berdimensi
7/22/2019 PERPAN 2 Dua PDF
http://slidepdf.com/reader/full/perpan-2-dua-pdf 7/59
7
4. PERPINDAHAN PANAS KONVEKSI
4.4. Bilangan-bilangan pengenal:
Bilangan Reynolds, Re = ρ v D / µ
Bilangan Nusselt, Nu = h D / kBilangan Prandtl, Pr = µ Cp / k
Bilangan Grashof, Gr =D3 ρ2 β g ∆T / µ2
Bilangan Rayleight, Ra = Gr . Pr
dimana: D: geometri dari benda (dinding datar, silinder, bola, ...) (m)
v : kecepatan aliran fluida (m/s) dan Cp: panas jenis fluida (J/kg °C)
k : konduktivitas termal fluida (W/m °C)
p : tekanan (Pa) dan g : percepatan gravitasi (m/s2
)ρ : massa jenis fluida (kg/m3); µ: viskositas dinamis fluida (Ns/m2)
∆T: beda temperatur permukaan padat dengan fluida (°C)
β : koefisien suhu untuk pemuaian volume (1/K)
7/22/2019 PERPAN 2 Dua PDF
http://slidepdf.com/reader/full/perpan-2-dua-pdf 8/59
8
Analisa dimensional4. PERPINDAHAN PANAS KONVEKSI
Konveksi Bebas
Pada konveksi bebas, gerak fluida diakibatkan oleh perbedaan temperatur
M = ρ1 V1 = ρ2 V2
V1 = V0 (1 + βT1)V2 = V0 (1 + βT2)
ρ1 V0 (1 + βT1) = ρ2 V0 (1 + βT2)
( )( )( )2
1
2
12
2
1
2
21
1
11
1
1
Tβ
TβTβρ
Tβ
Tβρρ
−−+
=++
=
nm
k
Cpµ
µ
TgβρDC
k
Dh⎟
⎠ ⎞
⎜⎝ ⎛
⎟⎟ ⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ ∆=2
23
Gaya keatas per satuan volume :
B = ρ1 g - ρ2 g - ρ2 β g (T2 – T1)
• g hanya dalam B
• g dan β pangkatnya sama ⇒ j = m
Konveksi Paksa• Pada konveksi paksa, gerak
fluida dipaksa
• Dgn cara similar diperoleh :
Nu = C Rem Pr n
Harga C, m, dan n diperoleh dgn
eksperimentalNu = C Gr m Pr n
7/22/2019 PERPAN 2 Dua PDF
http://slidepdf.com/reader/full/perpan-2-dua-pdf 9/59
9
4. PERPINDAHAN PANAS KONVEKSI
4.5. Beberpa Korelasi : koefisien konveksi
• Konveksi natural (bebas);
Nu = C . Gr m. Pr n
• Konveksi paksa;
Nu = C . Rem . Pr n
• Konstanta C, m, n, ditentukan denganeksperimental
7/22/2019 PERPAN 2 Dua PDF
http://slidepdf.com/reader/full/perpan-2-dua-pdf 10/59
10
4. PERPINDAHAN PANAS KONVEKSI
4.6. Beberpa Korelasi Koefisien Konveksi Natural
• Bidang Datar dan Silinder vertikal dgn tinggi L
Daerah Laminer : (10 < Gr L.Pr< 109),
NuL =h L / k = 0,555 (Gr L.Pr)1/4
Daerah Turbulen : (GrL.Pr > 109),
NuL =h L / k = 0,13 (Gr L.Pr)1/3
7/22/2019 PERPAN 2 Dua PDF
http://slidepdf.com/reader/full/perpan-2-dua-pdf 11/59
11
4. PERPINDAHAN PANAS KONVEKSI
• Untuk pelat bujur-sangkar, sisi = L, permukaan yang panas
menghadap ke atas, menurut Mc Adams
Daerah Laminer : (105 < Gr L.Pr < 2.107)
NuL =h L / k = 0,54 (Gr L.Pr)1/4
Daerah Turbulen : (2.107 < Gr L.Pr <3.1010),
NuL =h L / k = 0,14 (Gr L.Pr)1/3
7/22/2019 PERPAN 2 Dua PDF
http://slidepdf.com/reader/full/perpan-2-dua-pdf 12/59
12
4. PERPINDAHAN PANAS KONVEKSI
• Untuk Silinder horisontal, bola dan kerucut diameter luar D
Pipa horisontal tunggal, oleh Mc Adams berdasarkan eksperimental
Daerah Laminer :(Pr >0,5 dan Gr D = 103 s/d109)
NuD =h D / k = 0,53 (Gr D.Pr)1/4
Daerah Turbulen :
Terjadi pada daerah Gr D.Pr /D3 ± 1011),
NuD =h D / k = 0,43 (Gr D.Pr)1/3
7/22/2019 PERPAN 2 Dua PDF
http://slidepdf.com/reader/full/perpan-2-dua-pdf 13/59
13
4. PERPINDAHAN PANAS KONVEKSI
4.7. Beberpa Korelasi Koefisien Konveksi Paksa
• Aliran dalam pipa lurus, halus, diameter d, panjang L
Aliran Laminer (Red < 2300) :
32
d
d
d
L
dPr Re04,01
L
d
Pr Re0668,066,3
k
hdNu
⎟ ⎠
⎞⎜⎝
⎛ +
⎟ ⎠
⎞
⎜⎝
⎛
+==Menurut Haussen :
Semua sifat fisik fluida ditentukan pada temperatur fluida Tf, dan h
merupakan nilai rata-rata untuk selurah panjang pipa
7/22/2019 PERPAN 2 Dua PDF
http://slidepdf.com/reader/full/perpan-2-dua-pdf 14/59
14
4. PERPINDAHAN PANAS KONVEKSI
Aliran Turbulen (Red > 2300) :
Untuk aliran turbulen berkembang penuh, beberapa korelasi yang sering
digunakan dalam perhitungan termal
Menurut Dittus - Boelter : Nud = h d / k = 0,023 Red0,8 Pr n
- n = 0,4 untuk pemanasan dan n = 0,3 untuk pendinginan
- semua sifat fisik ditebtukan pada temperatur fluida Tf
- berlaku untuk daerah L/d < 60 ; 0,7≤ Pr ≤ 100 ; 104 ≤Red ≤1,2.105
Menurut Sieder & Tate : Nud = h d / k = 0,027 Red0,8 Pr 1/3(µ/µw)0,4
- semua sifat fisik ditentukan pada suhu fluida, kecuali µw ditentukanpada temperatur dinding Td
7/22/2019 PERPAN 2 Dua PDF
http://slidepdf.com/reader/full/perpan-2-dua-pdf 15/59
15
4. PERPINDAHAN PANAS KONVEKSI
Aliran menyilang diluar pipa dengan diameter luar d:
• Menyilang pipa tunggal:
31 /ndd Pr ReC
kd.hNu ==Menurut Katz:
- semua sifat fisik ditentukan pada temperatur film, Tfilm
- harga C dan n tergantung besarnya Re seperti pada tabel berikut ini.
