Pengujian Hipotesis Deskriptif(Statistik

Parametrik dan Nonparametrik)

• Jika datanya interval rasio, distribusi data normal dan jumlah data besar (>30) digunakan statistik parametris

• Jika datanya nominal/ordinal, atau distribusi data tidak normal (bebas), atau jumlah data kecil (<30) digunakan statistik non parametris

Uji Statistik Parametrik

• Syarat uji parametrik:1. Skala data interval atau rasio 2. Data berdistribusi normal 3. Pada uji t dan uji F untuk dua sample atau lebih,

kedua sample harus dari populasi yang mempunyai varians sama.

4. Jumlah data besar (>30)5. Sampel berasal dari populasi6. Sampel diambil secara random

PERHITUNGAN UJI HIPOTESIS DISKRIPTIF STATISTIK PARAMETRIS

Uji yang dilakukan: t test, , z test, Anova test (F test)

• Uji: t-test 1 sampel• Rumus yang digunakan t atau z• Rumus z digunakan jika simpangan baku populasi diketahui → karena umumnya simpangan baku tidak diketahui → sering dipakai rumus t test• Macam uji: uji dua fihak (two tail test) dan uji satu fihak (one tail test)RUMUS t:

t = (x – μo) / (s/√n)• t = nilai t yang dihitung = t hitung• x = rata-rata x• μo = nilai yang dihipotesiskan• s = simpangan baku• n = jumlah sampel

UJI DUA FIHAK (TWO TAIL TEST)

• Uji dua fihak digunakan jika Ho berbunyi: “… sama dengan …” dan Ha berbunyi: “…tidak sama dengan …”

• Ho: “daya tahan lampu merk X sama dengan 60 jam”

• Ha: “daya tahan lampu merk X tidak sama dengan 60 jam”

• Kesimpulan: Ho diterima jika t hitung ≤ t tabel

UJI SATU FIHAK (ONE TAIL TEST)UJI PIHAK KIRI• Ho = “… lebih besar atau sama dengan (≥)…”

H1 = “… lebih kecil (<)…” • Contoh:

Ho = “Daya tahan karyawan berdiri lebih besar dan sama dengan 2 jam” H1 = “Daya tahan karyawan berdiri lebih kecil dari 2 jam”

• Kesimpulan: Ho diterima jika t hitung ≥ t tabel

UJI PIHAK KANANHo = “… lebih kecil atau sama dengan (≤)…”H1 = “… lebih besar (>)…”

• Contoh: Ho = “Pasien RSUD dalam sehari lebih kecil dan sama dengan 50 orang”H1 = “Pasien RSUD dalam sehari lebih besar 50 orang”

• Kesimpulan: Ho diterima jika t hitung ≤ t tabel

STATISTIK NON PARAMETRIS

• Data: nominal atau ordinal• Uji data nominal: (1) Test Binomial, (2) Chi

Kuadrat (χ2)• Uji data ordinal: Run Test

HIPOTESIS DESKRIPTIF UNTUK HIPOTESIS NON PARAMETRIK

UJI BINOMIAL• Fungsi: untuk menguji hipotesis bila populasi terdiri dari 2 kategori. Ex: pria-

wanita, IPA-IPS• Syarat: (1) Populasi terdiri 2 kategori(2) Data Nominal/ data diskrit yaitu data yang diperoleh dari hasil membilang

bukan mengukur.(3) Jumlah sampel kecil (<25) (4) Distribusi data Binomial (terdiri 2 kelas): kelas dengan kategori (x) dan kelas

dengan ketegori (N-x) (5) Ketentuan: Bila harga ƿ >α , Ho diterima (Ƿ = proporsi kasus/ koefisien

binomial. Keterangan:

Ƿ = dilihat pada tabel binomial)α = taraf kesalahan ( 1% = 0,01)

Syarat Penerimaan dan penolakan Hipotesis (Secara Statistik)

Ho: adalah hipotesis yang menunjukkan tidak ada perbedaan antara data sampel dengan populasi.

Ha: adalah hipotesis yang menunjukkan ada perbedaan antara data sampel dengan populasi.

Syarat Ho diterima jika nilai ƿ > α (nilai sig.)jika tidak maka Ho ditolak dan Ha diterima

Contoh Binomial1. Dalam penelitian tentang kecenderungan responden memilih tempat

belanja minimarket dan toko. Jumlah sampel 24 konsumen, 14 orang memilih di minimarket, 10 orang memilih di toko. Dengan taraf kesalahan (α) ditetapkan 1% = 0,01.

Maka:a. Diketahui:• Sampel (N) = 24• Frekuensi kelas terkecil (x) = 10• α =1% = 0,01

b. Hipotesis statistik: Keterangan:Ho = p1 = p2 = 0,5 (peluang orang memilih tempat belanja di

minimarket atau toko adalah sama 50%)Ha = p1 ≠ p2 ≠ 0.5 (peluang orang memilih tempat belanja di

minimarket atau toko tidak sama) (p =probabilitas)

c. Penyelesaian:1. Cek Tabel (N=24, x=10) → koefisien binomial

(ρ) = 0,2712. Syarat Ho diterima jika nilai ƿ > α 3. nilai ƿ = 0,271 4. Maka Ho di terima karena nilai ƿ (0.271) > α

(0,01)5. Kesimpulan: kemungkinan/peluang orang-

orang memilih berbelanja di minimarket atau di toko adalah sama 50%

CHI KUADRAT (χ2)• Syarat: (1) Populasi terdiri dari 2 atau lebih kelas, (2) Data Nominal, (3)

Sampelnya besar• Ho = “Peluang memilih x atau y adalah sama besar yaitu 50%”• Ketentuan: Ho diterima jika χ2 hitung < χ2 tabel (dengan dk dan taraf

kesalahan tertentu)• dk = kebebasan untuk menentukan frekuensi yang diharapkan, jika

peluangnya 2 (x atau y) maka dk = Nk-1Contoh:

Penelitian tentang warna sepatu dipilih karyawan kantor. Jumlah sampel 3000 karyawan, 1000 warna hitam, 900 warna putih, 600 coklat, 500 warna lain

• Ho =“Peluang karyawan memilih empat warna sepatu adalah sama”• Jika dk = 3, α = 5% → χ2 tabel = 7,815, dan χ2 hitung = 226,67• Kesimpulan: Ho ditolak

RUN TEST

• Untuk mengukur urutan suatu kejadian random atau tidak (pada data ordinal)

• Caranya dengan memperhatikan jumlah “run”• Run adalah kejadian yang berurutan• Contoh: @@@ ## @ ### @@ # @@ = 7 run• Ho = “Urutan dalam memilih … adalah random”• Ketentuan: Ho diterima jika r observasi berada

diantara r kecil (tabel) dan r besar (tabel)

• Run adalah satu atau lebih lambang-lambang yang identik yang didahului atau diikuti oleh suatu lambang yang berbeda atau tidak ada lambang sama sekali.

Contoh Run (s)

• Berikut adalah urutan duduk mahsiswa dan mahasiswi dalam suatu kelas: LL P L PP L P L P L P LL P LLLLLLL PP L P LL PP LLLLLL

• L = Laki-laki, P = Perempuan