peramalan beban listrik jangka pendek

PERAMALAN BEBAN LISTRIK JANGKA PENDEKDI KOTA PALU DENGAN METODE LOGIKA FUZZY

Maryantho MasarrangFakultas Teknik Jurusan Teknik Universitas TadulakoProgram Magister dan Doktor Universitas Brawijaya

Email : [email protected]

Abstrak

Sistem tenaga listrik kota Palu adalah sistem tenaga listrik yang kompleks dimana terdapat kesulitan dalammemperkirakan besar pemakaian listrik yang dapat mempengaruhi kesiapan dari unit pembangkit untukmenyediakan pasokan listrik kepada konsumen. Peramalan beban jangka pendek adalah peramalan bebanlistrik yang dilakukan satu minggu ke depan. Dalam peramalan jangka pendek terdapat batas atas untuk bebanmaksimum dan batas bawah untuk beban minimum yang ditentukan oleh peramalan beban jangka menengah.Metode yang digunakan pada peramalan beban jangka pendek pada makalah ini adalah fuzzy time series.Kelebihan dari metode fuzzy time series dibandingkan dengan metode peramalan konvensional adalah apabiladata yang digunakan berbentuk linguistik. Harapan penggunaan model fuzzy time series ini adalah untukmeningkatkan hasil ketepatan peramalan dalam menanggapi ketidakpastian (uncertainty) dan ketidakjelasan(vagueness). Model ini kemudian digunakan untuk meramalkan beban jangka pendek pada sistem kelistrikankota Palu dengan data selama bulan Juni 2011 digunakan untuk meramalkan minggu pertama bulan Juli 2011.Hasil peramalan menggunakan metode Song-Chissom menghasilkan error rata-rata yaitu 2.5%, lebih kecildibandingkan dengan metode Singh yang menghasilkan error rata-rata 2.6%.

Katakunci : peramalan beban jangka pendek, sistem kelistrikan kota palu, fuzzy time series

I. PENDAHULUANTenaga listrik merupakan kebutuhanpokok bagi masyarakat. Tenaga listrikdigunakan oleh beberapa sektor, antaralain sektor rumah tangga, industri, usahakomersial, dan tempat layanan umum.Besar konsumsi listrik pada suatu rentangwaktu tidak dapat dihitung secara pasti.Oleh karena itu, yang dapat dilakukanadalah meramalkan besar konsumsi listrik.Jika besar konsumsi listrik tidakdiperkirakan maka dapat mempengaruhikesiapan dari unit pembangkit untukmenyediakan pasokan listrik kepadakonsumen. Ketidakseimbangan daya listrikantara sisi supply dan sisi demand dapatmengakibatkan kerugian. Pada sisipembangkit dapat terjadi pemborosanapabila daya yang dibangkitkan lebih besardaripada penggunaan listrik di sisikonsumen. Pada sisi konsumen dapatterjadi pemadaman apabila daya yangdibangkitkan lebih kecil dari kebutuhanlistrik konsumen.

Peramalan beban jangka pendek bertujuanuntuk memperkirakan beban listrik pada

jangka waktu menit, jam, hari atauminggu. Peramalan beban jangka pendekmempunyai peran yang penting dalam real-time control dan fungsi-fungsi keamanan darisuatu sistem manajemen energy. Sebuahperamalan beban listrik jangka pendekyang tepat dapat menghasilkanpenghematan biaya operasional dankondisi aman yang memungkinkan utilitasuntuk mengolah sumber daya produksiuntuk mengoptimalkan harga energi danpertukaran dengan produsen dankonsumen. Peramalan beban jangkapendek untuk jangka waktu 1-24 jam kedepan berperan penting untuk operasisehari-hari dari sebuah utilitas daya.Peramalan beban ini digunakan untukpengope- rasian sistem tenaga listrik,antara lain unit commitment, energytransfer scheduling dan load dispatch.

