pemodelan total dissolved solids pada waduk wadaslintang menggunakan konsep feedforward system of...

i

Universitas Indonesia

UNIVERSITAS INDONESIA

PEMODELAN KUALITAS AIR DENGAN PARAMETER TOTAL

DISSOLVED SOLIDS/TDS DI WADUK WADASLINTANG, JAWA

TENGAH

TUGAS BESAR

PEMODELAN KUALITAS AIR PERMUKAAN

Pengajar: Ir. Herr Soeryantono, M.Sc., PhD.

AGNES FERINNA

0906551451

FAKULTAS TEKNIK

DEPARTEMEN TEKNIK SIPIL DAN LINGKUNGAN

KEKHUSUSAN MANAJEMEN SUMBER DAYA AIR

DEPOK

JUNI 2013

i


DAFTAR ISI

DAFTAR ISI ............................................................................................................. i

DAFTAR TABEL ..................................................................................................... ii

DAFTAR GAMBAR ................................................................................................ iii

BAB 1 Pendahuluan ................................................................................................ 4

1.1 LATAR BELAKANG ......................................................................................... 4

1.2 PERUMUSAN MASALAH .................................................................................. 5

1.3 TUJUAN ........................................................................................................... 5

1.4 METODOLOGI ................................................................................................. 5

1.5 SISTEMATIKA PENULISAN .............................................................................. 6

BAB 2 Pembahasan ................................................................................................. 7

2.1 WADUK WADASLINTANG ............................................................................... 7

2.1.1 Lokasi ........................................................................................................... 7

2.1.2 Data Hidrologi ............................................................................................. 7

2.2 POLUTAN TOTAL DISSOLVED SOLIDS ........................................................... 8

2.2.1 Karakteristik ................................................................................................. 8

2.2.2 Perhitungan Beban TDS ............................................................................... 8

2.3 PEMODELAN ................................................................................................. 10

2.3.1 Mass Balance ............................................................................................. 10

2.3.2 Pemodelan Feedforward Systems of Reactors ........................................... 10

2.3.3 Perhitungan Eigenvalue, t95 dan Konsentrasi pada Kondisi Steady ........... 12

2.3.4 Pemodelan Numerik Metode Runge-Kutta Orde 4 .................................... 13

BAB 3 Penutup ...................................................................................................... 15

3.1 KESIMPULAN ................................................................................................ 15

3.2 SARAN DAN REKOMENDASI .......................................................................... 15

LAMPIRAN ........................................................................................................... 16

ii


DAFTAR TABEL

Tabel 2.1 Data Hidrologi Waduk Wadaslintang ..................................................... 7

Tabel 2.2 Beban TDS pada Inflow .......................................................................... 9

Tabel 2.3 Rekapitulasi Beban TDS per Reaktor ................................................... 12

Tabel 2.4 Karakteristik Reaktor ............................................................................ 12

Tabel 2.5 Nilai Eigenvalue, Response Time dan Konsentrasi TDS pada Reaktor 13

iii


DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Waduk Wadalintang ............................................................................ 7

Gambar 2.2 Sistem Aliran pada Waduk Wadaslintang ........................................... 8

Gambar 2.3 Pembagian Reaktor Waduk Wadaslintang ........................................ 11

Gambar 2.4 Sistem Reaktor Waduk Wadaslintang ............................................... 11

Gambar 2.5 Grafik Perubahan Konsentrasi TDS pada masing-masing Reaktor .. 14

4


BAB 1

PENDAHULUAN

Latar Belakang 1.1

Pada masa ini, kualitas air baik yang berada di permukaan maupun yang

berada di dalam tanah telah menjadi salah satu permasalahan yang sangat rumit.

Seiring dengan bertambahnya penduduk di dunia, kebutuhan akan air bersih untuk

memenuhi kebutuhan sehari-hari tentu juga akan meningkat. Namun nyatanya

produksi limbah ikut meningkat tanpa diiringi peningkatan teknologi untuk

melakukan treatment terhadap limbah itu sendiri. Mekanisme pembuangan limbah

yang belum teratur dan memadai memperburuk keadaan dimana banyak limbah

langsung dibuang ke sungai, danau, ataupun ke lingkungan sekitar yang terpapar

langsung dengan tanah dan hujan. Seperti yang telah diketahui bahwa dalam

siklus hidrologi semua presipitasi yang jatuh ke litosfer akan mengalami proses

transpor baik dalam tanah (setelah terinfiltrasi) maupun pada permukaan sebagai

limpasan dan nantinya akan bermuara pada sungai lalu menuju laut. Ketika terjadi

mekanisme transpor maka segala materi pencemar dan limbah pun akan terbawa

bersama air hasil presipitasi tersebut sehingga pada akhirnya akan mencemarkan

kualitas pada badan air.

Kualitas air pada dasarnya ditentukan oleh tiga parameter, yakni:

parameter fisik, kimia dan biologi. Untuk waduk Wadaslintang yang terletak di

Kabupaten Wonosobo, Jawa Tengah parameter yang paling signifikan adalah

parameter kimia inorganik dalam bentuk total dissolved solids/TDS. Parameter

TDS dipilih karena dapat secara langsung mempengaruhi fungsi waduk dalam

pemenuhan irigasi, pembangkit listrik dan pembudidayaan ikan. Dimana TDS

sendiri merupakan salah satu faktor yang memiliki kontribusi dalam tingginya

kosentrasi salinitas serta tingkat kekeruhan air yang dapat menghambat penetrasi

sinar matahari dan pada akhirnya mempengaruhi kadar oksigen terlarut.

Konsentrasi salinitas yang tinggi pada air irigasi perlu dihindari karena dapat

merusak tanaman dan membentuk kristal mineral pada tanah yang menyebabkan

tanah menjadi tidak subur. Selain itu, suspensi TDS yang masuk ke dalam badan

5


waduk dapat mempengaruhi umur waduk dengan mengurangi kapasitas

tampungan matinya dan seiring meningkatnya menurunnya kadar oksigen terlarut

akibat meningkatnya TDS maka habitat ikan yang dibudidaya pada waduk

Wadaslintang akan menjadi rentan. Sehingga perlu kajian mengenai konsentrasi

dan transpor TDS pada waduk Wadaslintang secara lebih lanjut.

