perancangan low pass filter digital iir dengan fpga_ug

8
15 PERANCANGAN LOW PASS FILTER DIGITALIIR DENGAN FPGA 1 Betty Savitri. Univ. Gunadarma, [email protected] 2Antonius Irianto. Univ. Gunadarrna [email protected] 3Dyah Nur'ainingsih. Univ. Gunadarma [email protected] ABSTRAK Penelitian ini dibuat dengan merancang sebuah filter digital yaitu low pass filter IIR (Infinite Impulse Respon) jenis Butterworth orde 3. Perancangan filter ini selanjulnya dapat di imp/ementasikan pada Field Programmable Gate Array (FPGA). Pada penelitian ini merupakan dasar untuk mengimplementasikan a/goritma ke da/am FPGA yang telah dibangun dengan menggunakan perangkat /unak MA TLAB, karena MA TLAB merupakan salah . satu alat untuk simu/asi desain filter. Rancangan filter ini memiliki spesifikasi sebagai berikut: melewatkan pita frekuensi dengan respons frekuensi rata, turun sampai dengan - 3 dB dart 0-220 KHz dan pada frekuensi 300 KHz diinginkan sinyal diredam minimum 10 dB. Filter tersebut direncanakan bekerja bekerja pada frekuensi sampling 1 MHz. Sinyal input yang diberikan pada saat simu/asi dengan MATLAB yaitu : x(t) = sin (21f 2000 t) + sin (27T350000 t). Diharapkan dengan spesifikasi yang diinginkan, filter ini dapat bekerja dengan baik karena dengan 2 sinya/ masukan (sinya/ uji) yang mempunyai frekuensi 2000 Hz dan 350000 Hz, hasil ke/uaran memperlihatkan bahwa sinyal dengan frekuensi 350000 Hz dapat diredam dengan baik. Kata Kunci: low pass filter, /fR, FPGA, MatLab, Butterworth PENDAHULUAN Latar Belakang Rangkaian elektronika ini dibangun melalui beberapa tahap antara lain perancanqan, perakitan, dan pengujian. Perancangan dilakukan dengan mengetahui kebutuhan dan kegunaan dari rangkaian. Simulasi pad a sa at perancangan diperlukan untuk dapat memperkecil tingkat kesalahan pad a saat rangkaian dilakukan perakitan. Sehingga dapat menekan biaya kegagalan dari rangkaian elektronika yang dirancang dan dibangun. Dewasa ini perangkat lunak sebagai media simulasi dari rancangan rangkaian elektronika mengalami perkembangan yang beragam. Hal ini didukung pula dengan kemudahan implementasi perangkat lunak yang dapat diprogram seperti modul Field Programmable Gate Array (FPGA). Pada penelitian ini sebagai dasar dalam mengimplementasikan algoritma yang telah dibangun ke modul FPGA. Algoritma yang dibangun dengan perangkat lunak MATLAB. Kebanyakan dari desain perangkat keras dilakukan pad a teknologi terbaru seperti FPGA untuk tugas kecepatan dan desain ringkas. Di dalam rangkaian ini, kebanyakan dari filter itu dapat didesain menggunakan teknologi di dalam suatu chip. Menerapkan desain perangkat keras di Field Programrnable Gate Arrays (FPGAS) adalah suatu tugas yang hebat. Ada cara lebih dari satu untuk menerapkan filter digital jenis IIR (Infinite Impulse Respon). Spesifikasi desain filter didasarkan pad a pilihan metoda implementasi dan dapat menyimpan banyak waktu dan pekerjaan. MatLab adalah salah satu alat untuk simulasi desain filter. Ada toolboxes yang tersedia untuk menghasilkan VHDL mengurangi waktu yang diperlukan untuk menghasilkan suatu solusi. Batasan Penelitian Perancangan sebuah filter digital yaitu low pass filter dengan spesifikasi sebagai berikut: melewatkan pita frekuensi dengan respons frekuensi rata, turun sampai dengan - 3 dB dari 0-220 kHz dan pad a frekuensi 300 kHz diinginkan sinyal diredam minimum -10 dB. Filter Penerapan Teknologi dan Pemberdayaan ~konomi