Fuzzy time series adalah sebuah konsep yangdiusulkan oleh Song dan Chissom untukmenyelesaikan masalah peramalanapabila data historis adalah nilai-nilailinguistik. Dalam penelitian sebelumnya,berdasarkan teori himpunan fuzzy, logika

Jurnal Inovtek Volume 2, No 1, Juni 2012 hlmn 29-35

30

fuzzy dan penalaran perkiraan, Song danChissom mengajukan fuzzy time series dangaris besar pemodelan dengan carapersamaan fuzzy relational dan penalaranperkiraan. Fuzzy time series jugadikembangkan oleh Singh berdasarkankonsep Song dan Chissom dengan metodekomputasional untuk menggantikan prosespenghi- tungan persamaan fuzzy relationaldan penalaran perkiraan. Metode ,fuzzy timeseries ini diusulkan untuk dapat digunakandalam menyelesaikan permasalahan pera-malan beban jangka pendek padapengoperasian sistem tenaga listrik.

II. DASAR TEORI2.1. Fuzzy Time SeriesFuzzy time series adalah sebuah konsep baruyang diusulkan oleh Song dan Chissomberdasarkan teori fuzzy set dan konsepvariabel linguistik dan aplikasinya olehZadeh. Fuzzy time series digunakan untukmenyelesaikan masalah peramalan yangmana data historis adalah nilai-nilailinguistik. Misalnya, dalam masalahperamalan, data historis tidak dalambentuk angka real, namun berupa datalinguistik. Dalam hal ini, tidak ada modeltime series konvensional yang dapatditerapkan, akan tetapi model fuzzy time seriesdapat diterapkan dengan lebih tepat.

Pada penelitian sebelumnya, berdasarkanteori himpunan fuzzy, logika fuzzy danpenalaran perkiraan, Song dan Chissommengajukan definisi fuzzy time series dangaris besar pemodelan dengan carapersamaan relasional fuzzy dan penalaranperkiraan. Kemudian oleh Chen (padatahun 1996) diperkenalkan sebuah metodeperamalan fuzzy time series menggu- nakanoperasi arithmetic. Huarng (pada tahun2001), menyajikan model heuristic untukperamalan time series menggunakanheuristic increasing and decreasing relations untukmemperbaiki peramalan enrollments danexchange di Taiwan. Kemudian oleh Singhtahun 2007, diajukan algoritma komputasisederhana, sehingga dapat mengurangiwaktu untuk menghasilkan persamaan

relational dengan menggunakan operasikomposisi max-min yang kompleks danmengurangi waktu untuk prosesdefuzzifikasi pada metode Song danChissom. Metode Singh dapatmenyelesaikan masalah dalam mencariprosedur defuzzifikasi yang cocok untukmenghasilkan nilai output crisp denganakurasi yan lebih baik.

2.2. Definisi Fuzzy Time SeriesBeberapa definisi tentang fuzzy time seriesdari metode yang diajukan oleh Singhadalah sebagai berikut :

Definisi 1. Sebuah fuzzy set adalah sebuahkelas atau golongan dari obyek dengansebuah rangkaian kesatuan (continuum)dari derajat keanggotaan (grade ofmembership). Misalkan U adalahhimpunan semesta dengan U ={u1,u2,u3,….un} dengan ui adalah nilaiyang mungkin dari U,

Definisi 2. Misalkan Y(t)(t =….0,1,2,3,….) adalah subset dari R yangmerupakan himpunan semesta dari fuzzyset fi(t)(i = 1,2,3….) dirumuskan dan F(t)adalah kumpulan dari fi, maka F(t)dirumuskan sebagai fuzzy time series padaY(t)

Definisi 3. Andaikan F(t) adalahdisebabkan hanya oleh F(t-1) → F(t),maka ada hubungan fuzzy Definisi 2.Misalkan Y(t)(t = ....0,1,2,3,....) adalah subsetdari R yang merupakan himpunan semestadari fuzzy setf(t)(i = 1,2,3....) dirumuskan danF(t) adalah kumpulan dari f, maka F(t)dirumuskan sebagai fuzzy time series pada Y(t)

Definisi 4. Andaikan F(t) adalahdisebabkan hanya oleh F(t-1) ^ F(t), makaada hubungan fuzzy antara F(t) dan F(t-1)dan dapat dinyatakan dalam persamaan 1 :

F (t) = F(t -1) ° R(t,t -1) (1)

Tanda " ° " adalah operator komposisi max-min. Relation R disebut sebagai model ordepertama dari F(t). Jika fuzzy relation R (t,t-1)


31

dari F(t) adalah tidak tergantung waktu t,dapat dikatakan untuk perbedaan waktu t1

dan t2, R (t1,t1-1) = R (t2,t2-1), maka F(t) disebuttime-invariant fuzzy time series