Perumusan Masalah 1.2

Total dissolved solids/TDS merupakan salah satu pencemar kimia yang

bersifat inorganik yang secara langsung dapat mempengaruhi fungsi waduk

Wadaslintang dalam melakukan pemenuhan pembangkit listrik, kebutuhan irigasi

dan budidaya ikan. Dimana untuk menjaga agar peruntukkan waduk ini dapat

terus berlangsung dengan baik diperlukan pemantauan konsentrasi TDS yang

ketat.

Tujuan 1.3

Tujuan dari penyusunan tugas besar ini adalah untuk memodelkan

kualitas air pada waduk Wadaslintang secara numerik dengan menggunakan

metode Runge-Kutta orde 4 untuk parameter kimia inorganik dalam bentuk total

dissolved solids/TDS yang dihasilkan dari limbah domestik yang masuk ke dalam

waduk.

Metodologi 1.4

Metodologi yang digunakan dalam pemodelan total dissolved solids pada

waduk Wadaslintang adalah sebagai berikut:

1. Feedforward Systems of Reactors

Pemodelan ini digunakan untuk menyederhanakan sistem aliran dan

transfer polutan pada Waduk Wadaslintang terutama untuk

mengetahui konsentrasi TDS ketika kondisi steady.

2. Runge-Kutta Orde 4

Metode Runge-Kutta Orde 4 digunakan untuk memodelkan

perubahan konsentrasi TDS yang berubah terhadap waktu (kondisi

unsteady) pada Waduk Wadaslintang.

6


3. Finite Difference

Metode Finite Difference digunakan untuk memodelkan perubahan

konsentrasi TDS yang selain berubah terhadap waktu juga ikut

berubah terhadap pergerakan ruang dalam waduk.

Sistematika Penulisan 1.5

Bab 1 Pendahuluan berisi mengenai latar belakang, perumusan

masalah, tujuan dan metodologi yang dilakukan dalam pemodelan kualitas air

pada Waduk Wadaslintang.

Bab 2 Pembahasan terdiri dari deskripsi singkat mengenai lokasi dan

kondisi dari Waduk Wadaslintang, data hidrologi serta spesifikasi waduk,

pengertian dan penjelasan mengenai karakteristik total dissolved solids beserta

perhitungan beban TDS yang masuk ke dalam waduk. Selain itu, bab ini juga

membahas mengenai pemodelan dan analisis kuantitatif yang dilakukan guna

merumuskan kesimpulan dan rekomendasi.

Bab 3 Penutup membahas mengenai berbagai kesimpulan dan

rekomendasi yang diusulkan oleh penulis dalam mengatasi permasalahan seputar

pencemaran total dissolved solids di Waduk Wadaslintang juga dalam

memperbaiki segala kekurangan mengenai perhitungan dan pemodelan yang

dilakukan sehingga hasil akhirnya dapat menjadi lebih akurat dan terjamin.

7


BAB 2

PEMBAHASAN

Waduk Wadaslintang 2.1

2.1.1 Lokasi

Waduk Wadaslintang terletak di Desa Sumber Rejo, Kecamatan

Wadaslintang, Kabupaten Wonosobo, Provinsi Jawa Tengah. Waduk

Wadaslintang merupakan waduk multifungsi/multi purpose dam, diantaranya

sebagai pemasok utama kebutuhan air irigasi di Daerah Pengaliran Sungainya

(DPS) dengan wilayah manfaat irigasi mencapai 31634 hektar dan juga sebagai

PLTA dengan kapasitas 92000 MWH/tahun.

Gambar 2.1 Waduk Wadalintang

Sumber: Google Map, 2013

2.1.2 Data Hidrologi

Berikut ini merupakan data-data hidrologi dan spesifikasi teknis dari

Waduk Wadaslintang yang mendukung dalam pemodelan kualitas air.

Tabel 2.1 Data Hidrologi Waduk Wadaslintang

Sumber: Pengkajian dan Evaluasi Tingkat Keamanan Bendungan di Jawa, 2004

Kedalaman waduk pada dasarnya tidak bersifat homogen di setiap titik

mengingat morfometri waduk bervariasi terhadap topografi asli daerah sekitarnya.

Kapasitas pelimpah 1570 m3/s

Luas genangan pada El + 190,3 meter 14,6.106 m

2

Volume waduk pada El + 190,3 meter 443.106 m

3

8


Akan tetapi, untuk memudahkan perhitungan dan pemodelan kualitas air yang

dilakukan maka kedalaman Waduk Wadaslintang ini dianggap sama di setiap titik

(waduk dianggap berbentuk seperti balok), sehingga didapat kedalaman waduk ini

adalah 30,342 meter pada elevasi +190,3 meter.

Waduk Wadaslintang dialiri oleh 16 anak sungai yang tersebar di bagian

utara, barat dan timur sementara waduk ini hanya memiliki satu outlet di bagian

selatan.

Gambar 2.2 Sistem Aliran pada Waduk Wadaslintang

Source: Google Map, 2013

Polutan Total Dissolved Solids 2.2

2.2.1 Karakteristik

Total Dissolved Solids/TDS merupakan salah satu polutan yang

tergolong ke dalam kategori polutan konservatif. Polutan konservatif pada

dasarnya tidak mengalami proses dekomposisi/decay sehingga secara matematis

nilai laju peluruhan/decay ratenya sama dengan nol (k = 0). Laju pengendapan

total dissolved solids diasumsikan sama dengan laju pengendapan material silt

yakni 0,00011 m/s (vs = 0,00011 m/s)

2.2.2 Perhitungan Beban TDS

Pada Waduk Wadaslintang, polutan TDS yang masuk diasumsikan

berasal dari inflow yang dibawa oleh 16 anak sungai. Keenambelas anak sungai

ini memiliki daerah aliran masing-masing yang dihuni oleh penduduk sekitar dan

sepanjang alur sungai dihubungkan dengan saluran drainase yang menyalurkan

runoff dan limbah domestik. Perhitungan estimasi beban TDS yang masuk ke

outlet

p

l

n

o

a

b c

i

m

h f

j

d

e

g

k

9


dalam Waduk Wadaslintang akan didasarkan pada jumlah TDS yang terkandung

pada air limbah domestik yang dihasilkan oleh penduduk pada daerah aliran

sungai tersebut. Perhitungan beban TDS akan mengikuti persamaan (2-1).

Dimana P merupakan jumlah penduduk pada daerah aliran sungai

tersebut, V adalah volume rata-rata produksi air limbah per orang per hari dan c

adalah konsentrasi TDS rata-rata per volume air limbah.