Red C n
0,4 - 4 0,989 0,33
4 - 40 0,911 0,38540 - 4000 0,683 0,466
4000 - 40.000 0,193 0,618
40.000 - 400.000 0,0266 0,805
7/22/2019 PERPAN 2 Dua PDF
http://slidepdf.com/reader/full/perpan-2-dua-pdf 16/59
16
4. PERPINDAHAN PANAS KONVEKSI
Aliran menyilang bundel tube (tube bank):
Menurut Zukauskas:
4/1
w
36.0nmax,dd
Pr
Pr Pr ReC
k
d.hNu ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ ==
• berlaku untuk 0,7 ≤ Pr ≤ 500, dan 10 ≤ Red,max ≤ 106
• Semua sifat fisik fluida ditentukan pada temp.fluida, Tf kecuali Pr w pada temperatur dinding
Td
.
• harga C, n ditentukan menurut Red,max dan geometri
susunan pipa,
7/22/2019 PERPAN 2 Dua PDF
http://slidepdf.com/reader/full/perpan-2-dua-pdf 17/59
17
4. PERPINDAHAN PANAS KONVEKSI
Aliran menyilang bundel tube (tube bank):
Geometri
Segaris
Red,max C n
10 - 100 0,8 0,4
100 – 103 kerjakan sbg pipa tunggal
103 - 2.105 0,27 0,63
>2.105 0,21 0,84
10 - 100 0,9 0,4
100 – 103
kerjakan sbg pipa tunggal103 - 2.105 0,35(Sn/Sl)0,2, untuk Sn/Sl < 2 0,6
103 - 2.105 0,4 untuk Sn/Sl >2 0,6
>2.105 0,022 0,84
Selang- seling
7/22/2019 PERPAN 2 Dua PDF
http://slidepdf.com/reader/full/perpan-2-dua-pdf 18/59
18
5. PERPINDAHAN PANAS RADIASI
5.1. Pendahuluan
• Radiasi adalah proses dimana panas berpindah dari benda yang bertemperatur
tinggi ke benda yang bertemperatur lebih rendah dan kedua benda tersebut
terpisah oleh ruangan walaupun ruang tersebut hampa
• Istilah radiasi pada umumnya dipergunakan untuk segala hal-ikhwal tentang
gelombang elektromagnetik, tetapi dalam perpindahan panas, kita hanya
memperhatikan hal-ikhwal yang diakibatkan oleh temperatur dan yang dapat
mengangkut energi melalui medium yang tembus cahaya atau melalui ruang.