Definisi 5. Jika F(t) disebabkan oleh lebihkecil dari beberapa fuzzy sets F(t-n),F(t-n+1),. . .F(t-1), Dengan F(t-n)=Aa, F(t-n+1)=Aa, . .. F(t-1)=Atn, hubungan ini disebut nth-order fuzzy time series model

Definisi 6. Misalkan F(t) disebabkan olehsebuahF(t-1),F(t-2), . . . , dan F(t-m) (m > 0) secarasimultan dan hubungannya adalah timevariant. F(t) dikatakan time-variant fuzzy timeseries dan hubungan ini dapat dinyatakansebagai fuzzy relation pada persamaan 2.

F (t) = F (t -1) ° Rw (t, t -1) (2)

w>1 adalah parameter waktumempengaruhi peramalan F(t). Berbagaimetode-metode komputasi sulit telahtersedia untuk komputasi berhubunganterhadap Rw(t,t-1).

III. METODE PENELITIANTahapan penelitian untuk melakukanpenelitian ini diuraikan sebagai berikut :Tahap 1.Studi literatur dilakukan dengan caramencari dan membaca sumber referensiyang memuat aplikasi fuzzy time series dalambentuk buku, paper dan website diinternet.

Tahap 2.Melakukan pengumpulan data bebanlistrik harian selama bulan Juni-Juli 2011,pada sistem kelistrikan wilayah kota Paludi PT. PLN (Persero) Cabang Palu.Kemudian melakukan pengelompokandata untuk masing-masing hari (Senin,Selasa, Rabu, Kamis, Jum'at, Sabtu,Minggu)

Tahap 3.Pemodelan peramalan beban listrik jangkapendek pada sistem kelistrikan kota Palu

menggunakan fuzzy time series. Model fuzzytime series yang digunakan pada penelitianini adalah model fuzzy time series Song-Chissom dan Singh. Untuk model fuzzy timeseries Song-Chissom, orde dan model basis(w) yang digunakan adalah orde-1 danmodel basis (w) = 4.

Pada metode fuzzy time series yang diajukanoleh Song-Chissom F(t) dihasilkan daripenentuan dan penghitungan matrix fuzzyrelationship R. Berbeda denga metode fuzzytime series oleh Singh, proses penentuan danpenghitungan matrix fuzzy relationship Rdiganti dengan parameter difference.Prosedur (step) bertahap metode yangdiusulkan untuk fuzzy time series forecastingdidasarkan pada data deret waktu historis,yaitu :

Step 1. Menentukan universe discourse (U)didasarkan pada kisaran yang tersedia dataderet waktu historis, menurut aturan :

U = │Dmin − D1, Dmax − D2│ (3)

Dengan:Dmin adalah nilai minimum beban listrikDmax adalah nilai maksimum bebanlistrikD1 dan D2 adalah dua bilangan positifyang tepat.

Dari data beban harian diperoleh nilaimaksimum adalah 3887.7 MW dan nilaiminimum adalah 2290.8 MW. Kemudiandipilih suatu bilangan D1=290.8 danD2=112.3 sehingga diperoleh intervaluniverse discourse (U) = [2000,4000]

Step 2. Pemisahan universe discourse keinterval dengan panjang yang sama: u1,u2,. . . , um. Jumlah interval yang akansesuai dengan jumlah variabel linguistik(fuzzy set) A1, A2,. . .Am harusdiperhatikan.

Pada tugas akhir ini U dipartisi menjadi 10bagian, range ui adalah sebagai berikut :

u1 = [2000,2200]u6 = [2000,3200]u2 = [2200,2400]


32

u7 = [2000,3400]u3 = [2000,2600]u8 = [2000,3600]u4 = [2000,2800]u9 = [2000,3800]u5 = [2000,3000]u10 = [3800,4000]

Step 3. Membangun fuzzy set Ai sesuaidengan interval di langkah 2 danmenerapkan aturan keanggotaan segitiga(triangular membership) untuk setiapinterval di setiap fuzzy set yang dibangun.

Step 4. Fuzzifikasi data historis danmenetapkan hubungan logika fuzzy olehaturan:

Jika Ai adalah produksi fuzzy hari n-1 danAj adalah produksi hari fuzzifikasi n, makahubungan logis fuzzy dinyatakan sebagaiAi → Aj.Pada metode fuzzy time series oleh Song-Chissom, step ke-5 berbeda untukmenghitung F(t), berbeda dengan metodefuzzy time series oleh Singh.

