perancangan filter bpf

[PENGOLAHAN SINYAL MULTIMEDIA] [2011]

ANDI SOFYAH ANNISAA / D411 08 872

PERANCANGAN FILTER DIGITAL IIR BUTTERWORTH Pengolahan Sinyal Multimedia

TEKNIK TELEKOMUNIKASI dan INFORMASI

JURUSAN ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK

UNIVERSITAS HASANUDDIN

2011

ANDI SOFYAH ANNISAA

D411 08 872



ABSTRAK

Filter digital adalah suatu piranti yang sangat dibutuhkan oleh sistem-sistem elektronika.

Perancangan tapis digital memiliki beberapa jenis dan salah satunya adalah filter digital

Infinite Impulse Response (IIR). Pada laporan ini akan dirancang sebuah filter digital

Infinite Impuls Response(IIR) Butterworth yakni jenis Band Pass dengan metode

pendekatan bilinier transformation yang kemudian disimulasikan ke dalam perangkat

lunak Matlab.



1. TUJUAN

Mahasiswa mampu memahami tahapan perancangan dan merancang salah satu

jenis filter digital IIR Butterworth yang disimulasikan menggunakan Matlab.

2. TEORI DASAR

Filter adalah sebuah system atau jaringan yang secara selesktif merubah

karakteristik (bentuk gelombang frekuensi, fase dan amplitude) dari sebuah sinyal.

Secara umum salah satu tujuan dari pemfilteran adalah untuk meningkatkan

kualitas dari sebuah sinyal misalnya menghilangkan atau mengurangi noise.

Filter digital adalah sebuah implementasi algoritma matematik ke dalam

perangkat keras dan/atau perangkat lunak yang beroperasi pada sebuah input

sinyal digital agar tujuan pemfilteran tercapai.

Seperti yang kita ketahui, berdasarkan frekuensi yang dilewatkan, secara umum

filter terbagi menjadi 4 yakni Low Pass Filter; High Pass Filter; Band Pass Filter; dan

Band Stop Filter. Adapun struktur filter digital dapat dibagi menjadi 2:

1. Berdasarkan hubungan input x(n) dan output y(n):

Recursif

y[n] = F{y[n-1], y[n-2], …, x[n], x[n-1], x[n-2], …}

Non-Recursif

y[n] = F{x[n], x[n-1], x[n-2], x[n-3], …}

2. Berdasarkan panjang deretan h(n):

Infinite Impulse Response (IIR), panjang deretan h(n) tak terbatas.

Contoh : h[n] = (1/2)n u[n]

Finite Impulse Response (FIR), panjang deretan h(n) terbatas

Contoh : h[n] = δ[n] + δ[n-1] + ½ δ[n-2] + δ[n-4]

Filter IIR memiliki tanggapan impuls yang tidak terbatas dimana output filter

merupakan fungsi dari kondisi input sekarang, input sebelumnya dan output di

waktu sebelumnya(kausal) yang lebih dikenal sebagai recursive filter yang

melibatkan proses feedback dan feed forward.



Fungsi transfer filter IIR adalah :

dimana :

H(z) merupakan fungsi transfer dari filter IIR

a1,a2, . . . .an merupakan koefisien feedback dari filter IIR

b0,b1,. . . . bn merupakan koefisien feed forward dari filter IIR

Dalam bentuk persamaan beda dinyatakan seperti persamaan:

dimana :

bk merupakan koefisien feed forward

a1 merupakan koefisien feed back

N ditetapkan sebagai orde filter IIR

a1,a2, . . . .an merupakan koefisien feedback dari filter IIR

b0,b1,. . . . bn merupakan koefisien feed forward dari filter IIR

Untuk merealisasikannya ke dalam sebuah program simulasi atau perangkat

keras maka bentuk persamaan diatas dapat disederhanakan ke dalam blok diagram

di bawah ini:

