penggunaan alat peraga akuarium bilbul · pdf filedi bidang teori bilangan, aljabar, ......

Antologi PGSD Bumi Siliwangi, Vol. I, Nomor 3, Desember 2013

1

PENGGUNAAN ALAT PERAGA AKUARIUM BILBUL UNTUK MENINGKATKAN PEMAHAMAN KONSEP BILANGAN BULAT

Ine Riani Prodi Pendidikan Guru Sekolah Dasar, Jurusan Pedagogik, Fakultas Ilmu Pendidikan

Universitas Pendidikan Indonesia

Dharma Kesuma dan Karso1

Abstrak : Penggunaan Alat Peraga Akuarium Bilbul untuk Meningkatkan

Pemahaman Konsep Bilangan Bulat. Penelitian ini bertujuan melihat penggunaan

Akuarium Bilbul, aktivitas siswa, dan pemahaman siswa. Akuarium Bilbul digunakan

untuk mengkonkretkan konsep bilangan bulat, khususnya bilangan negatif. Metode

yang dipakai yaitu PTK dengan subjek penelitian 40 siswa kelas IV SDN Bukanagara

Lembang. Produk penelitian ini berupa Akuarium Bilbul serta langkah

penggunaannya. Hasil penelitian menunjukkan adanya peningkatan aktivitas siswa

dan pemahaman siswa dalam kemampuan translasi, interpretasi, dan ekstrapolasi pada

setiap siklus. Kesimpulannya, penggunaan Akuarium Bilbul mempermudah siswa

memahami konsep bilangan bulat sehingga pemahaman siswa meningkat.

Kata kunci: akuarium bilbul, pemahaman konsep, bilangan bulat.

Abstract: Using Props “Akuarium Bilbul” to Improve Students’ Comprehension

on Integers Concept. This research aims to see the use of Akuarium Bilbul, students’

activity, and students’ comprehension. Akuarium Bilbul used to concretized the

integers concept, especially the negative numbers. The method is using PTK with 40

students of 4th

grades in SDN Bukanagara Lembang research subject. The product is

Akuarium Bilbul dan its procedures. The result showed increase of students’ activity

and students’ comprehension in translation, interpretation, and extrapolation on each

cycle. In conclusion, using Akuarium Bilbul ease students to understand integers

concept so that students comprehension improve.

Keywords : akuarium bilbul, comprehension concept, integers concept.

1 Penulis Penanggung Jawab

Ine Riani. Penggunaan Alat Peraga Akuarium Bilbul untuk Meningkatkan Pemahaman

Konsep Bilangan Bulat

2

PENDAHULUAN

Berdasarkan KTSP (Depdiknas,

2006), matematika merupakan ilmu

universal yang mendasari perkembangan

teknologi modern, mempunyai peran

penting dalam berbagai disiplin dan

memajukan daya pikir manusia.

Perkembangan pesat di bidang teknologi

informasi dan komunikasi dewasa ini

dilandasi oleh perkembangan matematika

di bidang teori bilangan, aljabar, analisis,

teori peluang dan matematika diskrit.

Untuk menguasai dan menciptakan

teknologi di masa depan, diperlukan

penguasaan matematika yang kuat sejak

dini. Untuk mendukung pembentukan

sumber daya yang berkualitas melalui

pendidikan, dalam pembelajaran di

sekolah, pemerintah melalui Depdiknas

merekomendasikan matematika sebagai

salah satu mata pelajaran yang wajib

diberikan kepada siswa sekolah dasar

hingga sekolah menengah ke atas.

Mata pelajaran matematika pada

satuan pendidikan SD/MI hanya meliputi

tiga aspek, yaitu bilangan, geometri dan

pengukuran, serta pengolahan data. Di

antara ketiga aspek tersebut, terdapat salah

satu pokok bahasan bilangan bulat. Pokok

bahasan ini termasuk ke dalam aspek

bilangan.

Untuk mencapai pemahaman siswa

dalam operasi hitung campuran bilangan

bulat tidaklah mudah, sampai saat ini masih

banyak siswa yang merasa kesulitan dalam

memahami operasi hitung campuran

bilangan bulat. Beberapa survey lapangan

membuktikan bahwa pemahaman siswa

mengenai konsep operasi hitung pada

bilangan bulat belum optimal. Hal ini pula

yang terjadi pada siswa kelas IV SDN

Bukanagara Lembang yang peneliti

temukan selama kegiatan Pendidikan

Latihan Profesi (PLP). Berdasarkan tes

yang dilakukan di kelas IV, hasilnya

mengindikasikan para siswa tersebut

mengalami kesulitan dalam melakukan

operasi hitung bilangan bulat.

Berdasarkan hasil tes tersebut, lebih

dari 50% siswa masih belum mencapai

Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) yang

ditetapkan di sekolah tersebut yaitu 63.

Dalam mempelajari materi ini, masih

banyak siswa yang mengalami hal-hal

berikut: (1) masih kebingungan dalam

memahami tanda positif dan negatif pada

bilangan bulat; (2) masih keliru dalam

membandingkan 2 buah bilangan bulat,

khususnya yang bertanda negatif; (3)

langsung mengoperasikan bilangan bulat

selayaknya bilangan cacah, tanpa

memperhatikan tanda positif atau negatif.

Hal-hal tersebut menandakan siswa belum

memahami bilangan bulat.

Beberapa penyebab siswa kesulitan

dalam memahami bilangan bulat tersebut

antara lain: (1) siswa belum memahami

makna dari tanda positif dan negatif pada

bilangan bulat; (2) kurangnya media atau

alat peraga untuk membantu pemahaman

siswa. Setelah dilakukan perbaikan

menggunakan alat peraga garis bilangan,

siswa masih saja keliru dalam melakukan

operasi hitung bilangan bulat. Setelah

ditelusuri lebih lanjut, ternyata masalah

utama yang dialami siswa adalah bukan

pada pengoperasiannya, tetapi siswa

memang belum memahami konsep

bilangan bulat. Hal ini terlihat pada saat

siswa diminta untuk membandingkan dua

buah bilangan bulat, masih banyak siswa

yang keliru.

Sejauh ini, penyebab utamanya

diduga karena belum ada alat peraga yang

tepat digunakan untuk membantu siswa

memahami konsep bilangan bulat, terutama

dalam memahami nilai bilangan positif dan

negatif. Alat peraga yang biasa digunakan

adalah garis bilangan atau kartu bermuatan

positif dan negatif. Tentu saja konsep nilai

positif dan negatif bilangan bulatnya masih

saja abstrak bagi siswa. Siswa hanya

menyepakati atau bahkan menerima begitu

saja bahwa barisan bilangan di sebelah kiri

0 bernilai negatif dan barisan bilangan di

sebelah kanan 0 adalah positif.


