pendugaan ragam
DESCRIPTION
materi pendugaan ragaTRANSCRIPT
7/14/2019 pendugaan Ragam
http://slidepdf.com/reader/full/pendugaan-ragam 1/3
Untuk menaksir varians dari sebuah populasi sampel
varians s2 berdasarkan sampelacak berukuran n perlu dihitung dengan rumus:
Ternyata bahwa varians s2 adalah penaksir tak bias
untuk varias Ơ2. Akan tetapi simpangan baku s bukan penaksir tak bias untuk simpangan baku Ơ2.
Jadi titik taksiran s untuk Ơ2 adalah bias.
• Pendugaan Simpangan Baku / Ragam
7/14/2019 pendugaan Ragam
http://slidepdf.com/reader/full/pendugaan-ragam 2/3
Jika populasinya berdistribusi normal dengan varians
Ơ
2
maka 100 γ % interval kepercayaan untuk Ơ2
ditentukan dengan menggunakan distribusi chi-
kuadrat. Rumusnya adalah:
Dengan n = ukuran sampel sedangkan X
2
1/2 ( 1 + γ)dan X2
1/2 ( 1 - γ) didapat dari daftar
Chi kuadrat p = ½(1+γ) dan p = ½(1-γ) dengan dk =
(n-1)
7/14/2019 pendugaan Ragam
http://slidepdf.com/reader/full/pendugaan-ragam 3/3
Contoh:
Sebuah sampel acak berukuran 30 telah diambil dari sebuah populasi
yang berdistribusi normal dengan simpangan baku ơ. Dihasilkan
harga statistik s2 = 7,8 dengan koefisien kepercayaan 0,95 dan dk =
29 maka daftar chi kuadrat didapat:X2
0,975 = 45,7 dan X20,025 = 16,0
Diperoleh
Atau 4,95 < < 14,14
Interval taksiran untuk simpangan baku ơ adalah
2,23 < ơ < 3,75
Kita merasa 95% percaya bahwa simpangan baku ơ akan ada dalaminterval yang dibatasi oleh 2,23 dan 3,75