pengaruh metode kumon terhadap kemandirian dan …

i

PENGARUH METODE KUMON TERHADAP KEMANDIRIAN DAN PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA SISWA KELAS

VII PUTRA SMP TAKHASSUS NURIL ANWAR LOANO PURWOREJO TAHUN AJARAN 2015/2016

SKRIPSI Disusun sebagai salah satu syarat

untuk memperoleh gelar Sarjana Pendidikan

Oleh Anca Mochamad Nur Usman

NIM 132140250

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH PURWOREJO

2016

v

MOTO DAN PERSEMBAHAN

MOTO

“Mengetahui kekurangan diri adalah tangga untuk mencapai cita-cita, berusaha

keras untuk mengisi kekurangan adalah keberanian yang luar biasa.” (Hamka).

“Surga dunia adalah ketenangan hati ketika seorang hamba tunduk dan patuh

kepada robb penciptanya.” (Awan Abdullah).

“Keberhasilan dapat dicapai bukanlah karena harta dan kekayaan semata, tetapi

dari jiwa yang pantang menyerah dan selalu mengharapkan kemenangan.” (Jery

H).

PERSEMBAHAN

Kupersembahkan karya kecil ini kepada:

1. Bapak dan Ibu tercinta yang selalu

memberikan dukungan dan do’a restunya.

2. Kakak – kakak yang selalu memberi semangat

dan motivasi.

vi

KATA PENGANTAR

Alhamdulillahirobbil’alamin penulis sampaikan kepada Allah SWT atas

segala limpahan rahmat, taufik, dan hidayah-Nya, sehingga skripsi dengan judul

”Pengaruh Metode Kumon terhadap Kemandirian dan Prestasi Belajar Matematika

Siswa Kelas VII Putra SMP Takhassus Nuril anwar Loano Purworejo Tahun

Pelajaran 2015/2016” dapat diselesaikan dengan lancar.

Penulis menyadari sepenuhnya bahwa skripsi ini tidak dapat terselesaikan

tanpa bantuan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, penulis menyampaikan terima

kasih dan penghargaan yang setinggi-tingginya kepada:

1. Yuli Widiyono, M.Pd., Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, yang

telah memberikan ijin permohonan melakukan penelitian;

2. Riawan Yudi Purwoko, S.Si, M.Pd., Ketua Program Studi Pendidikan

Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas

Muhammadiyah Purworejo;

3. Riawan Yudi Purwoko, S.Si, M.Pd., Pembimbing I dan Puji Nugraheni, S.Si.,

M.Pd., Pembimbing II, yang telah memberikan bimbingan dan koreksi dalam

proses menyelesaikan skripsi ini;

4. H.R.A.Dawud M, MM.Pd., Kepala SMP Takhassus Nuril Anwar Purworejo

yang telah memberikan ijin sekolahnya untuk dijadikan tempat penelitian;

5. Berbagai pihak yang telah member motivasi dan semangat dalam

menyelesaikan studi di Program studi Pendidikan matematika ini.

vii

Semoga bantuan yang telah diberikan kepada penulis mendapatkan

balasan dari Allah SWT. Akhirnya penulis berharap semoga skripsi ini dapat

memberikan manfaat bagi penulis khususnya dan pembaca pada umumnya.

Purworejo, Maret 2016

Penulis

viii

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL .................................................................................. i HALAMAN PERSETUJUAN .................................................................... ii HALAMAN PENGESAHAN ..................................................................... iii HALAMAN PERNYATAAN..................................................................... iv MOTO DAN PERSEMBAHAN ................................................................. v KATA PENGANTAR ................................................................................ vi DAFTAR ISI .............................................................................................. viii DAFTAR TABEL ...................................................................................... ix DAFTAR LAMPIRAN ............................................................................... x ABSTRAK ................................................................................................. xii BAB 1 PENDAHULUAN .......................................................................... 1

A. Latar belakang ................................................................................. 1 B. Identifikasi Masalah ........................................................................ 4 C. Pembatasan Masalah ....................................................................... 4 D. Rumusan Masalah ........................................................................... 5 E. Tujuan Penelitian ............................................................................ 5 F. Manfaat Hasil Penelitian ................................................................. 6

BAB II KAJIAN TEORI, TINJAUAN PUSTAKA, DAN HIPOTESIS ....... 8 A. Kajian Teori .................................................................................... 8 B. Tinjauan Pustaka ............................................................................. 25 C. Kerangka Berpikir ........................................................................... 27 D. Rumusan Hipotesis .......................................................................... 29

BAB III METODE PENELITIAN .............................................................. 30 A. Tempat dan Waktu Penelitian .......................................................... 30 B. Metode Penelitian ............................................................................ 30 C. Populasi, Sampel dan Teknik Sampling ........................................... 31 D. Variabel Penelitian .......................................................................... 32 E. Teknik Pengumpulan Data .............................................................. 34 F. Instrumen Penelitian ........................................................................ 35 G. Teknik Analisis Data ....................................................................... 43

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN .............................. 55 A. Deskripsi Data ................................................................................. 55 B. Analisis Data ................................................................................... 57 C. Pembahasan Hasil Penelitian ........................................................... 58

BAB V PENUTUP ..................................................................................... 73 A. Simpulan ......................................................................................... 73 B. Saran ............................................................................................... 73

DAFTAR PUSTAKA ................................................................................. 74 LAMPIRAN

ix

DAFTAR TABEL

Tabel 1 : Perbandingan Metode ................................................................. 28 Tabel 2 : Deskripsi Data Prestasi Belajar ................................................... 57 Tabel 3 : Rangkuman Uji Normalitas Awal ............................................... 58 Tabel 4 : Rangkuman Uji Homogenitas Awal ........................................... 59 Tabel 5 : Rangkuman Uji Keseimbangan .................................................. 60 Tabel 6 : Rangkuman Uji Normalitas Kemandirian ................................... 61 Tabel 7 : Rangkuman Uji Homogenitas Kemandirian ................................ 62 Tabel 8 : Rangkuman Uji Normalitas Prestasi Belajar ............................... 63 Tabel 9 : Rangkuman Uji Homogenitas Prestasi Belajar ............................ 64

x

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 : Silabus pembelajaran ........................................................... 73 Lampiran 2 : Rencana Pelaksanaan Pembelajaran dengan Menggunakan

Metode Kumon .................................................................... 89 Lampiran 3 : Lembar Kerja Siswa ............................................................. 95 Lampiran 4 : Rencana Pelaksanaan Pembelajaran dengan Menggunakan

Metode Ekspositori .............................................................. 155 Lampiran 5 : Kisi-kisi Angket Kemandirian Belajar ................................. 164 Lampiran 6 : Angket Kemandirian Belajar ................................................ 165 Lampiran 7 : Lembar Validasi Angket Kemandirian Belajar ..................... 167 Lampiran 8 : Kisi-kisi Observasi Kemandirian Belajar ............................. 170 Lampiran 9 : Lembar Validasi Observasi Kemandirian Belajar ................. 171 Lampiran 10 : Kisi-kisi Uji Coba Instrumen dan lembar Validator Tes ........ 173 Lampiran 11 : Tes Uji Coba Instrumen dan Kunci Jawaban Tes Uji Coba ... 183 Lampiran 12 : Perhitungan Taraf Kesukaran dan Daya Pembeda ................. 196 Lampiran 13 : Uji Validitas ......................................................................... 199 Lampiran 14 : Uji Reliabilitas ..................................................................... 201 Lampiran 15 : Butir Soal Tes Prestasi Belajar Matematika .......................... 203 Lampiran 16 : Format Jawaban Angket ....................................................... 207 Lampiran 17 : Konsistensi Internal .............................................................. 209 Lampiran 18 : Reliabilitas Angket ............................................................... 222 Lampiran 19 : Butir Angket yang Digunakan .............................................. 223 Lampiran 20 : Daftar Nilai Kemampuan Awal Siswa .................................. 225 Lampiran 21 : Uji Normalitas Data Awal Kelas Eksperimen ....................... 227 Lampiran 22 : Uji Normalitas Data Awal Kelas Kontrol ............................. 230 Lampiran 23 : Uji Homogenitas Variansi Data Awal ................................... 233 Lampiran 24 : Uji Keseimbangan ................................................................ 238 Lampiran 25 : Daftar Nilai Kemandirian dan Prestasi Belajar...................... 241 Lampiran 26 : Lembar Jawab LKS, Tes dan Angket Siswa ......................... 243 Lampiran 27 : Uji Normalitas Kemandirian Kelas Eksperimen ................... 335 Lampiran 28 : Uji Normalitas Kemandirian Kelas Kontrol .......................... 338 Lampiran 29 : Uji Homogenitas Kemandirian ............................................. 341 Lampiran 30 : Uji Normalitas Prestasi Kelas Eksperimen ............................ 346 Lampiran 31 : Uji Normalitas Prestasi Kelas Kontrol .................................. 349 Lampiran 32 : Uji Homogenitas Prestasi Belajar ......................................... 352 Lampiran 33 : Tabel Distribusi t .................................................................. 357 Lampiran 35 : Tabel Distribusi Normal Baku (Z) ........................................ 358 Lampiran 36 : Tabel nilai Kritik Uji Lillifors .............................................. 359 Lampiran 37 : Surat Penetapan Dosen Pembimbing .................................... 360 Lampiran 38 : Surat Izin Uji Instrumen ....................................................... 361 Lampiran 39 : Surat Izin Penelitian ............................................................. 362 Lampiran 40 : Surat Keterangan .................................................................. 363 Lampiran 41 : Kartu Bimbingan .................................................................. 364 Lampiran 42 : Dokumentasi Foto ................................................................ 365

xi

ABSTRAK

Anca Mochamad Nur Usman. 132140250. Pengaruh metode Kumon terhadap Kemandirian dan Prestasi Belajar Matematika Siswa Kelas VII putra SMP Takhassus Nuril Anwar Loano Purworejo Tahun Ajaran 2015/2016. Skripsi. Pendidikan Matematika. Universitas Muhammadiyah Purworejo.

Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui apakah metode Kumon menghasilkan kemandirian dan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada metode ekspositori pada siswa kelas VII putra SMP Takhassus Nuril Anwar Loano Purworejo tahun ajaran 2015/2016. Populasi penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VII putra SMP Takhassus Nuril Anwar Loano Purworejo tahun ajaran 2015/2016. Teknik pengambilan sampel dilakukan secara sampling non probability dengan sampling jenuh. Sampel dalam penelitian ini berjumlah 60 siswa yang terdiri dari kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Teknik pengumpulan data menggunakan tiga metode, yaitu metode dokumentasi, metode angket dan metode tes. Hasil analisis deskriptif menunjukkan bahwa kemandirian dan prestasi belajar matematika dengan metode Kumon lebih baik daripada ekspositori sehingga metode Kumon dapat diterapkan dan dikembangkan oleh guru matematika dalam proses pembelajaran. Kata Kunci : Kumon, Kemandirian, Prestasi Belajar.

1

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Matematika merupakan ilmu dasar yang mempunyai peran penting

dalam perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi. Sebagian besar siswa

di sekolah baik di tingkat SD, SMP, maupun SMA menganggap bahwa

Matematika itu sebagai mata pelajaran yang sulit untuk dipahami. Padahal

Matematika merupakan mata pelajaran yang banyak manfaatnya didalam

kehidupan sehari-hari dan merupakan salah satu mata pelajaran yang diujikan

dalam Ujian Nasional. Ini berarti matematika merupakan sarana berpikir logis

untuk memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari.

Pelajaran matematika merupakan salah satu pelajaran dalam

pendidikan. Pelajaran matematika sudah dikenalkan kepada siswa sejak

duduk dibangku sekolah dasar hingga perguruan tinggi, dengan demikian

kegunaan matematika bukan hanya memberikan kemampuan dalam

perhitungan kuantitatif saja, tetapi juga dalam penataan berpikir, terutama

kemampuan dalam menganalisis, mengevaluasi hingga kemampuan

memecahkan masalah. Tidak hanya itu saja, belajar matematika mengajarkan

untuk berpikir kritis, kreatif, dan aktif.

Masalah yang dihadapi dalam pembelajaran matematika di Indonesia

adalah penguasaan mata pelajaran matematika yang masih sangat kurang.

Rendahnya penguasaan matematika oleh para siswa Indonesia tercermin

dalam rendahnya prestasi siswa Indonesia baik di tingkat internasional

2

maupun di tingkat nasional. Prestasi siswa Indonesia di tingkat internasional

masih tertinggal di bandingkan dengan negar-negara lain. Berdasarkan

ranking TIMSS 2007, Indonesia menempati ranking ke 36 dari 48 negara

yang berpartisipasi dalam kompetisi matematika. Sedangkan untuk ranking

PISA 2006, Indonesia menempati ranking 52 dari 57 negara.

Satu hal yang penting dalam suatu proses memahami materi

pembelajaran matematika adalah kemandirian belajar pada siswa. Karena

kemandirian belajar siswa diperlukan agar mereka mempunyai tanggung

jawab dalam mengatur dan mendisiplinkan dirinya. Selain itu dalam

mengembangkan kemampuan belajar atas kemauan sendiri. Sikap-sikap

tersebut perlu dimiliki oleh siswa sebagai peserta didik karena hal tersebut

merupakan ciri dari kedewasaan orang terpelajar.

Berdasarkan wawancara dan pengamatan terhadap beberapa siswa SMP

Takhassus Nuril Anwar Loano Purworejo diperoleh suatu fakta bahwa

beberapa siswa belum mampu mengerjakan soal-soal latihan yang diberikan

oleh guru secara mandiri. Setiap soal harus mereka kerjakan dengan

bimbingan dan bantuan orang lain dengan alasan bahwa latihan yang

diberikan berbeda dengan yang dicontohkan di sekolah sehingga mereka

kesulitan untuk menjawab latihan tersebut. Rendahnya kemandirian belajar

siswa tersebut juga disebabkan karena siswa menganggap matematika

pelajaran yang sulit untuk dipelajari. Hal ini berarti dalam diri siswa tersebut

kemandirian belajarnya masih kurang karena siswa yang mandiri dalam

3

belajar akan mampu mengatasi masalah belajarnya sendiri dan mampu

mengatur dirinya sendiri.

Selain kemandirian belajar siswa yang masih rendah, prestasi belajar

siswa juga masih rendah. Prestasi belajar siswa rendah kemungkinan

disebabkan oleh rendahnya kemandirian belajar siswa dan pemilihan model

pembelajaran yang kurang tepat. Pemilihan model pembelajaran sangatlah

penting guna mencapai tujuan mengajar dan mendapatkan hasil yang optimal.

Penetapan model pembelajaran yang bervariasi dilakukan untuk

meningkatkan keberhasilan siswa dalam belajar sekaligus salah satu indikator

peningkatan kualitas pendidikan. Banyak model pembelajaran yang dapat

digunakan dalam pembelajaran matematika, tetapi tidak setiap model

pembelajaran dapat diterapkan dalam setiap materi. Model pembelajaran yang

baik adalah model pembelajaran yang disesuaikan dengan materi yang

disampaikan, kondisi siswa, sarana yang tersedia serta penguasaan

kompetensi. Model pembelajaran matematika yang banyak diterapkan guru

selama ini adalah model ekspositori dengan metode ceramah, dimana guru

memiliki dominasi tinggi dalam proses pembelajaran sehingga kebanyakan

siswa merasa bosan dengan pembelajaran matematika.

Untuk mengatasi masalah tersebut, maka perlu dicarikan formula

pembelajaran yang tepat. Dalam hal ini peneliti ingin menerapkan metode

Kumon. Metode yang berasal dari Jepang ini memang dianggap efektif

meningkatkan kemampuan matematika anak di sekolah. Metode Kumon

menekankan kegiatannya pada kemampuan masing-masing siswa, sehingga

4

siswa dapat menggali potensi dirinya dan mengembangkan kemampuannya

secara maksimal. Metode Kumon tidak hanya mengajarkan cara berhitung

tetapi juga dapat meningkatkan kemampuan siswa untuk lebih fokus dalam

mengerjakan permasalahan matematika. Dengan metode Kumon siswa akan

membentuk kebiasaan belajar mandiri yang berguna untuk menggali potensi

diri sendiri. Dengan pemakaian waktu belajar yang teratur, rutin dan giat

berlatih akan meminimalkan kesulitan yang dihadapi. Memahami satu

pelajaran yang dianggap sulit seperti matematika.

B. Identifikasi Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah yang peneliti uraikan di atas, dalam

penelitian ini penulis mengidentifikasikan masalah sebagai berikut :

1. Rendahnya prestasi belajar siswa ada kemungkinan disebabkan oleh

anggapan siswa mengenai materi yang rumit sehingga membuat siswa

tidak bersemangat untuk mempelajarinya.

2. Rendahnya kemandirian belajar dikarenakan siswa dalam belajar

dirumah hanya sekilas saja ketika mengulang kembali materi yang telah

diajarkan di sekolah.

3. Rendahnya prestasi belajar siswa mungkin dipengaruhi oleh metode yang

digunakan oleh guru dalam menyampaikan pokok bahasan kurang tepat.

C. Pembatasan Masalah

Adapun pembatasan masalah pada penelitian ini adalah :

1. Metode pembelajaran yang digunakan untuk penelitian ini adalah dengan

menggunakan metode Kumon.

5

2. Kemandirian siswa dalam proses belajar mengajar dikhususkan pada

siswa yang mengerjakan soal yang diberikan di dalam kelas secara

mandiri.

3. Materi yang disampaikan terbatas pada materi Bentuk Aljabar.

4. Penelitian ini dilakukan di SMP Takhassus Nuril Anwar Loano

Purworejo pada siswa kelas VII putra Tahun pelajaran 2015/2016

5. Hasil belajar matematika siswa dengan menggunakan metode

Kumon pada kelas VII putra SMP Takhassus Nuril Anwar Loano

Purworejo.

Selanjutnya dari pembatasan tersebut, peneliti mengambil judul

tentang “Pengaruh Metode Kumon terhadap Kemandirian Belajar dan

Prestasi Belajar Matematika Siswa Kelas VII putra SMP Takhassus Nuril

Anwar Loano Purworejo”

D. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang, identifikasi masalah dan pembatasan

masalah selanjutnya dapat dibuat rumusan masalah. Adapun rumusan

masalahnya adalah “Apakah metode Kumon dapat menghasilkan kemandirian

belajar dan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada kemandirian

dan prestasi yang dikenai metode ekspositori pada materi bentuk aljabar

untuk siswa kelas VII putra SMP Takhassus Nuril Anwar Loano Purworejo?

E. Tujuan Penelitian

Tujuan yang hendak dicapai dari penelitian ini adalah untuk mengetahui

apakah metode Kumon dapat menghasilkan kemandirian belajar dan prestasi

6

belajar matematika yang lebih baik daripada kemandirian dan prestasi yang

dikenai metode ekspositori pada materi bentuk aljabar untuk siswa kelas VII

putra SMP Takhassus Nuril Anwar Loano Purworejo.

F. Manfaat Hasil Penelitian

Penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat dalam dunia pendidikan.

Manfaat yang diharapkan peneliti adalah :

1. Manfaat Teoritis

Secara teoritis penelitian ini bermanfaat sebagai pengembangan

ilmu yang diperoleh penelitian dan sebagai sarana menuangkan ide

secara ilmiah serta memperoleh pengalaman dalam penelitian.

2. Manfaat Praktis

Penelitian ini dapat memberikan solusi dalam memperbaiki

kemandirian melalui metode Kumon. Hasil penelitian ini diharapkan

mapu memberikan manfaat untuk guru, siswa, sekolah dan peneliti.

a. Bagi siswa dapat mendukung kemandirian belajar di rumah,

membantu memahami dan menyelesaikan soal matematika.

b. Memberikan masukan yang bermanfaat bagi guru tentang model

pembelajaran yang dapat memberikan pengaruh terhadap

kemampuan peserta didik dan memperbaiki mutu pembelajaran

matematika di kelas.

c. Bagi sekolah dapat memberikan sumbangan yang baik dalam rangka

perbaikan pembelajaran dan peningkatan mutu sekolah khususnya

pembelajaran matematika.

7

d. Bagi peneliti agar memiliki pengetahuan yang luas tentang model

pembelajaran dan memiliki keterampilan untuk menerapkannya,

khususnya dalam pengajaran matematika.

8

BAB II KAJIAN TEORI, TINJAUAN PUSTAKA, KERANGKA PIKIR

DAN RUMUSAN HIPOTESIS A. Kajian Teori

1. Pengertian Belajar

Belajar merupakan suatu kegiatan yang tidak terpisahkan dari

kehidupan manusia, sehingga tidak ada kata terlambat untuk belajar.

Sebagian besar ahli berpendapat bahwa belajar adalah merupakan proses

perubahan, dimana perubahan tersebut merupakan hasil dari pengalaman.

Dengan pengembangan teknologi informasi, belajar tidak hanya diartikan

sebagai suatu tindakan terpisah dari kehidupan manusia.Banyak ilmuwan

yang mengatakan belajar menurut sudut pandang mereka. Beberapa

definisi belajar dalam Ahmad Susanto (2013) menurut beberapa ahli

adalah sebagai berikut :

a. R.Gagne mengartikan bahwa “belajar merupakan suatu proses di

mana suatu organisme berubah perilakunya sebagai akibat

pengalaman”.

b. Burton mengartikan bahwa “belajar dapat diartikan sebagai

perubahan tingkah laku pada diri individu berkat adanya interaksi

antara individu dengan individu lain dan individu dengan

lingkungannya”.

c. W.S Winkel Mengemukakan bahwa pengertian belajar adalah suatu

aktivitas mental yang berlangsung dalam interaksi aktif antara

seseorang dengan lingkungan, dan menghasilkan perubahan-

8

9

perubahan dalam pengetahuan, pemahaman, keterampilan, dan nilai

sikap yang bersifat relatif konstan dan berbekas.

Dari beberapa pengertian belajar tersebut diatas dapat diambil

kesimpulan bahwa belajar adalah suatu aktivitas yang dilakukan seseorang

dengan sengaja dalam keadaan sadar untuk memperoleh suatu konsep,

pemahaman, atau pengetahuan baru sehingga memungkinkan seseorang

terjadinya perubahan perilaku yang relatif tetap baik dalam berpikir,

merasa, maupun dalam bertindak.

2. Pembelajaran Matematika

a. Pengertian Matematika

Istilah mathematics (Inggris), mathematic (Jerman) atau

mathematick / wiskunde (Belanda) berasal dari perkataan lain

mathematica, yang mulanya diambil dari perkataan Yunani,

mathematike, yang berarti relating to learning. Perkataan itu

mempunyai akar kata mathema yang berarti pengetahuan atau ilmu

(knowledge, science). Perkataan mathematike berhubungan sangat erat

dengan sebuah kata lainnya yang serupa, yaitu mathematein yang

mengandung arti belajar (berpikir). Menurut H.M Ali Hamzah dan

Muhlisrarini (2014: 48) “matematika berasal dari akar kata mathema

artinya pengetahuan, mathanein artinya berpikir atau belajar”. Dalam

kamus Bahasa Indonesia diartikan matematika adalah ilmu tentang

bilangan hubungan antara bilangan dan prosedur operasional yang

digunakan dalam penyelesaian masalah mengenai bilangan.

10

Matematika terdiri dari empat wawasan luas yaitu Aritmatika,

Aljabar, Geometri, dan Analisis. Selain itu matematika adalah ratunya

ilmu maksudnya matematika tidak tergantung pada bidang studi lain.

Menurut Kline matematika itu bukanlah pengetahuan menyendiri yang

dapat sempurna karena dirinya sendiri, tetapi adanya matematika itu

untuk membantu manusia dalam memahami dan mengatasi

permasalahannya. Matematika tumbuh dan berkembang karena proses

berpikir, oleh karena itu logika adalah dasar untuk terbentuknya

matematika. Menurut James mengatakan bahwa matematika adalah

ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran, dan konsep-

konsep yang berhubungan satu dengan yang lainnya dengan jumlah

yang banyak yang terbagi dalam tiga bidang yaitu Aljabar, Analisis dan

Geometri.

Dari beberapa tokoh di atas dapat disimpulkan matematika adalah

ilmu hitung yang menghasilkan pola pikir yang berdasarkan logika

mengenai bentuk, susunan, besaran dan konsep untuk mengatasi

permasalahan dalam kehidupan sehari-hari juga dapat membantu

manusia dalam mengatasi permasalahan dalam bidal sosial, ekonomi,

maupun alam. Matematika merupakan ilmu yang mempelajari tentang

perhitungan, pengkajian dan menggunakan nalar atau kemampuan

berpikir seseorang secara logika dan pikiran yang jernih.

11

b. Pembelajaran Matematika

Pembelajaran matematika adalah proses yang sengaja dirancang

dengan tujuan untuk menciptakan suasana lingkungan memungkinkan

seseorang melaksanakan kegiatan belajar matematika, dan proses

tersebut berpusat pada guru mengajar matematika dengan melibatkan

partisipasi aktif peserta didik di dalamnya. Pembelajaran matematika

bagi siswa sangat penting karena dapat membentuk pola pikir siswa.

Selain itu pembelajaran matematika bagi siswa dapat membantu siswa

untuk berfikir logis. Dalam pembelajaran matematika siswa dibiasakan

untuk memahami setiap permasalahan dengan urut.

Ahmad Susanto (2013: 186) memberikan pengertian pembelajaran

matematika adalah suatu proses belajar mengajar yang dibangun oleh

guru untuk mengembangkan kreativitas berpikir siswa yang dapat

meningkatkan kemampuan berpikir siswa, serta dapat meningkatkan

kemampuan mengkonstruksi pengetahuan baru sebagai upaya

meningkatkan penguasaan yang baik terhadap materi matematika.

Tujuan pembelajaran matematika yang tercantum dalam KTSP

tahun 2006 (Depdiknas, 2006) dalam Ahmad Susanto (2013) yaitu:

1) Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan

antarkonsep, dan mengaplikasikan konsep atau logaritma.

2) Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi

matematika dalam generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan

gagasan dan pernyataan matematika.

12

3) Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami

masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model, dan

menafsirkan solusi yang diperoleh.

4) Mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau

media lain untuk menjelaskan keadaan atau masalah.

5) Memiliki sikap menghargai penggunaan matematika dalam

kehidupan sehari-hari.

Dalam proses pembelajaran matematika, baik guru maupun siswa

bersama-sama menjadi pelaku terlaksananya tujuan pembelajaran.

Tujuan pembelajaran ini akan mencapai hasil yang maksimal apabila

pembelajaran berjalan secara efektif.

3. Kemandirian Belajar

Dalam kamus besar Bahasa Indonesia mandiri adalah “berdiri

sendiri”. Kemandirian belajar adalah belajar mandiri, tidak

menggantungkan diri kepada orang lain, siswa dituntut untuk memiliki

keaktifan dan inisitif sendiri dalam belajar, bersikap, berbangsa maupun

bernegara ( Abu Ahmadi dan Nur Uhbiyati, 1990: 13). Kata mandiri

mengandung arti tidak tergantung kepada orang lain, bebas, dan dapat

melakukan sendiri (Rusman, 2010).

Umar Tirtarahardja dan La Suso (2005: 50) mendefinisikan

kemandirian belajar adalah sebagai aktivitas belajar yang berlangsungnya

lebih didorong oleh kemauan sendiri, pilihan sendiri, dan tanggung jawab

sendiri dari pembelajar. Panen dan Sekarwinahyu (1997) dalam Rusman

13

(2010) mendefinisikan belajar mandiri sebagai usaha individu peserta

didik yang besifat otonomis untuk mencapai kompetensi akademis

tertentu.

Menurut Yusuf Hadi Miarso, “bahwa belajar mandiri prinsipnya

sangat erat hubungannya dengan belajar menyelidik, yaitu berupa

pengarahan dan pengontrolan diri dalam memperoleh dan menggunakan

pengetahuan”. Pendapat ini berarti kemampuan ini penting karena

keberhasilan dalam kehidupan akan diukur dari kesanggupan bertindak

dan berpikir sendiri, dan tidak tergantung kepada orang lain. Paling sedikit

ada dua kemungkinan untuk melaksanakan prinsip ini, yaitu 1) digunakan

program belajar yang mengandung petunjuk untuk belajar sendiri oleh

peserta didik dengan bantuan guru yang minimal, dan 2) melibatkan siswa

dalam merencanakan dan melaksanakan kegiatan. Menurut Good dalam

Slameto, “kemandirian belajar adalah belajar yang dilakukan dengan

sedikit atau sama sekali tanpa bantuan dari pihak luar” (La Ode Basir,

diakses pada 14 September 2015).

Menurut pendapat tersebut, kemandirian belajar siswa bertanggung

jawab atas pembuatan keputusan yang berkaitan dengan proses belajarnya

dan memiliki kemampuan untuk melaksanakan keputusan yang

diambilnya. Di dalam perkembanganya kemandirian muncul sebagai hasil

proses belajar yang dipengaruhi oleh berbagai faktor, di antaranya

lingkungan keluarga, dan lingkungan sekolah.

14

Menurut Stephen Brookfield (2000: 130-133) dalam

Sutisna mengemukakan bahwa kemandirian belajar merupakan kesadaran

diri, digerakkan oleh diri sendiri, kemampuan belajar untuk mencapai

tujuannya (Ida siti Faridah, diakses pada 22 September 2015).

Keadaan mandiri akan muncul bila seseorang belajar, dan sebaliknya

kemandirian tidak akan muncul dengan sendirinya bila seseorang tidak

mau belajar. Terlebih lagi kemandirian dalam belajar tidak akan muncul

apabila siswa tidak dibekali dengan ilmu yang cukup. Jadi seorang anak

dikatakan mandiri apabila anak itu memiliki ciri-ciri sebagai berikut : 1)

dapat menemukan identitas dirinya, 2) memiliki inisiatif dalam setiap

langkahnya, 3) membuat pertimbangan-pertimbangan dalam tindakannya,

4) bertanggung jawab atas tindakannya, dan 5) dapat mencukupi

kebutuhan-kebutuhannya sendiri (La Ode Basir, diakses pada 14

September 2015).

Pendapat lain dikemukakan oleh Haris Mujiman (2011: 1).

Menurutnya belajar mandiri adalah kegiatan belajar aktif, yang didorong

oleh niat atau motif untuk menguasai suatu kompetensi guna mengatasi

suatu masalah, dan dibangun dengan bekal pengetahuan atau kompetensi

yang dimiliki. Penetapan kompetensi sebagai tujuan belajar, dan cara

pencapaiannya baik penetapan waktu belajar, tempat belajar, irama belajar,

tempo belajar, cara belajar, maupun evaluasi belajar dilakukan oleh siswa

sendiri.

15

Kemandirian merupakan salah satu hasil dari proses belajar.

Kemandirian akan muncul bila seseorang siswa belajar dan dari belajar

mandiri akan menjadikan kegiatan belajar yang berpengaruh terhadap

kompetensi siswa dalam belajar. Sehingga kemandirian belajar siswa dapat

berpengaruh terhadap prestasi belajar siswa.

Kemandirian belajar siswa dapat diartikan sebagai suatu sikap

dimana siswa memiliki kesadaran untuk melakukan kegiatan belajar tanpa

tergantung pada orang lain. Siswa sadar untuk melakukan kegiatan belajar

tanpa menunggu perintah ataupun paksaan dari orang lain. Siswa dapat

melakukan kegiatan belajar dengan keinginan mereka sendiri dan dapat

menyelesaikan permasalahan belajar dengan cara yang telah ada. Siswa

mandiri melakukan kegiatan belajar dengan usaha sendiri dan bertanggung

jawab atas apa yang telah dilakukan dalam kegiatan belajar, mau tahu dan

mau menerima resiko yang akan terjadi atas apa yang mereka peroleh dari

belajar mandiri. Berdasarkan pada aspek-aspek kemandirian belajar diatas,

maka indikator pencapaian kemandirian belajar siswa yaitu kesadaran

siswa dalam belajar tanpa adanya paksaan, mampu mengambil inisiatif dan

mampu berusaha sendiri, bertanggung jawab penuh dalam melakukan

sesuatu serta tahu dan mau menanggung segala resiko.

4. Prestasi Belajar Matematika

a. Pengertian Prestasi Belajar

Dalam setiap kegiatan manusia untuk mencapai tujuan, selalu

diikuti dengan pengukuran dan penilaian. Demikian halnya di dalam

16

proses belajar. Setiap kegiatan belajar berlangsung pasti setiap individu

selalu ingin mengetahui hasilnya dan ingin mengetahui seberapa jauh

tujuan belajar yang ditetapkan telah tercapai. Untuk mengetahui hal

tersebut dilakukan pengukuran berwujud angka atau pernyataan yang

mencerminkan tingkat penguasaan materi.

Menurut Depdiknas (2008: 1101) prestasi belajar adalah

penguasaan pengetahuan atau keterampilan yang dikembangkan oleh

media pembelajaran, lazimnya ditunjukkan dengan nilai tes atau nilai

angka yang diberikan oleh guru. Sedangkan menurut Djamarah (2012:

23) prestasi belajar adalah hasil yang diperoleh berupa kesan-kesan

yang mengakibatkan perubahan dalam diri individu sebagai hasil dari

aktivitas dalam belajar.

Berdasarkan beberapa pengertian prestasi belajar di atas maka

dalam penelitian ini prestasi belajar diartikan sebagai suatu hasil yang

diperoleh individu dari aktivitas dalam belajar yang ditunjukkan dengan

nilai tes atau berupa kesan-kesan yang diberikan oleh guru yang

mengakibatkan suatu perubahan dalam diri individu. Prestasi belajar

merupakan hasil yang diperoleh dari suatu kegiatan yang telah

dikerjakan secara individu maupun kelompok.

b. Pengertian Prestasi Belajar Matematika

Menurut Depdiknas (2008: 888) matematika adalah ilmu tentang

bilangan-bilangan dan prosedur operasional yang digunakan dalam

penyelesaian masalah mengenai bilangan. Menurut Susanto (2014: 185)

17

matematika adalah salah satu disiplin ilmu yang dapat meningkatkan

kemampuan berpikir dan berargumentasi, memberi kontribusi

penyelesaian masalah sehari-hari dan dalam dunia kerja. Berdasarkan

beberapa pendapat tentang matematika tersebut dapat disimpulkan

bahwa matematika adalah ilmu yang dapat meningkatkan kemampuan

berpikir dan berargumentasi yang berkaitan dengan bilangan-bilangan

dan prosedur operasional yang digunakan dalam penyelesaian masalah

sehari-hari.

Berdasarkan pengertian prestasi belajar dan matematika yang

telah diuraikan di atas maka prestasi belajar matematika dapat

disimpulkan sebagai hasil yang telah dicapai siswa dalam mengikuti

proses belajar mengajar matematika yang mengakibatkan perubahan

pada diri siswa berupa penguasaan dan kecakapan baru yang

ditunjukkan dengan perolehan nilai. Prestasi belajar matematika

merupakan hasil yang diperoleh dengan kemampuan berpikir, bernalar,

mengeluarkan ide atau gagasan serta menciptakan proses yang

diperoleh dengan keuletan kerja baik secara individu maupun

kelompok.

