pengaruh model pembelajaran berbasis ...digilib.unila.ac.id/23336/3/skripsi tanpa bab...
TRANSCRIPT
PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAHTERHADAP KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS
DAN BELIEF SISWA(Studi pada Siswa Kelas VIII Semester Genap SMP Negeri 12
Bandar Lampung Tahun Pelajaran 2015/2016)
(Skripsi)
Oleh
YULIANA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKANUNIVERSITAS LAMPUNG
BANDAR LAMPUNG2016
ABSTRAK
PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAHTERHADAP KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS
DAN BELIEF SISWA(Studi pada Siswa Kelas VIII Semester Genap SMP Negeri 12 Bandar
Lampung Tahun Pelajaran 2015/2016)
Oleh
YULIANA
Penelitian eksperimen semu ini bertujuan untuk mengetahui pengaruh model
pembelajaran berbasis masalah terhadap kemampuan komunikasi matematis dan
belief siswa. Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMP Negeri
12 Bandar Lampung yang terdistribusi dalam 12 kelas. Sampel penelitian ini
adalah siswa kelas VIII-G dan VIII-I yang dipilih dengan teknik purposive
random sampling. Penelitian ini menggunakan desain pretest–posttest control
group design. Data penelitian ini diperoleh melalui tes kemampuan komunikasi
matematis dan angket belief. Berdasarkan hasil penelitian, diperoleh kesimpulan
bahwa pembelajaran berbasis masalah berpengaruh terhadap kemampuan
komunikasi matematis siswa namun tidak berpengaruh pada belief siswa.
Kata kunci : belief, komunikasi matematis, pembelajaran berbasis masalah
PENGARUH MODEL PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH
TERHADAP KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS
DAN BELIEF SISWA
(Studi pada Siswa Kelas VIII Semester Genap SMP Negeri 12
Bandar Lampung Tahun Pelajaran 2015/2016)
Oleh
YULIANA
Skripsi
Sebagai Salah Satu Syarat untuk Mencapai Gelar
SARJANA PENDIDIKAN
Pada
Program Studi Pendidikan Matematika
Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS LAMPUNG
BANDAR LAMPUNG
2016
RIWAYAT HIDUP
Penulis dilahirkan di Talang Padang, Kabupaten Tanggamus, Lampung pada
tanggal 20 Juni 1994. Penulis merupakan anak kedua dari tiga bersaudara
pasangan Bapak Irfan dan Ibu Irnawati, memiliki kakak bernama Hidayat dan
adik bernama Yunita Okti.
Penulis menyelesaikan pendidikan taman kanak-kanak di TK PKK Sukarame
Kecamatan Talang Padang, Kabupaten Tanggamus, Lampung pada tahun 2000,
pendidikan dasar di SD Negeri 1 Banding Agung, Kecamatan Talang Padang,
Kabupaten Tanggamus, Lampung pada tahun 2006, pendidikan menengah
pertama di SMP Negeri 1 Talang Padang, Kabupaten Tanggamus, Lampung pada
tahun 2009, dan pendidikan menengah atas di SMA Negeri 1 Talang Padang,
Kabupaten Tanggamus, Lampung pada tahun 2012. Penulis melanjutkan
pendidikan di Universitas Lampung pada tahun 2012 melalui jalur Seleksi
Nasional Masuk Perguruan Tinggi Negeri (SNMPTN) Tertulis dengan mengambil
program studi Pendidikan Matematika.
Penulis melaksanakan Kuliah Kerja Nyata Kependidikan Terintegrasi (KKN-KT)
pada tahun 2015 di desa Pekondoh, Kecamatan Cukuh Balak, Kabupaten
Tanggamus dan menjalani Program Pengalaman Lapangan (PPL) di SMP Negeri
1 Cukuh Balak.
Motto
Pengalaman Adalah Guru Yang Terbaik
Persembahan
Segala Puji Bagi Allah SWT, Dzat Yang Maha SempurnaShalawat serta Salam Selalu Tercurah Kepada Uswatun Hasanah Rasulullah Muhammad SAW
Kupersembahkan karya kecil ini sebagai tanda cinta & kasih sayangku kepada:
Ayahku Irfan dan Ibuku tercinta Irnawati, yang telah memberikan kasih sayang, semangat,dan doa. Sehingga anak mu ini yakin bahwa Allah selalu memberikan yang terbaik untuk
hamba-Nya.
Kakakku Hidayat dan Adikku Yunita Okti serta seluruh keluarga besar yang terusmemberikan dukungan dan doanya padaku.
Para pendidik yang telah mengajar dengan penuh kesabaran
Semua Sahabat yang begitu tulus menyayangiku dengan segala kekuranganku, dari kalianaku belajar memahami arti ukhuwah.
Almamater Universitas Lampung tercinta
SANWACANA
Alhamdulillahi Rabbil ‘Alamin, puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah
melimpahkan rahmat dan karunia-Nya, sehingga penyusunan skripsi yang
berjudul “Pengaruh Model Pembelajaran Berbasis Masalah Terhadap
Kemampuan Komunikasi Matematis dan Belief Siswa (Studi pada Siswa Kelas
VIII Semester Genap SMP Negeri 12 Bandar Lampung Tahun Pelajaran
2015/2016)” dapat diselesaikan. Shalawat serta salam semoga selalu tercurah atas
manusia yang akhlaknya paling mulia, yang telah membawa perubahan luar biasa,
menjadi uswatun hasanah, yaitu Rasulullah Muhammad SAW.
Penulis menyadari sepenuhnya bahwa terselesaikannya penyusunan skripsi ini
tidak terlepas dari bantuan berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis mengucapkan
terima kasih yang tulus ikhlas kepada:
1. Ayahku tercinta Irfan, Ibuku tercinta Irnawati, Kakakku Hidayat dan Adikku
Yunita okti, serta seluruh keluarga besarku yang selalu berada di sampingku,
yang telah memberikan perhatian dan kasih sayang dengan tulus, selalu
memotivasi dan memberikan nasihat, selalu mendoakan yang terbaik, serta
tidak pernah lelah bekerja keras untuk keberhasilan penulis.
2. Ibu Widyastuti, M.Pd., selaku dosen Pembimbing Akademik yang telah
bersedia meluangkan waktunya untuk membimbing, memberikan arahan serta
solusi yang terbaik dari setiap permasalahan.
iii
3. Bapak Dr. Haninda Bharata, M.Pd., selaku Ketua Program Studi Pendidikan
Matematika sekaligus Dosen Pembimbing I yang telah bersedia meluangkan
waktunya untuk membimbing dengan sabar, memberikan perhatian, dan
memotivasi selama penyusunan skripsi sehingga skripsi ini menjadi lebih
baik.
4. Ibu Dra. Arnelis Djalil, M.Pd., selaku Dosen Pembimbing II yang telah
bersedia meluangkan waktunya untuk membimbing dengan sabar,
memberikan perhatian, dan memotivasi selama penyusunan skripsi sehingga
skripsi ini menjadi lebih baik.
5. Ibu Dr. Sri Hastuti Noer, M.Pd., selaku pembahas yang telah memberikan
kritik dan saran yang membangun sehingga skripsi ini terselesaikan dengan
baik.
6. Bapak Dr. Caswita, M.Si., selaku Ketua Jurusan PMIPA yang telah mem-
berikan kemudahan kepada penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.
7. Bapak dan Ibu dosen Pendidikan Matematika di Fakultas Keguruan dan Ilmu
Pendidikan yang telah memberikan bekal ilmu pengetahuan kepada penulis.
8. Bapak Dr. H. Muhammad Fuad, M.Hum., selaku Dekan FKIP Universitas
Lampung beserta staff dan jajarannya yang telah memberikan bantuan kepada
penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.
9. Bapak Drs. Hi. Zaid Jaya, M.M.Pd, selaku Kepala SMP Negeri 12 Bandar
Lampung beserta Wakil, staff, dan karyawan yang telah memberikan
kemudahan selama penelitian.
10. Bapak I Ketut Pande Arimbawa, S.Pd., selaku guru mitra yang telah banyak
membantu dalam penelitian.
iv
11. Siswa/siswi kelas VIII G dan VIII I SMP Negeri 12 Bandar Lampung Tahun
Pelajaran 2015/2016, atas perhatian dan kerjasama yang telah terjalin.
12. Sahabat kecilku Tantry M dan Teman-teman Stupatoe atas kebersamaan dan
dukungannya selama ini.
13. Sahabat teratai Bapak Ali, Mba Anis, Bang opik, Ika Yulitha, Mesva Riza
Lista, Yanna K, Kak fitri, Kak Nesya, Kak Era yang selalu memberikan
keceriaan dan dukungan.
14. Sahabat putri ayu Ibu Fatnah, Khorik, Isni, Riza, Hida, Nora, Hana, Nova,
Mai, Nimas, Ayu, Eka yang telah memberikan semangat dan motivasi
kepadaku.
15. Sahabat shalihah seperjuangan Dewi Mutiasari, Dyana Astuti, Evalia Nova
Rianti, Fitriyanti, Heni Yusnani, Linda Nurfitriyani, Mila Alifia Hamdalah,
Rini Haswin Pala, yang selama ini memberiku semangat dan doa serta selalu
menemani saat suka dan duka. Semoga persahabatan dan kebersamaan kita
selalu menjadi kenangan yang indah sampai kapanpun.
16. Sahabat PA Tiurma Natalia Situmorang, Utary Fathu Rahmi, Willy Setiawan,
Yuli Syartika, Yuni Purwanti, Zahra Dilya M, Zulfitriani. Terima kasih untuk
kerjasama, bantuan dan perjuangan yang telah kita lalui bersama-sama.
17. Teman-teman karibku tersayang di Pendidikan Matematika angkatan 2012
Ari, Arum, Atika, Aulia, Andre, Burhan, Dela, Devi, Eci, Elok, Eja, Ewi,
handoko, Iis, Indri, Lela, Leli, Nana, Nidya, Nikita, Nuy, Resa, Resti, Rian,
Ricky, Rina, Rita, Ruben, Septi, Suci, Talita, Tania, Titi, Titis dan teman-
teman lain yang tidak bisa kusebutkan satu-persatu atas kebersamaannya
selama ini, motivasi, doa, dan semua bantuan yang telah diberikan.
v
18. Kakak-kakakku Mba Ayu, Mba Feny dan Mba Yuli atas kebersamaannya
serta ilmu yang telah diberikan selama ini.
19. Kakak-kakakku angkatan 2010 dan 2011 serta adik-adikku angkatan 2013,
2014, dan 2015 terima kasih atas kebersamaannya.
20. Teman-teman KKN-KT FKIP UNILA 2015 Desa Pekondoh kecamatan
Cukuhbalak: Anjar, Dian, Dinda, Dwi, Gina, Indra, Menik, Nurul, Risko Serta
teman-teman KKN di Desa Tanjung Betuah dan di Desa Kaca Marga atas
kebersamaan yang penuh makna dan kenangan.
21. Keluarga besar SMP Negeri 1 Cukuh Balak, Kabupaten Tanggamus atas ilmu,
pengalaman, serta kebersamaan yang terbentuk selama menjalani KKN-KT.
22. Pak Liyanto dan Pak Mariman selaku penjaga Gedung G, terima kasih atas
bantuannya selama ini.
23. Almamater tercinta yang telah mendewasakanku.
24. Semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan skripsi ini.
Semoga dengan kebaikan, bantuan, dan dukungan yang telah diberikan pada
penulis mendapat balasan pahala yang setimpal dari Allah SWT dan semoga
skripsi ini bermanfaat.
Bandar Lampung, Juli 2016
Penulis
Yuliana
vi
DAFTAR ISI
HalamanDAFTAR TABEL ............................................................................................. viii
DAFTAR LAMPIRAN ..................................................................................... x
I. PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah......................................................................... 1
B. Rumusan Masalah ................................................................................... 6
C. Tujuan Penelitian .................................................................................... 7
D. Manfaat Penelitian ................................................................................. 7
E. Ruang Lingkup Penelitian ...................................................................... 7
II. TINJAUAN PUSTAKA
A. Tinjauan Pustaka ..................................................... ............................... 9
1. Pengaruh.............................................................................................. 9
2. Model Pembelajaran Berbasis Masalah .............................................. 10
3. Kemampuan Komunikasi Matematis.................................................. 12
4. Belief siswa.......................................................................................... 15
5. Penelitian Terdahulu ........................................................................... 17
B. Kerangka Pikir................................................................... ..................... 18
C. Anggapan Dasar ...................................................................................... 21
D. Hipotesis ................................................................................................. 22
vii
III. METODE PENELITIAN
A. Populasi dan Sampel ............................................................................... 23
B. Desain Penelitian .................................................................................... 23
C. Instrumen Penelitian................................................................................ 24
D. Prosedur Penelitian ................................................................................. 32
E. Teknik Analisis Data dan Pengujian Hipotesis ....................................... 33
IV. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Penelitian ....................................................................................... 39
B. Pembahasan ............................................................................................. 47
V. SIMPULAN DAN SARAN
A. Simpulan ................................................................................................. 53
B. Saran........................................................................................................ 53
DAFTAR PUSTAKA
viii
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Tahap-Tahap Pelaksanaan Pembelajaran Berbasis Masalah............ 11
Tabel 3.1 Desain Penelitian.............................................................................. 24
Tabel 3.2 Pedoman Penskoran Kemampuan komunikasi Matematis .............. 25
Tabel 3.3 Kriteria Reliabilitas .......................................................................... 27
Tabel 3.4 Reliabilitas Tes Hasil Uji Coba........................................................ 27
Tabel 3.5 Interpretasi Daya Pembeda............................................................... 28
Tabel 3.6 Daya Pembeda Tes Hasil Uji Coba .................................................. 28
Tabel 3.7 Interpretasi Nilai Tingkat Kesukaran............................................... 29
Tabel 3.8 Tingkat Kesukaran Hasil Tes Uji Coba ........................................... 29
Tabel 3.9 Skor Setiap Pernyataan Angket Belief Siswa................................... 31
Tabel 3.10 Rekapitulasi Uji Normalitas Data Penelitian ................................... 34
Tabel 3.11 Uji Homogenitas Variansi Populasi ................................................. 36
Tabel 4.1 Data Skor Awal Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa ......... 39
Tabel 4.2 Data Skor Akhir Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa......... 40
Tabel 4.3 Data Pencapaian Indikator Komunikasi Matematis Kelas Eksperimen
dan Kelas Kontrol Sebelum dan Setelah Pembelajaran ................... 41
Tabel 4.4 Data Indeks Gain Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa ....... 42
Tabel 4.5 Hasil Uji Wilcoxon Rank-Sum Indeks Gain Komunikasi Matematis 43
Tabel 4.6 Data Skor Awal Belief Siswa........................................................... 43
Tabel 4.7 Hasil Skor Akhir Belief Siswa .......................................................... 44
ix
Tabel 4.8 Pencapaian Awal dan Akhir Indikator Belief Siswa .......................... 45
Tabel 4.9 Data Indeks Gain Belief Siswa........................................................... 46
Tabel 4.10 Hasil Uji Kesamaan Dua Rata-rata Indeks Gain Belief ................... 47
x
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran A.1 Silabus ....................................................................................... 58
Lampiran A.2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Pembelajaran BerbasisMasalah ..................................................................................... 62
Lampiran A.3 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) Konvensional ....... 86
Lampiran A.4 Lembar Kerja Siswa (LKS)....................................................... 110
Lampiran B.1 Kisi-Kisi Soal Tes Kemampuan Komunikasi Matematis ......... 141
Lampiran B.2 Soal Tes Kemampuan Komunikasi Matematis ........................ 143
Lampiran B.3 Kunci Jawaban dan Pedoman Pemberian Skor TesKemampuan Komunikasi Matematis........................................ 145
Lampiran B.4 Form Validasi Instrumen Tes ................................................... 152
Lampiran B.5 Kisi-Kisi Angket Belief siswa .................................................. 154
Lampiran B.6 Angket Belief siswa................................................................... 155
Lampiran B.7 Pedoman Pemberian Skor Angket Belief .................................. 158
Lampiran C.1 Perhitungan Reliabilitas Intrumen Tes...................................... 159
Lampiran C.2 Perhitungan Daya Beda dan Tingkat Kesukaran IntrumenTes ............................................................................................. 161
Lampiran C.3 Data Perhitungan Indeks Gain Kemampuan KomunikasiMatematis Siswa Kelas Eksperimen ......................................... 163
Lampiran C.4 Data Perhitungan Indeks Gain Kemampuan KomunikasiMatematis Siswa Kelas Kontrol................................................ 164
Lampiran C.5 Analisis Statistik Deskriptif Skor Awal Kemampuan KomunikasiMatematis Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol........... 165
xi
Lampiran C.6 Analisis Statistik Deskriptif Skor Akhir Kemampuan KomunikasiMatematis Siswa Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol........... 166
Lampiran C.7 Analisis Statistik Deskriptif Indeks Gain KemampuanKomunikasi Matematis Siswa Kelas Eksperimen dan KelasKontrol ...................................................................................... 167
Lampiran C.8 Uji Normalitas Indeks Gain Kemampuan Komunikasi MatematisKelas Ekseprimen...................................................................... 168
Lampiran C.9 Uji Normalitas Indeks Gain Kemampuan Komunikasi MatematisKelas Kontrol ............................................................................ 169
Lampiran C.10 Uji Non Parametrik Indeks Gain Kemampuan KomunikasiMatematis Kelas Eksperimen Dan Kelas Kontrol .................... 170
Lampiran C.11 Pencapaian Indikator Dan Rekapitulasi Pencapaian IndikatorKomunikasi Matematis ............................................................. 171
Lampiran C.12 Pencapaian Akhir Indikator Dan Rekapitulasi Pencapaian AkhirIndikator Komunikasi Matematis.............................................. 176
Lampiran C.13 Perhitungan Skor Angket Belief................................................ 181
Lampiran C.14 Data Skor Angket Belief Kelas Eksperimen dan kelas kontrol185
Lampiran C.15 Analisis Statistik Deskriptif Skor Awal Belief Kelas Kontrol danKelas Eksperimen...................................................................... 189
Lampiran C.16 Analisis Statistik Deskriptif Skor Akhir Belief Kelas Eksperimendan Kelas Kontrol ..................................................................... 190
Lampiran C.17 Data Perhitungan Indeks Gain Belief Kelas Eksperimen.......... 191
Lampiran C.18 Data Perhitungan Indeks Gain Belief Kelas Kontrol ................ 192
Lampiran C.19 Analisis Statistik Deskriptif Indeks Gain Belief Kelas Eksperimendan Kelas Kontrol ..................................................................... 193
Lampiran C.20 Uji Normalitas Indeks Gain Belief Kelas Eksperimen dan kelaskontrol ....................................................................................... 194
Lampiran C.21 Uji Homogenitas Varians Indeks Gain Belief Antara KelasEksperimen Dan Kelas Kontrol................................................ 196
Lampiran C.22 Uji Kesamaan Dua Rata-rata Indeks Gain Belief Antara KelasEksperimen Dan Kelas Kontrol................................................ 198
xii
Lampiran C.23 Pencapaian Indikator Belief Awal Kelas Eksperimen dan KelasKontrol...................................................................................... 200
Lampiran C.24 Pencapaian Indikator Belief Akhir Kelas Eksperimen dan KelasKontrol...................................................................................... 204
Lampiran D
1
I. PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Kemajuan zaman yang begitu pesat saat ini tidak terlepas dari dunia pendidikan.
Pendidikan merupakan suatu kegiatan yang dilakukan secara sadar sehingga
terciptalah suatu proses pembelajaran. Berdasarkan UU No. 20 tahun 2003
tentang Sistem Pendidikan Nasional (Depdiknas: 2003), pendidikan adalah usaha
sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran
agar peserta didik secara aktif mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki
kekuatan spiritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak
mulia, serta keterampilan yang diperlukan dirinya, masyarakat, bangsa dan
negara. Pendidikan merupakan sesuatu yang penting untuk meningkatkan kualitas
hidup seseorang.
Pendidikan secara umum terbagi menjadi dua yaitu pendidikan formal dan non
formal. Pendidikan non formal dapat dijumpai dimana saja. Seperti rumah
singgah, tempat bimbel dan sebagainya. Sedangkan pendidikan formal merupakan
pendidikan di sekolah yang diperoleh secara teratur, sistematis, bertingkat, dan
dengan mengikuti syarat-syarat yang jelas. Sebagai lembaga pendidikan formal,
sekolah yang lahir dan berkembang secara efektif dan efisien dari dan oleh serta
masyarakat, merupakan perangkat yang berkewajiban memberikan pelayanan
2
kepada generasi muda dalam mendidik warga negara.
Sekolah adalah suatu sarana yang disediakan oleh pemerintah yang didalam nya
terdapat suatu proses pembelajaran yang diberikan kepada siswa. Proses
pembelajaran dapat diartikan sebagai kegiatan penyampaian suatu materi
pelajaran yang dilakukan secara sengaja untuk menciptakan interaksi edukatif
antara dua pihak, yaitu antara seorang tenaga pendidik dan para peserta didik yang
dimilikinya. Dalam pembelajaran terdapat komponen-komponen yang paling
utama yaitu adanya peserta didik, tenaga pendidik, media pembelajaran, materi
pembelajaran serta adanya rencana pembelajaran. Jika komponen tersebut
dipahami sebagai sebuah kebutuhan dalam proses pembelajaran maka akan
menjadikan sebuah kegiatan pembelajaran yang lebih berkualitas. Pembelajaran
yang diberikan kepada siswa terdiri dari berbagai mata pelajaran, salah satu nya
yaitu mata pelajaran matematika.
Matematika dapat diartikan sebagai bahasa dan simbol mengenai ide dari pada
mengenai bunyi. Sehingga dalam pembelajaran matematika siswa diharapkan
mampu membuat hubungan antara situasi dunia nyata ke dalam bahasa
matematika berupa simbol serta notasi matematika lainnya secara tertulis. Hal ini
sesuai dengan tujuan pembelajaran matematika yang dirumuskan Kurikulum
Tingkat Satuan Pendidikan (Depdiknas: 2006) menyatakan bahwa mata pelajaran
matematika bertujuan agar peserta didik mempunyai kemampuan untuk
memahami konsep matematika, menggunakan penalaran, memecahkan masalah,
mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram atau media lain untuk
memperjelas keadaan atau masalah serta memiliki sikap menghargai kegunaan
3
matematika dalam kehidupan. Untuk mencapai tujuan pembelajaran matematika,
siswa harus menguasai salah satu aspek yaitu kemampuan komunikasi matematis.
Kemampuan komunikasi matematis merupakan kemampuan siswa dalam
menyampaikan sesuatu yang diketahuinya melalui peristiwa dialog atau saling
hubungan yang terjadi di lingkungan kelas, dimana terjadi pengalihan pesan.
Pesan yang dialihkan berisi tentang materi matematika yang dipelajari siswa,
misalnya berupa konsep, rumus, atau strategi penyelesaian suatu masalah. Pihak
yang terlibat dalam peristiwa komunikasi di dalam kelas adalah guru dan siswa.
Cara pengalihan pesannya dapat secara lisan maupun tertulis.
Pendapat tentang pentingnya komunikasi dalam pembelajaran matematika
dijelaskan oleh NCTM (2000: 7) yang menyatakan bahwa program pembelajaran
matematika sekolah harus memberi kesempatan kepada siswa untuk:
a. Menyusun dan mengaitkan mathematical thinking mereka melalui komunikasi
b. Mengkomunikasikan mathematical thinking mereka secara logis dan jelas
kepada teman-temannya, guru, dan orang lain.
c. Menggunakan bahasa matematika untuk mengekspresikan ide-ide matematika
secara benar.
Selain kemampuan matematis, keyakinan diri siswa juga perlu dibangun.
Keyakinan atau yang sering disebut belief yang berarti kepercayaan siswa juga
diperlukan dalam proses pembelajaran matematika. Keyakinan (belief) siswa
terhadap matematika mempengaruhi bagaimana ia menyambut pelajaran
matematikanya. Keyakinan yang salah, seperti menganggap matematika sebagai
4
pelajaran yang sangat sulit, sangat abstrak, penuh rumus, hanya bisa dikuasai
anak-anak jenius, menjadikan banyak siswa yang cemas berlebihan menghadapi
pelajaran dan ulangan/ujian matematikanya. Belief siswa perlu dibangun selama
proses pembelajaran matematika berlangsung. Belief yang terbentuk dalam diri
siswa dapat meningkatkan minat siswa dalam belajar matematika dan dapat
mempengaruhi hasil belajar mereka. Pentingnya belief siswa juga dijelaskan oleh
Breiteig (2010) bahwa hasil pembelajaran siswa sangat berkaitan dengan
keyakinan dan sikap terhadap matematika.
Pada kenyataannya, tujuan pembelajaran matematika di Indonesia belum tercapai
secara baik. Hal ini terlihat dari hasil survei yang dilakukan Trends in
International Mathematics and Science Study (TIMSS) dalam Mullis, Martin, Foy
dan Arora (2012: 462) pada tahun 2011 menunjukkan bahwa prestasi matematika
siswa Indonesia berada pada peringkat 38 dari 42 negara dengan skor rata-rata
386 dari skor ideal 1000. Menurut Wardhani dan Rumiati (2011: 1-2) salah satu
penyebabnya adalah karena siswa di Indonesia kurang terbiasa menyelesaikan
soal-soal dengan karakteristik seperti soal-soal pada TIMSS, yang subtansinya
kontekstual, menuntut penalaran, argumentasi dan kreativitas dalam penyelesaian.
Hasil survei tersebut menunjukkan bahwa kemampuan komunikasi matematis
siswa di Indonesia tergolong masih rendah.
SMP N 12 Bandar Lampung merupakan salah satu sekolah yang memiliki
kemampuan seperti sekolah yang ada di Indonesia. Hasil wawancara dengan guru
matematika menjelaskan bahwa sebagian besar siswa nya mengalami kesulitan
dalam mengerjakan soal-soal matematika yang berbentuk soal cerita atau soal
5
yang berkaitan dalam kehidupan sehari-hari tanpa disertai dengan ilustrasi
gambarnya. Hal ini dikarenakan siswa hanya hafal dengan rumus tanpa
memahami konsep-konsepnya. Fakta ini menunjukkan bahwa kemampuan siswa
menginterpretasikan suatu permasalahan ke dalam model matematika yaitu berupa
gambar maupun simbol matematika masih rendah. Begitu pula dengan belief
siswa, keyakinan siswa terhadap matematika merupakan pelajaran yang abstrak
dan sulit dipahami. Hal ini disebabkan oleh pembelajaran yang diterapkan ber-
pusat pada guru. Pembelajaran ini kurang memberikan kesempatan kepada siswa
untuk bertanya dan berkomunikasi antar siswa sehingga siswa kesulitan dalam
menjawab soal yang diberikan, kurang mampu mengekspresikan konsep yang di-
milikinya dan keyakinan siswa terhadap matematika menjadi negatif.
Untuk meningkatkan kemampuan komunikasi matematis dan mengubah
keyakinan negatif siswa tersebut, diperlukan inovasi model pembelajaran
matematika yang sesuai. Model pembelajaran yang dipilih harus dapat
mengembangkan kemampuan siswa untuk menginterpretasikan suatu
permasalahan ke dalam bentuk matematika dengan baik dan dapat meningkatkan
belief yang positif terhadap matematika. Salah satu model pembelajaran
matematika yang dapat digunakan adalah model pembelajaran berbasis masalah.
Pembelajaran berbasis masalah dimulai dengan pemberian masalah. Siswa
diminta untuk mengerjakan masalah tersebut dimana siswa dapat memilih strategi
penyelesaian masalah yang sesuai. Dalam proses menyelesaikan masalah tersebut,
siswa dilatih untuk menginterpretasikan ide-idenya ke dalam simbol matematika
maupun ilustrasi gambar dengan baik. Siswa juga melakukan kegiatan berdiskusi
6
dengan teman sekelompoknya dalam menyelesaikan masalah yang diberikan, jadi
siswa tidak bekerja secara individu. Dengan demikian, siswa dapat berinteraksi
dengan baik dan bebas mengemukakan ide-idenya serta dapat saling memotivasi
satu sama lain bahwa dengan bekerjasama mereka dapat menyelesaikan masalah
dengan mudah. Setelah itu, siswa juga menyampaikan hasil diskusi mereka di
depan kelas. Hasil diskusi yang baik akan menambah keyakinan siswa ketika
mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya. Dengan demikian, diharapkan
model pembelajaran berbasis masalah dapat meningkatkan kemampuan
komunikasi matematis dan belief siswa.
Berdasarkan uraian tersebut, perlu diadakan penelitian tentang pengaruh model
pembelajaran berbasis masalah terhadap kemampuan komunikasi matematis dan
belief siswa.
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan uraian latar belakang masalah, maka rumusan masalah dalam
penelitian ini adalah “Apakah pembelajaran berbasis masalah berpengaruh
terhadap kemampuan komunikasi matematis dan belief siswa?”
Dari rumusan masalah tersebut dapat dirumuskan pertanyaan penelitian, yaitu:
1. Apakah kemampuan komunikasi matematis siswa yang mendapatkan
pembelajaran berbasis masalah lebih tinggi daripada kemampuan komunikasi
matematis siswa yang mendapatkan pembelajaran konvensional?
2. Apakah belief siswa yang mendapatkan pembelajaran berbasis masalah lebih
tinggi daripada belief siswa yang mendapatkan pembelajaran konvensional?
7
C. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah tersebut, penelitian ini bertujuan untuk mengetahui
pengaruh model pembelajaran berbasis masalah terhadap kemampuan komunikasi
matematis dan belief siswa. Tujuan secara khusus dari penelitian ini adalah untuk
mengetahui kemampuan komunikasi matematis dan belief siswa yang mengikuti
pembelajaran berbasis masalah dengan kemampuan komunikasi matematis dan
belief siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional.
D. Manfaat Penelitian
Manfaat dari penelitian ini yaitu sebagai berikut:
1. Manfaat Teoritis
Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan sumbangan pemikiran dalam
upaya peningkatan pembelajaran matematika yang berkaitan dengan model
pembelajaran berbasis masalah, serta hubungannya dengan kemampuan
komunikasi matematis dan belief siswa.
2. Manfaat Praktis
Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat bagi pendidik sebagai
salah satu alternatif model pembelajaran yang dapat digunakan dalam upaya
meningkatkan kemampuan komunikasi matematis dan belief siswa juga sebagai
bahan rujukan dan bahan kajian untuk penelitian dimasa mendatang.
E. Ruang Lingkup Penelitian
Ruang lingkup penelitian ini adalah sebagai berikut:
8
1. Pengaruh merupakan suatu daya atau kekuatan yang timbul dari sesuatu, baik
itu orang maupun benda dan segala sesuatu yang ada di alam serta
mempengaruhi apa-apa yang ada di sekitarnya.
2. Pembelajaran berbasis masalah adalah suatu pembelajaran yang menjadikan
masalah sebagai awal tantangan pembelajaran dan guru sebagai pelatih
sedangkan siswa sebagai problem solvernya.
3. Kemampuan komunikasi matematis siswa adalah kemampuan siswa dalam
mengekspresikan gagasan-gagasan, ide-ide, dan pemahamannya tentang
konsep dan proses matematika yang mereka pelajari.
4. Belief siswa terhadap matematika adalah keyakinan siswa terhadap pelajaran
matematika yang berpengaruh pada respons siswa dalam menanggapi
permasalahan yang berkaitan dengan matematika.
