logika & pernyataan
DESCRIPTION
LOGIKA & PERNYATAAN. Logika. Gambaran Umum Logika : Logika Pernyataan membicarakan tentang pernyataan tunggal dan kata hubungnya sehingga didapat kalimat majemuk yang berupa kalimat deklaratif . - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
LOGIKA & PERNYATAAN
LogikaGambaran Umum Logika :- Logika Pernyataan membicarakan tentang
pernyataan tunggal dan kata hubungnya sehingga didapat kalimat majemuk yang berupa kalimat deklaratif.
- Logika Predikat menelaah variabel dalam suatu kalimat, kuantifikasi dan validitas sebuah argumen.
Lanjut …………..
- Logika Hubungan mempelajari hubungan antara pernyataan, relasi simetri, refleksif, antisimtris, dll.
- Logika himpunan membicarakan tentang unsur-unsur himpunan dan hukum-hukum yang berlaku di dalamnya.
- Logika Samar merupakan pertengahan dari dua nilai biner yaitu ya-tidak, nol-satu, benar-salah.
PERNYATAAN (PROPOSISI)
Pernyataan/ Kalimat Deklaratif/ Proposisi adalahkalimat yang bernilai benar atau salah tetapitidak keduanya.
Contoh :Yogyakarta adalah kota pelajar (Benar).2+2=4 (Benar).Semua manusia adalah fana (Benar).4 adalah bilangan prima (Salah).5x12=90 (Salah).
Lanjt ………Tidak semua kalimat berupa proposisi
Contoh : Dimanakah letak pulau bali?.Pandaikah dia?.Andi lebih tinggi daripada Tina.3x-2y=5x+4.x+y=2.
Penghubung Kalimat dan Tabel Kebenaran
Satu atau lebih proposisi dapat dikombinasikan untuk menghasilkan proposisi baru lewat penggunaan operator logika.
Lanjut ………. Dalam menggabungkan proposisi atomik menjadi sebuah proposisi majemuk,diperlukan sebuah kata penghubung/perangkai kalimat
DAN ATAU BUKAN JIKA JIKA DAN HANYA JIKA
5 Penghubung dalam Logika
Contoh Penggunaan kata penghubung
Contoh Lanjut……………..
p menyatakan kalimat “ Mawar adalah nama bunga”q menyatakan kalimat “ Apel adalah nama buah”Maka kalimat “ Mawar adalah nama bunga dan Apel adalah nama
buah “ simbol p q
Lanjut …………p: hari ini hari mingguq: hari ini libur nyatakan kalimat dibawah ini dengan simbol
logika :a. Hari ini tidak hari minggu tetapi liburb. Hari ini tidak hari minggu dan tidak liburc. Tidak benar bahwa hari ini hari minggu dan
libur
Penyelesaiana. Kata “tetapi” mempunyai arti yang sama
dengan dan sehingga kalimat (a) bisa ditulis sebagai : ¬p q
b. ¬p ¬qc. ¬(p q)
Tabel Kebenaran
Tabel kebenaran adalah tabel nilai yangmendefinisikan nilai kebenaran keseluruhankalimat berdasarkan nilai kebenaran masing-masing kalimat penyusunnya.
Negasi (Ingkaran)
Negasi suatu pernyataan P adalah pernyataanbaru yang bernilai salah jika P benar dan bernilaibenar jika P bernilai salah. notasi negasi P adalah P∼
Contoh
Misal : P adl “x lebih kecil dari 5” , negasinya adl :
1. Tidak ( lah benar ) x lebih kecil dari 52. x tidak lebih kecil dari 53. x lebih besar atau sama dengan 5
Konjungsi Konjungsi dari dua pernyataan p dan q ditulis
p q∧ (dibaca p and q) adalah suatu pernyataan yang bernilai benar jika kedua komponennya, yaitu p dan q, bernilai benar, dan akan bernilai salah jika salah satu komponennya bernilai salah.
Lanjut……….
Tabel Kebenaran Konjungsi
Lanjut ……Contoh 1 :“ Yogyakarta Ibukota Provinsi DIY dan 112 habis
dibagi 2”, dalam logika dianggap suatu pernyataan yang sah .
(Apakah termasuk kalimat konjungsi?)Contoh 2:1. p = Ali dan Budi duduk dikelas 22. q = Ali dan Budi Bersaudara
Konjungsi
Disjungsi
Disjungsi (inklusif) dari dua pernyataan p atau qditulis p q (dibaca p atau q) adalah suatu∨pernyataan yang bernilai benar jika salah satukomponennya, yaitu p atau q, bernilai benar,danber nilai salah jika kedua komponennya bernilaisalah
Lanjut……….
Tabel Kebenaran Disjungsi
Disjungsi Mempunyai 2 arti yaitu :1. INKLUSIF OR
yaitu jika “p benar atau q benar atau keadanya “True”
2. EKSLUSIF ORyaitu jika “p benar atau q benar tetapi tidak keduanya.
Implikasi
Implikasi dua pernyataan p dan q adalah pq yang dibaca :
- Jika p maka q.- q jika p- P adalah syarat cukup untuk q- q adalah syarat perlu untuk p
Lanjut ………….
Tabel Kebenaran Implikasi
Lanjut …….
Contoh :p : Pak Ali adalah seorang haji.q : Pak Ali adalah seorang muslim.p q : Jika Pak Ali adalah seorang haji maka pastilah dia seorang muslim.
p : Hari hujan.q : Adi membawa payung.Benar atau salahkah pernyataan berikut?– Hari benar-benar hujan dan Adi benar-benar
membawa payung.– Hari benar-benar hujan tetapi Adi tidak membawa
payung.– Hari tidak hujan tetapi Adi membawa payung.– Hari tidak hujan dan Adi tidak membawa payung.
TERIMA KASIH