3

Salah satu alternatif alat peraga yang

dapat digunakan dalam pembelajaran

bilangan bulat adalah alat peraga dengan

media air. Berdasarkan dua penelitian

tindakan kelas yang dilakukan oleh

Setiawati (2013: 126) yang dilakukan di

SDN Nagarasari IV Kota Tasikmalaya dan

Agusdianita (2013: 177) yang dilakukan di

SDN Pancasila Lembang, alat peraga

dengan media air terbukti berhasil

meningkatkan pemahaman konsep siswa

mengenai bilangan bulat. Oleh karena itu,

peneliti mencoba menggunakan alat peraga

dengan media air yang diduga dapat

meningkatkan pemahaman konsep bilangan

bulat pada siswa kelas IV SDN

Bukanagara. Alat peraga ini dinamai

akuarium bilbul.

Akuarium bilbul ini adalah alat

peraga yang terbuat dari botol bekas

kemasan air mineral dan diberi garis

indikator berupa garis bilangan yang dibuat

secara vertikal untuk membantu

pemahaman siswa mengenai konsep

bilangan bulat dengan cara memasukan air

ke dalamnya sebagaimana sebuah

akuarium. Alat peraga ini sangat sederhana

dan tidak memerlukan waktu dan biaya

berlebih untuk membuatnya karena

memanfaatkan barang bekas yang biasanya

hanya dibuang begitu saja. Pemberian

nama akuarium bilbul ini ditujukan untuk

menarik perhatian siswa, di mana kata

“bilbul” itu sendiri berasal dari kata

“bilangan bulat”. Dalam hal ini, alat peraga

akuarium bilbul tidak seperti akuarium

pada umumnya, ini hanyalah alat peraga

yang diharapkan mampu membantu siswa

untuk menemukan konsep yang tepat

mengenai nilai bilangan bulat, khususnya

bilangan bulat negatif.

Ide tentang alat peraga akuarium

bilbul ini muncul berdasarkan penelitian

Neni Setiawati (Setiawati, 2013:126).

Namun, beliau tidak mendeskripsikan

dengan jelas bagaimana bentuk atau wujud

alat peraga akuarium bilbul tersebut serta

bagaimana langkah-langkah

penggunaannya.

Penggunaan air dalam akuarium

bilbul ini berkaitan dengan pendapat Piaget

(Santhrock. 2009:50) yang mengemukakan

perkembangan kognitif individu meliputi

empat tahap yaitu : (1) sensory motor (0-2

tahun); (2) pre-operational (2-7 tahun); (3)

concrete operational (7-11 tahun) dan (4)

formal operational (11 tahun ke atas).

Berdasarkan teori Piaget tersebut, tahap

berpikir anak usia sekolah dasar kelas IV

tergolong ke dalam tahap concret

operational di mana anak belum bisa

sepenuhnya memahami hal-hal yang

abstrak. Konsep bilangan bulat ini masih

sangat abstrak bagi anak usia sekolah

dasar, khususnya pada bilangan bulat

negatif, dan untuk membantu

mengkonkritkannya, digunakanlah air

sebagai indikator untuk menunjukkan

bahwa nilai bilangan negatif itu lebih kecil

daripada bilangan positif.

Penggunaan alat peraga akuarium

bilbul ini juga didukung oleh teori Bruner

(Slameto, 2003:11) yang menjelaskan ada

tiga cara penyajian informasi, yaitu (1)

tahap enaktif, dalam hal ini siswa secara

langsung terlibat dalam memanipulasi

media dengan mengisikan air ke dalam

akuarium bilbul, (2) tahap ikonik, pada

tahap ini kegiatan yang dilakukan siswa

berhubungan dengan mental, yang

merupakan gambaran objek-objek yang

dimanipulasikan, dalam hal ini siswa

mentranslasi tinggi permukaan air ke dalam

simbol angka pada garis bilangan di luar

akuarium dan (3) tahap simbolik, pada

tahap ini siswa memanipulasikan simbol-

simbol atau lambang-lambang objek

tertentu. Siswa telah mampu menggunakan

notasi untuk membandingkan dan

mengurutkan tanpa ketergantungan dengan

objek real.

Fungsi alat peraga dengan media air

ini sesuai dengan fungsi dari alat peraga

menurut R.M. Soelarko (1995: 6) yaitu

memvisualisasikan sesuatu yang tidak

dapat dilihat atau sukar dilihat, hingga

nampak jelas dan dapat menimbulkan



4

pengertian atau meningkatkan persepsi

seseorang.

Berdasarkan penelitian terdahulu,

penggunaan alat peraga dengan media air

juga dapat meningkatkan aktivitas siswa.

Siswa tidak hanya melakukan aktivitas

yang bersifat mental saja. Hal ini sesuai

dengan pernyataan Sardiman (2010:100)

bahwa aktivitas belajar siswa haruslah

aktivitas belajar yang bersifat fisik dan

mental. Artinya, aktivitas belajar tidak

hanya duduk, diam dan menerima ilmu

begitu saja, tidak pula hanya sibuk

bergerak ke sana ke mari, tetapi kedua sifat

tersebut harus ada selama proses

pembelajaran. Tentu saja porsinya harus

disesuaikan dengan kebutuhan kelas.

Secara umum yang menjadi tujuan

dari penelitian ini yaitu untuk

meningkatkan pemahaman konsep bilangan

bulat siswa pada pembelajaran matematika

di kelas IV SDN Bukanagara Lembang

dengan menggunakan alat peraga akuarium

bilbul. Adapun secara khusus, penelitian

bertujuan untuk mendeskripsikan

penggunaan alat peraga akuarium bilbul,

aktivitas siswa, dan peningkatan

pemahaman konsep bilangan bulat siswa

kelas IV SDN Bukanagara Lembang pada

pembelajaran matematika dengan

menggunakan alat peraga akuarium bilbul.

Adapun pemahaman siswa yang

hendak dicapai berupa translasi,

interpretasi, dan ekstrapolasi. Menurut

Sumarmo (Salimi, 2010:26) translasi atau

kemampuan mengubah/menterjemahkan

yaitu kemampuan dalam memahami suatu

gagasan yang dinyatakan dengan cara lain

dari pernyataan asal yang dikenal

sebelumnya. Dalam matematika,

kemampuan ini berkaitan dengan

menterjemahkan kalimat dalam soal

menjadi kalimat lain, misalnya mengubah

kalimat dalam soal menjadi variabel-

variabel yang diketahui. Interpretasi atau

kemampuan memberi arti/ menafsirkan,

yaitu kemampuan dalam memahami bahan

atau ide yang direkam, diubah atau disusun

dalam bentuk lain, misalkan bentuk grafik,

tabel, peta konsep atau lainnya.

