TUGAS AKHIR – SS 145561

PEMODELAN KASUS KDRT (KEKERASAN DALAM RUMAH TANGGA) DI JAWA TIMUR TAHUN 2013 DENGAN MENGGUNAKAN ZERO-INFLATED POISSON (ZIP) DIAS SETYA PRAYOGO NRP 1312 030 057

Dosen Pembimbing

Dra. Madu Ratna, M.Si

PROGRAM STUDI DIPLOMA III STATISTIKA Jurusan Statistika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 2015

FINAL PROJECT – SS 145561

MODELING DOMESTIC VIOLENCE CASE STUDY IN EAST JAVA 2013 WITH ZERO-INFLATED POISSON (ZIP) DIAS SETYA PRAYOGO NRP 1312 030 057

Supervisor:

Dra. Madu Ratna, M.Si

DIPLOMA III STUDY PROGRAM DEPARTEMENT OF STATISTICS Faculty of Mathematics and Natural Sciences Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 2015

v

PEMODELAN KASUS KDRT (KEKERASAN DALAM RUMAH TANGGA) DI JAWA TIMUR 2013 DENGAN MENGGUNAKAN ZERO-INFLATED POISSON (ZIP)

Nama : Dias Setya Prayogo NRP : 1312 030 057 Program Studi : Diploma III Jurusan : Statistika FMIPA ITS Dosen Pembimbing : Dra. Madu Ratna, M.Si

Abstrak

Pemodelan pada data count berdistribusi poisson sering menggunakan metode poisson. Berdasarkan pelanggaran asumsi kesamaan mean dan variansi pada regresi poisson dapat terjadi karena banyaknya nilai nol pada data. Salah satu metode yang dapat menganalisis banyaknya nilai nol (lebih dari 50%) pada data count adalah dengan regresi Zero-Inflated Poisson (ZIP) yang menghasilkan penaksir parameter bersifat global. Penelitian ini menjelaskan tentang faktor-faktor yang mempengaruhi tindak Kekerasan Dalam Rumah Tangga (KDRT) diseluruh kabupaten dan kota di provinsi Jawa Timur. Jawa Timur merupakan salah satu provinsi penyumbang kasus KDRT terbanyak kedua di Indonesia pada tahun 2013. Kasus KDRT adalah masalah Universal yang dihadapi oleh semua Negara di dunia karena dapat terjadi di dalam rumah tangga tanpa memandang perbedayaan budaya atau bangsa, termasuk Indonesia (Davies, 1997). Pada kasus KDRT dapat diketahui proporsi nilai nol sebesar 71,05%. Penaksiran parameter model regresi ZIP dilakukan dengan metode MLE, menunjukkan bahwa semua parameter β berpengaruh signifikan terhadap model.

Kata Kunci: KDRT, Maximum Likelihood Estimation, Regresi Zero-

Inflated Poisson.

vi

(Halaman ini sengaja dikosongkan)

vii

MODELING DOMESTIC VIOLENCE CASE STUDY IN EAST JAVA 2013 WITH ZERO-INFLATED POISSON (ZIP)

Name : Dias Setya Prayogo NRP : 1312 030 057 Programe : Diploma III Departement : Statistics FMIPA ITS Academic Supervisor : Dra. Madu Ratna, M.Si

Abstract

Modeling on the data count berdistribusi poisson often using methods poisson. Based on the assumption in common offense mean and poisson variansi in regression can occur because of the data on a score of zero. One of the methods that can analyze the number of a score of zero ( more than 50 % ) on the count is by regression zip appraisal that produces the parameters of supranational. This research to explain the factors that influence acts of violence in households across the district and city in east java province.East java is one of cities their case contributing the most to second largest in indonesia by 2013.Their case was a matter of universal faced by every country in the world as it could happen within households without looking at perbedayaan culture or nation , including indonesia (davies, 1997). In the case of Domestic Violence can be known the proportion of zero value of 71,05%. The assessment parameters regression zip do with methods of mle, indicate that all the parameters ß influence significantly to a model. Keywords: Domestic Violence, Maximum Likelihood Estimation, Regresi

Zero-Inflated Poisson.

viii

(Halaman ini sengaja dikosongkan)

ix

KATA PENGANTAR

Segala puji bagi Allah SWT yang telah memberikan nikmat dan karunia NYA sehingga penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir yang berjudul “PEMODELAN STUDI KASUS KDRT (KEKERASAN DALAM RUMAH TANGGA) DI JAWA TIMUR TAHUN 2013 DENGAN MENGGUNAKAN ZERO-

INFLATED POISSON (ZIP)” dengan baik. Proses penyusunan laporan Tugas Akhir ini tidak terlepas

dari bantuan dan dukungan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, pada kesempatan kali ini penulis ingin mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada: 1. Ibu Dra. Madu Ratna, M.Si selaku dosen pembimbing Tugas

Akhir penulis yang selalu sabar memberikan bimbingan kepada penulis yang sering sekali merepotkan Ibu.

2. Bapak Prof. Dr. I Nyoman Budiantara, M.Si dan Ibu Erma Oktania Permatasari, S.Si., M.Si selaku dosen penguji atas kritik dan sarannya yang membangun dalam penyusunan Tugas Akhir ini.

3. Bapak Dr. Muhammad Mashuri, MT selaku Ketua Jurusan Statistika FMIPA ITS yang telah memberikan fasilitas-fasilitas untuk kelancaran Tugas Akhir ini.

4. Ibu Dra. Sri Mumpuni Retnaningsih, MT selaku Ketua Program Studi D3 Statistika FMIPA ITS yang sangat sabar mengawal proses berjalannya Tugas Akhir mahasiswa D3 dengan bimbingan dan fasilitas yang diberikan. Penulis rindu jarkoman tentang Tugas Akhir dari Ibu.

5. Bapak Prof. Dr. I Nyoman Budiantara, M.Si selaku dosen wali yang selalu memberikan dukungan, semangat dan inspirasi nya dalam menjalani perkuliahan.

6. Pihak Badan Pemberdayaan Perempuan dan KB Jawa Timur: Bapak Candra, terima kasih atas pemberian infortmasi dan pemberian semangat untuk penyeleasaian Tugas Akhir ini.

7. Ibu, Ayah dan keluarga ku yang selalu memberikan doa dan semangatnya. Maaf belum bisa membuat bangga, tapi Insya Allah akan ada waktu yang tepat untuk membuat bangga

x

kalian. Penulis rindu senyuman dan sambutan hangat kalian ketika penulis pulang ke rumah.

8. Sahabat, yang tak akan lekang oleh jarak, waktu dan Sardi: M. Rizky Fauzy, Vicky Maulana, Eko Hari, Pandu Wahyu, Radhito Dewanata, Happy Primariawan, Rhesa Muzakki, Yuka Arie, Taufan Farizqo, Kurniawan Pratama, Feby Agustina, Dian Tebes, Lintang Restu. Atas kesediannya berbagi suka dan duka bersama.

9. Teman-teman hebat di himpunan: Cabud, Abud, Galih, Niken, Aza, Bowo, Ayun, Papsi (Firman), Abud, