pengangkatan magnetakibat arus pusar · pdf filebalok akrilik kemudian diukur tinggi...

i

PENGANGKATAN MAGNETAKIBAT ARUS PUSAR

SKRIPSI

Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat

Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan

Program Studi Pendidikan Fisika

Oleh:

Galuh Paramita

NIM: 091424003

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS SANATA DHARMA

YOGYAKARTA

2015

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJIPLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

ii


iii


iv

MOTTO

”WALAUPUN SEDIKIT SUMBANGANMU UNTUK ILMU PENGETAHUAN,

BERBANGGALAH! KARENA ORANG LAIN BELUM TENTU BISA MEMBERI

YANG SEDIKIT ITU”


v


vi


vii

ABSTRAK

PENGANGKATAN MAGNET AKIBAT ARUS PUSAR

Galuh Paramita

Universitas Sanata Dharma

2015

Telah dilakukan penelitian pengangkatan magnet akibat arus pusar. Tujuan

dari penelitian ini adalah menunjukkan adanya pengangkatan magnet di atas

aluminium yang berputar serta mengukur gaya angkat magnet yang dihasilkan.

Percobaan bagian pertama dilakukan dengan memotret pengangkatan magnet dalam

balok akrilik kemudian diukur tinggi pengangkatannya. Percobaan bagian kedua

dilakukan pengukuran gaya angkat magnet dengan sensor gaya. Hasil dari penelitian

ini adalah gaya angkat magnet dipengaruhi oleh frekuensi putaranaluminium, jarak

magnet terhadap aluminium, dan jumlah magnet.

Kata kunci: pengangkatan magnet, gaya angkat magnetik, arus pusar, frekuensi

putaran, ketinggian magnet, jumlah magnet


viii

ABSTRACT

MAGNETIC LEVITATION EFFECT FROM EDDY CURRENT

Galuh Paramita

Sanata Dharma University

2015

The research about magetic levitation effect from eddy current has been conducted.

The purpose of this research is to show the lifting magnet above a rotating aluminum

and measure the resulting magnetic lifting force. The first part of the experiment

carried out by photographing the lifting magnet in the acrylic beam and measured the

lifting is. The second part of the experiment measured the magnetic lifting force with

force sensors. The results of this research are magnetic lifting force is influenced by

the frequency of round aluminum, aluminum distance to the magnet, and the sum of

magnets.

Keyword : Magnetic levitation, magnetic lifting force, eddy current, frequency of

round aluminum, aluminum distance to the magnet, and the sum of magnets


ix

KATA PENGANTAR

Puji syukur saya panjatkan kepada Tuhan yang telah memberkati segala

rangkaian penelitian ini sehingga penelitian berjudul ”Pengangkatan Magnet Akibat

Arus Pusar” telah terlaksana. Penelitian ini dilaksanakan sebagai pemenuhan

persyaratan tugas akhir perkuliahan tingkat sarjana.

Pengangkatan magnetic banyak digunakan sebagai prinsip dasar system

transportasi modern. Kebutuhan akan system transportasi yang nyaman, murah, dan

cepat saat ini sangat dibutuhkan oleh manusia. Tersedianya ilmu pengetahuan terkait

dengan elektromagnetik memungkinkan manusia membuat alat transportasi (kereta)

yang dapat terangkat. Dengan sedikit saja mengangkat kereta terhadap lintasannya,

kereta akan dapat melaju dengan kecepatan tinggi dan sedikit goncangan. Pada

penelitian ini, dilakukan penelitian terkait faktor yang mempengaruhi gaya angkat

magnetik.

Penelitian ini dapat terlaksana berkat bantuan dari berbagai pihak. Oleh

karena itu saya mengucapkan terimakasih kepada yang terhormat:

1. Bapak Ign. Edi Santosa, selaku pembimbing skripsi

2. Bapak Ngadiono, selaku petugas laboratorium Fisika Universitas Sanata Dharma

3. Nugroho Hadi Wibowo, Magdalena Lolita, AgusBekti, Hari Sri, Osri, Sherly,

Elya, dan teman-teman yang membantu menemukan jalan keluar saat menghadapi

masalah dalam penelitian ini.


x

Kepada semua pihak yang telah membantu dalam proses penyelesaian

penelitian ini, saya mengucapkan banyak terimakasih. Saya berharap penelitian ini

dapat berguna.

Yogyakarta, Maret 2015

Penulis


xi

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL ............................................................................................ i

HALAMAN PERSETUJUAN PEMBIMBING ..................................................... ii

HALAMAN PENGESAHAN ............................................................................... iii

HALAMAN MOTTO ........................................................................................... iv

PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ................................................................ v

LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH

UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS ............................................................... vi

ABSTRAK ........................................................................................................... vii

ABSTRACT ............................................................................................................ viii

KATA PENGANTAR .......................................................................................... ix

DAFTAR ISI ........................................................................................................ xi

DAFTAR TABEL ................................................................................................. xiii

DAFTAR GAMBAR ............................................................................................ xiii

DAFTAR LAMPIRAN ......................................................................................... xv

BAB I PENDAHULUAN ..................................................................................... 1

A. Latar Belakang ........................................................................................... 1

B. Rumusan Masalah ...................................................................................... 3

C. Batasan Masalah......................................................................................... 3


xii

D. Tujuan Penelitian ....................................................................................... 3

E. Manfaat Penelitian...................................................................................... 4

BAB II DASAR TEORI ........................................................................................ 5

A. Hukum – Hukum Dasar Elektronika ........................................................... 5

B. Arus Pusar .................................................................................................. 13

C. Interaksi Penyebab Terjadinya Pelayangan Magnetik ................................. 14

BAB III METODOLOGI PENELITIAN ............................................................... 19

A. Pengangkatan Magnet Di Atas Cakram Aluminium yang Berputar ............. 19

B. Pengukuran Gaya Angkat Magnetik ........................................................... 28

C. Teknik Pengolahan data ............................................................................. 35

BAB IV DATA DAN PEMBAHASAN ................................................................ 39

A. Pengangkatan Magnet Di Atas Cakram Aluminium yang Berputar ............. 39

B. Pengukuran Gaya Angkat Magnetik ........................................................... 57

BAB V KESIMPULAN ........................................................................................ 66

A. Kesimpulan ................................................................................................ 66

B. Saran ......................................................................................................... 67

DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................... 68

LAMPIRAN


xiii

DAFTAR TABEL

Tabel 3.1 Tabel Contoh time dan gatestate ................................................................... 36

Tabel 4.1 Tabel Kenaikkan Magnet Terhadap Frekuensi .............................................. 45

Tabel 4.2 Tabel Kenaikkan Magnet Terhadap Jumlah Magnet ..................................... 54

Tabel 4.3 Tabel Gaya Angkat Magnetik Terhadap Frekuensi Putaran Aluminium ........ 59

Tabel 4.4 Tabel Gaya Angkat Magnetik Terhadap Jarak Magnet ................................. 62

Tabel 4.5 Tabel Gaya Angkat Magnetik Terhadap Jumlah Magnet .............................. 64

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Gambar untuk menentukan medan magnet dB di titik P ............................ 6

Gambar 2.2 Cakram logam yang berputar melalui medan magnetic B yang tegak

lurus .......................................................................................................... 13

Gambar 2.3 Sketsa timbulnya medan magnet akibat arus pusar ..................................... 15

Gambar 3.1 Rangkaian alat pada percobaan peristiwa pengangkatan magnet ................ 20

Gambar 3.2 Foto Rangkaian alat pada percobaan pengangkatan magnet ....................... 21

Gambar 3.3 Skema photogate ....................................................................................... 23

Gambar 3.4 Tampilan pengaturan lama waktu pengambilan data dan cacah data

yang diambil .............................................................................................. 26

Gambar 3.5 Rangkaian Alat Pengukuran Gaya Angkat Magnetik .................................. 28

Gambar 3.6 Foto Rangkaian Alat Pengukuran Gaya Angkat Magnetik .......................... 29


xiv

Gambar 3.7 Ikon yang dipilih untuk memunculkan statistic .......................................... 32

Gambar 3.8 Skema pengatur jarak magnet terhadap aluminium..................................... 33

Gambar 3.9 Contoh cara mengukur jarak menggunakan Logger Pro setelah foto

ditampilakan pada software ........................................................................ 35

Gambar 3.10 Ikon curve fit ............................................................................................. 38

Gambar 3.11 Tampilan fitting data ................................................................................. 38

Gambar 4.1 Data percobaan pengangkatan magnet untuk variasi frekuensi ................... 40

Gambar 4.2 Analisis data foto untuk frekuensi (31,54 ± 0,06) Hz ................................. 43

Gambar 4.3 Gambar pengukuran ketidakpastian untuk Gambar A10 ............................ 44

Gambar 4.4 Grafik hubungan kenaikkan jarak magnet terhadap frekuensi ..................... 47

Gambar 4.5 Data percobaan pengangkatan magnetik untuk varisa sijumlah magnet ..... 49

Gambar 4.6 Gambar pengukuran ketidakpastian untuk Gambar B9 .............................. 54

Gambar 4.7 Grafik hubungan kenaikkan jarak magnet terhadap jumlah magnet ........... 55

Gambar 4.8 Contoh data gaya resultan pada percobaan variasi frekuensi dengan

jumlah magnet 9 dan jarak awal magnet terhadap permukaan

aluminium 1,5 cm ..................................................................................... 58

Gambar 4.9 Grafik hubungan gaya angkat terhadap frekuensi putaran aluminium ......... 60

Gambar 4.10 Grafik hubungan gaya angkat terhadap jarak magnet ................................ 62

Gambar 4.11 Grafik hubungan gaya angkat magnetik terhadap jumlah magnet .............. 64


xv

DAFTAR LAMPIRAN

Lampran 1 A. Contoh perhitungan ralat frekuensi

B. Analisis data foto

Lampiran 2 Penurunan persamaan (8) menjadi persamaan (10)


1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Magnetic levitation (maglev) merupakan istilah yang sering digunakan dalam

sistem transportasi.Sistem transportasi yang mengunakan prinsip magnetic

levitation adalah kereta.Magnetic Levitation sendiri didefinisikan sebagai proses

pengangkatan suatu objek terhadap suatu acuan tertentu menggunakan medan

magnetik [Fransiskus, 2011]

Magnetic Levitation saat ini banyak diteliti dan dikembangkan karena

manfaatnya yang sangat besar bagi kehidupan manusia. Kereta yang beroperasi

dengan prinsip ini akan bergerak dengan cepat dan nyaman[Kompas, 2011].

Kereta yang beroperasi dengan prinsip maglev dapat bergerak cepat karena kereta

ini bergerak tanpa perlu mengatasi gesekan dengan rel. Kereta ini terangkat

sehingga saat kereta bergerak, kereta hanya perlu mengatasi gesekan terhadap

udara yang gayanya relatif kecil.

Ada beberapa contoh cara menunjukkan pengangkatan magnetik. Pertama,

pengangkatan magnetik ada di atas superkonduktor. Kedua, pengangkatan

magnetik dengan kumparan penghasil medan elektromagnetik [Fransiskus, 2011].

Pada penelitiannya, Fransiskus ingin mengendalikan pengangkatan magnetik

yang terjadi akibat adanya arus pusar yang dihasilkan oleh kumparan yang dialiri


2

arus listrik. Ketiga, penelitian pengangkatan magnet di atas logam biasa yang

berputar yang dikerjakan oleh Kraftmakher.

Kraftmakher pada tahun 2008, menunjukkan adanya pengangkatan magnet di

atas putaran aluminium. Serangkaian penelitian yang dikerjakan Kraftmakher

mengacu pada rekomendasi para peneliti dari PASCO. Dalam penelitiannya

Krafmakher mengukur gaya angkat magnetik, frekuensi putaran aluminium dan

jarak pengangkatan magnet dengan perangkat dari PASCO. Alat yang digunakan

dalam penelitiannya disediakan oleh PASCO.Harga serangkaian alat dan

perangkat pengolah data tersebut mahal.Pengukuran frekuensi putaran aluminium

dilakukan dengan photodiode dengan cara yang cukup rumit. Photodiode

mengarah ke permukaan aluminium yang diterangi lampu. Permukaan aluminium

diberi kertas berwarna hitam secara selang seling [Kraftmakher, 2008]

Penelitian ini mengacu pada penelitian Kraftmakher. Alat dan perangkat

pengolah data yang digunakan dalam penelitian ini dirangkai dengan beberapa

pengembangkan yang disesuaikan ketersediaan perangkat yang ada di

Laboratorium Fisika Universitas Sanata Dharma. Pengukuran frekuensi dilakukan

dengan cara yang lebih sederhana.

Pada penelitian ini akan ditunjukkan pengangkatan magnet yang dipengaruhi

oleh frekuensi putaran aluminium dan jarak magnet terhadap aluminium. Pada

penelitian ini akan ditunjukkan pula pengaruh besar medan magnet terhadap gaya

angkat magnet. Besar medan magnet divariasi dengan mengubah jumlah magnet

yang digunakan.


3

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang di atas, maka dirumuskan masalah dalam penelitian

ini sebagai berikut

1. Bagaimana menampilkan adanya gaya angkat magnetik yang bekerja pada

magnet?

2. Bagaimana mengukur gaya angkatmagnetik yang bekerja pada magnet?

3. Bagaimana pengaruh frekuensi putaran aluminium, jarak magnet terhadap

aluminium, dan jumlah magnet terhadap gaya angkat magnetik?

C. Batasan Masalah

Pada penelitian ini, masalah dibatasi oleh

1. Cakram logam yang digunakan hanya aluminium

2. Jenis magnet yang digunakan adalah Neodymium 35

D. Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah

1. Merancang dan membuat alat yang dapat menunjukkan adanya

pengangkatan magnetik

2. Menunjukkan pengaruh frekuensi putaran aluminum terhadap gaya angkat

magnetik


4

3. Menunjukkan pengaruh jarak magnet terhadap gaya angkat magnetik

4. Menunjukkan pengaruh jumlah magnet terhadap gaya angkat magnetik

E. Manfaat Penelitian

Bagi Peneliti

1. Merangsang kreatifitas membuat alat-alat untuk penelitian dan percobaan

2. Melatih ketelitian dan keselamatan dalam bekerja

3. Mengetahui prinsip kerja kereta maglev


5

BAB II

DASAR TEORI

Peristiwa pengangkatan magnet merupakan peristiwa yang terkait dengan

elektromagnetika. Dalam bagian ini, akan dibahas hukum-hukum dasar

elektromagnetika, arus pusar, dan interaksi yang memungkinkan adanya peristiwa

pengangkatan magnetik.

A. Hukum – Hukum Dasar Elektromagnetika

Awalnya ilmu mengenai listrik dan magnet dimengerti sebagai dua hal yang

tidak saling terkait. Adanya penelitian lebih lanjut, menjelaskan bahwa arus listrik

dapat menghasilkan medan magnet, demikian pula medan magnet dapat

menghasilkan arus listrik.

A.1 Medan Magnet dari Arus Listrik

Arus listrik terdiri dari muatan-muatan yang bergerak dari satu daerah ke

daerah lain [Young dan Freedman, 2000]. Arus listrik ini akan menghasilkan

medan magnet. Untuk menentukan besarnya medan magnet digunakan hukum

Biot- Savart.

Gambar 2.1 menunjukkan adanya arus sebesar I. Arus tersebut akan

menghasilkan medan magnet B di titik P. Titik P berjarak r dari dl dan


6

membentuk sudut sebesar θ terhadap arah arus yang ada disepanjang dl. Bagian dl

akan menghasilkan medan magnet sebesar dB pada titik P. Penentuan besar

medan magnet dB berdasarkan hukum Biot-Savart adalah sebagai berikut

𝑑𝐵 = 𝜇

4𝜋

𝐼 𝑑𝑙 sin 𝜃

𝑟2 (1)

dimana

dB = medan magnet di titik P yang dihasilkan oleh elemen dl (T)

µ = permeabilitas medium (Hm-1

)

I = arus dalam konduktor (A)

dl = panjang elemen arus (m)

r = jarak dari titik P ke elemen arus (m)

Gambar 2.1 Gambar untuk menentukan medan magnet dB di titik P

B


7

Besar medan magnet di titik P merupakan jumlahan dari medan magnet yang

dihasilkan oleh elemen dl. Total medan magnet yang ada di titik P berdasar

persamaan (1) adalah jumlah dari kontribusi dari semua elemen arus. Total medan

magnet di titik P dirumuskan pada persamaan (2) [Kraus, 1988].

𝐵 = 𝜇𝐼

4𝜋

sin 𝜃

𝑟2 𝑑𝑙 (2)

Kuat medan magnet merupakan besar medan magnet dibagi dengan

permeabilitas medium. Kuat medan magnet dari arus listrik diungkapkan dalam

hukum Ampere. Hukum Ampere menyatakan bahwa integral H yang

mengelilingi sebuah lintasan tertutup sama dengan arus yang dilingkupinya

[Kraus, 1988]. Bentuk hukum Ampere dirumuskan pada persamaan (3)

𝑯 ∙ 𝑑𝒍 = 𝐼 (3)

dimana

H = kuat medan magnet (Am-1

)

dl = panjang elemen yang sangat kecil dari lintasan tertutup (m)

I = arus yang dilingkupi (A)

Persamaan tersebut disempurnakan oleh Maxwell. Maxwell menganalisis

lebih jauh dan menemukan adanya arus pergeseran. Maxwell kemudian

menjelaskan bahwa rapat arus konduksi ditambah rapat arus pergeseran sebagai


8

bentuk umum dari I[Kraus, 1988] sehingga persamaannya menjadi seperti pada

persamaan (4)

𝑯 ∙ 𝑑𝑙 = (𝑱 +𝜕𝑫

𝑑𝑡) ∙ 𝑑𝒔

𝑠 (4)

dimana

J = rapat arus konduksi (Am-2

)

𝜕𝑫

𝑑𝑡 = rapat arus pergeseran (Am-

2)

ds = elemen luas (m2)

Dengan demikian dapat diketahui bahwa kuat medan magnet di sekitar arus

listrik bergantung pada rapat arus konduksi dan arus pergeseran.

A.2 Induksi Elektromagnetik

Induksi elektromagnetik muncul akibat adanya fluks magnetik yang berubah-

ubah terhadap waktu.Induksi elektromagnetik adalah gejala timbulnya induksi

emf dalam suatu kumparanapabila kumparan tersebut ada dalam medan magnet

yang bervariasi terhadap waktu [Young dan Freedman, 2000].

Induksi elektromagnetik awalnya diteliti oleh Faraday dengan melakukan

serangkaian percobaan.Percobaan Faraday dilakukan dengan cara menjauhkan

dan mendekatkan magnet terhadap kumparan kawat. Faraday melakukan


9

percobaan menggunakan galvanometer untuk menunjukkan ada tidaknya arus

listrik pada kumparan tersebut. Jarum pada galvanometer akan bergerak

(menyimpang) pada saat ada batang magnet yang digerakkan mendekat menjauh

terhadap kumparan tersebut [Kraus, 1988]. Selama ada gerakkan tersebut jarum

galvanometer akan bergerak, dengan cara tersebut terdeteksilah adanya arus pada

kumparan, arus tersebut dinamai arus induksi.