Ekstrapolasi atau kemampuan

memperkirakan/ rneramalkan yaitu

kemampuan untuk memperkirakan

kecenderungan konsekuensi dan implikasi

yang sejalan dengan kondisi yang

digambarkan. Ekstrapolasi mencakup

estimasi dan prediksi yang didasarkan pada

sebuah pemikiran, gambaran kondisi dari

suatu informasi, juga mencakup pembuatan

kesimpulan dengan konsekuensi yang

sesuai dengan informasi jenjang kognitif

ketiga yaitu penerapan (application) yang

menggunakan atau menerapkan suatu

bahan yang sudah dipelajari ke dalam

situasi baru, yaitu berupa ide, teori atau

petunjuk teknis.

METODE

Metode yang dipakai pada penelitian

ini adalah Penelitian Tindakan Kelas (PTK)

dengan subjek penelitian 40 orang siswa

kelas IV SDN Bukanagara Penelitian ini

dilakukan di kelas IV SDN Bukanagara

yang berlokasi di Jalan Bukanagara Nomor

5 Desa Pagerwangi Kecamatan Lembang

Kabupaten Bandung Barat. Alur penelitian

yang dilaksanakan dalam penelitian ini

adalah tiga siklus. Setiap siklus terdiri dari

satu tindakan yang dilaksanakan dalam dua

kali pertemuan. Model PTK dalam

penelitian ini menggunakan model Kemmis

dan McTaggart yang sedikit dikembangkan

berdasarkan pertimbangan rasional, di

mana tahap tindakan (acting) dan

pengamatan (observing) dilakukan secara

bersamaan. Sehingga gambaran alurnya

menjadi seperti ini:


5

SIKLUS

1

SIKLUS

3

SIKLUS

2

Gambar 1

Diagram Alur PTK Model Kemmis dan McTaggart yang Dikembangkan

Instrumen penelitian yang

digunakan terdiri dari instrumen

pembelajaran dan instrumen pengumpulan

data. Instrumen pembelajaran terdiri dari

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

dan Lembar Kerja Siswa (LKS). Instrumen

pengumpulan data terdiri dari lembar

observasi, pedoman wawancara, catatan

anekdot, instrumen tes pemahaman, dan

dokumentasi.

Metode pengolahan data pada

penelitian ini dengan cara analisis kualitatif

dan kuantitatif. Analisis kualitatif

digunakan pada data hasil observasi,

wawancara dan catatan anekdot dengan

triangulasi. Sudut pandang guru sebagai

peneliti melalui catatan anekdot, sudut

pandang siswa melalui wawancara dan

sudut pandang mitra peneliti melalui

lembar observasi guru dan siswa.

Refleksi Awal

Rencana Tindakan 1 Pelaksanaan Tindakan 1.1

Pelaksanaan Tindakan 1.2 Observasi

Refleksi



Refleksi



Refleksi

Berhasil

Berhasil

Berhasil ? dst.

Tidak

berhasil

Tidak

berhasil

Tidak

berhasil



6

Selain lembar observasi guru dan

siswa, peneliti juga melakukan observasi

terhadap rasa ingin tahu siswa. Peneliti

bersama observer merumuskan sebua

h kerangka kerja untuk menganalisisnya. Kerangka kerja tersebut dapat digambarkan

sebagai berikut:

Gambar 2

Kerangka Kerja Analisis Data Rasa Ingin Tahu Siswa

Analisis kuantitatif dilakukan pada data hasil tes pemahaman siswa mengenai bilangan

bulat dengan menggunakan alat peraga akuarium bilbul yang dilakukan pada setiap akhir

siklus. Data dianalisis menggunakan statistik deskriptif berikut:

a. Penyekoran hasil tes

Penyekoran hasil tes menggunakan rumus Nilai= X 100. Sementara

skala poin pada tes setiap siklus berbeda-beda karena tingkat kesukaran materi dan

jumlah butir soal pada setiap tes siklus berbeda-beda.

Siklus 1

- Untuk soal nomor 1 sampai 4, setiap jawaban benar mendapat skor 10

- Untuk soal nomor 5 dan 6, setiap jawaban benar mendapat skor 20

- Untuk soal nomor 7 sampai 10, setiap jawaban benar mendapat skor 30

Jumlah skor maksimal = 200 dan Skor maksimal = 100

Siklus 2

- Setiap jawaban benar mendapat skor 10


Siklus 3

- Setiap jawaban benar mendapat skor 10


b. Menghitung nilai rata-rata kelas dengan rumus: X =

Ket: 𝑥 = nilai rata − rata

Σ𝑋 = jumlah semua nilai siswa

Data

Analisis Kuantitas

Analisis Kualitas

Simpulan dari Semua Siklus

Substansial

Nonsubstansial

Utama (Taksonomi Bloom)

Penguatan/Konfirmasi

Setiap

Siklus


7

Σ𝑁 = jumlah siswa (Purwanto dalam Nurlela, 2011:41)

c. Menghitung daya serap = x 100%

d. Menghitung persentase ketuntasan belajar dengan rumus: TB = x 100%

Ket: TB = Ketuntasan Belajar

ΣS ≥ 63 = Jumlah siswa yang mendapat nilai ≥ 63

n = banyak siswa (Nurlela, 2011:41)

e. Menghitung peningkatan kemampuan siswa setiap siklus, dengan mengadaptasi rumus

menurut Hake (dalam Nurlela, 2011:43)

<g> =

Tabel 1. Kategori Perolehan Skor Gain Ternormalisasi

Skor Gain Ternormalisasi Interpretasi

(<g>) > 0,7 Tinggi

0,3 ≤ (<g>) ≤ 0,7 Sedang

(<g>) < 0,3 Rendah

HASIL DAN PEMBAHASAN

Akuarium bilbul terbuat dari botol

bekas kemasan air mineral isi 600 ml, lalu

diberi garis bilangan vertikal yang terbuat

dari kertas HVS pada bagian luar botol.

Garis bilangan ini berfungsi sebagai

indikator air dalam akuarium bilbul. Dari

siklus pertama sampai ketiga, tidak ada

perkembangan yang berhubungan dengan

fisik alat peraga akuarium bilbul.