Berikut ini merupakan tabulasi perhitungan beban TDS pada masing-

masing anak sungai yang mengalirkan inflow ke dalam Waduk Wadaslintang.

Jumlah penduduk pada masing-masing daerah aliran sungainya merupakan hasil

asumsi penulis dimana besarannya dipengaruhi oleh luasan daerah aliran anak

sungai tersebut. Volume rata-rata produksi air limbah domestik adalah sekitar 120

liter/orang.hari (Fane dan Reardon, 2010) sementara konsentrasi total dissolved

solids per volume air limbah domestik adalah kurang lebih 597,44 mg/liter

(Fedler, 2008).

Tabel 2.2 Beban TDS pada Inflow

Sumber: Olahan Penulis, 2013

a 12000 1440000 860,31

b 3000 360000 215,08

c 800 96000 57,35

d 400 48000 28,68

e 400 48000 28,68

f 6000 720000 430,16

g 400 48000 28,68

h 400 48000 28,68

i 400 48000 28,68

j 1600 192000 114,71

k 1600 192000 114,71

l 600 72000 43,02

m 2600 312000 186,40

n 800 96000 57,35

o 800 96000 57,35

p 450 54000 32,26

Jumlah

Penduduk

Produksi Limbah

(liter/hari)

Beban TDS

(kg/hari)Sungai

10


Pemodelan 2.3

2.3.1 Mass Balance

Untuk memodelkan Waduk Wadaslintang dengan parameter total

dissolved solids diperlukan persamaan keseimbangan massa yang sesuai dengan

karakter polutan dan waduknya. Berikut ini merupakan persamaan keseimbangan

massa yang digunakan untuk memodelkan total dissolved solids pada Waduk

Wadaslintang.

Pembebanan TDS Flushing Settling

Dimana ketika memodelkan dalam kondisi steady, maka

,

sehingga persamaan (2-2) akan berubah menjadi persamaan (2-3).

2.3.2 Pemodelan Feedforward Systems of Reactors

Waduk Wadaslintang tergolong waduk yang memiliki morfologi yang

cukup rumit karena memiliki banyak inlet anak sungai yang memberikan inflow

yang diasumsikan ikut membawa air limbah domestik yang mengandung total

dissolved solids ke dalam waduk. Karena inlet anak sungai tersebut tersebar di

berbagai sisi waduk maka dilakukanlah penyederhanaan sistem dengan

mensimulasikan waduk ini terbagi menjadi enam reaktor yang berhubungan satu

sama lain. Pembagian area reaktor pada Waduk Wadaslintang dapat dilihat dari

ilustrasi di Gambar 2.3. dan Gambar 2.4.

11


Gambar 2.3 Pembagian Reaktor Waduk Wadaslintang


Gambar 2.4 Sistem Reaktor Waduk Wadaslintang


Pembebanan TDS dari inflow anak sungai nantinya akan direkapitulasi

berdasarkan anak sungai yang masuk ke dalam reaktor tertentu. Seperti yang telah

diilustrasikan oleh Gambar 2.2. dan Gambar 2.3. bahwa reaktor 1 mendaoat beban

TDS dari inflow anak sungai a, b, c, d, e sedangkan reaktor 2 mendapat

pembebanan dari anak sungai f, g, h, i lalu reaktor 3 mendapat beban TDS dari

anak sungai j dan k sementara reaktor 5 mendapat pembebanan TDS yang berasal

dari anak sungai l dan reaktor 6 mendapat TDS dari inflow yang dibawa oleh anak

sungai m, n, o dan p. Pada reaktor 4 tidak terdapat pembebanan TDS karena tidak

terhubung langsung dengan anak sungai.

12


Tabel 2.3 Rekapitulasi Beban TDS per Reaktor


Dengan karakteristik masing-masing reaktor dijelaskan pada Tabel 2.3.

dimana nilai debit outflow pada masing-masing reaktor diasumsikan kecuali pada

reaktor 6 digunakan nilai debit kapasitas pelimpah/spillway yand didapat dari

Tabel 2.1.

Tabel 2.4 Karakteristik Reaktor


2.3.3 Perhitungan Eigenvalue, t95 dan Konsentrasi pada Kondisi Steady

Setelah dilakukan penyederhanaan waduk menjadi berbagai reaktor yang

terhubung satu sama lain, maka perhitungan parameter eigenvalue, response time

95 % dan konsentrasi total dissolved solids pada kondisi steady dapat dilakukan

a 12000 1440000 860,31

b 3000 360000 215,08

c 800 96000 57,35

d 400 48000 28,68

e 400 48000 28,68

1190,10

f 6000 720000 430,16

g 400 48000 28,68

h 400 48000 28,68

i 400 48000 28,68

516,19

j 1600 192000 114,71

k 1600 192000 114,71

229,42

4 --- 0 0 0,00

0,00

5 l 600 72000 43,02

43,02

m 2600 312000 186,40

n 800 96000 57,35

o 800 96000 57,35

p 450 54000 32,26

333,37

1

2

Total TDS =

Jumlah

Penduduk

Produksi Limbah

(liter/hari)

Beban TDS

(kg/hari)SungaiReaktor

3

6

Total TDS =

Total TDS =

Total TDS =

Total TDS =

Total TDS =

Reaktor-1 Reaktor-2 Reaktor-3 Reaktor-4 Reaktor-5 Reaktor-6

Debit outflow 1000 m3/s 1000 m

3/s 1000 m

3/s 1250 m

3/s 1450 m

3/s 1570 m

3/s

Luas genangan pada El + 190,3 meter 1,2977.106 m

21,6182.10

6 m

20,4668.10

6 m

22,6635.10

6 m

21,5156.10

6 m

27,0383.10

6 m

2

Volume reaktor pada El + 190,3 meter 39,37.106 m

349,10.10

6 m

314,16.10

6 m

380,82.10

6 m

345,99.10

6 m

3213,56.10

6 m

3

Beban TDS 1190,1 kg/hari 516,188 kg/hari 229,417 kg/hari 0,00 kg/hari 43,016 kg/hari 333,371 kg/hari

13


untuk masing-masing reaktor tersebut dengan menggunakan data yang ada di

Tabel 2.4. Berikut merupakan persamaan yang digunakan untuk mencari nilai

eigenvalue (persamaan 2-4), response time 95 % (persamaan 2-5) dan konsentrasi

TDS pada kondisi steady (persamaan 2-6).

Hasil perhitungan nilai eigenvalue, response time 95 % dan konsentrasi

TDS pada kondisi steady adalah sebagai berikut.

Tabel 2.5 Nilai Eigenvalue, Response Time dan Konsentrasi TDS pada Reaktor


2.3.4 Pemodelan Numerik Metode Runge-Kutta Orde 4

Setelah dilakukan perhitungan berbagai parameter padamasing-masing

reaktor di kondisi steady, maka dapat dilakukan pemodelan konsentrasi TDS yang

berubah terhadap waktu di setiap reaktornya. Metode numerik yang dilakukan

dalam pemodelan konsentrasi TDS adalah metode Runge-Kutta Orde 4 dengan

rumus numerik yang digunakan adalah sebagai berikut.

[

]

Dengan:

(

)

(

)

h = dt = 3 jam = 32400 detik

Setelah dilakukan perhitungan untuk keenam reaktor dan visualisasi

perubahan konsentrasi TDS terhadap waktu (Lampiran 1) didapat bahwa

Reaktor-1 Reaktor-2 Reaktor-3 Reaktor-4 Reaktor-5 Reaktor-6

Eigenvalue (s-1

) 2,90,E-05 2,40,E-05 7,42,E-05 1,91,E-05 3,52,E-05 1,10,E-05

Response time 95 % (jam) 28,71 34,73 11,23 43,65 23,70 75,92

Konsentrasi steady state reaktor (mg/m3) 12,05 5,07 2,53 12,74 7,73,E+05 4,78,E+05

14


konsentrasi TDS pada masing-masing reaktor akan asimptotis setelah interval

waktu tertentu. Pada reaktor 4 tidak terdapat input beban TDS dari anak sungai

sehingga trend konsentrasi TDS yang dihasilkan asimptotis menurun sedangkan

untuk reaktor yang lainnya menghasilkan grafik konsentrasi asimptotis

meningkat. Berikut merupakan grafik konsentrasi TDS terhadap waktu pada

seluruh reaktor.

Gambar 2.5 Grafik Perubahan Konsentrasi TDS pada masing-masing Reaktor

dengan Metode RK Orde 4


Metode Runge-Kutta yang digunakan mengadaptasi dari visualisasi

Waduk Wadaslintang yang dilakukan dalam Feedforward System of Reactors

sehingga untuk outlet waduk konsentrasi TDS yang diamati dapat

direpresentasikan dengan konsentrasi terhadap waktu pada reaktor terakhir

(dimana outlet waduk terletak), yakni reaktor-6. Grafik perubahan konsentrasi

TDS terhadap waktu pada outlet/reaktor-6 terdapat pada lampiran.

0,00E+00

5,00E+01

1,00E+02

1,50E+02

2,00E+02

2,50E+02

3,00E+02

3,50E+02

4,00E+02

4,50E+02

5,00E+02

0 2000 4000 6000 8000 10000

Ko

nse

ntr

asi T

DS

(kg/

m3

)

Waktu (menit)

Konsentrasi TDS dengan Runge-Kutta Orde 4

Reaktor-1

Reaktor-2

Reaktor-3

Reaktor-5

Reaktor-6

Reaktor-4

15


BAB 3

PENUTUP

Kesimpulan 3.1

Berdasarkan penyederhanaan dengan metode feedforward systems of

reactors, Waduk Wadaslintang dapat divisualisasikan menjadi 6 reaktor yang

berhubungan satu sama lain dengan karakteristik yang berbeda-beda. Seluruh

reaktor kecuali reaktor keempat mendapat beban total dissolved solids dari anak

sungai yang terhubung ke dalam waduk. Dengan menggunakan metode Runge-

Kutta Orde 4 didapat bahwa seluruh reaktor kecuali reaktor keempat mengalami

peningkatan konsentrasi TDS dan akan asimptotis pada suatu nilai konsentrasi

tertentu. Pada reaktor-4 trend konsentrasi yang terjadi adalah menurun asimptotis

karena pada reaktor ini tidak mendapat pembebanan dari eksternal (anak sungai).

Konsentrasi TDS pada reaktor-1 setelah 2 jam mencapai 474,619 kg/m3

sedangkan pada reaktor-2 setelah 3 jam mencapai 249,023 kg/m3. Pada reaktor-3

konsentrasi TDS setelah 1 jam adalah35,772 kg/m3, sementara pada reaktor-5

setelah 1 jam konsentrasi TDS mencapai 14,161 kg/m3 dan padareaktor-6

konsentrasi TDS setelah 5 jam mencapai 351,508 kg/m3.

Saran dan Rekomendasi 3.2

Beberapa saran yang diusulkan oleh penulis adalah sebagai berikut:

1. Estimasi beban TDS harus lebih rinci dan akurat terutama perihal

perkiraan jumlah penduduk yang menghuni di daerah aliran sungai

yang mempengaruhi Waduk Wadaslintang.

2. Estimasi debit per reaktor harus lebih akurat mengingat nilai debit

sangat berpengaruh dalam menentukan cepat atau lamanya waktu

paruh polutan dalam suatu sistem reaktor.

3. Perlu pendalaman lebih jauh mengenai morfometri waduk terutama

mengenai variasi kedalaman menurutjarak spasial karena visualisasi

waduk menjadi bentuk menyerupai balok sangat jauh dari akurat.

