PERENCANAAN TANGGA

Menentukan Jumlah Anak Tangga

Tinggi lantai = 5000 mm

Tinggi tangga = 2600 mm

Lebar tangga = 1500 mm

Lebar bordes = 1500 mm

Direncanakan:

Optrade ( tinggi steps ) = 200 mm

Antrade ( lebar steps ) = 280 mm

Jumlah Optrade ¿ TinggiTanggaOptrade

=2600mm200mm

=13buah

Jumlah Injakan ( Antrade ) = Jlh Optrade – 1

= 13 – 1 = 12 buah

Tinggi pelat tangga ( ht )

htmin = 1/20 ( 0,4 + fy

700 ) × tinggi lantai

= 1/20 ( 0,4 + 240/700 ) × 500 cm= 18,57 cm= 19 cm

Panjang miring tangga

L=√(3,36)2+(2,4)2

L=4,12m

Sudut kemiringan tangga

Tan-1 θ = 200mm280mm

=35 ˚ .32' .64 ' '

Direncanakan

Lebar tangga ( b ) = 1500 mmOptrade ( t ) = 200 mmAntrade ( m ) = 280 mm

Menghitung beban – beban yang bekerja

Berat satu buah anak tangga

¿ [(12×t×m)×b×γ beton ]

¿ [(12×0,2×0,28)×1,5×24

kNm ]

¿1,008kN

Jumlah anak tangga tiap meter ¿ 1,000,28

=3,571buah

Jadi berat tangga tiap meternya ¿3,5714×1,008kNm

=3,6kN /m ³

Berat pelat tanggga permeter

¿ [( htϕ )×b×γ beton]¿¿¿6,785kN /m ³

Berat tegel / ubin / keramik = 0,60 kN/m2

Berat adukan spesi = 0,21 kN/m2

Peraturan Muatan IndonesiaJadi untuk satu anak tangga = ( 0,2 × 0,28 ) + 1,5 + 0,81 = 2,366 kNDalam permeter ( m-1) = 3,5714 × 2,366 = 8,4499 kN/mJadi beban-beban yang terjadi

Beban mati ( WD ) = 3,6 + 6,785 + 8,4499 = 18,834 kN/mBeban hidup (WL ) = 3,00 × 2,00 = 6,000 kN/m

MakaWu = 1,2 WD + 1,6 WL

= ( 1,2 × 18,834 ) + ( 1,6 × 6,000 ) = 32,80 kN/m

Menghitung Momen yang bekerja

Momen jepit tidak terduga

Mu= 124

×Wu×L ²

Mu= 124

×32,80×(4,12)²

Mu=23,198kN /m

Momen Lapangan

Mu=18×Wu×(L) ²

Mu=18×32,80×(4,12) ²

Mu=69,595kN /m

Menghitung tulangan pelat tangga

Direncanakan:Diameter tulangan ( θ ) D = 10 mmSelimut beton ( p ) = 20 mm

Tinggi efektif ( d ) ¿h−p−12θ D

¿190−20−5=165mm

Momen jepit tidak terduga

Mu

bd2= 23,198

1.5×(0,165) ²=568,16kN /m ²

23,1981,5×(0,165) ²

=[0,85× ρ× fy(1−0,588 ρ×fy

f c ' )]×10³

568,16=[340 ρ−3198,72 ρ2]×10³3198,72 ρ ²−340 ρ+0,56816

Didapat ρ=0,00169 untuk f 'c=25 Mpa, maka ρmin=0,0024 dan ρmax=0,0031

As= ρ×b×d ×10⁶As=0,0024×1,5×0,165×10⁶As=594 mm ²

Dipakai tulangan ϕ10-125 mm ( 628 mm )

Momen Lapangan

Mu

bd2= 69,595

1.5×(0,165) ²=1704,506kN /m ²

69,5951,5×(0,165) ²

=[0,85× ρ× fy(1−0,588 ρ×fy

f c ' )]×10³

1704,506=[340 ρ−3198,72 ρ2]×10³3198,72 ρ ²−340 ρ+1,704

Didapat ρ=0,0052Untuk f 'c=25 Mpa , maka ρmin=0,0024 dan ρmax=0,0031

As= ρ×b×d ×10⁶As=0,0024×1,5×0,165×10⁶As=594 mm ²

Dipakai tulangan ϕ10-125 mm ( 628 mm )

Penulangan Balok Bordes

Direncanakan ukuran balok bordesbw = 250 mmh = 350 mmhf = 120 mm

bt= 112

×L= 112

×1500=125mm

b=bw+bt=250+125=375mm

Berat sendiri tangga

¿ 23,198×4,121,25

=76,46 kN /m

Berat sendiri bordes0,12×0,375×24=1,08 kN /mBerat sendiri balok0,25×0,35×24=2,1kN /mWD=76,46+1,08+2,1=79,64kN /mBeban hidup

WL=3,00kN

m2×1,5m=4,5kN /m

Wutotal ¿1,2WD+1,6WL¿ [ 1,2×79,64 ]+ [ 1,6×4,5 ]=102,768kN /m

Momen Ultimate

Mu=18×Wu×L ²

Mu=18×102,768× (1,5 )2=28,90kN /m

Direncanakan:Diameter tulangan ( ϕ D ) = 12 mmSelimut beton ( P ) = 40 mmDiameter tulangan ( ϕ S ) = 8 mm

Tinggi efektif : d=h−p−ϕS−1 /2ϕDd=350−40−8−6=296mm

Momen rencana

Mr=ϕ (0,85 )×f 'c×b×hf ×(d−12×hf )

¿1 (0,85 )×25×375×120×(296−60) ¿219,937kN /m

Mu

bd2= 28,90

0,375×(0,296) ²=879,595 kN /m ²

879,5950,375×(0,296)²

=[0,85×ρ× fy(1−0,588 ρ×fy

f c ' )]×10³

879,595=[340 ρ−3198,72 ρ2]×10³3198,72 ρ ²−340 ρ+0,8795

Didapat ρ=0,00265Untuk f 'c=25 Mpa , maka ρmin=0,0024 dan ρmax=0,0031

As= ρ×b×d ×10⁶As=0,00265×1,5×0,165×10⁶As=655,875mm ²

Pakai tulangan 4 ϕ 14 ( 666 mm )

Vu=12×Wu×L

Vu=12×102,768×1,5=77,076kN

Vu=Vubd

=77,076/375×296=0,00069 Mpa

Vc=16×0,6√ f ' c=0,45 Mpa

Karena Vu ¿ Vc ,maka tidak perlu tulangan geser dan menggunakan tulangan minimum untuk perencanaan,gunakan tulangan ϕ 8 – 200 mm