Seperti penelitian yang dilakukan

oleh Setiawati (2013) dan Agusdianita

(2013) yang sama-sama menggunakan

bahan ajar air, penelitian ini menemukan

bahwa penggunaan akuarium bilbul dapat

membantu siswa dalam memahami konsep

bilangan bulat. Berkaitan dengan

fungsinya, penggunaan akuarium bilbul ini

juga sesuai dengan teori Piaget (Dahar,

1989:154) yang menyatakan tahap berpikir

anak usia 7-11 tahun tergolong ke dalam

tahap concret operational di mana anak

belum bisa sepenuhnya memahami hal-hal

yang abstrak. Akuarium bilbul ini berhasil

mengkonkritkan konsep bilangan bulat,

khususnya bilangan bulat negatif, yang

masih sangat abstrak bagi anak usia

tersebut.

Sebenarnya ada satu komponen yang

tidak ada dan mungkin perlu ada dalam

akuarium bilbul ini, yaitu “ikan”.

Keberadaan “ikan” pada akuarium bilbul

ini tidak hanya sebagai penyempurna

sebuah akuarium, tetapi mungkin lebih

dapat menarik perhatian siswa dan lebih

memperjelas indikator permukaan air

dalam akuarium bilbul. Namun, “ikan”

yang dimaksud bukanlah sejenis makhluk

yang bisa hidup di air, tetapi sesuatu yang

dibuat menyerupai makhluk air tersebut.

Tidak adanya “ikan” dalam

penelitian ini bukan tanpa sebab. Sampai

penelitian ini berakhir, peneliti belum

menemukan bahan yang tepat untuk

membuat “ikan” yang posisinya bisa

dimanipulasi. Selama penelitian ini

memang tidak ada siswa yang protes

mengenai keberadaan “ikan” tersebut,

tetapi pada pembelajaran selanjutnya

“ikan” tersebut diharapkan ada.

Meski demikian, tidak adanya “ikan”

dalam akuarium bilbul ini tidak

mempengaruhi fungsi pokok akuarium

sebagai alat peraga yang dikemukakan oleh

Sudjana (2000:99), yaitu



8

“...Penggunaan alat peraga dalam

pengajaran diutamakan untuk

mempertinggi mutu belajar mengajar.

Dengan perkataan lain penggunaan alat

peraga, hasil belajar yang dicapai akan

tahan lama sehingga pelajaran mempunyai

nilai tinggi...”.

Hal ini dibuktikan dengan hasil tes

pemahaman siswa yang mencapai standar

nilai yang diharapkan, yaitu 63, dengan

ketuntasan belajar mencapai 100%.

Tidak seperti penelitian sebelumnya,

penelitian ini menghasilkan langkah-

langkah yang jelas mengenai pembelajaran

menggunakan akuarium bilbul. Langkah-

langkah tersebut diadopsi secara tersirat

dari penelitian Setiawati (2013) dengan

sedikit perkembangan dari awal

diadopsi/siklus 1 sampai siklus 3, di mana

pada siklus 3 pembelajaran sudah tidak

bergantung pada akuarium bilbul. Secara

umum, langkah pembelajaran

menggunakan akuarium bilbul yang

dihasilkan adalah:

1) Orientasi

2) Menggali ide-ide siswa tentang bilangan

bulat menggunakan alat peraga akuarium

bilbul (eksplorasi).

3) Membimbing siswa untuk mendiskusikan

ide-ide tentang bilangan bulat

menggunakan alat peraga akuarium bilbul

(diskusi).

4) Mengklarifikasi ide-ide siswa tentang

bilangan bulat (klarifikasi).

5) Mengajak siswa bernegosiasi dalam rangka

menyimpulkan (penyimpulan).


9

Perkembangan Lintasan Belajar Siswa (Learning Trajectory)

Berdasarkan hasil observasi dan refleksi pembelajaran siklus 1, lintasan belajar

(learning trajectory) siswa untuk mencapai target berupa kemampuan pemahaman

translasi dapat digambarkan sebagai berikut:

Gambar 3. Learning Trajectory Siklus 1

-Siswa mengetahui arah/tujuan

belajar, untuk dapat menyimpulkan

definisi bilangan bulat,

mengalihbentukkan bilangan bulat

ke dalam simbol dan kalimat/cerita.

- Siswa dipertunjukkan gambar

akuarium dan alat peraga akuarium

bilbul

- Siswa mengalihbentukkan bilangan bulat dari

dalam kalimat/cerita ke dalam simbol melalui alat

peraga dan LKS untuk mencapai ICK 1, 2, 3*.

- Siswa mengalihbentukkan bilangan bulat dari

dalam simbol ke dalam kalimat/cerita melalui alat

peraga dan LKS untuk mencapai ICK 4, 5, 6*.

- Siswa dapat menyadari pembelajaran yang ia

lakukan melalui pemberian alasan untuk setiap

langkah kegiatan dalam LKS.

- Siswa merefleksikan

langkah-langkah kegiatan

yang baru saja dilakukan.

- Siswa menyimpulkan

definisi bilangan bulat dan

alasan dalam

mengalihbentukkan

bilangan bulat untuk

mencapai ICK 7*.

- Siswa mengerjakan tes

pemahaman konsep

translasi.

- Siswa menghubungkan situasi konkrit

antara akuarium dengan bilangan bulat

- Siswa menjelaskan bilangan negatif ada di

bawah nol

- Siswa mendeskripsikan bahwa nol

merupakan batas antara bilangan positif dan

negatif

- Siswa mendeskrpsikan arti dari tanda anak

panah pada kedua ujung garis indikator

-Siswa mengerjakan contoh soal untuk

mengalihbentukkan bilangan bulat

-Siswa menyajikan hasil diskusi

kelompok tentang

mengalihbentukkan bilangan bulat.

- Siswa mengetahui dan meyakini

kebenaran ide-ide tentang bilangan

bulat

- Siswa mengerjakan/menyajikan

contoh-contoh soal lain yang

berbeda.

START

T A R G E T



10

Berdasarkan hasil observasi dan refleksi pembelajaran siklus 2, lintasan belajar

(learning trajectory) siswa untuk mencapai target berupa kemampuan pemahaman

interpretasi dapat digambarkan sebagai berikut:


-Siswa mengetahui arah/tujuan belajar, untuk

dapat mnginterpretasi nilai sesuatu bilangan

bulat melalui perbandingan dan menyimpulkan

bahwa semakin jauh dari 0, nilai bilangan bulat

negatif semakin kecil dan semakin jauh dari 0,

nilai bilangan bulat positif semakin besar.

- Siswa diberi contoh perbandingan bilangan

bulat.

- Siswa membandingkan bilangan bulat

melalui akuarium bilbul dan LKS untuk

mencapai ICK 1, 2, 3, 4, 5*.