Jarum pada galvanometer menyimpang akibat adanya fluks magnetik yang

berubah-ubah.Pada lintasan yang terbuka, emf yang muncul di terminal sama

dengan pengurangan dari perubahan fluks magnetik terhadap waktu [Kraus, 1988]

𝜈 = − 𝑑𝜓𝑚

𝑑𝑡 (5)

dengan

𝜈 = induksi emf (volt)

𝜓𝑚 = fluks total (Wb)

t = waktu (s)

Dengan mengetahui bahwa fluks magnet merupakan integral permukaan rapat

fluks magnet B (medan magnet) terhadap elemen luas ds dan tegangan induksi

(induksi emf) adalah integral tertutup Eterhadap elemen panjang dl, maka


10

𝑬 ∙ 𝑑𝒍 = − 𝜕𝑩

𝜕𝑡 ∙ 𝑑𝒔

𝑠 (6)

dimana

E = kuat medan listrik (Vm-1

)

Arah emf induksi ditentukan dengan hukum Lenz. Hukum Lenz menyatakan

bahwa arah efek induksi magnetik adalah sedemikian rupa sehingga menentang

efek tersebut [Young dan Freedman, 2000; Kraus, 1988]. Jika fluks magnetik

dalam sebuah rangkaian berubah, maka arus induksi itu menimbulkan medan

magnetiknya sendiri. Di dalam luas yang dibatasi oleh rangkaian, medan

magnetik ini berlawanan dengan medan magnetik penginduksi. Hukum Lenz

memberikan arah arus induksi.

A.3 Persamaan Maxwell

Maxwell menggabungkan hukum-hukum dasar dalam elektromagnetika

secara utuh dan lengkap [Kraus, 1988].Persamaan Maxwell terdiri dari empat

persamaan yang berasal dari hukum Ampere, Hukum Faraday, dan Hukum

Gauss.Persamaan ini menjadi rangkuman dari teori mengenai kelistrikan dan

kemagnetan.

Berikut ini adalah keempat persamaan Maxwell


11

𝑯 ∙ 𝑑𝑙 = (𝑱 +𝜕𝑫

𝑑𝑡) ∙ 𝑑𝒔

𝑠

(7)

𝑬 ∙ 𝑑𝒍 = − 𝜕𝑩

𝜕𝑡 ∙ 𝑑𝒔

𝑠

𝑫 ∙ 𝑑𝒔 = 𝜌𝑑𝑉

𝑠

𝑩 ∙ 𝑑𝒔 = 0

𝑠

dimana

𝜌 = rapat muatan (Cm-3

)

dV = elemen volume (m3)

Persamaan Maxwell mempunyai arti yang sangat penting dan mendasar dalam

elektromagnetika. Persamaan Maxwell merangkum dan menyempurnakan

persamaan yang telah ada. Dari persamaan Maxwell ini diketahui bahwa medan

magnet yang berubah terhadap waktu akan menghasilkan medan listrik, medan

listrik yang berubah terhadap waktu akan menghasilkan medan magnet [Kraus,

1988; Young dan Freedman, 2000].


12

Persamaan Maxwell yang pertama, menjelaskan adanya medan magnet yang

tercipta akibat arus listrik dan medan listrik [Serway dan Jewett, 2010]. Pada

persamaan tersebut, J merupakan rapat arus yang dilingkupi sedangkan 𝜕𝑫

𝑑𝑡

merupakan perubahan rapat arus pergeseran terhadap waktu. Integral permukaan

dari penjumlahan keduanya terhadap ds menghasilkan integral garis kuat medan

magnet H pada suatu lintasan tertutup.

Persamaan Maxwell yang kedua, menjelaskan munculnya suatu medan listrik

karena adanya perubahan fluks magnetik [Serway dan Jewett, 2010]. Dalam

persamaan ini, terlihat jelas bahwa integral permukaan dari perubahan medan

magnet B terhadap waktu akan menghasilkan integral garis medan listrik pada

lintasan tertutup. Tanda negatif menunjukkan bahwa arah medan listrik yang

dihasilkan melawan arah medan magnet B (sesuai hukum Lenz).

Persamaan Maxwell yang ketiga menghubungkan rapat fluks listrik dengan

rapat muatan yang menciptakannya. Persamaan Maxwell yang keempat

menyatakan bahwa fluks magnetik yang menembus permukaan tertutup adalah

nol [Kraus, 1988; Serway dan Jewett, 2010].

Persamaan Maxwell tersebut menyediakan teori yang lengkap untuk

kemungkinan adanya pengangkatan magnetik. Pengangkatan magnetik mungkin

karena saat ada medan magnet yang berubah terhadap waktu akan menghasilkan

medan listrik. Medan listrik yang dihasilkan ini berubah terhadap waktu yang


13

akan menimbulkan medan magnet yang arah medannya melawan medan magnet

yang pertama.Hal ini yang memungkinkan terjadi pengangkatan magnetik.

B. Arus Pusar

Saat suatu logam bergerak dalam medan magnetik akan terjadi arus induksi

yang bersirkulasi di seluruh volume materi tersebut. Arus ini disebut arus

pusar.Gambar 2.2 menunjukkan sirkulasi logam dalam sebuah medan magnet.

Gambar 2.2 Cakram logam yang beputar melalui medan magnetik B yang

tegak lurus

Sesuai dengan gambar 2.2, sebuah cakram logam berotasi pada sebuah medan

magnetik yang tegak lurus terhadap bidang cakram tersebut. Saat bagian Ob

melintas melewati medan magnet B, pada bagian Ob akan timbul emf yang

diinduksi. Bagian Oa dan Oc tidak ada dalam medan magnetik itu, Oa dan Oc ini

menyediakan lintasan konduktor sebagai jalan untuk mengalirkan arus (muatan-


14

muatan) yang timbul akibat emf dalam bagian Ob. Hasilnya adalah sebuah

sirkulasi arus pusaran dalam cakram tersebut [Young dan Freedman, 2000].

Konsekuensi lain yang sangat penting dari adanya arus pusar ini adalah

medan magnet yang dihasilkan arus induksi [Notaroš, 2011]. Sesuai dengan

hukum Lenz, medan magnet induksi ini arahnya melawan medan magnet yang

menginduksi.

C. Interaksi Penyebab Terjadinya Pengangkatan Magnetik

Pengangkatan magnetik mudah terjadi di atas superkonduktor.

Superkonduktor adalah bahan yang memiliki hambatan nol. Superkonduktor

memiliki arus permukaan yang menolak medan magnet secara sempurna di dalam

materi tersebut (efek Meissner). Arus permukaan pada materi superkonduktor

sangat besar, oleh sebab itu medan magnet B yang dihasilkan juga sangat besar,

sehingga menghasilkan gaya tolak terjadi terus-menerus [Kraftmakher, 2008]. Ini

yang menyebabkan magnet melayang karena tertolak.

Pengangkatan magnetik juga dapat dibuat di atas logam biasa (bukan

superkonduktor). Pengangkatan magnetik pada logam biasa dilakukan dengan

cara memunculkan arus pusar pada logam tersebut. Arus pusaran dimunculkan

dengan merotasikan cakram logam yang melewati medan magnet B (Lihat

gambar 2.2). Arus pusaran tersebut akan hilang pada saat tidak ada gerakkan pada

cakram logam, oleh sebab itu perlu adanya gerakkan (putaran) cakram logam


15

secara terus menerus. Arus pusar ini yang menyebabkan adanya gaya angkat

magnetik terhadap magnet permanen yang menginduksi cakram logam tersebut.

Sesuai hukum Lenz, arah arusnya menentang penyebabnya [Kraftmakher, 2008].

Pada gambar 2.3, sebuah cakram logam berputar dan melewatimedan magnet

B. Medan magnet B dihasilkan oleh magnet permanen. Pada bagian yang

melewati medan magnet B akan terjadi arus pusar. Arus pusar akan menghasilkan

medan magnet. Sesuai dengan hukum Lenz, arus pusar akan menghasilkan medan

magnet yang arahnya melawan medan magnet penginduksi. Pada gambar 2.3,

medan magnet penginduksi arahnya ke bawah sedangkan medan magnet (akibat

adanya arus pusar) arahnya ke atas. Dengan demikian, medan magnet

penginduksi akan tertolak. Medan magnet dari arus pusar ini akan mendorong

magnet permanen.

Gambar 2.3 Sketsa timbulnya medan magnet akibat arus pusar


16

Medan magnet B dihasilkan oleh magnet permanen. Besar medan magnet B

mempengaruhi besar medan magnet induksi (Binduksi). Faktor yang mempengaruhi

besar medan magnet B adalah jenis magnet dan jumlah magnet. Semakin banyak

jumlah magnet, medan magnet B semakin besar.

Cakram aluminium yang bergerak melewati medan magnet dengan kecepatan

v, jarak terhadap magnet h, dengan konduktivitas σ dan ketebalan d, akan

menghasilkan gaya angkat yang dirumuskan pada persamaan (8) [Kraftmakher,

2008].

𝐹𝐿 = (3𝜇0𝑚

2

32𝜋ℎ4 ) 1 − 𝑤

(𝑣2+𝑤 2)1

2 (8)

dengan

𝜇0 = permeabilitas ruang hampa (4𝜋 𝑥 10−7𝑇𝑚 𝐴 )

v = kecepatan linier cakram (m/s)

m = momen dipole magnetik (Am2)

h = jarakmagnet terhadapcakram aluminium(m)

w = parameter penetrasi medan magnet

= 2 𝜇0𝜍𝑑


17

Dari persamaan (8), diketahui bahwa ada beberapa faktor yang mempengaruhi

gaya angkat magnetik yaitu

a. Momen dipole magnetik

Momen dipole magnet berpengaruh terhadap gaya angkat magnetik

yang dihasilkan. Momen dipole magnet besarnya bergantung pada

jenis magnet.Dalam penelitian ini momen dipole magnet menjadi

variabel kontrol karena magnet yang digunakan hanya magnet jenis

Neodymium 35.

b. Parameter penetrasi medan magnet

Pamameter penetrasi medan magnet berpengaruh terhadap gaya

angkat magnetik. Parameter penetrasi medan magnet bergantung pada

bahan cakram logam. Dalam penelitian ini parameter penetrasi medan

magnet menjadi variabel control karena penelitian menggunakan

aluminium yang sama sebagai cakram logam.

c. Jarakmagnet terhadap cakram aluminium(h)

Jarak magnet terhadap cakram aluminium berpengaruh terhadap gaya

angkat magnetik yang dihasilkan. Sesuai dengan hukum Biot-Savart,

jarak suatu titik terhadap sumber medan magnet mempengaruhi besar

magnet di titik tersebut. Besar medan magnet yang mengenai cakram

logam akan berpengaruh terhadap gaya angkat magnetik yang

dihasilkan.


18

d. Kecepatan linier pada rotasi cakram konduktor (v)

Kecepatan linier ini bergantung pada frekuensi putaran rotasi dari

cakram logam tersebut. Kecepatan linier pada rotasi cakram adalah

hasil kali dari keliling lingkaran cakram dan frekuensi putarannya

[Young dan Freedman, 2002]. Kecepatan linier dirumuskan pada

persamaan (9).

𝑣 = 2𝜋𝑟𝑓 (9)

dimana

v = kecepatan linier (m/s)

r = jari-jari cakram aluminium (m)

f = frekuensi putaran aluminium (Hz)


19

BAB III

METODOLOGI PENELITIAN

Pengangkatan magnetik terjadi karena adanya gaya angkat yang dihasilkan

oleh penetrasi medan magnet pada cakramlogam yang berputar. Besaran-besaran

yang mempengaruhi gaya angkat berdasarkan persamaan (8) adalah frekuensi

putaran cakram logam, jarak magnet terhadap cakram logam, dan besar medan

magnet. Penelitian ini akan menunjukkan bagaimana pengaruh masing-masing

besaran tersebut terhadap gaya angkat yang dihasilkan.

Dalam bab ini, metodologi penelitian pengangkatan magnetik akan dijelaskan

dalam dua bagian. Bagian A menjelaskan tentang bagaimana memperlihatkan

adanya pengangkatan magnet. Bagian B menjelaskan tentang pengukuran gaya

angkat magnetik.

A. Pengangkatan Magnet Di Atas Cakram Aluminium yang Berputar

Magnet permanen penginduksi cakram aluminium dapat terangkat naik.Untuk

dapat menunjukkan peristiwa tersebut, peristiwa pengangkatan magnet difoto.

Alat dan metode yang digunakan diuraikan sebagai berikut


20

A.1 Alat dan Rangkaian

Dalam percobaan ini besaran yang divariasi adalah frekuensi putaran

aluminium dan jumlah magnet. Gambar 3.1 dan gambar 3.2 adalah sketsa dan

foto rangkaian alat yang digunakan dalam percobaan

Gambar 3.1 Rangkaian Alat pada Percobaan Peristiwa Pengangkatan Magnet

Keterangan Gambar

1) Magnet

2) Balok Akrilik

3) Aluminium

4) Photogate

5) Motor dan Slide regulator

6) Inferface

7) Komputer


21

Gambar3.2 Foto Rangkaian alat pada percobaan pengangkatan magnet

Spesifikasi alat:

1) Magnet

Pada penelitian ini, magnet yang digunakan adalah magnet dengan

jenis Neodymium dengan grade 35. Magnet dengan jenis Neodymium

dipilih karena magnet dengan jenis ini memiliki medan magnet yang kuat.

Magnet dengan medan magnet yang kuat merupakan syarat yang harus

dipenuhi agar sistem dan rangkaian yang dibuat dapat menunjukkan

adanya gejala pengangkatan magnetik.


22

Magnet yang digunakan dalam penelitian ini berjumlah 10 unit

magnet. Magnet berbentuk cakram dengan tebal 2 mm dan diameter 18

mm.

2) Balok Akrilik

Balok terbuat dari akrilik karena akrilik merupakan bahan yang tidak

berinteraksi dengan magnet. Balok akrilik berukuran 25 mm x 80 mm.

Balok tersebut memiliki lubang berbentuk silinder dengan diameter 22

mm dengan alas tertutup.

3) Aluminium

Untuk menciptakan arus pusar pada bahan yang diinduksi magnet

maka bahan tersebut harus merupakan logam diamagnetik. Oleh sebab itu,

dalam penelitian ini dipilih aluminium. Aluminium yang digunakan

berbentuk cakram dengan tebal 0.5 cm dan diameter 26 cm.

Aluminium yang digunakan dalam penelitian ini memiliki 1 lubang

kecil pada bagian tepi. Lubang tersebut berfungsi untuk mengukur

frekuensi putaran aluminium.


23

4) Photogate

Photogate berfungsi sebagai alat untuk menghitung frekuensi putaran

aluminium. Photogate yang digunakan dalam penelitian ini diproduksi

oleh Vernier.

Skema jalannya kerja photogate, digambarkan pada gambar 3.3

(a)

(b)

Gambar 3.3(a) Skema Photogate jika tidak terhalang, lampu akan mati dan

memberi signal 0 pada komputer. (b) Skema Photogate jika terhalang, lampu

akan menyala dan memberi signal 1 pada komputer.


24

Cara kerja Photogate:

Dalam photogate terdapat pemancar dan penerima sinar inframerah.

Ketika sinar inframerah dari pemancar mengenai sensor penangkap

inframerah, komputer akan membaca dan menampilkan angka 0 pada

selang waktu tertentu dan menampilkannya pada kolom gatestate. Saat ada

benda yang melintas di antara penerima dan pemancar inframerah, sinar

inframerah tidak dapat mengenai sensor penerima. Dalam kondisi ini,

photogate akan mengirimkan signal sehingga komputer akan membaca

dan menampilkan angka 1.

Dengan cara kerja photogatetersebut, photogate difungsikan sebagai

alat untuk mengukur frekuensi putaran aluminium. Saat aluminium

berputar, lubang melewati sinar inframerah. Ketika itu, sinar inframerah

yang dipancarkan akan diterima dan akan memberikan signal 0 pada

komputer. Untuk menentukan frekuensi putaran aluminium adalah dengan

menghitung berapa banyak signal 0 dalam 1 detik.

5) Motor dan slide regulator

Motor digunakan untuk memutar aluminium. Motor disambungkan

dengan slide regulator. Slide regulator berfungsi untuk mengatur tegangan

yang masuk ke motor. Besar tegangan yang masuk ke motor

mempengaruhi frekuensi putaran aluminium.


25

6) Interface

Interface merupakan alat yang digunakan untuk menstransfer data

sensor ke komputer. Dalam penelitian ini, Interface digunakan untuk

menstransfer data dari photogate dan sensor gaya ke komputer.Interface

yang digunakan adalah Lab Pro.

Lab Pro memiliki gerbang output yang disambungkan ke komputer

dan gerbang input yang terbagi menjadi gerbang untuk analog dan digital.

Untuk sensor gaya disambungkan ke gerbang analog sedangkan photogate

disambungkan ke gerbang digital.

7) Komputer

Komputer yang digunakan adalah komputer yang telah diinstal

software khusus yang terintegrasi dengan Lab Pro, yaitu Logger Pro.

Logger Pro akan mencacat data yang dikirimkan sensor dalam tabel yang

sesuai.


26

A.2 Prosedur Percobaan

Pada percobaan ini dilakukan dua variasi yaitu frekuensi putaran aluminium

dan jumlah magnet. Berikut adalah uraian prosedur percobaannya

A.2.1 Variasi frekuensi

Prosedur percobaan untuk variasi frekuensi dijelaskan sebagai berikut:

1) Merangkai alat seperti gambar 3.1

2) Memasukkan 10 buah magnet ke dalam tabung

3) Setting lama waktu pengambilan data frekuensi pada logger pro

seperti pada gambar 3.4

Gambar 3.4Tampilan pengaturan lama waktu pengambilan data dan

cacah data yang diambil

4) Memotret posisi magnet sebelum aluminium diputar

5) Menyalakan slide regulator

6) Menunggu sampai putaran aluminium stabil.


27

7) Memotret magnet yang terangkat.

8) Memilih ikon collect logger pro dan menunggu sampai waktu yang

telah ditentukan.

9) Menyimpan data yang telah diperoleh

10) Melakukan prosedur percobaan nomor 3 s/d 9 untuk frekuensi yang

berbeda.

A.2.2 Variasi jumlah magnet

Prosedur percobaan variasi jumlah magnet dijelaskan sebagai berikut:

1) Merangkai alat seperti gambar 3.1

2) Memasukkan 1 buah magnet ke dalam balok

3) Setting lama waktu pengambilan data frekuensi pada logger pro

seperti pada gambar 3.4

4) Memotret posisi magnet sebelum aluminium diputar

5) Menyalakan slide regulator

6) Menunggu sampai putaran aluminium stabil.

7) Memotret magnet yang melayang.

8) Memilih ikon collect logger pro dan menunggu sampai waktu yang

telah ditentukan.

9) Menyimpan data yang telah diperoleh

10) Melakukan prosedur percobaan nomor 3 s/d 9 untuk jumlah magnet

yang berbeda.


28

B. Pengukuran Gaya Angkat Magnetik

Pada bagian A telah dijabarkan cara menunjukkan adanya peristiwa

pengangkatan magnetik. Pada bagian ini, akan dijelaskan cara mengukur gaya

angkat magnetik yang terjadi pada peristiwa pengangkatan magnetik.

B.1 Alat dan Rangkaian

Pada percobaan ini besaran-besaran yang akan divariasikan adalah frekuensi

putaran dari aluminium, jarak magnet terhadap aluminium dan jumlah magnet

yang digunakan.

Alat-alat dirangkai seperti pada gambar 3.5 (sketsa rangkaian alat) dan

gambar 3.6 (foto rangkaian alat)

Gambar 3.5 Rangkaian alat Pengukuran Gaya Angkat Magnetik

Keterangan gambar

1) Magnet

2) Aluminium


29

3) Sensor Gaya

4) Photogate

5) Motor dan Slide Regulator

6) Pengatur jarak magnet terhadap aluminium

7) Interface

8) Komputer

Gambar 3.6 Foto Rangkaian Alat Gaya Angkat Magnetik

Keterangan

1) Magnet

2) Aluminium


30

3) Sensor Gaya

Sensor gaya mengukur gaya resultan yang dialami magnet. Pada

gambar 3.5 dan gambar 3.6, magnet ditempelkan di bawah sensor gaya.