Energi yang berpindah dengan cara ini diistilahkan sebagai Radiasi Termal
• Setiap benda memancarkan panas radiasi secara terus menerus dan intensitas
pancarannya tergantung pada temperatur dan sifat permukaan. Energi radiasi
bergerak dengan kecepatan cahaya (3 x 108 m/s) dan gejalanya menyerupai
radiasi cahaya. Yang membedakan radiasi cahaya dan radiasi termal, menurut
teori elektromagnetik, ada pada perbedaan panjang gelombang masing-masing
7/22/2019 PERPAN 2 Dua PDF
http://slidepdf.com/reader/full/perpan-2-dua-pdf 19/59
19
5. PERPINDAHAN PANAS RADIASI, Pendahuluan
Hukum - hukum
• Hukum Radiasi Planck : Untuk radiasi benda hitam
λde
λ.Cd.EbTλ/Cλλ
12
5
1
−=
−
(W/m 2)
Dimana :
• Eb λ : daya emisi benda hitammonokhromatik (persatuan
panjang gelombang) (W/m2 .1/m)
• Ebλ . dλ : daya yang dipancarkan tiap m2
permukaan benda hitam, padatemperatur T, dengan panjang
gelombang radiasi yang terletak
antara λ dan λ + dλ .λ
λ λ + dλ
Eb λEbλ . dλ
λ: panjang gelombang (m)
T: temperatur (K)
C1 : 3,743 . 108 (W µm4/m2)
C2 : 1,4387 . 104 (µm.K)
7/22/2019 PERPAN 2 Dua PDF
http://slidepdf.com/reader/full/perpan-2-dua-pdf 20/59
20
5. PERPINDAHAN PANAS RADIASI, Pendahuluan
• Hukum Stefan - Boltzman : Untuk radiasi benda hitam
Dengan mengintegrasikan pernyataan radiasi benda hitam dari planckmeliputi daerah panjang gelombang dari 0 sampai ∞ didapat
4
0T.σEbλd.EbEb λ =→= ∫
∞
(W/m
2
)
dimana :
• Eb : daya emisi benda hitam
• σ : konstanta Stefan – Boltzmann
: 5,669 . 10 –8 (W/m2.K4)
7/22/2019 PERPAN 2 Dua PDF
http://slidepdf.com/reader/full/perpan-2-dua-pdf 21/59
21
5. PERPINDAHAN PANAS RADIASI, Pendahuluan
• Hukum Pergeseran Wien (Wien Displacement Law) :
k W / m 2 . µ m
Ebλ 104 (BTU/hr.ft2.µm)
λ (µm )0
2
4
6
8
10
12
0
50
100
150
200250
300
350
1 2 3 4 5 6
• Puncak kurva pada suhu tinggitergeser kearah panjang gelombang
yang lebih pendek
• Titik maksimum dalam kurva radiasidihubungkan oleh hukum pergeseran
Wien
0=∂
∂λ
Ebλ λ maks . T = C
C = 2897,6 µm.K
7/22/2019 PERPAN 2 Dua PDF
http://slidepdf.com/reader/full/perpan-2-dua-pdf 22/59
22
5. PERPINDAHAN PANAS RADIASI, Pendahuluan
• Hukum Kirchhoff :
Dalam praktek, benda / permukaan tidaklah benda hitam mutlak / absolut
Difinisi :
Radiasi datang : incident radiationRadiasi diabsorpsi : absorped radiation
absorped radiation
Absorptivitas (α) = -------------------------
incident radiation
reflected radiation
Reflektivitas (ρ ) = -------------------------
incident radiation
Radiasi ditransmisi : transmitted radiation
Radiasi direfleksi : reflected radiation
transmitted radiation
Transmisivitas (τ ) = -------------------------
incident radiation
α + ρ + τ =1 bila τ = 0 α + ρ = 1
• Benda hitam ; α =1 , untuk semua λ
• Benda abu2 ; α <1 , tidak fungsi λ
• Benda berwarna α λ = f(λ)
λbλb
λb
λ
λ
EE
α
E
α 1==
Hukum Kirchhoff
Eλ = α λ . Eb λ
7/22/2019 PERPAN 2 Dua PDF
http://slidepdf.com/reader/full/perpan-2-dua-pdf 23/59
23
5. PERPINDAHAN PANAS RADIASI
5.2. Sifat – sifat Radiasi :
Bila energi radiasi menimpa permukaan bahan, maka sebagian dari radiasi
itu dipantulkan (refleksi), diserap (absorpsi) dan diteruskan (transmisi)
• Fraksi yang dipantulkan disebut “reflektivitas” ( ρ )
• Fraksi yang diserap disebut “absorptivitas” ( α )
• Fraksi yang diteruskan disebut “transmisivitas” (τ )
Maka : α + ρ + τ =1 radiasi datang refleksi
transmisi
absorpsi• Kebanyakan benda padat tidak
meneruskan induksi termal, ⇒ untukkebanyakan soal-soal terapan τ = 0 ,
sehingga : α + ρ = 1
7/22/2019 PERPAN 2 Dua PDF
http://slidepdf.com/reader/full/perpan-2-dua-pdf 24/59
24
5. PERPINDAHAN PANAS RADIASI, sifat radiasi
Ada dua fenomena refleksi :
ϕ1 ϕ2
ϕ 1 = ϕ 2
Bayangan cermin sumber
Sumber
• Refleksi spekular :
sudut jatuh = sudut refleksi
Sumber Refleksi• Refleksi baur (diffuse) :
bila berkas yang jatuh dipantulkan
tersebar merata kesegala arah
7/22/2019 PERPAN 2 Dua PDF
http://slidepdf.com/reader/full/perpan-2-dua-pdf 25/59
25
5. PERPINDAHAN PANAS RADIASI, sifat radiasi
Hubungan antara daya emisi suatu benda dengan sifat bahan :
• Perhatikan eksperimen berikut (untuk menurunkan hukum Kirchhoff)
Benda contoh
Benda hitamT
E.Aqi.A.α
• Umpamakan fluks radiasi yang diterima dalam ruang
= qi (W/m2)
• Pada keseimbangan, ⇒ energi yang diserap benda =
energi yang dipancarkanqi . A . α = E . A ……..( 1 )
• Bila benda dalam ruang diganti dengan benda hitam,
dalam keseimbangan ;qi . A . 1 = Eb . A ………….( 2 )
• Pers. (1) dibagi dengan pers. (2) didapat :
αE
E
b
= Perbandingan daya emisi suatu benda dengan daya emisi
benda hitam pada suhu yang sama = absorptivitas benda itu.
7/22/2019 PERPAN 2 Dua PDF
http://slidepdf.com/reader/full/perpan-2-dua-pdf 26/59
26
5. PERPINDAHAN PANAS RADIASI, sifat radiasi
Catatan :
• Emisivitas dan absorptivitas tersebut diatas ialah sifat “total” benda, artinya
merupakan tingkah laku integral bahan itu untuk keseluruhan panjang gelombang
• Benda kelabu (abu-abu) : Benda yang emisivitas monokhromatiknya ( ελ )
tidak tergantung panjang gelombang
λ
λ
λ Eb
E
ε =
Emisivitas monokhromatik = perbandingan antara daya emisi
monokhromatik benda dengan daya emisi monokhromatik bendahitam pada suhu dan panjang gelombang yang sama.