- Siswa membuat kesimpulan sementara

untuk mencapai ICK 6* melalui LKS.

- Siswa dapat menyadari pembelajaran yang

ia lakukan melalui pemberian alasan untuk

setiap langkah kegiatan dalam LKS.




- Siswa menyimpulkan nilai

bilangan bulat untuk

mencapai ICK 6*.


pemahaman konsep

interpretasi.

- Siswa mengingat ulang konsep

bilangan bulat.

- Siswa dipastikan sudah bisa

menggunakan tanda lebih besar dari (>)

dan lebih kecil dari (<)

- Siswa mengemukakan cara

membandingkan bilangan bulat

menggunakan akuarium bilbul.

-Siswa mengerjakan contoh soal

perbandingan bilangan bulat.


kelompok tentang perbandingan

bilangan bulat.


kebenaran ide-ide tentang

perbandinganbilangan bulat.


contoh-contoh perbandingan

bilangan bulat yang berbeda.

START

T A R G E T


11

Berdasarkan hasil observasi dan refleksi pembelajaran siklus 3, lintasan

belajar (learning trajectory) siswa untuk mencapai target berupa kemampuan

pemahaman ekstrapolasi dapat digambarkan sebagai berikut:


-Siswa mengetahui arah/tujuan belajar, untuk

dapat mengurutkan bilangan-bilangan bulat yang

disajikan secara acak.

- Siswa diberi contoh urutan dua bilangan

berdasarkan jaraknya terhadap nol.

- Siswa diberi contoh urutan bilangan positif

berdasarkan nilainya

- Siswa mengurutkan bilangan bulat

melalui LKS untuk mencapai ICK 1, 2,

3, 4, 5, 6* tanpa akuarium bilbul.

- Siswa dapat menyadari

pembelajaran yang ia lakukan

melalui pemberian alasan untuk

setiap langkah kegiatan dalam LKS.




- Siswa menyimpulkan

urutan bilangan bulat.


pemahaman konsep

ekstrapolasi.

- Siswa mengingat ulang konsep

nilai bilangan bulat melalui

perbandingan.

- Siswa mengerjakan contoh soal

mengurutkan bilangan bulat tanpa

akuarium bilbul.


kelompok tentang urutan bilangan

bulat.


kebenaran ide-ide tentang urutan

bilangan bulat.


contoh-contoh urutan bilangan bulat

yang berbeda tanpa akuarium bilbul.

START

T A R G E T



Keberhasilan siswa dalam mencapai

target kemampuan pemahaman dapat

dijadikan sebagai tolak ukur validasi

empirik untuk setiap langkah yang

ditempuh siswa pada learning trajectory di

atas. Keberhasilan tersebut dilihat dari

hasil tes pemahaman siswa yang telah

mencapai bahkan melampaui kriteria

minimal yang diharapkan. Dengan

demikian, lintasan belajar yang dilalui

siswa terbukti dapat mengarahkan siswa

untuk mencapai target yang diharapkan

pada setiap siklusnya.

John Dewey (Dimyati dan

Mudjiono, 2009:116) menekankan bahwa

belajar itu menyangkut apa yang harus

siswa kerjakan untuk dirinya sendiri, maka

inisiatif yang harus datang dari siswa

sendiri, sementara guru hanya

membimbing dan mengarahkan.

Berdasarkan hasil observasi selama

pembelajaran bilangan bulat menggunakan

akuarium bilbul, aktivitas siswa mengalami

perkembangan mulai dari siklus 1 sampai

siklus 3 sebagai berikut:

1) Siswa memperhatikan penyajian orientasi

oleh guru dengan baik.

2) Siswa antusias memberikan ide-ide tentang

bilangan bulat.

3) Siswa berdiskusi dengan baik dan aktif.

4) Siswa menyampaikan hasil diskusi dengan

baik.

5) Siswa berani menanyakan hal-hal yang

belum dimengerti.

6) Siswa menyimpulkan materi yang baru

saja dipelajari.

Perkembangan tersebut tidak hanya

terjadi pada aktivitas fisik, tetapi juga

psikis. Menurut Dimyati dan Mudjiono

(2009:114) kegiatan fisik yang dapat

diamati diantaranya dalam bentuk kegiatan

membaca, mendengarkan, menulis,

meragakan, dan mengukur, sedangkan

kegiatan psikis seperti mengingat kembali

pelajaran sebelumnya, mengunakan

pengetahuan untuk memecahkan masalah,

menyimpulkan eksperimen, dan

membandingkan konsep dengan konsep

lain.

Perkembangan yang tergolong

aktivitas visual antara lain memperhatikan

penyajian orientasi oleh guru; lalu aktivitas

oral di antaranya mengemukakan ide,

berdiskusi, menyampaikan hasil diskusi,

dan bertanya; aktivitas mendengarkan di

antaranya mendengarkan penjelasan guru;

aktivitas menulis di antaranya menuliskan

hasil diskusi; aktivitas motorik yaitu ketika

siswa mengoperasikan alat peraga

akuarium bilbul; aktivitas mental di

antaranya ketika berdiskusi untuk

mengerjakan soal, menanggapi hasil

diskusi kelompok lain, dan menyimpulkan

pembelajaran; dan aktivitas emosional di

antaranya menaruh minat belajar ketika

menggunakan akuarium bilbul, senang

ketika mengoperasikan akuarium bilbul,

dan berani ketika diminta ke depan kelas.

Empat orang siswa yang

diobservasi mulai dari siklus 1 hingga

siklus 3 memperlihatkan sikap rasa ingin

tahu dengan indikator selalu bertanya

dengan pertanyaan yang relevan dengan

materi, mencatat hal-hal yang dianggap

penting, dan mencoba mengerjakan soal-

soal yang bentuknya berbeda. Data-data

yang berkaitan dengan indikator tersebut

dianalisis dengan dihubungkan pada

Taksonomi Bloom yang direvisi oleh

Anderson (Kesuma dan Salimi, 2011: 26).

Perkembangan tersebut dilihat dari

kuantitas dan kualitas kemunculan

indikator-indikator rasa ingin tahu yang

ditetapkan. Khusus indikator mencatat hal-

hal yang dianggap penting, secara umum

muncul secara stabil, kecuali pada Subjek

22. Berikut ini rincian perkembangannya:

Rasa ingin tahu Subjek 31 sudah muncul. Peningkatan terjadi secara

fluktuatif pada kualitas bertanya dan

mencoba mengerjakan soal-soal yang

berbeda, yaitu dari C5.1 (Mengecek)

ke C6.2 (Merencanakan/Mendesain),

lalu ke C3.1

(Mengeksekusi/Melaksanakan).