5. Metode Kumon

Metode Kumon merupakan metode belajar perseorangan. Level

awal untuk setiap siswa Kumon ditentukan secara perseorangan. Siswa

diberi tugas mulai dari level yang dapat dikerjakannya dengan mudah

tanpa kesalahan. Lembar kerjanya telah didesain sedemikian rupa sehingga

18

siswa dapat memahami sendiri bagaimana menyelesaikan soal-soal. Jika

siswa terus belajar dengan kemampuannya sendiri, ia akan mengejar bahan

pelajaran yang setara dengan tingkatan kelasnya dan bahkan maju

melampauinya.

a. Pembelajaran Kumon

Menurut Miftahul Huda, (2013: 189) pembelajaran Kumon dapat

dirunut secara rinci dalam alur berikut ini.

1) Tahap pertama adalah tes penempatan. Siswa akan mengejakan tes

penempatan. Guru kemudian menganalisa hasil tesnya dengan

cermat dan menentukan level awal siswa. Perlu diingat program

Kumon terdiri dari rangkaian lembar kerja yang terdiri dari beberapa

level, dan siswa bisa maju ke level berikutnya dengan

kemampuannya sendiri. Menentukan level awal yang tepat adalah

kunci untuk belajar mandiri sejak tahap awal Kumon.

2) Tahap kedua adalah menghadiri kelas. Kumon memiliki program

tersendiri. Untuk itulah, siswa dianjurkan datang ke kelas Kumon 2

kali seminggu. Karena Kumon menekankan pentingnya belajar

mandiri, tidak ada pengajaran khusus yang diberikan di kelas

Kumon. Siswa didorong untuk mempelajari lembar kerjanya secara

mandiri tanpa harus diajari secara khusus. Lembar kerja Kumon

didesain sedemikian rupa sehingga siswa dapat menyelesaikan soal-

soal dengan kemampuannya sendiri.

19

3) Tahap ketiga adalah mendukung belajar mandiri. Sebelum hari

belajar di kelas dimulai, guru menyiapkan lembar kerja yang tepat

untuk setiap siswa. Di kelas, guru mengamati siswa dengan cermat

untuk memastikan setiap siswa belajar pada tingkatan yang tepat

untuknya.

4) Tahap keempat adalah bekerja mandiri. Setelah menyelesaikan

pelajarannya hari itu, siswa menyerahkan lembar kerja yang telah

dikerjakan kepada guru. Lembar kerja kemudian dinilai dan

dikembalikan kepada siswa. Jika ada kesalahan, siswa membetulkan

sendiri. Dengan menyelesaikan lembar kerjanya secara mandiri,

siswa akan memperdalam pemahaman materinya dan

mengembangkan kebiasaan belajar yang baik.

5) Tahap kelima adala pekerjaan rumah. Setelah siswa menyeleaikan

pelajarannya di kelas Kumon, guru memberikan lembar kerja yang

tepat untuk dikerjakan di rumah. Ini membuat dukungan orang tua di

rumah menjadi sangat penting. Pekerjaan rumah yang telah

dikerjakan kemudian dikumpulkan kepada guru pada awal

pertemuan beikutnya ketika siswa datang ke kelas. Pekerjaan rumah

yang telah dikumpulkan kemudian dinilai oleh pembimbing dan jika

perlu, siswa memperbaiki lembar kerjanya dengan mandiri sampai

semua jawabannya benar.

b. Kelebihan dan kelemahan metode Kumon

1) Kelebihan metode Kumon

20

a) Sesuai dengan kemampuan karena sebelum anak belajar ada tes

penempatan sehingga anak tidak merasa tersiksa.

b) Bahan pelajaran tersusun atas langkah-langkah kecil sehingga

anak bisa memperoleh kemampuan dasar yang kuat.

c) Anak mengerjakan soal secara mandiri bertahap dari tingkat yang

mudah sampai tingkat yang lebih sulit bila mengalami kesulitan

bisa melihat buku penyelesaian sehingga pembelajaran akan lebih

bermakna.

d) Metode Kumon mengajak anak disiplin.

2) Kelemahan Metode Kumon

a) Tidak semua siswa dalam satu kelas memiliki kemampuan yang

sama.

b) Anak belajar secara perorangan sehingga dimungkinkan tumbuh

rasa individualisme.

c) Kedisiplinan metode Kumon kadang membuat anak-anak menjadi

tidak kreatif (Destriya, 2015).

Keistimewaan Kumon adalah karena siswa diberi kesempatan

untuk memulai belajar dari bagian yang dapat dikerjakan sendiri

dengan mudah tanpa kesalahan. Melalui pencapaian target dengan

kemampuannya sendiri, siswa akan merasakan kegembiraan dan

kepuasan. Kumon menggali potensi setiap individu dengan metode

belajar mandiri yang disesuaikan dengan kemampuan setiap

individu. Melalui bimbingan perseorangan dan belajar pada

21

tingkatan yang tepat. Kumon berusaha untuk meningkatkan

kemampuan setiap anak dan memaksimalkan potensinya (Miftahul

Huda, 2013: 191).

6. Metode Ekspositori

Menurut Wina Sanjaya (2006: 179) “Metode Ekspositori adalah

pembelajaran yang menekankan kepada proses penyampaian materi secara

verbal dari seorang guru kepada sekelompok siswa dengan maksud agar

siswa dapat menguasai materi pelajaran secara optimal”. Metode

Ekspositori dimulai dengan memberikan keterangan terlebih dahulu

definisi, prinsip, dan konsep materi pelajaran serta memberikan contoh-

contoh latihan pemecahan masalah dalam bentuk ceramah, demonstrasi,

tanya jawab dan penugasan.

Strategi pembelajaran Ekspositori merupakan bentuk dari

pendekatan pembelajaran yang berorientasi kepada guru (teacher centered

approach). Sebab dalam strategi ini guru menyampaikan peran yang

sangat dominan. Melalui strategi ini guru menyampaikan materi

pembelajaran secara terstruktur dengan harapan materi pelajaran yang

disampaikan itu dapat dikuasai siswa dengan baik.

a. Langkah-Langkah dalam Penerapan Ekspositori

1) Persiapan (Preparation)

Tahap persiapan berkaitan dengan mempersiapkan siswa untuk

menerima pelajaran. Dalam strategi ekspositori langkah persiapan

sangat penting, keberhasilan pembelajaran sangat tergantung dari

22

langkah persiapan. Beberapa hal yang harus dilakukan dalam

langkah persiapan diantaranya adalah :

a) Berikan sugesti yang positif dan hindari sugesti yang negatif.

b) Mulailah dengan mengemukakan tujuan yang harus dicapai.

c) Bukalah file dalam otak siswa

2) Penyajian (Presentation)

Langkah penyampaian materi pelajaran sesuai dengan

persiapan yang dilakukan. Dalam penyajian, bagaimana agar materi

yang kita sampaikan mudah ditangkap dan dipahami oleh siswa.

Karena itu, ada beberapa hal yang harus diperhatikan dalam

pelaksanaan langkah ini, yaitu :

a) Penggunaan bahasa,

b) Intonasi suara

c) Menjaga kontak mata dengan siswa

d) Menggunakan trik-trik yang menyenangkan.

3) Korelasi (Corelation)

Langkah korelasi adalah langkah menghubungkan materi

pelajaran dengan pengalaman siswa dengan hal-hal lain yang

memungkinkan siswa dapat menangkap keterkaitan dengan struktur

pengetahuan yang dimiliki. Langkah korelasi dilakukan untuk

memberi makna terhadap materi pelajaran, baik makna untuk

memperbaiki struktur pengetahuan yang telah dimilikinya maupun

23

makna unutk meningkatkan kualitas kemampuan berpikir dan

kemampuan motorik siswa.

4) Menyimpulkan (Generalisation)

Menyimpulkan adalah tahapan untuk memahami inti dari

materi pelajaran yang telah disajikan. Langkah menyimpulkan dalam

strategi pembelajaran strategi ekspositori yaitu mengambil inti sari

dari proses penyajian.

5) Mengaplikasikan (Aplication)

Langkah aplikasi adalah langkah unjuk kemampuan siswa

setelah mereka menyimak penjelasan guru. Langkah ini merupakan

langkah yang sangat penting dalam proses pembelajaran ekspositori,

sebab melalui langkah ini guru akan dapat mengumpulkan informasi

tentang penguasaan dan pemahaman materi pelajaran oleh siswa.

Teknik yang bisa digunakan pada tahap ini antara lain :

a) Dengan membuat tugas yang relevan dengan materi yang telah

disajikan.

b) Dengan meberikan tes yang sesuai dengan materi pelajaran yang

telah disajikan.

b. Ada beberapa kelebihan dan kelemahan dalam metode Ekspositori yaitu

sebagai berikut:

1) Kelebihan metode pembelajaran ekspositori:

a) Dengan strategi pembelajaran ekspositori guru bisa mengontrol

urutan dan keluasan materi pembelajaran. Guru dapat mengetahui

24

sampai sejauh mana bisa menguasai nahan pelajaran yang

disampaikan.

b) Strategi pembelajaran Ekspositori dianggap sangat efektif apabila

materi pelajaran yang harus dikuasai siswa cukup luas, sementara

itu waktu yang dimiliki untuk belajar terbatas.

c) Melalui strategi pembelajaran Ekspositori selain siswa dapat

mendengar melalui penuturan (kuliah) tentang suatu materi

pelajaran, juga sekaligus siswa bisa melihat atau mengobservasi

(melalui pelaksanaan demonstrasi).

d) Keuntungan lain adalah strategi pembelajaran ini bisa digunakan

untuk jumlah siswa dan ukuran kelas yang besar.

2) Kelemahan metode ekspositori antara lain:

a) Strategi pembelajaran ini mungkin dapat dilakukan terhadap

siswa yang memiliki kemampuan mendengar dan menyimak

secara baik. Untuk siswa yang tidak memiliki kemampuan seperti

itu perlu digunakan strategi yang lain.

b) Strategi ini tidak mungkin dapat melayani perbedaan setiap

individu baik pebedaan kemampuan, perbedaan pengetahuan,

minat, dan bakat, serta perbedaan gaya belajar.

c) Karena strategi lebih banyak diberikan melalui ceramah, maka

akan sulit mengembangkan kemampuan siswa dalam hal

kemampuan sosialisasi, hubungan interpersonal, serta

kemampuan berfikir kritis.

25

d) Keberhasilan strategi pembelajaran Ekspositori sangat tergantung

kepada apa yang dimiliki guru, seperti persiapan, pengetahuan,

rasa percaya diri, semangat, antusiasme, motivasi, dan berbagai

kemampuan seperti kemampuan bertutur (berkomunikasi), dan

kemampuan mengelola kelas. Tanpa itu sudah dapat dipastikan

proses pembelajaran tidak mungkin berhasil (Purwanto, 2015).

B. Tinjauan Pustaka

Beberapa penelitian yang dapat digunakan sebagai tinjauan pustaka,

diantaranya adalah sebagai berikut.

1. Penelitian yang dilakukan oleh Siti Juariyah (2013) tentang pengaruh

penggunaan Metode Kumon terhadap pemahaman konsep segi empat kelas

VII SMP Negeri 1 Ciganamekar Kabupaten Kuningan.

Respon siswa terhadap metode pembelajaran Kumon ini didapat

dalam penerapannya 90,47% siswa (38 siswa) memberikan respon baik.

Sementara sisanya (4 siswa) atau sekitar 9,53% memberikan respon yang

netral dari siswa. Diketahui bahwa terdapat pengaruh positif, dilihat dari

nilai korelasi yang bernilai positif yaitu sebesar 0,266.

Persamaan penelitian tersebut dengan penelitian ini adalah sama-

sama menggunakan metode Kumon. Perbedaan penelitian tersebut dengan

penelitian ini adalah pada variabel terikat dan materi ajar. Pada penelitian

tersebut variabel terikatnya adalah pemahaman konsep dan materi ajarnya

adalah segi empat, sedangkan pada penelitian ini variabel terikatnya adalah

26

kemandirian belajar matematika dan prestasi belajar siswa dan materi

ajarnya adalah bilangan.

2. Penelitian yang dilakukan oleh Afid Purnomo (2012) tentang efektivitas

metode Kumon terhadap peningkatan prestasi belajar matematika.

Hasil penelitian ini menunjukkan adanya peningkatan prestasi

belajar siswa yang dapat dilihat dari indikator prestasi meliputi : 1)

menjawab dan mengerjakan soal ke depan kelas sebelum tindakan 6,7%.

Siklus I 18,5%,siklus II 27,5% dan di akhir tindakan 37,9%, 2)

mengkonstruksi soal ke dalam model matematika sebelum tindakan

53,3%, siklus I 66,7%, siklus II 79,3%, dan di akhir tindakan 93,1%, 3)

menggunakan rumus secara tepat sebelum tindakan 36,7%, siklus I 55,6%,

siklus II 65,5%, dan di akhir tindakan 89,7%, 4) melakukan perhitungan

secara tepat sebelum tindakan 23,3%, siklus I 40,7%, siklus II 55,2%, dan

di akhir tindakan 82,8%. Penelitian ini dapat meningkatkan prestasi belajar

matematika siswa VIIA SMP Muhammadiyah 7 Surakarta.


sama meneliti menggunakan metode Kumon. Perbedaan penelitian tersebut

dengan penelitian ini adalah pada penelitian tersebut jenis penelitiannya

adalah penelitian tindakan kelas. Sedangkan pada penelitian ini jenis

penelitiannya adalah penelitian eksperimen.

3. Penelitian yang dilakukan oleh Nurul Amalia (2011) tentang peningkatan

penguasaan perkalian dan pembagian melalui pembelajaran matematika

dengan variasi Kumon.

27

Hasil penelitian ini menunjukkan adanya peningkatan kemampuan

perkalian dan pembagian siswa yang dapat dilihat dari : 1) keaktifan siswa

sebelum tindakan 21,4% sesudah tindakan . Siklus I 18,5%,siklus II 27,5%

dan di akhir tindakan 37,9%, 2) mengkonstruksi soal ke dalam model

matematika sebelum tindakan 53,3%, siklus I 66,7%, siklus II 79,3%, dan

di akhir tindakan 93,1%, 3) menggunakan rumus secara tepat sebelum

tindakan 36,7%, siklus I 55,6%, siklus II 65,5%, dan di akhir tindakan

89,7%, 4) melakukan perhitungan secara tepat sebelum tindakan 23,3%,

siklus I 40,7%, siklus II 55,2%, dan di akhir tindakan 82,8%. Penelitian ini

dapat meningkatkan prestasi belajar matematika siswa kelas III SDN

Cakraningratan 32 Laweyan Surakarta.


sama meneliti menggunakan metode Kumon. Perbedaan penelitian tersebut

dengan penelitian ini adalah pada penelitian tersebut jenis pe-nelitiannya

adalah penelitian tindakan kelas. Sedangkan pada penelitian ini jenis

penelitiannya adalah penelitian eksperimen.

C. Kerangka Berpikir

Dalam kegiatan belajar mengajar masih banyak sekolah menerapkan

metode Ekspositori yang cenderung menekankan pada aktivitas guru dalam

menyampaikan pembelajaran di kelas sedangkan siswa hanya pasif dalam

kegiatan pembelajaran dan mengikuti apa saja yang disajikan guru. Hal

tersebut membuat siswa belum mampu mengerjakan soal-soal latihan yang

28

diberikan oleh guru secara mandiri di sekolah maupun di rumah sehingga

prestasi belajar siswa kurang optimal.

Dalam penelitian ini, peneliti ingin mencoba menerapkan metode

Kumon pada materi bentuk aljabar. Pemilihan metode Kumon mempunyai

peranan yang cukup besar dalam kegiatan pembelajaran sehingga siswa dapat

terlibat dalam proses berpikir dan kegiatan belajar serta memberikan

kesempatan kepada siswa untuk belajar bersama. Diharapkan siswa lebih

memahami materi pelajaran.

Dibawah ini disajikan indikator antara metode Kumon dan metode

Ekspositori:

Tabel 1 Perbandingan Metode

No. Metode Kumon Metode Ekspositori

1. Pembelajaran berpusat pada anak

didik atau peserta didik.

Pembelajaran hanya terpusat

pada guru.

2. Dalam pembelajaran lebih

menekanan pada menemukan atau

mencari solusi.

Dalam pembelajaran lebih

menekanan pada menerima

pengetahuan.

3. Dalam pembelajaran

memberdayakan seluruh potensi

yang dimiliki anak didik.

Dalam pembelajaran kurang

memberdayakan potensi yang

dimiliki anak didik.

4. Harus menyelesaikan latihan secara

tuntas atau memberlakukan sistem

nilai 100.

Tidak terlalu Memperhatikan

nilai latihan siswa.

5. Penekanan lebih di fokuskan pada

latihan.

Penekanan hanya pada materi

tugas.

29

Metode Kumon merupakan metode belajar perseorangan. Siswa

dituntut mandiri untuk dapat meningkatkan kemampuan pemahamannya.

Pendekatan Kumon sesuai dengan siswa yang selalu ingin mencoba hal-hal

baru, dan untuk mengaitkan informasi baru dengan pengetahuan yang sudah

dimiliki siswa. Dengan demikian belajar menggunakan metode Kumon berarti

belajar mengeluarkan potensi penuh seorang siswa secara ilmiah.

Dengan metode Kumon, diharapkan siswa dapat mempelajari

matematika secara mandiri dan mampu memecahkan permasalahan

matematika ketika mengikuti pembelajaran matematika di kelas. Dalam

penelitian ini peneliti memfokuskan kemandirian belajar siswa dalam

mempelajari matematika di kelas. Peneliti menduga adanya pengaruh setelah

mengaplikasikan metode Kumon terhadap kemandirian dan prestasi belajar

siswa SMP Takhassus Nuril Anwar Loano Purworejo.

D. Rumusan Hipotesis

Berdasarkan rumusan masalah dan kajian teori yang telah diuraikan,

maka hipotesis dari penelitian ini adalah “metode Kumon dapat menghasilkan

kemandirian belajar dan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada

kemandirian dan prestasi yang dikenai metode ekspositori pada materi bentuk

aljabar untuk siswa kelas VII putra SMP Takhassus Nuril Anwar Loano

Purworejo”.

6. Pelajaran diprogram sesuai dengan

kemampuan masing-masing siswa.

Pelajaran untuk semua siswa

sama.

30

BAB III METODE PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu Penelitian

1. Tempat dan Subyek Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di SMP Takhassus Nuril Anwar Loano

Purworejo. Subyek penelitian adalah siswa kelas VII putra semester I

tahun pelajaran 2015/2016.

2. Waktu Penelitian

a. Tahap persiapan

1) Bulan Juli : pengajuan judul skripsi.

2) Bulan Agustus : pengajuan proposal skripsi.

3) Bulan September : pengajuan instrument dan perangkat penelitian.

b. Tahap pelaksanaan

Penelitian dilaksanakan pada bulan November 2015

c. Tahap pengolahan data dan penyusunan laporan.

1) Bulan Desember : pengolahan data.

2) Bulan Januari : penyusunan laporan.

B. Metode Penelitian

Dalam penelitian ini, peneliti menggunakan metode penelitian

eksperimental semu (quasi experimental research), karena peneliti tidak

mungkin melakukan kontrol atau manipulasi pada semua variabel yang relevan,

kecuali variabel yang diteliti. Menurut Budiyono (2004: 82) tujuan eksperimen

semu adalah untuk memperoleh informasi yang merupakan perkiraan bagi

informasi yang dapat diperoleh dengan eksperimen yang sebenarnya dalam

30

31

keadaan yang tidak memungkinkan untuk mengontrol atau memanipulasi semua

variabel yang relevan.

Pada penelitian ini, eksperimen dilakukan dengan memberikan perlakuan

dalam model pembelajaran. Pada kelas eksperimen diberi perlakuan khusus,

yaitu proses pembelajaran dengan menerapkan metode Kumon kemudian dilihat

kemandirian belajar dan prestasi belajarnya sedangkan kelas kontrol proses

pembelajaran diberikan metode ekspositori.

Rancangan dalam pelaksanaan penelitian adalah :

1. Menentukan populasi penelitian.

2. Menentukan kelas untuk penelitian yaitu kelas eksperimen dan kelas kontrol.

3. Melakukan uji keseimbangan kelas eksperimen dan kelas kontrol.

4. Menerapkan metode Kumon pada kelas eksperimen dan metode ekspositori

pada kelas Kontrol.

5. Memberikan tes dan angket yang sama pada kedua kelompok pada akhir

pokok bahasan.

6. Pengolahan dan analisis data.

7. Penarikan kesimpulan hasil penelitian.

C. Populasi dan Sampel

1. Populasi

Menurut Sugiyono (2013: 117) “populasi adalah wilayah

generalisasi yang terdiri atas objek/subyek yang mempunyai kualitas dan

karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti dan kemudian ditarik

kesimpulannya”. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas

VII putra SMP Takhassus Nuril Anwar Loano Purworejo tahun pelajaran

32

2015/2016 yang terdiri dari kelas VII C dan kelas VII D dengan jumlah

siswa sebanyak 30 siswa.

2. Sampel

Menurut Sugiyono (2013: 118) “sampel adalah bagian dari jumlah

dan karakteristik yang dimiliki oleh populasi tersebut”. Sampel dalam

penelitian ini diambil secara acak dari populasi yang telah ditentukan

sebelumnya. Sampel dalam penelitian ini dibagi menjadi siswa dengan

kelas yang dikenai metode Kumon dan siswa dengan kelas yang dikenai

metode ekspositori.

3. Teknik Pengambilan Sampel

Menurut Sugiyono (2013: 118) “teknik sampling adalah merupakan

teknik pengambilan sampel”. Dalam penelitian ini digunakan teknik

sampling non probability sampling dimana teknik pengambilan sampelnya

tidak memberi peluang atau kesempatan yang sama bagi setiap unsur atau

anggota populasi untuk dipilih menjadi sampel. Sampling yang digunakan

dalam penelitian ini adalah sampling jenuh karena semua anggota

populasinya digunakan sebagai sampel dan peneliti yang ingin membuat

generalisasi dengan kesalahan yang sangat kecil.

D. Variabel Penelitian

Variabel penelitian adalah segala sesuatu yang berbentuk apa saja

yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari sehingga diperoleh informasi

tentang hal tersebut, kemudian ditarik kesimpulannya (Sugiyono, 2009: 60).

33

Dalam penelitian ini melibatkan dua variabel yaitu variabel bebas dan

variabel terikat.

1. Variabel Bebas

Menurut Sugiyono (2013: 61) variabel bebas adalah variabel yang

mempengaruhi atau yang menjadi sebab timbulnya variabel terikat. Dalam

penelitian ini variabel bebasnya adalah penggunaan metode Kumon pada

kelas eksperimen dan metode ekspositori pada kelas kontrol.

a. Definisi Konseptual: Metode Pembelajaran adalah cara menyajikan

meliputi menguraikan, memberi contoh, dan latihan suatu materi

pembelajaran kepada siswa untuk mencapai kompetensi tertentu.

b. Skala pengukuran: Skala Nominal

c. Indikator: Kelas yang dikenai metode Kumon dan kelas yang dikenai

metode ekspositori.

d. Simbol: xi; dengan i = 1, 2

x1 = Metode Kumon

x2 = Metode ekspositori

2. Variabel Terikat

Menurut Sugiyono (2013: 61) variabel terikat adalah variabel yang

dipengaruhi atau yang menjadi akibat karena adanya variabel bebas.

a. Variabel terikat dalam penelitian ini adalah kemandirian belajar.

1) Definisi Konseptual: Kemandirian belajar adalah kondisi aktivitas

belajar yang mandiri tidak tergantung pada orang lain, memliliki

34

kemauan serta bertanggung jawab sendiri dalam menyelesaikan

masalah belajarnya.

2) Skala pengukuran: Skala Interval

3) Indikator: Angket

4) Simbol: Y1

b. Variabel terikat dalam penelitian ini adalah prestasi belajar matematika.

1) Definisi Konseptual: Prestasi adalah suatu indikator keberhasilan

seseorang dalam mengikuti pembelajaran yang dinyatakan dalam

bentuk nilai.

2) Skala pengukuran: Skala Interval

3) Indikator: Nilai tes matematika

4) Simbol: Y2

E. Teknik Pengumpulan Data

Metode pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah

metode dokumentasi, metode tes dan metode angket.

1. Metode Dokumentasi

Dalam penelitian ini metode dokumentasi digunakan untuk

mengumpulkan data mengenai daftar nama siswa dan nilai ulangan tengah

semester (UTS) sebelumnya pada mata pelajaran matematika kelas VII

putra SMP Takhassus Nuril Anwar Loano Purworejo untuk mengetahui

kemampuan awal siswa sebelum diberi perlakuan.

2. Metode Tes

Dalam penelitian ini metode tes digunakan untuk memperoleh data

prestasi belajar siswa. Bentuk tes yang digunakan yaitu tes objektif yang

35

berbentuk pilihan berbentuk uraian. Tes ini diberikan kepada kelas

eksperimen dan kelas control dengan soal yang sama setelah diberi

perlakuan.

3. Metode Angket

Dalam metode metode angket digunakan untuk memperoleh

informasi dari responden tentang kemandirian belajar sesuai dengan

indikator kemandirian belajar. Angket ini diberikan kepada kelas

eksperimen dan kelas kontrol dengan pertanyaan yang sama setelah diberi

perlakuan.

F. Instrumen Penelitian

Menurut Suharsimi Arikunto (2006: 160) instrumen penelitian adalah

fasilitas yang digunakan dalam mengumpulkan data agar pekerjaannya lebih

mudah dan hasilnya lebih baik, dalam arti lebih cermat, lengkap, dan

sistematis sehingga lebih mudah diolah. Instrumen penelitian dalam

penelitian ini yaitu:

1. Tes Objektif

Tes objektif yang berbentuk pilihan ganda dengan empat

alternative jawaban. Agar dapat digunakan, instrumen yang diberikan

harus diujikan terlebih dahulu. Instrumen tersebut kemudian dianalisis

untuk menguji hipotesis yang diajukan. Agar instrument tersebut

memenuhi syarat untuk digunakan dalam pengambilan data penelitian,

maka dilakukan uji instrument terlebih dahulu. Uji instrumen meliputi

taraf kesukaran, daya beda soal, uji validitas dan uji reliabilitas.

36

a. Tingkat Kesukaran

Butir soal yang baik adalah butir soal yang tidak terlalu mudah

dan tidak terlalu sukar. Untuk menentukan tingkat kesukaran tiap-tiap

butir soal digunakan rumus:

� =∑�

��

keterangan:

� : indeks kesukaran

∑� : banyak peserta tes yang menjawab item soal dengan benar

�� : jumlah seluruh peserta tes.

Kriteria soal:

TK < 0,30 soal dikatakan sukar

0,30 ≤ TK ≤ 0,70 soal dikatakan sedang

TK > 0,70 soal dikatakan mudah

(Suharsimi Arikunto, 2007: 210).

Dalam penelitian ini taraf kesukaran yang digunakan antara 0,3

sampai 0,7. Berdasarkan perhitungan tingkat kesukaran dari 40 soal tes

uji coba prestasi belajar didapat sembilan soal sukar yaitu yaitu item

soal nomor 16 mempunyai indeks kesukaran 0,27, item soal nomor 18

mempunyai indeks kesukaran 0,17, item soal nomor 20 mempunyai

indeks kesukaran 0,1, item soal nomor 24 mempunyai indeks kesukaran

0,17, dan item soal nomor 29 mempunyai indeks kesukaran 0,13, dan

item soal nomor 30 mempunyai indeks kesukaran 0,07, dan item soal

nomor 31 mempunyai indeks kesukaran 0,27, dan item soal nomor 34

37

mempunyai indeks kesukaran 0,17, dan item soal nomor 35 mempunyai

indeks kesukaran 0,2. tujuh soal mudah yaitu item soal nomor 1

mempunyai indeks kesukaran 0,97, item soal nomor 2 mempunyai

indeks kesukaran 0,8, item soal nomor 3 mempunyai indeks kesukaran

0,93, item soal nomor 6 mempunyai indeks kesukaran 0,93, item soal

nomor 27 mempunyai indeks kesukaran 0,97, item soal nomor 28

mempunyai indeks kesukaran 0,97, dan item soal nomor 38 mempunyai

indeks kesukaran 0,93. sedangkan yang lainnya termasuk soal yang

sedang artinya tidak terlalu mudah dan juga tidak terlalu sukar.

Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran.

b. Daya Pembeda

Angka yang menunjukkan besarnya daya pembeda disebut

indeks diskriminasi (D). Rumus untuk menentukan indeks diskriminasi

adalah :

D =B�

J�−B�

J�

keterangan :

J� : banyaknya peserta kelompok atas

J� : banyaknya peserta kelompok bawah

B� : banyaknya peserta kelompok atas yang menjawab soal itu

dengan benar

B� : banyaknya peserta kelompok bawah yang menjawab soal itu

dengan benar

(Suharsimi Arikunto, 2007: 211-214)

38

Dalam penelitian ini tes yang diujicobakan terdiri dari 40 soal

tes pilihan ganda. Dari hasil uji daya pembeda diperoleh 27 soal yang

daya pembedanya berfungsi dengan baik, sebab rxy dari 28 soal tersebut

bernilai positif. Terdapat 12 soal yang daya pembedanya tidak

berfungsi dengan baik yaitu item soal nomor 3 mempunyai indeks

deskriminasi 0, item soal nomor 4 mempunyai indeks deskriminasi 0,

item soal nomor 6 mempunyai indeks deskriminasi 0, item soal nomor

7 mempunyai indeks deskriminasi 0, item soal nomor 12 mempunyai

indeks deskriminasi 0, item soal nomor 14 mempunyai indeks

deskriminasi -0,067, item soal nomor 16 mempunyai indeks

deskriminasi -0,133, item soal nomor 30 mempunyai indeks

deskriminasi 0, item soal nomor 31 mempunyai indeks deskriminasi -

0,133, item soal nomor 34 mempunyai indeks deskriminasi -0,067, item

soal nomor 35 mempunyai indeks deskriminasi -0,133, dan item soal

nomor 38 mempunyai indeks deskriminasi 0. Perhitungan selengkapnya

dapat dilihat pada Lampiran.

c. Uji Validitas

Validitas berkaitan dengan ketepatan alat ukur terhadap aspek-

aspek yang diukur sehingga benar-nenar mengukur apa yang

seharusnya dikur. Sebuah data dikatakan valid jika sesuai dengan

keadaan nyata. Agar perangkat tes valid maka dilakukan validitas yaitu

dengan menggunakan rumus korelasi product moment (Suharsimi

Arikunto, 2007: 72) yaitu.

39

�� =�∑�� − (∑�)(∑�)

�� ∑��− (∑�)��∑�

�− (∑�)��

Keterangan :

�� : koefisien korelasi antara variabel X dan Y

N : banyaknya peserta tes

X : jumlah skor tiap item

Y : jumlah skor total item

Kriteria korelasi koefisien adalah sebagai berikut:

1) 0,80 ≤ �� ≤ 1,0 validitas sangat tinggi (sangat baik)

2) 0,60 ≤ �� < 0,80 validitas tinggi (baik)

3) 0,40 ≤ �� < 0,60 validitas sedang (cukup)

4) 0,20 ≤ �� < 0,40 validitas rendah (kurang)

5) 0,00 ≤ �� < 0,20 validitas sangat rendah

6) �� < 0,00 tidak valid

Tes prestasi belajar matematika pada pokok bahasan aljabar

terdiri dari 40 butir soal yang berbentuk pilihan ganda. Melalui

perhitungan uji validitas menggunakan rumus product moment

diperoleh rxy = 0.773, ini dinyatakan valid karena rxy = 0.773 > 0.60.


d. Uji Reliabilitas

Uji reliabilitas digunakan untuk mengetahui apakah soal tes

yang digunakan reliable atau tidak. Soal tes dikatakan reliabel apabila

pengkuran pada objek yang sama yang dilakukan pada waktu yang

40

berbeda, hasil pengukuran dengan soal tersebut sama atau hampir sama.

Untuk mengukur reliabilitas suatu instrument digunakan rumus K-R.20:

�� = ��

� − 1��

S� − ∑��

S��

keterangan :

�� : reliabilitas instrumen

� : banyak butir doal

p : proporsi subjek yang menjawab item dengan benar

q : proporsi subjek yang menjawab item dengan salah (q = 1 − p)

S2 : standar deviasi dari tes

∑�� : jumlah hasil perkalian antara p dan q

(Suharsimi Arikunto, 2009: 100)

Tolak ukur untuk menginterprestasikan derajat reliabilitas alat sebagai

berikut :

1) 0 ≤ �� ≤ 0,20 derajat reliabilitas sangat rendah

2) 0,20 ≤ �� < 0,40 derajat reliabilitas rendah

3) 0,40 ≤ �� < 0,70 derajat reliabilitas sedang

4) 0,70 ≤ �� < 0,90 derajat reliabilitas tinggi

5) 0,90 ≤ �� ≤ 1,00 derajat reliabilitas sangat tinggi

Hasil perhitungan tes prestasi belajar matematika diperoleh r11 =

0.745. Ini menunjukkan bahwa instrumen reliable karena r11= 0.745 >

0.70. Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada lampiran.