16


LAMPIRAN:

1. Perhitungan Runge-Kutta Orde 4

17


1. Perhitungan Runge-Kutta Orde 4

Tabel 1. Pemodelan TDS pada Reaktor-1


0 1,21E-05 0,013774 0,013774 0,013774 0,013774 148,760

180 148,760 0,009457 0,009457 0,009457 0,009457 250,895

360 250,895 0,006493 0,006493 0,006493 0,006493 321,017

540 321,017 0,004458 0,004458 0,004458 0,004458 369,160

720 369,160 0,003061 0,003061 0,003061 0,003061 402,214

900 402,214 0,002101 0,002101 0,002101 0,002101 424,908

1080 424,908 1,443E-03 1,443E-03 1,443E-03 1,443E-03 440,489

1260 440,489 9,905E-04 9,905E-04 9,905E-04 9,905E-04 451,186

1440 451,186 6,801E-04 6,800E-04 6,800E-04 6,800E-04 458,531

1620 458,531 4,669E-04 4,669E-04 4,669E-04 4,669E-04 463,573

1800 463,573 3,206E-04 3,206E-04 3,206E-04 3,206E-04 467,035

1980 467,035 2,201E-04 2,201E-04 2,201E-04 2,201E-04 469,412

2160 469,412 1,511E-04 1,511E-04 1,511E-04 1,511E-04 471,044

2340 471,044 1,037E-04 1,037E-04 1,037E-04 1,037E-04 472,164

2520 472,164 7,123E-05 7,123E-05 7,123E-05 7,122E-05 472,934

2700 472,934 4,890E-05 4,890E-05 4,890E-05 4,890E-05 473,462

2880 473,462 3,357E-05 3,357E-05 3,357E-05 3,357E-05 473,824

3060 473,824 2,305E-05 2,305E-05 2,305E-05 2,305E-05 474,073

3240 474,073 1,583E-05 1,583E-05 1,583E-05 1,583E-05 474,244

3420 474,244 1,087E-05 1,087E-05 1,087E-05 1,087E-05 474,362

3600 474,362 7,460E-06 7,460E-06 7,460E-06 7,460E-06 474,442

3780 474,442 5,122E-06 5,122E-06 5,122E-06 5,122E-06 474,497

3960 474,497 3,517E-06 3,516E-06 3,516E-06 3,516E-06 474,535

4140 474,535 2,414E-06 2,414E-06 2,414E-06 2,414E-06 474,562

4320 474,562 1,658E-06 1,658E-06 1,658E-06 1,658E-06 474,579

4500 474,579 1,138E-06 1,138E-06 1,138E-06 1,138E-06 474,592

4680 474,592 7,814E-07 7,813E-07 7,813E-07 7,813E-07 474,600

4860 474,600 5,365E-07 5,365E-07 5,365E-07 5,364E-07 474,606

5040 474,606 3,683E-07 3,683E-07 3,683E-07 3,683E-07 474,610

5220 474,610 2,529E-07 2,529E-07 2,529E-07 2,529E-07 474,613

5400 474,613 1,736E-07 1,736E-07 1,736E-07 1,736E-07 474,615

5580 474,615 1,192E-07 1,192E-07 1,192E-07 1,192E-07 474,616

5760 474,616 8,184E-08 8,184E-08 8,184E-08 8,184E-08 474,617

5940 474,617 5,619E-08 5,619E-08 5,619E-08 5,619E-08 474,617

6120 474,617 3,858E-08 3,858E-08 3,858E-08 3,858E-08 474,618

6300 474,618 2,649E-08 2,649E-08 2,649E-08 2,648E-08 474,618

6480 474,618 1,818E-08 1,818E-08 1,818E-08 1,818E-08 474,618

6660 474,618 1,248E-08 1,248E-08 1,248E-08 1,248E-08 474,618

6840 474,618 8,572E-09 8,571E-09 8,571E-09 8,571E-09 474,618

7020 474,618 5,885E-09 5,885E-09 5,885E-09 5,885E-09 474,619

7200 474,619 4,040E-09 4,040E-09 4,040E-09 4,040E-09 474,619

7380 474,619 2,774E-09 2,774E-09 2,774E-09 2,774E-09 474,619

7560 474,619 1,905E-09 1,905E-09 1,905E-09 1,905E-09 474,619

7740 474,619 1,308E-09 1,308E-09 1,308E-09 1,308E-09 474,619

7920 474,619 8,978E-10 8,978E-10 8,978E-10 8,977E-10 474,619

8100 474,619 6,164E-10 6,164E-10 6,164E-10 6,164E-10 474,619

8280 474,619 4,232E-10 4,232E-10 4,232E-10 4,232E-10 474,619

8460 474,619 2,905E-10 2,905E-10 2,905E-10 2,905E-10 474,619

8640 474,619 1,995E-10 1,995E-10 1,995E-10 1,995E-10 474,619

t (menit) ci (kg/m3) k1 k2 k3 k4

ci+1

(kg/m3)

18


Gambar 2. Grafik Konsentrasi TDS terhadap Waktu pada Reaktor-1


0,00E+00

5,00E+01

1,00E+02

1,50E+02

2,00E+02

2,50E+02

3,00E+02

3,50E+02

4,00E+02

4,50E+02

5,00E+02

0 2000 4000 6000 8000 10000

Ko

nse

ntr

asi T

DS

(kg/

m3)

Waktu (menit)