Rasa ingin tahu Subjek 32 sudah

muncul dan meningkat. Peningkatan

terjadi pada kualitas bertanya dan


13


berbeda dari kategori C2.5

(Menyimpulkan), ke C2.6

(Membandingkan), lalu ke C3.1


Rasa ingin tahu Subjek 16 sudah

muncul dan meningkat. Peningkatan

terjadi pada kualitas bertanya dan


berbeda dari kategori C2.2 (Mencontohkan/Mengilustrasikan), ke

C2.6 (Membandingkan), lalu ke C3.1


Rasa ingin tahu Subjek 22 baru

muncul pada siklus 2. Peningkatan

terjadi dari siklus 2 ke siklus 3 pada

kualitas bertanya dan mencoba

mengerjakan soal-soal yang berbeda

dari kategori C1.2 (Mengingat-

ulang/Mencari-temu), ke C3.1


Berdasarkan uraian di atas, secara

umum seluruh siswa diduga memiliki rasa

ingin tahu yang cukup tinggi.

Data-data mengenai aktivitas siswa

didukung oleh hasil wawancara untuk

mengetahui pendapat siswa terhadap

pembelajaran bilangan bulat menggunakan

akuarium bilbul. Pendapat siswa secara

keseluruhan terhadap pembelajaran

bilangan bulat menggunakan akuarium

bilbul diduga sebagai berikut:

1) Kesan siswa pada umumnya sama.

Mereka senang dengan pembelajaran

bilangan bulat menggunakan akuarium

bilbul.

2) Akuarium bilbul membantu mereka

dalam memahami bilangan bulat.

3) Pada umumnya, kesulitan yang

dialami selama pembelajaran hanyalah

kesulitan-kesulitan yang berhubungan

dengan teknis pembelajaran.

Pendapat-pendapat siswa tersebut

menunjukkan hal positif pada penggunaan

alat peraga akuarium bilbul, terutama

dalam meninjau manfaat atau fungsinya.

Sebagaimana pendapat R.M. Soelarko

(1995: 6) bahwa fungsi dari alat peraga

ialah memvisualisasikan sesuatu yang

tidak dapat dilihat atau sukar dilihat,

hingga nampak jelas dan dapat

menimbulkan pengertian atau

meningkatkan persepsi seseorang. Dalam

hal ini, akuarium bilbul dapat membantu

siswa memahami konsep bilangan bulat

melalui visualisasi konsep ke dalam media

air.

Berdasarkan hasil tes dari siklus

satu sampai siklus tiga, pemahaman

konsep siswa mengalami peningkatan.

Berikut ini gambaran peningkatan hasil tes

setiap siklus:

Tabel 4. Peningkatan Hasil Tes Pemahaman Konsep Bilangan Bulat

No Nama Siklus

1

Siklus

2

Siklus

3

Gain Siklus 1 ke

Siklus 2

Gain Siklus 2 ke

Siklus 3

1 Subjek 1 62,5 100 100 1 -

2 Subjek 2 65 100 90 1 -

3 Subjek 3 65 65 70 0 0,1

4 Subjek 4 65 70 80 0,1 0,3

5 Subjek 5 80 85 90 0,3 0,3

6 Subjek 6 55 65 80 0,2 0,4

7 Subjek 7 95 95 100 0 1

8 Subjek 8 80 100 100 1 -

9 Subjek 9 55 70 80 0,3 0,3

10 Subjek 10 55 55 70 0 0,3

11 Subjek 11 95 100 90 1 -

Ine Riani. Penggunaan Alat Peraga Akuarium Bilbul untuk Meningkatkan

Pemahaman Konsep Bilangan Bulat

14

12 Subjek 12 80 85 90 0,3 0,3

13 Subjek 13 65 70 70 0,1 0

14 Subjek 14 60 60 70 0 0,3

15 Subjek 15 65 75 80 0,3 0,2

16 Subjek 16 75 75 80 0 0,2

17 Subjek 17 40 65 70 0,4 0,1

18 Subjek 18 30 65 70 0,5 0,1

19 Subjek 19 85 100 100 1 -

20 Subjek 20 100 100 100 - -

21 Subjek 21 80 75 80 - 0,2

22 Subjek 22 25 65 70 0,5 0,1

23 Subjek 23 80 60 70 - 0,3

24 Subjek 24 95 80 90 - 0,5

25 Subjek 25 75 95 100 0,8 1

26 Subjek 26 65 70 70 0,1 0

27 Subjek 27 65 70 80 0,1 0,3

28 Subjek 28 90 65 70 - 0,1

29 Subjek 29 87,5 100 100 1 -

30 Subjek 30 65 65 70 0 0,1

31 Subjek 31 95 100 100 1 -

32 Subjek 32 80 70 100 - 1

33 Subjek 33 65 80 90 0,4 0,5

34 Subjek 34 65 80 90 0,4 0,5

35 Subjek 35 25 65 70 0,5 0,1

36 Subjek 36 90 65 80 - 0,4

37 Subjek 37 80 95 100 0,8 1

38 Subjek 38 50 55 70 0,1 0,3

39 Subjek 39 75 80 90 0,2 0,5

40 Subjek 40 95 65 70 - 0,1

Jumlah 2820 3100 3340 0,3 0,3

Rata-rata Kelas

(dalam puluhan) 70,5 77,5 83,5

Daya Serap (%) 70,5 77,5 83,5

Ketuntasan

Belajar (%) 75 90 100

Selain itu, berdasarkan nilai rata-rata, daya serap, dan ketuntasan belajar

dari siklus 1 ke siklus 2 dan siklus 3 mengalami peningkatan yang tergambar

dalam diagram berikut:


15

Gambar 6. Diagram Perkembangan Hasil Tes Pemahaman Konsep

Adapun peningkatan

kemampuan pemahaman konsep yang

terjadi adalah translasi, interpretasi,

dan ekstrapolasi. Translasi adalah

kemampuan menerjemahkan suatu

konsep bilangan bulat ke dalam

tampilan visual dengan menggunakan

alat peraga akuarium bilbul.

Interpretasi adalah menjelaskan nilai

yang terkandung dalam suatu bilangan

bulat setelah membandingkannya

dengan bilangan bulat lain.

Ekstrapolasi adalah kemampuan

memperkirakan urutan sekumpulan

bilangan bulat yang disajikan secara

acak. Ketiga kemampuan tersebut

saling berkaitan satu sama lain.