• Emitivitas total benda dapat dihubungkan dengan emisivitas monokhromatik :
4
00
T.σd.bEEdand.EbεE λλbλλλ === ∫∫∞∞
4
0
Tσ
d.Eb.ε
Eb
Eε
λλλ∫∞
==
7/22/2019 PERPAN 2 Dua PDF
http://slidepdf.com/reader/full/perpan-2-dua-pdf 27/59
27
5. PERPINDAHAN PANAS RADIASI
5.3. Laju perpindahan Panas (benda hitam):
• Jumlah energi yg meninggalkan suatu permukaan sebagai radiasi termal
tergantung pada suhu mutlak dan sifat permukaan benda tersebut.• Radiator sempurna atau benda hitam memancarkan energi radiasi dari
permukaannya, menurut Stefan-Boltzmann:
q = σ A T4
(Watt)dimana:
σ : konstanta Stefan-Boltzmann untuk benda hitam: 5,67x10-8 (W/m2 K4)
A : luas permukaan (m2) dan
T : temperatur permukaan (K)
Persamaan tersebut diatas menunjukkan bahwa permukaan benda hitamdi atas temperatur nol mutlak, akan meradiasikan energi dengan lajuperpindahan sebanding dengan temperatur mutlak pangkat empat.
7/22/2019 PERPAN 2 Dua PDF
http://slidepdf.com/reader/full/perpan-2-dua-pdf 28/59
28
5. PERPINDAHAN PANAS RADIASI
5.4. Pertukaran Energi antara Dua Permukaan dan Faktor Bentuk :
• Energi yang meninggalkan suatu permukaan tidak semuanya sampai
pada permukaan yang lain, hal ini tergantung pada “faktor bentuk
radiasi” (radiation shape factor)
• Faktor bentuk disebut juga “faktor pandangan” (view factor ), “faktor
sudut” (angle factor ) atau “faktor konfigurasi” (configuration factor )
• Definisi :
F1-2 =Fraksi energi yg meniggalkan permukaan 1 yg mencapai
permukaan 2.
F2-1 =Fraksi energi yg meninggalkan permukaan 2 yg mencapaipermukaan 1.
Fm-n = Fraksi energi yg meninggalkan permukaan “m” yg mencapai
permukaan “n”.
7/22/2019 PERPAN 2 Dua PDF
http://slidepdf.com/reader/full/perpan-2-dua-pdf 29/59
29
5. PERPINDAHAN PANAS RADIASI, Pertukaran Energi
• Perhatikan dua permukaan hitam A1 dan A2 yang mempunyai suhu berbeda :
grs normal
dA1
dA2
φ1 φ2r
A1
A2
grs normal
• Energi yang meninggalkan permukaan 1 dan
sampai ke permukaan 2 : Eb1 . A1 . F1-2
• Energi yang meninggalkan permukaan 2 dansampai ke permukaan 1 : Eb2 . A2 . F2-1
• Energi netto yang dipertukarkan:
q1-2
= Eb1
. A1
. F1-2
- Eb2
. A2
. F2-1
• jika kedua permukaan mempunyai suhu yang sama,
q1-2 = 0 ; juga Eb1 = Eb2 , sehingga :
A1 F1-2 = A2 - F2-1 Hubungan resiprositas
q1-2 = A1. F1-2 (Eb1 - Eb2) = A2 F2-1. (Eb1 - Eb2)
atauq1-2 = A1. F1-2 . σ . (T1
4 – T24) = A2 F2-1. σ . (T1
4 – T24)
7/22/2019 PERPAN 2 Dua PDF
http://slidepdf.com/reader/full/perpan-2-dua-pdf 30/59
30
5. PERPINDAHAN PANAS RADIASI, Pertukaran Energi
Faktor Bentuk
φ1 dA1 .cos φ1
A1
dA1
r 121
1
21
1
1dAdF
AF
A∫ −− =
212
2
12
2
1dAdF
AF
A∫ −− =
Dimana :
22
21
212
dAr π
φcosφcosdF
A∫=
−
12
21
12
1
dAr π
φcosφcosdF
A∫=−
dω =sudut padat
dAn
ψ
Ib
φ Harga “F1-2 = 1”- dua buah bidang datar yang panjang.
- dua buah silinder konsentris
- dua buah bola konsentris .
- benda kecil dalam ruangan yang besar
7/22/2019 PERPAN 2 Dua PDF
http://slidepdf.com/reader/full/perpan-2-dua-pdf 31/59
31
5. PERPINDAHAN PANAS RADIASI, Pertukaran Energi5. PERPINDAHAN PANAS RADIASI, Pertukaran Energi
5.5. Pertukaran Energi antara Dua Permukaan tak Hitam :
Hipotesa :
- semua permukaan baur dengan suhu seragam
- sifat-sifat emisi dan refleksi konstan diseluruh permukaan.
Definisi:
• G = iradiasi (irradiation)
= total radiasi yg menimpa permukaan satuan luaspersatuan waktu.G ρ.G
ε.Eb• J = radiositas (radiocity)
= total radiasi yg meninggalkan suatu permukaan per
satuan luas persatuan waktu.=jumlah energi yg diemisikan dan energi yg dipantulkan
bila tidak ada yg diteruskan.
7/22/2019 PERPAN 2 Dua PDF
http://slidepdf.com/reader/full/perpan-2-dua-pdf 32/59
32
5. PERPINDAHAN PANAS RADIASI, Pertukaran Energi5. PERPINDAHAN PANAS RADIASI, Pertukaran Energi
J = ε.Eb + ρ.GG ρ.G
ε.Eb karena ρ + α = 1
α = εsehinggaρ = 1 - α = 1 - ε
J = ε.Eb + (1-ε)G
Energi netto yang meninggalkan permukaan itu ialah = selisih antara “radiositas”
dan “iradiasi”.
GG)ε(Eb.εGJ Aq −−+=−= 1 Analogi listrik :
Eb J
A.ε
ε−1
qkita nyatakan G dengan J
A.ε
εJEbq
−−=1
)JEb(ε
A.εq −−
=1
Atau :
7/22/2019 PERPAN 2 Dua PDF
http://slidepdf.com/reader/full/perpan-2-dua-pdf 33/59
33
5. PERPINDAHAN PANAS RADIASI, Pertukaran Energi5. PERPINDAHAN PANAS RADIASI, Pertukaran Energi
Tinjau pertukaran energi radiasi antara dua permukaan A1 dan A2:
• Dari seluruh radiasi yang meninggalkan permukaan 1, jumlah yang mencapai
permukaan 2 : J1. A1. F1-2
• Dari seluruh energi yang meninggalkan permukaan 2, jumlah yang mencapai
permukaan 1 ialah : J2. A2. F2-1
• Pertukaran netto antara kedua permukaan
A1. F1-2 = A2. F2-1q1-2 = J1. A1. F1-2 - J2. A2. F2-1 Karena:
J1 J2
q1-2
211
1
−F A
Maka :
211
21
1
−
−=
F A
JJq1-2 = (J1 – J2) . A1 F1-2
7/22/2019 PERPAN 2 Dua PDF
http://slidepdf.com/reader/full/perpan-2-dua-pdf 34/59
34
5. PERPINDAHAN PANAS RADIASI, Pertukaran Energi5. PERPINDAHAN PANAS RADIASI, Pertukaran Energi
Analogi listrik Eb1 Eb2J1 J2
11
11
Aε
ε−
211
1
−F A22
21
Aε
ε−
22
2
21111
1
21
111
Aεε
F A Aεε
EbEbq net
−++−
−=
−
22
2
21111
1
4
2
4
1
111
Aε
ε
F A Aε
ε)TT(σ−
++−
−=
−
PERPINDAHAN PANAS RADIASIPERPINDAHAN PANAS RADIASI
7/22/2019 PERPAN 2 Dua PDF
http://slidepdf.com/reader/full/perpan-2-dua-pdf 35/59
35
5. PERPINDAHAN PANAS RADIASI, Pertukaran Energi5. PERPINDAHAN PANAS RADIASI, Pertukaran Energi
Bila 1 adalah benda – benda yang mempunyai hubungan dengan
F1-2 = 1
11
1
1
4
2
4
11
+−
−=
ε
ε
)TT(σ Aqnet Harga “F1-2 = 1”
- dua buah bidang datar yang panjang.
- dua buah silinder konsentris
- dua buah bola konsentris .- benda kecil dalam ruangan yang besar
Atau :
)TT(σ. A.εqnet
4
2
4
111−=
5 PERPINDAHAN PANAS RADIASI
7/22/2019 PERPAN 2 Dua PDF
http://slidepdf.com/reader/full/perpan-2-dua-pdf 36/59
36
5. PERPINDAHAN PANAS RADIASI, RESUME
• Benda hitam memancarkan energi radiasi dari permukaannya, menurut Stefan-
Boltzmann:
q = σ A T4 (Watt)
dimana:σ : konstanta Stefan-Boltzmann untuk benda hitam: 5,67x10-8 (W/m2 K4)
A : luas permukaan (m2) dan T : temperatur permukaan (K)
• Radiasi antara dua benda hitam.
Jika sebuah benda hitam beradiasi ke sebuah penutup yg mengurung sepenuhnya
dan permukaannya juga hitam, maka laju perpindahan panas netto adalah:
q 1-2 = σ A1 (T14 - T24) (Watt)
dimana: q 1-2 : laju perpindahan panas netto (W) A1 : luas permukaan benda 1 (m2)
T1 : temperatur permukaan benda 1 (K)
T2 : temperatur paermukaan benda 2 (K)
5 PERPINDAHAN PANAS RADIASI RESUME
7/22/2019 PERPAN 2 Dua PDF
http://slidepdf.com/reader/full/perpan-2-dua-pdf 37/59
37
5. PERPINDAHAN PANAS RADIASI, RESUME
• Radiasi antara dua benda sembarang
( ) ( )22
2
21111
1
42
41
21
A1
F A1
A1
TTq
εε−++
εε−
−σ=
−
−Panas Netto:
dimana : q 1-2 : laju perpindahan panas netto (W)
ε : emisivitas permukaan benda
A : luas permukaan benda (m2)
F1-2
: faktor hubungan geometri benda 1 dan benda 2
T : temperatur permukaan benda (K)
6 BOILING
7/22/2019 PERPAN 2 Dua PDF
http://slidepdf.com/reader/full/perpan-2-dua-pdf 38/59
38
6. BOILING
Dua tipe yang utama dalam perancangan: Pool boil ing & Convective boiling
6.1. Pool Boiling (Pendidihan Kolam)
Nama untuk nucleate boiling di dalam kolam (pool) cairan; contoh di dalam Kettle-type Reboiler atau Jacketed vessel , atau Fire tube Boiler .
