4/25/2016

1

MATERI MATERI KEKE 22

BAB II BAB II PENYAJIAN DATAPENYAJIAN DATA

2 1 Bent k tabel / daftar an standar2.1. Bentuk tabel / daftar yang standar2.2. Macam-macam tabel2.3. Macam-macam diagram / grafik

PertemuanPertemuan keke 2:2:

Bab 2 – Penyajian Data2 1 Bentuk tabel / daftar yang standar2.1. Bentuk tabel / daftar yang standar2.2. Macam-macam tabel2.3. Macam-macam diagram / grafik

Bentuk Tabel YBentuk Tabel Yaang Standarng Standar

Tabel merupakan kumpulan angka-angka yang disusun sedemikian rupaangka yang disusun sedemikian rupamenurut klasifikasi (penggolongandatanya).Macam-macam tabel :1. Tabel baris dan kolom

2. Tabel kontigensi3. Tabel distribusi frekuensi

4/25/2016

2

Skema garis besar untuk sebuah tabel / grafik dengan namaSkema garis besar untuk sebuah tabel / grafik dengan nama--nama nama bagiannya adalah seperti di bawah ini :bagiannya adalah seperti di bawah ini :

Judul Barissel

sel

sel

Contoh :Contoh :Pembentukan modal guna investasi pada pembiayaan pembangunan dewasa ini

memegang peranan penting. Untuk itu, ahli-ahli ekonomi telah memperkirakan

besarnya pembentukan modal Indonesia untuk tahun 1999 sampai dengan 2003.

Keebutuhan pembentukan modal tersebut terbagi menjadi pembiayaan yang

berasal dari dalam negeri dan luar negeri.

Pembiayaan dalam negeri terdiri dari tabungan pemerintah dan tabungan

masyarakat. Besarnya tabungan pemerintah untuk tahun 1999 sampai dengan

2003 : 1.956; 2.282; 2.663; 3.102 dan 3.618 triliun rupiah.

Besarnay tabungan masyarakat, berturut-turut : 2.934; 3.423; 3.995; 4.654; dan

5.428 triliun rupiah.

Sedangkan pemasukan dana luar negeri adalah : 1.151; 1.343; 1.559; 1.825; dan

2.127 triliun rupiah.

PERKIRAAN BESARNYA KEBUTUHANPERKIRAAN BESARNYA KEBUTUHANDana Bagi Pembentukan Modal Di IndonesiaDana Bagi Pembentukan Modal Di Indonesia

Untuk tahun 1999Untuk tahun 1999--2003 (D2003 (Daalam Triliun Rupiah)lam Triliun Rupiah)

T h S b D J l hTahun Sumber Dana Jumlah

Dalam Negeri Luar Negeri

Tabungan Pemerintah

TabunganMasyarakat

1999 1956 2934 1151 6041

2000 2282 3423 1343 7048

2001 2663 3995 1559 8217

2002 3102 4654 1825 9581

2003 3618 5428 2127 11173

Contoh lainya:Contoh lainya:BANYAKNYA MURID SEKOLAH DI DAERAH ABANYAKNYA MURID SEKOLAH DI DAERAH A

MENURUT TINGKAT SEKOLAH DAN JENIS KELAMINMENURUT TINGKAT SEKOLAH DAN JENIS KELAMINTAHUN 1970TAHUN 1970

Jenis Kelamin SD SLTP SLTA JUMLAH

Laki-laki 4.758 2.795 1.459 9.012

Perempuan 4.032 2.116 1.256 7.404

Jumlah 8.790 4.911 2.715 16.416

4/25/2016

3

GrafikGrafik

Merupakan gambar-gambar yang menunjukansecara visual data berupa angka, yang biasanya

berasal dari tabel yang dibuat

MacamMacam--MMaacam Grafik / Diagramcam Grafik / Diagram

Diagram BatangDiagram GarisDiagram GarisDiagram Lambang / simbolDiagram LingkaranDiagram Peta / KartogramDiagram Pencar / TitikDiagram Pencar / Titik

Diagram BatangDiagram Batang

Data yang variabelnya berbentuk kategori atau atributsangat tepat disajikan dalam diagram batnag. Untuksangat tepat disajikan dalam diagram batnag. Untukmenggambarkan diagram batang diperlukan sumbudatar dan sumbu tegak yang berpotongan tegak lurus.Sumbu datar dibagi menjadi beberapa skala bagian yangsama, demikian pula sumbu tegaknya. Skala pada sumbutegak dan sumbu datar dipakai untuk perlu sama. Kalaudiagram dibuat tegak maka sumbu datar dipakai untukdiagram dibuat tegak, maka sumbu datar dipakai untukmenyatakan atribut atau waktu, dan nilai data digambarpada sumbu tegak.