9
II. TINJAUAN PUSTAKA
A. Tinjauan Pustaka
1. Pengaruh
Menurut Alwi (2005: 849), pengaruh adalah daya yang ada atau timbul dari
sesuatu (orang atau benda) yang ikut membentuk watak, kepercayaan atau
perbuatan seseorang. Pengertian pengaruh menurut WJS. Poerwadarminto (2002:
849), pengaruh yaitu daya yang ada atau timbul dari sesuatu (orang, benda) yang
ikut membentuk watak, kepercayaan, atau perbuatan seseorang. Sedangkan
menurut Badadu dan Zain (1994: 103), pengaruh adalah (1) daya yang
menyebabkan sesuatu terjadi, (2) sesuatu yang dapat membentuk atau mengubah
sesuatu yang lain, dan (3) tunduk atau mengikuti karena kuasa atau kekuatan
orang lain.
Jadi dapat disimpulkan bahwa pengaruh merupakan suatu daya atau kekuatan
yang timbul dari sesuatu, baik itu orang maupun benda dan segala sesuatu yang
ada di alam serta mempengaruhi apa-apa yang ada disekitarnya. Dalam penelitian
ini, pembelajaran berbasis masalah dikatakan berpengaruh jika kemampuan
komunikasi matematis dan belief siswa yang mengikuti pembelajaran berbasis
masalah lebih tinggi dibandingkan dengan kemampuan komunikasi matematis dan
belief siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional.
10
2. Model Pembelajaran Berbasis Masalah
Model pembelajaran berbasis masalah ditemukan pertama kali oleh ahli kesehatan
di Mc Master University di Kanada pada tahun 1960-an. Pembelajaran berbasis
masalah ini membuat siswa menjadi pembelajar yang mandiri, artinya ketika
siswa belajar, maka siswa dapat memilih strategi belajar yang sesuai, terampil
menggunakan strategi tersebut untuk belajar dan mampu mengontrol proses
belajarnya, serta termotivasi untuk menyelesaikan belajarnya itu. Sudarman
(2007: 69) menyatakan bahwa pembelajaran berbasis masalah atau Problem
Based Learning adalah suatu model pembelajaran yang menggunakan masalah
kontekstual sebagai suatu konteks bagi siswa untuk belajar tentang cara berpikir
kritis dan keterampilan pemecahan masalah, serta untuk memperoleh pengetahuan
dan konsep yang esensial dari materi pelajaran.
Menurut Imas dan Berlin (2015 : 48) tujuan utama pembelajaran berbasis masalah
adalah untuk menggali daya kreativitas siswa dalam berpikir dan memotivasi
siswa untuk belajar. Adapun tujuan lain dari model pembelajaran berbasis
masalah adalah untuk membantu siswa mengembangkan keterampilan berfikir
dan otentik, menjadi siswa yang mandiri, untuk bergerak pada level pemahaman
yang lebih umum, membuat kemungkinan transfer pengetahuan baru,
mengembangkan pemikiran kritis dan keterampilan kreatif, meningkatkan
kemampuan pemecahan masalah, meningkatkan motivasi belajar siswa membantu
siswa belajar untuk mentransfer pengetahuan dengan situasi baru.
11
Karakteristik pembelajaran berbasis masalah menurut Arends (2004: 392) adalah
adanya kerjasama secara berpasangan atau kelompok kecil untuk melakukan
investigasi dalam upaya pemecahan suatu masalah. Hal ini juga sejalan dengan
pendapat Ernawati (2011: 28-29) bahwa pembelajaran berbasis masalah memiliki
karakterisktik sebagai berikut: 1) adanya permasalahan yang disajikan; 2)
penyelidikan yang autentik; 3) hasil karya berupa terbaik atas permasalahan yang
ada; 4) adanya kerjasama secara berpasangan atau kelompok kecil.
Adapun tahap-tahap pelaksanaan pembelajaran berbasis masalah dikemukakan
oleh Arends (2012) adalah :
Tabel 2.1 Tahap-Tahap Pelaksanaan Pembelajaran Berbasis Masalah
Fase Indikator Perilaku Guru1 Orientasi siswa pada
masalahGuru menjelaskan tujuan pembelajaran,menjelaskan logistik yang diperlukan danmemotivasi siswa terlibat pada aktivitaspemecahan masalah
2 Mengorganisasi siswa untukbelajar
Guru membantu siswa mendefinisikan danmengorganisasikan tugas belajar yangberhubungan dengan masalah tersebut
3 Membimbing penyelidikanindividual maupunkelompok
Guru mendorong siswa untukmengumpulkan informasi yang sesuai,melaksanakan eksperimen untukmendapatkan penjelasan dan pemecahanmasalah
4 Mengembangkan danmenyajikan hasil karya
Guru membantu siswa dalammerencanakan dan menyiapkan karyasesuai seperti laporan, dan membantumereka berbagi tugas dengan temannya
5 Menganalisis danmengevaluasi prosespemecahan masalah
Membantu siswa untuk melakukan refleksiatau evaluasi terhadap penyelidikanmereka dan proses yang mereka gunakan
Menurut Imas dan Berlin (2015: 51) dalam pembelajaran berbasis masalah
terdapat langkah-langkah yang harus dipersiapkan yaitu mengidentifikasi
masalah, mengumpulkan data, menganalisis data, memecahkan masalah
12
berdasarkan pada data yang ada dan analisisnya, memilih cara untuk memecahkan
masalah, merencanakan penerapan pemecahan masalah, melakukan ujicoba
terhadap rencana yang ditetapkan, dan melakukan tindakan (action) untuk
memecahkan masalah.
Dalam penelitian ini tahap-tahap pembelajaran berbasis masalah yang digunakan
yaitu :
a. Orientasi siswa kepada masalah
b. Mengorganisasikan siswa untuk belajar
c. Membimbing penyelidikan individual maupun kelompok
d. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya
e. Menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah
3. Kemampuan Komunikasi Matematis
Kemampuan komunikasi matematis merupakan suatu aktivitas baik fisik maupun
mental dalam mendengarkan, membaca, menulis, berbicara, merefleksikan dan
mendemonstrasikan serta menggunakan bahasa dan simbol untuk
mengkomunikasikan gagasan matematika. Sumarmo (2000:7) menyatakan bahwa,
kemampuan komunikasi dalam matematika merupakan kemampuan yang dapat
menyertakan dan memuat berbagai kesempatan untuk berkomunikasi dalam
bentuk: a) merefleksikan benda-benda nyata, gambar, dan diagram ke dalam ide
matematika; b) membuat model situasi atau persoalan menggunakan metode lisan,
tertulis, konkrit, grafik, dan aljabar; c) menyatakan peristiwa sehari-hari dalam
bahasa atau simbol matematika; d) mendengarkan, berdiskusi, dan menulis
tentang matematika; e) membuat konjektur, menyusun argumen, merumuskan
13
definisi, dan generalisasi; f) menjelaskan dan membuat pertanyaan tentang
matematika yang telah dipelajari; g) mengungkapkan kembali suatu uraian atau
paragraf matematika dalam bahasa sendiri.
NCTM (2000: 60) menyatakan bahwa kemampuan komunikasi matematis adalah:
(1) menyusun dan mengkonsolidasikan berfikir matematis siswa melalui
komunikasi; (2) mengkomunikasikan pemikiran matematisnya secara koheren dan
jelas dengan siswa lainnya atau dengan guru; (3) menganalisis dan mengevaluasi
pemikiran matematis dan strategi-strategi lainnya; (4) Menggunakan bahasa
matematis untuk menyatakan ide-ide matematik dengan tepat.
Greenes dan Schulman (1996: 15- 160) menyatakan bahwa komunikasi matematis
meliputi kemampuan: mengekspresikan ide dengan berbicara, menulis,
memperagakan dan melukiskannya secara visual dengan berbagai cara yang
berbeda; memahami, menginterpertasikan dan mengevaluasi ide yang
dikemukakannya dalam bentuk tulisan atau visual lainnya; mengkonstruksi,
menginterpretasi dan menghubungkan berbagai representasi dari ide-ide dan
hubungan-hubungan; mengamati, membuat konjektur, mengajukan pertanyaan,
mengumpulkan dan mengevaluasi informasi; menghasilkan dan menghadirkan
argumen yang jelas.
Ada beberapa faktor yang berkaitan dengan kemampuan komunikasi matematis,
antara lain:
1. Pengetahuan prasyarat (Prior Knowledge)
Pengetahuan prasyarat merupakan pengetahuan yang telah dimiliki siswa sebagai
akibat proses belajar sebelumnya. Hasil belajar siswa tentu saja bervariasi sesuai
14
dengan kemampuan siswa itu sendiri. Jenis kemampuan yang dimiliki siswa
sangat menentukan hasil pembelajaran selanjutnya.
2. Kemampuan membaca, diskusi dan menulis
Dalam komunikasi matematis, kemampuan membaca, diskusi, dan menulis dapat
membantu siswa memperjelas pemikiran dan dapat mempertajam pemahaman.
3. Pemahaman matematis
Pemahaman matematis merupakan kemampuan siswa untuk menjelaskan suatu
situasi dan suatu tindakan matematis.
Kemampuan komunikasi matematis diklasifikasikan menjadi tiga, yang
dikemukakan oleh Gusni (2006), yaitu:
1. Written Text, yaitu Memberikan jawaban dengan menggunakan bahasa
sendiri, membuat model situasi atau persoalan menggunakan lisan, tulisan,
konkrit, grafik dan aljabar, menjelaskan dan membuat pertanyaan tentang
matematika yang telah dipelajari, mendengarkan, mendiskusikan, dan menulis
tentang matematika, membuat konjektur, menyusun argumen dan generalisasi.
2. Drawwing, yaitu merefleksikan benda-benda nyata, gambar dan diagram ke
dalam ide-ide matematika.
3. Mathematical Expression, yaitu mengekspresikan konsep matematika dengan
menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa atau simbol matematika.
Indikator kemampuan komunikasi matematis seorang siswa meliputi kemampuan
dalam:
1. Memahami gagasan matematis yang disajikan dalam tulisan atau lisan.
2. Mengungkapkan gagasan matematis secara tulisan atau lisan.
15
3. Menggunakan pendekatan bahasa matematika (notasi, istilah dan lambang)
untuk menyatakan informasi matematis.
4. Menggunakan representasi matematika (rumus, diagram, tabel, grafik, model)
untuk menyatakan informasi matematis.
5. Mengubah dan menafsirkan informasi matematis dalam representasi mate-
matika yang berbeda.
Kemampuan komunikasi matematis dalam penelitian ini adalah kemampuan
komunikasi tertulis yang meliputi kemampuan menggambar (drawing), menulis
(written texts), dan ekspresi matematika (mathematical expression) dengan
indikator sebagai berikut:
a. Menggambarkan situasi masalah dan menyatakan solusi masalah
menggunakan gambar.
b. Menjelaskan ide, situasi, dan relasi matematika secara tulisan.
c. Menggunakan bahasa matematika secara tepat.
4. Belief Siswa
Kata belief berasal dari bahasa inggris yang berarti keyakinan atau kepercayaan.