Step 5. Untuk metode fuzzy time seriesoleh Song- Chissom. Digunakanpersamaan 3.4 untuk menghitung Rw(t,t-1)dan menggunakan R untuk menghitungF(t). Dan selanjutnya adalah prosesdefuzzifikasi untuk memperoleh nilaiaktual dari peramalan.

Untuk metode fuzzy time series oleh Singh,dijelaskan sebagai berikut. Beberapa notasiyang digunakan yaitu :[*Aj] adalah interval yang sesuai ujkeanggotaan dengan Aj adalah supremum(yaitu 1)L [*Aj] adalah batas bawah dari interval ujU [*Aj] adalah batas atas dari interval ujl[*Aj] adalah panjang interval uj yangkeanggotaannya di Aj adalah supremum(yaitu 1)M [*Aj] adalah nilai pertengahan ujinterval memiliki nilai Supremum Aj.Untuk hubungan logis fuzzy Ai → Aj:Ai : fuzzifikasi nilai beban hari n-1Aj : fuzzifikasi nilai beban hari nEi : nilai beban sebenarnya hari n-1

Ei-1: nilai beban sebenarnya hari n-2Ei-2: nilai beban sebenarnya hari n-3Fj : nilai beban crips yang diramalkan

pada hari n.Model orde tiga memanfaatkan datahistoris hari n- 3, n-2, n-1 untukmembingkai aturan implementasi fuzzylogical relation Ai → Aj, dengan Ai adalahfuzzifikasi data beban hari n-1 dan Ajadalah fuzzifikasi data beban hari n.Metode yang diusulkan untuk peramalandisebutkan sebagai rule (aturan) untukmenghasilkan hubungan antara data timeseries hari n-3, n-2, n-1 untuk meramalkanenrollments pada hari n.

Rules : meramalkan untuk hari n danseterusnya.

Ai → AjComputeDi = ||(Ei - Ei-1)| -|(Ei-1 – Ei-2)||Xi = Ei + Di/2XXi = Ei - Di/2Yi = Ei + DiYYi = Ei - DiFor I = 1 to 4If Xi ≥ L [*Ai] And Xi ≤ U [*Ai]Then P1 = Xi; n = 1Else P1 = 0; n = 0Next IIf XXi ≥ L [*Ai] And XXi ≤ U [*Ai]Then P2 = XXi; m = 1Else P2 = 0; m = 0Next IIf Yi ≥ L [*Ai] And Yi ≤ U [*Ai]Then P3 = Yi; o = 1Else P3 = 0; o = 0Next IIf YYi ≥ L [*Ai] And YYi ≤ U [*Ai]Then P4 = YYi; p = 1Else P4 = 0; p = 0B = P1 + P2 + P3 + P4If B = 0 Then Fj = M [*Aj]Else Fj = (B + M [*Ai])/(m + n +o + k + 1)

Next k

Tahap 4.Menghitung error peramalan denganpersamaan berikut:


33

Tahap 5.Membandingkan hasil peramalan,dokumentasi serta kesimpulan. Hasilsimulasi menggunakan fuzzy time seriesdibuat dalam suatu tabel dan gambar,kemudian dianalisis untuk menarikkesimpulan.

Gambar 1. Tahapan Iteratif Penelitian.

Gambar 2. Langkah-Langkah SimulasiPeramalan Menggunakan Fuzzy Time

Series.IV. HASIL DAN ANALISADari keseluruhan simulasi peramalanbeban jangka pendek menggunakan fuzzytime series pada hari kerja dan akhirminggu, secara umum dapat dikatakanmetode fuzzy relational yang diajukan oleh