Dalam mendesain suatu filter, ada beberapa teknik pendekatan yang digunakan

yakni:

1. Transformasi Bilinier

2. Transormasi Respoj Impuls

3. Transformasi Matched Z



3. PERANCANGAN

Dalam merancang suatu filter, ada beberapa langkah yang harus dilakukan yakni,

langkah pertama diawali dengan penentuan jenis filter yang akan dibuat semisal

band pass. Setelah itu dilanjutkan dengan pemilihan tipe filter berdasarkan

tanggapan impulsnya, semisal IIR. Langkah berikutnya adalah menentukan metode

perancangan yang akan dilakukan misalnya Butterworth dan juga spesifikasi filter

yaitu frekuensi cut-off, lebar pita dan stopband attenuation(redaman)nya. Setelah

selesai mendesain dilanjutkan dengan analisis filter tersebut (tanggapan magnitude

dan fasa).

Pada laporan ini, kita akan merancang sebuah filter digital IIR Butterworth

dengan menggunakan teknik pendekatan transformasi bilinier. Filter digital IIR

didesain dengan teknik yang serupa dengan teknik yang digunakan pada

perancangan tapis analog. Kemudian dirancang tapis digital IIR sebagai pedanan

dari tapis analog, diharapkan karakteristik tapis digital yang dibentuk akan sama

atau mendekati sama dengan tapis analog.

Perancangan filter digital IIR Butterworth terdiri dari beberapa tahap yakni ;

1. Tahap penentuan spesifikasi filter

2. Tahap perhitungan / pencarian nilai – nilai koefisien filter tersebut

3. Tahap penentuan struktur filter.

4. Tahap simulasi pada Matlab




Filter yang akan dirancang dalam penelitian ini adalah filter digital IIR

Butterworth namun belum diketahui frekuensi berapa yang akan dilewatkan. Hal

itu dapat diketahui dari frekuensi gabungan dan frekuensi cut off yang

diinginkan. Pada kasus ini kita diberikan nilai – nilai frekuensi dan redaman yang

diinginkan sebagai berikut:

Tabel.1 Spesifikasi Filter

Frekuensi Gabungan 270 Hz, 480 Hz, 600 Hz, 1090 Hz

f1 290

fL 450

fu 520

f2 580

Frekuensi sampling(fs) 9000

K1 (redaman) -1

K2 (redaman) -30

Dari spesifikasi yang diberikan terlihat bahwa ada 2 frekuensi cut off yakni fL, fu

dan f1 , f2 sehingga diketahui bahwa filter yang ingin dirancang adalah jenis band

filter entah itu band pass atau band stop filter. Dari nilai fL dan f1 dimana nilai fL

lebih besar dari nilai f1 sehingga filter yang akan kami rancang merupakan jenis

band pass filter.

dB

0

-k1

-k2

f1

0.

1

fL f2

0.

1

fu

0.

1

freq

0.1

dB

0

-k1

-k2

fL f1 fu f2 freq

Band Pass Filter Band Stop Filter



Adapun besar frekuensi yang akan dilewatkan dapat dianalisa dari frekuensi

gabungan dan frekuensi cut-off nya

Dari frekuensi diatas, dimana f1 dan f2 merupakan frekuensi cut off yang kedua

sehingga frekuensi yang akan dilewatkan berada pada range 270 Hz dan 600 Hz

dari frekuensi gabungan, dan dilihat dari frekuensi cut off pertama yakni 450 Hz

dan 520 Hz sehingga dapat disimpulkan bahwa frekuensi yang dilewatkan

dengan redaman 0 dB adalah frekuensi 480 Hz.