Upload: redho-keizal

Post on 10-Dec-2015

41 views

Category:

Documents


3 download

DESCRIPTION

Signalling

TRANSCRIPT

Page 1: Perancangan Low Pass Filter Digital IIR Dengan FPGA_UG

15PERANCANGAN LOW PASS FILTER DIGITALIIR DENGAN FPGA

1Betty Savitri. Univ. Gunadarma, [email protected] Irianto. Univ. Gunadarrna [email protected]

3Dyah Nur'ainingsih. Univ. Gunadarma [email protected]

ABSTRAK

Penelitian ini dibuat dengan merancang sebuah filter digital yaitu low pass filter IIR(Infinite Impulse Respon) jenis Butterworth orde 3. Perancangan filter ini selanjulnya dapat diimp/ementasikan pada Field Programmable Gate Array (FPGA). Pada penelitian inimerupakan dasar untuk mengimplementasikan a/goritma ke da/am FPGA yang telahdibangun dengan menggunakan perangkat /unak MA TLAB, karena MA TLAB merupakan salah .satu alat untuk simu/asi desain filter. Rancangan filter ini memiliki spesifikasi sebagai berikut:melewatkan pita frekuensi dengan respons frekuensi rata, turun sampai dengan - 3 dB dart0-220 KHz dan pada frekuensi 300 KHz diinginkan sinyal diredam minimum 10 dB. Filtertersebut direncanakan bekerja bekerja pada frekuensi sampling 1 MHz. Sinyal input yangdiberikan pada saat simu/asi dengan MATLAB yaitu : x(t) = sin (21f 2000 t) + sin (27T350000 t).Diharapkan dengan spesifikasi yang diinginkan, filter ini dapat bekerja dengan baik karenadengan 2 sinya/ masukan (sinya/ uji) yang mempunyai frekuensi 2000 Hz dan 350000 Hz, hasilke/uaran memperlihatkan bahwa sinyal dengan frekuensi 350000 Hz dapat diredam denganbaik.

Kata Kunci: low pass filter, /fR, FPGA, MatLab, Butterworth

PENDAHULUANLatar Belakang

Rangkaian elektronika ini dibangun melalui beberapa tahap antara lain perancanqan,perakitan, dan pengujian. Perancangan dilakukan dengan mengetahui kebutuhan dankegunaan dari rangkaian. Simulasi pada saat perancangan diperlukan untuk dapat memperkeciltingkat kesalahan pad a saat rangkaian dilakukan perakitan. Sehingga dapat menekan biayakegagalan dari rangkaian elektronika yang dirancang dan dibangun. Dewasa ini perangkatlunak sebagai media simulasi dari rancangan rangkaian elektronika mengalami perkembanganyang beragam. Hal ini didukung pula dengan kemudahan implementasi perangkat lunak yangdapat diprogram seperti modul Field Programmable Gate Array (FPGA). Pada penelitian inisebagai dasar dalam mengimplementasikan algoritma yang telah dibangun ke modul FPGA.Algoritma yang dibangun dengan perangkat lunak MATLAB.

Kebanyakan dari desain perangkat keras dilakukan pad a teknologi terbaru seperti FPGAuntuk tugas kecepatan dan desain ringkas. Di dalam rangkaian ini, kebanyakan dari filter itudapat didesain menggunakan teknologi di dalam suatu chip. Menerapkan desain perangkatkeras di Field Programrnable Gate Arrays (FPGAS) adalah suatu tugas yang hebat. Ada caralebih dari satu untuk menerapkan filter digital jenis IIR (Infinite Impulse Respon). Spesifikasidesain filter didasarkan pad a pilihan metoda implementasi dan dapat menyimpan banyak waktudan pekerjaan. MatLab adalah salah satu alat untuk simulasi desain filter. Ada toolboxes yangtersedia untuk menghasilkan VHDL mengurangi waktu yang diperlukan untuk menghasilkansuatu solusi.

