perkiraan soal uts dan uas kalkulus lanjut umt
DESCRIPTION
Kalkulus lanjut matematika universitas muhammadiyah tangerangTRANSCRIPT
Perkiraan Soal UTS dan UAS
Kalkulus Lanjut Kelas A1, A2,A3, BI
Prodi Pendidikan Matematika UMT
Kode Makul: MKU005 TA: 2015/2016
Dosen Pengampu: Rukmono Budi Utomo, M.Sc.
Kode Dosen: F220MAT
UTS
1. Hitunglah Differensial Total dari lny
zx
2. Tentukan du
dt dari fungsi ln sin
xu
y
dengan 23x t dan 2 1y t
3. Tentukan 2 2 2
2, ,
z z z
x x y y x
dan
2
2
z
y
dari fungsi-fungsi berikut ini:
a. 3 2 2 33 3z x x y xy y
b. arctany
zx
c. sin 4 cos3z x y y x
4. Tunjukkan bahwa untuk fungsi 3 4 cos5x yU e z berlaku persamaan
Laplace 2 2 2
2 2 20
U U U
x y z
5. Sebuah perusahaan memproduksi dua macam barang x dan y .
Komposisi output manakah yang akan memberikan keuntungan
maksimum jika fungsi keuntungannya adalah 2 22 3 80 100x xy y x y dan kapasitas produksinya adalah 12x y
UAS
1. Hitunglah integral-integral di bawah ini:
a. 0 0
sin
x
x ydydx
b. 2 4 2
0 0
2
z x
xyzdydxdz
2. Hitunglah volume benda yang dibatasi oleh silinder 2 2 4x y dan
bidang 4y z dan 0z
3. Dengan menggunakan teorema Green, hitunglah:
a. sin cosx xe ydx e ydy sepanjang persegi panjang dengan titik sudut
0,0 , 1,0 , 1, , 0,2 2
b. 3 3 3 32x y dx x y dy sepanjang 2 2 1x y
4. Dengan teorema divergensi, hitungah S
xdydz ydydx zdxdy dengan S
merupakan bola 2 2 2 1x y z dan n merupakan normal luar
5. Dengan teorema Stokes, hitunglah 2 2 2 22 2 2xy zdx xyz dy x y z dz sepanjang kurva cos , sin , sin ,0 2x t y t z t t