Sehingga secara lengkap spesifikasi filter yang akan kami rancang adalah sebagai

berikut :

Tabel.2 Spesifikasi Filter

Jenis filter Band Pass Filter

Frekuensi Gabungan 270 Hz, 480 Hz, 600 Hz, 1090 Hz

Frekuensi yang dilewatkan 480 Hz

f1 290 Hz

fL 450 Hz

fu 520 Hz

f2 580 Hz

Frekuensi sampling(fs) 9000 Hz

Lebar bidang transisi 160 Hz dan 60 Hz

K1 (redaman) -1 dB

K2 (redaman) -30 dB

Filter yang akan dibuat adalah filter digital sehingga diperlukan spesifikasi digital

Analog to Digital

1090 Hz 600 Hz 480 Hz 270 Hz

f1 290 Hz

Freq. gabungan

fL 450 Hz

fu 520 Hz

f2 580 Hz



sehingga

Respons magnitudo filter digital yang dirancang

Digital to Analog

Prewarping T=1

dB

0

-1

-30

0.1 0,064 0.115 0.128 πrad



Pada perancangan filter digital ini, untuk memperoleh nilai frekuensi kritis

dapat dilakukan LPF normalisasi dimana nilai akan menggantikan nilai

dan di buat menjadi 1. Dari hasil tersebut diperoleh design equations

backward.

LPF Normalisasi

Ωr = min { |A|,|B|

Dimana



Respons magnitudo filter ternormalisasi

Dari perhitungan diatas terdapat dua nilai yakni nilai A dan B, yang mana nilai ini

tergantung dari nilai Ω1, Ω2, Ωu, dan ΩL sehingga untuk memperoleh nilai

diambil nilai terkecil antara A dan B. Sehingga

= min { |A|,|B| } =

Selanjutnya dilakukan penentuan orde yang dapat diketahui dari nilai yang

diperoleh.

Menentukan Orde

5904461627283.4

)47592.53112177

1log(2

)]110/)110log[(

)1

log(2

)]110/)110log[( 31,010/10/ 21

r

KK

n

dB

K1

0

r

K2



2. Tahap perhitungan nilai koefisien filter

Setelah diketahui orde dari filter, dilakukan fungsi transfer untuk mengetahui

koefisien dari filter IIR. Filter yang akan kita buat adalah filter digital dimana

pada pemaparan teori dasar bahwa filter digital IIR didesain dengan teknik yang

serupa dengan teknik yang digunakan pada perancangan tapis analog yang

diharapkan karakteristik tapis digital yang dibentuk akan sama atau mendekati

sama dengan tapis analog. Fungsi transfer ini yang dilakukan untuk mendesain

filter analog.

Fungsi Transfer H(s) LPF normalisasi:

Dimana nilai butterworth polynomial Bn dapat dilihat pada table 3.1b

(handbook/bahan ajar hal 127) yang tergantung dari nilai orde. Karena orde

yang diperoleh = 5 maka nilai

Fungsi transfer H(S) LPF :

Pada fungsi transfer H(s) LPF kita menggunakan transformasi analog ke analog,

yaitu dari LPF menjadi BPF yang dibatasi dari ΩL dan Ωu sehingga nilai s pun

berubah menjadi



Fungsi Transfer H(S)BPF analog :

)(

2)()(LU

UL

s

ssLPFa sHsH

185260.05029980 s

77910.116275932360.3

85260.05029980 s

77910.116275932359.5

85260.05029980 s

77910.116275932359.5

85260.05029980 s

77910.116275932360.3

85260.05029980 s

77910.11627593

1

2

22

32

42

52

s

ssss

200000212544.0390000297532.0 800009347900.0 490010325478.0940162603343.0

770133592871.0 781398426424.0 820763713529.0 145946268865.0 04230.16277018

s 19820.00000032

234

5678910

5

ssss

ssssss



Kemudian desain filter/tapis analog tersebut dikonversi menjadi filter digital IIR menggunakan bilinear transformation, yaitu

merubah fungsi alih dalam domain S ke domain Z menggunakan , dimana pada perancangan ini T = 1

Fungsi Transfer H(Z)BPF digital :