Saat aluminium tidak berputar, tidak ada gaya angkat. Sensor gaya akan

mengukur gaya berat magnet. Sedangkan saat aluminium berputar ada

gaya angkat magnetik. Gaya angkat magnetik ini arahnya melawan gaya

berat magnet.

Sensor gaya yang digunakan adalah force censoryang diproduksi oleh

Vernier. Sensor gaya disambungkan dengan magnet.

4) Photogate

5) Motor dan Slide Regulator

6) Pengatur jarak magnet terhadap aluminum

Berdasarkan persamaan (8) jarak magnet berpengaruh terhadap gaya

angkat magnetiknya. Oleh karena itu jarak magnet terhadap aluminium

perlu diatur. Pengatur jarak magnet terhadap aluminium yang digunakan

dalam penelitian ini dirangkai dari dongkrak dan alat seperti pada gambar

3.6.Pengatur jarak ini disambungkan langsung pada sensor gaya

danmagnet, lihat gambar 3.5.

7) Interface

8) Komputer


31

B.2 Prosedur Percobaan

Ada beberapa variasi variabelbebas dalam penelitian ini, yaitu variasi

frekuensi, jarak magnet terhadap aluminium, dan jumlah magnet. Prosedur

percobaan untuk masing-masing variasiakan dijelaskan sebagai berikut:

B.2.1 Variasi Frekuensi

Frekuensi akan mempungaruhi kecepatan linier aluminium yang

berputar. Kecepatan linier aluminium akan mempengaruhi gaya angkat

seperti dirumuskan pada persamaan (8). Frekuensi divariasikan dengan

mengatur tegangan pada output slide regulator.

Langkah percobaan pada variasi frekuensi putaran aluminium

1. Merangkai alat seperti gambar 3.6

2. Setting lama waktu pengambilan data dan cacah data pada logger

pro seperti pada gambar 3.4.

3. Mengatur jarak magnet terhadap aluminium pada 1.5 cm

4. Mengukur gaya berat magnet saat aluminium tidak diputar

5. Menyalakan slide regulator sampai pada tegangan minimal agar

aluminium dapat berputar, kemudian menunggu putaran aluminum

menjadi stabil


32

6. Memilih ikon collect dan menunggu sampai waktu pencatatan

berakhir.

7. Munculkan statistik pada grafik agar dapat mengetahui gaya

resultan rata-rata pada kondisi tersebut.

Gambar 3.7 Ikon yang dipilih untuk memunculkan statistik

8. Melakukan prosedur percobaan nomor 2 s/d 7 untuk frekuensi yang

berbeda.

B.2.2 Variasi Jarak Magnet terhadap Aluminium

Pada persamaan (8), jarak magnet terhadap aluminium mempengaruhi

gaya angkat magnetiknya. Dalam percobaan ini, variabel yang berubah

adalah jarak magnet terhadap aluminium. Oleh sebab itu, slide regulator

diatur pada tegangan yang sama untuk setiap perubahan jarak. Ini

dimaksudkan agar frekuensi putaran aluminium sama.

Percobaan variasi jarak magnet terhadap aluminium dilakukan dengan

langkah sebagai berikut:

1. Merangkai alat seperti gambar 3.6




33

3. Mengatur jarak magnet terhadap aluminium sebesar 1.5 cm dari

permukaan aluminium.

4. Menghitung gaya berat magnet pada saat aluminium tidak berputar.

5. Mengatur output tegangan pada slide regulator pada 120 volt.

6. Menyalakan slide regulator dan menunggu sampai putaran

aluminium stabil

7. Memilih ikon collect dan menunggu sampai waktu pencatatan

berakhir

8. Munculkan statistik pada grafik gaya resultan. Seperti pada gambar

3.7.

9. Melakukan prosedur percobaan nomor 2, 4 s/d 7 untuk variasi jarak

magnet terhadap aluminium. Untuk mengatur jarak magnet

terhadap aluminium, lihat gambar 3.8

Gambar 3.8 Skema pengatur jarak magnet terhadap aluminium


34

B.2.3 Variasi jumlah magnet

Prosedur percobaan variasi jumlah magnet dijelaskan sebagai berikut



2. Memasang satu magnet pada sensor gaya

3. Menentukan jarak magnet. Ditentukan posisi magnet pada jarak 1,5

cm di atas aluminium.

4. Menentukan besarnya tegangan pada slide regulator sebesar 120

volt.

5. Mengukur gaya berat magnet untuk keadaan tersebut saat

aluminium tidak berputar.

6. Menyalakan slide regulator dan menunggu sampai putaran

aluminium stabil kemudian memilih ikon collectdan menunggu

sampai waktu pencatatan berakhir.

7. Munculkan statistik pada grafik

8. Menyimpan data yang telah diperoleh

9. Melakukan langkah percobaan nomor 1, 3 s/d 8 untuk jumlah

magnet yang berbeda.


35

C. Teknik Pengolahan Data

Dalam penelitian ini, data penelitian didapatkan dengan beberapa cara yaitu

dengan pengukuran manual secara langsung dan pengukuran dengan mengunakan

interface yang terhubung dengan komputer.

Pada bagian A, data yang diukur adalah kenaikkan jarak magnet terhadap

aluminium dan frekuensi putaran aluminium. Berikut adalah teknik pengolahan

data yang digunakan

1. Pengukuran kenaikkan jarak magnet terhadap aluminium

Pengukuran jarak pengangkatan dilakukan dengan cara memotret

peristiwa saat magnet melayang. Dari foto tersebut diukur jarak

pengangkatan magnetnya dengan menggunakan Logger Pro. Cara

pengukur kenaikkan jarak magnet dapat dilihat pada gambar 3.9.

Gambar 3.9 Contoh cara mengukur jarak menggunakan Logger Pro setelah foto ditampilkan

pada software


36

2. Perhitungan frekuensi putaran aluminium

Interface yang digunakan dalam menentukan frekuensi putaran

aluminum adalah photogate. Frekuensi yang dimaksud adalah banyaknya

putaran aluminium setiap detik. Perhitungan frekuensi putaran aluminium

dijelaskan sebagai berikut: Tabel yang akan muncul pada logger pro yang

terkait dengan frekuensi adalah kolom time dan gatestate. Pada tabel ini

akan muncul angka 1 dan 0. Angka 0 pada tabel menunjukkan sinar

inframerah yang dipancarkan photogate ditangkap oleh sensornya.

Sehingga dapat disimpulkan bahwa waktu yang ditempuh dari angka 0 ke

angka 0 berikutnya adalah waktu yang diperlukan aluminium untuk

menempuh satu putaran.

Tabel 3.1 Tabel contoh time dan gatestate

Tabel 3.1 merupakan tabel cara untuk menghitung besarnya

frekuensi. Besarnya frekuensi dihitung dengan cara menjumlahkan

banyak angka 0 pada kolom gatesate (GT) dibagi dengan selang waktu

yang dibutuhkan (tn-t1).


37

Pada bagian B, data yang diukur adalah frekuensi putaran aluminium, gaya

angkat magnetik. Pada bagian B juga dibutuhkan analisis fitting data. Berikut

adalah teknik yang digunakan

1. Penentuan gaya angkat magnetik

Interface yang digunakan dalam memperoleh data gaya angkat

magnetik adalah force censor. Force censor yang terhubung dengan lab pro

dan komputer akan menampilkan gaya resultan yang dialami oleh sensor

gaya tersebut.

Pada software logger pro yang digunakan ada fasilitas untuk

menampilkan statistic pada grafik data. Pada penelitian ini, digunakan rata-

rata nilai gaya resultan untuk menentukan berapa besar gaya angkat yang

dihasilkan. Gaya angkat magnetiknya merupakan hasil pengurangan gaya

berat magnet terhadap gaya resultan rata-rata dari data yang didapatkan.


38

2. Analisis dengan fitting data

Fitting data dilakukan untuk mengetahui persamaan garis yang diikuti

oleh data. Fitting data dilakukan dengan applikasi Logger Pro.Langkah-

langkah fitting data adalah sebagai berikut

a. Memilih ikon curve fit

Gambar 3.10 Ikon curve fit

b. Memilih atau membuat persamaan yang sesuai kemudian memilih

tombol Try Fit untuk melihat kecocokan persamaan garis dengan data

Gambar 3.11 Tampilan Fitting Data

c. Memilih tombol ”ok” untuk mengakhiri proses fitting data


39

BAB IV

DATA DAN PEMBAHASAN

Pada penelitian ini, gaya angkat magnetik yang dihasilkan ditunjukkan dengan

dua cara. Pertama, gaya angkat magnetik ditunjukkan oleh magnet yang melayang

di atas konduktor yang berputar. Kedua, gaya angkat magnetik ditunjukkan oleh

pengukuran gaya resultan yang dialami magnet saat konduktor berputar.

A. Pengangkatan Magnet Di Atas Cakram Aluminium yang Berputar

Salah satu tujuan dari penelitian ini adalah menunjukkan peristiwa

pengangkatan magnetik. Peristiwa tersebut ditunjukkan dengan data berupa foto

peristiwa pengangkatan magnet.

Pada bagian ini ditunjukkan pengangkatan magnet yang dipengaruhi oleh

frekuensi putaran aluminium dan jumlah magnet. Magnet dimasukkan ke dalam

balok akrilik. Balok akrilik digunakan untuk membatasi gerakan magnet

A.1 Variasi Frekuensi

Telah dilakukan percobaan pengangkatan magnetik dalam balok akrilik

dengan variasi frekuensi. Untuk memvariasikan frekuensi putaran, caranya

dengan mengubah tegangan output pada slide regulator yang menggerakkan

motor. Semakin besar tegangan output, semakin besar frekuensi putaran


40

aluminium. Dalam percobaan ini, jumlah magnet dan jarak awal magnet terhadap

aluminium tetap.

