pengantar komputer dan teknologi...

PENGANTAR KOMPUTER

DAN TEKNOLOGI

INFORMASI 1AREPRESENTASI DATA

ALUR PEMROSESAN DATA

SISTEM BILANGAN

TEORI BILANGAN

KOVERSI BILANGAN

OPERASI ARITMATIKA

Representasi Data

Data adalah sesuatu yang belum mempunyai arti bagi penerimanya danmasih memerlukan adanya suatu pengolahan.

Data bisa berwujud suatu keadaan, gambar, suara, huruf, angka,matematika, bahasa ataupun simbol-simbol lainnya yang bisa kita

gunakan sebagai bahan untuk melihat lingkungan, obyek, kejadianataupun suatu konsep.

Representasi data adalah lambang untuk memberi tanda bilangan biner

yang telah diperjanjikan yakni 0 (nol) untuk bilangan positif atau plus dan1 untuk bilangan negatif atau minus.

Representasi Data

Pada bilangan n-bit, jika susunannya dilengkapi

dengan bit tanda maka diperlukan register dengan

panjang n+1 bit.

Dalam hal ini, n bit digunakan untuk menyimpan

bilangan biner itu sendiri dan satu bit untuk tandanya.

Pada representasi bilangan biner yang dilengkapi

dengan tanda bilangan, bit tanda ditempatkan pada

posisi paling kiri.

Alur Pemrosesan Data

Alur Pemrosesan Data

Input : data yang akan di proses atau

dibuat.

Arithmatic Logic Unit

I/O : Input / Output.

Proses : Pengolahan data yang

dimasukkan.

Memori : Tempat menyimpan data

sementara pada saat data diproses.

Storage : Tempat menyimpan data

secara permanen seteah diproses.

Output : Hasil dari proses yang

berupa tampilan, suara, cetakan.

Penjelasan

Input : data yang akan di proses atau dibuat.

I/O : Input / Output.

Proses : Pengolahan data yang dimasukkan.

Memori : Tempat menyimpan data sementara pada saat data diproses.

Storage : Tempat menyimpan data secara permanen seteah diproses.

Output : Hasil dari proses yang berupa tampilan, suara, cetakan.

penjabaran

ALU : melakukan semua perhitungan aritmatika atau matematika yang

terjadi sesuai dengan instruksi program.

CU : salah satu bagian dari CPU yang bertugas untuk memberikan

arahan/kendali/ kontrol terhadap operasi yang dilakukan di bagian

ALU (Arithmetic Logical Unit) di dalam CPU tersebut.

ROM : menyimpan program yang sifatnya tetap atau permanen, tidak

tergantung pada keberadaan arus listrik (nonvolatile), dan program

yang tersimpan dalam ROM mempunyai sifat hanya bisa dibaca oleh

para pengguna komputer.

Faktor Yang Mempengaruhi Kecepatan

Proses

1. Register

Menyimpan instruksi selama proses berjalan, ukuran sesuai dengan jumlah datayang dapat diproses dalam satu waktu (Reg. Ukuran 32 bit berarti dapat

memproses 4 byte data dalam satuan waktu.

Ex : 1 Byte = 8 bit. Jadi, 32 bit = 4 byte.

2. RAM

Semakin besar RAM maka semakin banyak data yang disimpan sehingga akseske data lebih cepat (dibandingkan dengan mengakses ke Secondary Storage).

Jika ukuran aplikasi besar dan tidak cukup untuk diload sekalian ke dalam

memori maka dilakukan proses segmentasi dan swapping (pemindahan datadari memory ke storage)

Faktor Yang Mempengaruhi Kecepatan

Proses

3. CPU Clock

Semakin tinggi clock CPU maka semakin cepat/semakin banyak

perintah yang dapat dieksekusi.

4. Bus/Datapath

Menentukan besarnya data yang dapat ditransmisikan antara CPU dan

device yang lain. (Seperti Jalan Raya).

5. Cache Memory

Semakin cepat, dan besar cache maka proses akan menjadi lebih

cepat.

Tipe Data

TIPE DATA

Disetiap bahasa pemrograman, disediakan berbagai jenis

tipe data. Penentuan tipe data yang tepat (sesuai

dengan karakterisitik data yang akan diolah) akan

menjadikan sebuah program dapat dieksekusi secara

efektif.

Tipe Data

1. Data Numerik

Mempresentasikan Integer dan pecahan Fixed-point, real floating-point dandecimal berkode biner.

2. Data Logikal

Digunakan oleh operasi logika dan untuk menentukan atau memeriksakondisi seperti yang dibutuhkan untuk instruksi bercabang kondisi.

3. Data Bit-Tunggal

Untuk Operasi SHIFT, CLEAR, dan TEST.

4. Data Alfanumerik

data yang tidak hanya dikodekan dengan bilangan tetapi juga denganhuruf dari alpabet dan karakter khusus lainnya

Jenis-Jenis Tipe Data

1. IntegerInterger adalah data numerik yang tidak mengandung

pecahan, dan disajikan dalam memori komputer sebagaiangka bulat. Mengacu pada obyek data dengan range -32768

s/d 32767. Operasi yang dapat dilaksanakan :

Penambahan ( + )

Pengurangan ( - )

Perkalian ( * )

Pembagian Integer ( / )

Pemangkatan ( ^ )

Operasi sebelumnya disebut dengan operasi Binar atau arimatic

operator yaitu operasi yang bekerja terhadap 2 Integer ( operand

). Sedangkan operator yang mempunyai satu operand disebut

Unar ( Negasi = Not ). Selain itu ada juga operasi tambahan yangdisediakan oleh bahasa pemrograman tertentu, yaitu :MOD : sisa

hasil pembagian bilangan

DIV : hasil pembagi bilangan

ABS : Mempositifkan bilangan negative

SQR : menghitung nilai akar dari bilangan Penulisan di dalam

bahasa pemrograman Pascal : var a : integer

2. Real

Data numerik yang mengandung pecahan

digolongkan dalam jenis data Real (floating point).

Operasi yang berlaku pada bilangan integer juga

berlaku pada bilangan real. Selain itu ada operasi

lainnya seperti :

INT : membulatkan bilangan real , misal INT(34.67) = 35

3. Boolean

Type ini dikenal pula sebagai “ Logical Data Types”, digunakan untukmelakukan pengecekan suatu kondisi dalam suatu program. Elemendatanya hanya ada 2 yaitu True dan False, biasanya dinyatakan pulasebagai 1 dan 0. Operatornya terdiri dari : AND, OR, NOT. Dalam urutanoperasi, Not mendapat prioritas pertama, kemudian baru AND dan ORkecuali bila diberi tanda kurung. Sama halnya seperti table logika, Nilaitrue dan false dapat juga dihasilkan oleh operator Relational.

Operator tersebut : < , > , <= , >= , = , <> , =

Ex. 6 < 12 : True ,

A <>A : False.

4. Karakter dan String

Type karater mempunyai elemen sebagai berikut :

(0,1,2,3,…,9,A,B,C,…,X,Y,Z,?,*,/,…)

Data type majemuk yang dibentuk dari karakter disebut STRING. Suatustring adalah barisan hingga simbol yang diambil dari himpunan karakter

yang digunakan untuk membentuk string dinamakan Alfabet.

Contoh : Himpunan string {A,A,1} dapat berisi antara lain :

(AB1), (A1B), (1AB),…dst.

Termasuk string Null ( empty / hampa / kosong ) = { }

Secara umum suatu string S dinyatakan : S : a1, a2, a3,…

an, Panjang dari string dilambangkan S =N atau Length (S)= N dimana N adalah banyaknya karakter pembentuk

string. Untuk string Null = 0, untuk blank (spasi)=1.

Sistem Bilangan

System bilangan (number system) adalah suatu cara untuk

mewakili besaran dari suatu item fisik.

Sistem bilanan yang banyak dipergunakan oleh manusia

adalah system biilangan desimal, yaitu sisitem bilangan yang

menggunakan 10 macam symbol untuk mewakili suatu

besaran.

Sistem ini banyak digunakan karena manusia mempunyai

sepuluh jari untuk dapat membantu perhitungan.

Sistem Bilangan

Lain halnya dengan komputer, logika di komputer diwakili oleh

bentuk elemen dua keadaan yaitu off (tidak ada arus) dan on

(ada arus).

Konsep inilah yang dipakai dalam sistem bilangan binary yang

mempunyai dua macam nilai untuk mewakili suatu besaran

nilai.

Selain system bilangan biner, komputer juga menggunakan

system bilangan octal dan hexadesimal.

Teori Bilangan

Teori Bilangan adalah suatu cara untuk mewakili

besaran dari suatu item phisik. Sistem bilangan yang

paling banyak dipergunakan oleh manusia adalah

sistem bilangan desimal , yaitu sistem bilangan yang

banyak menggunakan10 macam simbol untuk mewakili

suatu besaran. Basis yang digunakan masing-masing

sistem bilangan tergantung dari jumlah nilai bilangan

yang dipergunakan.

Teori Bilangan

Bilangan Desimal (0 .. 9)

Bilangan Biner (0 & 1)

Bilangan Oktal (0 .. 7)

Bilangan Hexadesimal (0 .. 9 dan A .. F)

Bilangan Desimal

Sistem ini menggunakan 10 macam symbol yaitu0,1,2,3,4,5,6,7,8,dan 9.

System ini menggunakan basis 10.

Bentuk nilai ini dapat berupa integer desimal ataupecahan.

Bilangan Desimal

Integer desimal :

nilai desimal yang bulat, misalnya 8598 dapat diartikan :

Bilangan Desimal

Absolute value merupakan nilai untuk masing-masing

digit bilangan, sedangkan,

Position value adalah merupakan penimbang atau

bobot dari masing-masing digit tergantung dari letakposisinya, yaitu nernilai basis dipangkatkan denganurutan posisinya.

Bilangan Desimal

Pecahan desimal :

Adalah nilai desimal yang mengandung nilai pecahan

dibelakang koma, misalnya nilai 183,75 adalah pecahan

desimal yang dapat diartikan :

Example : ->

Bilangan Binar

Sistem bilangan binary menggunakan 2 macam symbol bilangan

berbasis 2 digit angka, yaitu 0 dan 1.

Contoh bilangan 1001 dapat diartikan :

Example :

Bilangan Oktal

Sistem bilangan Oktal menggunakan 8 macam symbol bilangan

berbasis 8 digit angka, yaitu 0 ,1,2,3,4,5,6,7.

Position value system bilangan octal adalah perpangkatan dari

nilai 8.

Example : ->

Bilangan Hexadesimal

Sistem bilangan Oktal menggunakan 16 macam symbol

bilangan berbasis 8 digit angka, yaitu 0

,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,Edan F

Dimana A = 10, B = 11, C= 12, D = 13 , E = 14 dan F = 15

Position value system bilangan octal adalah perpangkatan dari

nilai 16.

Example : ->

Operasi Aritmatika Biner

Penjumlahan

Dasar penujmlahan biner adalah :

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

1 + 1 = 0 -> dengan carry of 1, yaitu 1 + 1 = 2,

karena digit terbesar Binari 1, maka harus dikurangi dengan 2 (basis), jadi 2

– 2 = 0 dengan carry of 1


Pengurangan

Bilangan biner dikurangkan dengan cara yang sama dengan

pengurangan bilangan desimal. Dasar pengurangan untuk masing-masing

digit bilangan biner adalah :


Perkalian

Dilakukan sama dengan cara perkalian pada bilangandesimal. Dasar perkalian bilangan biner adalah :

0 x 0 = 0

1 x 0 = 0

0 x 1 = 0

1 x 1 = 1


pembagian

Pembagian biner dilakukan juga dengan cara yang sama dengan

bilangan desimal. Pembagian biner 0 tidak mempunyai arti,

sehingga dasar pemagian biner adalah :

0 : 1 = 0

1 : 1 = 1

Operasi Aritmatika pada Bilangan Oktal

A. Penjumlahan

Langkah-langkah penjumlahan octal :

tambahkan masing-masing kolom secara desimal

rubah dari hasil desimal ke octal

tuliskan hasil dari digit paling kanan dari hasil octal

kalau hasil penjumlahan tiap-tiap kolom terdiri dari dua digit,

maka digit paling kiri merupakan carry of untuk penjumlahan

kolom selanjutnya.


B. Pengurangan

Pengurangan Oktal dapat dilaukan secara sama denganpengurangan bilangan desimal.


C. Perkalian

Langkah – langkah :

kalikan masing-masing kolom secara desimal



kalau hasil perkalian tiap kolol terdiri dari 2 digit, maka digit

paling kiri merupakan carry of untuk ditambahkan pada hasil

perkalian kolom selanjutnya.