)1(

)1(21

1)()(z

z

TsBPF sHzH

200000212544.01

z-12390000297532.0

1

z-12800009347900.0

1

z-12490010325478.0

1

z-12940162603343.0

1

z-12 71770.01335928

1

z-12 781398426424.0

1

z-12 820763713529.0

1

z-12 145946268865.0

1

z-12 231627701804.0

1

z-12

1

z-12 19820.00000032

1

1-2

1

1-

3

1

1-4

1

1-5

1

1-6

1

1-

7

1

1-8

1

1-9

1

1-10

1

1-

5

1

1-

zz

zzzz

zzzz

z



101

911

81217131

61415151

41613171

2181191101

5-15-1

)1(44200.00002125

)1)(1(64780.00005950

)1()1(03190.00373916)1()1(27940.00826038

)1()1(03100.26016535)1()1(96590.42749718

)1()1(85798.94992911)1()1(17089.77553318

)1()1(947654152.224482)1()1(7672583.3383323)1(1024

)z(1)z(1 34260.00001030

z

zz

zzzz

zzzz

zzzz

zzzzz



Persamaan transfer function H(z) secara umum dapat ditulis sebagai berikut

n

n

2

2

1

10

n

n

2

2

1

10

za...zazaa

zb...zbzbb

)z(A

)z(B)z(H

Dan dalam bentuk persamaan beda dinyatakan seperti persamaan:

Diketahui bahwa :

Sehingga

1278.988020604560Y(z)=11876.479053233100z-1Y(z) - 50308.688042153500z-2Y(z) + 127950.344221312000z-3Y(z) -

216294.743892484000z-4Y(z) + 253890.091017309000z-5Y(z) - 209559.715250307000z-6Y(z) +

120106.146390551000z-7Y(z) - 45753.98709071000z-8Y(z) + 10464.928504917800z-9Y(z) –

1091.888655329830z-10Y(z) + 0.000010303426X(z) – 0.000051517130z-2X(z) + 0.000103034260z-4X(z) -

0.000103034260 z-6X(z) + 0.000051517130 z-8X(z) -0.000010303426 z-10X(z)

Y(z) = 9.285840728687z-1Y(z) – 39.334760945121z-2Y(z) +100.040299174055z-3Y(z) – 169.113971677580z-4Y(z) +

198.508576254920z-5Y(z) – 163.848067279982z-6Y(z) + 93.907170712810z-7Y(z) – 35.773585329864z-8Y(z) +

8.182194310132z-9Y(z) – 0.853712965047z-10Y(z) + 0.000000008056X(z) – 0.000000040280z-2X(z) + 0.000000080559z-4X(z) -

0.000000080559z -6X(z) + 0.000000040280z-8X(z) - 0.000000008056z-10X(z)

1 2

0 1

)()()(N

k

N

k

kk knyaknxbny



3. Tahap penentuan struktur filter

Penentukan struktur filter atau realisasi rangkaian yang nanti akan digunakan jika ingin mengimplementasikannya ke dalam

perangkat keras diperoleh drai persamaan beda y(n) yang mana persamaan tersebut dapat diperoleh dari persamaan y(z) dari

Band Pass Filter. Persamaan beda y(n) adalah sebagai berikut :

y(n) = 9.285840728687y(n-1) – 39.334760945121 y(n-2) +100.040299174055 y(n-3) – 169.113971677580 y(n-4) +

198.508576254920 y(n-5) – 163.848067279982 y(n-6) + 93.907170712810 y(n-7) – 35.773585329864 y(n-8) +

8.182194310132 y(n-9) – 0.853712965047 y(n-10) + 0.000000008056 x(n) – 0.000000040280 x(n-2) + 0.000000080559 x(n-

4) - 0.000000080559 x(n-6) + 0.000000040280 x(n-8) - 0.000000008056 x(n-10)



Realisasi rangkaian dari pers. beda di atas dapat dilihat pada gambar berikut:

x(n) y(n)