Batasan PenelitianPerancangan sebuah filter digital yaitu low pass filter dengan spesifikasi sebagai berikut:

melewatkan pita frekuensi dengan respons frekuensi rata, turun sampai dengan - 3 dB dari0-220 kHz dan pad a frekuensi 300 kHz diinginkan sinyal diredam minimum -10 dB. Filter

Penerapan Teknologi dan Pemberdayaan ~konomi

Page 2: Perancangan Low Pass Filter Digital IIR Dengan FPGA_UG

16tersebut direncarlakan bekerja bekerja -pad a frckucllsl Sdl;lpTing 1 MHz. SinyaT"-inJJul-yangdiberikan pada sa at simulasi dengan MATLAB : x(t) = sin (2rc 200Ot) + sin (2rc 350000t)

Tujuan Penelitian1. Membuat filter digitcll jenis Low Pass Filter IIR Butterworth orde 3 yang dapat

diimplcmentasikan pada r:-PGA dengan sirnulasi M/\ TI../\B.2. Mewujudkan sebuah filter yang nantinya dapat dipakai untuk penqernbanqan. dalam

pengolahan audio dan komunikasi multimedia.

TINJAUAN PUSTAKAFilter IIR dari (Infinite Impulse Response) adalah salah satu tipe dari filter digital yang

dipakai pad a aplikasi Digital Signal Processing (DSP). Keuntungan filter IIR antara lain adalahmembutuhkan koefesien yang lebih sedikit untuk respon frekuensi yang curam sehingga dapatmengurangi jumlah waktu komputasLSecara urnurn fungsi transfer dari filter digital IIR (InfiniteImpulse Response) orde L [Smith, 1995] adalah sebagai berikut:

H(z) = B(z) = bo + ~Z-l + +bLz-L

A(z) 1+a1z-1 + +aLz-L.............................. (1)

dimana:- H(z) merupakan fungsi transfer dari filter IIR- a1, a2, , aN merupakan koefisien feed back dari filter IIR- bO, b1, bN merupakan koefisien feed forwad dari filter IIR

Dalam domain waktu hubungan masukan keluaran filter digital IIR dapat dirumuskan sebagaiberikut:

I. !.

)It- = L b••Xlc_K - L ally"_,,,,-0 JI-1 ................................. (2)

y[n)

UntDei.)'!

y{n-2]

IX! 62

Gambar 1. Diagram skematik filter IIR.[Rorabaugh and Britton, 1993]

Berdasarkan persamaan (2) diagram IIR di atas, dapat dijabarkan dengan persamaan :yen) = bo x(n) + b]X(ll-l)+ b2x(n-2) + 3]y(n-l) + 32y(n-2)

........................... (3)

Seminar Na!>ionalV - Universitas Teknologi Yogyakarta, 18 Juli 2009

Page 3: Perancangan Low Pass Filter Digital IIR Dengan FPGA_UG

17Berdasarkan teknik desainnya filter IIR dapat dikategorikan dalam beberapa teknik desain.

Sedangkan filter FIR (Finite Impulse Response) pada dasarnya mempunyai 2 metode desainyaitu dengan jendela (window) dan pitajamak dengan pita transisi (multiband with transitionbands). Teknik desain filter digitalllR didasarkan pada transformasi bilinear dari prototipe fungsitransfer analog. Fungsi transfer analog biasanya salah satu dari tipe fungsi transfer:Butterworth, Chebyshev Tipe 1, Chebyshev Tipe 2 dan Elliptic (atau Cauer) Perbedaan antaratipe-tipe filter tersebut dapat dijelaskan dengan melihat filter lolos bawah (iowpass) analogseperti dibawah ini [Antoniou, 1993].