Konsentrasi TDS terhadap Waktu

Reaktor-1

19




0 5,07E-06 0,005974 0,005974 0,005974 0,005974 64,523

180 64,523 0,004426 0,004426 0,004426 0,004426 112,327

360 112,327 0,003280 0,003279 0,003279 0,003279 147,746

540 147,746 0,002430 0,002430 0,002430 0,002430 173,987

720 173,987 0,001800 0,001800 0,001800 0,001800 193,429

900 193,429 0,001334 0,001334 0,001334 0,001334 207,834

1080 207,834 9,882E-04 9,882E-04 9,882E-04 9,882E-04 218,506

1260 218,506 7,321E-04 7,321E-04 7,321E-04 7,321E-04 226,413

1440 226,413 5,424E-04 5,424E-04 5,424E-04 5,424E-04 232,271

1620 232,271 4,019E-04 4,019E-04 4,019E-04 4,019E-04 236,612

1800 236,612 2,978E-04 2,978E-04 2,978E-04 2,978E-04 239,827

1980 239,827 2,206E-04 2,206E-04 2,206E-04 2,206E-04 242,210

2160 242,210 1,634E-04 1,634E-04 1,634E-04 1,634E-04 243,975

2340 243,975 1,211E-04 1,211E-04 1,211E-04 1,211E-04 245,283

2520 245,283 8,972E-05 8,972E-05 8,972E-05 8,972E-05 246,252

2700 246,252 6,647E-05 6,647E-05 6,647E-05 6,647E-05 246,970

2880 246,970 4,925E-05 4,925E-05 4,925E-05 4,925E-05 247,502

3060 247,502 3,649E-05 3,649E-05 3,649E-05 3,649E-05 247,896

3240 247,896 2,704E-05 2,703E-05 2,703E-05 2,703E-05 248,188

3420 248,188 2,003E-05 2,003E-05 2,003E-05 2,003E-05 248,404

3600 248,404 1,484E-05 1,484E-05 1,484E-05 1,484E-05 248,565

3780 248,565 1,100E-05 1,099E-05 1,099E-05 1,099E-05 248,683

3960 248,683 8,146E-06 8,146E-06 8,146E-06 8,146E-06 248,771

4140 248,771 6,036E-06 6,035E-06 6,035E-06 6,035E-06 248,836

4320 248,836 4,472E-06 4,472E-06 4,472E-06 4,472E-06 248,885

4500 248,885 3,313E-06 3,313E-06 3,313E-06 3,313E-06 248,921

4680 248,921 2,455E-06 2,455E-06 2,455E-06 2,455E-06 248,947

4860 248,947 1,819E-06 1,819E-06 1,819E-06 1,819E-06 248,967

5040 248,967 1,347E-06 1,347E-06 1,347E-06 1,347E-06 248,981

5220 248,981 9,983E-07 9,983E-07 9,983E-07 9,983E-07 248,992

5400 248,992 7,396E-07 7,396E-07 7,396E-07 7,396E-07 249,000

5580 249,000 5,480E-07 5,480E-07 5,480E-07 5,480E-07 249,006

5760 249,006 4,060E-07 4,060E-07 4,060E-07 4,060E-07 249,010

5940 249,010 3,008E-07 3,008E-07 3,008E-07 3,008E-07 249,014

6120 249,014 2,229E-07 2,229E-07 2,229E-07 2,229E-07 249,016

6300 249,016 1,651E-07 1,651E-07 1,651E-07 1,651E-07 249,018

6480 249,018 1,223E-07 1,223E-07 1,223E-07 1,223E-07 249,019

6660 249,019 9,064E-08 9,064E-08 9,064E-08 9,064E-08 249,020

6840 249,020 6,715E-08 6,715E-08 6,715E-08 6,715E-08 249,021

7020 249,021 4,975E-08 4,975E-08 4,975E-08 4,975E-08 249,021

7200 249,021 3,686E-08 3,686E-08 3,686E-08 3,686E-08 249,022

7380 249,022 2,731E-08 2,731E-08 2,731E-08 2,731E-08 249,022

7560 249,022 2,024E-08 2,023E-08 2,023E-08 2,023E-08 249,022

7740 249,022 1,499E-08 1,499E-08 1,499E-08 1,499E-08 249,022

7920 249,022 1,111E-08 1,111E-08 1,111E-08 1,111E-08 249,022

8100 249,022 8,230E-09 8,229E-09 8,229E-09 8,229E-09 249,023

8280 249,023 6,097E-09 6,097E-09 6,097E-09 6,097E-09 249,023

8460 249,023 4,517E-09 4,517E-09 4,517E-09 4,517E-09 249,023

8640 249,023 3,347E-09 3,347E-09 3,347E-09 3,347E-09 249,023

ci+1

(kg/m3)t (menit) ci (kg/m

3) k1 k2 k3 k4

20






0,00E+00

5,00E+01

1,00E+02

1,50E+02

2,00E+02

2,50E+02

3,00E+02

0 2000 4000 6000 8000 10000

Ko

nse

ntr

asi T

DS

(kg/

m3)

Waktu (menit)


Reaktor-2

0 1,05E-07 -3,97,E-11 -3,97,E-11 -3,97,E-11 -3,97,E-11 3,4,E-08

30 0,000 -1,27,E-11 -1,27,E-11 -1,27,E-11 -1,27,E-11 1,1,E-08

60 0,000 -4,06,E-12 -4,06,E-12 -4,06,E-12 -4,06,E-12 3,4,E-09

90 0,000 -1,30,E-12 -1,30,E-12 -1,30,E-12 -1,30,E-12 1,1,E-09

120 0,000 -4,15,E-13 -4,15,E-13 -4,15,E-13 -4,15,E-13 3,5,E-10

150 0,000 -1,33,E-13 -1,33,E-13 -1,33,E-13 -1,33,E-13 1,1,E-10

180 0,000 -4,24,E-14 -4,24,E-14 -4,24,E-14 -4,24,E-14 3,6,E-11

210 0,000 -1,36,E-14 -1,36,E-14 -1,36,E-14 -1,36,E-14 1,1,E-11

240 0,000 -4,34,E-15 -4,34,E-15 -4,34,E-15 -4,33,E-15 3,7,E-12

270 0,000 -1,39,E-15 -1,39,E-15 -1,39,E-15 -1,39,E-15 1,2,E-12

300 0,000 -4,43,E-16 -4,43,E-16 -4,43,E-16 -4,43,E-16 3,7,E-13

330 0,000 -1,42,E-16 -1,42,E-16 -1,42,E-16 -1,42,E-16 1,2,E-13

360 0,000 -4,53,E-17 -4,53,E-17 -4,53,E-17 -4,53,E-17 3,8,E-14

390 0,000 -1,45,E-17 -1,45,E-17 -1,45,E-17 -1,45,E-17 1,2,E-14

420 0,000 -4,63,E-18 -4,63,E-18 -4,63,E-18 -4,63,E-18 3,9,E-15

ci+1

(kg/m3)

t (menit) ci (kg/m3) k1 k2 k3 k4

21




0,00E+00

5,00E+00

1,00E+01

1,50E+01

2,00E+01

2,50E+01

3,00E+01

3,50E+01

4,00E+01

0 2000 4000 6000 8000 10000

Ko

nse

ntr

asi T

DS

(kg/

m3)

Waktu (menit)