+ +

8.056x10-9

+ z-1

-4.028x10-8

z-1

+ z-1

9.28584

-39.33476 z-1

+ z-1

100.04029

-169.11397 z-1

+ z-1

198.50857

-163.84806

z-1

+ z-1

93.90717

-35.77358

z-1

+ z-1

8.18219

-0.85371 z-1

+ z-1

z-1

+ z-1

z-1

+ z-1

z-1

+ z-1

8.0559x10-8

z-1

-8.0559x10-8

4.028x10-8

8.056x10-9



Setelah membuat realisasi rangkaian saatnya melihat respon magnitude dan respon fasa pada filter yang telah dirancang .

H(ejω ) = H(z) z=ejw


Untuk menampilkan sinyal input dan output dalam domain waktu dan frekuensi, serta respons frekuensi (response magnitudo

dan response phase) filter hasil disain digunakan alat bantu Matlab, yang hasilnya sebagai berikut :



a. Gambar Respon Magnitude

Dengan bantuan perintah fvtool pada matlab dapat diketahui respon

magnitude dan respon phasa dari filter BPF sehingga tampil gambar seperti

dibawah ini.

Ini adalah gambar respon magnitude dari filter digital bandpass IIR

Butterworth yang terdiri dari 2 daerah yakni daerah pass band dan daerah

stop band. Pass band merupakan daerah yang melewatkan frekuensi

tertentu dengan redaman 0 dB sedangkan stop band adalah daerah yang

frekuensinya tidak dilewatkan dimana memiliki redaman tertentu sesuai

spesifikasi.



b. Gambar Respon Phasa

Ini adalah gambar respon phasa pada filter BPF IIR Butterworth. Pada band

pass filter, respon phasa akan linier pada daerah pass bandnya.



Dari gambar diatas dimana frekuensi yang kami lewatkan adalah 480 Hz,

sehingga terlihat pada gambar bahwa pada frekuensi 480 Hz (0.106 rad)

redamannya sekitar 0 dB dan respon phasanya linier pada frekuensi ini

sehingga memenuhi syarat spesifikasi dari filter yang direncanakan.

Sesuai karakteristik filter yang diinginkan yakni frekuensi yang dilewatkan

480 Hz dengan redama 0 dB, pada frekuensi cutoff 450 Hz dan 520 Hz

diinginkan redaman yang dihasilkan 1 dB dan untuk frekuensi 290 Hz

dan 580 Hz diinginkan redaman minimal 30 dB sudah terpenuhi. Pada

gambar diatas dilihat bahwa pada frekuensi cut off 450 dan 520 Hz

mengalami redaman sebesar 2.72 dB dan 1.97 dB, sedangkan frekuensi

stopband 290 Hz dan 580 Hz mengalami redaman sebesar 86.73 dB dan

40.13 dB.



c. Gambar Respon Impuls

Gambar diatas merupakan respon impuls dari BPF dimana terlihat bahwa

terdapat amplitude dalam suatu range sample tertentu artinya ada

frekuensi yang dilewatkan dan ada frekuensi yang diredam dalam suatu

sample yang sesuai dengan prinsip kerja dari BPF.



d. Gambar Sinyal masukan

Gambar diatas merupakan sinyal masukan filter dalam domain waktu x(t).

dimana dari frekuensi gabungan diperoleh

x(t)= 7 sin (2 270t)+12 sin (2 480t)+16 sin (2 600t)+24 sin (2

690t)+12 sin (2 1090t).