Presmeg (2002: 120) mengatakan istilah keyakinan dan konsepsi dapat saling
dipertukarkan dalam konteks sifat natural matematika. Sebagai contoh ketika para
siswa ditanya “Apa itu matematika?”, mereka menjawab dengan mengemukakan
pandangannya tentang sifat natural dari matematika yang dapat disebut juga
dengan keyakinan atau konsepsi tentang matematika.
16
Masalah matematika, untuk dapat mengerjakan matematika tidak cukup dengan
mengetahui cara mengerjakan, namun harus disertai dengan keyakinan tentang
kebenaran konsep dan prosedur yang dimilikinya. Keyakinan matematis sangat
penting dalam proses pembelajaran matematika. Menurut Underhill dalam Corte
(2002: 19), terdapat empat aspek dalam keyakinan matematika siswa, yaitu: (1)
keyakinan tentang matematika sebagai suatu disiplin, (2) keyakinan tentang
belajar matematika, (3) keyakinan tentang pengajaran matematika, (4) keyakinan
tentang dirinya dalam konteks sosial. Begitu pula menurut Pehkonen dalam Corte
(2002: 19), terdapat empat aspek dalam keyakinan matematika siswa, yaitu: (1)
keyakinan tentang matematika, (2) keyakinan tentang dirinya, (3) keyakinan
tentang pengajaran matematika, (4) keyakinan tentang belajar matematika.
Sugiman (2009:1) juga menyebutkan empat aspek yang terdapat dalam keyakinan
matematika siswa, yaitu keyakinan siswa terhadap karakteristik matematika,
keyakinan siswa terhadap kemampuan diri sendiri, keyakinan siswa terhadap
proses pembelajaran, dan keyakinan siswa terhadap kegunaan matematika.
Walaupun banyak sekali aspek yang mempengaruhi, namun keyakinan matematis
siswa dapat dibentuk melalui kegiatan dikelas. Menurut Greer, Verschaffel, dan
Corte (2002: 285), salah satu cara yang efektif dalam menumbuhkan keyakinan
matematis siswa adalah melalui guru, buku teks, strategi pembelajaran, dan yang
utama pemanfaatan masalah-masalah yang ada disekitar siswa untuk kegiatan
pembelajaran. Selama pembelajaran matematika, siswa tidak hanya belajar konsep
dan prosedur matematis, namun mereka juga belajar bagaimana berinteraksi di
dalam kelas, mereka belajar tentang serangkaian keyakinan, dan mereka belajar
bagaimana berprilaku dalam pelajaran matematika.
17
Berdasarkan uraian tersebut, dalam penelitian ini ada empat aspek belief siswa
yang diteliti, yaitu keyakinan siswa terhadap karakteristik matematika, keyakinan
siswa terhadap kemampuan diri sendiri, keyakinan siswa terhadap proses
pembelajaran dan keyakinan siswa terhadap kegunaan matematika.
Angket belief dalam penelitian ini adalah diadaptasi dari penelitian yang
dilakukan oleh Intan Permata Sari, Woro Ningtyas, Risa Safera dan Yola Citra
Luftianingtyas. Diambil beberapa pernyataan yang dianggap dapat mengukur
belief siswa.
5. Penelitian Terdahulu
1. Penelitian yang dilakukan oleh Mella Triana Pendidikan Matematika – S1
Universitas Lampung tahun 2014 dengan judul Penerapan Model
Pembelajaran Berbasis Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan
Komunikasi Matematis dan Self-concept Siswa. Dari hasil penelitiannya
didapat kesimpulan bahwa pembelajaran matematika dengan pembelajaran
berbasis masalah dapat meningkatkan kemampuan komunikasi matematis
siswa.
2. Penelitian yang dilakukan oleh Intan Permata Sari Pendidikan Matematika –
S1 Universitas Lampung tahun 2014 dengan judul Pengaruh Model
Pembelajaran Berbasis Masalah Terhadap Kemampuan Representasi
Matematis dan Belief Siswa. Dari hasil penelitiannya didapat kesimpulan
bahwa Pembelajaran Berbasis Masalah tidak berpengaruh pada belief siswa.
3. Penelitian yang dilakukan oleh Fachrurazi Pendidikan Matematika – S1
Universitas Pendidikan Indonesia tahun 2011 dengan judul Penerapan
18
Pembelajaran Berbasis Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir
Kritis dan Komunikasi Matematis Siswa Sekolah Dasar. Dari hasil
penelitiannya didapat kesimpulan bahwa terdapat perbedaan peningkatan
kemampuan komunikasi matematis menggunakan model pembelajaran
berbasis masalah dengan siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional.
Dari ketiga hasil penelitian tersebut terdapat tiga kesimpulan. Berdasarkan ketiga
kesimpulan tersebut dilakukan penelitian dengan judul Pengaruh Model
Pembelajaran Berbasis Masalah Terhadap Kemampuan Komunikasi Matematis
dan Belief Siswa.
B. Kerangka Pikir
Penelitian tentang pengaruh model pembelajaran berbasis masalah terhadap
kemampuan komunikasi matematis dan belief siswa terdiri dari satu variabel
bebas dan dua variabel terikat. Dalam penelitian ini yang menjadi variabel bebas
adalah model pembelajaran berbasis masalah, sedangkan variabel terikatnya
adalah kemampuan komunikasi matematis dan belief siswa. Penelitian ini
melibatkan dua pembelajaran yang diterapkan pada dua kelas berbeda. Pada kelas
pertama, yaitu kelas eksperimen menerapkan pembelajaran berbasis masalah dan
kelas kedua sebagai kelas kontrol menerapkan pembelajaran konvensional.
Kemampuan komunikasi matematis merupakan salah satu kemampuan yang harus
dimiliki siswa. Hal ini karena kemampuan komunikasi matematis sangat
diperlukan siswa ketika ia ingin menyelesaikan suatu permasalahan. Adapun
indikator kemampuan komunikasi matematis antara lain meliputi menggambarkan
19
situasi masalah dan menyatakan solusi masalah menggunakan gambar,
menjelaskan ide, situasi, dan relasi matematika secara tulisan serta menggunakan
bahasa matematika secara tepat.
Selain kemampuan komunikasi matematis, belief siswa juga harus diberikan
perhatian khusus oleh guru. Belief adalah keyakinan atau kepercayaan diri
terhadap sesuatu. Belief siswa terhadap matematika adalah keyakinan siswa
terhadap matematika yang mempengaruhi respon siswa dalam menanggapi
masalah matematika. Adapun aspek belief siswa yang diteliti yaitu keyakinan
siswa terhadap karakteristik matematika, keyakinan siswa terhadap kemampuan
diri sendiri, keyakinan siswa terhadap proses pembelajaran dan keyakinan siswa
terhadap kegunaan matematika.
Pembelajaran berbasis masalah siswa diberikan masalah, dimana masalah tersebut
adalah sebagai awal tantangan dalam pembelajaran. Pada pembelajaran berbasis
masalah terdapat beberapa fase yaitu orientasi siswa pada masalah,
mengorganisasi siswa untuk belajar, membimbing penyelidikan individual
maupun kelompok, mengembangkan dan menyajikan hasil karya serta
menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah.
Pada fase pertama yaitu orientasi siswa kepada masalah, guru menjelaskan tujuan
pembelajaran, memberikan motivasi siswa serta menjelaskan berbagai contoh
masalah yang berhubungan dengan kehidupan sehari-hari. Hal ini memberikan
pemahaman baru kepada siswa tentang karakteristik matematika dan kegunaan
matematika. Sehingga dapat merubah keyakinan siswa terhadap matematika
kearah yang lebih positif.
20
Fase kedua yaitu mengorganisasikan siswa untuk belajar serta membimbing
penyelidikan individual maupun kelompok, Guru mengelompokkan siswa dalam
kelompok-kelompok diskusi yang heterogen dan mempersilahkan siswa
berdiskusi dengan anggota kelompoknya untuk memecahkan permasalahan-
permasalahan yang terdapat pada Lembar Kerja Siswa (LKS). Selama berdiskusi
siswa dituntut untuk dapat mengomunikasikan ide-ide yang mereka miliki ke
dalam simbol matematika maupun ilustrasi gambar dengan baik serta dengan
penjelasan yang logis, hal tersebut tentunya akan mengembangkan kemampuan
komunikasi matematis siswa. Selain itu siswa juga bekerja sama dan saling
meyakinkan satu sama lain bahwa mereka dapat menyelesaikan masalah yang
terdapat pada LKS dengan mudah. Kegiatan tersebut tentunya akan meningkatkan
kemampuan komunikasi matematis dan belief siswa terhadap kemampuan yang
dimilikinya dalam proses pembelajaran.
Fase selanjutnya yaitu mengembangkan dan menyajikan hasil karya, beberapa
kelompok maju kedepan kelas untuk mempresentasikan hasil diskusi
kelompoknya serta kelompok lain bertugas untuk memberikan tanggapan.
Aktivitas ini akan mengembangkan kemampuan komunikasi matematis siswa.
Saat melakukan presentasi akan menambah belief siswa, karena akan memberikan
mereka dorongan untuk berusaha menampilkan hasil presentasi terbaik mereka di
depan kelas. Sehingga belief siswa terhadap proses pembelajaran akan meningkat.
Fase terakhir yaitu menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah,
siswa bersama dengan guru akan melakukan refleksi dan evaluasi serta
mengklarifikasi terkait hasil diskusi yang telah dilakukan dan menyimpulkan
21
materi yang telah dipelajari. Dalam hal ini siswa akan berinteraksi dengan guru
sehingga dapat meningkatkan kemampuan komunikasi matematis siswa. Selain
itu akan meningkatkan keyakinan siswa dalam mengungkapkan ide/ pendapat
yang ia kemukakan. Hal tersebut tentunya akan meningkatkan kemampuan
komunikasi serta belief siswa terhadap matematika.
Dalam proses pembelajaran berbasis masalah memberikan peluang kepada siswa
untuk meningkatkan kemampuan komunikasi matematis dan belief siswa.
Sedangkan pada pembelajaran konvensional yang pembelajarannya berpusat pada
guru seperti guru menjelaskan materi, kemudian memberikan contoh soal dan
siswa diberikan latihan soal yang penyelesaiannya mirip dengan contoh. Sehingga
kemampuan komunikasi matematis siswa kurang berkembang. Selain itu belief
siswa yang dimiliki cendrung negatif sebab siswa berpendapat bahwa pelajaran
matematika tidak menyenangkan bahkan menakutkan.
Berdasarkan uraian tersebut, dapat disimpulkan bahwa pembelajaran berbasis
masalah akan dapat meningkatkan kemampuan komunikasi matematis dan belief
siswa sedangkan konvensional cendrung menghasilkan kemampuan komunikasi
matematis dan belief siswa yang lebih rendah. Sehingga, pembelajaran berbasis
masalah dapat berpengaruh terhadap kemampuan komunikasi matematis dan
belief siswa.