Contoh :Contoh :Data berasal dari tabel berikut ini akan dibuat diagram batangnyaData berasal dari tabel berikut ini akan dibuat diagram batangnya

BANYAK MURID SEKOLAH DI DAERAH ABANYAK MURID SEKOLAH DI DAERAH AMENURUT TINGKAT SEKOLAH DAN J ENIS KELAMINMENURUT TINGKAT SEKOLAH DAN J ENIS KELAMIN

Tahun 2003Tahun 2003

TINGKAT SEKOLAH

BANYAK MURID JUMLAH

LAKI-LAKI PEREMPUAN

SD 875 687 1562

SMP 512 507 1019

ST 347 85 432

SMA 476 342 818

SMEA 316 427 743

JUMLAH 2.526 2048 4574

4/25/2016

4

TINGKAT SEKOLAHTINGKAT SEKOLAH

Diagram GDiagram Gaarisris

Untuk menggambarkan keadaan yang serba terus atau Untuk menggambarkan keadaan yang serba terus atau berkesinambungan, misalnya produksi minyak tiap tahun,

jumlah penduduk tiap tahun, keadaan temperatur badan tiap jam, sebaiknya digunakan diagram garis. Sumbu datar

menyatakan waktu, dan sumbu tegak menyatakan nilai data

Contoh : Contoh : Data dalam tabel di bawah akan dibuat grafik garisnyaData dalam tabel di bawah akan dibuat grafik garisnyaPENGGUNAAN BARANG DI JAWATAN BPENGGUNAAN BARANG DI JAWATAN B(Dalam satuan)(Dalam satuan)19921992--20002000

Tahun BarangYang Digunakan

1991 376

1992 524

1993 412

1994 310

1995 268

1996 4761996 476

1997 316

1998 556

1999 585

2000 434

4/25/2016

5

CONTOH DIAGRAM GARISCONTOH DIAGRAM GARISDiagram PencarDiagram Pencar

Untuk kumpulan data yang terdiri atas duavariabel dengan nilai kuantitatif, diagramnyadapat dibuat dalam sistem sumbu koordinatdan gambarnya akan merupakan kumpulan

titik-titik yang terpencar.

Membuat Daftar Distribusi Membuat Daftar Distribusi FrekuensiFrekuensiUntuk Membuat daftar distribusi frekuensi dengan panjang kelasyang sama dilakukan sebagai berikut :yang sama dilakukan sebagai berikut :

1) Tentukan rentang, data terbesar dikurangi data terkecil2) Tentukan banyak kelas interval yang diperlukan. Aturan yang

biasa digunakan adalah aturan Sturges, yaitu :Banyak kelas = 1 + (3,3)log n (n= Banyaknya data)

3) Tentukan panjang kelas interval p. Ini dengan aturan,P = rentang / banyak kelasP = rentang / banyak kelas

4) Pilih Ujung bawah kelas interval pertama. Biasanya yangdiambil adalah data terkecil

Contoh :Contoh :Hasil nilai ujian statistika untuk 80 orang Hasil nilai ujian statistika untuk 80 orang

79 49 48 74 84 98 87 8080 84 90 70 91 93 82 7880 84 90 70 91 93 82 7870 71 92 38 56 81 74 7368 72 85 51 65 93 83 8690 35 83 73 74 43 86 8892 93 76 71 90 72 67 7580 91 61 72 97 91 88 8170 74 99 95 80 59 71 7763 60 83 82 60 67 89 6376 63 88 70 66 88 79 75

4/25/2016

6

35 61 70 73 78 82 88 91

38 63 70 74 79 83 88 92

43 63 70 74 79 83 88 9248 63 71 74 80 83 88 93

49 65 71 74 80 84 89 9351 66 71 75 80 84 90 93

56 67 72 75 80 85 90 9556 67 7 75 80 85 90 9559 67 72 76 81 86 90 97

60 68 72 76 81 86 91 9860 70 73 77 82 87 91 99

Langkah Kerja :Langkah Kerja :a. Rumus Sturgess:

Banyak kelas = k = 1 + (3,322)log 80( ) gk =1+(3,322)(1,90309) = 7,3221 ≈ 7

b. Rentang = data terbesar – data terkecil = 99-35=64

c. interval kelas = i = (Xb – Xk)/k i = (99 – 35)/7 = 9,143 ≈ 10

d. Ujung bawah kelas interval pertama, 31e. Dengan p =10, maka kelas pertama adalah 31-40,

kelas 41-50, kelas ketiga 51-60 dan seterusnya.