6 BOILING Pool Boiling
7/22/2019 PERPAN 2 Dua PDF
http://slidepdf.com/reader/full/perpan-2-dua-pdf 39/59
39
6. BOILING, Pool Boiling
• Pool Boiling (Pendidihan Kolam)
6 BOILING Pool Boiling
7/22/2019 PERPAN 2 Dua PDF
http://slidepdf.com/reader/full/perpan-2-dua-pdf 40/59
40
6. BOILING, Pool Boiling
Zona I: Pada (Tw - Ts) yg rendah, dan cairan berada < titik didih, panas dipindahkandengan cara konveksi natural.
Zona II: Jika temp. permukaan dinaikkan sampai ttk. didih, gelembung uap terjadi
dan akan meniggalkan permukaan. Olakan akibat naikknya gelembung, dan
pembentukan gelembung pada permukaan, menghasilkan kenaikan lajuperpindahan panas yg besar. Fenomena ini disebut dengan Nucleate Boiling.
I
II
III IV V
L o g h
(Tw – Ts)
Interface
evaporation
bubbles
VI
film
Zona III: Jika temp. dinaikkan lebihlanjut, laju perpindahan panas
bertambah sampai fluk kalor
mencapai harga kritis. Pada titik ini,
laju pembentukan uap terjadi secara
spontan di seluruh permukaan.Zona IV: Jika temp. dinaikkan lebih
lanjut perpindahan panas akan turun
secara cepat.
6 BOILING Pool Boiling
7/22/2019 PERPAN 2 Dua PDF
http://slidepdf.com/reader/full/perpan-2-dua-pdf 41/59
41
6. BOILING, Pool Boiling
Zona V dan VI: Pada (Tw - Ts) lebih tinggi, seluruh permukaan ditutupi dengan uapdan mekanisme perpindahan adalah dengan cara konduksi melalui lapisan uap
tersebut. Konduksi dinaikkan pada beda temperatur yang tinggi oleh radiasi.
• Fluk kalor maksimum yg dicapai dengan Nucleate
Boiling disebut sebagai fluk kalor kritis.• Di dalam sistem dimana temperatur permukaan
tidak dibatasi, seperti elemen bahan bakar reaktor
nuklir, operasi di atas fluk krirtis akan
menghasilkan kenaikan yg cepat pada temperatur permukaan, dan dalam situasi yg ekstrim
permukaan akan yg meleleh. Fenomena ini
disebut sebagai Burn Out.
• Temperatur permukaan harus dibatasi agar tidak
terjadi Burn Out.
• Fluk Kritis, secara tak diduga dicapai pada beda
temperatur yg rendah sekitar 20 - 30oC untuk air
dan 20 - 50oC untuk organik yg ringan.
V VI
6 BOILING
7/22/2019 PERPAN 2 Dua PDF
http://slidepdf.com/reader/full/perpan-2-dua-pdf 42/59
42
6. BOILING
Koefisien Perpindahan Panas
• Fenomena yg komplek, sulit diprediksi dgn cara yg pasti
• Nucleate Boiling, koef. tergantung sifat dan kondisi dari permukaan.
Korelasi Forster dan Zuber untuk daerah Nucleate Boiling:
( ) ( ) 750240
240240290450
490450790
001220,
sw
,
sw,v
,,L
,
,L
,L
,L
nb ppTTρλµσ
ρCpk,h −−⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡=
dimana :hnb: koefisien perpindahan nucleate, pool boiling (W/m2 °C)
kL: konduktivitas termal cairan (W/m °C); ρL: massa jenis cairan (kg/m3)
CpL: panas jenis cairan (J/kg °C); µL: viskositas dinamis cairan (Ns/m2)
λL: panas laten cairan (J/kg); ρV: massa jenis uap (kg/m3
)Tw: temperatur permukaan dinding (°C); σ: tegangan permukaan (N/m)
Ts: temperatur jenuh dari cairan yang mendidih (°C)
pw: tekanan jenuh cairan pada temperatur dinding (N/m2)
ps: tekanan jenuh cairan pada temperatur jenuhnya (N/m2)
6 BOILING Nucleate Boiling
7/22/2019 PERPAN 2 Dua PDF
http://slidepdf.com/reader/full/perpan-2-dua-pdf 43/59
43
6. BOILING, Nucleate Boiling
Koefisien Perpindahan Panas
• Korelasi Mostinski (1963):
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎟ ⎠ ⎞⎜⎜
⎝ ⎛ +⎟⎟
⎠ ⎞⎜⎜
⎝ ⎛ +⎟⎟
⎠ ⎞⎜⎜
⎝ ⎛ =
1021170
70690 104811040
c
,
c
,
c
,,cnb
PP
PP
PP,qP,h
dimana :
P : tekanan operasi, (bar)Pc: tekanan kritis cairan, (bar)
q : fluk kalor = hnb (Tw - Ts)
• Pers. Motinski baik bila data-data sifat fisik fluida tak tersedia.
• Kedua pers. di atas untuk fluida tinggal, untuk fluida campuran, koef. biasanya
lebih rendah. dari yg diprediksi dari pers. di atas.
• Pers. di atas dapat digunakan untuk campuran yg titik didihnya mendekati 5oC.
Dan untuk perbedaan yg lebih besar, sebaikknya diberikan faktor keamanan.
6 BOILING Nucleate Boiling
7/22/2019 PERPAN 2 Dua PDF
http://slidepdf.com/reader/full/perpan-2-dua-pdf 44/59
44
6. BOILING, Nucleate Boiling
Fluk Kritis
• Sangat penting untuk mengecek bahwa rancangan, dan operasi, fluk panas
benar-benar lebih rendah terhadap fluk panas kritis.