C. Anggapan Dasar
Anggapan dasar dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
22
1. Semua siswa kelas VIII semester genap SMP N 12 Bandarlampung tahun
pelajaran 2015-2016 memperoleh materi yang sama dan sesuai dengan
kurikulum tingkat satuan pendidikan.
2. Faktor lain yang mempengaruhi kemampuan komunikasi matematis dan belief
siswa selain model pembelajaran dikontrol sehingga memberikan pengaruh
yang sangat kecil sehingga dapat diabaikan.
D. Hipotesis
Hipotesis dalam penelitian ini adalah:
1. Hipotesis Umum
Model pembelajaran berbasis masalah berpengaruh terhadap kemampuan
komunikasi matematis dan belief siswa.
2. Hipotesis Khusus
a. Kemampuan komunikasi matematis yang mengikuti pembelajaran berbasis
masalah lebih tinggi daripada kemampuan komunikasi matematis yang
mengikuti pembelajaran konvensional.
b. Belief siswa yang mengikuti pembelajaran berbasis masalah lebih tinggi
daripada belief siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional.
23
III. METODE PENELITIAN
A. Populasi dan Sampel
Penelitian ini dilaksanakan di SMP Negeri 12 Bandar Lampung yang terletak di
Jl. Prof. M. Yamin No. 39 Rawa Laut Enggal, Kota Bandar Lampung. Populasi
dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMP Negeri 12 Bandar
Lampung yang terdiri dari dua belas kelas mulai dari VIII A hingga VIII L. Dari
dua belas kelas tersebut dipilih dua kelas sebagai sampel.
Pengambilan sampel penelitian ini menggunakan teknik purposive random
sampling yaitu mengambil dua kelas sebagai sampel secara acak dari enam kelas
yang diajar oleh guru yang sama. Setelah berdiskusi dengan guru mitra, terpilihlah
kelas VIII G sebagai kelas eksperimen yaitu kelas yang menggunakan
pembelajaran berbasis masalah dengan jumlah siswa 22 orang dan kelas VIII I
sebagai kelas kontrol yaitu kelas yang menggunakan pembelajaran konvensional
dengan jumlah siswa 23 orang.
B. Desain Penelitian
Penelitian yang dilakukan merupakan penelitian eksperimen semu dengan
menggunakan desain pretest-postest controlgroup design. Perlakuan yang
24
diberikan pada kelas eksperimen adalah model pembelajaran berbasis masalah dan
pada kelas kontrol adalah pembelajaran konvensional. Seperti yang diungkapkan
oleh Fraenkel dan Wallen, (1993:248) sebagai berikut:
Tabel 3.1. Desain penelitian
KelompokPerlakuan
Pretest Pembelajaran PosttestE Y1 PBM Y2
K Y1 Konvensional Y2
Keterangan:E : Kelas eksperimenK : Kelas kontrolY1 : dilaksanakan pretest instrumen tes dan non tes pada kelas eksperimen
dan kelas kontrolY2 : dilaksanakan posttest instrumen tes dan non tes pada kelas eksperimen
dan kelas kontrol
C. Instrumen Penelitian
Dalam penelitian ini, digunakan dua jenis instrumen penelitian yaitu tes dan non
tes. Instrumen tes digunakan untuk mengukur kemampuan komunikasi matematis
siswa dan instrumen non tes digunakan untuk mengukur belief siswa terhadap
matematika.
1. Instrumen Tes
Dalam penelitian ini, instrumen tes yang digunakan adalah instrumen tes dalam
bentuk soal uraian dengan materi lingkaran. Tes yang diberikan pada setiap kelas
baik soal-soal untuk pretest dan posttest adalah berbeda namun dengan indikator
yang sama. Tes ini diberikan kepada siswa secara individual, yang bertujuan
untuk mengukur kemampuan komunikasi matematis. Pedoman pemberian skor
kemampuan komunikasi matematis disajikan pada tabel 3.2
25
Tabel 3.2 Pedoman Penskoran Kemampuan Komunikasi Matematis
Skor Menggambar (Drawing)EkspresiMatematika(MathematicalExpression)
Menulis(Written Texts)
0Tidak ada jawaban, kalaupun ada hanya memperlihatkan tidakmemahami konsep sehingga informasi yang diberikan tidak memilikiarti.
1 Hanya sedikit darigambar, tabel, ataudiagram yang benar
Hanya sedikit daripendekatanmatematika yangbenar
Hanya sedikitdari penjelasanyang benar
2 Membuatgambar,diagram, atautabel namunkurang lengkap dan benar
Membuat pendekatanmatematika denganbenar, namun salahdalam mendapatkansolusi
Penjelasan secaramatematis masukakal namunhanya sebagianyang lengkap danbenar
3 Membuatgambar, diagram, atautabel secaralengkap dan benar
Membuat pendekatanmatematika denganbenar, kemudianmelakukanperhitungan ataumendapatkan solusisecara lengkap danbenar
Penjelasan secaramatematis tidaktersusun secaralogis atauterdapat sedikitkesalahan bahasa
4 - - Penjelasan secaramatematis masukakal dan jelasserta tersusunsecara sistematis
SkorMaksimal
3 3 4
a. Validitas
Validitas dalam penelitian ini didasarkan pada validitas isi. Validitas isi bertujuan
untuk mengetahui sejauh mana instrumen tes kemampuan komunikasi matematis
mencerminkan kemampuan komunikasi matematis terkait materi pembelajaran
yang telah ditentukan. Validitas isi dari tes kemampuan komunikasi matematis
26
diketahui dengan cara menilai kesesuaian isi yang terkandung dalam tes
kemampuan komunikasi matematis dengan indikator kemampuan komunikasi
matematis yang telah ditentukan. Instrumen tes dikategorikan valid jika butir-butir
soal tes sesuai dengan standar kompetensi, kompetensi dasar dan indikator
pembelajaran, serta bahasa yang digunakan dapat dipahami siswa.
Penilaian terhadap kesesuaian isi tes dengan kisi-kisi tes yang diukur dan
penilaian terhadap kesesuaian bahasa yang digunakan dalam tes dengan
kemampuan bahasa siswa dilakukan dengan menggunakan daftar ceklis oleh guru.
Dalam penelitian ini, pengujian validitas dilakukan oleh guru mata pelajaran
matematika kelas VIII SMP Negeri 12 Bandar Lampung dengan asumsi bahwa
guru tersebut mengetahui dengan benar Kurikulum SMP.
Hasil penilaian menunjukkan bahwa instrumen tes telah memenuhi validasi isi
selengkapnya terdapat pada Lampiran B.4 halaman 152, sehingga instrumen dapat
diujicobakan pada siswa di luar sampel penelitian yang sudah mempelajari materi
tersebut yaitu kelas IX A. Data yang diperoleh dari hasil uji coba kemudian diolah
dengan menggunakan bantuan software Microsoft Excel untuk mengetahui
reliabilitas, daya pembeda, dan tingkat kesukaran butir soal.
b. Reliabilitas Tes
Perhitungan reliabilitas tes komunikasi dapat dihitung menggunakan rumus Alpha
dalam Arikunto (2010: 109) sebagai berikut:
= − 1 1 − ∑Keterangan:
: reliabilitas yang dicari
27
n : banyaknya butir soal∑ : jumlah varians skor tiap-tiap item: varians total
Berdasarkan pendapat Arikunto (2010: 75) koefisien reliabilitas diinterpretasikan
seperti yang terlihat dalam Tabel 3.3 berikut:
Tabel 3.3 Kriteria Reliabilitas
Koefisien relibilitas (r11) Kriteria0,80 < r11 ≤ 1,00 Sangat tinggi0,60 < r11 ≤ 0,80 Tinggi0,40 < r11 ≤ 0,60 Cukup0,20 < r11 ≤ 0,40 Rendah0,00 < r11 ≤ 0,20 Sangat rendah
Setelah melakukan perhitungan, didapatkan reliabilitas soal yang telah
diujicobakan yang disajikan pada tabel 3.4. Hasil perhitungan reliabilitas soal,
selengkapnya dapat diihat pada lampiran C.1 halaman 159.
Tabel 3.4 Reliabilitas Tes Hasil Uji Coba
Pretest PostestNo
SoalReliabilitas No
SoalReliabilitas
10,94
(Reliabilitassangat tinggi)
10,92
(Reliabilitassangat tinggi)
2 23 34 4
c. Daya Pembeda
Daya pembeda tiap butir soal menyatakan seberapa jauh soal tersebut dapat
membedakan antara siswa yang berkemampuan tinggi dengan siswa yang
kemampuannya rendah. Menurut Sudijono (2011: 386), daya pembeda dihitung
menggunakan rumus :
DP = −
28
Keterangan :DP : daya pembeda
: banyaknya siswa kelompok atas yang dapat menjawab dengan benar padabutir soal yang bersangkutan
: jumlah siswa yang termasuk dalam kelompok atas: banyaknya siswa kelompok bawah yang dapat menjawab dengan benar pada
butir soal yang bersangkutan: jumlah siswa yang termasuk dalam kelompok bawah
Hasil perhitungan daya pembeda diinterpretasikan berdasarkan klasifikasi yang
disajikan pada Tabel 3.5 berikut ini.
Tabel 3.5 Interpretasi Daya Pembeda
Koefisien DP Interpretasi< 0,10 Sangat Buruk0,10 ≤ ≤ 0,19 Buruk0,20 ≤ ≤ 0,29 Agak baik, perlu revisi0,30 ≤ ≤ 0,49 Baik≥ 0,50 Sangat Baik
Setelah dilakukan perhitungan diperoleh daya pembeda butir soal yang telah
diujicobakan disajikan pada tabel 3.6. Hasil perhitungan daya pembeda butir soal
dapat dilihat pada lampiran C.2 halaman 161.
Tabel 3.6 Daya Pembeda Tes Hasil Uji Coba
Pretest PostestNo
Soal Daya Pembeda KesimpulanNo
Soal Daya PembedaKesimpulan
1 0,45 (baik) Dipakai 1 0,4 (baik) Dipakai2 0,46 (baik) Dipakai 2 0,43 (baik) Dipakai3 0,41 (baik) Dipakai 3 0,37 (baik) Dipakai4 0,38 (baik) Dipakai 4 0,35 (baik) Dipakai
d. Tingkat Kesukaran
Untuk menghitung tingkat kesukaran suatu butir soal digunakan rumus menurut
Sudijono (2011: 372) sebagai berikut.
