7/25/2019 Pemodelan Matematik Tangki Air

1/2

TANKI AIR BERLUBANG

www.sciencethinkengineering.com

1

PEMODELAN MATEMATIK

TANKI AIR BERLUBANG

Sebuah tangki air dengan luas penampang A1= 1 m2dan tinggi H= 2 m, bagian dasar

pada tangki terdapat lubang dengan luas lubang A2 = 10 cm2. Jika tangki air tsb diisi penuh

kemudian sumbat bagian dasarnya dilepas maka air akan mengalir keluar. Berapakah waktu ( t)

yang diperlukan untuk mengosongkan tangki air tersebut. ( g= 10 m/s2)

Pemodelan matematik :

Untuk menentukan kecepatan air yang keluar dari lubang dapat digunakan hukum kekekalan

energi antara permukaan bagian atas tangki ( v1 = 0 m/s dan h1= H = 2m ) dengan permukan

bagian lubang ( v2: kecepatan air keluar dan h2= 0 ) maka persamaan matematik :

Hukum kekekalan energy :

Debit air yang keluar dari lubang , gunakan hukum kontinuitas ( qout) : Karena adanya air yang keluar dari tangki akan terjadi penurunan H yang mengakibatkan

penurunan volume air dalam tangki, penurunan volume air dalam tangki dapat didekati dengan

penurunan H.

tandaartinya volume air dlm tangki berkurangDalam sebuah sistem akan terjadi kesetimbangan, artinya debit air yang keluar dari tangki sama

dengan perubahan volume air dalam tangki:

H=2 m

A1= 1 m2

A = 10 cm2

= 0,001 m2

7/25/2019 Pemodelan Matematik Tangki Air

2/2

TANKI AIR BERLUBANG

www.sciencethinkengineering.com

2

* +Untuk menentukan nilai c digunakan syarat batas kondisi awal yaitu :

t = 0 dan H =2 m (( ) ) Sehingga persamaannya menjadi :

{ }Untuk menentukan waktu mengosongkan air , digunakan syarat batas kondisi akhir yaitu

H = 0 m

{ }