Dari data tersebut bisa dibuat tabel distribusi frekuensi absolut :Dari data tersebut bisa dibuat tabel distribusi frekuensi absolut :NILAI UJIAN STATISTIKANILAI UJIAN STATISTIKAUNTUK 80 MAHASISWAUNTUK 80 MAHASISWA

Nilai Ujian Frekuensij

31-40 2

41-50 3

51-60 5

61-70 13

71-80 24

81-90 21

91-100 12

JUMLAH 80

Jika ujung kelas bawah pertama diambil dama dengan dat Jika ujung kelas bawah pertama diambil dama dengan dat terkecil, yaitu 35, maka tabel distribusi frekuensinya adalah :terkecil, yaitu 35, maka tabel distribusi frekuensinya adalah :

NILAI UJIAN STATISTIKAUNTUK 80 MAHASISWA

Nil i Uji F k iNilai Ujian Frekuensi

35-44 2

45-54 3

55-64 8

65-74 23

75-84 20

85-94 19

95-104 4

JUMLAH 80

4/25/2016

7

Dua tabel di atas adalah contoh untuk kelasDua tabel di atas adalah contoh untuk kelas--kelas interval kelas interval sama panjang dan tertutup.sama panjang dan tertutup.Dibawah ini adalDibawah ini adalaah contoh tabel distribusi frekuensi untuk h contoh tabel distribusi frekuensi untuk kelas terbuka.kelas terbuka.

BANYAK SISWA DI DAERAH A MENURUT UMUR DALAM TAHUN

Nilai Ujian Frekuensi

Kurang dari 15 2.456

15 sampai 20 4.075

20 sampai 30 3 56020 sampai 30 3.560

30 sampai 40 3.219

40 dan lebih 4.168

Jumlah 17.478

DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF DAN DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF DAN KUMULATIFKUMULATIF

Dari distribusi frekuensi absolut, akan dibuat data dalam bentuk persen Tabel dibuat data dalam bentuk persen. Tabel Distribusi Frekuensi Absolut jadi Distribusi Frekuensi Relatif.

DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIFDISTRIBUSI FREKUENSI RELATIFUNTUK NILAI UJIAN STATISTIKAUNTUK NILAI UJIAN STATISTIKA

Nilai Ujian Frekuensi (%)

31-50 2.50

41-50 3.75

51-60 6.25

61-70 16.25

71 80 30 0071-80 30.00

81-90 26,25

91-100 15.00

Jumlah 100.00

DaftarDaftar distribusidistribusi frekuensifrekuensi kumulatifkumulatif dapatdapat dibuatdibuat daridaridistribuasidistribuasi frekuensifrekuensi biasa,biasa, dengandengan jalanjalan menjumlahkanmenjumlahkanfrekuensifrekuensi demidemi frekuensifrekuensi.. AAdada duadua macammacam distribusidistribusifrekuensifrekuensi kumulatif,kumulatif, yaituyaitu kurangkurang daridari atauatau lebihlebih..

NILAI UJIAN STATISTIKA UNTUK 80 MAHASISWANILAI UJIAN STATISTIKA UNTUK 80 MAHASISWA(KUMULATIF KURANG DARI)

NILAI UJIAN F kum

Kurang dari 31 0

Kurang dari 41 2

Kurang dari 51 5Kurang dari 51 5

Kurang dari 61 10

Kurang dari 71 24

Kurang dari 81 48

Kurang dari 91 68

Kurang dari 101 80

4/25/2016

8

BBentukentuk daridari tabeltabel distribusidistribusi frekuensifrekuensi kumulatifkumulatif dengandenganfrekuensifrekuensi relatifrelatif adalahadalah ::

NILAI UJIAN STATISTIKA UNTUK 80 MAHASISWA(KUMULATIF KURANG DARI)(KUMULATIF KURANG DARI)

