Pernyataan berkuantorKuantor adalah suatu simbol yang dibubuhkan pada kalimat terbuka sedemikian sehingga mengubah kalimat terbuka tersebut menjadi kalimat tertutup atau pernyataan.1) Kuantor universal

Kuantor universal adalah kuantor yang dinyatakan menggunakan kata setiap atau semua. Lambang kuantor universal adalah ( dibaca untuk setiap. Misal P(x) suatu kalimat terbuka. Pernyataan (x P(x) dibaca untuk setiap x berlaku P(x).Contoh:a) Semua bilangan genap habis dibagi 2Pernyataan ini bernilai benar. Dapat juga dinyatakan dalam bentuk implikasi Jika x bilangan genap maka x habis dibagi 2 b) ((.x (R) (x 0)

dibaca untuk semua x anggota himpunan bilangan real berlaku x lebih dari atau sama dengan nol . Pernyataan ini bernilai benar.2) Kuantor eksistensialKuantor eksistensial adalah kuantor yang dinyatakan dengan menggunakan kata terdapat, ada beberapa atau sekurang-kurangnya satu. Lambang kuantor eksistensial adalah ( dibaca terdapat,ada beberapa, atau sekurang-kurangnya satu.Miasalnya P(x) suatu bilangan terbuka. Pernyataan ( x P(x) dibacaAda x sedemikian hingga berlaku P(x).

Contoh:a) Beberapa bilangan prima adalah bilangan genap.

Pernyataan ini bernilai benar, sebab 2 merupakan bilangan prima dan bilangan genap.

b) ((x(R) (2x + 1 4)

Pernyataan ini bernilai benar, sebab dipenuhi untuk x 1,5Negasi Pernyataan Berkuantor

Negasi pernyataan berkuantor universal

Negasi pernyataan yang memuat kuantor universal akan mengubah kuantor universal menjadi kuantor eksistensial. Dengan notasi ~{((x) P(x)} ((x)~ {P(x)}

Contoh:

1. Semua bilangan genap adalah bilangan rasionalNegasi : beberapa bilangan bulat bukan bilangan rasional

2. ((x(R) (2x + 3 = 5)Negasi : ((x(R) (2x + 3 5)Negasi pernyataan berkuantor eksistensial

Negasi pernyataan yang memuat kuantor eksistensial akan mengubah kuantor eksistensial menjadi kuantor universal. Dengan notasi ~{((x) P(x)} ((x) ~ {P(x)}Contoh:1. Beberapa bilangan genap habis dibagi 3

Negasi: Semua bilangan genap tidak habis dibagi 3

2. ((x(R) (x2 7)

Negasi : ((x(R) (x2 > 7)