41

2. Angket

Angket yang digunakan adalah angket yang menilai kemandirian

belajar sesuai dengan indikator pembentuk kemandirian belajar, sedangkan

metode penilaian yang digunakan adalah metode skala Likert. Skala Likert

merupakan skala yang mempunyai tingkatan jawaban dari sangat positif

sampai sangat negatif atau sebaliknya. Angket yang nantinya dibagikan

kepada siswa akan terlebih dulu diujicobakan di luar populasi yang

diambil, kemudian instrumen diuji meliputi uji konsistensi internal dan uji

reliabilitas. Angket diujikan kepada responden pada akhir perlakuan.

a. Konsistensi Internal

Dilakukan untuk mengetahui instrumen dikatakan konsisten atau

tidak maka dilakukan uji konsistensi internal butir tes yaitu dengan

menggunakan rumus korelasi product moment, yaitu :

�� =�∑�� − (∑�)(∑�)

�{� ∑�� − (∑�)�}{�∑�� − (∑�)�}

keterangan :

rxy : indeks konsistensi internal untuk butir soal ke-i

N : banyaknya peserta tes

X : skor untuk butir ke-i

Y : skor total


Butir instrumen memenuhi konsistensi internal apabila�� ≥

0.3. Berdasarkan perhitungan konsistensi internal dari 20 item

42

pernyataan angket uji coba motivasi belajar didapat lima item

pernyataan yang tidak konsisten yaitu item nomor 6 mempunyai indeks

konsistensi 0,115, item nomor 12 mempunyai indeks konsistensi –

0,087, item nomor 13 mempunyai indeks konsistensi – 0.045, dan item

nomor 17 mempunyai indeks konsistensi – 0.017. Perhitungan

selengkapnya dapat dilihat pada Lampiran.

b. Reliabilitas

Adapun cara yang digunakan untuk menguji reliabilitas tes

dalam penelitian ini adalah rumus koefisien Alpha Cronbach

�� = ��

(� − 1)��1 −

∑��

��

Keterangan :

r11 : reliabilitas yang dicari

∑�� : jumlah variansi skor tiap-tiap item

�� : variasi total


tolak ukur untuk menginterpretasikan derajat reliabilitas alat evaluasi

dapat digunakan tolak ukur yang dibuat sebagai berikut:

1) 0 ≤ �� ≤ 0,20 derajat reliabilitas sangat rendah

2) 0,20 ≤ �� < 0,40 derajat reliabilitas rendah

3) 0,40 ≤ �� < 0,70 derajat reliabilitas sedang

4) 0,70 ≤ �� < 0,90 derajat reliabilitas tinggi

5) 0,90 ≤ �� ≤ 1,00 derajat reliabilitas sangat tinggi

43

Jadi soal dikatakan baik jika memiliki reliabilitas ≥ 0,70. Uji

reliabilitas yang dilakukan dalam penelitian ini dilakukan dengan

metode satu kali tes. Hasil perhitungan diperoleh r11 = 0,78. Ini

menunjukkan bahwa instrumen reliable karena r11= 0,78 > 0,70.


G. Teknik Analisis Data

Analisis data merupakan kegiatan setelah data seluruh responden atau

sumber lain telah terkumpul (Sugiyono, 2013: 333). Dalam penelitian ini

terdapat dua analisis data, yang pertama adalah analisis data awal yang kedua

adalah analisis data tahap akhir.

1. Analisis Data Tahap Awal

Sebelum diberikan perlakuan, kelas eksperimen dan kelas kontrol

dilakukan perhitungan uji normalitas, uji homogenitas dan uji

keseimbangan. Perhitungan uji normalitas dilakukan untuk mengetahui

apakah sampel berasal dari populasi yang normal atau tidak. Perhitungan

uji homogenitas dilakukan untuk mengetahui apakah variansi homogen

atau tidak. Sedangkan perhitungan uji keseimbangan dilakukan untuk

mengetahui apakah kedua kelompok berasal dari populasi yang memliliki

kemampuan awal yang sama atau berbeda.

a. Uji Normalitas Awal

Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah data yang

diperoleh berdistribusi normal atau tidak. Untuk menguji normalitas ini

digunakan metode Liliefors dengan prosedur :

44

1) Hipotesis

H0 : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

H1 : Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi

normal

2) Taraf Signifikansi (�) = 0,005

3) Statistik Uji

Lhitung= max |�(��) − �(��)| , dimana s

XXz i

i

)(

dengan :

F(zi) : P(Z ≤ z�);Z~N(0,1)

S(zi) : proposal cacah Z ≤ zi terhadap seluruh Z

Xi : skor responden

X : mean dari skor responden

S : deviasi baku dari skor responden

4) Daerah kritik (DK) = �L�L > L�;�� ; n adalah ukuran sampel

5) Keputusan uji

H0 ditolak jika Lhitung terletak didaerah kritik

6) Kesimpulan

a) Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal jika H0

diterima.

b) Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal jika

H0 ditolak (Budiyono, 2004: 171).

45

b. Uji Homogenitas Awal

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah populasi penelitian

mempunyai variasi yang sama atau tidak. Untuk menguji homogenitas

ini digunakan metode Bartlett dengan statistik uji Chi Kuadrat dengan

prosedur sebagai berikut.

1) Hipotesis

H0 : �� = ��

�(variansi populasi homogen)

H1 : �� ≠ ��

�(variansi populasi tidak homogen)

2) Taraf signifikansi (�) = 0,05

3) Statistik uji

c� =2,203

�(� log�� − �� log��

�

��

)

dengan :

k : banyaknya sampel

f : derajat kebebasan untuk RKG = N − k

N : banyaknya seluruh nilai (ukuran)

�� : derajat kebebasan untuk �� = �� − 1

J : 1,2, …., k

nj : cacah pengukuran pada sampel ke – j

�� =∑��

∑��

� =��

��

�� = ∑�� −

(∑��)�

�� = 1 +

�

�(��)�∑

�

��−

�

��

4) Daerah Kritik (��) = �c��c� > c��;��

�

46

5) Keputusan uji

H0 ditolak jika c��

terletak di daerah kritik

6) Kesimpulan

a) Populasi-populasi homogen jika H0 diterima

b) Populasi-populasi tidak homogen jika H0 ditolak (Budiyono,

2004: 176).

c. Uji Keseimbangan

Uji keseimbangan digunakan untuk mengetahui apakah sampel

penelitian ini memiliki kemampuan awal yang sama. Dalam menguji

keseimbangan kedua sampel digunakan uji t. Data yang digunakan

untuk menguji keseimbangan diambil dari dokumentasi nilai ulangan

tengah (UTS) semester pada kelas VII Putra SMP Takhassus Nuril

Anwar Loano Purworejo Tahun ajaran 2015/2016 untuk mata pelajaran

matematika pada kelas eksperimen dan kelas kontrol. Langkah-

langkahnya yaitu sebagai berikut:

1) Hipotesis

�� ∶�� = �� (kedua kelmpok berasal dari populasi yang memiliki

kemampuan awal yang sama)

�� ∶�� ≠ � � (kedua kelompok berasal dari populasi yang memliliki

kemampuan awal yang berbeda)


3) Statistik uji yang digunakan:

47

� =(�� − ��) − ��

��1��

+1��

~� (�� + � � − 2);

�� = �(�� − 1)��

� + (� � − 1)��

�� + � � − 2

keterangan:

�� : mean dari sampel kelompok eksperimen

�� : mean dari sampel kelompok control

Sp : deviasi baku dari kelas eksperimen dan kontrol (sampel)

�� : variansi dari kelompok eksperimen

�� : variansi dari kelompok kontrol

�� : ukuran kelompok eksperimen

�� : ukuran kelompok kontrol

4) Daerah Kritik (DK) = �� <−��;��

�� > ��

�;��

�

5) Keputusan uji

H0 ditolak jika thitung terletak di daerah kritik

6) Kesimpulan

a) Kedua kelompok berasal dari populasi yang meliliki kemampuan

awal sama jika H0 diterima

b) Kedua kelompok berasal dari populasi yang memilik kemampuan

awal berbeda jika H0 ditolak (Budiyono, 2004: 157).

48

2. Analisis Data Tahap Akhir

Analisis data tahap akhir dilaksanakan setelah peneliti memperoleh

data yaitu berupa skor angket motivasi dan nilai tes dari kelas eksperimen

dan kelas control. Analisis data tahap akhir yaitu sebagai berikut :

a. Uji Normalitas

Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah data yang

diperoleh berdistribusi normal atau tidak. Untuk menguji normalitas ini

digunakan metode Liliefors dengan prosedur:

1) Hipotesis

H0 : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal

H1 : Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal


3) Statistik Uji

L= max |�(��) − �(��)| , dimana

s

XXz

1

1

dengan :

�(��) : P(Z ≤ z�) ; Z~N(0,1)

�(��) : proposal cacah Z ≤ z� terhadap seluruh Z

�� : skor responden

�� : mean dari skor responden

� : deviasi baku dari skor responden

4) Daerah kritik (��) = �� > ��;��; n adalah ukuran sampel

49

5) Keputusan uji

H0 ditolak jika Lhitung terletak didaerah kritik

6) Kesimpulan

a) Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal jika H0

diterima

b) Sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal jika

H0 ditolak (Budiyono, 2004: 171).

b. Uji Homogenitas

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah populasi penelitian

mempunyai variansi yang sama atau tidak. Untuk menguji homogenitas

ini digunakan metode Bartlett dengan statistik Uji Chi Kuadrat dengan

prosedur sebagai berikut.

1) Hipotesis

�� ∶ �� = ��

� (variansi populasi homogen)

�� ∶ �� ≠ ��

� (variansi populasi tidak homogen)


3) Statistik uji

c� =2,203

�(��log�� − � ��log��

�

��

)

dengan :

k : banyaknya sampel

f : derajat kebebasan untuk RKG = N − k

N : banyaknya seluruh nilai (ukuran)

50

�� : derajat kebebasan untuk �� = �� − 1

J : 1,2, …., k


�� =∑��

∑��

� =��

��

�� = ∑�� −

(∑��)�

�� = 1 +

�

�(��)�∑

�

��−

�

��

4) Daerah Kritik (DK) = �c��c� > c��;��

�

5) Keputusan uji

H0 ditolak jika ��terletak didaerah kritik

6) Kesimpulan

a) Populasi-populasi homogen jika H0 diterima

b) Populasi-populasi tidak homogen jika H0 ditolak (Budiyono,

2004: 176).

c. Uji Hipotesis

Uji hipotesis digunakan statistik uji pada uji t multivariat. Hipotesis

penelitian sebagian berikut :

1) Hipotesis

H0 : ��

� = ��

� (rerata kemandirian dan prestasi belajar siswa

dengan metode Kumon sama dengan rerata kemandirian dan prestasi

belajar siswa dengan ekspositori)

51

H1 : ��

� ≠ ��

� (rerata kemandirian dan prestasi belajar siswa

dengan metode Kumon tidak sama dengan rerata kemandirian dan

prestasi belajar siswa dengan ekspositori)

2) Tingkat signifikansi :� = 0,05

3) Statistik uji yang digunakan :

� =�� + � � − � − 1

(�� + � � − 2)��

�� =��

�� + � �

(�� − ��)��(�� − ��)

2

22

12

21

11

21

ppi x

x

x

x

x

x

xx

� =�� + ��

�� − �� − 2� = �

��

�

Keterangan:

p : banyaknya variabel terikat

n1 : banyaknya data amatan pada kelompok I

n2 : banyaknya data amatan pada kelompok II

�̅1 : mean dari sampel kelompok eksperimen

�̅2 : mean dari sampel kelompok kontrol

w1 : SSCP (sum of cross product matrix) kelompok I

w2 : SSCP (sum of cross product matrix) kelompok II

SS : jumlah kuadrat

52

s : variansi sampel

4) Daerah Kritik

�� = �� > ��;��

5) Keputusan Uji

H0 ditolak jika �� ∈ DK atau H0 diterima jika DKFobs

6) Kesimpulan

a) Rerata kemandirian dan prestasi belajar siswa yang menggunakan

metode Kumon sama dengan rerata kemandirian dan prestasi

belajar siswa dengan pembelajaran ekspositori.

b) Rerata kemandirian dan prestasi belajar siswa yang menggunakan

metode Kumon tidak sama dengan rerata kemandirian dan prestasi

belajar siswa dengan pembelajaran ekspositori.

Jika dalam kesimpulan H0 ditolak atau terdapat perbedaan, maka untuk

mengetahui apakah perbedaan terletak pada prestasi belajar atau

kemandirian belajar siswa, dilanjutkan dengan uji univariat secara

terpisah sebagai berikut:

Untuk variabel terikat kemandirian siswa

H0 : �� = ��(kemandirian belajar siswa dengan menggunakan

metode Kumon sama dengan rerata kemandirian belajar siswa dengan

pembelajaran ekspositori)

H1 : �� ≠ � ��(kemandirian belajar siswa dengan menggunakan

metode Kumon tidak sama dengan kemandirian belajar siswa dengan


53



� =(�� − ��) − ��

��1��

+1��

~� (�� + � � − 2);

�� =(�� − 1)��

� + (� � − 1)��

�� + � � − 2

�� =

�� − 1

Keterangan:





SS : jumlah kuadrat

Sp : variansi gabungan

s : variansi sampel

3) Daerah Kritik

DK = �� < −��;��

�� > ��;��

�

4) Keputusan Uji

H0 ditolak jika t ∈ DK atau H0 diterima jika t .DK

5) Kesimpulan

54

a) Rerata kemandirian belajar siswa dengan menggunakan metode

Kumon sama dengan kemandirian belajar siswa dengan

pembelajaran ekspositori.

b) Rerata kemandirian belajar siswa dengan menggunakan metode

Kumon tidak sama kemandirian belajar siswa dengan


Untuk variabel terikat prestasi belajar siswa

Untuk variabel terikat prestasi siswa

1) H0 : �� = ��( prestasi belajar siswa dengan menggunakan metode

Kumon sama dengan rerata prestasi belajar siswa dengan


2) H1 : �� ≠ � ��( rerata prestasi belajar siswa dengan menggunakan

metode Kumon tidak sama dengan prestasi belajar siswa dengan




� =(�� − ��)

��1��

+1��

~� (�� + � � − 2);

�� =

(�� − 1)�� + (� � − 1)��

�

�� + � � − 2

�� =

�� − 1

Keterangan:


55




SS : jumlah kuadrat

Sp : variansi gabungan

s : variansi sampel

5) Daerah Kritik

DK = �� <−��;��

�� > ��

�;��

�

6) Keputusan Uji

H0 ditolak jika t ∈ DK atau H0 diterima jika t .DK

7) Kesimpulan

a) Rerata prestasi belajar siswa dengan menggunakan metode

Kumon sama dengan rerata prestasi belajar siswa dengan


b) Rerata prestasi belajar siswa dengan menggunakan metode

Kumon lebih baik dari rerata prestasi belajar siswa dengan


Dalam penelitian ini tidak menggunakan pengujian hipotesis

karena dalam penelitian ini teknik sampling yang digunakan adalah

sampling jenuh. Dalam bukunya Sugiono dikatakan bahwa tidak ada

hipotesis statistik pada suatu penelitian yang menggunakan sampling

jenuh, yang ada hanyalah hipotesis penelitian itu sendiri. Oleh sebab itu

dapat hipotesis penelitian dengan menggunakan rerata kemandirian

56

belajar antara kelas eksperimen dan kelas kontrol serta rerata prestasi

belajar antara kelas eksperimen dan kelas kontrol.

57

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Data

Penelitian ini dilakukan di SMP Takhassus Nuril anwar Loano

Purworejo tahun pelajaran 2015/2016 semester I, khususnya kelas VII Putra.

Penelitian dilaksanakan dalam 8 pertemuan, yaitu 3 pertemuan untuk

pembelajaran Kumon, 3 pertemuan untuk pembelajaran ekspositori dan 2

pertemuan untuk tes prestasi belajar. Setiap pertemuan terdiri dari 2 jam

pelajaran. Alokasi waktunya 45 menit dalam setiap satu jam pelajaran.

Deskripsi data yang disajikan adalah data hasil tes prestasi belajar

siswa. Data tersebut diambil setelah dilakukan kegiatan pembelajaran. Data

hasil tes prestasi belajar siswa untuk kelas eksperimen berasal dari 30 siswa

kelas VII C putra SMP Takhassus Nuril Anwar Loano Purworejo. Dari 30

siswa untuk kelas eksperimen diperoleh rata-rata 65,67 dengan nilai

maksimum 85, nilai minimum 40, dan standar deviasi 13,69.

Hasil tes prestasi belajar siswa untuk kelas kontrol berasal dari 30

siswa kelas VII D putra SMP Takhassus Nuril Anwar Loano Purworejo. Dari

30 siswa untuk kelas kontrol diperoleh rata-rata 58,33 dengan nilai

maksimum 80, nilai minimum 35, dan standar deviasi 11,09.

Tabel 2 Deskripsi Data Prestasi Belajar Siswa

Kelas Rata-rata Standar

Deviasi Jumlah Siswa

Nilai Tertinggi

Nilai Terendah

Kumon 65,67 13,69 30 85 40 Ekspositori 58,33 11,09 30 80 35

57

58

B. Analisis Data

Setelah data dari setiap variabel terkumpul, selanjutnya dilakukan

pengolahan data sebagai berikut.

1. Analisis Data Tahap Awal

Sebelum diberikan perlakuan, kelas eksperimen dan kelas kontrol

perlu dicari uji normalitas, uji homogenitas dan uji keseimbangan terlebih

dahulu.

a. Uji Normalitas Awal

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah data sebelum

dilakukan penelitian berdistribusi normal atau tidak. Uji normalitas

dalam penelitian ini meliputi:

1) kemampuan awal siswa kelompok kelas eksperimen,

2) kemampuan awal siswa kelompok kelas kontrol.

Uji normalitas menggunakan uji Lilliefors dengan H0

menyatakan bahwa sampel berasal dari populasi yang berdistribusi

normal sedangkan H1 menyatakan bahwa sampel tidak berasal dari

populasi yang berdistribusi normal dengan tingkat signifikan α = 0,05.

Rangkuman uji normalitas sebagai berkut :

Tabel 3

Rangkuman Uji Normalitas Awal

No. Kategori Lhitung N Ltabel Keputusan Uji Ket

1. Eksperimen awal 0,11837 30 0,161 H0 diterima normal 2. Kontrol awal 0,14903 30 0,161 H0 diterima normal

59

Dari hasil analisis uji normalitas di atas, tampak bahwa nilai

Lhitung untuk setiap kelompok kurang dari Ltabel berarti pada tingkat

signifikan α = 0,05 menunjukkan bahwa data prestasi belajar

matematika kelompok eksperimen awal, kelompok kontrol awal

berdasarkan kategori berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

b. Uji Homogenitas Awal

Uji homogenitas digunakan untuk mengetahui apakah sampel

kelompok eksperimen dan kelompok kontrol sebelum diberi perlakuan

mempunyai variansi yang sama. Dalam penelitian ini uji homogenitas

yang digunakan adalah uji Bartlett dengan statistik uji Chi Kuadrat. H0

menyatakan bahwa variansi populasi homogen sedangkan H1

menyatakan bahwa variansi populasi tidak homogen dengan tingkat

signifikansi α = 0,05. Rangkuman hasil penelitian untuk uji

homogenitas disajikan pada tabel berikut:

Tabel 4

Rangkuman Uji Homogenitas Awal

Kelompok ��

� Keputusan Kesimpulan

Eksperimen dan kontrol awal

0,30 3,841 H0 diterima Kedua kelompok mempunyai variansi yang sama

Dari analisis uji homogenitas variansi di atas, tampak bahwa

�� untuk setiap kelompok kurang dari ��

� berarti pada tingkat

signifikan α = 0,05 menunjukkan bahwa sampel kelompok eksperimen

60

dan kelompok kontrol sebelum diberi perlakuan mempunyai variansi

yang sama.

c. Uji Keseimbangan

Sebelum dilaksanakan penelitian dilakukan terlebih dahulu uji

keseimbangan. Uji keseimbangan dilakukan untuk mengetahui apakah

sampel penelitian yang dikenai pembelajaran yaitu kelompok

eksperimen dan kelompok kontrol mempunyai kemampuan matematika

yang sama. H0 menyatakan bahwa rata-rata prestasi belajar kelas

eksperimen sama dengan rata-rata prestasi belajar kelas kontrol

sedangkan H1 menyatakan bahwa rata-rata prestasi belajar kelas

eksperimen tidak sama dengan rata-rata prestasi belajar kelas kontrol.

Hasil perhitungan uji keseimbangan dengan taraf signifikan α = 0,05

disajikan pada tabel berikut:

Tabel 5

Rangkuman Uji Keseimbangan

Uji t X N X� (s) Sp tobs ttabel

Kel. Eksperimen

1930 30 64,333 19,827

18,885 0,526 1,960 Kel. Kontrol

1853 30 61,767 17,894

Hasil uji keseimbangan diperoleh Sp sebesar 18,885 dan nilai uji

t (tobs) sebesar 0,526 dengan nilai tabel t0.025;58 sebesar 1,960, dengan

DK = {t| t < -1,960 atau t >1,960}. Karena nilai tobs ∉ DK maka H0

diterima, berarti kedua kelompok yaitu kelas eksperimen dan kelas

kontrol dalam keadaan seimbang. Jadi antara siswa yang mendapat

61

metode Kumon dengan metode ekspositori mempunyai kemampuan

awal yang sama.

2. Analisis Data Tahap Akhir

Analisis data tahap akhir dilakukan setelah peneliti memperoleh

data yaitu berupa skor angket kemandirian dan nilai tes dari kelas

eksperimen dan kelas kontrol.

a. Uji Prasyarat Analisis Kemandirian

1) Uji Normalitas Kemandirian

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah data variabel

terikat yaitu kemandirian belajar matematika yang diperoleh

berdistribusi normal atau tidak. Uji normalitas dalam penelitian ini

meliputi:

a) kemandirian belajar siswa kelompok kelas eksperimen,

b) kemandirian belajar siswa kelompok kelas kontrol.




populasi yang berdistribusi normal dengan tingkat signifikan α =

0,05. Rangkuman uji normalitas sebagai berkut:

Tabel 6

Rangkuman Uji Normalitas Kemandirian


1. Eksperimen akhir 0,1049 30 0,161 H0 diterima normal 2. Kontrol akhir 0,1156 30 0,161 H0 diterima normal

62



signifikan α = 0,05 menunjukkan bahwa data kemandirian belajar

matematika kelompok eksperimen maupun kelompok kontrol


2) Uji Homogenitas Kemandirian


data kemandirian belajar matematika kelompok eksperimen dan

kelompok kontrol mempunyai variansi yang sama.


kelompok eksperimen dan kelompok kontrol sebelum diberi

perlakuan mempunyai variansi yang sama. Dalam penelitian ini uji

homogenitas yang digunakan adalah uji Bartlett dengan statistik uji

Chi Kuadrat. H0 menyatakan bahwa variansi populasi homogen

sedangkan H1 menyatakan bahwa variansi populasi tidak homogen

dengan tingkat signifikansi α = 0,05. Rangkuman hasil penelitian

untuk uji homogenitas disajikan pada tabel berikut:

Tabel 7

Rangkuman Uji Homogenitas Kemandirian

Kelompok ��


Eksperimen dan kontrol akhir


63




signifikan α = 0,05 menunjukkan bahwa sampel data kemandirian

belajar matematika kelompok eksperimen dan kelompok kontrol

mempunyai variansi yang sama.

b. Uji Prasyarat Analisis Prestasi Belajar

1) Uji Normalitas Prestasi Belajar

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah data variabel

terikat yaitu prestasi belajar matematika yang diperoleh berdistribusi

normal atau tidak. Uji normalitas dalam penelitian ini meliputi:

a) prestasi belajar siswa kelompok kelas eksperimen,

b) prestasi belajar siswa kelompok kelas kontrol.




populasi yang berdistribusi normal dengan tingkat signifikan α =

0,05. Rangkuman uji normalitas sebagai berikut:

Tabel 8

Rangkuman Uji Normalitas Prestasi Belajar


1. Eksperimen akhir 0,0823 30 0,161 H0 diterima normal 2. Kontrol akhir 0,1067 30 0,161 H0 diterima normal

64



signifikan α = 0,05 menunjukkan bahwa data prestasi belajar

matematika kelompok eksperimen maupun kelompok kontrol


2) Uji Homogenitas Prestasi belajar


data prestasi belajar matematika kelompok eksperimen dan

kelompok kontrol mempunyai variansi yang sama.


kelompok eksperimen dan kelompok kontrol sebelum diberi

perlakuan mempunyai variansi yang sama. Dalam penelitian ini uji

homogenitas yang digunakan adalah uji Bartlett dengan statistik uji

Chi Kuadrat. H0 menyatakan bahwa variansi populasi homogen

sedangkan H1 menyatakan bahwa variansi populasi tidak homogen

dengan tingkat signifikansi α = 0,05. Rangkuman hasil penelitian

untuk uji homogenitas disajikan pada tabel berikut:

Tabel 9

Rangkuman Uji Homogenitas Prestasi belajar

Kelompok ��


Eksperimen dan kontrol akhir


65




signifikan α = 0,05 menunjukkan bahwa sampel data prestasi belajar

matematika kelompok eksperimen dan kelompok kontrol

mempunyai variansi yang sama.

C. Pembahasan Hasil Penelitian

Berdasarkan nilai UTS semester ganjil di kelas sebelumnya, hasil

penelitian menunjukkan bahwa kelompok eksperimen dan kelompok kontrol

berangkat dari kondisi awal yang sama. Setelah diadakan uji normalitas dan

uji homogenitas yang menunjukkan bahwa kedua sampel berdistribusi normal

dan tidak ada perbedaan variansi. Kemudian dilakukan uji keseimbangan

yang menunjukkan bahwa kedua kelompok sampel mempunyai kemampuan

awal yang sama. Hasil uji keseimbangan dengan menggunakan uji t dan taraf

signifikan α = 0,05 diperoleh nilai uji t (tobs) sebesar 0,526 dengan nilai tabel

t0.025;58 sebesar 1,960, dengan DK = {t| t < -1,960 atau t >1,960}, sehingga

dapat disimpulkan bahwa antara kedua kelompok dalam keadaan seimbang.

Pada kelompok eksperimen yaitu kelas VII C putra dengan jumlah 30

siswa, diberikan perlakuan dengan menggunakan metode Kumon. Sedangkan

pada kelompok kontrol, yaitu kelas VII D putra dengan jumlah 30 siswa,

diberikan perlakuan dengan menggunakan metode ekspositori.

Setelah masing-masing kelas diberi perlakuan dengan metode

pembelajaran yang berbeda, keduanya diberi angket kemandirian dan tes

prestasi belajar matematika. Angket dan tes prestasi belajar belajar

66

matematika tersebut, sebelumnya telah diujicobakan di kelas VII A putra

SMPIT Ulul Albab Bayan Purworejo. Kemudian angket tersebut dilakukan

uji konsistensi internal dan reliabilitas sehingga diperoleh bahwa angket

tersebut reliabel dan butir angket konsisten. Sedangkan tes prestasi belajar

dilakukan uji validitas, uji reliabilitas, taraf kesukaran dan daya pembeda,

sehingga diperoleh bahwa tes tersebut reliabel dan memenuhi validitas.

Hasil dari angket dan tes prestasi belajar matematika kedua kelompok

dilakukan uji normalitas, uji homogenitas. Dari uji normalitas dan uji

homogenitas menunjukkan bahwa kedua kelompok berdistribusi normal dan

tidak ada perbedaan variansi atau homogen. Sebuah penelitian kuantitatif

pada hakekatnya diperlukan adanya hipotesis penelitian. Dimana hipotesis

tersebut menentukan arah langkah penelitian yang dilakukan. Sedangkan

hipotesis statistik dalam suatu penelitian bisa ada atau bisa juga tidak ada

tergantung dari sampel yang digunakan. Penelitian ini adalah penelitian yang

dilakukan terhadap seluruh populasi, akibatnya kesimpulan yang ada pada

data itu telah berlaku untuk seluruh populasi sehingga tidaklah muncul istilah

generalisasi yang bersifat hipotetik. Maka dari itu dalam penelitian ini tidak

diperlukannya hipotesis statistik yang berfungsi untuk membuktikan bahwa

jika berlaku untuk sampel maka berlaku untuk populasi juga, karena sudah

jelas bahwa dalam hal ini yang diberikan perlakuan adalah langsung terhadap

populasi atau seluruh siswa bukan terhadap sampel atau sebagian siswa.

Rerata kemandirian belajar matematika dengan metode Kumon

diperoleh 40,167, sedangkan rerata kemandirian belajar matematika dengan

67

metode pembelajaran ekspositori diperoleh 38,333. Tampak bahwa rerata

kemandirian belajar matematika siswa dengan metode Kumon lebih baik

daripada rerata kemandirian belajar matematika dengan metode ekspositori.

Ini dikarenakan dalam pembelajaran menggunakan metode Kumon selama di

kelas, siswa terdorong untuk mempelajari secara mandiri dalam

menyelesaikan lembar kerjanya. Jadi dapat disimpulkan bahwa kemandirian

belajar siswa dengan metode Kumon lebih baik daripada dengan metode

ekspositori pada kelas VII SMP Takhassus Nuril Anwar Loano Purworejo

tahun pelajaran 2015/2016.

Rerata prestasi belajar matematika dengan metode Kumon diperoleh

65,667, sedangkan rerata prestasi belajar matematika dengan metode

ekspositori diperoleh 58,33. Tampak bahwa rerata prestasi belajar matematika

siswa dengan metode Kumon lebih baik daripada rerata prestasi belajar

matematika dengan metode ekspositori. Ini karena selama pembelajaran

menggunakan metode Kumon siswa mengerjakan dan menyelesaikan soal-

soal yang didesain sedemikian rupa dengan kemampuannya sendiri serta

memperdalam pemahaman materinya dan mengembangkan kebiasaan belajar

yang baik. Jadi dapat disimpulkan bahwa prestasi belajar siswa dengan

metode Kumon lebih baik daripada dengan metode ekspositori pada kelas VII

SMP Takhassus Nuril Anwar Loano Purworejo tahun pelajaran 2015/2016.

Penelitian dilaksanakan pada bulan November sampai Desember

tahun 2015. Penelitian dilaksanakan di kelas VII SMP Takhassus Nuril

68

Anwar Loano Purworejo dengan kelas VII C putra sebagai kelas eksperimen

dan kelas VII D putra sebagai kelas kontrol.

Pembelajaran yang dilakukan pada kelompok eksperimen

menggunakan metode Kumon. Dalam pelaksanaan penelitian ini waktu yang

digunakan adalah 4 kali pertemuan. Pelaksanaan pada awal pembelajaran

pada kelompok eksperimen banyak mengalami hambatan, baik dari peserta

didik maupun guru yang masih canggung dalam proses pembelajaran. Pada

proses pembelajaran siswa masih banyak yang gaduh dalam mengerjakan

lembar kerja Kumon.

Pada kelas eksperimen setiap kali pertemuan guru membagikan

lembar kerja Kumon ke semua siswa untuk dikerjakan secara individu. Guru

menjelaskan contoh soal dari materi yang ada di lembar kerja Kumon,

selanjutnya siswa dapat mengerjakan soal secara mandiri. Guru memantau

pembelajaran yang ada di kelas dan membimbing siswa bila ada pertanyaan

terkait dengan lembar kerja Kumon. Setelah siswa selesai mengerjakan

lembar kerja Kumon, siswa mengumpulkan lembar kerja kepada guru untuk

di periksa oleh guru. Apabila ada kesalahan dalam mengerjakan lembar kerja,

siswa diminta untuk membetulkan jawabannya. Setelah jawaban di lembar

kerja Kumon sudah benar semua, guru memberikan lembar kerja Kumon

yang baru untuk dikerjakan di asrama dan dikumpulkan di pertemuan

berikutnya. Pada akhir pertemuan siswa mengerjakan angket kemandirian dan

tes prestasi yang sebelumnya sudah diujicobakan pada kelas uji coba.

69

Pembelajaran yang dilakukan pada kelompok kontrol adalah

pembelajaran dengan metode pembelajaran ekspositori. Pelaksanaan

pembelajaran dengan metode ekspositori selama 4 kali pertemuan. Dalam

pembelajaran kelompok kontrol awalnya juga mengalami hambatan sama

halnya seperti pada kelompok eksperimen.

Pada kelas kontrol setiap kali pertemuan guru berbicara pada awal

pelajaran, menerangkan materi dan contoh soal kepada siswa. Kemudian

siswa tidak hanya mendengar dan membuat catatan tetapi juga mengerjakan

latihan soal dan bertanya kepada guru apabila ada materi yang kurang

dimengerti. Setelah penyampaian materi selesai oleh guru, maka

pembelajaran pada kelas kontrol akan dilanjutkan dengan pemberian latihan

soal pada setiap pertemuan. Pada akhir pertemuan siswa mengerjakan angket

kemandirian dan tes prestasi yang sebelumnya sudah diujicobakan pada kelas

uji coba.

70

BAB V PENUTUP

A. Simpulan

Berdasarkan hasil analisis data dan pembahasan maka dapat

dikemukakan kesimpulan penelitian adalah penerapan metode Kumon

menghasilkan kemandirian dan prestasi belajar matematika yang lebih baik

dibandingkan dengan penerapan metode ekspositori pada siswa kelas VII

SMP Takhassus Nuril Anwar Loano Purworejo tahun ajaran 2015/2016,

sehingga metode Kumon dapat diterapkan dan dikembangkan oleh guru

matematika dalam proses pembelajaran.

B. Saran

Dengan memperhatikan hasil penelitian dan pembahasan, peneliti

memberikan saran sebagai berikut.

1. Dalam kegiatan pembelajaran dengan metode Kumon peneliti harus lebih

memotivasi siswa dan siswa dituntut untuk aktif sehingga terjalin

komunikasi yang baik antar siswa maupun guru dengan siswa.

2. Siswa perlu dilatih untuk dapat belajar secara mandiri dalam mempelajari

materi.

3. Metode Kumon diharapkan dapat digunakan sebagai salah satu alternatif

pembelajaran matematika, karena pembelajaran ini dapat meningkatkan

kemandirian dan prestasi belajar siswa.