a. Fungsi transfer lolos bawah Butterworth mempunyai tanggap magnitude mendatarmaksimum dan tanggap magnitude berkurang secara mendatar dengan frekuensibertarnbah.

b. Fungsi transfer lolos bawah Chebyshev Tipe 1 mempunyai tanggap magnitude denganriak setimbang pada pita lolos dan tanggap magnitude berkurang secara mendatardengan frekuensi bertambah di sebelah luar pita lolos.

c. Fungsi transfer lolos bawah Chebyshev Tipe 2 mempunyai tanggap magnitudeberkurang secara mendatar pada pita lolos dengan frekuensi bertambah dan tanggapmagnitude riak setimbang pad a pita cegah.

d. Fungsi transfer lolos bawah Elliptic mempunyai tanggap magnitude riak setimbangpad a kedua pita, pita lolos maupun pita cegah.

METODE PENELITIANPada rancangan ini dikekehendaki bahwa frekuensi sampling, fs = 1MHz, maka periodasampling adalah, Ts = 10-6 detik. Respons magnitudo dari filter digital yang diinginkan dalamsoal dapat digambarkan sebagai berikut

d

"r-'-_1<' ,,,,,,,

II

K_ ---------~----II~------~'~--~---------~r.,

Gambar 2. Respons magnitudo filter digital yang dirancang

Dimana, 01 = (2 11: f1)/fs = (2 11: 220 k)/1 M = 0,44 11: rad -7 K1 ~ -3dB dan[12= (2 11: f2)/fs = (2 11: 300 k)/1 M = 0,6 n rad -7 K2 s -10d

Bila dilakukan transformasi ke bentuk filter analog , maka gambar 2 dapat dinyatakan sepertigambar 3 berikut:

Pener~pan Teknologi dan Pemberdayaan Ekonomi

Page 4: Perancangan Low Pass Filter Digital IIR Dengan FPGA_UG

18

dB

Gambar 3. Respons magnitudo filter analog yang dirancang

2 0) 0447l'_°1 = Ts tan-t = 2000000tan-'-2-1~I!U'lllDC:1Io

2 0)2 0,67l' - - n02 =-tan-=2000000tan--I.ll II II umnr

T 2 2's

Dan bila dilakukan transformasi ternormalisasi, maka gambar 3 dapat dinyatakan sebagaiberikut:

Dimana

dB

nt--_~

K. ,I

II

IIII

I

I__________ L _

I

III

o.

Gambar 4. Respons magnitudo filter ternormalisasi

° 2.75276 * 106

Dimana Or = _2 !IJUL!U:J01 1.65454*106

Orde filter low-pass Butterworth analog dapat ditemukan dengan menggunakan rumus sebagaiberikut:

Seminar Nasional V - Universitas Teknologi Yogyakarta, 18 Juli 2009

Page 5: Perancangan Low Pass Filter Digital IIR Dengan FPGA_UG

19log[(10-K,IIO _1)110-K,lIo -I)] log[(IOo,3-1)1101 -I)] "c-.

n = = . I) I .• n,1 1

2 loge· .) 2 log(----· )Or 1,66376

Dengan melakukan pembulatan ke atas, maka diperoleh nilai n = 3 dengan merujuk kepadatabel denominator polynomials Butterworth dioeroleh persamaan seperti tertera dibawah ini :

B; (s) = (1 + s)(1 + s + S2)

sehingga untuk Filter Low-Pass orde 3 ternormalisasi berlaku:

1 1H'if(s)=--=------

p. Bn(s) (1+s)(I+s+s2)Dengan mengganti variable s dengan s/Qlmaka pada Filter Low-Pass analog hasil disaindiperoleh:

=--------------~----------------.------~

(I +C654t4' 10')XI{6545:' 10')+(6545:' 10'nTransfer function H(z) dari Filter Low-Pass digital yang direncanakan diperoleh denganmengganti variable S dengan 2(1 - z·1)/(T(1 + Z·1», yaitu:

H(z) = HLPF(S>!.=3.(I-Z") =T(l+z")