NILAI UJIAN F KUM

Kurang dari 31 0

Kurang dari 41 2.50

Kurang dari 51 6.25

Kurang dari 61 12.50

Kurang dari 71 30.00

Kurang dari 81 60.00

Kurang dari 91 85.00

Kurang dari 101 100.00

NILAI UJIAN STATISTIKANILAI UJIAN STATISTIKAUNTUK 80 MAHASISWAUNTUK 80 MAHASISWA

(KUMULATIF ATAU LEBIH)(KUMULATIF ATAU LEBIH)

NILAI UJIAN F NILAI UJIAN F KUM

31 atau lebih 80

41 atau lebih 78

51 atau lebih 75

61 atau lebih 70

71 atau lebih 56

81 atau lebih 3281 atau lebih 32

91 atau lebih 12

101 atau lebih 0

BBentuk dari tabel distribusi frekuensi kumulatif dengan entuk dari tabel distribusi frekuensi kumulatif dengan frekuensi relatif adalah :frekuensi relatif adalah :

NILAI UJIAN STATISTIKA UNTUK 80 MAHASISWA

(KUMULATIF ATAU LEBIH)(KUMULATIF ATAU LEBIH)NILAI UJIAN F KUM

31 atau lebih 100.00

41 atau lebih 97.50

51 atau lebih 93.75

61 atau lebih 87.50

71 t l bih 70 0071 atau lebih 70.00

81 atau lebih 40.00

91 atau lebih 15.00

101 atau lebih 0

DistribusiDistribusi FrekuensiFrekuensi

Nilai Ujian f M BB BA TB TA F F F FNilai Ujian  f M BB BA TB TA FK FKR FL FLR31‐40  2 35.5 31 40 30.5 40.5 2 2.50 80 100.0041‐50  3 45.5 41 50 40.5 50.5 5 6.25 78 97.5051‐60  5 55.5 51 60 50.5 60.5 8 10.00 75 93.7561‐70  13 65.5 61 70 60.5 70.5 21 26.25 70 87.5071‐80  24 75.5 71 80 70.5 80.5 45 56.25 57 71.2581‐90 21 85.5 81 90 80.5 90.5 66 82.50 33 41.2581 90  21 85.5 81 90 80.5 90.5 66 82.50 33 41.2591‐100  12 95.5 91 100 90.5 100.5 80 100.00 12 15.00JUMLAH  80

4/25/2016

9

HISTHISTOOGRAM DAN POLIGON FREKUENSIGRAM DAN POLIGON FREKUENSI

Untuk menyajikan data yang telah disusundalam tabel distribusi frekuensi menjadidalam tabel distribusi frekuensi menjadigrafik, seperti biasa dipakai sumbumendatar untuk menyatakan kelasinterval, dan sumbu tegak untukmenyatakan frekuensi baik absolut

l if Y di lk d bmaupun relatif. Yang diusulkan pada sumbudatar adalah berkas-berkas kelas interval.

HistogramHistogram

30

Banyaknya Mahasiswa

15

20

25

0

5

10

31-40 41-50 51-60 61-70 71-80 81-90 91-100

PoligonPoligon ((GrafikGrafik KurvaKurva))

30

Banyaknya Mahasiswa

15

20

25

0

5

10

35,5 45,5 55,5 65,5 75,5 85,5 95,5

KurvaKurva OgiveOgiveTB/TA FKR FLR30 5 0 00 100 0030.5 0.00 100.0040.5 2.50 97.5050.5 6.25 93.7560.5 10.00 87.5070.5 26.25 71.2570.5 26.25 71.2580.5 56.25 41.2590.5 82.50 15.00

100.5 100.00 0.00

4/25/2016

10

KurvaKurva OgiveOgive

100,00

120,00

40,00

60,00

80,00

100,00

FKR

FLR

0,00

20,00

,

30,5 40,5 50,5 60,5 70,5 80,5 90,5 100,5

Model Model PopulasiPopulasiJika semua data dalam populasi dapatdikumpulkan lalu dibuat daftar distribusif k i d khi di b k kfrekuensinya dan akhirnya digambarkan kurvafrekuensinya, maka kurva ini dapat menjelaskansifat atau karakteristik populasi.Kurva ini merupakan model populasi yg akan ikutmenjelaskan ciri-ciri populasi.Model populasi yg sering dikenala. Model normal / simetrisb. Model positifc. Model negatif