29
=Keterangan :TK : Tingkat kesukaran suatu butir soalJT : Jumlah skor yang diperoleh siswa pada suatu butir soal yang diperolehIT : Jumlah skor maksimum yang dapat diperoleh siswa pada suatu butir soal
Hasil perhitungan tingkat kesukaran suatu butir soal diinterpretasi berdasarkan
kriteria indeks kesukaran yang dijelaskan Sudijono (2011: 372) seperti pada Tabel
3.7 berikut :
Tabel 3.7 Interpretasi Nilai Tingkat Kesukaran
Nilai InterpretasiTK = 0,00 Sangat Sukar
0,00 < TK 0,30 Sukar0,30 < TK 0,70 Sedang0,70 < TK 1,00 Mudah
TK = 1,00 Sangat Mudah
Setelah dilakukan perhitungan diperoleh tingkat kesukaran butir soal yang
disajikan pada tabel 3.8. Hasil perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada
lampiran C.2 halaman 161.
Tabel 3.8 Tingkat Kesukaran Hasil Tes Uji Coba
Pretest PostestNo
SoalTingkat
KesukaranKesimpulan No
SoalTingkat
KesukaranKesimpulan
1 0,52 (sedang) Dipakai 1 0,53 (sedang) Dipakai2 0,52 (sedang) Dipakai 2 0,52 (sedang) Dipakai3 0,56 (sedang) Dipakai 3 0,55 (sedang) Dipakai4 0,65 (sedang) Dipakai 4 0,68 (sedang) Dipakai
Karena soal telah dinyatakan valid dan memenuhi reliabilitas, daya pembeda, dan
tingkat kesukaran yang ditentukan, maka soal tes kemampuan komunikasi
matematis sudah layak digunakan untuk mengumpulkan data.
30
2. Instrumen Non Tes
Instrumen non tes yang digunakan dalam penelitian ini adalah angket keyakinan
diri (belief) terhadap matematika yang diisi oleh siswa dari kedua kelas sampel.
Angket tersebut berisi beberapa pernyataan tentang keyakinan siswa terhadap
karakteristik matematika, keyakinan siswa terhadap kemampuan diri sendiri,
keyakinan siswa terhadap proses pembelajaran, dan keyakinan siswa terhadap
kegunaan matematika. Pernyataan dalam angket disajikan dengan alternatif
jawaban dalam skala Likert yaitu sangat tidak setuju (STS), tidak setuju (TS),
setuju (S), dan sangat setuju (SS). Penyusunan angket belief siswa diawali dengan
membuat kisi-kisi kemudian dilakukan uji validitas konstruk angket belief siswa
dengan mengkonsultasikannya kepada dosen untuk diberikan pertimbangan dan
saran mengenai kesesuaian antara indikator belief siswa dengan pernyataan yang
diberikan.
Data hasil angket berupa data kualitatif, sehingga data tersebut perlu diubah
menjadi data kuantitatif. Adapun langkah-langkah yang harus dilakukan untuk
mentransfer data kualitatif ke dalam skala kuantitatif adalah mengelompokkan
pernyataan yang bersifat positif dan pernyataan yang bersifat negatif. Selanjutnya
menentukan bobot untuk masing-masing butir pernyataan menurut Azwar (2012:
143) dapat dilakukan dengan cara.
1. Menghitung frekuensi masing-masing kategori tiap butir pernyataan.
2. Menghitung proporsi masing-masing kategori.
3. Menghitung proporsi kumulatif masing-masing kategori.
31
4. Menghitung proporsi pktengah = ½ p + pkb, dimana pkb adalah proporsi
kumulatif dalam kategori sebelah kiri.
5. Mencari dalam tabel distribusi normal standar bilangan baku (z) yang sesuai
dengan pktengah.
6. Menjumlahkan nilai z dengan suatu konstanta a, sehingga diperoleh nilai
terkecil dari z + a = 1 untuk suatu kategori pada satu pernyataan.
7. Membulatkan hasil penjumlahan pada langkah 6.
Perhitungan dalam penentuan skor setiap kategori option pada angket belief siswa
untuk tiap item pernyataan dapat dilihat pada Lampiran C.13 halaman 181.
Table 3.9 Skor Setiap Pernyataan Angket Belief Siswa
No.Skor
SS S TS STS1 1 2 4 42 1 3 4 63 5 4 3 14 1 2 3 45 4 3 2 16 5 4 3 17 6 5 4 18 1 2 3 49 1 2 3 510 4 3 1 111 1 2 3 412 1 4 5 613 6 4 3 114 5 4 3 115 0 0 2 316 6 4 3 117 0 1 2 418 1 3 3 619 4 3 2 120 5 4 3 121 4 3 2 122 1 2 3 5
32
Skor untuk setiap item pernyataan dapat dilihat pada Tabel 3.9. Dari Tabel 3.9
dapat dilihat bahwa skor untuk kategori SS, S, TS dan STS setiap pernyataan
bervariasi antara 0 sampai dengan 6 dengan skor ideal 105.
D. Prosedur Penelitian
Untuk mengukur kemampuan komunikasi matematis dan belief siswa, penelitian
dilakukan dalam dua tahap, yaitu tahap pendahuluan dan tahap pelaksanaan. Pada
tahap pendahuluan meliputi.
1. Melakukan penelitian pendahuluan untuk melihat kondisi sekolah dan
kemudian memilih sampel penelitian.
2. Membuat rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) dengan materi lingkaran
untuk kedua kelas sampel. Selanjutnya membuat Lembar Kerja Siswa (LKS)
yang diberikan kepada siswa yang mengikuti pembelajaran berbasis masalah.
3. Membuat instrumen tes kemampuan komunikasi matematis siswa beserta
penyelesaian dan aturan penskorannya, lalu melakukan uji validitas,
reliabilitas, daya pembeda, dan tingkat kesukaran.
4. Membuat instrumen non tes berupa angket yang mencakup empat indikator
keyakinan matematika siswa. Menguji validitas instrumen non tes mengenai
keyakinan matematika serta melakukan perbaikan instrumen non tes bila
diperlukan.
Selanjutnya pada tahap pelaksanaan meliputi:
1. Pemberian angket dan pretest pada kedua kelas sampel untuk melihat taraf
awal keyakinan (belief) siswa terhadap matematika dan kemampuan awal
komunikasi matematis siswa.
33
2. Pelaksanaan kegiatan pembelajaran pada kedua kelas sampel.
3. Pemberian angket dan posttest pada kedua kelas sampel untuk melihat taraf
akhir keyakinan siswa terhadap matematika dan kemampuan akhir komunikasi
matematis siswa.
4. Pengumpulan, pengolahan data penelitian, analisis data dan penarikan
kesimpulan.
E. Teknik Analisis Data dan Pengujian Hipotesis
Data yang diperoleh dari hasil pretest dan postest dianalisis untuk mengetahui
besarnya peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa kelas eksperimen
dan kelas kontrol. Besarnya peningkatan menurut Melzer dalam Noer (2010: 105)
dapat dihitung dengan rumus gain, yaitu.
= − −Setelah data gain diperoleh selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran C.3 dan
C.4 halaman 163, selanjutnya data diolah dengan uji normalitas, uji homogenitas
dan uji hipotesis.
1. Uji Normalitas
Uji normalitas data dilakukan untuk melihat apakah kedua sampel berdistribusi
normal atau tidak. Dalam penelitian ini, uji normalitas yang digunakan adalah uji
Kolmogorov-Smirnov Z. Rumusan hipotesis untuk uji ini adalah sebagai berikut.
H0 : data berasal dari populasi yang berdistribusi normal
H1 : data berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal
34
Dalam Russefendi (1998: 405), untuk menghitung nilai Uji Kolmogorov-Smirnov
Z, rumus yang digunakan sebagai berikut.
= −Keterangan:= angka pada data= rata-rata datas = standar deviasi
Kemudian dilanjutkan dengan menggunakan persamaan Kolmogorov-Smirnov
sebagai berikut:
= | ( ) − ( )|Keterangan:Dn : Nilai hitung Kolmogorov SmirnovFn(xi) : Peluang harapan data ke iF(xi) : Luas kurva z data ke i
Dalam penelitian ini, uji Kolmogorov-Smirnov Z menggunakan software SPSS
Statistic 17.0 dengan kriteria pengujian adalah terima H0 jika nilai probabilitas
(sig) > 0,05 (Trihendradi, 2005: 113). Hasil uji normalitas data penelitian
disajikan dalam Tabel 3.10 dan data selengkapnya pada Lampiran C.8 halaman
168 dan Lampiran C.20 halaman 194.
Tabel 3.10 Rekapitulasi Uji Normalitas Data Penelitian
Sumber Data KelompokPenelitian
BanyanyaSiswa
K-S (Z) Sig Ho
Skor Gain komunikasiMatematis
Eksperimen 22 0,129 0,200 DiterimaKontrol 23 0,198 0,019 Ditolak
Skor Gain Belief Siswa Eksperimen 22 0,156 0,174 DiterimaKontrol 23 0,152 0,181 Diterima
35
Berdasarkan hasil uji normalitas, diketahui bahwa data indeks skor gain
komunikasi matematis untuk kelas kontrol berasal dari populasi yang tidak
berdistribusi normal, sementara data lainnya berasal dari populasi yang
berdistribusi normal.
2. Uji Homogenitas Variansi
Uji homogenitas data bertujuan untuk mengetahui apakah kedua kelas sampel
mempunyai varians yang homogen atau tidak berdasarkan data sampel yang
diperoleh. Rumusan hipotesis untuk uji homogenitas adalah sebagai berikut.
H0 : kedua kelompok populasi memiliki varians yang homogen
H1 : kedua kelompok populasi memiliki varians yang tidak homogen
Dalam Fathoni (2013: 8) langkah-langkah pengujian homogenitas adalah sebagai
berikut.
1. Menghitung selisih masing-masing skor data dengan rata-rata kelompok.= | − ̅|Keterangan:= skor awal̅ = rata-rata kelompok
2. Menghitung nilai F.
=Keterangan:SSb = Jumlah kuadrat antar kelompokSSw = Jumlah kuadrat dalam kelompok
dengan
= (∑ ) ∑dan = ∑ (∑ )
36
Dalam penelitian ini, uji homogenitas menggunakan uji Levene dengan bantuan
software SPSS Statistic 17.0. Kriteria pengujian adalah terima H0 jika nilai
probabilitas (sig.) > 0,05 (Trihendradi, 2005: 145). Uji homogenitas dilakukan
pada data yang berdistribusi normal. Hasil uji homogenitas disajikan dalam Tabel
3.11 dan data selengkapnya pada Lampiran C.21 halaman 196.
Tabel 3.11 Uji Homogenitas Variansi Populasi
Sumber Data KelompokPenelitian
Banyaksiswa
StatistikLevene
Sig. H0
Skor Gain Belief Siswa Eksperimen 220,015 0,904 Diterima
Kontrol 23
Berdasarkan hasil uji homogenitas, nilai probabilitas (sig.) indeks skor gain belief
siswa lebih besar dari 0,05. Jadi, dapat disimpulkan bahwa data tersebut dari
kedua kelompok populasi memiliki varians yang homogen.