• Pers. Zuber dkk. (1961) dlm SI Units, cukup teliti digunakan dalam perancangan
reboiler dan vaporiser :
( )[ ]
412
1310/
VVLcρρρgσλ,q −=
dimana : qc: fluk panas maksimumkan, kritis (Wm2)
g : percepatan gravitasi; 9,81 m/s2
• Mostinski, memprediksi fluk kritis:
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎟⎟ ⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ −⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛ =
90350
4110673
,
c
,
c
cP
P
P
PPcx,q
6 BOILING Film Boiling
7/22/2019 PERPAN 2 Dua PDF
http://slidepdf.com/reader/full/perpan-2-dua-pdf 45/59
45
6. BOILING, Film Boiling
Film Boil ing
• Perpindahan panas dikontrol oleh konduksi melalui film uap.
• Pers. Bromley (1950): koef. Perpindahan panas film boiling “di tube”
( )( )
413
620
/
swov
vvLvfb
TTdµ
λgρρρk.h ⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡
−−
=
dimana: do: diameter luar tube (m), indeks v untuk fasa uap
• Di dalam proses reboiler dan vaporiser dirancang untuk beroperasi pada
daerah nucleate boiling
• Media pemanas akan diseleksi, temperaturnya akan dikontrol, untuk
menjamin bahwa di dalam operasinya beda temperatur
6. BOILING, Convective Boil ing
7/22/2019 PERPAN 2 Dua PDF
http://slidepdf.com/reader/full/perpan-2-dua-pdf 46/59
46
6. BOILING, Convective Boil ing
Convective Boiling
• Perhatikan tube vertikal yg dipanaskan dengan
fluk kalor rendah secara merata sepanjang tube,
dan dialirkan dari bawah fluida pada kondisidibawah titik didih (subcooled)
Daerah I, Single phase flow region
Koefesien perpindahan panas konveksi paksa
dapat digunakan.
Daerah II, Subcooled Nucleate Boiling,
cairan yg dekat dinding telah mencapai titik didih,
tapi tidak pada cairan di lingkungannya (bulk).
pendidihan lokal terjadi pada dinding, laju
perpindahan panas naik dibanding konveksi
paksa.
6. BOILING, Convective Boil ing
7/22/2019 PERPAN 2 Dua PDF
http://slidepdf.com/reader/full/perpan-2-dua-pdf 47/59
47
6. BOILING, Convective Boil ing
Convective Boiling
Daerah III, Saturated Boiling:
Pendidihan sebagian besar terjadi dgn cara
simalar dgn nucleate pool boiling
Volume uap bertambah, berbagai bentuk aliran
dapat terjadi
Bentuk aliran akhirnya menjadi anular: fase cairan
tersebar ke seluruh dinding, aliran uap pada inti.Mekanisme prinsipal yg diminati dlm perancangan
reboiler dan vaporiser .
Daerah IV, Dry wall region,
fraksi terbesar aliran teruapkan, dinding menjadikering, cairan tersisa dlm bentuk kabut
perpindahan panas dgn cara konveksi dan radiasi
kepada uap
6. BOILING, Convective Boil ing
7/22/2019 PERPAN 2 Dua PDF
http://slidepdf.com/reader/full/perpan-2-dua-pdf 48/59
48
, g
Koefisien Perpindahan Panas
• Korelasi Chen (1966):
• Daerah Forced-Convective Boiling, dibentuk oleh komponen forced
convective h’fc dan nucleate boiling h’nb :
hcb = h’fc + h’nb
dimana :
• h’fc = hfc x f c dan h’nb = hnb x f s
• hfc = koef konveksi paksa fasa tunggal
• hnb = koef nucleate pool boiling
• f c = faktor koreksi dua fasa, dari gambar 6.1 (ada 1/Xtt)• 1/Xtt= parameter aliran dua fasa Lockhart-Martinelli dengan aliran
turbulen pada ke dua fasa, dengan x adalah fraksi massa uap
6. BOILING, Convective Boil ing
7/22/2019 PERPAN 2 Dua PDF
http://slidepdf.com/reader/full/perpan-2-dua-pdf 49/59
49
, g
Koefisien Perpindahan Panas
• 1/Xtt = parameter aliran dua fasa Lockhart-Martinelli dengan aliran
turbulen pada ke dua fasa, dengan x adalah fraksi massa uap:105090
1
1,
L
v
,
v
L
,
tt µ
µ
ρ
ρ
x
x
X ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−
=
• Fs = faktor koreksi, diperoleh dari gambar 6.2 (ada ReL)
• ReL = bilangan Reynolds cairan
dimana G massa total laju aliran per satuan penampang
( )e
L
L dGµ
xRe
−=
1
6. BOILING, Convective Boil ing
7/22/2019 PERPAN 2 Dua PDF
http://slidepdf.com/reader/full/perpan-2-dua-pdf 50/59
50
g
Gambar 6.1. Convective Boiling Enhanchement Factor
6. BOILING, Convective Boil ing
7/22/2019 PERPAN 2 Dua PDF
http://slidepdf.com/reader/full/perpan-2-dua-pdf 51/59
51
g
Gambar 6.2. Nucleate Boiling Supression Factor
7. CONDENSATION
7/22/2019 PERPAN 2 Dua PDF
http://slidepdf.com/reader/full/perpan-2-dua-pdf 52/59
52
Perpindahan panas disertai perubahan fasa dari gas/uap menjadi cairan
Dropwise
Filmwise
Kondensasi kontak langsung
Fog formation
akibat pressure drop
7. CONDENSATION
7/22/2019 PERPAN 2 Dua PDF
http://slidepdf.com/reader/full/perpan-2-dua-pdf 53/59
53
Filmwise condensation: mekanisme yg lazim digunakan dlm
kondensor
Dropwise condensation: koef perpindahan panas lebih baik, susah
diprediksi
7. CONDENSATION, Film Wise
7/22/2019 PERPAN 2 Dua PDF
http://slidepdf.com/reader/full/perpan-2-dua-pdf 54/59
54
FILMWISE CONDENSATION
Pers Nusselt (1916):
kondensasi aliran laminer di dalam film, perpindahan
panas terjadi secara konduksi melalui film terbatas pada aliran cairan dan uap yg rendah, dimana
aliran kondensat tidak terganggu.