Dalam percobaan ini, foto diambil dengan kamera yang diletakan sejajar

dengan permukaan aluminium. Foto diambil dari posisi yang sama. Foto tersebut

dianalisis dengan logger pro.Untuk menampilkan dengan jelas jarak antara

aluminium dan magnet, foto di-crop.Foto yang diperoleh dari percobaan tersebut

ditampilkanpada gambar 4.1:

A0

F= 0 Hz (jarak awal magnet)

A1

F = (1,94 ± 0,01) Hz

A2

F = (3,05± 0,01) Hz


41

A3

F = (5,38 ± 0,01) Hz

A4

F = (13,83 ± 0,02) Hz

A5

F = (17,86 ± 0,03) Hz

A6

F = (19,71 ± 0,03) Hz

A7

F = (22,39 ± 0,04) Hz

A8

F = (25,23 ± 0,05) Hz


42

A9

F = (29,30±0,06) Hz

A10

F = (31,54 ± 0,06) Hz

Gambar 4.1 Data Percobaan Pengangkatan Magnet untuk Variasi Frekuensi

Gambar 4.1 adalah data percobaan pengangkatan magnet untuk variasi

frekuensi putaran aluminium. Dari data tersebut telah dilakukan pengukuran jarak

pengangkatan magnet. Kenaikkan jarak magnet tersebut dipengaruhi oleh frekuensi

putaran aluminium.

Gambar 4.1 menampilkan satu data untuk tiap frekuensi. Dalam percobaan,

untuk tiap frekuensi diambil tiga foto untuk dianalisis. Contoh analisis data untuk

frekuensi (31,54± 0,06) Hz dijelaskan pada gambar 4.2. Untuk frekuensi yang

berbeda dilakukan dengan cara yang sama, demikian pula analisis foto pada bagian

A.2.


43

Gambar 4.2 Analisis data foto untuk frekuensi (31,54± 0,06) Hz

Ketidakpastian dalam pengukuran paling besar disebabkan oleh permukaan

aluminium yang tidak sejajar permukaan magnet. Oleh sebab itu, saat aluminium

diputar posisi magnet suatu saat ada pada titik yang dekat aluminium dan disaat lain

ada pada titik yang jauh. Seharusnya, permukaan aluminium hanya terlihat sebagai

garis lurus namun karena permukaan aluminium tidak selalu sejajar dengan kamera

maka permukaan aluminium tidak berupa garis lurus. Ketidakpastian pengukuran dari

foto diukur dari tinggi permukaan aluminium yang tampak di dalam foto.


44

Gambar 4.3 merupakan contoh pengukuran ketidakpastian pada gambar A10.

Gambar A10 menunjukkan pengangkatan magnet pada frekuensi (31,54± 0,06) Hz.

Ketidakpastian pengukuran adalah selisih garis a terhadap garis b. Pada gambar 4.3

selisih garis a terhadap garis b adalah 0,0731 cm.

Gambar 4.3 Gambar pengukuran ketidakpastian untuk Gambar A10

Pengukuran kenaikkan jarak magnet terhadap aluminium diukur dengan

mengurangi jarak magnet terhadap aluminium dalam frekuensi tertentu terhadap jarak

awal magnet (Gambar A0). Keterkaitan kenaikkan jarak magnet terhadap frekuensi

putaran aluminium dapat dilihat pada tabel 4.1 dan gambar 4.4


45

Tabel 4.1 Tabel Kenaikkan Magnet terhadap Frekuensi

Jumlah Magnet : 10 batang Jarak awal : 0,4 cm

Gambar 4.1 dan Tabel 4.1 dapat menujukkan adanya keterkaitan frekuensi

putaran aluminium dan tinggi pengangkatan magnet. Pengangkatan magnetik

mulai terlihat secara kasat mata pada frekuensi (13,83 ± 0,02) Hz. Gambar A4

menunjukkan hal tersebut. Pada gambar sudah terlihat jelas bahwa magnet dalam

balok terangkat. Setelah dilakukan pengukuran, diketahui jarak magnetterhadap

aluminium adalah 0,8780cm; 0,8415 cm; dan 0,8961cm (data lengkap pada

lampiran 1).Jarak awal magnet 0,4 cm sehingga ada selisih (0,47±0,02) cm

terhadap jarak awalnya.

No FREKUENSI (Hz) Kenaikkan Magnet (10-1

cm)

1 1,948 ± 0,01 1,5±0,3

2 3,051 ± 0,01 1,8±1,1

3 5,38 ± 0,01 1,8±0,7

4 13,83 ± 0,02 4,7±0,7

5 17,86 ± 0,03 5,7±1

6 19,71 ± 0,03 6,1±0,7

7 22,39 ± 0,04 7,1±0,7

8 25,23 ± 0,05 7,9±0,7

9 29,30 ± 0,05 8,1±0,7

10 31,54 ± 0,06 9,4±0,7


46

Pengangkatan magnetik pada frekuensi-frekuensi yang lebih tinggi dari 13,83

Hz juga menunjukkan adanya pengangkatan magnet dengan jelas. Hal itu dapat

dilihat pada Gambar A4 sampai dengan Gambar A10.

Dari percobaan ini dibuktikan bahwa ada pengangkatan magnet. Konduktor

yang bergerak di dalam medan magnet akan mengalami perubahan medan magnet

terhadap waktu yang menghasilkan medan listrik. Medan listrik ini akan

menghasilkan medan magnet induksi yang arah medannya melawan arah medan

magnet penginduksi.

Gambar 4.1, menunjukkan bahwa medan magnet induksi yang dihasilkan

pada frekuensi 13,83 Hz sudah mampu mengangkat magnet naik. Hal ini

disebabkan karena gaya magnetik yang dihasilkan mampu mengatasi gaya berat

magnet penginduksi.

Untuk menunjukkan adanya mengaruh frekuensi terhadap tinggi

pengangkatan magnet, Tabel 4.1 ditampilkanpada Gambar 4.4


47

Gambar 4.4 Grafik Hubungan Kenaikkan Jarak Magnet terhadap Frekuensi

Dalam Gambar 4.4 terlihat bahwa semakin besar frekuensi, magnet akan naik

semakin tinggi. Hal ini menunjukkan adanya pengaruh cepat lambatnya gerakkan

konduktor mempengaruhi gaya angkat magnetik yang bekerja pada magnet

seperti yang ditunjukkan pada persamaan (8). Frekuensi dari gerakkan konduktor

menentukan kecepatan linier konduktor. Konduktor membutuhkan gerakkan yang

sangat cepat agar menghasilkan gaya magnetik yang cukup kuat untuk mengatasi

gaya berat dari magnet penginduksi.


48

Dalam percobaan ini, ada 2 faktor pengganggu yang tidak dapat diabaikan,

yaitu:

a. Permukaan aluminium yang tidak sejajar permukaan alas magnet

Alat yang digunakan dalam penelitian ini, permukaan

aluminiumnya tidak sejajar permukaan alas magnet. Ada bagian yang

tinggi dan ada bagian yang rendah. Hal itu disebabkan karena

persambungan antara gear motor dan aluminium.

Permukaan aluminium yang tidak sejajar alas magnet ini, membuat

jarak magnet terhadap aluminium berubah-udah setiap waktu sehingga

gaya angkat magnetiknya yang dihasilkan tidak stabil.

Pengukuran jarak magnet terhadap permukaan aluminium juga

terganggu karena jarak tiap titik pada permukaan tidak sama. Gangguan

ini ada pada setiap percobaan yang dilakukan dalam penelitian ini.

b. Permukaan dalam balok yang tidak licin

Balok yang digunakan dalam penelitian ini menggunakan bahan dari

akrilik. Balok ini memiliki lubang berbentuk silinder. Diameter dalam

silinder dibuat tidak longgar. Hal itu dimaksudkan agar untuk membatasi

gerakan magnet. Namun oleh karena itu, gesekkan permukaan magnet

dan dinding tabung tidak dapat dihindari dan menjadi faktor pengganggu

dalam percobaan ini.


49

A.2 Variasi Jumlah Magnet

Percobaan pengangkatan magnet dalam balokakrilik dengan variasi jumlah

magnet telah dilakukan. Data yang diperolah dari percobaan itu ditunjukkan pada

Gambar 4.5

Jumlah Magnet Gambar

Sebelum aluminium diputar Sesudah aluminium diputar

1

B1

2

B2


50

3

B3

4

B4


51

5

B5

6

B6


52

7

B7

8

B8

9

B9


53

10

B10

Gambar 4.5 Data Percobaan Pengangkatan Magnetik untuk Variasi Jumlah Magnet

Gambar 4.5 merupakan data percobaan pengangkatan magnetik untuk variasi

jumah magnet. Dari data di atas, terlihat adanya pengangkatan magnetik. Secara

umum, semua gambar menunjukkan hal tersebut.

Pada percobaan ini jarak awal magnet sama untuk setiap variasi jumlah

magnet. Frekuensi putaran aluminium untuk setiap variasi jumlah magnet adalah

(13,56 ±1,97)Hz.

Variasi jumlah magnet pada percobaan ini dimaksudkan untuk memvariasikan

besar medan magnet B. Dengan menambah jumlah magnet, besar medan magnet

B akan bertambah.Namun dengan menambah jumlah magnet, gaya berat magnet

juga bertambah.


54

Gambar 4.6 merupakan contoh pengukuran ketidakpastian pada gambar B9.

Ketidapastian pengukuran merupakan selisih panjang garis a terhadap b. Pada

gambar 4.6 selisih panjang garis a terhadap garis b adalah 0,0674 cm.