Song- Chissom menghasilkan dataperamalan yang lebih baik daripadametode komputasional parameterdifference oleh Singh. Rata-ratakeseluruhan error untuk metode yangdiajukan oleh Song-Chissom adalah 2.5%,sedangkan untuk metode yang diajukanoleh Singh menghasilkan errorkeseluruhan 2.6%. Bahkan, dapat dilihatpada tabel 1, hasil dari peramalan bebanmenggunakan metode dari Song-Chissomadalah error minimum yang mencapai 0%pada hari Jum’at dan Minggu serta errormaksimum 9.79% pada hari Ming-gu.Sedangkan untuk metode yang diajukanoleh Singh diperoleh error minimum0.01% pada hari Jum’at dan errormaksimum 10.38% pada hari Selasa.Namun selain itu, dari hasil simulasiperamalan beban dengan menggunakanmetode fuzzy time series yang diajukanoleh Singh, pada gambar 6 dan 7 dapatdilihat bahwa output metode Singhmenghasilkan output crips yang lebih baikdaripada metode Song-Chissom. Outputcrips dari metode Singh lebih mendekatinilai sebenarnya dari data real daripadaoutput crips dari metode Song-Chissom.

Tabel 1. Perbandingan Error pada hariSenin sampai dengan Minggu


34

Gambar 3. Perbandingan Error MaksimumPeramalan Selama 1 Minggu.

Gambar 4. Perbandingan Error MinimumPeramalan Selama 1 Minggu

Gambar 5. Perbandingan Error Rata-RataPeramalan Selama 1 Minggu

Gambar 6. Contoh Hasil Peramalan PadaHari Senin Dengan Metode Singh.

Gambar 7. Contoh Hasil Peramalan PadaHari Senin Dengan Metode Song-Chissom

V. KESIMPULAN DAN SARAN

Dari hasil serangkaian simulasi peramalanbeban jangka pendek menggunakan fuzzytime series dperoleh kesimpulan dan saranuntuk pengembangan lebih lanjut.

1. Kesimpulan1. Untuk peramalan beban jangka

pendek, fuzzy time seriesmenggunakan metode persamaanfuzzy relational yang diajukan olehSong-Chissom menghasilkanperamalan yang lebih baik daripadametode parameter difference yangdiajukan oleh Singh. Keseluruhanerror rata-rata untuk metode yangdiajukan oleh Song-Chissomadalah 2.5% sedangkan untukmetode yang diajukan oleh Singhadalah 2.6%.

2. Metode fuzzy time seriesmenggunakan parameter differencelebih sederhana,mudah dipahami


35

dan diterapkan dibandingkandengan menggunakan persamaanfuzzy relational.

3. Metode fuzzy time series yangdiajukan oleh Singh menghasilkanoutput crips yang lebih baik dariyang diajukan oleh Song-Chissom.

4. Metode yang diajukan oleh Singhtidak dapat diaplikasikan untukdata linguistik karena untukmenghitung parameter difference

diperlukan data kuantitatifsebenarnya.

2. SaranUntuk penelitian lebih lanjut dapat

dilakukan studi tentang model ordeataupun rasio interval yang sesuai untukperamalan beban jangka pendek sehinggadapat menghasilkan peramalan yang lebihakurat.

VI. DAFTAR PUSTAKA

Dharma Agus. Indrawan P.E.W. Imam Robandi, (2008), Peramalan Beban ListrikJangka Pendek Untuk Hari Libur Menggunakan Metode Artificial Neural Networkdan Fuzzy Inference System Studi Kasus Di Pulau Bali. Symposium RAPI VIIUMS, Surakarta, hal. E91-99.

Dipti Srinivasan (1998). Evolving Artificial Neural Networks for Short Term LoadForecasting Neuro-computing, Volume 23, Issues 1-3, 7, Pages 265-276.

EI-Sharkawi M, Niebur D (1996). Short-term Load Forecasting With Artificial NeuralNetworks: the international activities, IEEE power engineering society: tutorialcourse on artificial neural networks with applications to power systems, pp. 90–103.

Kandil Nahi, René Wamkeue (2006), Maarouf Saad, Semaan Georges. An EefficientApproach for Short Term Load Forecasting Using Artificial Neural Networks.International Journal of Electrical Power & Energy Systems, Volume 28, Issue 8,Pages 525-530.

Q.Song, B.S.Chissom (1994), Forecasting Enrollments With Fuzzy Time Series, Part II,Fuzzy Sets Syst. 64 1–8.

Singh S.R.. A Simple Method of Forecasting Based on Fuzzy Time Series. AppliedMathematics and Computation, in press.

Singh S.R.. A Robust Method of Forecasting Based on Fuzzy Time Series. AppliedMathematics and Computation, 188(1),472-484.

peramalan beban listrik jangka pendek

Documents