sifat-sifat fisik kondensat dievaluasi pada temp rat-rata
film kondensat (rata-rata Tkondensasi dan Tdinding tube)
( )( )
31
950
/
L
vLLLLc
µ
gρρρk.h ⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡
Γ−
=Kondensasi di permukaan luar tube
horisontal (tunggal) :
(hC)L : koef rata-rata film kondensasi, tabung tunggal (W/m2oC)
kL : konduktivitas termal kondensat (W/moC) , ρ : massa jenis kondensat (kg/m3)
µL : viskositas dinamis kondensat (N.s/m2) , ρv : massa jenis uap (kg/m3)
g : percepatan gravitasi (m/s2) , Γ : aliran kondensat per satuan panjang tube (kg/m s)
7. CONDENSATION, Film Wise
7/22/2019 PERPAN 2 Dua PDF
http://slidepdf.com/reader/full/perpan-2-dua-pdf 55/59
55
Kondensasi di permukaan luar tube horisontal (tube bundle)
metoda Kern, koefisien rata-rata untuk bundel tube adalah:
( )( ) 61
31
950
/
/
hL
vLLLbc Nr µ
gρρρ
k,h ⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡
Γ−
=
dimana:t
eh
NL
W=Γ
- L : panjang tube
- We : total aliran kondensat
- Nt : jumlah total tube di dalam bundel
- Nr : jumlah rata-rata tube dalam sebuah jajaran vertikal dari tube.
• Nr dapat diambil 2/3 dari jumlah tube yang berada di jajaran vertikal di pusat
bundel
• Untuk kondensat dengan viskositas rendah, faktor koreksi untuk jumlah jajaran
tube vertikal biasanya dihindari.
7. CONDENSATION, Film Wise
7/22/2019 PERPAN 2 Dua PDF
http://slidepdf.com/reader/full/perpan-2-dua-pdf 56/59
56
Pers. Nusselt cocok untuk bil. Reynolds 30, diatas harga ini akan ada gelombang
film kondensat.
Gelombang akan meningkatkan koef. perpindahan panas, penggunaan pers.
Nusselt diatas Re30 memberikan perhitungan yg aman.
Pengaruh gelombang pada film kondensat didiskusikan oleh Kutateladze (1963).
it
ev
dπNW=Γ
• model Nusselt adalah: ( )( )
31
9260
/
vL
vLLLvc
µ
gρρρk,h ⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡
Γ−
=
(hc)v : koefisien rata-rata kondensasi (W/m2 °C)
ot
ev
dπNW=Γ atau
: laju aliran kondensat per satuan keliling, (kg/m s)vΓ
L
vc
µRe Γ= 4 = 30
Kondensasi di dalam dan di luar tube vertikal
7. CONDENSATION, Film Wise
7/22/2019 PERPAN 2 Dua PDF
http://slidepdf.com/reader/full/perpan-2-dua-pdf 57/59
57
Kondensasi di dalam dan di luar tube vertikal
• Di atas Re 2000, film kondensat menjadi turbulen.
• Pengaruh turbulensi pada film kondensat telah ditemukan oleh Colburn (1934) dan hasil
penemuan Colburn biasanya digunakan untuk rancangan kondensor (gb. 7.1)
• Persamaan Nusselt juga ditunjukkan pada gb. 7.1• Gb. 7.1 dapat digunakan untuk mengestimasi koefisien film kondensat dalam hal tidak
adanya gesekan uap.
• Aliran horisontal dan aliran vertikal turun dari uap akan menaikkan laju perpindahan panas,
dan penggunaan gb.di bawah akan memberikan harga konservatif untuk kebanyakan praktek
rancangan kondensor.
L
Lc
k
µCp
Pr =
Gambar 7.1 Koef. Kondensasi untuk tube vertikal
7. CONDENSATION, Film Wise
7/22/2019 PERPAN 2 Dua PDF
http://slidepdf.com/reader/full/perpan-2-dua-pdf 58/59
58
Kondensasi di dalam tube horisontal
Model aliran :
• Stratif ied flow : terbatas untuk
kondisi laju aliran kondensat dan uaprendah
• Annular flow : untuk kondisi laju
aliran uap tinggi, dan laju aliran
kondensat rendahStratified flow Annular flow
• Koefisien perpindahan panas :
- Model strtified flow , Nusselt :
- Model Annular flow,
Boyko-Kruzhlin:
( )( )
31
760
/
hL
vLLLsc
µ
gρρρk,h ⎥
⎦
⎤⎢
⎣
⎡
Γ−
=
( ) 430800210
,,
i
Lsc Pr Re
d
k,h ⎥
⎦
⎤⎢⎣
⎡=
Dlm
perancangankondensor,
dipilih harga
tertinggi dari
kedua
model
8. PERPINDAHAN PANAS GABUNGAN