Gambar 4.6 Gambar pengukuran ketidakpastian untuk Gambar B9

Berdasar data pada gambar 4.4, hubungan kenaikkan jarak magnet terhadap

jumlah magnet dapat dilihat pada tabel 4.2 dan gambar 4.6.

Tabel 4.2 Tabel Kenaikkan Magnet terhadap Jumlah Magnet

Frekuensi = (13,56 ± 1,97) Hz

Jumlah Magnet Kenaikkan Magnet

(10-1

cm)

1 (tidak terukur)

2 (tidak terukur)

3 (tidak terukur)

4 (tidak terukur)

5 1,2±0,3

6 1,5±0,7

7 1,4±0,6

8 2,8±0,6

9 2,3±0,6

10 3,4±0,6


55

Untuk mengetahui hubungan antara jumlah magnet dan kenaikkan tinggi

magnet, dapat dilihat pada Gambar 4.7.

Gambar 4.7 Grafik Hubungan Kenaikkan Jarak Magnet terhadap Jumlah Magnet

Gambar 4.7 merupakan grafik hubungan kenaikkan jarak magnet terhadap

jumlah magnet. Dalam percobaan ini, kenaikkan magnet dapat diukur saat jumlah

magnet melebihi 4 magnet.

Pada Gambar 4.7, data yang dicantumkan adalah data dengan jumlah magnet

lebih dari 4 magnet. Kenaikkan magnet pada saat magnet berjumlah kurang dari 5

tidak dapat diukur.

Pada percobaan ini, terlihat bahwa saat jumlah magnet yang digunakan

kurang dari 4, pengangkatan magnet tidak stabil (Gambar B1, B2, dan B3). Pada

percobaan, magnet berputar-putar tak teratur.


56

Hal tersebut dapat dijelaskan sebagai berikut, permukaan aluminium yang

tidak sejajar dengan permukaan magnet menyebabkan adanya perbedaan jarak

magnet terhadap setiap titik-titik permukaan aluminium. Hal itu menyebabkan

adanya gaya angkat magnetik yang tidak sama setiap waktu. Akibatnya

pengangkatan magnet tidak stabil.

Pengangkatan magnet yang tidak stabil ini sebenarnya terjadi pada setiap

percobaan yang dilakukan, namun pada saat jumlah magnet kurang dari 4 magnet,

magnet akan bergerak tidak teratur. Pada saat magnet berjumlah 4, magnet

mengalami pengangkatan, namun akibat ketidakstabilan gaya angkat, maka

magnet miring. Tabung akrilik dibuat dengan diameter dalam tabung mendekati

diameter magnet dimaksudkan untuk ”memaksa” magnet naik tanpa berputar.

Pada percobaan ini terdapat beberapa gangguan, yaitu

a. Permukaan aluminium yang tidak sejajar permukaan alas magnet

b. Frekuensi putaran aluminium yang tidak stabil


57

B. Pengukuran Gaya Angkat Magnetik

Pada bagian A, telah ditampilkan data-data yang menunjukkan adanya

pengangkatan magnetik. Pada bagian B, magnet diatur ada pada jarak tertentu

terhadap aluminium. Magnet tidak bebas bergerak sehingga gaya yang bekerja

pada magnet dapat diukur.

B.1 Variasi Frekuensi

Pada persamaan (8) dinyatakan bahwa kecepatan linier lempeng konduktor

mempengaruhi gaya angkat manetiknya. Besar kecilnya frekuensi putaran

berpengaruh pada kecepatan linier dari aluminium.

Pada Bagian A, telah ditunjukkan bagaimana peristiwa pengangkatan

magnetik yang dipengaruhi oleh frekuensi putaran aluminium. Untuk mengetahui

gaya angkat magnetik yang bekerja pada magnet, makatelah dilakukan percobaan

dengan sensor gaya.

Penelitian pengaruh frekuensi putaran terhadap gaya angkat magnetik

dilakukan dengan merangkai alat seperti pada gambar 3.6. Setelah dilakukan

penelitian, hasil dari gaya resultan yang dialami oleh magnet dipengaruhi oleh

frekuensi putaran aluminium. Hal ini dapat ditunjukkan pada gambar 4.8


58

Frekuensi : 2,043 Hz

Gaya resultan : (1,09±0,01) N


Gaya resultan : (0,99 ± 0,01) N


Gaya resultan : (0,86 ±0,01) N

Gambar 4.8 Contoh data gaya resultan pada percobaan variasi frekuensi dengan jumlah

magnet 9 batang dan jarak awal magnet terhadap permukaan aluminium 1,5 cm.

Pada gambar 4.8, terlihat bahwa adanya pengaruh frekuensi putaran terhadap

gaya resultan yang dialami magnet. Semakin besar frekuensinya, gaya resultan

rata-rata yang dihasilkan semakin kecil. Gaya resultan yang dialami magnet

semakin kecil menandai adanya gaya angkat magnetik semakin besar. Dari


59

peristiwa ini, dapat disimpulkan bahwa semakin tinggi frekuensi putaran

aluminium, semakin besar pula gaya angkat magnetiknya.

Secara lengkap, data yang diperoleh pada penelitian pengaruh frekuensi

terhadap gaya angkat magnet dapat dilihat pada tabel 4.3 dan Gambar 4.9

Tabel 4.3 Tabel Gaya Angkat Magnetik terhadap Frekuensi putaran Aluminium

Jumlah magnet : 9 batang

Jarak awal magnet : 1,5 cm

No frekuensi (Hz) Fl ( 10-1

N)

1 2,04 ± 0.01 0,1±0,1

2 2,85 ± 0,01 0,1± 0,1

3 3,62 ± 0,01 0,1± 0,1

4 5,29 ± 0,01 0,1±0,1

5 6,19 ± 0,01 0,2± 0,1

6 7,28 ± 0,01 0,3± 0,1

7 8,75 ± 0,01 0,4± 0,1

8 9,98 ± 0,02 0,6±0,1

9 10,66 ± 0,02 0,7± 0,1

10 11,79 ± 0,02 0,8± 0,1

11 12,69 ± 0,02 0,8± 0,1

12 13,95 ± 0,02 0,9± 0,1

13 15,21 ± 0,03 1,1± 0,1

14 15,87 ± 0,03 1,2±0,1

15 16,61 ± 0,03 1,2± 0,1

16 17,76 ± 0,03 1,4± 0,1

17 18,09 ± 0,03 1,4± 0,1

18 19,44 ± 0,03 1,6± 0,1

19 20,22 ± 0,04 1,7± 0,1

20 21,44 ± 0,04 1,8± 0,2

21 21,27 ± 0,04 1,8± 0,2

22 22,13 ± 0,04 2,0± 0,2

23 22,96 ± 0,04 2,0±0,1

24 23,94 ± 0,04 2,1± 0,1

25 24,81 ± 0,04 2,3± 0,1


60

Gambar 4.9 Grafik hubungan gaya angkat terhadap frekuensi putaran aluminium

Pada tabel 4.3 dan gambar 4.9 terlihat bahwa frekuensi putaran aluminium

mempengaruhi gaya angkat magnetik yang bekerja pada magnet. Semakin tinggi

frekuensi putaran, gaya angkat magnetiknya semakin besar.

Dalam pembahasan pada bagian A, hubungan gaya angkat magnetik terhadap

frekuensi ditunjukkan salah satunya oleh gambar 4.1. Gambar 4.1 menunjukkan

adanya kenaikkan jarak magnet terhadap permukaan aluminium jika frekuensi

putaran aluminium semakin besar. Kenaikkan jarak magnet tersebut akibat gaya

angkat magnetik yang semakin besar. Hal itu dapat ditunjukkan pada gambar 4.9.


61

Pada percobaan ini keuntungannya adalah dapat mengetahui secara lebih jelas

berapa gaya yang angkat magnetik yang dihasilkan.

B.2 Variasi Jarak Magnet terhadap Aluminium

Salah satu tujuan dari penelitian ini adalah menunjukkan pengaruh jarak

magnet terhadap aluminium terhadap gaya angkat magnetik.

Posisi magnet terhadap aluminium merupakan salah satu faktor yang

mempengaruhi gaya angkat magnetik dalam sistem ini (lihat persamaan (8)).

Jarak magnet penginduksi terhadap aluminium mempengaruhi kuat lemahnya

induksi elektromagnetik. Semakin jauh jarak aluminium terhadap permukaan

magnet mengakibatkan medan magnet yang mengenai aluminium akan semakin

lemah.

Telah dilakukan penelitian hubungan antara gaya angkat magnetik dengan

jarak magnet terhadap aluminium. Data dari penelitian tersebut dapat dilihat pada

tabel 4.4 dan gambar 4.10


62

Tabel 4.4 Tabel Gaya angkat terhadap jarak magnet

Jumlah Magnet : 9 batang

Frekuensi : (14,52 ± 0,76) Hz

No h (cm) Fl (10-2

N)

1 1,5 7,9± 1,1

2 1,7 6,8± 1,1

3 1,9 4,4± 0,9

4 2,1 4,1± 0,8

5 2,3 2,3± 0,8

6 2,5 1,2± 0,8

7 2,7 1,1± 0,7

8 2,9 1,1± 0,9

9 3,1 0,9± 0,8

Gambar 4.10 Grafik hubungan gaya angkat terhadap jarak magnet


63

Tabel 4.4 dan gambar 4.10 menunjukkan adanya pengaruh jarak magnet

terhadap gaya angkat magnetik yang dihasilkan. Pada persamaan (8), gaya angkat

magnetik berbanding lurus dengan 1/h4, dengan h adalah jarak magnet terhadap

aluminium.

Fitting data dilakukan untuk mengetahui persamaan garis yang diikuti oleh

data tersebut. Fitting data menggunakan persamaan yang diturunkan dari

persamaan (8) dengan menganggap variabel terikat hanya bergantung pada

perubahan h (jarak magnet) saja. Data tersebut difitt dengan persamaan (10).