71

71

DAFTAR PUSTAKA

Amalia, Nurul. 2011. Peningkatan Penguasaan Perkalian dan Pembagian

Melalui Pembelajaran Matematika dengan Variasi Kumon.. Universitas Muhammadiyah Surakarta. Diakses dari http://eprints.ums.ac.id/11619/. pada tanggal 4 September 2015

Arikunto, Suharsimi. 2007. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi

Aksara Arikunto, Suharsimi. 2009. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi

Aksara Arikunto, Suharsimi. 2012. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi

Aksara Basir, La Ode. 2011. Http://katalisperubahan.blogspot.co.id/2011/05/kemandirian-

belajar-atau-belajar.html diakses pada tanggal 14 Spetember 2015 Budiyono. 2004. Statistika untuk penelitian. Surakarta: Universitas Sebelas Maret

Press Destriya. 2012. Http://lianberlianunyu.blogspot.com/2012/04/metode-kumon.html

diakses pada tanggal 1 September 2015

Djamarah, Syaiful Bahri. 2012. Prestasi Belajar dan Kompetensi Guru. Surabaya:

Usaha Nasional

Faridah, Ida Siti.2015.Http://idasitifaridah70.blogspot.co.id/2015/03/kemandirian-

belajar-siswa.html diakses pada 22 September 2015

Huda, Miftahul. 2013. Model-model Pengajaran dan Pembelajaran. Yogyakarta:

Pustaka Belajar Juariyah, Siti. 2013. Pengaruh Penggunaan Metode Kumon Terhadap

Pemahaman Konsep Segi Empat Kelas VII SMP Negeri 1 Ciganamekar Kabupaten Kuningan. IAIN Syekh Nurjati Cirebon. Diakses dari http://web.iaincirebon.ac.id/ebook/repository/SITI%20JUARIYAH_58451134__OK.pdf. pada tanggal 4 September 2015

La suso dan Umar Tirtarahardja. 2005. Pengantar Pendidikan. Jakarta: Rineka

Cipta

72

72

Mudjiman, Haris. 2011. Manajemen Pelatihan Berbasis Belajar Mandiri. Yogyakarta: Pustaka Belajar

Notonegoro, Purwanto. 2010. Http://education- mantap.blogspot.co.id/2010/05/ langkah-langkah-pelaksanaan-strategi.html diakses pada tanggal 10 september 2015 Purnomo, Afid. 2012. Efektivitas Metode Kumon Terhadap Peningkatan Prestasi

Belajar Matematika Siswa VIIA SMP Muhammadiyah 7 Surakarta. Universitas Muhammadiyah Surakarta. Diakses dari http://eprints.ums.ac.id/19615/1/3.pdf diakses tanggal 2 september 2015

Rusman. 2014. Model-model Pembelajaran Mengembangkan Profesionalisme

Guru . Jakarta: Rajawali Pers Sanjaya, Wina. 2006. Strategi Pembelajaran Berorientasi Standar Proses

pendidikan. Jakarta: Kencana Prenadamedia Group Sugiyono. 2010. Statistika Untuk Penelitian. Bandung: Alfabeta Sugiyono. 2013. Metode Penelitian Pendidikan Pendekatan Kuantitatif,

Kualitatif, dan R&D. Bandung: Alfabeta Susanto, Ahmad. 2014. Teori Belajar & Pembelajaran di Sekolah Dasar. Jakarta:

Kencana

1

SILABUS PEMBELAJARAN Sekolah : SMP Takhassus Nuril anwar Kelas : VII Mata Pelajaran : Matematika Semester : Ganjil Standar Kompetensi : BILANGAN 1. Memahami sifat-sifat operasi hitung bilangan dan penggunaannya dalam pemecahan masalah

Kompetensi

Dasar

Materi Pokok/

Pembelajaran Kegiatan Pembelajaran Indikator

Penilaian Alokasi Waktu

Sumber Belajar Teknik Bentuk

Instrumen Contoh

Instrumen

1.1 Melakukan operasi hitung bilangan bulat dan pecahan

Bilangan Bulat dan Bilangan Pecah

Melakukan diskusi tentang jenis-jenis bilangan bulat (pengulangan) Menyebutkan bilangan bulat Mengidentifikasikan besaran sehari-hari yang menggunakan bilangan bulat

Memberikan contoh bilangan bulat

Tes tulis Tes uraian Tulislah 5 bilangan bulat yang lebih dari -3 dan kurang dari 10

1x40 menit Buku teks Garis bilangan Termometer Tangga rumah Kue yang bulat, Lingkungan Buah-buahan

73

Lampiran 1

2

Kompetensi

Dasar

Materi Pokok/




Instrumen Contoh

Instrumen

Membuat garis bilangan dan menentukan letak bilangan bulat pada garis bilangan

Menentukan letak bilangan bulat pada garis bilangan

Tes tulis Tes uraian Letakkanlah bilangan -1, 0, dan 3 pada garis bilangan tersebut

1x40 menit

Mendiskusikan cara melakukan operasi tambah, kurang, kali, dan bagi pada bilangan bulat termasuk operasi campuran

Mendiskusikan cara menentukan sifat-sifat perkalian dan pembagian bilangan bulat negatif dengan negatif dan positif dengan negatif

Menyelesaikan operasi tambah, kurang, kali, dan bagi bilangan bulat termasuk operasi campuran.

Tes tulis Tes isian Tes uraian

A. Hitunglah 1. 62-125 = ... 2. (9+12)x6=... 3. (-36):4=... 5. 8x(-12)=...

B. Sebuah kotak memuat 25 buah jeruk. Kalau ada 140 buah jeruk, berapa banyak kotak yang harus disediakan?

1x40 menit

74

3

Kompetensi

Dasar

Materi Pokok/




Instrumen Contoh

Instrumen

Mendiskusikan untuk menentukan kuadrat dan pangkat tiga, serta akar kuadrat dan akar pangkat tiga

Menghitung kuadrat dan pangkat tiga bilangan bulat.

Tes tulis Tes uraian Berapakah

a. 12 b. 43

1x40 menit

Mendiskusikan jenis-jenis bilangan pecahan Menyebutkan bilangan pecahan Membuat garis bilangan dan menentukan letak bilangan pecahan pada garis bilangan

Memberikan contoh berbagai bentuk dan jenis bilangan pecahan :biasa, campuran desimal, persen dan permil.

Tes tulis Tes isian 1. Dua buah roti bolu dibagikan kepada 4 anak secara merata. Masing-masing anak memperoleh ...... bagian 2. Setengah bagian hasil panen diberikan kepada Surya. Bagian surya kalau dinyatakan dalam persen adalah ...%

1x40 menit

Mendiskusikan bilangan pecahan senilai Mendiskusikan cara mengubah bentuk pecahan ke bentuk pecahan yang lain

Mengubah bentuk pecahan ke bentuk pecahan yang lain.

Tes tulis Tes isian 1. Ubahlah dalam bentuk desimal

1 5

3 = ..

2. Ubahlah dalam bentuk persen

8

5 = ... %

1x40 menit

75

4

Kompetensi

Dasar

Materi Pokok/




Instrumen Contoh

Instrumen

Melakukan operasi hitung tambah, kurang, kali, bagi bilangan pecahan

Menuliskan bentuk baku (misal amuba yang panjangnya 0,000001 mikron)

Mendiskusikan cara membulatkan bilangan pecahan sampai satu atau dua desimal Ulangan harian

Menyelesaikan operasi hitung tambah, kurang, kali, bagi bilangan pecahan.

Tes tulis

Test tulis

Tes uraian

Uraian

Hitunglah: 1. 1 ½ x 2/3 = ... 2. ¾ : ½ = ... 3. 2,5 + 3,75 = .. 4. 21,2 - 9,85 = ..

2x40 menit

1x40 menit

1.2 Menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat dan pecahan dalam pemeca

Bilangan Bulat dan Bilangan Pecah

Melakukan diskusi tentang sifat-sifat operasi tambah, kurang, kali, bagi pada bilangan bulat(pengulangan)

Menyelesakan sifat-sifat operasi tambah, kurang, kali, bagi, pada bilangan bulat.

Tes tulis Tes isian Isilah titik-titik berikut ini 1. a. 9 + 6 = ....

b. 6 + 9 = .... Jadi 9 + 6 = .....+ ..... 2. a. 3 x (5 x 4) = .... b. (3 x 5) x 4 = ... Jadi 3 x (5 x 4) = (...x...) x ...

2x40 menit Buku teks, lingkungan

76

5

Kompetensi

Dasar

Materi Pokok/




Instrumen Contoh

Instrumen

han masalah.

Menyelasaikan masalah yang berkaitan dengan bilangan bulat dengan menggunakan sifat-sifat penjumlahan, pengurangan, pembagian, dan perkalian

Menemukan sifat-sifat operasi tambah, kurang, kali, dan bagi pada bilangan bulat (pengulangan)

Tes tulis Tes uraian Pada hari Sabtu Candra memberi kelereng pada Aan sebanyak 25 butir dan kepada Yudha 17 butir. Hari Minggu Candra memberi kelereng kepada Novan sebanyak 13 butir. Berapakah banyak semua kelereng yang diberikan Candra kepada Aan, Yudha, dan Novan?

3x40 menit

77

6

Kompetensi

Dasar

Materi Pokok/




Instrumen Contoh

Instrumen

Melakukan diskusi cara menggunakan operasi hitung tambah, kurang, kali atau bagi dalam menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan pecahan

Ulangan harian

Menggunakan sifat-sifat operasi hitung tambah, kurang, kali, atau bagi dengan melibatkan pecahan serta mengaitkannya dalam kejadian sehari-hari.

Tes tulis

tertulis

Tes uraian

uraian

Dalam sebuah karung beras ada 25 kg beras yang akan dibagikan kepada 10 orang. Berapa kg beras bagian dari masing-masing orang tersebut?

2x40 menit

2x40 menit

78

7

Standar Kompetensi: ALJABAR 2. Memahami bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel

Kompetensi

Dasar

Materi Pokok/




Instrumen Contoh

Instrumen

2.1 Mengenali bentuk aljabar dan unsur unsurnya

Bentuk aljabar

Mendiskusikan pengertian bentuk aljabar Mendiskusikan tentang variabel, konstanta, koefisien,faktor, suku dan suku sejenis Ulangan Harian

Menjelaskan pengertian, variabel, konstanta, faktor , suku dan suku sejenis.

Tes lisan

Test lisan

Daftar pertanyaan

Daftar pertanyaan

Dari bentuk aljabar 2x + 3, manakah yang merupakan variabel dan manakah yang merupakan konstantan?

8x40 menit

1x40 menit

Buku Teks, lingkungan

2. 2 Melakukan operasi pada bentuk aljabar

Bentuk aljabar

Melakukan operasi tambah, kurang, kali, bagi dan pangkat pada bentuk aljabar

Menyederhanakan hasil operasi bentuk aljabar aljabar.

Tes tulis Tes uraian

Hitunglah: 1. 2x+3+ 5x-6 2. (4x -1)(-2x+5) 3. (3x – 4)2

4x40 menit

Buku teks, lingkungan

Menggunakan sifat operasi hitung untuk

Menyelesaikan operasi hitung pecahan bentuk

Tes tulis

Tes uraian

. Perusahaan “Langsung Sadar” memberi bantuan korban gempa sebanyak 20

4x40 menit

79

8

Kompetensi

Dasar

Materi Pokok/




Instrumen Contoh

Instrumen

menyelesaikan soal yang dinyatakan dalam bentuk aljabar.

Melakukan operasi hitung pada pecahan biasa untuk menyelesaikan pecahan aljabar dengan penyebut satu suku Ulangan Harian

aljabar

Tes tulis

Tes uraian

dus mie, 40 liter minyak goreng. Satu dos mie berisi 144 bungkus dengan harga Rp 900,00 per bungkus, dan harga minyak goreng Rp 4.500,00 per liter. Berapa rupiah jumlah bantuan di atas?

1x40 menit

2.3.Menyelesaikan pesamaan linear satu variabel.

Persamaan linear satu variabel

Mendiskusikan PLSV dalam berbagai bentuk dan variabel

Menyatakan dengan lisan/tertulis kejadian sehari hari yang terkait dengan PLSV

Tes lisan Daftar pertanyaan

Manakah yang merupakah PLSV?

a. 2x = 5 b. 5y c. 9g – 4 = 10 d. 6 – 5m = 2

2x40 menit

Buku teks

Mendiskusikan cara menentukan bentuk setara dari PLSV dengan cara kedua ruas

Menentukan bentuk setara dari PLSV dengan cara kedua ruas

Tes tulis Tes pilihan ganda

Manakah yang setara dengan -5x + 2 = 4? a. 5x – 2 = -4 b. 10x + 4 = 8

2x40 menit

80

9

Kompetensi

Dasar

Materi Pokok/




Instrumen Contoh

Instrumen

ditambah, dikurangi, dikalikan, atau dibagi dengan bilangan yang sama

ditambah,dikurangi, dikalikan atau dibagi dengan bilangan yang sama

c. -10x – 4 = 8 d. 10x – 4 = -8

Menyelesaikan PLSV untuk mencari penyelesaiannya Ulangan Harian

Menentukan penyelesaian PLSV

Tes tulis

Test tulis

Tes isian

uraian

Penyelesaian dari 5y – 12 = 8 adalah ....

2x40 menit

2x40 menit

2.4 Menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel.

Pertidaksama an linear satu variabel

Mendiskusikan pertidaksamaan linear satu variabel dalam berbagai bentuk dan variabel

Mendefinisikan pertidaksamaan

Tes lisan Daftar Pertanyaan

Manakah yang merupakan PtLSV?

a 3a + 5 > 2 b.-4h + 4 ≤ 5 c. 8x -7 = 10 d. 5y ≥ 10

e. –p = -5

2x40 menit

Buku teks, lingkungan

Mendiskusikan cara menentukan bentuk setara dari PtLSV dengan cara kedua ruas ditambah , dikurangi, dikalikan, atau dibagi dengan bilangan yang sama

Menerapkan PtLSV


Bentuk yang setara dengan 6x – 8 ≥ 10 adalah

a. 5x – 7 ≥ 9 b. 6x + 8 ≥ 10 c. 3x – 4 ≥ 5 d. -3x + 4 ≥ -5

3x40 menit

81

10

Kompetensi

Dasar

Materi Pokok/




Instrumen Contoh

Instrumen

Menyelesaikan PtLSV untuk mencari akar persamaan Ulangan harian

Menentukan penyelesaian PtLSV

Tes tulis

Tes tulis

Tes isian

uraian

Penyelesaian dari 3m – 2 ≤ 10 adalah ......

2x40 menit

2x40 menit

Standar Kompetensi: ALJABAR 3. Menggunakan bentuk aljabar, persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel, dan perbandingan dalam pemecahan masalah

Kompetensi Dasar

Materi Pokok/




Instrumen Contoh

Instrumen

3.1 Membuamodel matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksam

Persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel

Mendiskusikan model matematika Mengubah masalah ke dalam model matematika berbentuk persamaan linear satu variabel

Menjelaskan penertian variabel, suku, faktor, koefisien, konstanta.

Tes tulis Tes uraian Nyatakanlah ke dalam model matematika. Dian membeli 3 kg gula pasir. Dia membayar dengan selembar uang dua puluh ribuan dan menerima uang kembalian sebesar Rp3.500,00


82

11

Kompetensi Dasar

Materi Pokok/




Instrumen Contoh

Instrumen

aan linear satu variabel

Membuat model matematika suatu masalah sehari-hari dalam bentuk pertidaksamaan linear satu variabel Ulangan Harian

Mengubah masalah kedalam model matematika berbentuk pertidaksamaan linear satu variabel

Tes tulis

Tes tulis

Tes uraian

uraian

Nyatakanlah ke dalam model matematika. Umur Ita 5 tahun mendatang lebih dari 20 tahun.

4x40 menit

1x40 menit

3.2 Menyelesai kan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan linear satu variabel

Persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel

Menyelesaikan masalah sehari-hari yang diubah ke dalam model matematika berbentuk persamaan linear satu variabel

Menyelesaikan model matematika suatu masalah yang berkaitan dengan persamaan linear satu variabel


Surya membeli 2 buku. Uang Surya sepuluh ribuan, dan dia mendapat uang kembali sebesar Rp4.000,00. Harga 1 buku adalah

a. Rp2.000,00 b. Rp3.000,00 c. Rp4.000,00 d. Rp6.000,00


83

12

Kompetensi Dasar

Materi Pokok/




Instrumen Contoh

Instrumen

Menyelesaikan masalah sehari-hari yang diubah ke dalam model matematika berbentuk pertidaksamaan linear satu variabel

Ulangan harian

Menyelesaikan model matematika suatu masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan linear satu variabel

Tes tulis

Tes tulis

Tes pilihan ganda

Pilihan ganda

Umur Candra 3 tahun yang lalu kurang dari 25 tahun. Umur Candra sekarang:

a. kurang dari 28 tahun

b. 28 tahun c. 25 tahun d. 22 tahun

5x40 menit

1x40 menit

3.3 Mengunakan konsep aljabar dalam pemecahan masalah aritmetika sosial yang sederhana

Perbandingan dan aritmetika sosial

Melakukan simulasi kegiatan ekonomi sehari-hari(jual beli) Mendiskusikan penertian dan menghitung nilai keseluruhan,nilai per-unit,dan nilai sebagian

Menghitung nilai keseluruhan, nilai per-unit, dan nilai sebagian.

Tes tulis Tes uraian Harga 1 losin pensil adalah Rp18.000,00.

a. Berapakah harga 1 buah pensil?

b. Berapakah harga 5 buah pensil?

4x40 menit Buku teks, uang, barang-barang yang bias diperjual belikan, bank

84

13

Kompetensi Dasar

Materi Pokok/




Instrumen Contoh

Instrumen

Mendiskusikan dan menghitung besar laba, persentase laba,rugi, harga jual, harga beli,rabat, dan bunga tunggal dalam kegiatan ekonomi. Ulangan harian

Menentukan besar dan persentase laba, rugi, harga jual, harga beli, rabat, bunga tunggal dalam kegiatan ekonomi.

Tes tulis

Tes tulis

Tes pilihan ganda

Uraian

Seorang pedagang, Pak Rifki menjual sebuah televisi seharga Rp1.650.000,00. Dari penjualan itu pak Rifki mengambil untung sebesar 10%. Harga beli televisi itu adalah:

a. Rp1.815.000,00 b. Rp1.600.000,00 c. Rp1.500.000,00 d. Rp1.485.000,00

5x40 menit

1x40 menit

85

14

Kompetensi Dasar

Materi Pokok/




Instrumen Contoh

Instrumen

3.4 Mengguna kan perbandingan untuk pemecahan masalah

Perbandingan Mendiskusikan pengertian skala sebagai suatu perbandingan. Menyebutkan contoh-contoh gambar berskala

Menjelaskan pengertian skala sebagai suatu perbandingan.

Tes tulis Tes uraian Pada suatu peta tertulis: skala 1 : 100.000. Apakah arti skala 1 : 100.000 tersebut?

2x40 menit Buku teks, peta, foto

Mengidentifikasi faktor pembesaran dan pengecilan pada gambar berskala Melakukan penghitungan faktor pembesaran dan pengecilan pada gambar berskala

Menghitung faktor perbesaran dan pengecilan pada gambar berskala.

Tes tulis Tes uraian Suatu jalan yang panjangnya 5 km digambar sepanjang 5 cm. Berapakah faktor pengecilannya?

2x40 menit

86

15

Kompetensi Dasar

Materi Pokok/




Instrumen Contoh

Instrumen

Mendiskusikan perbandingan seharga(senilai) dan berbalik harga(nilai) Menyebutkan contoh-contoh masalah sehari-hari yang merupakan perbandingan seharga(senilai) dan berbalik harga(nilai)

Memberikan contoh masalah sehari-hari yang merupakan perbandingan seharga(senilai) dan berbalik harga(nilai)


Kalau sebuah pensil harganya Rp2.000,00, maka 5 buah pensil harganya Rp10.000,00. Pernyataan tersebut merupakan:

a. perbandingan senilai

b. perbandingan berbalik nilai

2x40 menit

Menggunakan perbandingan seharga(senilai) dan berbalik harga(nilai) untuk menyelesaikan soal/ masalah sehari-hari Ulangan harian Ulangan Semester

Menyelesaikan soal yang melibatkan perbandingan seharga(senilai) dan berbalik harga(nilai)

Tes tulis

Tertulis Tertulis

Tes isian

Uraian PG + Urai

Pembangunan sebuah gedung memakan waktu 6 bulan jika dikerjakan oleh 100 orang. Kalau dikerjakan oleh 50 orang, maka waktu yang diperlukan untuk membangun gedung tersebut adalah ....

3x40 menit 2x40 menit 2x40 menit

87

16

Purworejo, 2015

Guru Mata Pelajaran Peneliti Muslih,S.Pd.Si. Anca Mochamad Nur Usman NIM 132140250

88

89

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

KELAS EKSPERIMEN

Satuan Pendidikan : SMP Takhassus Nuril Anwar Loano Purworejo

Kelas/Semester : VII/I

Mata Pelajaran : Matematika

Materi Pokok : Bentuk Aljabar

Waktu : 6 x 45 menit

A. Standar Kompetensi

2. Memahami bentuk aljabar, persamaan dan Pertidaksamaan linear satu variabel

B. Kompetensi Dasar

2.1 Mengenali bentuk aljabar dan unsur unsurnya.

2.2 Melakukan operasi pada bentuk aljabar.

A. Indikator Pencapaian

1. Menjelaskan pengertian, koefisien, variabel, konstanta, faktor , suku dan suku

sejenis.

2. Melakukan operasi hitung, tambah, kurang, kali, bagi dan pangkat pada bentuk

aljabar.

3. Menerapkan operasi hitung pada bentuk aljabar untuk menyelesaikan soal.

B. Tujuan Pembelajaran

1. Peserta didik dapat menjelaskan pengertian variabel, konstanta, suku, koefisien

suku, suku sejenis, dan suku tak sejenis.

2. Peserta didik dapat menyelesaikan operasi hitung (penjumlahan, pengurangan,

perkalian, pembagian, pangkat, dan akar) pada bentuk aljabar dan pecahan

aljabar dengan penyebut suku tunggal menggunakan sifat-sifat operasi hitung.

3. Peserta didik dapat menerapkan operasi hitung pada bentuk aljabar untuk

menyelesaikan soal.

C. Materi pembelajaran

1. Mengenal bentuk aljabar.

2. Memodelkan pernyataan menjadi bentuk aljabar.

Lampiran 2

90

3. Menjelaskan pengertian suku, koefisien suku, dan suku sejenis .

4. Menyelesaikan operasi bentuk aljabar.

5. Menyelesaikan operasi bentuk pecahan aljabar

6. Menyelesaikan operasi bentuk aljabar untuk menyelesaikan masalah

D. Metode Pembelajaran

Metode Kumon

E. Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan ke-1

Kegiatan Deskripsi Kegiatan Alokasi

Waktu

Pendahuluan 1. Guru mengawali kegiatan dengan salam, ketua

kelas menyiapkan siswa dan memimpin do’a.

2. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang

ingin dicapai.

3. Guru membahas dengan singkat materi yang

ini disampaikan.

10 menit

Inti 1. Guru memberikan lembar kerja untuk

dipelajari siswa dan dikerjakan sendiri.

2. Siswa didorong untuk mempelajari lembar

kerjanya secara mandiri.

3. Guru mengamati siswa dengan cermat, untuk

memastikan setiap siswa belajar dan

mengerjakan lembar kerjanya.

4. Setelah menyelesaikan lembar kerja, siswa

menyerahkan lembar kerja yang telah

dikerjakan kepada guru.

5. Lembar kerja kemudian dinilai dan

dikembalikan kepada siswa.

6. Jika ada kesalahan, siswa membetulkannya

sendiri.

60 menit

91

7. Setelah siswa menyelesaikan pekerjaannya,

guru memberikan lembar kerja untuk

dikerjakan di rumah.

Penutup 1. Memberikan lembar kerja untuk dikerjakan

dirumah dan dikumpulkan kepada guru pada

awal pertemuan berikutnya.

2. Guru mengakhiri pertemuan dengan memberi

semangat dan ditutup dengan salam.

10 menit

Pertemuan ke-2


Waktu




ingin dicapai.

3. Guru meminta pekerjaan rumah yang yang

telah dikerjakan.

10 menit

Inti 1. Guru menilai pekerjaan rumah yang telah

dikumpulkan dan jika perlu, siswa

memperbaiki lembar kerjanya dengan mandiri

sampai semua jawabannya benar.

2. Guru memberikan lembar kerja untuk








60 menit

92




sendiri.




Penutup 1. Guru memberikan lembar kerja untuk

dikerjakan dirumah dan dikumpulkan kepada

guru pada awal pertemuan berikutnya.



10 menit

Pertemuan ke-3


Waktu




ingin dicapai.

3. Guru meminta pekerjaan rumah yang yang

telah dikerjakan.

10 menit

Inti 1. Guru menilai pekerjaan rumah yang telah

dikumpulkan dan jika perlu, siswa

memperbaiki lembar kerjanya dengan mandiri

sampai semua jawabannya benar.

2. Guru memberikan lembar kerja untuk




60 menit

93








sendiri.




Penutup 1. Guru memberikan lembar kerja untuk

dikerjakan dirumah dan dikumpulkan kepada

guru pada awal pertemuan berikutnya.

2. Guru mengingatkan tentang evaluasi (Tes)

yang akan dilaksanakan pada pertemuan

berikutnya.



10 menit

F. Alat/Media/Sumber Pembelajaran

1. Lembar Kerja Siswa

2. Buku Paket Matematika SMP dan MTs Kelas VII penulis Dewi Nuharini dan

Tri Wahyuni halaman 79-102.

G. Penilaian

1. Jenis penilaian : tugas individu

2. Bentuk penilaian : tes tertulis uraian

94

3. Instumen Penilaian Hasil Belajar

Bentuk Intrumen : Lembar Kerja Siswa dan Lembar tes.

Purworejo, 2015

Guru mata pelajaran Peneliti

Muslih,S.Pd,Si. Anca Mochamad N U

NIM 132140250

Nama : Kelas : Bentuk aljabar

1

♦ Tentukanlah koefisien dari bentuk aljabar berikut seperti ditunjukkan

pada contoh !

Contoh :

(1) xxx ___3 2

koefisien 23x

(2) ____53 2 xxx

koefisien

(3) 38 2a koefisien

(4) ________34 2 a koefisien 24a

(5) 25 2a koefisien

(6) 3______342 2 xxxx

koefisien

x

x

4

2 2

(7) 4

5

4

3

3

2 2 nn

koefisien

♦ Tentukanlah konstanta dari bentuk aljabar berikut seperti ditunjukkan

pada contoh !

Contoh :

(1) 35 x

Konstanta =

(2) 52 2 yy

Konstanta =

(3) 7524 nmmn

Konstanta =

(4) 9

4

7

2

3

5 2 xx

Konstanta =

(5) 2534 xx

Konstanta =

(6) pqpqqp 4756 22

Konstanta =

(7) 5387 2 aaba

Konstanta =

xxx 77 2

koefisien 77 2 x

54 a

Konstanta = 5


2

♦ Tentukanlah suku-suku yang sejenis pada bentuk aljabar berikut seperti

ditunjukkan pada contoh !

Contoh :

(1) yxyx 45732 22

Suku-suku sejenisnya adalah _ dan _ , _ dan _

(2) 212634 nmnm

Suku-suku sejenisnya adalah

(3) aabaaba 186439 2


(4) abababa 23

25634 222


(5) 22 3635 aaxbaax


(6) 222 92865 yxyyxyx


(7) 222

4

328

3

25 yxyyxyx


(8) qppqpqqpqp 2222 35128


(9) yaxyax 45732

1 222


(10) caacaac 21234


(11) 8

5

17

16

3

2

5

4

7

6 2 abaaba


(12) babnban 23

25634 222


(13) 222 3635 mxapxapx


(14) 253715 22 yxyx


(15) aabbaba 8745


(16) nmmnmnnmnm 2222 32427


615932 yxyx

Suku-suku sejenisnya adalah 2x dan 9x , 3y dan 15y


3

♦ Sederhanakanlah bentuk berikut seperti contoh !

Contoh :

(1) __6__5__)35()2( aaababa

(2) )4()53( baba

(3) )4()53( baba

(4) )23()( baba

(5) )3()7( baba

(6) )94()65( aa

(7) )25()10( xx

(8) )25()32( yxyx

(9) babababa 4223)42()23(

(10) babababa 4223)42()23(

(11) )42()23( baba

(12) )42()23( baba

(13) )43()24( baba

(14) )43()24( baba

(15) )42()23( baba

(16) )42()23( baba

yxyxyxyxyx 764234)42()34(

Tulislah jawabannya sesuai urutan abjad, misalnya

menulis � sebelum � dan � sebelum �.

Catatan


4

♦ Sederhanakanlah bentuk berikut !

(1) )52()3( baba

(2) )52()3( baba

(3) )52()3( baba

(4) )52()3( baba

(5) )52()3( baba

(6) )52()3( baba

(7) )52()3( baba

(8) )52()3( baba

(9) )3()23( baba

(10) )23()23( baba

(11) )22()43( cbacba

(12) )4()43( zyxzyx

(13) )3()5( zyxzyx

(14) )53()336( baba

(15) )83()523( 22 xxxx

(16) )35()322( 2222 babababa


5

♦ Sederhanakan bentuk berikut ini dengan menuliskan tanda + atau −

pada __ , seperti ditunjukkan pada contoh !

Contoh :

(1) cbacba ____)(

(2) cbacba ____)(

(3) cbacba ____)(

(4) cbacba ____)(

(5) cbacba ____2)(2

(6) cbacba ____2)(2

(7) cbacba ____2)(2

(8) cbacba ____2)(2

(9) cbacba 2____)2(

(10) cbacba 2____)2(

(11) cbacba __2__)2(

(12) cbacba __2__)2(

♦ Sederhanakanlah bentuk berikut seperti contoh!waktu menghilangkan

tanda kurungnya, ingatlah untuk mengubah tanda + atau − .

Tulislah tanda + atau – pada __ !

Contoh :

(1) 4__25)42(5 xxxx

(2) 42__5)42(5 xxxx

(3) )42(5 xx

(4) )42(5 xx

(5) )42(5 xx

(6) )42(5 xx

(7) )42(5 xx

(8) )42(5 xx

(9) )52(7 x

(10) )52(7 x

32510)25(10

zyxzyx )(

172510)25(10

zyxzyx )(

Waktu menghilangkan tanda kurungnya, ingatlah

untuk mengubah tanda + atau − .

Catatan

42435)43(5 xxxxx

42435)43(5 xxxxx


6

♦ Sederhanakanlah bentuk berikut seperti contoh ! Tulislah tanda + atau –

pada __ !

Contoh :

(1) babababa 4__253)42()53(

(2) yxyxyxyx 3__432)34()32(

(3) )32()24( yxyx

(4) )85()23( baba

(5) )3()32( baba

(6) )2()32( baba

(7) 2510)25()10( xxxx

(8) )42()34( yxyx

(9) )167()95( axax

(10) )23()65( baba

(11) )58()107( zyzy

(12)

yxyx

2

1

7

2

4

1

7

3

(13) )3()32( baba

(14) )3()32( baba

bababababa 83253)32()53(

yxyxyxyxyx 722452)24()52(

Jawabannya harus ditulis sesuai dengan urutan

abjad, seperti : �, �, � … dan seterusnya. Jawaban yang

hanya berupa angka dituliskan paling akhir.

Catatan


7


(1) )42()65( baba

(2) )42()65( baba

(3) )42()65( baba

(4) )42()65( baba

(5) )52()32( 2 xxx

(6) )52()35( 2 xxx

(7) )52()3( 2 axx

(8) )52()23( 2 xxx

(9) )2518()3725( 22 xxxx

(10) )25()10( aa

(11) )25()10( aa

(12) )25()10( aa

(13) )25()10( aa

(14) )2()32( abba

(15) )2()32( abba

(16) )32()32( aba

(17) )32()32( aba


8

♦ Sederhanakanlah bentuk berikut ! tulislah jawabannya dalam bentuk

pecahan tak murni !

(1) 5423)54()23( aaaa

(2) )32()453( cbacba

(3) )42()374( yxyx

(4) )8,16,0()2,05,1( nmnm

(5)

yxyx

2

1

5

2

5

3

(6) )522()423( 2222 babababa

♦ Sederhanakanlah bentuk berikut ! Tulislah tanda + atau – pada __!

Contoh :

(1) 75__34)75()34( xxxx

(2) xyxxyx 2__3__4)23(4

(3) )5()82( 22 xxxx

(4) )354()354( zyxzyx

(5)

22

7

2

7 baba

(6)

cbacba 2

4

3

2

3

2

32

2

1

)423()875( baba

362423875 bababa


9


(1) )13()423( 22 xxxx

(2) )13()423( 22 xxxx

(3) )152()135( 22 xxxx

(4) )753()3715( 22 xxxx

(5) )2()5()32( yxyxyx

(6) )2()5()32( yxyxyx

(7) )354()354( zyxzyx

(8) )3,25,18,1()4,65,73,2( zyxzyx

(9) )22()32( 22 xxx

(10)

yxyx

4

5

2

3

3

1

(11)

y

xyx 4

22

1


10


(1) )63()34( bccb

(2) )6()34()52( yxyxyx

(3)

zyxyx

3

1

2

1

(4)

cbacba 2

4

3

2

3

2

32

2

1

(5)

cbacbacba

4

1

2

1

3

1

♦ Cobalah sederhanankanlah bentuk berikut dengan satu langkah, seperti

ditunjukkan pada contoh!

Contoh :

(1) bababa ____)42()65(

(2) bababa ____)42()65(

(3) yxyxyx ____)42()24(

(4) yxyxyx ____)42()24(

(5) )3(4 xyx

(6) )23()65( baba

(7) )4515()7315( cbacba

bababa 27)42()65(

bababa 103)42()65(


11

♦ Sederhanakanlah bentuk berikut seperti contoh!

Contoh :

(1) baba 4__)2(4

(2) baba ____)52(3

(3) )3(2 ba

(4) )42(5 ba

(5) )4(3 ba

(6) )(3 ba

(7) )(4 ba

(8) )153(2 ba

(9)

3

1

26x

(10)

yx

4

1

3

112

(11)

2

3

3

2

3

2x

Contoh :

(12) __5)3(5 aa

(13) )12(6 x

(14) )2(2 yx

(15) )(7 yx

(16) )95(15 x

(17) )23(5 zyx

(18)

4

1

24

a

(19)

15

1

3

16 x

(20)

yx

4

3

3

112

(21)

3

2

5

315

a

(22) )369(3

1yx

baba 126)42(3

yxyx 344

1

3

112

baba 96)32(3

yxyx

944

3

312


12


Contoh :

(1) baabaa __43)2(43

(2) )3(25 baa

(3) )34(23 baa

(4) )34(23 baa

(5) )54(23 baa

(6) )54(23 baa

(7) )13(2 xx

(8) )13(2 xx

(9) )1(23 xx

Contoh :

(10) ____39)5(2)13(3 xxxx

(11) )3(3)5(5 xx

(12) )5(2)13(3 xx

(13) )2(2)52(3 xx

(14) )1()2(2 xx

(15) )3(3)5(5 xx

(16) )1(2)52(3 xx

(17) )46(2)23(4 xx

(18)

)1(32

22 xx

yxyxxyxx 411465)23(25

3103664)12(3)32(2 xxxxx


13


Contoh :

(1) ____155)2(3)3(5 xxxx

(2) )5(3)3(5 xx

(3) )13(3)32(5 xx

(4) )32(3)13(2 xx

(5) )32(3)34(2 xx

(6)

)32(41

36 xx

(7) )46(2)23(4 xx

(8) )3(2)5(32 xxx

(9) )13(2)34( xx

(10) )32(3)34(2 xx

(11) )46(2)23(4 xx

(12) )12(5)27( xx

(13)

1

510)43(

xx

(14) )53(4)42(3)3(2 xxx

(15) )4(5)23(4)12(3 xxx

21691510)23(3)32(5 xxxxx


14


(1) )4(3 ba

(2) )64(3 a

(3) )2(2 yx

(4)

3

4

5

215

a

(5) )3102(2

1yx

(6) yxyx __2)2)(7(

(7)

12

63

ba

(8)

)36(

244

ba

(9) )1(23 xx

(10)

1

510)43(

xx

(11) )6416(8

1)1612(

4

1xx

(12)

1

42)12(

2

1 xx

(13) yyx )35(4

1

(14) )3(3

1)2(

2

1baba

(15)

)1(4

3

1

263 xx

x


15

♦ Sederhanakanlah bentuk berikut seperti contoh!

Contoh :

(1)

7

2)23(

7

2

7

23 xxxx

(2)

7

(____)(_____)

7

3

7

14 xx

(3)

3

32

3

54 aa

(4)

7

(_____)(_____)

7

32

7

26 xx

(5)

7

32

7

43 aa

(6)

5

12

5

13 xx

(7)

5

(____)(_____)

5

5

5

14 xx

(8)

7

6

7

5 xx

(9)

7

(____)(_____)

7

54

7

12 xx

(10)

7

(____)(_____)

7

54

7

2 xx

(11)

7

64

7

3 xx

(12)

7

12

7

23 xx

(13)

7

53

7

12 xx

5

24

5

)3()13(

5

3

5

13

xxxxx

5

42

5

)3()13(

5

3

5

13

xxxxx


16


Contoh :

(1) 12

(_____)2)12(3

6

1

4

12

xxx

12

_____

12

_____36

x

(2)

5

2

3

3 xx

(3)

4

32

6

13 xx

(4)

4

13

8

34 xx

(5) 6

)1__()5(2

2

1

3

5

xxxx

6

__3__2 xx

(6)

2

3

4

32 xx

(7)

2

5

6

45 xx

(8)

6

5

3

72 xx

15

)13(3)32(5

5

13

3

32

xxxx

15

18

15

391510

xxx


17


(1) 12

)7__()12(3

6

7

4

12

xxxx

12

__2__6 xx

(2)

10

67

4

2 xx

(3)

3

2

5

23 abba

(4)

3

48

2

35 yxyx

(5)

2

21

8

53 xx

(6)

4

3

3

32 baba

(7)

5

73

15

3 xx

(8)

3

5

4

3 xx


18


(1)

12

)32__()32__(

4

32

6

32 babababa

(2)

5

2

4

13 xx

(3)

5

2

3

14 xx

(4)

6

25

3

2 yxyx

(5)

8

25

4

3 xx

(6)

6

5

4

2 yxyx

(7)

6

1

15

23 xx


19


(1)

3

5

6

14 xx

(2)

6

3

5

2 baba

(3)

6

23

4

5 baba

(4)

6

2

2

3 xx

(5)

6

54

8

73 xx

(6)

6

2

9

45 xyyx

(7)

12

5

8

3 xx


20


Contoh :

(1)

6

__

6

2

6

__2

6

2

3

yxyxyxyx

(2) 2

____

6

_____

6

1

6

_____

6

1

3

2

xxx

(3)

6

5

2

3 xx

(4) 2

____

10

_____

10

3

10

__6

10

3

5

13

xxxx

(5)

6

12

18

32 xx

(6)

8

34

6

13 xx

(7)

5

13

3

32 xx

2

32

6

96

6

102

6

14

3

5

6

14

xxxxxx

Pada contoh ini, langkah terakhir adalah menyederhanakan pecahan dengan menggunakan faktor persekutuan 3.


21

Uraikanlah seperti yang ditunjukan pada contoh!

Contoh: Perkalian Polinomial

bybxayaxyxba

Rumus kanan adalah hasil pengerjaan langkah 1, 2, 3,

dan 4 dengan cara mengalikan setiap suku dalam

tanda kurung pertama dengan setiap suku dalam tanda

kurung kedua. (Penguraian berarti menghilangkan

tanda kurung dengan mengerjakan operasi ini

(1) ..........))(( adacdcba

(2) dcba

(3) ............222 ayaxyxba

(4) ..........2422 adacdcba

(5) byayaxyxba 3......333

(6) yxba 3432

(7) yxba 232

(8) dcba

(9) yxba 232

(10) dcba 55

(11) yxba 32

(12) dcba

(13) yxba 3543

(14) 8352 yx

(15) 502520100 yx

(16) 1cba

(17) 11 yx

2

1

3

4

1

2

3

4


22

Uraikan dan sederhanakanlah seperti ditunjukan pada contoh!

Contoh: ayxyaxxaxyx 2

(1) bxabaxxaba ............2

(2) xaba 32

(3) xaba 432

(4) xaba 3432

(5) ....25555 bxabaxbxba

(6) xasba

(7) bxba3

(8) caba 5

(9) 12....123443 22 xxxxxx

(10) 43 xx

(11) 43 xx

(12) 35 xx

(13) 35 xx

(14) 35 xx

(15) 332 xx

(16) 2352 xx


23

Uraikan dan sederhanakanlah!

(1) 9.....93333 22 xxxxxx

(2) 1212 xx

(3) 7474 xx

(4) ............93333 2 xxxxx

(5) 5252 xx

(6) 7474 xx

(7) 1313 aa

(8) 1313 aa

(9) ....42222 2 xyxyxyxyx

......4......2 xyx

(10) yxyx 22

(11) yxyx 5252

(12) yxyx 4343

(13) 3332

xxx

(14) 2

4a

(15) 2

3yx

(16) yxyx 33


24

I. Uraikan dan sederhanakanlah!

(1) 22 10542252 yxyxyxyxyx 22 10.....2 yxyx

(2) yxyx 252

(3) yxyx 252

(4) yxyx 252

(5) yxyx 343

(6) yxyx 343

(7) yxyx 343

(8) yxyx 343

II. uraikan dan sederhanakanlah seperti ditunjukan pada contoh ! Contoh :

(1) ............ acayaxcyxba

(2) cbxa 4

(3) zyxba

(4) cbxa 1

(5) yxaba

(6) cbaa 2212

(7) yxaba 223

))(( zyxba

bzbybxazayax


25

Uraiakan dan sederhanakanlah!

(1) 324 2 xxx

128432 223 xxxxx

12........ 23 xxx

(2) 324 2 xxx

(3) 324 2 xxx

(4) 325 2 xxx

(5) 3212 2 xxx

(6) 3242 2 xxx

12....2

12................23

223

x

xxxxx

(7) 322 2 xxx

(8) 3232 2 xxx

(9) 422 2 xxx

(10) 12453 2 xxx

(11) 5353 2 xxx


26

Jumlahkan atau kurangkanlah seperti contoh!

Contoh :

Contoh :

(19) 2___84 aaa

(20) _____65 xxx

(21) )6(3 yy

(22) )4()3( xx

(23) )5( aa

(24) 3___)2()5( aaaa

(25) _____23 xxxx

(26) )(42 yyy

(27)

)3)(2(

2

1bbb

(28) aaaa 432

(1) abba ___2

(2) ___1553 ba

(3) 22 ___45 abba

(4) 238 ca

(5) yabcxyabc ______3

(6) xyzab2

5

(7) zxy2

34

(8) 224

1cab

(9) 222

3

16 cba

(10) xyyx ___)3(2

(11) xyyx ___2)3(

(12) )2(7 yx

(13) )5()6( yx

(14) ______)2(3 abxab

(15) )8()5( abx

(16)

xym 4

3

2

(17)

bca

2

1

3

2

(18) )2)(3(4 zyx

abba 33

xyyx 18)6(3 22 632 abba

xyyx 18)6()3(

21553 aaa

345)3(53 aaaa


27

Sederhanakanlah seperti ditunjukkan pada contoh !

Contoh :

(1) __32 xxx

(2) 63 xx

(3) xx 3

(4) __3 yyy

(5) __32 xxxx

(6) __432 aaaa

(7) __42 bbbb

(8) ccc 3

(9) yyy 23

(10) 25 zzz

(11) 43 xxx

Contoh :

(12) __43 ___)3(4 xxx

(13) __24 ___53 aaa

(14) __32 ___23 aaa

(15) __3 ___2 xxx

(16) __23 ___23 aaa

(17) 43 52 aa

(18) 44 44 aa

(19)

2

2

32 xx

(20) )7)(3( 2 xx

(21) aa 63

2 3

(22) 43 63

2aa

(23) __432 ___32 xxxx

(24) __423 ___)3)(2( xxxx

(25)

22

2

1)2( yyy

(26) 222 222 aaa

(27) )3)(3)(3( 333 bbb

752 )()( xxxxxxxxxx 54 )( xxxxxxxx

862 15)5(3 xxx

87 642

3xxx

)()( xxxxx


28

Sederhanakanlah seperti ditunjukkan pada contoh !

Contoh :

Catatan : Langkah-langkah untuk menyederhanakan adalah sebagai berikut : 1. Tentukanlah tanda dari jawabannya. 2. Hitunglah koefisiennya. 3. Hitunglah pangkatnya.

(1) baaab ____2 ___63

(2) _____

___

4

3

3

5 ___aaba

(3) ______256 ___43 yxyxyx

(4) ______333 ___)6(3 yxyxyx

(5) __015 22 ba

(6) )3)(2( 352 baba

(7)

422

6

53 yxyx

(8) xmnanaxamn ______

5

___

5

32

(9) yxaxyaxa _________))(2(4

(10) cbaabcbab _________)6)(5)(2(

(11) yxxxy ___2 ___74

(12) ______2 ___)3(4 yxxyyx

(13) yxx 23 82

(14) 13 2 yx

(15) )4(5 2aax

(16) )3( 2222 yxyx

(17) 3333 222 baba

(18) )5(43 32 aba

(19) 2232 6)2( yxxyyx

(20) )4)(2)(3( 2753 abbaba

(21) )5(23 zxyzxy

(22) xyzzyxzyx 256 23243

baaba 532 1243


29

♦ Sederhanakanlah seperti ditunjukkan pada contoh !

Contoh :

(1) __35 )( aa

(2) _____24 )( baba

(3) __22 ___)3( aa

(4) _____23 ___)5( baba

(5) __32 ___)2( aa

(6) ________332 ___)2( cbabca

(7) _____12443 )( cbacba

(8) ________423 ___)3( cbacba

(9) __43 )( aa

(10) _____242 ___)4( yxyx

(11) ________323 ___)3( zyxyzx

(12) 44 )2( yzx

(13) ________

2

32

4

___

2

1cbacab

(14)

3

32

2

1cab

(15)

3

32

3

2yzx

(16) __46432 )(}){( xxx

(17) 2___234 )(}){( xx

(18) __3___324 ___)(___})2{( xxx

105525 )( aaaa 6322232 8222)2( baabababab

555 aaa

222 222 aaa


30

♦ Sederhanakanlah seperti ditunjukkan pada contoh !

Contoh :

Catatan : Tentukanlah dahulu tanda dari jawaban!

(1) 33 ___)2( xx

(2) __42 ___)2( aa

(3) __6332 ___)3( baba

(4) _____432 ___)3( baba

(5) 33)3( ac

(6) 42 )3( ba

(7) ________532 ___)3( cbacab

(8) 632 )2( cab

(9) 33 ___)4( xx

(10) __1243 ___)2( baba

(11) _____53

___

1)

2

1( baab

(12) _____43

___

1)

2

1( baab

(13) 43 )3

1( ab

(14) 532 )2

1( xa

(15) _____332

27

___)

3

2( baba

(16) _____432

81

___)

3

2( baba

(17) 334 )4

3( ba

(18) 532 )3

2( bca

222 4)2()2()2( baababab 333 8)2()2()2()2( baabababab

)2)(2)(2( xxx


31

♦ Sederhanakanlah !

(1) __23 xxx

(2) __23 )( xx

(3) __23 2)(2 xx

(4) __23 ___)(2 xx

(5) __4232 ___)5( yxyx

(6) _____232 ___)(5 yxyx

(7) __422322 5)(5 cbacba

(8) _____3323 2)(2 cbabca

(9) 322 )(3 zyx

(10) 4322 )(3 yzxa

(11) _____9______633323 55)(5 zyxzyxxyzxx

(12) 2332 )(2 yzxx

(13) ___________22232 1892)3(2 yxyxxyxx

(14) 323 )2(2 xyy

(15) 2323 )4(3 baa

(16) _____232 ______9)2()3( aaaaa

(17) 3223 )2()3( aa

(18) 3323 )()3( yxx

(19) 3222 )2()2( xyyx

(20)

22

2

2 )3(3

1xyyx

)()( xxxxx

)( 33 xx

)2( 33 xx

)22( 33 xx


32


(1) __2)( xx

(2) __3)( xx

(3) 632 ___)3( xx

(4) _____32 ___)(___2)3(2 xxx

(5) __3___332 5)(5)(5 zxyzyxyzx

(6) ______3423 ___4)2(4 cbacba

(7) __5___442 ______3)2(3 babaababab

(8) 3222 )3(2 yxyx

(9) 3

33

2xyax

(10)

3

22

3

23 bcab

(11) 3)( a

(12) 3)( a

(13) )(3)(3 ___332 baab

(14) __222 3)(3 baab

(15) 32 )(2 cba

(16) _____2___22232 22)(2 zyxzyyxyzyx

(17)

3

2

2

14 abab

(18)

4

2

2

14 abab

(19)

2

2

1

3

2axxy

(20) 3

2

1

3

2

axxy

))()(( aaa

))()(( aaa


33


(1) )64)(()4()( ___3___4322 yxyxxyyx

__764 yx

(2) ))((___))(5( _________44232 cabaacba

____________ cba

(3) ))(___(___)2()3( ____________3222 yxyxyxxy

(4)

32

3

2 )4(2

1yxxy

(5)

3

32

2

1)2( bxxa

(6)

2

2

3

2

3

1

4

3yxxy

(7) _____232 25)5( yxyx

(8) _____232 5)(5 yxyx

(9) 22 )( ab

(10) 22 )(ab

(11) 42 )2( cab

(12) 42 )(2 cab

(13) 332 )(3 zxy

(14) 332 )3( zxy


34


(1) 432 xxx

(2) )4)(3)(2( 432 xxx

(3) )3)(2)(( 3322 yxyxxy

(4)

)8(

4

32 32 cbaab

(5) )11()11()( 2332 cbacab

(6) zxyyzx 323 13169

113

(7) 32233

5

4

7

6

9

5xyayaxxya

(8) 223 )3( bca

(9) 343 )4( zxy

(10) 343 )(4 zxy

(11)

___332

3

232

27

___3

3

23 cbbabcba

_____2

9

___cba

(12)

2

232

3

23 bcba

(13) baba 2343

9

2)3(

(14)

3

2

2

2

4

3

3

1xyyx


35


(1) 332 )3( zxy

(2)

3

2

3

2cab

(3)

2

232

3

23 bxxa

(4) 332 )2(4 zxyyx

(5) 2______2332 )8(})2{( baba

(6) 22222 )3()(5 xyzzyx

______________2 ___5 zyxzyx

(7) )3(6

12 acbcab

(8) abccbacba 253 23223

(9) 3323 )(3 yzxx

(10) 3222 )3()( acab

(11) 323 })2{( xy

(12) yxyzx 223 )2(5


36

Sederhanakanlah seperti ditunjukan pada contoh!

Contoh: 2

3

535 : a

aaa

aaaa

a

aaa

25

353 1

:aaaaaa

aaa

a

aaa

(1) .....

4

747 : a

aaaa

aaaaaaa

a

aaa

(2) 74 : aa

(3) 36 : aa

(4) 62 : aa

(5) 233 : aaa

(6) 74 : aaa

(7) 253 : aaa

(8) 724 : aaa

(9) 734 : aaa

Contoh : xx

xxx

22 :

36

363 1

:xx

xxx

(10) ....3

:3 x

xxx

(11) aa 7:14

(12) .....

3

737 : xx

xxx

(13) 75 : xx

(14) __3

3 28

168:16 x

x

xxx

(15) 24 3:15 aa

(16) 36 3:6 mm

(17) __

3

__3

3

2332 )(

:)( aa

a

a

aaa

(18) 732 :)( aa

(19) 322 12:)6( mm

(20) 22 )3(:27 yxy


37

Sederhanakanlah seperti ditunjukan pada contoh!

Contoh: caba

cbabacba 2

32

343234 2

6

126:12

(1) ............2

82:8 .....

24

27424274 b

cba

cbacbacba

(2) cbacba 2586 6:24

(3) 432476 3:18 cbacba

(4) cbacba 23345 5:15

(5) ......9

18)3(:18

......

323

a

aaa

(6) ............

32232

......)3(:

ba

baabba

(7) 22452 3:12 yaxyxa

Contoh: b

a

ab

baabba

3

2

6

46:4

2

2

323

(8) ......

......

2

32232

3

......

24

5624:56

z

xy

xyz

yxxyzyx

(9) 53457 4:6 cbacba

(10) ......6

426

42

3

......

2

1

3

82:

3

8

y

x

xy

yxxy

yx

(11) 43

3:2

9xy

yx

(12) ......

......

72

547254

3

......

3

10

5

4

10

3:

5

4

b

a

ba

bababa

(13) 72

54

10

3:

5

4

ba

ba


38

Sederhanakanlah!

(1)

3

32

3

2ba

(2) 63 3:7 aa

(3) ....4

4

.....

1

3

1

4

33:

4

3a

a

aaa

(4) ............

6

3

2

6

5:

3

2 42242

baabba

(5) ....2

372337

......

1

8

33:

8

3

yx

yxxyyx

(6) 432232

3

4:4 zyxzxy

(7) ....3

63:6

22

xy

yxxyyx

(8) ........

6

3

2

6

1:

3

2 33

ababab

(9)

7254

10

3:

5

3yxyx

(10) 2

3

6

1:

3

2

abab

..........

3

2

....

1:

3

222

3223

ba

abbaab

(11) 3337 3:8

3abba

Tentukanlah tandanya terlebih dahulu!


39

Sederhanakanlah! Tentukanla terlebih dahulu apakah jawabannya

positif atau negatif!

(1) 2342

9

4:

3

2yxyx

(2) 22 3:6 xyyx

(3)

2

72

2

54

10

3:

5

3yxyx

(4)

72

54

10

35

4

ba

ba

(5) 75244

4

1:3

3

2bababa

....

244 ....

.....

43

3

2

b

aba

ba

(6)

2743

5

3:

4

38 yxxyyx

(7)

232224 4

2

1:6 bababa

(8)

24224 12:

3

1

4

3xyyxyx


40

♦ Tentukanlah nilai tiap bentuk untuk 3a , seperti ditunjukkan

pada contoh !

Contoh :

(1) 1__1a

(2) 5__5a

(3) 7a

(4) (___)22a

(5) a4

(6) 1(___)313a

(7) 36a

(8) 3

__

3

a

(9) 2(___)3

12

3

1a

(10) 13

1a

♦ Tentukanlah nilai tiap bentuk berikut untuk 2

1a !

(1) 22

12a

(2) __55 a

(3) __22a

(4) a4

(5) 12a

(6) 36a

(7) __

1

2

1

32

1

3

a

(8) 2__3

12

3

1a

(9) a3

11

(10) 2

1

3

2a

1232 a

936)3(232 a

) a2 artinya 2a (


41

Contoh :

♦ Tentukanlah nilai tiap bentuk berikut untuk � = −2, seperti ditunjukkan

pada contoh !

(1) �� = (−2)� =

(2) �� =

(3) �� =

(4) �� =

(5) �� =

(6) �� =

(7) �� =

(8) �� − � =

(9) �� − �� =

♦ Tentukanlah nilai tiap bentuk berikut untuk = −2 !

(1) x

1

(2) x

2

(3) 2

2

x

(4) 3

16

x

(5) 4

32

x

(6) 5

11

5

x

(7) xx

122

(8) xx 2

122

(9) xx 2

1

Tentukanlah nilai tiap bentuk berikut untuk !3x

9)3)(3()3( 22x

30327)3()3( 33 xx


42

♦ Tentukanlah nilai tiap bentuk berikut untuk 3b

(1) )3(33b

(2) 22 (........)22b

(3) 25b

(4) 23b

(5) bb 2

(6) bb 32

(7) bb 32

(8) 224 bb

(9) 224 bb


1b

(1) 22 )2

1(b

(2) 2b

(3) 2)( b

(4) 2)( b

(5) 22b

(6) 22b

(7) 2)2( b

(8) 2)2( b

(9) 2)2( b


43

♦ Tentukanlah nilai tiap bentuk berikut untuk � = 3, seperti ditunjukkan

pada contoh !

Contoh :

(1)

6

5__

2

1__3

3

5

2

13 xx

(2)

6

2

4

52 xx

(3)

6

1

3

2 xx

(4)

5

3

3

5 xx

♦ Tentukanlah nilai tiap bentuk berikut untuk 4x

(1)

5

2

3

3 xx

(2)

5

5

3

3 xx

(3)

5

1(__)3

3

3)4(2

5

13

3

32 xx

(4)

4

32

6

13 xx

6

4

4

1

6

13

4

532

6

1

4

52

xx

12

11

12

8

12

3


44

♦ Tentukanlah nilai tiap bentuk berikut untuk � = 3 dan � = 2, seperti

ditunjukkan pada contoh !

Contoh :

(1) 2.....ba

(2) .....3ba

(3) 22.....2ba

(4) .....43646 ba

(5) ba2

3

(6) ba2

3

(7) 23

ba

(8) ba2

1

3

1

♦ Tentukanlah nilai tiap bentuk berikut untuk � = 4 dan � = 3!

(1) .....54252 ba

(2) ba 52

(3)

5

2ba

(4)

5

2ba

(5) ......422ba

(6) 2ab

(7) ba2

(8) ba2

(9) ba 2

(10) 22 ba

10818243646 ba

2

162

2

142

2

923

2

3

2

3 ba

(Penggantian � dengan 3 dan � dengan 2 disebut ‘substitusi’.)


45

♦ Tentukanlah nilai tiap bentuk berikut untuk � = −3 dan � = 2!

(1) ___4)3(242 yx

(2) yx 26

(3) yx2

1

(4) yx2

3

(5) 2

2y

x

(6) 2

2y

x

(7) yx

2

1

3

(8) yx

2

1

3

(9)

7

23 yx

♦ Tentukanlah nilai tiap bentuk berikut untuk � = 4 dan � = 3!

(1) )3(5___252 yx

(2) yx 52

(3)

5

2yx

(4)

5

3yx

(5) 22 )3(___xy

(6) yx 2

(7) yx2

(8) yx2

(9) 22 yx


46

♦ Tentukanlah nilai tiap bentuk berikut untuk � = −3 dan � = 2!

(1) ba3

(2) ba

(3) 22 ba

(4) 33 ba

(5) 22 ___2)3(323 ba

(6) 322 ba

(7) 22 34 ba

(8) 32 2ba


1x dan

3

1y !

(1) yx2

(2) yx2

(3) 232 yx

(4) 22 yx

(5) 22 yx

(6) 23 yx

(7) 32 92 yx


47

♦ Tentukanlah nilai tiap bentuk berikut untuk = 2 , � = 3 dan � = 5 !

(1) 532cba

(2) ___32cba

(3) ______2cba

(4) ___3___cba

(5) cba

(6) cba

(7) cba

(8) )( cba

(9) )(2 cba

♦ Tentukanlah nilai tiap bentuk berikut untuk � = −2 , � = −3 dan

� = 5 !

(1) cba

(2) cba

(3) ___4)3(3)2(2432 cba

(4) cba 736

(5) cba 645

(6)

___6)3(4(___)5)64(5 cba

(7) )64(5 cba

(8) 364

cba


48

♦ Tentukanlah nilai tiap bentuk berikut untuk = −4 , � = 3 dan � = −1 !

(1) 222 cba

(2) 22)( cba

(3) 22)( bca

(4) aca2

(5) bcbb 22

(6) cba 5,26,05,1


1x dan

3

1y !

(1) 22 yx

(2) yx 32

(3) 292 yx

♦ Tentukanlah nilai tiap bentuk berikut untuk � = −4,� = 3 dan

� = −1!

(1) cba )(

(2) bca )(

(3) )( cba


49

♦ Tentukanlah nilai tiap bentuk berikut untuk � = 2 dan = −2 !

(1)

22 )2(

___

b

a

(2) 2

4

b

a

(3) 4

6

b

a

(4) 5

7

b

a

(5) 3

5

b

a

(6) 32 ba

(7) 23 ba

♦ Tentukanlah nilai tiap bentuk berikut untuk � = −2 dan = −4 !

(1) 2222 (___))2(ba

(2) 22 ba

(3)

(___)___(___)2))(( baba

(4) 22 2 baba

(5) 2)( ba

(6) 3)( ba


50

Sederhanakanlah bentuk pecahan berikut!

Contoh: xxxxx 6

5

6

2

6

3

3

1

2

1

(1) xx 6

1

4

1

(2) xx 3

1

2

1

(3) xxx 6

5

4

3

2

1

(4) a

b

a

b

a

b

6

5

4

3

3

2

(5) ab

c

ab

c

ab

c

24

3

3

2

Contoh: ab

ba

ab

a

ab

b

ba

11

(6) bxax

13

(7)

2

135

x

x

x

(8)

2

133

x

x

x

(9)

3

32

xx

(10)

4

2

4

2

xx

Samakan penyebut lebih

dahulu


51

Sederhanakanlah bentuk berikut! Contoh:

55

252

55

5

55

5

5

5

5

5 222

xx

x

xx

x

xx

x

x

x

x

x

(1)

5

5

5

5

x

x

x

x

(2)

xx

x 212

(3)

2

1

)2(

12 xx

x

(4) bcab

23

(5)

32

2

21

3

xxxx

Contoh:

111

1

1

2

x

x

x

x

x

xx

x

xx

(6)

1

11

xx

(7)

3

12

1

41

xx

(8)

a

a

a

a

111

(9)

abba

11


52

Sederhanakanlah bentuk pecahan berikut!

Contoh: yb

xa

xy

ba

b

ax2

423

4

2

3

2

9

23

(1) xa

cb

bc

a3

332

8

5

3

2

(2) xy

z

zx

y

yz

x 222

(3) 2

2

2

2

15

2:

5

4

xy

ab

yx

ba

(4)

3

3

22

2

2:

2

a

x

xy

a

yx

a

(5)

6

6

4

23 4:

2 b

a

a

b

a

b

(6) 33

6

22

4

2::xz

y

zy

x

z

xy

(7)

ba

yx

yx

ba2

2

23

22

2

3

21

4

(8)

3

2

23

22

35

3:

21

7

ab

yx

yx

ba

(9)

53

232

32

23

32

24

9

2:

3

8

4

3

yb

xa

xy

ba

ba

yx


53

Sederhanakanlah bentuk berikut!

(1)

1

6

3

12

x

ax

(2)

4

3

9

22

2

2

2

x

xx

x

xx

(3)

1

12

22

3

2

x

yxy

y

x

(4)

2

2

:ab

ab

ba

ba

(5)

ba

bab

aba

ba 2

2:

(6) ba

bab

bab

baa

2

22

2

(7)

3

1:

96

2

44

12

22 x

x

xx

x

xx

x

(8)

3

44

22

22

2ax

ax

ax

ax

ax

ax


54

Nyatakanlah kalimat berikut ke bentuk aljabar !

(1) 3

2 dikali 6dengan sama x

(2) 4dengan sama x dikali 3

(3) 12dengan sama x dikali 3

2

(4) x dikali 6dengan sama 15

(5) 3

2 dibagi 4dengan sama x

(6) 6

11dengan sama 3 dibagi x

(7) 2

3dengan sama 4 dibagi x

(8) 6 dibagidengan x sama 15

(9) 7adalah dan x 3jumlah

(10) 3

1dengan sama ditambah x

6

7

(11) 3

4 menjadi ditambah x

2

1

(12) 5 menjdi 4 dikurangi x

(13) 2

1dengan sama x dikurangi

6

1

(14) sama x dikurangi 3

4

.2

1dengan


55

Nyatakanlah kalimat berikut ke bentuk aljabar!

(1) 5 ditambah x2 sama dengan 13

(2) x5 adalah 12 lebih dari x2 .

(3) 35 adalah 10 lebih dari x5

(4) x3 sama dengan x ditambah 3.

(5) x4 kurang dari 27 sama dengan x5 .

(6) Setengah x adalah 15 kurang

dari x3

2

(7) Setengah x adalah 3 lebih dari x

(8) 35 kurang dari x5 adalah – 10

(9) 3 dikali x adalah 10 lebih dari x

(10) x dibagi 3 sama dengan x dikurangi 8.

(11) 4 dikali x adalah x kurang dari 10

(12) x dibagi 2 sama dengan 3 lebih dari x


56

Nyatakanlah kalimat berikut ke bentuk aljabar !

(1) 5 lebih dari x3 sama dengan 26.

(2) 5

3dari x sama dengan 4 kurang dari x

(3) 3 dikali x ditambah 5 sama dengan x5 dikurangi 7.

(4) 2 dikali selisih dari x dan 5 sama dengan 6.

(5) x3

2dikurangi 5 sama dengan x dibagi 4.

(6) x dibagi 3 sama dengan 6 kurang dari x

(7) 4

3dikali jumlah dari x dan 2 sama dengan 9.

(8) x lebih dari 28 sama dengan 3 dikali x6


57

Tuliskanlah bentuk aljabar untuk tiap soal cerita berikut !

(1) Sebuah kantong berisi permen yang beratnya 275 gram.

Bila tiap butir permen beratnya 5 gram, berapakah

banyaknya permen dalam kantong tersebut?

tersebut,kantong dalampermen butir ada Misalnya [Jawab] x

____5 x

(2) Sebuah kantong berisi coklat beratnya 110 gram. Bila

dalam kantong tersebut ada 20 coklat yang masing-masing

beratnya sama, berapa gramkah berat coklat?

gram, beratnyacoklat iapMisalkan t Jawab][ x

______ x

(3) Rita membeli sebuah kantong berisi permen susu dan

permen coklat yang beratnya 268 gram. Tiap permen susu

beratnya 4 gram, dan tiap permen coklat beratnya 5 gram.

bila ada 32 butir permen susu, berapakah banyaknya

permen coklat dalam kantong tersebut?

tersebut,kantong dalamcoklat permen butir adaMisalkan [Jawab] x

_______ ___ 4 x

(4) Ester membeli sebuah kantong berisi permen susu dan

permen coklat yang beratnya 400 gram. dalam kantong

tersebut terdapat 50 butir permen susu dan 40 butir

permen coklat. Bila tiap permen coklat beratnya 5 gram,

berapa gramkah berat tiap permen susu?

gram beratnyasusu permen iapMisalkan t [Jawab] x


58

I. Jawablah soal-soal berikut seperti contoh!

Contoh : Jumlah apel dan melon 20 buah. Bila banyaknya apel

adalah x buah, berapakah banyaknya melon?

Jawaban (20 – x) melon

(1) Jumlah coklat dan permen ada 19 butir. Bila banyaknya permen

adalah x butir, berapakah banyaknya coklat?

butir ) (Jawaban

(2) Di kelas Tomi, jumlah anak perempuan lebih banyak 3 orang

daripada anak laki-laki. Bila jumlah anak laki-laki adalah x,

berapakah jumlah anak perempuan dalam kelas tersebut?

orang ) (Jawaban

(3) Di kelas Tomi, jumlah perempuan lebih banyak 3 orang daripada

anak laki-laki. Bila jumlah anak perempuan adalah x, berapakah

jumlah anak laki-laki dalam kelas tersebut?

orang ) (Jawaban

II. Tuliskanlah persamaan untuk tiap soal cerita berikut!

(1) Di kelas Tomi, jumlah anak perempuan lebih banyak 3 orang

daripada anak laki-laki. Jumlah anak di kelas itu ada 41 orang.

(a) Misalkan jumlah anak laki-laki adalah x, jumlah anak

perempuan adalah (x + ).

41) ( [Jawab] xx

(b) Misalkan jumlah anak perempuan adalah x, jumlah anak laki-

laki adalah ( - 3).

41) ( [Jawab] x

(2) Jumlah apel dan melon adalah 21 buah. Jumlah apel lebih banyak

3 buah daripada melon. Berapakah jumlah masing-masing buah

tersebut?


59

Tuliskanlah bentuk aljabar untuk tiap soal cerita berikut!

(1) Budi membeli permen dan coklat dengan berat tiap butirnya

masing-masing 5 gram dan 4 gram. bila seluruhnya ada 100

butir dan berat totalnya 480 gram.

jadi, butir. )100(adalah coklat jumlah

maka permen,butir membeli BudiMisalkan [Jawab]

x

x

____)100(45 xx

(2) Ita membeli garam dalam ukuran bungkus besar dan bungkus kecil,

masing-masing beratnya 500 gram. bila seluruhnya ada 8 bungkus

dan berat totalnya 2200 gram.

[Jawab]

(3) Berat kopi dalam 1 kaleng besar dan 1 kaleng kecil adalah 750

gram. Bila berat 2 kaleng besar dan 3 kaleng kecil kopi adalah

1750 gram, berapakah berat tiap jens kaleng kopi?

maka gram, 1750adalah kopi kecil kaleng 3dan

besar kaleng 2berat Bila gram. )750( beratnya kopibesar

kaleng 1 maka gram beratnya kopi kecil kaleng 1Misalkan [Jawab]

x

x

(4) Jumlah dua buah bilangan adalah 30 dan selisih keduannya 6.

kecillebih yangbilangan adalah

) ( maka besar,lebih yangbilangan adalah Misalkan [Jawab] xx


60

Tuliskanlah bentuk aljabar untuk tiap soal cerita berikut!

(1) Tati mempunyai 18 pendil dan Lusi mempunyai 12 pensil.

Bila Tati memberikan x pensil kepada Lusi.

pensil. )12( mempunyai Lusidan pensil )18(

mempunyai Tati Lusi, kepada pensil memberikan TatiSetelah [Jawab]

xx

x

________18 x

(2) Tati mempunyai 18 pensil dan Lusi mempunyai 11 pensil. Bila

Tati memberikan x pensil kepada Lusi, ia akan mempunyai

lebih banyak 3 pensil daripada Lusi.

Lusi,

daripada batang 3banyak lebih pensil mempunyai Tati Karena

pensil. ) ( mempunyai Lusidan pensil )18(

mempunyai Tati Lusi, kepada pensil memberikan TatiSetelah [Jawab]

x

x

) (18 x

(3) Sekarang umur ayah 43 tahun, dan anaknya 12 tahun. Dalam

berapa tahunkah umur ayah menjadi 2 kali umur anaknya?

) (243

jadi, tahun.) (berumur akan

anaknyadan tahun,)43(berumur akan ayah tahun,setelah [Jawab]

x

xx

(4) Setelah 24 tahun, umur Eva akan menjadi 3 kali umurnya

sekarang. Berapakah umur Eva sekarang?

x

x

3_______

jadi tahun,berumur Eva iniSaat [Jawab]

155


KELAS EKSPOSITORI




Pertemuan : Pertama



2. Memahami bentuk aljabar, persamaan dan Pertidaksamaan linear satu

variabel.

B. Kompetensi Dasar



C. Indikator Pencapaian

Menjelaskan pengertian, koefisien, variabel, konstanta, faktor , suku dan suku

sejenis.

D. Tujuan Pembelajaran

Peserta didik dapat menjelaskan pengertian variabel, konstanta, suku, koefisien

suku, suku sejenis, dan suku tak sejenis.

E. Materi pembelajaran

1. Mengenal bentuk aljabar.

2. Memodelkan pernyataan menjadi bentuk aljabar.

3. Menjelaskan pengertian suku, koefisien suku, dan suku sejenis .

F. Metode Pembelajaran

Metode Ekspositori

Lampiran 4

156

G. Kegiatan Pembelajaran


Waktu

Pendahuluan Kegiatan Awal

1. Guru mengawali kegiatan dengan salam, ketua

kelas menyiapkan siswa dan memimpin do’a

2. Guru mengkondisikan siswa

3. Guru melakukan perkenalan dengan siswa


ingin dicapai.


ini disampaikan.

10 menit

Inti Kegiatan Inti

Eksplorasi

1. Guru menyampaikan materi tentang

pengertian koefisien, variabel, konstanta,

faktor , suku dan suku sejenis.

2. Siswa memperhatikan materi yang

disampaikan guru tentang pengertian koefisien,

variabel, konstanta, faktor , suku dan suku

sejenis.

Elaborasi

1. Guru menjelaskan pengertian koefisien,

variabel, konstanta, faktor , suku dan suku

sejenis.

2. Guru memberikan contoh soal tentang

pengertian koefisien, variabel, konstanta,

faktor , suku dan suku sejenis.

Konfirmasi

3. Guru menanyakan kepada siswa mengenai

60 menit

157

kejelasan materi yang telah diberikan.

4. Guru memberikan motivasi kepada siswa agar

selalu semangat dalam belajar.

Penutup Kegiatan akhir

1. Guru bersama siswa membuat kesimpulan

mengenai materi yang telah dipelajari.

2. Guru memberikan tugas rumah

3. Guru mengingatkan tentang materi yang akan

dibahas pada pertemuan berikutnya

4. salam

10 menit

H. Alat/Media/Sumber Pembelajaran




I. Penilaian



3. Contoh Instrumen

Soal

Tentukan koefisien dari x2 dan faktor dari masing-masing bentuk aljabar berikut.

1. 7x2

2. 3x2 + 5

3. 2x2 + 4x – 3

Purworejo, 2015



NIM 132140250

158


KELAS EKSPOSITORI




Pertemuan : Kedua




variabel.

B. Kompetensi Dasar




Melakukan operasi hitung, tambah, kurang, kali, bagi dan pangkat pada bentuk

aljabar.


Peserta didik dapat menyelesaikan operasi hitung penjumlahan, pengurangan,

perkalian, pembagian, pangkat, dan akar pada bentuk aljabar serta pecahan aljabar

dengan penyebut suku tunggal menggunakan sifat-sifat operasi hitung


1. Menyelesaikan operasi bentuk aljabar

2. Menyelesaikan operasi bentuk pecahan aljabar


Metode Ekspositori

159



Waktu







ingin dicapai.


ini disampaikan.

10 menit

Inti Kegiatan Inti

Eksplorasi

1. Guru menyampaikan materi tentang operasi

hitung, tambah, kurang, kali, bagi dan pangkat

pada bentuk aljabar


disampaikan tentang operasi hitung, tambah,

kurang, kali, bagi dan pangkat pada bentuk

aljabar

Elaborasi

1. Guru menjelaskan cara operasi hitung, tambah,

kurang, kali, bagi dan pangkat pada bentuk

aljabar

2. Guru memberikan contoh soal tentang operasi

hitung, tambah, kurang, kali, bagi dan pangkat

pada bentuk aljabar

Konfirmasi


60 menit

160








3. Guru mengingatkan tentang materi yang akan

dibahas pada pertemuan berikutnya

4. salam

10 menit





I. Penilaian



3. Contoh Instrumen

Soal

Tentukan dari masing-masing bentuk aljabar berikut.

1. -4ax + 7ax

2. (3a2 + 5) - (4a2 – 3a + 2)

3. (2x + 3) (3x - 2)

4. – (3x2yz3)3

5. 3xy : 2y

Purworejo, 2015



NIM 132140250

161


EKSPOSITORI




Pertemuan : Ketiga




variabel.

B. Kompetensi Dasar




Menerapkan operasi hitung pada bentuk aljabar untuk menyelesaikan soal


Peserta didik dapat menerapkan operasi hitung pada bentuk aljabar untuk

menyelesaikan soal


Menyelesaikan operasi bentuk aljabar untuk menyelesaikan masalah


Metode Ekspositori



Waktu




10 menit

162




ingin dicapai.


ini disampaikan.

Inti Kegiatan Inti

Eksplorasi

1. Guru menyampaikan materi tentang penerapan

operasi hitung pada bentuk aljabar untuk

menyelesaikan soal


disampaikan tentang penerapan operasi hitung

pada bentuk aljabar untuk menyelesaikan soal

Elaborasi

1. Guru menjelaskan cara penerapan operasi

hitung pada bentuk aljabar untuk

menyelesaikan soal

2. Guru memberikan contoh soal tentang

penerapan operasi hitung pada bentuk aljabar

untuk menyelesaikan soal

Konfirmasi





60 menit





10 menit

163

3. Guru mengingatkan tentang evaluasi (Tes)

yang akan dilaksanakan pada pertemuan

berikutnya

4. Salam





I. Penilaian



3. Contoh Instrumen

Soal

1. Diketahui usia ayah empat kali usia anaknya. Lima tahun kemudian, usia ayah

tiga kali usia anaknya. Tentukan masing-masing umur ayah dan anaknya.

Purworejo, 2015



NIM 132140250

164

KISI-KISI ANGKET KEMANDIRIAN BELAJAR SISWA

No Indikator No Pernyataan Jumlah

1.

Kesadaran (tanpa

paksaan).

Di dalam kelas 1, 2, 3 3

Dalam mengerjakan tugas.

4, 5, 6 3

2.

Inisiatif dan usaha sendiri.


Dalam mengerjakan tugas.

10, 11, 12 3

3.

Tanggung jawab (tahu

dan mau menanggung

resiko).


Dalam mengerjakan tugas

16, 17, 18 3

JUMLAH 18

Lampiran 5

165

ANGKET KEMANDIRIAN BELAJAR MATEMATIKA

A. Klasifikasi Siswa

Nama :

No Absen :

Kelas :

B. Petunjuk Mengerjakan Angket

1. Bacalah dengan teliti dan pahami setiap pernyataan yang telah tersedia!

2. Berikan tanda (√) pada kolom jawaban yang disediakan dengan kriteria:

SS = Sangat setuju TS = Tidak setuju

S = Setuju STS = Sangat tidak setuju

3. Jawablah semua pernyataan dengan jujur, jawaban anda saya jamin

kerahasiaannya dan tidak akan berpengaruh terhadap nilai anda.

Selamat Mengerjakan

No Pernyataan Jawaban

SS S TS STS

1. Saya hadir tepat waktu saat jam pelajaran matematika agar tidak ketinggalan pelajaran.

2. Saya tetap belajar matematika walaupun guru tidak hadir.

3. Saya mengerjakan soal latihan yang diberikan guru pada saat pelajaran matematika tanpa disuruh.

4. Saya selalu mengerjakan tugas matematika walaupun tidak dikumpulkan.

5. Saya mengumpulkan tugas matematika tepat waktu tanpa menunggu diingatkan oleh guru.

6. Saya segera mengerjakan tugas matematika yang diberikan guru tanpa menunggu waktu dikumpulkan.

7. Saya senang mengerjakan soal latihan matematika yang ada di buku pegangan siswa.

8. Saya selalu menjawab bila ada pertanyaan dari

Lampiran 6

166

guru. 9. Saya sering bertanya pada saat pelajaran

matematika.

10. Saya tidak merasa malu untuk bertanya apabila belum jelas mengenai pelajaran yang baru saja diterangkan oleh guru.

11. Jika saya kesulitan dalam mengerjakan soal matematika, saya akan bertanya kepada yang lebih tahu.

12. Saya sering mengisi waktu luang untuk belajar.

13. Saya selalu memperhatikan guru saat jam pelajaran.

14. Saya selalu menjawab pertanyaan yang diberikan oleh guru dengan baik.

15. Saya menggunakan waktu belajar di kelas dengan sebaik-baiknya.

16. Saya akan berusaha dahulu mengerjakan sendiri tugas matematika yang diberikan guru apabila tidak bisa baru bertanya.

17. Saya selalu mengerjakan soal ulangan matematika sendiri walaupun hasilnya kurang sempurna.

18. Saya tidak pernah mencontek pada saat ulangan matematika.

LEMBAR VALIDASI ANGKET KEMANDIRIAN BELAJAR SISWA

Indikator Hal yang diamati

Penilaian

Bahasa

Kesesuaian

dengan

indikator

Item yang

digunakan

Mudah

dipahami

Sulit

dipahami Ya Tidak Diterima Direvisi

Kesadaran (tanpa paksaan)

Saya hadir tepat waktu saat jam pelajaran matematika agar tidak ketinggalan pelajaran.

Saya tetap belajar matematika walaupun guru tidak hadir.

Saya mengerjakan soal latihan yang diberikan guru pada saat pelajaran matematika tanpa disuruh.

Saya selalu mengerjakan tugas matematika walaupun tidak dikumpulkan.

Saya mengumpulkan tugas matematika tepat waktu tanpa menunggu diingatkan oleh guru.

Saya segera mengerjakan tugas matematika yang diberikan guru tanpa menunggu waktu dikumpulkan.

Inisiatif dan usaha sendiri

Saya senang mengerjakan soal latihan matematika yang ada di buku pegangan siswa.

Lampiran 7

167

Saya selalu menjawab bila ada pertanyaan dari guru.

Saya sering bertanya pada saat pelajaran matematika.

Saya tidak merasa malu untuk bertanya apabila belum jelas mengenai pelajaran yang baru saja diterangkan oleh guru.

Jika saya kesulitan dalam mengerjakan soal matematika, saya akan bertanya kepada yang lebih tahu.

Saya sering mengisi waktu luang untuk belajar.

Tanggung Jawab (tahu dan mau menanggung resiko).

Saya selalu memperhatikan guru saat jam pelajaran.

Saya selalu menjawab pertanyaan yang diberikan oleh guru dengan baik.

Saya menggunakan waktu belajar di asrama/rumah dengan sebaik-baiknya.

Siswa akan berusaha dahulu mengerjakan sendiri tugas matematika yang diberikan guru apabila tidak bisa baru bertanya.

Siswa selalu mengerjakan soal ulangan matematika sendiri walaupun hasilnya kurang sempurna.

Siswa tidak pernah mencontek pada saat ulangan matematika.

168

Saran :

Purworejo, ………………………………2015

Mengetahui

Validator

(……………………………………)

169

170

KISI-KISI OBSERVASI KEMANDIRIAN BELAJAR SISWA

No Indikator No Pernyataan Jumlah

1.

Kesadaran (tanpa paksaan).

1, 2, 3 3

2.

Inisiatif dan usaha sendiri.

4, 5

2

3.

Tanggung jawab (tahu dan mau menanggung

resiko).

5, 7, 8 3

JUMLAH 8

Lampiran 8

LEMBAR VALIDASI OBSERVASI KEMANDIRIAN BELAJAR SISWA

Indikator Hal yang diamati

Penilaian

Bahasa

Kesesuaian

dengan

indikator

Item yang

digunakan

Mudah

dipahami

Sulit

dipahami Ya Tidak Diterima Direvisi

Kesadaran (tanpa paksaan)

Siswa hadir tepat waktu saat jam pelajaran matematika agar tidak ketinggalan pelajaran.

Siswa mengerjakan soal latihan yang diberikan guru pada saat pelajaran matematika tanpa disuruh.

Siswa mengumpulkan tugas matematika tepat waktu tanpa menunggu diingatkan oleh guru.

Inisiatif dan usaha sendiri

Siswa sering bertanya pada saat pelajaran matematika.

Siswa senang mengerjakan soal-soal matematika untuk berlatih.

Tanggung Jawab (tahu dan mau menanggung resiko).

Siswa selalu menjawab pertanyaan yang diberikan oleh guru dengan baik.


171

Lampiran 9


Saran :

Purworejo, ………………………………2015

Mengetahui

Validator

(……………………………………)

172

173

KISI-KISI UJI COBA INSTRUMEN

TES PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA


Kelas/Semester : VII / Ganjil

Materi Pokok : Bentuk Aljabar

Kompetensi

Dasar Indikator

No.

Soal

Ranah Kognitif Tingkat

Kesukaran

C.1 C.2 C.3 C.4 M SD SL

2.1 Mengenali bentuk aljabar dan unsur unsurnya

Menjelaskan pengertian koefisien.

4 √ √

7 √ √

Menjelaskan pengertian variabel

3 √ √

5 √ √

Menjelaskan pengertian konstanta.

2 √ √

6 √ √

Menjelaskan pengertian suku.

1 √ √

8 √ √


Menyelesaikan operasi tambah pada bentuk aljabar.

9 √ √

15 √ √

19 √ √

23 √ √

10 √ √

40 √ √

Menyelesaikan operasi kurang pada bentuk aljabar.

11 √ √

17 √ √

21 √ √

26 √ √

Lampiran 10

174

32 √ √

12 √ √

Menyelesaikan operasi kali pada bentuk aljabar.

16 √ √

18 √ √

20 √ √

22 √ √

24 √ √

27 √ √

30 √ √

33 √ √

38 √ √

39 √ √

Menyelesaikan operasi pangkat pada bentuk aljabar.

13 √ √

28 √ √

31 √ √

34 √ √

37 √ √

Menyelesaikan operasi bagi pada bentuk aljabar.

14 √ √

35 √ √

25 √ √

29 √ √

36 √ √

Jumlah 40

Keterangan:

C1 = hafalan, C2 = pemahaman, C3 = penerapan, C4 = analisis.

M = mudah, SD = sedang, SL = sulit.

175

LEMBAR VALIDASI SOAL TES


Materi : Bentuk Aljabar

Kelas : VII Semester I

Penyusun : Anca Mochamad Nur Usman

Validator : Isnaeni Mariyam, M.Pd.

Tanggal : November 2015

Petunjuk Pengisian :

Isilah lembar validasi berikut ini dengan cara memberi skor pada kolom yang

tersedia. Lingkari angka (1, 2, 3, 4) pada kolom skor yang sesuai, setelah itu

berilah masukan untuk perbaikan soal tes yang akan diujicobakan.

Kriteria pedoman penskoran:

a. Isi/kesesuaian soal

1 = tidak valid.

2 = kurang valid.

3 = valid.

4 = sangat valid.

b. Penulisan/bahasa soal

1 = belum dapat digunakan, masih perlu perbaikan/ konsultasi.

2 = dapat digunakan dengan revisi besar.

3 = dapat digunakan dengan revisi kecil.

4 = dapat digunakan tanpa revisi.

c. Rekomendasi

1 = soal belum dapat digunakan, masih perlu perbaikan/konsultasi.

2 = soal dapat digunakan dengan revisi besar.

3 = soal dapat digunakan dengan revisi kecil.

4 = soal dapat digunakan tanpa revisi.

176

A. Penskoran Terhadap Soal Tes

No. Soal

Aspek yang di validasi

Isi / kesesuaian soal

Penulisan/bahasa soal

Rekomendasi

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

1. 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

2. 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

3. 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

4. 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

5. 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

6. 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

7. 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

8. 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

9. 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

10. 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

11. 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

12. 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

13. 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

14. 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

15. 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

16. 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

17. 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

18. 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

19. 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

20. 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

21. 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

22. 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

23. 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

24. 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

25. 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

26. 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

27. 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

28. 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

29. 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

30. 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

177

31. 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

32. 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

33. 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

34. 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

35. 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

36. 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

37. 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

38. 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

39. 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

40. 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

B. Komentar dan Saran

Purworejo, November 2015

Validator

Isnaeni Mariyam, M.Pd.

NIP/NIDN………………

Komentar dan saran validator:

178

SURAT PERNYATAAN UJI VALIDATOR

Yang bertanda tangan di bawah ini:

Nama : Isnaeni Mariyam, M.Pd.

NIDN :

Jabatan : Tenaga Pengajar

Telah melakukan validasi instrumen soal tes sebagai alat uji tes prestasi siswa di

kelas VII SMP Takhassus Nuril Anwar Loano Purworejo tahun pelajaran

2015/2016.

Dengan Peneliti:

Nama : Anca Mochamad Nur Usman

NIM : 132140250

Program Studi : Pendidikan Matematika

Berdasarkan hasil uji validitas tersebut, dengan ini menyatakan bahwa instrumen

soal tes pada penelitian ini dinyatakan (Layak/Tidak Layak) sebagai alat uji

instrumen penelitian.


Validator

Isnaeni Mariyam, M.Pd.

NIP/NIDN ……………..

179

LEMBAR VALIDASI SOAL TES


Materi : Bentuk Aljabar

Kelas : VII Semester I

Penyusun : Anca Mochamad Nur Usman

Validator : Muslih, S.Pd, Si.

Tanggal : November 2015

Petunjuk Pengisian :

Isilah lembar validasi berikut ini dengan cara memberi skor pada kolom yang

tersedia. Lingkari angka (1, 2, 3, 4) pada kolom skor yang sesuai, setelah itu

berilah masukan untuk perbaikan soal tes yang akan diujicobakan.

Kriteria pedoman penskoran:

a. Isi/kesesuaian soal

1 = tidak valid.

2 = kurang valid.

3 = valid.

4 = sangat valid.

b. Penulisan/bahasa soal

1 = belum dapat digunakan, masih perlu perbaikan/ konsultasi.

2 = dapat digunakan dengan revisi besar.

3 = dapat digunakan dengan revisi kecil.

4 = dapat digunakan tanpa revisi.

c. Rekomendasi

1 = soal belum dapat digunakan, masih perlu perbaikan/konsultasi.

2 = soal dapat digunakan dengan revisi besar.

3 = soal dapat digunakan dengan revisi kecil.

4 = soal dapat digunakan tanpa revisi.

180

A. Penskoran Terhadap Soal Tes

No. Soal

Aspek yang di validasi

Isi / kesesuaian soal

Penulisan/bahasa soal

Rekomendasi

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

1. 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

2. 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

3. 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

4. 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

5. 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

6. 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

7. 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

8. 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

9. 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

10. 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

11. 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

12. 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

13. 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

14. 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

15. 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

16. 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

17. 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

18. 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

19. 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

20. 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

21. 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

22. 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

23. 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

24. 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

25. 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

26. 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

27. 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

28. 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

29. 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

30. 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

181

31. 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

32. 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

33. 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

34. 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

35. 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

36. 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

37. 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

38. 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

39. 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

40. 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

B. Komentar dan Saran


Validator

Muslih, S.Pd, Si.

NIP/NIDN……..

Komentar dan saran validator:

182

SURAT PERNYATAAN UJI VALIDATOR

Yang bertanda tangan di bawah ini:

Nama : Muslih, S.Pd, Si.

NIDN :

Jabatan : Tenaga Pengajar

Telah melakukan validasi instrumen soal tes sebagai alat uji tes prestasi siswa di

kelas VII SMP Takhassus Nuril Anwar Loano Purworejo tahun pelajaran

2015/2016.

Dengan Peneliti:

Nama : Anca Mochamad Nur Usman

NIM : 132140250

Program Studi : Pendidikan Matematika

Berdasarkan hasil uji validitas tersebut, dengan ini menyatakan bahwa instrumen

soal tes pada penelitian ini dinyatakan (Layak/Tidak Layak) sebagai alat uji

instrumen penelitian.


Validator

Muslih, S.Pd, Si.

NIP/NIDN ……………..

183

TES UJI COBA MATERI BENTUK ALJABAR


Pokok Bahasan : Bentuk Aljabar

Kelas / Semester : VII / I

Waktu : 80 menit

PETUNJUK UMUM 1. Tulislah nama dan nomor pada lembar jawaban!

2. Berdoalah sebelum mengerjakan soal!

3. Periksa dan bacalah soal dengan teliti!

4. Dahulukan soal yang kamu anggap mudah!

5. Pilihlah jawaban yang paling tepat!

6. Bentuk soal pilihan ganda dengan jumlah soal 40.

1. Banyak suku pada bentuk sederhana dari 10238 232 yyyy adalah ….

a. 3 c. 5

b. 4 d. 6

2. Konstanta dari hasil 2)3( x adalah ….

a. 4 c. 8

b. 5 d. 9

3. Pada bentuk alajabar yxyx 32 2 terdapat …. variabel

a. 1 c. 2

b. 3 d. 4

4. Koefisien dari 222 cba dalam bentuk aljabar 222)3(22 cbaxyzabcxyzabc

adalah ….

a. 0 c. 2

b. 1 d. 3

5. Banyaknya variabel dengan koefisien 12 dari bentuk aljabar 423 12121211 edc

adalah ….

a. 1 c. 3

Lampiran 11

184

b. 2 d. 4

6. Konstanta pada bentuk aljabar 4873 3424 xxxx adalah ….

a. 3 c. 8

b. 4 d. -4

7. Jika bentuk aljabar 2222 610512 yxyyxx maka koefisien dari yx2 adalah ….

a. 12 c. -10

b. 5 d. 6

8. Suku dua terdapat pada bentuk aljabar ….

a. 242 2 xx c. 224 yx

b. 53 22 xyyx d. 22x

9. Bentuk xxxx 235 22 dapat disederhanakan menjadi ….

a. x5 c. xxx 236 2

b. 29x d. xx 56 2

10. Bentuk paling sederhana dari 2235 yxyx adalah ….

a. yx 64 c. 446 yx

b. yx 46 d. 446 yx

11. Hasil pengurangan 132 2 xx dari 135 2 xx adalah ….

a. xx 63 2 c. 263 2 xx

b. xx 63 2 d. 263 2 xx

12. Hasil pengurangan aa 126 2 dan aa 27 2 adalah ….

a. aa 142 c. aa 102

b. aa 102 d. aa 142

13. Hasil pangkat dari 32 )(aba adalah ….

185

a. 74ba c. 74aba

b. 64ba d. 64aba

14. Bentuk sederhana dari xy

yx

15

25 2

adalah ….

a. x3 c. 3

5x

b. x5 d. y

x

3

5

15. Jumlah dari 432 qp dan 23 qp adalah ….

a. 22 p c. 62 p

b. 23 p d. 63 p

16. Bentuk )35)(24( mm dapat dijabarkan menjadi ….

a. bm 220 c. 6220 2 mm

b. 19 2 m d. 6220 2 mm

17. Hasil pengurangan 153 x dari 108 x adalah ….

a. 255 x c. 255 x

b. 255 x d. 255 x

18. Bentuk sederhana dari xxyxyyx 32)3(2 adalah ….

a. yxyx 34 c. xyyx 64

b. yxyx 45 d. yx 65

19. Bentuk sederhana dari qpqp 2793 adalah ….

a. qp 114 c. qp 1011

b. qp 114 d. qp 1110

20. Hasil dari )54(3 rqp adalah ….

a. prpq 1512 c. prpq 1512

b. prpq 1512 d. prpq 312

186

21. Hasil pengurangan )49( yx dari ( )74 yx adalah ….

a. yx 115 c. yx 35

b. yx 35 d. yx 115

22. Hasil dari 86)23( xxx adalah ….

a. 892 2 xx c. 892 2 xx

b. 81212 2 xx d. 892 2 xx

23. Hasil penjumlahan dari )375( cba dan )427( cba adalah ….

a. cba 7912 c. cba 512

b. cba 912 d. cba 7512

24. Hasil dari )43(9 xx adalah ….

a. xx 927 c. xx 3627 2

b. 3627 x d. xx 1227 2

25.

4

2

2

xx ….

a. 4

23 x c.

6

23 2 x

b. 6

22 x d.

8

23 2 x

26. Jika A = 2a + 6b dan B = -3a + 4b, hasil pengurangan A dari B adalah ….

a. ba 25 c. ba 25

b. ba 25 d. ba 25

27. Hasil dari )32)(( yxyx adalah ….

a. 22 352 yxyx c. 22 5 yxyx

b. 22 32 yxyx d. 22 yxyx

28. Hasil dari 2)34( x adalah ….

a. 68 2 x c. 9128 2 xx

b. 916 2 x d. 92416 2 xx

187

29. Hasil dari 4

6:

2

6 22 xx adalah ….

a. x

2 c.

x

1

b. x

2 d.

x

1

30. Hasil penyederhanaan bentuk )2(4)3(2 xx adalah ….

a. 26 x c. 82 x

b. 26 x d. 82 x

31. Hasil dari 2)53(2 x adalah ….

a. 1006036 2 xx c. 503018 2 xx

b. 10012036 2 xx d. 506018 2 xx

32. yx 32 dikurangkan dari yx 32 , hasilnya …

a. y6 c. x4

b. 26y d. x4

33. )2)(43( xx sama dengan ….

a. 8103 2 xx c. 823 2 xx

b. 8103 2 xx d. 823 2 xx

34. Bentuk sederhana dari 22 )()( yxyx adalah ….

a. 22 22 yx c. xy4

b. xy4 d. 0

35. Bentuk sederhana dari

3

1512x….

a. 54 x c. 54 x

b. 54 x d. 54 x

188

36. Hasil dari 4

6:

2

3 2xx adalah ….

a. x

2 c.

x

1

b. x

2 d.

x

1

37. Hasil dari 2)54( qp adalah ….

a. 22 252016 qpqp c. 22 254016 qpqp

b. 22 252016 qpqp d. 22 254016 qpqp

38. Anita membawa 4 kotak yang masing-masing berisi sebanyak t kelereng dan 3 kotak

masing-masing berisi sebanyak t + 2 kelereng. Bentuk aljabar untuk situasi tersebut

adalah ….

a. 7t + 6 c. 4t + 8

b. 6t + 7 d. 8t + 4

39. Dadang memliliki sawah dengan panjang )52( x dan lebar sawah 2x . Jadi luas

sawah yang dimiliki oleh Dadang adalah …

a. 1092 2 xx c. 1092 2 xx

b. 9102 2 xx d. 1092 2 xx

40. Arman mempunyai 5 buah robot (x) dan 8 buah mobil-mobilan (y). jika Arman diberi

2 buah robot oleh Ibu dan 3 mobil-mobilannya ia berikan kepada Arif, berapa sisa

robot dan dan mobil Arman?

a. 5x + 7y c. 7x + 5y

b. 5x + 8y d. 8x + 5y

189

KUNCI JAWABAN

TES UJI COBA MATEMATIKA

TAHUN PELAJARAN 2015/2016

No. J awaban

1 a

2 b

3 c

4 b

5 a

6 d

7 d

8 c

9 c

10 b

11 a

12 d

13 b

14 c

15 b

16 c

17 b

18 d

19 c

20 c

No. Jawaban

21 a

22 c

23 c

24 c

25 a

26 b

27 b

28 d

29 a

30 b

31 d

32 c

33 c

34 c

35 d

36 c

37 c

38 a

39 a

40 c

1) 10238 232 yyyy

81023 322 yyyy

185 32 yyy

Lampiran

11

190

2) 933)3)(3( 2 xxxxx

962 xx

9) xxxx 235 22

)23()5( 22 xxxx

xx 56 2

10) 2235 yxyx

2235 yyxx

446 yx

11) )132(135 22 xxxx

132135 22 xxxx

113325 22 xxxx

xx 63 2

12) )126()27( 22 aaaa

aaaa 12627 22

aaaa 12267 22

aa 142

13) 646332 )()( ababaaaba

14) xxy

yx

3

5

15

25 2

15) )23()432( qpqp

191

23432 qpqp

24332 qqpp

23 p

16) )35)(24( mm

6101220 2 mmm

6220 2 mm

17) )153(108 xx

153108 xx

151038 xx

255 x

18) xxyxyyx 32)3(2

xxyxyyx 32262

xyxyyxx 22632

yx 65

19) qpqp 2793

qqpp 2973

qp 1110

20) )54(3 rqp

prpq 1512

21) )49()74( yxyx

yxyx 4974

yyxx 4794

yx 115

192

22) 86)23( xxx

8632 2 xxx

892 2 xx

23) )427()375( cbacba

cbacba 427375

ccbbaa 432775

cba 512

24) xxxx 3627)43(9 2

25) 4

)2(

2

xx

4

)2(

4

2 xx

4

22

xx

4

23 x

26) )62()43( baba

baba 6243

bbaa 6423

ba 25

27) )32)(( yxyx

22 3232 yxyxyx 22 32 yxyx

193

28) 2)34( x

)34)(34( xx

9121216 2 xxx

92416 2 xx

29) 4

6:

2

6 22 xx

2

2

6

4

2

6

x

x

2

30) )2(4)3(2 xx

8462 xx

8642 xx

26 x

31) 2)53(2 x

))53)(53((2 xx

)2515159(2 xxx

)25309(2 2 xx

506018 2 xx

32) )32(32 yxyx

yxyx 3232

yyxx 3322

x4

33) )2)(43( xx

8463 2 xxx

194

823 2 xx

34) 22 )()( yxyx

)))((()))((( yxyxyxyx

)()( 2222 yxyxyxyxyxyx

)2()2( 2222 yxyxyxyx 2222 22 yxyxyxyx 2222 22 yyxyxyxx

xy4

35) 3

1512

x

3

)54(3

x

)54(1 x

54 x

36) 4

6:

2

3 2xx

26

4

2

3

x

x

x

1

37) 2)54( qp

)54)(54( qpqp 22 25202016 qpqpqp

22 254016 qpqp

195

38) )2(34 tt

634 tt

67 t

39) )52( xp

)2( xl

)2)(52( xxlp

10542 2 xxx

1092 2 xx

40) yxyx 3285

yyxx 3825

yx 57

196

TARAF KESUKARAN DAN DAYA PEMBEDA

No Soal

TK Ket TK DP Ket DP Ket Soal

1. 29

30= 0,97 Mudah

15 − 14

15= 0.067

Diterima Ditolak

2. 24

30= 0,80 Mudah

14 − 10

15= 0.267

Diterima Ditolak

3.

28

30= 0,93

Mudah 14 − 14

15= 0.000

Ditolak Ditolak

4. 18

30= 0.60 Sedang

9 − 9

15= 0.000

Ditolak Ditolak

5. 19

30= 0,63 Sedang

13 − 6

15= 0.467

Diterima Diterima

6. 28

30= 0,93 Mudah

14 − 14

15= 0.000

Ditolak Ditolak

7. 10

30= 0,33 Sedang

5 − 5

15= 0.000

Ditolak Ditolak

8. 19

30= 0,63 Sedang

12 − 7

15= 0.333

Diterima Diterima

9. 20

30= 0,67 Sedang

11 − 9

15= 0.133

Diterima Diterima

10. 18

30= 0,60 Sedang

12 − 6

15= 0.400

Diterima Diterima

11. 20

30= 0,67 Sedang

11 − 9

15= 0.133

Diterima Diterima

12. 20

30= 0,67 Sedang

10 − 10

15= 0.000

Ditolak Ditolak

13. 13

30= 0,43 Sedang

8 − 5

15= 0.200

Diterima Diterima

Lampiran 12

197

No Soal


14. 13

30= 0,43 Sedang

6 − 7

15= −0.067

Ditolak Ditolak

15. 15

30= 0,50 Sedang

10 − 5

15= 0.333

Diterima Diterima

16. 8

30= 0,27 Sukar

3 − 5

15= −0.133

Ditolak Ditolak

17. 17

30= 0,57 Sedang

12 − 5

15= 0.467

Diterima Diterima

18. 5

30= 0,17 Sukar

3 − 2

15= 0.067

Diterima Ditolak

19. 17

30= 0,57 Sedang

12 − 5

15= 0.467

Diterima Diterima

20. 3

30= 0,10 Sukar

3 − 0

15= 0.200

Diterima Ditolak

21. 20

30= 0,67 Sedang

11 − 9

15= 0.133

Diterima Diterima

22. 20

30= 0,67 Sedang

12 − 8

15= 0.267

Diterima Diterima

23. 12

30= 0,40 Sedang

8 − 4

15= 0.267

Diterima Diterima

24. 5

30= 0,17 Sukar

3 − 2

15= 0.067

Diterima Ditolak

25. 18

30= 0,60 Sedang

13 − 5

15= 0.533

Diterima Diterima

26. 20

30= 0,67 Sedang

15 − 5

15= 0.667

Diterima Diterima

27. 29

30= 0,97 Mudah

15 − 14

15= 0.067

Diterima Ditolak

198

No Soal


28. 29

30= 0,97 Mudah

15 − 14

15= 0.067

Diterima Ditolak

29. 4

30= 0,13 Sukar

3 − 1

15= 0.133

Diterima Ditolak

30. 2

30= 0,07 Sukar

1 − 1

15= 0.000

Ditolak Ditolak

31. 8

30= 0,27 Sukar

3 − 5

15= −0.133

Ditolak Ditolak

32. 20

30= 0,67 Sedang

14 − 6

15= 0.533

Diterima Diterima

33. 20

30= 0,67 Sedang

13 − 7

15= 0.400

Diterima Diterima

34. 5

30= 0,17 Sukar

2 − 3

15= −0.067

Ditolak Ditolak

35. 6

30= 0,20 Sukar

2 − 4

15= −0.133

Ditolak Ditolak

36. 20

30= 0,67 Sedang

14 − 6

15= 0.533

Diterima Diterima

37. 11

30= 0,37 Sedang

7 − 4

15= 0.200

Diterima Diterima

38. 28

30= 0,93 Mudah

14 − 14

15= 0.000

Ditolak Ditolak

39. 20

30= 0,67 Sedang

15 − 5

15= 0.667

Diterima Diterima

40. 18

30= 0,60 Sedang

13 − 5

15= 0.533

Diterima Diterima

199

UJI VALIDITAS

No Nama X Y X2 Y2 XY 1 A.RIZALDY HARRIS KUSUMA 70 97 4900 9409 6790 2 AGIL IRAWAN 65 70 4225 4900 4550 3 AGIL WIRANTO 53 68 2756 4624 3570 4 AHMAD SALMAN AL FARISI 63 70 3906 4900 4375 5 AMIRUL IKROM OKTAVIANTO 58 64 3306 4096 3680 6 ANUNG SYAFIQ NUGROHO 40 59 1600 3481 2360 7 ARIF TAMAM AZIZ 60 64 3600 4096 3840 8 FADLI SABILIRROSYAD 70 80 4900 6400 5600 9 FERDINAN APRILIANTO 40 59 1600 3481 2360 10 FHARAZ RAMADHAN 60 80 3600 6400 4800 11 HAFIDZ NUR RAHMAN 60 71 3600 5041 4260 12 HANIF MUZMUNAFIS 48 52 2256 2704 2470 13 INSAN ROMADHON 48 56 2256 3136 2660 14 IRFAN YUSRAN 43 50 1806 2500 2125 15 IQBAL YUSUF AL GHIFARI 63 85 3906 7225 5313 16 LUKMAN HAKIM 50 68 2500 4624 3400 17 M.SYAUQI MUHIBBI 65 73 4225 5329 4745 18 MAULA SOFWANUL HUDA 43 64 1806 4096 2720 19 MUHAMMAD ARKAN ZAIN 50 60 2500 3600 3000 20 MUHAMMAD AZZAM RIZALUL 35 59 1225 3481 2065 21 MUHAMMAD KHOIRUL UMAM 50 73 2500 5329 3650 22 MUHAMMAD RIFKI ULUL A 45 70 2025 4900 3150 23 MUHAMMAD RIZAL HIDAYAT 50 73 2500 5329 3650 24 RAMA AHMAT ARI SAPUTRA 70 80 4900 6400 5600 25 RAMDHANI IMAM M 48 54 2256 2916 2565 26 ULWAN RUSYDI ABDUN 53 80 2756 6400 4200 27 SHADIQ IZZATUL AZIZ 83 94 6806 8836 7755 28 YAFI’ AZAMI DZULFIKRI 33 61 1056 3721 1983 29 YAZID MAKARIM ALIM 58 80 3306 6400 4600 30 YUSUF ALRASYID 80 85 6400 7225 6800 Jumlah 1648 2099 94981 150979 118635

Dari table di atas kita dapat mencari validitas tes menggunakan rumus produk moment

dengan angka kasar seperti di bawah ini:

2222 )()(

))((

YYNXXN

YXXYNrxy

Lampiran 13

200

)4405801()150979(30)2714256()94981(30

)2099)(1648()118635(30

xyr

4405801452937027142562849430

34591523559050

xyr

)123569()135174(

99898

xyr

61670331600

99898xyr

309,129241

99898xyr

(tinggi) 773,0xyr

201

UJI RELIABILITAS

No Nama Xt Xt2

1 A.RIZALDY HARRIS KUSUMA 28 784 2 AGIL IRAWAN 26 676 3 AGIL WIRANTO 21 441 4 AHMAD SALMAN AL FARISI 25 625 5 AMIRUL IKROM OKTAVIANTO 23 529 6 ANUNG SYAFIQ NUGROHO 16 256 7 ARIF TAMAM AZIZ 24 576 8 FADLI SABILIRROSYAD 28 784 9 FERDINAN APRILIANTO 16 256

10 FHARAZ RAMADHAN 24 576 11 HAFIDZ NUR RAHMAN 24 576 12 HANIF MUZMUNAFIS 19 361 13 INSAN ROMADHON 19 361 14 IRFAN YUSRAN 17 289 15 IQBAL YUSUF AL GHIFARI 25 625 16 LUKMAN HAKIM 20 400 17 M.SYAUQI MUHIBBI 26 676 18 MAULA SOFWANUL HUDA 17 289 19 MUHAMMAD ARKAN ZAIN 20 400 20 MUHAMMAD AZZAM RIZALUL 14 196 21 MUHAMMAD KHOIRUL UMAM 20 400 22 MUHAMMAD RIFKI ULUL A 18 324 23 MUHAMMAD RIZAL HIDAYAT 20 400 24 RAMA AHMAT ARI SAPUTRA 28 784 25 RAMDHANI IMAM M 19 361 26 ULWAN RUSYDI ABDUN 21 441 27 SHADIQ IZZATUL AZIZ 33 1089 28 YAFI’ AZAMI DZULFIKRI 13 169 29 YAZID MAKARIM ALIM 23 529 30 YUSUF ALRASYID 32 1024

Jumlah 659 15197

Dari tabel ini kita dapat mencari reliabilitas test dengan menggunakan rumus KR-

20 seperti di bawah ini :

�� = ��

� − 1��

S� − Σpq

S��

� =�(∑��) − (∑�)�

�(� − 1 )

Lampiran 14

202

= 30 × 15197 − (659)�

30 × 29

= 455910 − 434281

870

= 21629

870

= 24,86

�� = �20

19��

24,86 − 7,257

24,86�

= (1.05) �17,60

24,86�

= (1.05)(0.71)

= 0.745(tinggi)

203

TES PRESTASI BELAJAR MATEMATIKA


Pokok Bahasan : Bentuk Aljabar

Kelas / Semester : VII / I

Waktu : 2x45 menit

PETUNJUK UMUM 1. Tulislah nama dan nomor pada lembar jawaban!

2. Berdoalah sebelum mengerjakan soal!

3. Periksa dan bacalah soal dengan teliti!

4. Dahulukan soal yang kamu anggap mudah!

5. Pilihlah jawaban yang paling tepat!

6. Bentuk soal pilihan ganda dengan jumlah soal 20.

1. Konstanta pada bentuk aljabar 4873 3424 xxxx adalah ….

a. 3 c. 8

b. 4 d. -4

2. Bentuk xxxx 235 22 dapat disederhanakan menjadi ….

a. x5 c. xxx 236 2

b. 29x d. xx 56 2

3. Bentuk paling sederhana dari 2235 yxyx adalah ….

a. yx 64 c. 446 yx

b. yx 46 d. 446 yx

4. Hasil pengurangan 132 2 xx dari 135 2 xx adalah ….

a. xx 63 2 c. 263 2 xx

b. xx 63 2 d. 263 2 xx

5. Hasil pangkat dari 32 )(aba adalah ….

a. 74ba c. 74aba

b. 64ba d. 64aba

Lampiran 15

204

6. Bentuk sederhana dari xy

yx

15

25 2

adalah ….

a. x3 c. 3

5x

b. x5 d. y

x

3

5

7. Bentuk )35)(24( mm dapat dijabarkan menjadi ….

a. bm 220 c. 6220 2 mm

b. 19 2 m d. 6220 2 mm

8. Bentuk sederhana dari xxyxyyx 32)3(2 adalah ….

a. yxyx 34 c. xyyx 64

b. yxyx 45 d. yx 65

9. Hasil dari )54(3 rqp adalah ….

a. prpq 1512 c. prpq 1512

b. prpq 1512 d. prpq 312

10. Hasil dari 86)23( xxx adalah ….

a. 892 2 xx c. 892 2 xx

b. 81212 2 xx d. 892 2 xx

11. Hasil dari )43(9 xx adalah ….

a. xx 927 c. xx 3627 2

b. 3627 x d. xx 1227 2

12.

4

2

2

xx ….

a. 4

23 x c.

6

23 2 x

205

b. 6

22 x d.

8

23 2 x

13. Jika A = 2a + 6b dan B = -3a + 4b, hasil pengurangan A dari B adalah ….

a. ba 25 c. ba 25

b. ba 25 d. ba 25

14. Hasil dari 2)34( x adalah ….

a. 68 2 x c. 9128 2 xx

b. 916 2 x d. 92416 2 xx

15. Hasil dari 4

6:

2

6 22 xx adalah ….

a. 2 c. x

2

b. 2 d. x

2

16. Bentuk sederhana dari

3

1512x….

a. 54 x c. 54 x

b. 54 x d. 54 x

17. Hasil dari 4

6:

2

3 2xx adalah ….

a. x

2 c.

x

1

b. x

2 d.

x

1

18. Hasil dari 2)54( qp adalah ….

a. 22 252016 qpqp c. 22 254016 qpqp

b. 22 252016 qpqp d. 22 254016 qpqp

206

19. Dadang memliliki sawah dengan panjang )52( x dan lebar sawah 2x . Jadi luas

sawah yang dimiliki oleh Dadang adalah …

a. 1092 2 xx c. 1092 2 xx

b. 9102 2 xx d. 1092 2 xx

20. Arman mempunyai 5 buah robot (x) dan 8 buah mobil-mobilan (y). jika Arman diberi

2 buah robot oleh Ibu dan 3 mobil-mobilannya ia berikan kepada Arif, berapa sisa

robot dan dan mobil Arman?

a. 5x + 7y c. 7x + 5y

b. 5x + 8y d. 8x + 5y

Jumlah1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 Jawaban

1 A.RIZALDY HARRIS K 4 3 2 1 2 3 3 3 3 2 2 2 1 4 3 4 3 4 49

2 AGIL IRAWAN 1 2 3 4 4 3 2 4 4 3 2 2 1 3 3 3 2 3 49

3 AGIL WIRANTO 4 3 2 2 2 3 4 3 3 3 3 4 2 3 3 3 4 2 53

4 AHMAD SALMAN A 3 2 3 3 3 3 1 3 2 2 3 3 3 1 2 4 3 3 47

5 AMIRUL IKROM O 4 2 2 1 3 3 3 3 3 3 4 2 1 4 3 3 3 3 50

6 ANUNG SYAFIQ N 1 2 2 1 2 3 2 1 1 2 3 4 2 1 2 2 4 1 36

7 ARIF TAMAM AZIZ 1 2 1 1 2 2 3 2 2 3 3 2 2 2 3 3 2 2 38

8 FADLI SABILIRROSYAD 3 4 4 4 3 2 1 3 3 2 1 3 2 3 2 2 1 3 46

9 FERDINAN APRILIANTO 3 3 3 3 4 3 2 4 4 2 2 4 1 4 2 2 2 4 52

10 FHARAZ RAMADHAN 2 2 2 2 1 4 3 1 1 2 3 4 2 1 4 3 3 1 41

11 HAFIDZ NUR RAHMAN 3 1 1 2 2 1 4 3 3 3 2 3 2 3 3 3 4 3 46

12 HANIF MUZMUNAFIS 1 1 1 1 1 3 1 2 2 3 1 4 2 2 1 1 3 1 31

13 INSAN ROMADHON 3 3 3 3 3 2 3 2 2 4 3 3 3 3 4 4 3 2 53

14 IRFAN YUSRAN 3 3 3 3 3 3 2 4 4 3 2 3 2 4 3 4 2 4 55

15 IQBAL YUSUF A 2 2 2 2 3 3 3 3 3 2 2 4 2 3 2 3 3 2 46

16 LUKMAN HAKIM 3 3 4 4 4 3 3 4 4 3 2 3 2 4 3 3 4 3 59

17 M.SYAUQI MUHIBBI 2 2 2 2 2 4 3 2 2 3 4 1 2 2 3 3 3 2 44

18 MAULA SOFWANUL H 2 2 3 3 3 2 4 2 3 3 3 4 1 3 3 3 4 3 51

19 MUHAMMAD ARKAN Z 3 3 3 3 2 3 2 3 3 2 2 3 1 3 2 2 3 4 47

20 MUHAMMAD AZZAM R 2 3 3 3 3 2 3 1 1 2 2 3 2 1 2 2 3 2 40

21 MUHAMMAD KHOIRUL U 2 2 2 3 3 2 2 3 3 3 1 3 1 2 1 1 3 2 39

22 MUHAMMAD RIFKI U 2 2 3 3 3 3 2 3 3 3 3 2 1 3 3 3 4 1 47

23 MUHAMMAD RIZAL H 4 4 4 4 4 3 3 4 3 3 3 4 1 2 3 3 2 2 56

24 RAMA AHMAT ARI S 3 3 3 3 3 4 3 3 3 2 3 2 2 3 2 2 1 4 49

25 RAMDHANI IMAM M 3 3 3 3 3 3 4 4 4 3 4 3 2 4 3 3 3 3 58

26 ULWAN RUSYDI ABDUN 4 4 4 3 2 4 3 2 3 3 2 2 2 3 3 3 4 3 54

27 SHADIQ IZZATUL AZIZ 4 4 3 4 4 2 4 4 3 2 3 1 1 4 2 2 1 2 50

28 YAFI’ AZAMI DZULFIKRI 2 4 2 2 2 4 2 3 3 2 4 3 2 4 2 2 3 3 49

29 YAZID MAKARIM ALIM 2 4 1 2 2 2 4 3 3 1 4 3 2 4 1 1 3 4 46

30 YUSUF ALRASYID 2 4 4 4 3 2 2 2 3 3 3 3 2 3 3 3 3 3 52

NAMANONomor Soal

FORMAT JAWABAN ANGKET

Jumlah1 2 3 4 5 7 8 9 10 11 14 15 16 18 Jawaban

1 A.RIZALDY HARRIS KUSUMA 4 3 2 1 2 3 3 3 2 2 4 3 4 4 40 1600

2 AGIL IRAWAN 1 2 3 4 4 2 4 4 3 2 3 3 3 3 41 1681

3 AGIL WIRANTO 4 3 2 2 2 4 3 3 3 3 3 3 3 2 40 1600

4 AHMAD SALMAN AL FARISI 3 2 3 3 3 1 3 2 2 3 1 2 4 3 35 1225

5 AMIRUL IKROM OKTAVIANTO 4 2 2 1 3 3 3 3 3 4 4 3 3 3 41 1681

6 ANUNG SYAFIQ NUGROHO 1 2 2 1 2 2 1 1 2 3 1 2 2 1 23 529

7 ARIF TAMAM AZIZ 1 2 1 1 2 3 2 2 3 3 2 3 3 2 30 900

8 FADLI SABILIRROSYAD 3 4 4 4 3 1 3 3 2 1 3 2 2 3 38 1444

9 FERDINAN APRILIANTO 3 3 3 3 4 2 4 4 2 2 4 2 2 4 42 1764

10 FHARAZ RAMADHAN 2 2 2 2 1 3 1 1 2 3 1 4 3 1 28 784

11 HAFIDZ NUR RAHMAN 3 1 1 2 2 4 3 3 3 2 3 3 3 3 36 1296

12 HANIF MUZMUNAFIS 1 1 1 1 1 1 2 2 3 1 2 1 1 1 19 361

13 INSAN ROMADHON 3 3 3 3 3 3 2 2 4 3 3 4 4 2 42 1764

14 IRFAN YUSRAN 3 3 3 3 3 2 4 4 3 2 4 3 4 4 45 2025

15 IQBAL YUSUF AL GHIFARI 2 2 2 2 3 3 3 3 2 2 3 2 3 2 34 1156

16 LUKMAN HAKIM 3 3 4 4 4 3 4 4 3 2 4 3 3 3 47 2209

17 M.SYAUQI MUHIBBI 2 2 2 2 2 3 2 2 3 4 2 3 3 2 34 1156

18 MAULA SOFWANUL HUDA 2 2 3 3 3 4 2 3 3 3 3 3 3 3 40 1600

19 MUHAMMAD ARKAN ZAIN 3 3 3 3 2 2 3 3 2 2 3 2 2 4 37 1369

20 MUHAMMAD AZZAM R 2 3 3 3 3 3 1 1 2 2 1 2 2 2 30 900

21 MUHAMMAD KHOIRUL U 2 2 2 3 3 2 3 3 3 1 2 1 1 2 30 900

22 MUHAMMAD RIFKI ULUL A 2 2 3 3 3 2 3 3 3 3 3 3 3 1 37 1369

23 MUHAMMAD RIZAL HIDAYAT 4 4 4 4 4 3 4 3 3 3 2 3 3 2 46 2116

24 RAMA AHMAT ARI SAPUTRA 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 3 2 2 4 40 1600

25 RAMDHANI IMAM M 3 3 3 3 3 4 4 4 3 4 4 3 3 3 47 2209

26 ULWAN RUSYDI ABDUN 4 4 4 3 2 3 2 3 3 2 3 3 3 3 42 1764

27 SHADIQ IZZATUL AZIZ 4 4 3 4 4 4 4 3 2 3 4 2 2 2 45 2025

28 YAFI’ AZAMI DZULFIKRI 2 4 2 2 2 2 3 3 2 4 4 2 2 3 37 1369

29 YAZID MAKARIM ALIM 2 4 1 2 2 4 3 3 1 4 4 1 1 4 36 1296

30 YUSUF ALRASYID 2 4 4 4 3 2 2 3 3 3 3 3 3 3 42 1764

78 82 78 79 81 81 84 84 77 79 86 76 80 79 1124 43456

FORMAT JAWABAN ANGKET DITERIMA

Jumlah

SOALNAMANO t x t

209

PERHITUNGAN KONSISTENSI INTERNAL

Butir 1

Dari perhitungan diperoleh

∑� = 78, ∑� = 1433, ∑�� = 230, ∑�� = 69683, ∑XY = 3848, (∑�)� = 6084,

(∑�)� = 2053489

�� =�∑�� − (∑�)(∑�)

�{�∑�� − (∑�)�}{� ∑�� − (∑�)�}

=30 × 3848 − (78)(1433)

�{30 × 230− 6084}{30 × 69683 − 2053489}

=115440 − 111774

�{6900 − 6084}{2090490− 2053489}

=3666

√816 × 37001

=3666

√30192816

=3666

5494,79899

= 0,667

Butir 2


∑� = 82, ∑� = 1433, ∑�� = 248, ∑�� = 69683, ∑XY = 4010, (∑�)� = 6724,

(∑�)� = 2053489

Lampiran 17

210

�� =�∑�� − (∑�)(∑�)

�{�∑�� − (∑�)�}{� ∑�� − (∑�)�}

=30 × 4010 − (82)(1433)

�{30 × 248− 6724}{30 × 69683 − 2053489}

=120300 − 117506

�{7440 − 6724}{2090490− 2053489}

=2794

√716 × 37001

=2794

√26492716

=2794

5147,1075

= 0,542

Butir 3


∑� = 78, ∑� = 1433, ∑�� = 228, ∑�� = 69683, ∑XY = 3837, (∑�)� = 6084,

(∑�)� = 2053489

�� =�∑�� − (∑�)(∑�)

�{�∑�� − (∑�)�}{� ∑�� − (∑�)�}

=30 × 3837 − (78)(1433)

�{30 × 228− 6084}{30 × 69683 − 2053489}

=115110 − 111774

�{6840 − 6084}{2090490− 2053489}

=3336

√756 × 37001

211

=3336

√27972756

=3336

5288,927

= 0,630

Butir 4


∑� = 79, ∑� = 1433, ∑�� = 237, ∑�� = 69683, ∑XY = 3878, (∑�)� = 6241,

(∑�)� = 2053489

�� =�∑�� − (∑�)(∑�)

�{�∑�� − (∑�)�}{� ∑�� − (∑�)�}

=30 × 3878 − (79)(1433)

�{30 × 237− 6241}{30 × 69683 − 2053489}

=116340 − 113207

�{7110 − 6241}{2090490− 2053489}

=3133

√869 × 37001

=3133

√32153869

=3133

5670,438

= 0,552

212

Butir 5


∑� = 81, ∑� = 1433, ∑�� = 239, ∑�� = 69683, ∑XY = 3959, (∑�)� = 6561,

(∑�)� = 2053489

�� =�∑�� − (∑�)(∑�)

�{�∑�� − (∑�)�}{� ∑�� − (∑�)�}

=30 × 3959 − (81)(1433)

�{30 × 239− 6561}{30 × 69683 − 2053489}

=118770 − 116073

�{7170 − 6561}{2090490− 2053489}

=2697

√609 × 37001

=2697

√22533609

=2697

4746,957

= 0,568

Butir 6


∑� = 84, ∑� = 1433, ∑�� = 252, ∑�� = 69683, ∑XY = 4029, (∑�)� = 7056,

(∑�)� = 2053489

�� =�∑�� − (∑�)(∑�)

�{�∑�� − (∑�)�}{� ∑�� − (∑�)�}

=30 × 4029 − (84)(1433)

�{30 × 252− 7056}{30 × 69683 − 2053489}

213

=120870 − 120372

�{7560 − 7056}{2090490− 2053489}

=498

√504 × 37001

=498

√18648504

=498

4318,391

= 0,115

Butir 7


∑� = 81, ∑� = 1433, ∑�� = 243, ∑�� = 69683, ∑XY = 3929, (∑�)� = 6561,

(∑�)� = 2053489

�� =�∑�� − (∑�)(∑�)

�{�∑�� − (∑�)�}{� ∑�� − (∑�)�}

=30 × 3929 − (81)(1433)

�{30 × 243− 6561}{30 × 69683 − 2053489}

=117870 − 116073

�{7290 − 6561}{2090490− 2053489}

=1797

√729 × 37001

=1797

√26973729

=1797

5193,623

= 0,346

214

Butir 8


∑� = 84, ∑� = 1433, ∑�� = 260, ∑�� = 69683, ∑XY = 4121, (∑�)� = 7056,

(∑�)� = 2053489

�� =�∑�� − (∑�)(∑�)

�{�∑�� − (∑�)�}{� ∑�� − (∑�)�}

=30 × 4121 − (84)(1433)

�{30 × 260− 7056}{30 × 69683 − 2053489}

=123630 − 120372

�{7800 − 7056}{2090490− 2053489}

=3258

√744 × 37001

=3258

√27528744

=3258

5246,784

= 0,620

Butir 9


∑� = 84, ∑� = 1433, ∑�� = 256, ∑�� = 69683, ∑XY = 4125, (∑�)� = 7056,

(∑�)� = 2053489

�� =�∑�� − (∑�)(∑�)

�{�∑�� − (∑�)�}{� ∑�� − (∑�)�}

=30 × 4125 − (84)(1433)

�{30 × 256− 7056}{30 × 69683 − 2053489}

215

=123750 − 120372

�{7680 − 7056}{2090490− 2053489}

=3378

√624 × 37001

=3378

√23088624

=3378

4805,062

= 0,703

Butir 10


∑� = 77, ∑� = 1433, ∑�� = 209, ∑�� = 69683, ∑XY = 3708, (∑�)� = 5929,

(∑�)� = 2053489

�� =�∑�� − (∑�)(∑�)

�{�∑�� − (∑�)�}{� ∑�� − (∑�)�}

=30 × 3708 − (77)(1433)

�{30 × 209− 5929}{30 × 69683 − 2053489}

=111240 − 110341

�{6270 − 5929}{2090490− 2053489}

=899

√341 × 37001

=899

√12617341

=899

3552,089

= 0,253

216

Butir 11


∑� = 79, ∑� = 1433, ∑�� = 231, ∑�� = 69683, ∑XY = 3817, (∑�)� = 6241,

(∑�)� = 2053489

�� =�∑�� − (∑�)(∑�)

�{�∑�� − (∑�)�}{� ∑�� − (∑�)�}

=30 × 3817 − (79)(1433)

�{30 × 231− 6241}{30 × 69683 − 2053489}

=114510 − 113207

�{6930 − 6241}{2090490− 2053489}

=1303

√689 × 37001

=1303

√25493689

=1303

5049,127

= 0,258

Butir 12


∑� = 87, ∑� = 1433, ∑�� = 275, ∑�� = 69683, ∑XY = 4141, (∑�)� = 7569,

(∑�)� = 2053489

�� =�∑�� − (∑�)(∑�)

�{�∑�� − (∑�)�}{� ∑�� − (∑�)�}

=30 × 4141 − (87)(1433)

�{30 × 275− 7569}{30 × 69683 − 2053489}

217

=124230 − 124671

�{8250 − 7569}{2090490− 2053489}

=−441

√681 × 37001

=−441

√25197681

=−441

5019,729

= −0,087

Butir 13


∑� = 52, ∑� = 1433, ∑�� = 100, ∑�� = 69683, ∑XY = 2476, (∑�)� = 2704,

(∑�)� = 2053489

�� =�∑�� − (∑�)(∑�)

�{�∑�� − (∑�)�}{� ∑�� − (∑�)�}

=30 × 2476 − (52)(1433)

�{30 × 100− 2704}{30 × 69683 − 2053489}

=74280 − 74516

�{8288 − 7569}{2090490− 2053489}

=−236

√719 × 37001

=−236

√26603719

=−236

5157,879

= −0,045

218

Butir 14


∑� = 86, ∑� = 1433, ∑�� = 276, ∑�� = 69683, ∑XY = 4231, (∑�)� = 7396,

(∑�)� = 2053489

�� =�∑�� − (∑�)(∑�)

�{�∑�� − (∑�)�}{� ∑�� − (∑�)�}

=30 × 4231 − (86)(1433)

�{30 × 276− 7396}{30 × 69683 − 2053489}

=126930 − 123238

�{9248 − 8281}{2090490− 2053489}

=3692

√967 × 37001

=3692

√35779967

=3692

5981,635

= 0,617

Butir 15


∑� = 76, ∑� = 1433, ∑�� = 210, ∑�� = 69683, ∑XY = 3699, (∑�)� = 5776,

(∑�)� = 2053489

�� =�∑�� − (∑�)(∑�)

�{�∑�� − (∑�)�}{� ∑�� − (∑�)�}

=30 × 3699 − (76)(1433)

�{30 × 210− 5776}{30 × 69683 − 2053489}

219

=110970 − 108908

�{6300 − 5776}{2090490− 2053489}

=2062

√524 × 37001

=2062

√19388524

=2062

4403,240

= 0,468

Butir 16


∑� = 80, ∑� = 1433, ∑�� = 234, ∑�� = 69683, ∑XY = 3902, (∑�)� = 6400,

(∑�)� = 2053489

�� =�∑�� − (∑�)(∑�)

�{�∑�� − (∑�)�}{� ∑�� − (∑�)�}

=30 × 3902 − (80)(1433)

�{30 × 234− 6400}{30 × 69683 − 2053489}

=117060 − 114640

�{7020 − 6400}{2090490− 2053489}

=2420

√620 × 37001

=2420

√22940620

=2420

4789,636

= 0,505

220

Butir 17


∑� = 86, ∑� = 1433, ∑�� = 270, ∑�� = 69683, ∑XY = 4105, (∑�)� =7396 ,

(∑�)� = 2053489

�� =�∑�� − (∑�)(∑�)

�{�∑�� − (∑�)�}{� ∑�� − (∑�)�}

=30 × 4105 − (86)(1433)

�{30 × 270− 7396}{30 × 69683 − 2053489}

=123150 − 123238

�{8100 − 7396}{2090490− 2053489}

=−88

√704 × 37001

=−88

√26048704

=−88

5103,793

= −0,017

Butir 18


∑� = 79, ∑� = 1433, ∑�� = 235, ∑�� = 69683, ∑XY = 3868, (∑�)� = 6241,

(∑�)� = 2053489

�� =�∑�� − (∑�)(∑�)

�{�∑�� − (∑�)�}{� ∑�� − (∑�)�}

=30 × 3868 − (79)(1433)

�{30 × 235− 6241}{30 × 69683 − 2053489}

221

=116040 − 113207

�{7050 − 6241}{2090490− 2053489}

=2833

√809 × 37001

=2833

√29933809

=2833

5471,179

= 0,517

Hasil perhitungan di atas dapat dilihat pada tabel di bawah ini :

No Konsistensi Keterangan 1 0,667 Konsisten 2 0,542 Konsisten 3 0,630 Konsisten 4 0,552 Konsisten 5 0,568 Konsisten 6 0,115 Tidak konsisten 7 0,346 Konsisten 8 0,620 Konsisten 9 0,703 Konsisten 10 0,253 Konsisten 11 0,258 Konsisten 12 −0,087 Tidak konsisten 13 −0,045 Tidak konsisten 14 0,617 Konsisten 15 0,468 Konsisten 16 0,505 Konsisten 17 −0,017 Tidak konsisten 18 0,517 Konsisten

222

Perhitungan Reliabilitas Angket Kemandirian Belajar

Butir Soal x x2 ��

1 78 6084 0.91 2 82 6724 0.80 3 78 6084 0.84 4 79 6241 0.97 5 81 6561 0.68 7 81 6561 0.81 8 84 7056 0.83 9 84 7056 0.69

10 77 5929 0.38 11 79 6241 0.77 14 86 7396 0.98 15 76 5776 0.58 16 80 6400 0.69 18 79 6241 0.90

jumlah 10.81

NN

XX

22

2

3030

126337643456

2

30

533,42112434562

30

467,13432

78,442

2

2

11 1 1 i

i

n

nr

78,44

81,101

29

3011r

24,01 03,111 r

76,0 03,111 r

(tinggi) 78,011 r

Lampiran 18

223

ANGKET KEMANDIRIAN BELAJAR MATEMATIKA

A. Klasifikasi Siswa

Nama :

No Absen :

Kelas :

B. Petunjuk Mengerjakan Angket

1. Bacalah dengan teliti dan pahami setiap pernyataan yang telah tersedia!

2. Berikan tanda (√) pada kolom jawaban yang disediakan dengan kriteria:

SS = Sangat setuju TS = Tidak setuju

S = Setuju STS = Sangat tidak setuju

3. Jawablah semua pernyataan dengan jujur, jawaban anda saya jamin

kerahasiaannya dan tidak akan berpengaruh terhadap nilai anda.

Selamat Mengerjakan

No Pernyataan Jawaban

SS S TS STS

1. Saya hadir tepat waktu saat jam pelajaran matematika agar tidak ketinggalan pelajaran.

2. Saya tetap belajar matematika walaupun guru tidak hadir.

3. Saya mengerjakan soal latihan yang diberikan guru pada saat pelajaran matematika tanpa disuruh.

4. Saya selalu mengerjakan tugas matematika walaupun tidak dikumpulkan.

5. Saya mengumpulkan tugas matematika tepat waktu tanpa menunggu diingatkan oleh guru.

6. Saya senang mengerjakan soal latihan matematika yang ada di buku pegangan siswa.

7. Saya selalu menjawab bila ada pertanyaan dari guru.

8. Saya sering bertanya pada saat pelajaran matematika.

Lampiran 19

224

9. Saya tidak merasa malu untuk bertanya apabila belum jelas mengenai pelajaran yang baru saja diterangkan oleh guru.

10. Jika saya kesulitan dalam mengerjakan soal matematika, saya akan bertanya kepada yang lebih tahu.

11. Saya selalu menjawab pertanyaan yang diberikan oleh guru dengan baik.

12. Saya menggunakan waktu belajar di kelas dengan sebaik-baiknya.

13. Saya akan berusaha dahulu mengerjakan sendiri tugas matematika yang diberikan guru apabila tidak bisa baru bertanya.

14. Saya tidak pernah mencontek pada saat ulangan matematika.

225

DAFTAR NILAI UTS SMP TAKHASSUS NURIL ANWAR LOANO PURWOREJO TAHUN AJARAN 2015/2016

No Nama Nilai

1 ACHMAD FAHMI K. 68

2 A.RIFKI MAULANA. 84

3 AKHID CHUSNAWI 32

4 DIMAS ARIF HUDA 68

5 IRGI ALFAROSI 48

6 JALALUDIN 24

7 KHOIRUL MUNGZILIN 44

8 LUTHFI DAMARJATI 34

9 M. ABID UMAR 84

10 M. ARSYADA S. H 78

11 M. DIKHAN 52

12 M. FARHAN MUBAROK 80

13 M. HANAFI 56

14 M. KHUSAINUN Q. 74

15 M. NADHIF MUBAROQ 72

16 M. RICKO ADITHYA 76

17 M. ROMAN ZAIFANI 94

18 M. KHOIRUL W. 74

19 M. NGIRFANUL U. 50

20 M. ADHAM 34

21 M. HABIBUROHMAN 84

22 M. NAJICH 38

23 M. NGALIM 92

24 M. ZAINURROHMAN 50

25 M. FAHRUROZI 66

26 M. YURIFAN 52

27 M. MASRURI 76

28 M. NUROCHMAN Z. 82

29 NAWA AMRUL ICHSAN 84

30 ROFI MUSTAFIZD 80

No Nama Nilai

1 A. FARHAN HASANI 50

2 AHMAD ALWANI 80

3 AHMAD FAUZI 72

4 A.KHOLILURROUF 47

5 A. SAMSUL BAHRI 73

6 AHMAD UBAIDULLOH 50

7 AHMAD ZAKIYUDDIN 73

8 AKHMAD MAKHRUS 40

9 AKMAL ROIHAN Z. 50

10 ARLINGGA RIDI P. 33

11 ARZAQILLAH ACHMAD 53

12 FIKRI FEBRIAN O. 57

13 HEXISAIDINA A. Y. 80

14 IQBAL M. FAID 53

15 KAHFI MAOLANA 40

16 KRISNA PRANATA P. 84

17 LATIF KHIRZI ARROUF 74

18 M. CHADIQ U. 40

19 M. FAHMI MUSHOFFA 27

20 M. JALALUDIN ANWAR 63

21 M. KHILMA THORIQ K. 82

22 M. LUTHFI KHAKIM 82

23 MIFRO GUZZAKA 68

24 MUHAMMAD NASEH A. 80

25 M. AINUL YAQIN 84

26 MUHAMMAD AKROM 75

27 MUHAMMAD FIRDAUS 40

28 M.MUSLIMAN 80

29 M. NASIHUL M. 80

30 NAUFAL A. BALYA 43

Kelas VII D ( Kontrol ) Kelas VII C ( Eksperimen )

Lampiran 20

226

DAFTAR NILAI UTS KELAS UJI COBA (VII A) SMPIT ULUL ALBAB BAYAN PURWOREJO

NO NAMA NILAI

1 A.RIZALDY HARRIS KUSUMA 97

2 AGIL IRAWAN 70

3 AGIL WIRANTO 68

4 AHMAD SALMAN AL FARISI 70

5 AMIRUL IKROM OKTAVIANTO 64

6 ANUNG SYAFIQ NUGROHO 59

7 ARIF TAMAM AZIZ 64

8 FADLI SABILIRROSYAD 80

9 FERDINAN APRILIANTO 59

10 FHARAZ RAMADHAN 80

11 HAFIDZ NUR RAHMAN 71

12 HANIF MUZMUNAFIS 52

13 INSAN ROMADHON 56

14 IRFAN YUSRAN 50

15 IQBAL YUSUF AL GHIFARI 85

16 LUKMAN HAKIM 68

17 M.SYAUQI MUHIBBI 73

18 MAULA SOFWANUL HUDA 64

19 MUHAMMAD ARKAN ZAIN 60

20 MUHAMMAD AZZAM RIZALUL 59

21 MUHAMMAD KHOIRUL UMAM 73

22 MUHAMMAD RIFKI ULUL A 70

23 MUHAMMAD RIZAL HIDAYAT 73

24 RAMA AHMAT ARI SAPUTRA 80

25 RAMDHANI IMAM M 54

26 ULWAN RUSYDI ABDUN 80

27 SHADIQ IZZATUL AZIZ 94

28 YAFI’ AZAMI DZULFIKRI 61

29 YAZID MAKARIM ALIM 80

30 YUSUF ALRASYID 85

Lampiran 20

227

UJI NORMALITAS DATA AWAL KELAS EKSPERIMEN

1. Hipotesis

H0 : sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

H1 : sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal.