1=---------------

(I+(16:::::10' (: :~~))ll+( 16::51::10'(~~~~~)H16:::::10' (: :~::))']I=---------------.--~----------------------------------~

(I +20879{::~-:))11 +20879{: :~:: JHI.46118{: :~::))'j(1+z-1)2=----~~----------~--~.----~~~-----------------------------

[(1+ Z-1)2 + 1.20879:{1- Z--1)(1+ Z-l )][(1 + Z-1)2 + 1.20879:{1- Z-I)(1 +Z-I) + 1.46118:{1 + Z-I):

1+2z-'+Z-211(z) = 9.653678-5.57474-;-::' -1.192485z-2 +0.42538-z-3 -0.461185'z-;'-

Bentuk urnum persarnaan transfer function H(z) dapat ditulis sebagai berikut :

H(z) = B(z) = bo + b, Z-I + b2 Z-2 + ,..+ bn z-nA(z) ao + al z" + a2 Z-2 + ...+ an z-n

Suatu filter digital dapat juga dispesifikasikan dengan menggunakan persamaan beda standaryang mempunyai bentuk umum sebagaiberikut :

N, N,

yen) = 2:)k x(n - k) - 2:>k yen - k)k=O k='

Penerapan Teknologi dan Pemberdayaan Ekonomi

Page 6: Perancangan Low Pass Filter Digital IIR Dengan FPGA_UG

20Dimana ak dan b, didapat dari persamaan umum transfer function H(z). Apabila ao dibuat

. • menjadi sama dengan satu (ao = 1), maka persamaan transfer function H(z) dari Filter Low-Pass digital yang direncanakan menjadi :

H 7 = 0.10359+0.20718z-1 +0.~0359z-2 0_

(z ) 1+ 0.577487 Z·ol - 0.12353 Z-2 + 0.044065 Z-3 - 0.04777 z-~

Sehingga persamaan bed a y(n), dari Filter Low-Pass digital yang direncanakan menjadi •y(n) = 0.10359 x(n) + 0.20718 x(n-1) + 010359 x(n-2) - 0.577487 y(n-1) + 0.12353

y(n2) - 0.044065 y(n-3) + 0.04777 y(n-4)Realisasi rangkaian dari persamaan beda di atas dapat dilihat pada gambar 5.

x(n} 01015'} ~ y(n}T'. i .z Q~

.'00" ~m'" ~

I.:Iz'_°

0

.10359 0.1 ~1';3 ~~- • ----<J--o~

t0.04777

i'

Gambar 5. Realisasi rangkaian

Untuk menampilkan sinyal input dan output dalam domain waktu dan frekuensi, serta responsfrekuensi (response magnitudo dan response phase) filter hasil disain digunakan alat bantuMatlab, yang hasilnya sebagai berikut :

a) Gamtar respon magnitudo kuadrat dari filter hasil rancanganRtspon M.gnltudo Kuadt,1 Flltef Hull Ral\Cangan

\...... ,\.'\

4 \ -v-: .....

\

: \•1 -. .:

:--..0

0.08

0.07

0.(6"'-~";005~ .

.10.0

g"-O.03~002

0.0

o 0.5 1.5 2 2.5 3 3.5Ffckuensl lH••dmn)

4.5 5

Gambar 6. Respons magnitudo kuadrat filter hasil rancangan

b) Gambar res pan magnitudo dalam skala dB dari filter hasil rancanganSeminar Nasional V - Universitas Teknologi Yogyakarta, 18 Juli 2009

Page 7: Perancangan Low Pass Filter Digital IIR Dengan FPGA_UG

Rospon Magmtudo Fillet lIasi! RancOingan (Sk"IOIdU)

21

Ii! '

·10 r-----.;----:._ .----~j".20-- .. '-- .. ---- .. :.. ---- ' -- --"""'-'~ -

f:.....1 ......•••. : ••...••.. ,.... ....•• '\ •..