Series1

22




0 1,27E-05 -2,43,E-10 -2,43,E-10 -2,43,E-10 -2,43,E-10 1,0,E-05

180 0,000 -1,93,E-10 -1,93,E-10 -1,93,E-10 -1,93,E-10 8,0,E-06

360 0,000 -1,53,E-10 -1,53,E-10 -1,53,E-10 -1,53,E-10 6,4,E-06

540 0,000 -1,22,E-10 -1,22,E-10 -1,22,E-10 -1,22,E-10 5,1,E-06

720 0,000 -9,65,E-11 -9,65,E-11 -9,65,E-11 -9,65,E-11 4,0,E-06

900 0,000 -7,66,E-11 -7,66,E-11 -7,66,E-11 -7,66,E-11 3,2,E-06

1080 0,000 -6,08,E-11 -6,08,E-11 -6,08,E-11 -6,08,E-11 2,5,E-06

1260 0,000 -4,83,E-11 -4,83,E-11 -4,83,E-11 -4,83,E-11 2,0,E-06

1440 0,000 -3,83,E-11 -3,83,E-11 -3,83,E-11 -3,83,E-11 1,6,E-06

1620 0,000 -3,04,E-11 -3,04,E-11 -3,04,E-11 -3,04,E-11 1,3,E-06

1800 0,000 -2,42,E-11 -2,42,E-11 -2,42,E-11 -2,42,E-11 1,0,E-06

1980 0,000 -1,92,E-11 -1,92,E-11 -1,92,E-11 -1,92,E-11 8,0,E-07

2160 0,000 -1,52,E-11 -1,52,E-11 -1,52,E-11 -1,52,E-11 6,3,E-07

2340 0,000 -1,21,E-11 -1,21,E-11 -1,21,E-11 -1,21,E-11 5,0,E-07

2520 0,000 -9,59,E-12 -9,59,E-12 -9,59,E-12 -9,59,E-12 4,0,E-07

2700 0,000 -7,61,E-12 -7,61,E-12 -7,61,E-12 -7,61,E-12 3,2,E-07

2880 0,000 -6,04,E-12 -6,04,E-12 -6,04,E-12 -6,04,E-12 2,5,E-07

3060 0,000 -4,80,E-12 -4,80,E-12 -4,80,E-12 -4,80,E-12 2,0,E-07

3240 0,000 -3,81,E-12 -3,81,E-12 -3,81,E-12 -3,81,E-12 1,6,E-07

3420 0,000 -3,02,E-12 -3,02,E-12 -3,02,E-12 -3,02,E-12 1,3,E-07

3600 0,000 -2,40,E-12 -2,40,E-12 -2,40,E-12 -2,40,E-12 1,0,E-07

3780 0,000 -1,90,E-12 -1,90,E-12 -1,90,E-12 -1,90,E-12 7,9,E-08

3960 0,000 -1,51,E-12 -1,51,E-12 -1,51,E-12 -1,51,E-12 6,3,E-08

4140 0,000 -1,20,E-12 -1,20,E-12 -1,20,E-12 -1,20,E-12 5,0,E-08

4320 0,000 -9,53,E-13 -9,53,E-13 -9,53,E-13 -9,53,E-13 4,0,E-08

4500 0,000 -7,56,E-13 -7,56,E-13 -7,56,E-13 -7,56,E-13 3,1,E-08

4680 0,000 -6,00,E-13 -6,00,E-13 -6,00,E-13 -6,00,E-13 2,5,E-08

4860 0,000 -4,77,E-13 -4,77,E-13 -4,77,E-13 -4,77,E-13 2,0,E-08

5040 0,000 -3,78,E-13 -3,78,E-13 -3,78,E-13 -3,78,E-13 1,6,E-08

5220 0,000 -3,00,E-13 -3,00,E-13 -3,00,E-13 -3,00,E-13 1,2,E-08

5400 0,000 -2,38,E-13 -2,38,E-13 -2,38,E-13 -2,38,E-13 9,9,E-09

5580 0,000 -1,89,E-13 -1,89,E-13 -1,89,E-13 -1,89,E-13 7,9,E-09

5760 0,000 -1,50,E-13 -1,50,E-13 -1,50,E-13 -1,50,E-13 6,2,E-09

5940 0,000 -1,19,E-13 -1,19,E-13 -1,19,E-13 -1,19,E-13 5,0,E-09

6120 0,000 -9,46,E-14 -9,46,E-14 -9,46,E-14 -9,46,E-14 3,9,E-09

6300 0,000 -7,51,E-14 -7,51,E-14 -7,51,E-14 -7,51,E-14 3,1,E-09

6480 0,000 -5,96,E-14 -5,96,E-14 -5,96,E-14 -5,96,E-14 2,5,E-09

6660 0,000 -4,73,E-14 -4,73,E-14 -4,73,E-14 -4,73,E-14 2,0,E-09

6840 0,000 -3,76,E-14 -3,76,E-14 -3,76,E-14 -3,76,E-14 1,6,E-09

7020 0,000 -2,98,E-14 -2,98,E-14 -2,98,E-14 -2,98,E-14 1,2,E-09

7200 0,000 -2,37,E-14 -2,37,E-14 -2,37,E-14 -2,37,E-14 9,8,E-10

7380 0,000 -1,88,E-14 -1,88,E-14 -1,88,E-14 -1,88,E-14 7,8,E-10

7560 0,000 -1,49,E-14 -1,49,E-14 -1,49,E-14 -1,49,E-14 6,2,E-10

7740 0,000 -1,18,E-14 -1,18,E-14 -1,18,E-14 -1,18,E-14 4,9,E-10

7920 0,000 -9,40,E-15 -9,40,E-15 -9,40,E-15 -9,40,E-15 3,9,E-10

8100 0,000 -7,46,E-15 -7,46,E-15 -7,46,E-15 -7,46,E-15 3,1,E-10

8280 0,000 -5,92,E-15 -5,92,E-15 -5,92,E-15 -5,92,E-15 2,5,E-10

8460 0,000 -4,70,E-15 -4,70,E-15 -4,70,E-15 -4,70,E-15 2,0,E-10

8640 0,000 -3,73,E-15 -3,73,E-15 -3,73,E-15 -3,73,E-15 1,6,E-10

ci+1


3) k1 k2 k3 k4

23




0,00E+00

2,00E-06

4,00E-06

6,00E-06

8,00E-06

1,00E-05

1,20E-05

1,40E-05

0 2000 4000 6000 8000 10000

Ko

nse

ntr

asi T

DS

(kg/

m3)

Waktu (menit)