Operasi Aritmatika pada Bilangan OktalPembagian

Operasi Aritmetika Pada Bilangan Hexadesimal

A. Penjumlahan

Penjumlahan bilangan hexadesimal dapat dilakukan secara sama

dengan penjumlahan bilangan octal, dengan langkah-langkah

sebagai berikut :

Langkah-langkah penjumlahan hexadesimal :

tambahkan masing-masing kolom secara desimal

rubah dari hasil desimal ke hexadesimal

tuliskan hasil dari digit paling kanan dari hasil hexadesimal

kalau hasil penjumlahan tiap-tiap kolom terdiri dari dua digit,

maka digit paling kiri merupakan carry of untuk penjumlahan

kolom selanjutnya.

Operasi Aritmetika Pada Bilangan

Hexadesimal

B. Pengurangan

Pengurangan bilangan hexadesimal dapat dilakukan secarasama dengan pengurangan bilangan desimal.


C. Perkalian

Langkah – langkah :

kalikan masing-masing kolom secara desimal



kalau hasil perkalian tiap kolol terdiri dari 2 digit, maka digit

paling kiri merupakan carry of untuk ditambahkan pada hasil

perkalian kolom selanjutnya.

Operasi Aritmetika Pada Bilangan

Hexadesimal

Latihan

Kerjakan soal berikut dengan benar !

1. Sebutkan dan jelaskan empat macam system bilangan !

2. Konversikan bilangan berikut : 4. BC1 X 2A

a. 10101111(2) = ………….(10) 5. 245 (8) : 24 (8) =……..(8)

b. 11111110(2) = ………….(8)

c. 10101110101(2) = …………(16)

3. Konversi dari :

a. ACD (16) = ………(8)

b. 174 (8) = ……..(2)

Konversi Bilangan Biner Ke Desimal

Konversi Bilangan Octal Ke Desimal

Konversi Bilangan Hexadesimal Ke

Desimal

Konversi Bilangan Desimal Ke Biner

Konversi Bilangan Desimal Ke Octal

Konversi Bilangan Desimal Ke Hexadesimal

Komplemen

Komplemen digunakan pada komputer digital untuk

memeprmudah operasi pengurangan dan

manipulasi logika.

Ada dua tipe komplemen untuk setiap basis-r sistem :

Akar komplemen dan Akar komplemen yang

dikurangi.

Komplemen

Komplemen yang pertama dilambangkan dengan

komplemen R dan yang kedua dengan Komplemen

(R-1).

Untuk angka biner, keduanya disebut komplemen 2

dan komplemen 1.

Sedangkan untuk desiman disebut komplemen 10

dan komplemen 9.

Contoh Singkat

Akar komplemen yang dikurangi (diminished radix

complement) atau komplemen (r-1) didapat dari

rumus (r^n – 1) – N.

Untuk angka decimal, r = 10 dan r-1 = 9. Contoh jika

dipunyai 10^4 = 10.000 dan 10^4 – 1 = 9999.

Example :

Komplemen 9 dari 71345 adalah 99999 – 71345 =

28654

Komplemen 1 dari 111010 adalah 000101

Contoh Konversi Bilangan

Ubahlah bilangan decimal 0,8125 menjadi bilangan

biner.

0, [8125] x 2

1, [6250] x 2

1, [2500] x 2

0, [5000] x 2

1, [0000]

Jadi, 0812510 = 0, 11012

Komplemen R

Untuk semua bilangan positif N dalam radix R dengan bagian

bulatnya terdiri dari n angka, komplemen R pada N didefinisikan

sebagai :

Rn – N untuk N = 0

0 untuk N = 0

Contoh : Komplemen 10 untuk 43210 10 adalah !