s~ -5Or·· .. --; .... ·....• ,--·--· .... ·, .. -- .. · .. ··;----·--.. ·,-- .. ···,'\ .. --;-- .. ·· -1

-70~·····--· .. ".. ·i.. ,' ii : -- •••.. , •..••• ----,

·fir·· ..'·· ·,· ·..,--·············--·,·····..'1 .•.... ,

.. -- ...1

O. 0.5 1.5 .2 2.5Frekucnsi (Radian)

3.5

Gambar 7. Respons magnitudo filter hasil rancangan (skala dB)

c) Gambar respon phase dari filter hasil rancanganRespcn Phase filter Hasil Ranc.angan

~~

!::~n n.~ 15 2 S

I',.,"U",UI' (llo\lh,UI)

Gambar 8. Respons phase filter hasil rancangand) Gambar sinyal masukan

Sinyal Masukan

.3L_-ii__ ~I~~i __ ~I__ -LI __ ~i~.J- __ ~I__ ~I 1n 07 04 0.0 0 nIl? 1 & 1 0 2

WoklU.I(d.lik) • 10"

Gambar 9. Sinyal masukan x(t) dengan 2 komponen frekuensi ( 2000 Hz dan 350 kHz)

e) Sinyal Keluaran Tersampling

Penerapan Teknologi dan Pemberdayaan Ekonomi

Page 8: Perancangan Low Pass Filter Digital IIR Dengan FPGA_UG

22Sinyal Masukan lafsampling

Gambar 12. Sinyal Masukan Tersampling x(n)f) Spektrum sinyal keluaran

Spektrum Sinyal Keluaran0.35

EO)(

Ti o.~'-.; 0.1~

,-------

.

,~ <,

~.

2 ....... •<,5 •

-, ....~.1 ~.0

:""'~

0.3

0.25

o.

0.05

o 05 1 1.5 2 2.5 3 3.5 • 4 5 5FlekUlnli (Hl) .10"

Gambar 17. Sinyal keluaran y(t) dengan 1 komponen frekuensi ( 2000 Hz)

KESIMPULAN DAN SARAN1, Filter ini dapat bekerja dengan baik pada daerah frekuensi 0-220 kHz2. Terbukti dengan 2 sinyal masukan (sinyal uji) yang mempunyai frekuensi 2000 Hz dan

350 kHz, hasil keluaran memperlihatkan bahwa sinyal dengan frekuensi 350 kHz dapatdiredam dengan baik.

3. Rancangan ini selanjutnya dapat dibuat dalam bentuk chip.

DAFTAR PUSTAKAAntoniou, A., 1993, Digital Filters: AnaJisys, Design, and Applications, McGraw- Hi\l, New YorkChi-Jui Chou, Satish Mohanakrishnan, 2008, FPGA IMPLEMENTATION OF DIGITAL

FIL TER S, http://www.ittc.ku.edu/Projects/FPGNDigitaLFilters.pdfRorabaugh and Britton, C., 1993, Digital Filter Designer's Handbook, Tab Books/McGraw- Hill,

New YorkSmith, J.O., 1995, Introduction to Digital Filter Theory, in Digital Audio Signal Processing: An

Anthology (J. Strawn, ed.), William Kaufmann, Inc., CaliforniaTri Budi Santoso, 2008, Implementasi Filter IIR secara Real Time pada TMS 32C5402,

http://lecturer .eepis-its. eou/-tnbud i!tbs_~apeUlmiah/paper J_II R.pdfWahyu Kusuma Raharja, 2008, Simulasi Rancangan Filter Butterworth Menggunakan XILlNX-

ISE 8.1 i Dan MODELSIM 6.1b, Proceeding, Seminar IImiah Nasional Komputer danSistem Intelijen (KOMMIT 2008)

Yokara, 2008, Implementation of Digital Filter in FPGAhttp://www. ittc. ku. edu/Projects/F PGAIDigital_Filters.pdf

Seminar Nasional V - Universitas Teknologi Yogyakarta, 18 Juli 2009