Reaktor-4

24


Tabel 5. PemodelanTDS pada Reaktor-5


0 7,73E-01 0,000471 0,000471 0,000471 0,000471 5,856

180 5,856 0,000292 0,000292 0,000292 0,000292 9,010

360 9,010 0,000181 0,000181 0,000181 0,000181 10,966

540 10,966 0,000112 0,000112 0,000112 0,000112 12,179

720 12,179 0,000070 0,000070 0,000070 0,000070 12,932

900 12,932 0,000043 0,000043 0,000043 0,000043 13,398

1080 13,398 2,682E-05 2,681E-05 2,681E-05 2,681E-05 13,688

1260 13,688 1,663E-05 1,663E-05 1,663E-05 1,663E-05 13,868

1440 13,868 1,032E-05 1,032E-05 1,032E-05 1,032E-05 13,979

1620 13,979 6,400E-06 6,400E-06 6,400E-06 6,400E-06 14,048

1800 14,048 3,970E-06 3,970E-06 3,970E-06 3,970E-06 14,091

1980 14,091 2,463E-06 2,463E-06 2,463E-06 2,463E-06 14,118

2160 14,118 1,528E-06 1,528E-06 1,528E-06 1,528E-06 14,134

2340 14,134 9,476E-07 9,476E-07 9,476E-07 9,476E-07 14,144

2520 14,144 5,878E-07 5,878E-07 5,878E-07 5,878E-07 14,151

2700 14,151 3,646E-07 3,646E-07 3,646E-07 3,646E-07 14,155

2880 14,155 2,262E-07 2,262E-07 2,262E-07 2,262E-07 14,157

3060 14,157 1,403E-07 1,403E-07 1,403E-07 1,403E-07 14,159

3240 14,159 8,703E-08 8,703E-08 8,703E-08 8,703E-08 14,160

3420 14,160 5,399E-08 5,399E-08 5,399E-08 5,398E-08 14,160

3600 14,160 3,349E-08 3,349E-08 3,349E-08 3,349E-08 14,161

3780 14,161 2,077E-08 2,077E-08 2,077E-08 2,077E-08 14,161

3960 14,161 1,289E-08 1,289E-08 1,289E-08 1,289E-08 14,161

4140 14,161 7,993E-09 7,993E-09 7,993E-09 7,993E-09 14,161

4320 14,161 4,958E-09 4,958E-09 4,958E-09 4,958E-09 14,161

4500 14,161 3,076E-09 3,076E-09 3,076E-09 3,076E-09 14,161

4680 14,161 1,908E-09 1,908E-09 1,908E-09 1,908E-09 14,161

4860 14,161 1,183E-09 1,183E-09 1,183E-09 1,183E-09 14,161

5040 14,161 7,341E-10 7,341E-10 7,341E-10 7,341E-10 14,161

5220 14,161 4,554E-10 4,554E-10 4,554E-10 4,554E-10 14,161

5400 14,161 2,825E-10 2,825E-10 2,825E-10 2,825E-10 14,161

5580 14,161 1,752E-10 1,752E-10 1,752E-10 1,752E-10 14,161

5760 14,161 1,087E-10 1,087E-10 1,087E-10 1,087E-10 14,161

5940 14,161 6,742E-11 6,742E-11 6,742E-11 6,742E-11 14,161

6120 14,161 4,182E-11 4,182E-11 4,182E-11 4,182E-11 14,161

6300 14,161 2,594E-11 2,594E-11 2,594E-11 2,594E-11 14,161

6480 14,161 1,609E-11 1,609E-11 1,609E-11 1,609E-11 14,161

6660 14,161 9,982E-12 9,982E-12 9,982E-12 9,982E-12 14,161

6840 14,161 6,192E-12 6,192E-12 6,192E-12 6,192E-12 14,161

7020 14,161 3,841E-12 3,841E-12 3,841E-12 3,841E-12 14,161

7200 14,161 2,383E-12 2,383E-12 2,383E-12 2,383E-12 14,161

7380 14,161 1,478E-12 1,478E-12 1,478E-12 1,478E-12 14,161

7560 14,161 9,168E-13 9,168E-13 9,168E-13 9,168E-13 14,161

7740 14,161 5,687E-13 5,687E-13 5,687E-13 5,687E-13 14,161

7920 14,161 3,528E-13 3,528E-13 3,528E-13 3,528E-13 14,161

8100 14,161 2,188E-13 2,188E-13 2,188E-13 2,188E-13 14,161

8280 14,161 1,357E-13 1,357E-13 1,357E-13 1,357E-13 14,161

8460 14,161 8,420E-14 8,420E-14 8,420E-14 8,420E-14 14,161

8640 14,161 5,223E-14 5,223E-14 5,223E-14 5,223E-14 14,161

ci+1


3) k1 k2 k3 k4

25






0,00E+00

2,00E+00

4,00E+00

6,00E+00

8,00E+00

1,00E+01

1,20E+01

1,40E+01

1,60E+01

0 2000 4000 6000 8000 10000

Ko

nse

ntr

asi T

DS

(kg/

m3)

Waktu (menit)


Reaktor-5

0 4,78E-01 0,003853 0,003853 0,003853 0,003853 125,322

540 125,322 0,002483 0,002483 0,002483 0,002483 205,765

1080 205,765 0,001600 0,001600 0,001600 0,001600 257,598

1620 257,598 0,001031 0,001031 0,001031 0,001031 290,997

2160 290,997 0,000664 0,000664 0,000664 0,000664 312,518

2700 312,518 0,000428 0,000428 0,000428 0,000428 326,385

3240 326,385 2,758E-04 2,758E-04 2,758E-04 2,758E-04 335,320

3780 335,320 1,777E-04 1,777E-04 1,777E-04 1,777E-04 341,077

4320 341,077 1,145E-04 1,145E-04 1,145E-04 1,145E-04 344,787

4860 344,787 7,378E-05 7,378E-05 7,378E-05 7,378E-05 347,177

5400 347,177 4,754E-05 4,754E-05 4,754E-05 4,754E-05 348,718

5940 348,718 3,063E-05 3,063E-05 3,063E-05 3,063E-05 349,710

6480 349,710 1,974E-05 1,974E-05 1,974E-05 1,974E-05 350,350

7020 350,350 1,272E-05 1,272E-05 1,272E-05 1,272E-05 350,762

7560 350,762 8,195E-06 8,195E-06 8,195E-06 8,195E-06 351,027

8100 351,027 5,280E-06 5,280E-06 5,280E-06 5,280E-06 351,198

8640 351,198 3,402E-06 3,402E-06 3,402E-06 3,402E-06 351,309

ci+1


3) k1 k2 k3 k4

26




0,00E+00

5,00E+01

1,00E+02

1,50E+02

2,00E+02

2,50E+02

3,00E+02

3,50E+02

4,00E+02

0 2000 4000 6000 8000 10000

Ko

nse

ntr

asi T

DS

(kg/

m3)

Waktu (menit)


Reaktor-6

pemodelan total dissolved solids pada waduk wadaslintang menggunakan konsep feedforward system of...

Documents