Pada gambar diatas kita tidak dapat membedakan mana frekuensi 270 Hz

dan frekuensi yang lain serta berapa frekuensi yang terkandung dalam

sinyal tersebut.



e. Gambar Spectrum Sinyal Masukan

Gambar diatas merupakan sinyal masukan filter dalam domain frekuensi

x(f). Pada saat maih dalam domain waktu kita tidak dapat mendeteksi

frekuensi yang terkandung dalam sebuah sinyal masukan filter, dengan

mengubahnya ke dalam domain frekuensi terlihat bahwa ada 5 frekuensi

yang terdapat dalam sinyal masukan filter yakni 270 Hz, 480 Hz, 600 Hz,

690 Hz dan 1090 Hz.



f. Gambar Spektrum X(ejw)

Ini merupakan gambar sinyal masukan filter yang terdiri dari 5 frekuensi

dalam domain frekuensi Xejw dimana nilai frekuensinya sudah

ternormalisasi.



g. Gambar Spectrum Sinyal Masukan dalam domain X(n)

Karena filter yang dirancang adalah filter digital maka sinyal masukan filter

harus dikonversi ke dalam domain sample x(n) dan hasilnya tampak pada

gambar diatas. Menurut Teori Nyiquist tentang sampling, menyatakan

besar frekuensi sampling minimal 2 kali dari frekuensi maksimum (1090

Hz pada perancangan ini), dan jika kita menggunakan 2180, hasilnya tidak

terlalu bagus jadi dipilih frek.sampling sebesar 9000 Hz untuk

mendapatkan hasil sampling yang lebih bagus.



h. Gambar sinyal keluaran dalam domain Y(n)

Setelah sinyal yang diinputkan dilewatkan pada filter digital terlihat hasil

sinyal keluaran filter sebagai berikut:

Terlihat bahwa terdapat level sinyal y(n) dalam sample tertentu yang

merupakan hasil sampling sinyal keluaran yang dilewatkan pada filter

digital.



i. Gambar Sinyal keluran dalam domain frekuensi y(f)

Sesuai dengan spesifikasi dari filter yang dirancang dimana rentang

frekuensi yang akan dilewatkan adalah antara 450 Hz dan 520 Hz yakni

tepatnya 480 Hz, hasil sinyal keluaran filter digital seperti yang ditampilkan

pada gambar sesuai dengan spesifikasi filter yang diinginkan.



j. Gambar sinyal keluaran dalam domain frekuensi Yejw

Sinyal yang dilewatkan pada filter digital dalam domain frekuensi Yejw

terlihat seperti gambar diatas dimana frekuensi x(f) sinyal tersebut

dinormalisasikan sehingga bias dilihat spektrumnya dalam phi radian.



k. Gambar Sinyal keluaran dalam domain waktu y(t)

Ini adalah gambar keluaran dari sinyal yang dilewatkan ( 450 Hz – 520Hz)

pada filter digital yang dikonversi dalam domain waktu yang merupakan

sinyal analog.



LISTING MATLAB

a. Respon Magnitude, Respon Phasa dan Respon Impuls

b=[0.000010303426 0 -0.000051517130 0 0.000103034260 0 -

0.000103034260 0 0.000051517130 0 -0.000010303426]

a=[ 1278.988020604560 -11876.479053233100 50308.688042153500 -

127950.344221312000 216294.743892484000 -253890.091017309000

209559.715250307000 -120106.146390551000 45753.987090970100 -

10464.928504917800 1091.888655329830]

fvtool(b,a)

b. Sinyal Masukan Dalam Domain Waktu

% plot xt

fs = 9000;

Ts=1/fs;

t = (0:1/fs:1)';

xt =

7*sin(2*pi*270*t)+12*sin(2*pi*480*t)+16*sin(2*pi*600*t)+24*sin(2*pi*69

0*t)+12*sin(2*pi*1090*t);

figure(1)

plot(t,xt)

axis([0 0.03 -70 70]);grid

title('Sinyal masukan filter dalam domain waktu x(t)')

xlabel('Waktu (detik)')

ylabel('Level Sinyal')

grid on

c. Spektrum Sinyal Masukan Dalam Domain Frekuensi

%Plot x(f)

Y = fft(xt,512) %MATLAB FUNCTION REFERENCE(BUKAN TOOLBOX)