𝑓 𝑥 = 𝐴 ∗ 𝑥−4 + 𝐵 (10)

Gambar 4.10 menunjukkan hubungan gaya angkat magnetik dan kenaikkan jarak

magnet sesuai dengan persamaan (8).

B.3 Variasi Jumlah Magnet

Salah satu tujuan dari penelitian ini adalah menunjukkan adanya pengaruh

jumlah magnet terhadap gaya angkat magnetik yang dihasilkan. Data yang

diperoleh pada percobaan variasi jumlah magnet ditampilan pada tabel 4.5 dan

Gambar 4.11.


64

Tabel 4.5Tabel Gaya angkat terhadap jumlah magnet


Frekuensi rata-rata : (13,37±0,48) Hz

No Jumlah magnet Fl (10-2

N)

1 1 0,6± 0,8

2 2 0,9± 0,8

3 3 3,3± 0,8

4 4 3,3± 0,8

5 5 4,0± 0,8

6 6 5,5± 1,1

7 7 5,9± 1,1

8 8 6,5± 1,4

9 9 4,8± 1,4

Gambar 4.11 Grafik hubungan gaya angkat magnetik terhadap jumlah

magnet


65

Hasil pengukurangaya angkat magnetik dengan variasi jumlah magnet

tergambar hubungannya seperti pada gambar 4.11. Pada gambar tersebut terlihat

bahwa jumlah magnet mempengaruhi gaya angkat magnetik. Semakin banyak

jumlah magnet, gaya angkat semakin besar.

Pada bagian A, belum dapat ditunjukkan pengaruh besar medan magnet B

terhadap gaya angkat magnetik dengan baik karena ralat perhitugan yang besar.

Pada bagian ini, pengaruh besar medan magnet B dapat ditunjukkan pada tabel

4.5 dan gambar 4.11. Semakin banyak jumlah magnet, semakin besar medan

magnet B. Semakin besar medan magnet B, semakin besar gaya angkat yang

dihasilkan. Pengukuran gaya angkat magnetik menggunakan detektor sensor

gaya. Sensor gaya ini akan mengukur gaya berat dan gaya resultan untuk setiap

penambahan jumlah magnet. Gaya angkat magnetik merupakan hasil dari gaya

berat magnet dikurangi gaya resultan. Dengan demikian data pada tabel 4.5 dan

gambar 4.11 dapat menunjukkan hubungan gaya angkat magnetik terhadap besar

medan magnet B.


66

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan

Pada penelitian ini, telah dilakukan pengamatan dan pengukuran

pengangkatan magnetik. Adanya peristiwa pengangkatan magnetik pada

penelitian ini ditunjukkan dengan 2 cara yaitu ditunjukkan secara langsung

dengan bukti foto/ gambar serta dengan melakukan pengukuran gaya angkat

magnetik.

Dari penelitian yang telah dilakukan, didapatkan hasil sebagai berikut:

1. Frekuensi putaran aluminium berpengaruh terhadap gaya angkat magnetik.

Semakin tinggi frekuensi putaran aluminium, gaya angkat magnetik semakin

besar.

2. Jarak magnet terhadap permukaan aluminium berpengaruh terhadap gaya

angkat magnetik. Semakin jauh jarak magnet terhadap aluminium, semakin

kecil gaya angkat magnetiknya. Hubungannya mengikuti persamaan

eksponensial.

3. Jumlah magnet berpengaruh terhadap gaya angkat magnetik. Semakin besar

jumlah magnet semakin besar gaya angkatnya.


67

4. Untuk menunjukkan pengaruh jumlah magnet terhadap gaya angkat magnetik

meggunakan data foto mengalami kesulitan dalam pengukuran. Deteksi

adanya pengaruh jumlah magnet terhadap gaya angkat magnetik lebih mudah

dengan menggunakan sensor gaya.

5. Menunjukkan adanya pengangkatan magnetik dengan foto memiliki kelebihan

yaitu kita mampu melihat secara langsung bahwa magnet terangkat.

Kekurangannya, dengan foto kesulitan untuk menunjukkan mengaruh jumlah

megnet terhadap gaya angkat magnetik.

6. Menunjukkan adanya pengangkatan magnetik dengan sensor gaya memiliki

kelebihan yaitu mampu mengukur gaya angkat magnetik secara lebih teliti

dan mampu mendeteksi pengaruh jumlah magnet terhadap gaya angkat

magnetik. Kekurangannya, kita tidak dapat magnet terangkat.

B. Saran

Disarankan bagi pembaca yang tertarik untuk melakukan penelitian lebih

lanjut untuk:

1. Menggunakan sumber daya listrik yang tegangannya stabil, sehingga

frekuensi putaran aluminium dapat dijaga konstan untuk percobaan tertentu.

2. Membuat alat dengan permukaan konduktor yang selalu sejajar terhadap alas

magnet.

3. Membuat tabung/ tempat magnet dari bahan yang licin.


68

DAFTAR PUSTAKA

Fransiskus, Bazoka. 2011. Sistem Kendali Posisi Berbasis Levitasi Magnetik

(skripsi). Jakarta : Universitas Indonesia.

Harto, Ambrosius. 2011. Kereta Maglev Shanghai Super Cepat. Kompas.

Kraftmakher, Yaakov. 2008.”Maglev for Student” dalam European Journal of

Physics 29. 663-669.

Kraus, John D. 1988. Electromagnetics. Auckland: McGraw-Hill Book Company.

Notaroš, Branislav M. 2011. Electromagnetics (International Edition). Boston:

Pearson

Serway, Raymond A dan John W. Jewett, Jr. 2010. Fisika untuk Sains dan Teknik

Buku 2. Jakarta: Salemba Teknika.

Young, Hugh D dan Roger A. Freedman. 2000. Fisika Univertitas Jilid 2. Jakarta:

Erlangga


LAMPIRAN

Lampiran 1. A. Contoh perhitungan ralat frekuensi

B. Analisis data foto

Lampiran 2. Penurunan persamaan (8) menjadi persamaan (10)


Lampiran 1

A. Contoh perhitungan ralat frekuensi

Data : Variasi frekuensi Bagian B untuk frekuensi (24,81±0,04) Hz


Dari data tersebut dihitung ralat frekuensi sebagai berikut:

Jumlah signal 0 = 247

tn-t1 = (9,998177 – 0,041574 ) s = 9,95603

𝑓 = 𝑠𝑖𝑔𝑛𝑎𝑙 0

𝑡𝑛 − 𝑡1=

247

9,95603 𝑠= 24,80 𝐻𝑧

Ralat frekuensi

∆𝑓 = 0,02

𝑡𝑛 − 𝑡1 𝑥 𝑓

∆𝑓 = 0,02

9,95603 𝑥 24,80 𝐻𝑧 = 0,04 𝐻𝑧

Maka

𝑓 = 24,80 ± 0,04 𝐻𝑧


B. Analisis Data Foto

Data : variasi frekuensi Bagian A


No Freq (Hz)

Jarak akhir magnet (cm)

Kenaikan jarak (cm)

rata-rata(cm) 1 2 3

1 2 3

1 1,948 0,5185 0,5926 0,5556

0,1185 0,1926 0,1556

0,155567

2 3,051 0,5925 0,5921 0,5714

0,1925 0,1921 0,1714

0,185333

3 5,38 0,5921 0,5696 0,5999

0,1921 0,1696 0,1999

0,1872

4 13,83 0,878 0,8415 0,8961

0,478 0,4415 0,4961

0,471867

5 17,86 0,9878 0,9643 0,9759

0,5878 0,5643 0,5759

0,576

6 19,71 1 1,025 1,013

0,6 0,625 0,613

0,612667

7 2239 1,107 1,134 1,094

0,707 0,734 0,694

0,711667

8 25,23 1,171 1,247 1,157

0,771 0,847 0,757

0,791667

9 29,3 1,185 1,215 1,247

0,785 0,815 0,847

0,815667

10 31,54 1,385 1,35 1,301

0,985 0,95 0,901

0,945333

Data : variasi jumlah magnet Bagian A

Frekuensi rata-rata : (13,56 ± 1,97) Hz

jumlah magnet

Jarak magnet (cm)

Kenaikkan jarak (cm)

rata-rata (cm)

awal akhir

1 2 3

1 2 3

1 0,8 - - -

- - -

-

2 0,7586 - - -

- - -

-

3 0,7079 - - -

- - -

-

4 0,9101 - - -

- - -

-

5 0,8426 0,9545 1,023 0,9205

0,1119 0,1804 0,0779

0,1234

6 0,8571 1,011 1,045 0,9775

0,1539 0,1879 0,1204

0,154067

7 0,8427 0,9667 1 1,011

0,124 0,1573 0,1683

0,149867

8 0,7333 1,011 1 1,045

0,2777 0,2667 0,3117

0,285367

9 0,7912 1,022 1,011 1,059

0,2308 0,2198 0,2678

0,239467

10 0,6897 1,012 1,051 1,047

0,3223 0,3613 0,3573

0,346967


Lampiran 2

Persamaan (8)

𝐹𝐿 = 3𝜇0𝑚

2

32𝜋𝑕4 1 −𝑤

(𝑣2 + 𝑤2)1

2

dengan v tetap

𝐹𝐿 =𝐴

𝑕4, 𝑑𝑒𝑛𝑔𝑎𝑛 𝐴 =

3𝜇0𝑚2

32𝜋 1 −

𝑤

(𝑣2 + 𝑤2)1

2

Bentuk persamaan garisnya menjadi

𝑓 𝑥 = 𝐴 ∗ 𝑥−4 + 𝐵 (10)

Keterangan

f(x) : gaya angkat magnetik (N)

x : ketingian magnet terhadap aluminium (m)

A : 3𝜇0𝑚2

32𝜋 1 −

𝑤

(𝑣2+𝑤 2)1

2

B : Besarnya gaya angkat magnet saat h = 0


pengangkatan magnetakibat arus pusar · pdf filebalok akrilik kemudian diukur tinggi...

Documents