2. Taraf signifikansi (� = 0,05)

3. Statistik Uji

�� = ��|�(��) − ��(��)|� ;

s

XXZ i

i

Keterangan :

F(Zi) : P( Z ≤ Zi ) ; Z ~ N(0. 1)

S(Zi) : proporsi cacah Z≤Zi terhadap seluruh cacah Z

Xi : skor responden

4. Komputasi

X : 64,333

S : 19,827

NO Xi Zi F(Zi) S(Zi) |F(Zi) - S(Zi)|

1 24 -2.03 0.0212 0.033333 0.012133333

2 32 -1.63 0.0516 0.066667 0.015066667

3 34 -1.53 0.063 0.133333 0.070333333

4 34 -1.53 0.063 0.133333 0.070333333

5 38 -1.33 0.0918 0.166667 0.074866667

6 44 -1.03 0.1515 0.2 0.0485

7 48 -0.82 0.2061 0.233333 0.027233333

Lampiran 21

228

8 50 -0.72 0.2358 0.3 0.0642

9 50 -0.72 0.2358 0.3 0.0642

10 52 -0.62 0.2676 0.366667 0.099066667

11 52 -0.62 0.2676 0.366667 0.099066667

12 56 -0.42 0.3372 0.4 0.0628

13 66 0.08 0.5319 0.433333 0.098566667

14 68 0.18 0.5714 0.5 0.0714

15 68 0.18 0.5714 0.5 0.0714

16 72 0.39 0.6517 0.533333 0.118366667

17 74 0.49 0.6879 0.6 0.0879

18 74 0.49 0.6879 0.6 0.0879

19 76 0.59 0.7224 0.666667 0.055733333

20 76 0.59 0.7224 0.666667 0.055733333

21 78 0.69 0.7549 0.7 0.0549

22 80 0.79 0.7852 0.766667 0.018533333

23 80 0.79 0.7852 0.766667 0.018533333

24 82 0.89 0.8133 0.8 0.0133

25 84 0.99 0.8389 0.933333 0.094433333

26 84 0.99 0.8389 0.933333 0.094433333

27 84 0.99 0.8389 0.933333 0.094433333

28 84 0.99 0.8389 0.933333 0.094433333

29 92 1.40 0.9192 0.966667 0.047466667

30 94 1.50 0.9332 1 0.0668

Lobs = 0,118366667

229

5. Daerah Kritik

DK = �L�L > L�;�� n adalah ukuran sampel

(DK) = �L�L > L�,��;��

(DK) = {L|L > 0,161}

6. Keputusan uji

Lobs = 0,1184 ∉ DK

H0 diterima

7. Kesimpulan

Sampel berasal dari populasi yang sama berdistribusi normal

230

UJI NORMALITAS DATA AWAL KELAS KONTROL

1. Hipotesis



2. Taraf signifikansi (� = 0.05)

3. Statistik Uji

�� = ��|�(��) − ��(��)|� ;

s

XXZ i

i

Keterangan :

F(Zi) : P( Z ≤ Zi ) ; Z ~ N(0. 1)


Xi : skor responden

4. Komputasi

X : 61,767

S : 17,894


1 27 -1.94 0.0262 0.033333 0.007133

2 33 -1.61 0.0537 0.066667 0.012967

3 40 -1.22 0.1112 0.2 0.0888

4 40 -1.22 0.1112 0.2 0.0888

5 40 -1.22 0.1112 0.2 0.0888

6 40 -1.22 0.1112 0.2 0.0888

7 43 -1.05 0.1469 0.233333 0.086433

Lampiran 22

231

8 47 -0.83 0.2033 0.266667 0.063367

9 50 -0.66 0.2546 0.366667 0.112067

10 50 -0.66 0.2546 0.366667 0.112067

11 50 -0.66 0.2546 0.366667 0.112067

12 53 -0.49 0.3121 0.433333 0.121233

13 53 -0.49 0.3121 0.433333 0.121233

14 57 -0.27 0.3936 0.466667 0.073067

15 63 0.07 0.5279 0.5 0.0279

16 68 0.35 0.6368 0.533333 0.1034667

17 72 0.57 0.7157 0.566667 0.1490333

18 73 0.63 0.7357 0.633333 0.1023667

19 73 0.63 0.7357 0.633333 0.1023667

20 74 0.68 0.7517 0.666667 0.0850333

21 75 0.74 0.7704 0.7 0.0704

22 80 1.02 0.8461 0.866667 0.020567

23 80 1.02 0.8461 0.866667 0.020567

24 80 1.02 0.8461 0.866667 0.020567

25 80 1.02 0.8461 0.866667 0.020567

26 80 1.02 0.8461 0.866667 0.020567

27 82 1.13 0.8708 0.933333 0.062533

28 82 1.13 0.8708 0.933333 0.062533

29 84 1.24 0.8925 1 0.1075

30 84 1.24 0.8925 1 0.1075

Lobs = 0.1490333

232

5. Daerah Kritik


(DK) = �L�L > L�,��;��

(DK) = {L|L > 0,161}

6. Keputusan uji

Lobs = 0.1490 ∉ DK

H0 diterima

7. Kesimpulan


233

UJI HOMOGENITAS VARIANSI POPULASI DATA AWAL

1. Hipotesis

H0 : homogen) populasi variansi( ...22

2

2

1 k

H1 : homogen) tidak populasi variansi( satu ada tidak paling22

1 j

untuk kjkiji .... ,2,1; .... .2.1;


3. Statistik Uji

k

jjj SfRKGf

c 1

22 loglog303,2

Keterangan :

k : banyaknya sampel = banyaknya populasi

f : derajat kebebasan untuk RKG = N - k

N : banyaknya selisih nilai (ukuran)

fj : derajat kebebasan untuk Sj2 = nj – 1

j : 1,2, …. K


j

j

f

ssRKG

j

j

jf

SSS 2

ffkc

n

XXS

jj

j

jj

11

)1(3

11

2

2

Lampiran 23

234

4. Komputasi

f1 = n1 – 1 = 30 – 1 = 29

f2 = n2 – 1 = 30 – 1 = 29

Ʃf = 29 + 29 = 58

No. VII C VII D

X1 X12 X2 X2

2

1 68 4624 50 2500

2 84 7056 80 6400

3 32 1024 72 5184

4 68 4624 47 2209

5 48 2304 73 5329

6 24 576 50 2500

7 44 1936 73 5329

8 34 1156 40 1600

9 84 7056 50 2500

10 78 6084 33 1089

11 52 2704 53 2809

12 80 6400 57 3249

13 56 3136 80 6400

14 74 5476 53 2809

15 72 5184 40 1600

16 76 5776 84 7056

17 94 8836 74 5476

18 74 5476 40 1600

19 50 2500 27 729

20 34 1156 63 3969

21 84 7056 82 6724

22 38 1444 82 6724

23 92 8464 68 4624

24 50 2500 80 6400

25 66 4356 84 7056

26 52 2704 75 5625

27 76 5776 40 1600

28 82 6724 80 6400

29 84 7056 80 6400

30 80 6400 43 1849

1930 135564 1853 123739

235

Tabel kerja untuk menghitung 2obsX

Sampel fj SSj 2jS Log 2

jS Fj log 2jS

X1 29 11400,67 393,126 2,594532 75,24143525

X2 29 9285,367 320,185 2,505401 72,65663075

Jumlah 58 20686.03 147,898066

SS1 =

1

2

121

n

XX

30

1930135564

2

30

3724900135564

33,124163135564

67,11400

2

2

2222

n

XXSS

30

1853123739

2

30

3433609123739

6,114453123739

367,9285

RKG (Rataan Kuadrat Galat)

66,35658

03.20686

fi

SSRKG j

236

030,14866,356log58log RKGf

ffkc

j

11

)1(3

11

58

1

29

1

29

1

)12(3

11c

052.03

11 c

02.01c

02,1c

k

jjj SfRKGf

c 1

22 loglog303,2

)89807,14703046,148(02,1

303,22

13239,002,1

303,22

02,1

3048922,02

30,02

5. Daerah Kritik

1;222

kDK

12;05,0222

DK

1;05,0222 DK

841,322 DK

237

6. Keputusan Uji

DKobs 30,02

H0 diterima

7. Kesimpulan

Populasi-populasi homogen

238

UJI KESEIMBANGAN

1. Hipotesis

H0 : sama) awalkemampuan memiliki populasi kelas kedua( 21

H1 : berbeda) awalkemampuan memiliki populasi kelas kedua( 21

2. Taraf signifikansi � = 0.05

3. Statistik Uji

� =(��)��

��

��

��

~�(�� + �� − ��); �� = �(��)��

��(��)��

��

Keterangan :

1X : rata-rata dari kemampuan awal kelas eksperimen

2X : rata-rata dari kemampuan awal kelas kontrol

21S : variansi dari kemampuan awal kelas eksperimen

22S : variansi dari kemampuan awal kelas kontrol

n1 : jumlah siswa kelas eksperimen

n2 : jumlah siswa kelas kontrol

4. Komputasi

1X : 64,333 126,39321 s

2X : 61,767 185,32022 s

2

)1()1(

21

222

211

nn

snsnsp

58

185,32029126,39329 ps

Lampiran 24

239

58

366,9285666,11400 ps

58

0334,20686ps

6557,356ps

885,18ps

21

21

11

nns

XXt

p

30

1

30

1885,18

767,61333,64

t

30

2885,18

566,2t

2582,0885,18

566,2

t

8762,4

566,2t

526,0t

5. Daerah Kritik

(DK) = �� < −��;��

�� > ��;��

�

(DK) = �� < −��,��;�� > ��,��;��

(DK) = �� < −��,��;�� > ��,��;��

(DK) = {�|� < −1,96�� > 1,96}

240

6. Keputusan Uji

tobs = 0,526 ∉ DK

H0 diterima

7. Kesimpulan

Kedua kelas populasi memiliki kemampuan awal sama

241

DAFTAR NILAI KEMANDIRIAN BELAJAR SMP TAKHASSUS NURIL ANWAR LOANO PURWOREJO

TAHUN AJARAN 2015/2016

No Nama Nilai



3 AKHID CHUSNAWI 40


5 IRGI ALFAROSI 45

6 JALALUDIN 40



9 M. ABID UMAR 36


11 M. DIKHAN 44


13 M. HANAFI 41





18 M. KHOIRUL W. 38


20 M. ADHAM 42


22 M. NAJICH 47

23 M. NGALIM 35


25 M. FAHRUROZI 38

26 M. YURIFAN 42

27 M. MASRURI 35




No Nama Nilai


2 AHMAD ALWANI 37

3 AHMAD FAUZI 40

4 A.KHOLILURROUF 45




8 AKHMAD MAKHRUS 44






14 IQBAL M. FAID 40

15 KAHFI MAOLANA 38



18 M. CHADIQ U. 38





23 MIFRO GUZZAKA 41





28 M.MUSLIMAN 36

29 M. NASIHUL M. 41



Lampiran 25

242

DAFTAR NILAI PRESTASI BELAJAR SMP TAKHASSUS NURIL ANWAR LOANO PURWOREJO

TAHUN AJARAN 2015/2016

No Nama Nilai



3 AKHID CHUSNAWI 65


5 IRGI ALFAROSI 40

6 JALALUDIN 55



9 M. ABID UMAR 85


11 M. DIKHAN 70


13 M. HANAFI 80





18 M. KHOIRUL W. 75


20 M. ADHAM 55


22 M. NAJICH 80

23 M. NGALIM 70


25 M. FAHRUROZI 60

26 M. YURIFAN 85

27 M. MASRURI 80




No Nama Nilai


2 AHMAD ALWANI 70

3 AHMAD FAUZI 65

4 A.KHOLILURROUF 50




8 AKHMAD MAKHRUS 80






14 IQBAL M. FAID 60

15 KAHFI MAOLANA 70



18 M. CHADIQ U. 55





23 MIFRO GUZZAKA 45





28 M.MUSLIMAN 80

29 M. NASIHUL M. 65



Lampiran 25

LEMBAR OBSERVASI KEMANDIRIAN BELAJAR SISWA

Kelas :

Nama Guru :

Hari, Tanggal :

Pertemuan ke :

Pendoman Penskoran :

1 = sangat kurang 4 = baik

2 = kurang 5 = sangat baik

3 = cukup

Hal yang diamati

A.F

Kh

usa

ini

Rifk

i Ma

ula

na

A.C

hu

snaw

i

Dim

as A

rif H

Irgi Alfa

rosi

Jala

lud

in

K.M

un

gzilin

L.D

am

arja

ti

M.A

bid

Um

ar

M.A

rsyad

a

M.D

ikh

an

M.F

.Mu

ba

rok

M.H

ana

fi

M.K

.Qu

baila

M.N

.Mu

baroq

M.R

.Ad

ithya

M.R

oman

M.K

.Wa

fa

M.N

.Um

am

M.A

dh

am

Ha

bib

uro

hm

an

M.N

ajich

M.N

galim

Za

inu

roh

man

M.F

ahru

rozi

M.Y

urifa

n

M.M

asruri

M.N

uroch

man

N.A

.Ichsan

R.M

usta

fizd









Purworejo, ………………………………2015

Observer

(……………………………………)

LEMBAR OBSERVASI KEMANDIRIAN BELAJAR SISWA

Kelas :

Nama Guru :

Hari, Tanggal :

Pertemuan ke :

Pendoman Penskoran :

1 = sangat kurang 4 = baik

2 = kurang 5 = sangat baik

3 = cukup

Hal yang diamati

A.F

.Ha

san

i

A.A

lwa

ni

A.F

au

zi

A.K

holilu

rrouf

A.S

.Ba

hri

A.U

baid

ulloh

A.Z

ak

iyud

din

A.M

akh

rus

A.R

.Zu

ha

ir

A.R

.Perm

adi

Arza

qillah

A

F.F

.Ok

tavian

H.A

.Ya

hya

I.M.F

aid

K.M

aolana

Krisn

a P

.P

L.K

.Arro

uf

M.C

.Ub

aidillah

M.F

.Mu

shoffa

M.J.A

nw

ar

M.K

.Th

oriq

M.L

.Kh

ak

im

M.G

uzza

ka

M.N

.Assa

biq

M.A

.Yaq

in

M.A

kro

m

M.F

irdau

s

M.M

uslim

an

M.N

.Mu

na

N.A

.Balya









Purworejo, ………………………………2015

Observer

(……………………………………)

335

UJI NORMALITAS KEMANDIRIAN KELAS EKSPERIMEN

1. Hipotesis




3. Statistik Uji

�� = ��|�(��) − ��(��)|� ;

s

XXZ i

i

Keterangan :

F(Zi) : P( Z ≤ Zi ) ; Z ~ N(0. 1)


Xi : skor responden

4. Komputasi

X : 40,167

S : 3,174


1 34 -1.94 0.0262 0.0333 0.00713

2 35 -1.63 0.0516 0.1000 0.0484

3 35 -1.63 0.0516 0.1000 0.0484

4 36 -1.31 0.0951 0.2000 0.1049

5 36 -1.31 0.0951 0.2000 0.1049

6 36 -1.31 0.0951 0.2000 0.1049

7 38 -0.68 0.2483 0.3000 0.0517

Lampiran 27

336

8 38 -0.68 0.2483 0.3000 0.0517

9 38 -0.68 0.2483 0.3000 0.0517

10 39 -0.37 0.3557 0.3667 0.01097

11 39 -0.37 0.3557 0.3667 0.01097

12 40 -0.05 0.4801 0.5333 0.05323

13 40 -0.05 0.4801 0.5333 0.05323

14 40 -0.05 0.4801 0.5333 0.05323

15 40 -0.05 0.4801 0.5333 0.05323

16 40 -0.05 0.4801 0.5333 0.0532

17 41 0.26 0.6026 0.6000 0.0026

18 41 0.26 0.6026 0.6000 0.0026

19 42 0.58 0.719 0.7667 0.04767

20 42 0.58 0.719 0.7667 0.04767

21 42 0.58 0.719 0.7667 0.04767

22 42 0.58 0.719 0.7667 0.04767

23 42 0.58 0.719 0.7667 0.04767

24 43 0.89 0.8133 0.8000 0.0133

25 44 1.21 0.8869 0.9333 0.04643

26 44 1.21 0.8869 0.9333 0.04643

27 44 1.21 0.8869 0.9333 0.04643

28 44 1.21 0.8869 0.9333 0.04643

29 45 1.52 0.9357 1.0000 0.0643

30 45 1.52 0.9357 1.0000 0.0643

Lobs = 0.1049

337

5. Daerah Kritik


(DK) = �L�L > L�,��;��

(DK) = {L|L > 0,161}

6. Keputusan uji

Lobs = 0.1049 ∉ DK

H0 diterima

7. Kesimpulan


338

UJI NORMALITAS KEMANDIRIAN KELAS KONTROL

1. Hipotesis




3. Statistik Uji

�� = ��|�(��) − ��(��)|� ;

s

XXZ i

i

Keterangan :

F(Zi) : P( Z ≤ Zi ) ; Z ~ N(0. 1)


Xi : skor responden

4. Komputasi

X : 38,333

S : 3,01


1 34 -1.44 0.0749 0.0667 0.008233

2 34 -1.44 0.0749 0.0667 0.008233

3 35 -1.11 0.1335 0.2333 0.09983

4 35 -1.11 0.1335 0.2333 0.09983

5 35 -1.11 0.1335 0.2333 0.09983

6 35 -1.11 0.1335 0.2333 0.09983

7 35 -1.11 0.1335 0.2333 0.09983

Lampiran 28

339

8 36 -0.78 0.2177 0.3333 0.11563

9 36 -0.78 0.2177 0.3333 0.11563

10 36 -0.78 0.2177 0.3333 0.11563

11 37 -0.44 0.33 0.4000 0.07

12 37 -0.44 0.33 0.4000 0.07

13 38 -0.11 0.4562 0.5667 0.11047

14 38 -0.11 0.4562 0.5667 0.11047

15 38 -0.11 0.4562 0.5667 0.11047

16 38 -0.11 0.4562 0.5667 0.11047

17 38 -0.11 0.4562 0.5667 0.11047

18 39 0.22 0.5871 0.6333 0.04623

19 39 0.22 0.5871 0.6333 0.04623

20 40 0.55 0.7088 0.8000 0.0912

21 40 0.55 0.7088 0.8000 0.0912

22 40 0.55 0.7088 0.8000 0.0912

23 40 0.55 0.7088 0.8000 0.0912

24 40 0.55 0.7088 0.8000 0.0912

25 41 0.89 0.8133 0.8667 0.05337

26 41 0.89 0.8133 0.8667 0.05337

27 43 1.55 0.9394 0.9333 0.006067

28 43 1.55 0.9394 0.9333 0.006067

29 44 1.88 0.9699 0.9667 0.003233

30 45 2.22 0.9868 1.0000 0.0132

Lobs = 0.1156

340

5. Daerah Kritik


(DK) = �L�L > L�,��;��

(DK) = {L|L > 0,161}

6. Keputusan uji

Lobs = 0.1156 ∉ DK

H0 diterima

7. Kesimpulan


341

UJI HOMOGENITAS KEMANDIRIAN

1. Hipotesis


2

2

1 k


1 j

untuk kjkiji .... ,2,1; .... .2.1;


3. Statistik Uji

k

jjj SfRKGf

c 1

22 loglog303,2

Keterangan :





j : 1,2, …. K


j

j

f

ssRKG

j

j

jf

SSS 2

ffkc

n

XXS

jj

j

jj

11

)1(3

11

2

2

Lampiran 29

342

4. Komputasi

f1 = n1 – 1 = 30 – 1 = 29

f2 = n2 – 1 = 30 – 1 = 29

Ʃf = 29 + 29 = 58

No. VII C VII D

X1 X12 X2 X2

2

1 39 1521 34 1156

2 40 1600 37 1369

3 40 1600 40 1600

4 44 1936 45 2025

5 45 2025 40 1600

6 40 1600 36 1296

7 42 1764 38 1444

8 44 1936 44 1936

9 36 1296 37 1369

10 39 1521 34 1156

11 44 1936 40 1600

12 40 1600 39 1521

13 41 1681 38 1444

14 40 1600 40 1600

15 36 1296 38 1444

16 42 1764 35 1225

17 43 1849 38 1444

18 38 1444 38 1444

19 42 1764 43 1849

20 42 1764 35 1225

21 34 1156 39 1521

22 47 2209 35 1225

23 35 1225 41 1681

24 47 2209 40 1600

25 38 1444 43 1849

26 42 1764 35 1225

27 35 1225 36 1296

28 38 1444 36 1296

29 44 1936 41 1681

30 41 1681 35 1225

1218 49790 1150 44346

343



jS Fj log 2jS

X1 29 339,20 11,697 1,068058 30,97367752

X2 29 262,667 9,057 0,957007 27,75320198

Jumlah 58 601,87 58,7268795

SS1 =

1

2

121

n

XX

30

121849790

2

30

148352449790

80,4945049790

20,339

11

121

n

SSS

29

20,33921 S

697,1121 S

2

2

2222

n

XXSS

30

115044346

2

30

132250044346

33,4408344346

344

667,262

11

121

n

SSS

29

667,26221 S

057,921 S


38,1058

601,87

fi

SSRKG

j

932,5838,10log58log RKGf

ffkc

j

11

)1(3

11

58

1

29

1

29

1

)12(3

11c

052.03

11 c

02.01c

02,1c

k

jjj SfRKGf

c 1

22 loglog303,2

)7268795,5893219,58(02,1

303,22

20531,002,1

303,22

02,1

4728376,02

345

465,02

5. Daerah Kritik

1;222

kDK

12;05,0222

DK

1;05,0222 DK

841,322 DK

6. Keputusan Uji

DKobs 465,02

H0 diterima

7. Kesimpulan


346

UJI NORMALITAS PRESTASI KELAS EKSPERIMEN

1. Hipotesis




3. Statistik Uji

�� = ��|�(��) − ��(��)|� ;

s

XXZ i

i

Keterangan :

F(Zi) : P( Z ≤ Zi ) ; Z ~ N(0. 1)


Xi : skor responden

4. Komputasi

X : 65,667

S : 13,692


1 40 -1.87 0.0307 0.1000 0.0693

2 40 -1.87 0.0307 0.1000 0.0693

3 40 -1.87 0.0307 0.1000 0.0693

4 45 -1.51 0.0655 0.1333 0.06783

5 50 -1.14 0.1271 0.1667 0.03957

6 55 -0.78 0.2177 0.3000 0.0823

7 55 -0.78 0.2177 0.3000 0.0823

Lampiran 30

347

8 55 -0.78 0.2177 0.3000 0.0823

9 55 -0.78 0.2177 0.3000 0.0823

10 60 -0.41 0.3409 0.3333 0.007567

11 65 -0.05 0.4801 0.5000 0.0199

12 65 -0.05 0.4801 0.5000 0.0199

13 65 -0.05 0.4801 0.5000 0.0199

14 65 -0.05 0.4801 0.5000 0.0199

15 65 -0.05 0.4801 0.5000 0.0199

16 70 0.32 0.6255 0.6667 0.0412

17 70 0.32 0.6255 0.6667 0.04117

18 70 0.32 0.6255 0.6667 0.04117

19 70 0.32 0.6255 0.6667 0.04117

20 70 0.32 0.6255 0.6667 0.04117

21 75 0.68 0.7517 0.7667 0.01497

22 75 0.68 0.7517 0.7667 0.01497

23 75 0.68 0.7517 0.7667 0.01497

24 80 1.05 0.8531 0.9000 0.0469

25 80 1.05 0.8531 0.9000 0.0469

26 80 1.05 0.8531 0.9000 0.0469

27 80 1.05 0.8531 0.9000 -0.0469

28 85 1.41 0.9207 1.0000 0.0793

29 85 1.41 0.9207 1.0000 0.0793

30 85 1.41 0.9207 1.0000 0.0793

Lobs = 0,0823

348

5. Daerah Kritik


(DK) = �L�L > L�,��;��

(DK) = {L|L > 0,161}

6. Keputusan uji

Lobs = 0.0823 ∉ DK

H0 diterima

7. Kesimpulan


349

UJI NORMALITAS PRESTASI KELAS KONTROL

1. Hipotesis




3. Statistik Uji

�� = ��|�(��) − ��(��)|� ;

s

XXZ i

i

Keterangan :

F(Zi) : P( Z ≤ Zi ) ; Z ~ N(0. 1)


Xi : skor responden

4. Komputasi

X : 58,333

S : 11,090


1 35 -2.10 0.0179 0.0333 0.01543

2 40 -1.65 0.0495 0.0667 0.01717

3 45 -1.20 0.1151 0.1667 0.05157

4 45 -1.20 0.1151 0.1667 0.05157

5 45 -1.20 0.1151 0.1667 0.05157

6 50 -0.75 0.2266 0.3333 0.10673

7 50 -0.75 0.2266 0.3333 0.10673

Lampiran 31

350

8 50 -0.75 0.2266 0.3333 0.10673

9 50 -0.75 0.2266 0.3333 0.10673

10 50 -0.75 0.2266 0.3333 0.10673

11 55 -0.30 0.3821 0.4667 0.08457

12 55 -0.30 0.3821 0.4667 0.08457

13 55 -0.30 0.3821 0.4667 0.08457

14 55 -0.30 0.3821 0.4667 0.08457

15 60 0.15 0.5596 0.6000 0.0404

16 60 0.15 0.5596 0.6000 0.0404

17 60 0.15 0.5596 0.6000 0.0404

18 60 0.15 0.5596 0.6000 0.0404

19 65 0.60 0.7257 0.8000 0.0743

20 65 0.60 0.7257 0.8000 0.0743

21 65 0.60 0.7257 0.8000 0.0743

22 65 0.60 0.7257 0.8000 0.0743

23 65 0.60 0.7257 0.8000 0.0743

24 65 0.60 0.7257 0.8000 0.0743

25 70 1.05 0.8531 0.9333 0.08023

26 70 1.05 0.8531 0.9333 0.08023

27 70 1.05 0.8531 0.9333 0.08023

28 70 1.05 0.8531 0.9333 0.08023

29 80 1.95 0.9744 1.0000 0.0256

30 80 1.95 0.9744 1.0000 0.0256

Lobs = 0,10673

351

5. Daerah Kritik


(DK) = �L�L > L�,��;��

(DK) = {L|L > 0,161}

6. Keputusan uji

Lobs = 0.10673 ∉ DK

H0 diterima

7. Kesimpulan


352

UJI HOMOGENITAS PRESTASI

1. Hipotesis


2

2

1 k


1 j

untuk kjkiji .... ,2,1; .... .2.1;


3. Statistik Uji

k

jjj SfRKGf

c 1

22 loglog303,2

Keterangan :





j : 1,2, …. K


j

j

f

ssRKG

j

j

jf

SSS 2

ffkc

n

XXS

jj

j

jj

11

)1(3

11

2

2

Lampiran 32

353

4. Komputasi

f1 = n1 – 1 = 30 – 1 = 29

f2 = n2 – 1 = 30 – 1 = 29

Ʃf = 29 + 29 = 58

No. VII C VII D

X1 X12 X2 X2

2

1 65 4225 65 4225

2 70 4900 70 4900

3 65 4225 65 4225

4 85 7225 50 2500

5 40 1600 60 3600

6 55 3025 35 1225

7 45 2025 40 1600

8 40 1600 80 6400

9 85 7225 55 3025

10 70 4900 60 3600

11 70 4900 65 4225

12 65 4225 50 2500

13 80 6400 70 4900

14 70 4900 60 3600

15 65 4225 70 4900

16 55 3025 70 4900

17 40 1600 60 3600

18 75 5625 55 3025

19 50 2500 50 2500

20 55 3025 50 2500

21 65 4225 55 3025

22 80 6400 65 4225

23 70 4900 45 2025

24 75 5625 55 3025

25 60 3600 50 2500

26 85 7225 45 2025

27 80 6400 65 4225

28 55 3025 80 6400

29 80 6400 65 4225

30 75 5625 45 2025

1970 134800 1750 105650

354



jS Fj log 2jS

X1 29 5436,667 187,471 2,2729347 65,91510654

X2 29 3566,667 122,988 2,0898645 60,60607123

Jumlah 58 9003,33 126,5211778

SS1 =

1

2

121

n

XX

30

1970134800

2

30

3880900134800

33.129363134800

667,5436

11

121

n

SSS

29

667.543621 S

471,18721 S

2

2

2222

n

XXSS

30

1750105650

2

30

3062500105650

33,102083105650

355

667,3566

11

121

n

SSS

29

667,356621 S

988,12221 S


23,15558

9003,33

fi

SSRKG

j

076,12723,155log58log RKGf

ffkc

j

11

)1(3

11

58

1

29

1

29

1

)12(3

11c

052.03

11 c

02.01c

02,1c

k

jjj SfRKGf

c 1

22 loglog303,2

)5211778,1260765695,127(02,1

303,22

555539,002,1

303,22

02,1

2790671,12

356

257,12

5. Daerah Kritik

1;222

kDK

12;05,0222

DK

1;05,0222 DK

841,322 DK

6. Keputusan Uji

DKobs 257,12

H0 diterima

7. Kesimpulan


DOKUMENTASI FOTO

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH PURWOREJOFAKULTAS KEGURUAN DAN n,MU PENDIDIKAN

Alamat : Jalan K.H.A.Dahlan No.3 TeleponIFax (0275) 321494PURWOREJO 54111

SURAT KEPUTUSAN PENETAPAN DOSEN PEMBIMBING SKRIPSINomor: 160061A.40IFKIPlUMP002015

Berdasarkan usulan Ketua Program Studi Pendidikan Matematika tentang Pembimbing Skripsi,Dekan FKIP Universitas Muhammadiyah Purworejo menetapkan:

1. NamaNIPINBMlNIDNJabatan AkademikSebagai Pembimbing I

2. NamaNIPINBMlNIDNlabatan AkademikSebagai Pembimbing II

: Riawan Yudi Purwoko, S. Si., M. Pd.: 0619098503: Asisten Ahli

: Puji Nugraheni, S. Si, M. Pd.: 06251279031: Asisten Ahli

Dalam penyusunan skripsi mahasiswa:

Nama : Anea Moehamad Nur UsmanNIM : 132140250Program Studi : Pendidikan Matematika

Judul Skripsi : Pengaruh Metode Kumon terhadap Kemandirian Belajar

. dan Prestasi Belajar Matematika Siswa Kelas VII SMP

Takhassus Nuril Anwar Loano Purworejo Taun Ajaran

2015/2016

Demikian ketetapan ini dibuat agar dilaksanakan dengan sebaik-baiknya.

~_Ar> )./-- WidiyoJ1o, M. Pct,

DN 0616078301

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH PURWOREJOFAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKANAlamat: Jalan K.H.A.Dahlan No.3 TeleponlFax (0275) 321494

PURWOREJO 54111

Nomor: 16280/B.02/FKIPIUMPIXI/2015Lamp.Hal : Permohonan Izin Penelitian

yth. Kepala SMP Takhasus Nuril Anwar Loanodi Maron Loano Purworejo

Assalamu'alaikum wr. wh.

Purworejo, 16 November 2015

Dengan ini kami beri tahukan bahwa berdasarkan kurikulum Fakultas Keguruan dan

Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Purworejo, mahasiswa semester

Transfer dapat menyelesaikan Program Studi Strata 1 dengan mengambil jalur Skripsi.

Sehubungan dengan hal tersebut, kami mohon perkenan Saudara, mengizinkan

mahasiswa kami untuk melakukan penelitian di sekolah yang Saudara pimpin.

Adapun mahasiswa yang akan melakukan penelitian tersebut adalah :

Nama Anea Moehamad Nur Usman

NIM

Program Studi

Judul Penelitain

132140250

Pendidikan Matematika

Pengaruh Metode Kumon Terhadap Kemandirian

Belajar dan Prestasi Belajar Matematika Siswa

Kelas VII SMP Takhasus Nuril Anwar Loano

Purworejo Tahun Ajaran 2015/2016

Atas bantuan dan kerja sama Saudara, kami ucapkan terima kasih.

Wassalamu'alaikum wr. wh.

UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH PURWOREJOFAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKANAJamat: Jalan K.H.A.Dahlan No.3 TeleponlFax (0275) 321494

PURWOREJO 54111

Nomor: 16280/B.02/FKIPfUMP/XI/2015Lamp.Hal : Permohonan Izin Penelitian

Yth. Kepala SMP Takhasus Nuril Anwar Loanodi Maron Loano Purworejo

Assalamu'alaikum wr. wh.

Purworejo, 16 November 2015

Dengan ini kami beri tahukan bahwa berdasarkan kurikulum Fakultas Keguruan dan

Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Purworejo, mahasiswa semester

Transfer dapat menyelesaikan Program Studi Strata 1 dengan mengambil jalur Skripsi.

Sehubungan dengan hal tersebut, kami mohon perkenan Saudara, mengizinkan

mahasiswa kami untuk melakukan penelitian di sekolah yang Saudara pimpin.

Adapun mahasiswa yang akan melakukan penelitian tersebut adalah :

Nama Anca Mochamad Nur Usman

NIM

Program Studi

Judul Penelitain

132140250


Pengaruh Metode Kumon Terhadap Kemandirian

Belajar dan Prestasi Belajar Matematika Siswa

Kelas VII SMP Takhasus Nuril Anwar Loano

Purworejo Tahun Ajaran 2015/2016

Atas bantuan dan kerja sarna Saudara, kami ucapkan terima kasih.

Wassalamu'alaikum wr. wh.

YAYASAN PENDIDIKAN ULUL ALBAB PURWOREJOSEKOLAH MENENGAH PERTAMA ISLAM TERPADU (SMP IT)

ULULALBABAlamat : Desa Krandegan, Bayan, Purworejo, Telp. 081393991907Web: www.smpitululalbab.sch.id. Email: [email protected]

SPRAT ~TERANGANNomor : 1951KS1SMPIT-UAII/2016

Yang bertandatangan di bawah ini :

Nama

Jabatan

Unit Kerja

UMI MARFU'AH, S.Ag.

Kepala Sekolah

SMPIT Ulul Albab Purworejo

Menerangkan dengan sebenarnya bahwa :

Nama

NIM

Program Studi

Perguruan Tinggi

ANCA MOCHAl\fAD NUR USMAN

132140250


Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan

Universitas Muharqrnadiyah Purworejo

Benar-benar telah melakukan Uji Instrumen di SNfPIT Ulul Albab Purworejo.

Demikian surat keterangan ini dibuat agar dapat dipergunakan sebagaimana mestinya.

YAYASAN POr\lOOK PESANTREN & PENDiOiKAN FORMAL NURilAr"VvARAkte Nataris : 1-1. Abu Bakar SHNamor: C-121l.HT.03.01.-Th. 1999

SK Kernen Kum. Ham Nomor : AHU-5797.AtLI.O1.04. Tahun 2013

SMP TAKHASUS NURll ANWARAiamat : Ponpes Nurii Anwar, Maron, !oano, Purworejo

Telpon/Hp. 085 225 652 999

SURAT KETERANGAN MELAKSANAKAN PENELITIAN

Nomor : 66/SMP.NA/I/2016

Yang bertanda tangan di bawah ini Kepala SIvfP Takhasus Nuril Anwar Maron Loano Purworejo menerangkan .

bahwa:

Nama

NIM

Program Studi

Perguruan Tinggi

: Anea Moehamad Nur Usman

: 132140250

: Pendidikan Matematika

: Universitas Muhammadiyah Purworejo

Mahasiswa tersebut di atas teiah melaksanakan penelitian dengan judul "Pengaruh Metode Kumon Terhadap

Kemandirian Belajar dan Prestasi Belajar Matematika Kelas VII SMP Takhasus NuriI Anwar Loano Purworejo

Tahun Pelajaran 201512016" di SMP Takhasus Nuril Anwar Maron Loano Purworejo.

Demilcian surat keterangan ini dibuat dengan sebenarnya agar dapat dipergunakan sebagaimana mestinya.

pengaruh metode kumon terhadap kemandirian dan …

Documents