Maksudnya, untuk dapat mencapai

kemampuan interpretasi, seseorang

perlu mencapai kemampuan translasi

terlebih dahulu. Kemampuan translasi

bukan semata-mata kemampuan

prasyarat untuk mencapai kemampuan

berikutnya, tetapi juga mungkin

dilibatkan dalam proses pencapaian

kemampuan pemahaman berikutnya,

yaitu interpretasi dan ekstrapolasi.

Begitu pun dengan kemampuan

ekstrapolasi, seseorang dapat mencapai

kemampuan ekstrapolasi jika ia telah

mencapai kemampuan interpretasi.

Dengan kata lain, untuk mencapai

kemampuan pemahaman ekstrapolasi,

seseorang perlu mencapai kemampuan

translasi dan interpretasi terlebih

dahulu. Dalam proses pencapaiannya,

kemampuan translasi dan interpretasi

bisa dilibatkan.

Dalam penelitian ini, ada

beberapa Indikator Capaian

Kompetensi (ICK) yang harus dicapai

oleh siswa untuk mencapai ketiga

kemampuan pemahaman konsep

tersebut. Masing-masing kemampuan

pemahaman tersebut dicapai dalam

satu siklus. Berikut ini pengkategorian

ICK sesuai dengan kemampuan

pemahaman yang hendak dicapai:

Tabel 5. Kategori ICK untuk Pemahaman Translasi, Interpretasi, dan Ekstrapolasi



16

N

o Indikator Capaian Kompetensi (ICK)

Pemahaman

yang Hendak

Dicapai

Pemahaman

yang Terlibat

1 Mengalihbentukkan bilangan bulat

positif dari kalimat/cerita ke dalam

simbol matematis.

Translasi

Translasi

2 Mengalihbentukkan bilangan nol dari

kalimat/cerita ke dalam simbol

matematis.

Translasi

Translasi


negatif dari kalimat/cerita ke dalam

simbol matematis.

Translasi

Translasi


positif dari simbol matematis ke dalam

kalimat/cerita.

Translasi

Translasi

5 Mengalihbentukkan bilangan nol dari

simbol matematis ke dalam

kalimat/cerita.

Translasi

Translasi


negatif dari simbol matematis ke dalam

kalimat/cerita.

Translasi

Translasi

7 Mendefinisikan bilangan bulat. Translasi Translasi

8 Membandingkan bilangan bulat positif

dengan bilangan bulat postif.

Interpretasi Translasi dan

interpretasi


dengan nol.


interpretasi

10 Membandingkan bilangan bulat negatif

dengan nol.


interpretasi


dengan bilangan bulat negatif.


interpretasi

12 Membandingkan bilangan bulat negatif

dengan bilangan bulat negatif.


interpretasi

13 Menyimpulkan bahwa:

- Semakin jauh dari 0, nilai bilangan

bulat negatif semakin kecil.

- Semakin jauh dari 0, nilai bilangan

bulat positif semakin besar

Ekstrapolasi

Translasi,

interpretasi dan

ekstrapolasi

14 Mengurutkan bilangan-bilangan bulat

positif dari yang bernilai terkecil

sampai terbesar.

Ekstrapolasi Translasi,

interpretasi dan

ekstrapolasi


17


positif dari yang bernilai terbesar

sampai terkecil.


interpretasi dan

ekstrapolasi


negatif dari yang bernilai terkecil

sampai terbesar.


interpretasi dan

ekstrapolasi


negatif dari yang bernilai terbesar

sampai terkecil.


interpretasi dan

ekstrapolasi

18 Mengurutkan bilangan bulat positif dan

negatif dari yang bernilai terkecil

sampai terbesar.


interpretasi dan

ekstrapolasi

19 Mengurutkan bilangan bulat positif dan

negatif dari yang bernilai terbesar

sampai terkecil


interpretasi dan

ekstrapolasi

Berdasarkan tabel 5, untuk

mencapai kemampuan translasi

bilangan bulat, setidaknya ada tujuh

ICK yang harus dicapai terlebih dahulu

oleh siswa. Pencapaian kemampuan

translasi ini dilakukan di siklus 1.

Untuk mengevaluasinya, siswa diberi

tes pemahaman yang sesuai dengan

indikator. Berikut ini contoh soal dan

jawaban untuk mencapai kemampuan

translasi:

ICK: Mengalihbentukkan bilangan

bulat negatif dari kalimat/cerita ke

dalam

simbol matematis.

Soal: Jika lantai 5 di sebuah gedung

bertingkat adalah nol. Sebuah lift turun

dari

lantai teratas dan berhenti di

lantai kedua setelah lantai 5. Lantai

tempat

lift tersebut berhenti dapat

dinyatakan dengan angka........

Jawaban siswa: (-2)

Selanjutnya, untuk mencapai

kemampuan interpretasi bilangan

bulat, setidaknya ada enam ICK yang

harus dicapai terlebih dahulu oleh

siswa. Pencapaian kemampuan

interpretasi ini dilakukan di siklus 2.

Untuk mencapai kemampuan

interpretasi ini, siswa dapat

melibatkan/menggunakan kemampuan

translasi. Dalam hal ini, siswa

menginterpretasi nilai suatu bilangan

bulat dengan cara membandingkan

bilangan tersebut dengan bilangan lain

menggunakan akuarium bilbul. Ketika

memvisualisasikan simbol ke ke dalam

akuarium bilbul inilah kemampuan

translasi dilibatkan/digunakan. Untuk

mengevaluasi ketercapaian ICK-ICK

kemampuan interpretasi, siswa diberi




interpretasi:

ICK: Membandingkan bilangan bulat

positif dengan bilangan bulat negatif.

Soal: Isilah titik-titik di bawah ini

dengan tanda lebih besar dari (>) atau

tanda



18

lebih kecil dari (<)! 3.505 ..... (-

3.550)

Jawaban siswa: (>)

Terakhir, untuk mencapai

kemampuan ekstrapolasi bilangan

bulat, setidaknya ada enam ICK yang

harus dicapai terlebih dahulu oleh

siswa. Pencapaian kemampuan

ekstrapolasi ini dilakukan di siklus 3.

