Pengujian asumsi dalam ANOVA dan Transformasi Data

• Uji keaditifan

• Uji kehomogenan ragam

• Uji kenormalan

Uji ketidakaditifan dgn db=1

Uji Tukey

Qj = (ỹi. - ỹ..) yij

Q = (ỹ.j - ỹ..) Qj

Atau

Q= (ỹi. - ỹ..) (ỹ.j - ỹ..) yij

Jumlah kuadrat ketidakaditifan =

Q2/( (ỹi. - ỹ..)2 (ỹ.j - ỹ..)2)

Uji kehomogenan ragam (uji Bartlett)

2 = 2.3096(( (ni-1))log s2 - (ni-1) log si2)• • (ni-1) si2 • s2 = -------------• N - k• ni = banyaknya ulangan perlakuan ke-i• si2 = ragam perlakuan ke-i• N = banyaknya seluruh data pengamatan

Kriteria pengujian kehomogenen ragam

• Prosedur uji Bartlett menggunakan statistik Khi-Kuadrat dengan derajat bebas (k-1), sedangkan k=banyaknya perlakuan)

• Jika 2 < 2 tabel dgn db=k-1, maka ragam antar perlakuan homogen

Uji kenormalan galat

• Urutkan data galat dari kecil ke besar

• Untuk setiap Yi tetapkan pi= (i-0.5)/n

• Untuk setiap pi tetapkan Fi=Q(pi), F sebaran kumulatif normal, Q(pi)=kuantil normal baku

• Buat plot antara yi dengan Q(pi), jika memiliki pola garis lurus maka mendekati sebaran normal

Transformasi data

• Transformasi pangkat (Y)digunakan bila terdapat hubungan fungsional antara ragam dan nilai tengah.

• Jenis transformasi pangkat disusun berdasarkan hubungan log s2 = a + b log x, sedangkan

b= -2( - 1) dan = pangkat transformasi data. Koefisien a dan b dapat dicari dengan regresi linier dengan log s2 sebagai variabel tak bebas, dan log x sebagai variabel bebas

Transformasi data

• Transformasi logaritma

• Digunakan untuk data yang mempunyai smpangan baku proporsional terhadap nilai tengahnya

• Bila data memiliki nilai kurang dari 10, maka log (Y+1)

Transformasi data

• Transformasi akar kuadrat

• Digunakan untuk data yang ragamnya cenderung proporsional dengan nilai tengahnya

• Digunakan juga untuk data persentase dengan kisaran 0-30%

• Bila terdapat nilai 0, transformasi √ (Y+0.5)

Transformasi data

• Transfromasi arc sin• Digunakan pada data proporsi atau persentase

yang diperoleh dari nisbah jumlah data• A. Bila data dalam wilayah 30-70% tidak perlu

transformasi• B. Bila 0-30% atau 70-100% tetapi tidak

keduanya, gunakan transformasi akar kuadrat• Bila tidak memenuhi ketentuan A dan B, maka

transformasi arc sin dan bila ada nilai 0 diganti 1/(4n) dan 100% diganti 100-(1/4n)

Lakukan uji ketidakaditifan, kehomogenan ragam dan kenormalan galat serta tentukan jenis

tranformasi bagi data jumlah larva dari percobaan dalam RAK berikut ini

Perlakuan I II III IV

A 9 12 0 1

B 4 8 5 1

C 6 15 6 2

D 9 6 4 5

E 27 17 10 10

F 35 28 2 15

G 1 0 0 0

H 10 0 2 1

I 4 10 15 5