L = Y.* conj(Y) / 512;

f = 9000*(0:256)/512;

figure(2)

plot(f,L(1:257))



axis([0 1200 0 60000]);grid

title('Spektrum sinyal masukan dalam domain frekwensi X(f)')

xlabel('Frekuensi (Hz)')

ylabel('power spetrum')

grid on;

d. Sinyal Masukan Dalam Domain Frekuensi Xejw

% Plot X(ejw)

f1=(0:255)/256*(fs/2);

X=Y(1:256);

figure(4);

plot(f1*2*Ts,abs(X));

title('Sinyal Masukan dalam domain frekuensi, Xejw');

xlabel('Frekuensi Ternormalisasi, W (pi rad)');

ylabel('power spectrum');

grid on;

e. Sinyal Masukan Dalam Domain x(n)

%Plot x(n)

n = (9:9:9000)';

xn =

3*sin(2*pi*270*n/fs)+15*sin(2*pi*480*n/fs)+9*sin(2*pi*600*n/fs)+24*sin

(2*pi*690*n/fs)+1.5*sin(2*pi*1090*n/fs);

figure(3)

stem(n,xn)

title('Sinyal masukan filter dalam domain sampel(n)')

xlabel('sampel(n)')


f. Sinyal Keluaran Dalam Domain Y(n)

%signal

fs=9000;

t=0:1/fs:5;

sw=7*sin(2*pi*270*t)+12*sin(2*pi*480*t)+16*sin(2*pi*600*t)+24*sin(2*p

i*690*t)+12*sin(2*pi*1090*t);



%Gambar sinyal keluaran diskrit

figure(4)

stem(y(1:200));

title('Sinyal Keluaran')

xlabel('Samplin ke n')

ylabel('Level Sinyal, y(n)')

%axis([0 0.028 -1.5 1.5])

grid on

g. Sinyal Keluaran Dalam Domain Frekuensi Y(f)

%Plot y(f)

Y = fft(y,512)

L = Y.* conj(Y) / 512;

f = 9000*(0:256)/512;

figure(3)

plot(f,L(1:257))

axis([0 1000 0 15000]);grid

title('Spektrum sinyal keluaran dalam domain frekwensi Y(f)')

xlabel('Frekuensi (Hz)')

ylabel('power spetrum')

grid on;

h. Sinyal Keluaran Dalam Domain Frekuensi Yejw

%Gambar sinyal keluaran Y(ejw)

figure(5)

w=(0:255)/256*fs/2;

plot(w*2*pi/fs,abs(Y(1:256)))

title('Spektrum Sinyal Keluaran Yejw')

xlabel('Frekuensi (Radian)')

ylabel('Level Sinyal, X(f)')

grid on

i. Sinyal Keluaran Dalam Domain Waktu Y(t)



%filtering

y=filter(b,a,sw);

figure(2), plot(t,y), axis([0 0.04 -15 15]), title('Sinyal keluaran dalam domain

waktu Y(t)')

xlabel('Waktu (detik)')


grid on

4. KESIMPULAN

Dari hasil penelitian dan perancangan dapat disimpulkan hal-hal berikut :

1. Filter yang dirancang dalam perancangan ini adalah jenis BandPass IIR

Butterworth orde 5 yang melewatkan frekuensi 480 Hz.

2. Teknik pendekatan yang digunakan pada pendesainan filter ini adalah

pendekatan transformasi bilinier dan menggunakan metode analog to analog

transformation pada fungsi transfernya.

3. Perancangan filter digital IIR Butterworth terdiri dari beberapa tahap yakni ;


2. Tahap perhitungan / pencarian nilai – nilai koefisien filter tersebut

3. Tahap penentuan struktur filter.


4. Pada penelitian / perancangan ini, filter BandPass IIR Butterworth sudah dapat

disimulasikan dengan matlab dan hasilnya menunjukkan bahwa filter ini sudah

dapat memenuhi spesifikasi yang ditentukan.

perancangan filter bpf

Education