3. Uji Hipotesis
Data pretes komunikasi matematis dan indeks skor gain komunikasi matematis
siswa berasal dari populasi tidak berdistribusi normal, uji hipotesis yang
digunakan adalah uji non parametrik. Uji non parametrik yang digunakan dalam
penelitian ini adalah uji Wilcoxon Rank-Sum dengan hipotesis sebagai berikut.
Hipotesis uji indeks skor gain komunikasi matematis siswa
H0 : Ɵ = Ɵ :tidak ada perbedaan median peningkatan antara kemampuan
komunikasi matematis siswa yang mengikuti pembelajaran berbasis
masalah dengan median peningkatan kemampuan komunikasi
matematis siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional.
37
H1 : Ɵ > Ɵ : median peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa yang
mengikuti pembelajaran berbasis masalah lebih tinggi daripada
median peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa yang
mengikuti pembelajaran konvensional.
Statistik yang digunakan untuk uji Wilcoxon Rank-Sum menurut Walpole (2012:
665) sebagai berikut:
U untuk sampel pertama: = − ( )U untuk sampel kedua : = − ( )Dengan adalah jumlah rank , dan = ( )( )−Keterangan:n1 = banyaknya anggota sampel pada Pembelajaran Berbasis Masalahn2 = banyaknya anggota sampel pada pembelajaran konvensional
Data-data yang berdistribusi normal dan homogen adalah data pretes belief siswa
dan indeks skor gain belief siswa. Uji hipotesis yang digunakan adalah uji
kesamaan dua rata-rata (uji t) dengan hipotesis sebagai berikut.
Hipotesis uji indeks skor gain belief siswa
H0: tidak ada perbedaan peningkatan belief siswa yang mengikuti pembelajaran
berbasis masalah dengan peningkatan belief siswa yang mengikuti
pembelajaran konvensional.
H1:ada perbedaan peningkatan belief siswa yang mengikuti pembelajaran berbasis
masalah dengan peningkatan belief siswa yang mengikuti pembelajaran
konvensional.
Untuk menguji hipotesis data pretes belief siswa dan indeks skor gain belief siswa
menurut Sudjana (2005: 243) dapat menggunakan rumus sebagai berikut.
38
= 1− 211+ 12dengan
Keterangan:1 = rata-rata skor awal pada kelas eksperimen2 = rata-rata skor awal pada kelas kontroln1 = banyaknya subyek kelas eksperimenn2 = banyaknya subyek kelas kontrol12 = varians kelompok eksperimen22 = varians kelompok kontrol2 = varians gabungan
Dalam penelitian ini, untuk melakukan uji-t dan uji Wilcoxon Rank-Sum
digunakan software SPSS Statistic 17.0 dengan kriteria uji adalah terima H0 jika
nilai probabilitas > 0,05. Jika H0 ditolak, maka perlu analisis lebih lanjut untuk
mengetahui apakah kemampuan komunikasi matematis dan belief siswa yang
mengikuti pembelajaran berbasis masalah lebih tinggi daripada kemampuan
komunikasi matematis dan belief siswa pembelajaran konvensional. Menurut
Ruseffendi (1998: 314) jika H1 diterima, maka cukup melihat data sampel mana
yang rata-ratanya lebih tinggi.
2
11
21
222
2112
nn
snsns
53
V. SIMPULAN DAN SARAN
A. Simpulan
Berdasarkan hasil penelitian pada siswa kelas VIII SMP Negeri 12 Bandar
Lampung tahun pelajaran 2015/2016 dan pembahasan diperoleh simpulan bahwa
model pembelajaran berbasis masalah berpengaruh terhadap kemampuan
komunikasi matematis siswa namun tidak pada belief siswa. Hal ini dapat dilihat
dari kemampuan komunikasi matematis siswa yang mengikuti pembelajaran
berbasis masalah lebih tinggi daripada kemampuan komunikasi matematis siswa
yang mengikuti pembelajaran konvensional. Namun, tidak ada perbedaan yang
signifikan antara belief siswa yang mengikuti pembelajaran berbasis masalah
dengan belief siswa yang mengkuti pembelajaran konvensional.
B. Saran
Berdasarkan hasil dalam penelitian ini, saran-saran yang dapat dikemukakan
yaitu:
1. Kepada guru, dalam upaya meningkatkan kemampuan komunikasi matematis,
disarankan untuk menggunakan pembelajaran berbasis masalah dalam
pembelajaran matematika.
2. Kepada peneliti lain yang akan melakukan penelitian tentang pengaruh
pembelajaran berbasis masalah terhadap belief siswa disarankan melakukan
54
penyesuaian sebelum pembelajaran sehingga siswa terbiasa dengan model
tersebut.
55
DAFTAR PUSTAKA
Alwi, H. 2005. Kamus Besar Bahasa Indonesia. 2005. Jakarta: Balai Pustaka.
Arends, Richard I. 2004. Learning to Teach. New York: Mc Graw Hill.
______________. 2012. Learning to Teach. New York: The Mc Graw-Hillcompanics, slnc.
Arikunto, Suharsimi. 2012. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: BumiAksara.
Azwar, Saifuddin. 2012. Sikap Manusia Teori dan Pengukurannya. Yogyakarta:Pustaka Pelajar.
Badadu, Zain. 1994. Kurikulum dan Pembelajaran. Bandung: Bumi Aksara.
Breiteig, Trygve. 2010. Beliefs and Attitudes in Mathematics Teaching andLearning. Estonia: Norges Forskningsråd University.
Corte. E D., Eynde P O., dan Verschaffel, L. 2002. “Farming Student’sMathematics-Related Beliefs A Quest For Conceptual Clarity and aComprehensive Categorization”, dalam Beliefs; A Hidden Variabel inMathematics Education?. Editor: Leder, G.C., Pehkonen, W., dan Torner,G. London: Kluwer Academics Publisher.
Depdiknas. 2003. Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 20 Tahun 2003tentang Sistem Pendidikan Nasional. Jakarta : Depdiknas.
________. 2006. Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan. Jakarta: DirektoratJendral Perguruan Tinggi Depdiknas.
Fachrurazi. 2011. Penerapan Pembelajaran Berbasis Masalah untukMeningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis dan Komunikasi MatematisSiswa Sekolah Dasar. (Skripsi). Bandung: Universitas PendidikanIndonesia.
Fatimah, Fatia. 2012. Kemampuan Komunikasi Matematis dan PemecahanMasalah Melalui Problem Based Learning. Jurnal Penelitian danEvaluasi Pendidikan, volum 16, nomor 1, halaman 40-50. [Online].Tersedia: http://download.portalgaruda.org. [Maret 2016].
56
Fraenkel, Jack R. dan Norman E. Wallen. 1993. How to Design and EvaluatifResearch in education. New York: Mcgraw-hill Inc.
Goldin, G. A. 2002. Affect, Meta-Affect, and Mathematical BeliefsStructures,dalam Beliefs; A Hidden Variable in Mathematics Education?.London: Kluwer Academics Publisher.
Greenes, C. dan Schulman, L. 1996. Communication Processes in MathematicalExploration and Investigation. Dalam Elliot, P. C. dan Kenney, M. J.,Communication in Mathematics, K-12 and Beyond. Virginia: NCTM.
Kurniasih, Imas dan Berlin Sani. 2015. Ragam Pengembangan ModelPembelajaran Untuk Peningkatan Profesionalitas Guru. Jakarta: KataPena.
Mullis, I. V.S., Martin, M. O., Foy, P., dan Arora, A. 2012. Trends inInternational Mathematics and Science Study (TIMSS) 2011 InternationalResult in Mathematics. Boston: TIMSS and PIRLS International StudyCenter.
NCTM (National Council Teacher of Mathematics). 2000. Principles andStandards for School Mathematics. Reston VA: NCTM.
Noer, Sri Hastuti. 2010. Evaluasi Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis SiswaSMP. Jurnal Pendidikan MIPA. Jurusan P. MIPA. Unila.
Poerwadarminto, W. J. S. 2012. Kamus Umum Bahasa Indonesia. Jakarta: BalaiPustaka
Presmeg, N. 2002. “Beliefs about the Nature of Mathematics in The Bridging ofEveryday and School Mathematics Practices”, dalam Beliefs; A HiddenVariabel in Mathematics Education?. Editor: Leder, G.C., Pehkonen, W.,dan Torner, G. London: Kluwer Academics Publisher.
Ruseffendi. 1998. Statistika Dasar untuk Penelitian Pendidikan. Bandung: IKIPBandung Press.
Sari, Intan Permata. 2014. Pengaruh Model Pembelajaran Berbasis MasalahTerhadap kemampuan Representasi Matematis dan Belief Siswa. (Skripsi).Lampung: Universitas Lampung.
Satriawati, Gusni. 2006. Algoritma: Jurnal Matematika dan PendidikanMatematika. Jakarta : Center For Mathematics EducationDevelopment/ceMED.
Sudarman. 2007. Problem Based Learning: Suatu Model Pembelajaran untukMengem-bangkan dan Meningkatkan Ke-mampuan MemecahkanMasalah. Jurnal Pendidikan Inovatif Vol. 02 No. 02 Hlm. 68-73.
57
[online].Diaskses di http://physicsmaster.orgfree.com/Artikel%20&%20Jurnal/Wawasan%20Pendidikan/PBL%20Model.pdf [7 Desember 2015].
Sudijono, Anas. 2011. Pengantar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Raja GrafindoPersada.
Sudjana. 2005. Metoda Statistika. Bandung: Tarsito.
Sugiman. 2009. Aspek Keyakinan Matematik Siswa dalam PendidikanMatematika. [Online] Tersedia: http://staff.uny.ac.id. [3 November 2015].
Sumarmo, U. 2000. Pengembangan Model Pembelajaran Matematika UntukMeningkatkan Kemampuan Intelektual Tingkat Tinggi Siswa SekolahDasar. Laporan Penelitian. Bandung: FMIPA UPI.
Triana, Mella. 2014. Penerapan Model Pembelajaran Berbasis Masalah untukMeningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis dan Self-conceptSiswa. (Skripsi). Lampung: Universitas Lampung.
Trihendradi, Cornelius. 2005. Step by Step SPSS 17.0 Analisis Data Statistik.Yogyakarta: Andi Offset.
Walpole, Ronald E. 2012. Probability & Statistics for Engineeers And Scientists.United States of America: Pearson Education.
Wardhani, Sri dan Rumiati. 2011. Instrumen Penilaian Hasil Belajar MatematikaSMP: Belajar dari PISA dan TIMSS. Yogyakarta: Badan PengembanganSumber Daya Manusia Pendidikan dan Penjaminan Mutu Pendidikan.Tersedia di http://p4tkmatematika.org/. Diakses pada 15 Oktober 2015.