N = 43210

N = 5

Komplemen N = 10n – N = 105 – 43210 = 56790 10


Contoh : Komplemen 10 untuk 765,4310 adalah :

N = 765,43

N = 3

Komplemen N = 10n – N

= 103 – 765,43

= 234,57 10


Contoh : Komplemen 2 untuk 11001102 adalah :

N = 11001102

N = 7


= (23 ) 10 – 1100110

= 10000000 - 110110

= 0011010 2 = 11010 2


Contoh : Komplemen 2 untuk 0,10102 adalah :

N = 0,10102

N = 0


= (20 ) 10 – 0,1010

= - 0,1010

= 0,0110 2

Komplemen R-1

Untuk suatu bilangan positif N dalam radix R dengan bagian bulat

terdiri n angka dan bagian pecahan terdiri dari m angka, komplemen

(R-1) untuk N didefinisikan sebagai :

Rn – R-m - N


N = 43210

n = 5 ; m = 0

Komplemen N = 10n – 10-m - N = 105 – 10-0 - 43210 = 56789 10


Contoh : Komplemen 9 untuk 23,456 10 adalah !

N = 23,45610

n = 2 ; m = 3

Komplemen N = 10n – 10-m - N

= 102 – 10-3 - 23,45610

= 76,543 10



N = 1011002

n = 6 ; m = 0


= 26 – 2-0 – 1011002

= 111111 2 - 101100 2

= 010011 2


Contoh : Komplemen 1 untuk 0,0110 2 adalah !

N = 0,01102

n = 0 ; m = 3


= 26 – 2-0 – 0,01102

= 0,1001 2

Pengurangan dengan Komplemen R

Pengurangan dua bilangan positif ( M – N), dimana kedua-duanya

mempunyai radix R yang sama, dapat dilakukan sebagai berikut:

1. Tambahkan bilangan yang dikurang, M, ke komplemen R untuk

pengurang N

2. Periksa hasil yang diperoleh pada langkah 1 itu untuk simpanan

akhirnya :

1. Jika ada simpanan akhir, abaikan saja.

2. Bila tidak ada simpanan akhir, ambil komplemen R untuk bilangan

yang diperoleh pada langkah 1 itu dan berikan tanda – (minus) di

depannya.

Contoh

Dengan Komplemen 10 hitunglah 72532 – 3250

M = 7253210 N = 0325010

Komplemen 10 untuk N = 105 – 03250 = 96750

72532 -> M

96750 -> - N

------------- +

1 69282

Jadi hasilnya adalah 69282

Simpanan Akhir

Ada, abaikan

Contoh

Dengan Komplemen 10 hitunglah 03250 - 72532

N = 7253210 M = 0325010

Komplemen 10 untuk N = 105 – 72532 = 27468

03250 -> M

27468 -> - N

------------- +

0 30718

Komplemen 10 untuk 30718 adalah = 105 – 30718 = 69282

Jadi hasilnya adalah - 69282

Simpanan Akhir

Tidak ada

Pengurangan dengan komplemen R-1

Prosedur pengurangan dengan komplemen R-1 tepat sama

dengan komplemen R kecuali suatu variasi yang disebut dengan

simpanan keliling akhir.

Pengurangan (M-N) dimana kedua bilangan itu positif dan

mempunyai radix yang sama, R dapat dihitung dengan cara

sebagai berikut :

Pengurangan dengan komplemen R-1

1. Tambahkan bilangan M yang dikurang itu komplemen (R-1) untuk

pengurang N.

2. Periksa hasil yang diperoleh pada langkah 1 untuk suatu

simpanan akhir :

1. Jika ada simpanan akhir, tambahkan 1 ke angka pada

kedudukan terendah (simpanan keliling akhir).

2. Jika tidak ada simpanan akhir, ambil komplemen *R-1) pada

bilangan yang diperoleh pada langkah 1 dan letakkan tanda

( - ) minus di depan bilangan itu.

Contoh

Dengan Komplemen 10 hitunglah 72532 – 3250

M = 7253210 N = 0325010

Komplemen 9 untuk N = 105 - 100 – 03250 = 96749

72532 -> M

96749 -> - N

------------- +

1 69281

1

------------- + -> 69282

Simpanan Akhir

Ada, abaikan Jadi hasilnya adalah 69282

Contoh

Dengan Komplemen 9 hitunglah 03250 - 72532

N = 7253210 M = 0325010

Komplemen 9 untuk N = 105 – 100 – 72532 = 27467

03250 -> M

27467 -> - N

------------- +

0 30717

Komplemen 10 untuk 30717 adalah = 105 – 30718 = 69282

Jadi hasilnya adalah - 69282

Simpanan Akhir

Tidak ada

End Of File

Terima Kasih

pengantar komputer dan teknologi...

Documents