Untuk mencapai kemampuan

interpretasi ini, siswa dapat

melibatkan/menggunakan kemampuan

translasi dan interpretasi. Dalam hal

ini, siswa mengekstrapolasi urutan

sekumpulan bilangan bulat yang

disajikan secara acak berdasarkan

nilainya. Ketika siswa hendak

mengurutkan sekumpulan bilangan

bulat berdasarkan nilainya, siswa

terlebih dahulu menginterpretasi nilai

dari setiap bilangan tersebut dengan

cara membandingkan bilangan satu

dengan yang lainnya. Di sinilah

kemampuan interpretasi

dilibatkan/digunakan. Pada tahap ini,

memang siswa tidak terlalu

bergantung/melibatkan kemampuan

translasi. Siswa tidak lagi

menggunakan akuarium bilbul karena

diharapkan mampu memperkirakan

konsekuensi dari nilai yang terkandung

dalam suatu bilangan bulat. Sama

halnya dalam mengevaluasi

ketercapaian ICK-ICK kemampuan

translasi dan interpretasi, siswa diberi




ekstrapolasi:

ICK: Mengurutkan bilangan bulat

positif dan negatif dari yang bernilai

terbesar

sampai terkecil. Soal: Urutkanlah bilangan-bilangan

berikut ini dari yang bernilai terbesar

sampai terkecil! 18, 265, -167,

157, -98, 510, -69

Jawaban siswa: 510, 265 157, 18, -

69, -98, -167

KESIMPULAN

Berdasarkan penelitian yang

telah dilakukan mengenai penggunaan

akuarium bilbul untuk meningkatkan

pemahaman konsep bilangan bulat

pada mata pelajaran matematika kelas

IV di SD Negeri Bukanagara Lembang

dapat disimpulkan bahwa penggunaan

alat peraga akuarium bilbul meliputi

lima langkah, yaitu orientasi,

eksplorasi, diskusi, klarifikasi, dan

penyimpulan. Orientasi merupakan

langkah awal untuk memberikan

gambaran kepada siswa mengenai

target yang hendak dicapai, eksplorasi

untuk menggali dan mengumpulkan

ide-ide siswa tentang bilangan bulat,

diskusi merupakan langkah inti karena

pada langkah ini siswa menggunakan

akuarium bilbul untuk memahami

konsep bilangan bulat, klarifikasi

untuk mengecek dan meluruskan ide-

ide yang dimunculkan siswa, dan

penyimpulan merupakan langkah

terakhir yang kemudian

menghantarkan siswa pada target yang

diharapkan. Pada setiap siklusnya,

kelima langkah tersebut digambarkan

dalam sebuah learning trajectory

(lintasan belajar) agar kegiatan siswa

pada setiap langkah kegiatan

tergambar jelas dan terarah pada

target.

Penggunaan alat peraga

akuarium bilbul dapat meningkatkan

aktivitas siswa. Hal ini terlihat dari

antusiasme siswa dalam

mengemukakan ide-ide, terlibat dalam diskusi secara aktif, bertanya dengan

pertanyaan substantif, mencatat hal-hal


19

penting, serta mencoba hal-hal baru

yang relevan dengan materi.

Penggunaan alat peraga

akuarium bilbul dapat meningkatkan

pemahaman konsep bilangan bulat.

Hal ini terlihat dari peningkatan rata-

rata kelas hasil tes pemahaman konsep

mulai dari siklus 1 sampai siklus 3,

yaitu pada siklus 1 adalah 70,5, pada

siklus 2 adalah 77,5, dan pada siklus 3

adalah 83,5. Adapun peningkatan

pemahaman yang terjadi adalah

pemahaman translasi yaitu

kemampuan dalam mengubah simbol

tertentu menjadi simbol lain tanpa

perubahan makna, pemahaman

interpretasi yaitu kemampuan

menjelaskan makna yang terdapat

dalam simbol, dan pemahaman

ekstrapolasi yaitu kemampuan dalam

memperkirakan kecenderungan

konsekuensi dan implikasi dari sebuah

informasi.

DAFTAR PUSTAKA Agusdianita, Neza, Sukawati, dan Ucu

Setiasih. 2013. “Pengembangan Media

Ajar Air (Water Medium)

untuk Mengenalkan Konsep

Bilangan Bulat Negatif”, dalam

Sekolah Ramah Anak (Bunga

Rampai Pendidikan Sekolah

dan Pembelajaran Ramah

Anak) (eds: Y. Suyitno dan

Moh Salimi). Bandung: Rizqi

Press.

Arikunto, S., Suhardjono, dan Supardi.

(2009). Penelitian Tindakan Kelas.

Jakarta: Bumi Aksara.

Dahar, Ratna Wilis. (1989). Teori-teori

Belajar. Jakarta: Erlangga.

Departemen Pendidikan Nasional.

(2006). Kurikulum Tingkat

Satuan Pendidikan. Jakarta :

Depdiknas.

Dimyati dan Mudjiono. (2002).

Belajar dan Pembelajaran.

Jakarta: Rineka Cipta.

Kesuma, Dharma, dan Moh Salimi.

(2011). Perencanaan

Pembelajaran (Bahan Ajar

Mata Kuliah Perencanaan

Pembelajaran Sekolah Dasar).

Bandung: tidak diterbitkan.

Nurlela, Yulia. (2011). Penggunaan

Alat Peraga Kancing Berwarna untuk

Meningkatkan Pemahaman

Matematika Siswa tentang

Bilangan Bulat (Penelitian

Tindakan Kelas pada Siswa

Kelas VI SDN Cisitu I

Kecamatan Coblong Kota

Bandung tahun ajaran

2010/2011). Skripsi pada

Program Studi PGSD Bumi

Siliwangi FIP UPI Bandung:

tidak diterbitkan.

Salimi, Moch. (2010). Model Enactive,

Iconic, Symbolic untuk Meningkatkan

Pemahaman Konsep Perkalian

Bilangan Cacah Siswa Sekolah

Dasar. Skripsi pada Program

Studi PGSD Bumi Siliwangi

FIP UPI Bandung: tidak

diterbitkan.

Santhrock, John W. (2009). Psikologi

Pendidikan. Jakarta: Salemba

Humanika.



20

Sardiman, A.M. (2010). Interaksi &

Motivasi Belajar Mengajar.

Jakarta:

Rajawali Pers.

Setiawati, Neni. (2013).

“Menggunakan Aquarium Bilangan

Bulat untuk Belajar

Memahami dan

Membandingkan Bilangan

Bulat”, dalam Komunitas

Belajar sebagai Sarana

Pengembangan Profesi Guru

(eds: Moh. Salimi dan

Purnomo Saputro). Bandung:

Rizqi Press.

Slameto. (2003). Belajar dan Faktor-

faktor yang Mempengaruhinya.

Jakarta:

Rineka Cipta.

Soelarko, R.M. (1995). Audio Visual

Media Komunikasi Ilmiah Pendidikan

Penerangan. Binacipta.

Sudjana, Nana. (2000). Dasar-dasar

Proses Belajar Mengajar. Bandung:

Sinar

Baru Algensindo.

penggunaan alat peraga akuarium bilbul · pdf filedi bidang teori bilangan, aljabar, ......

Documents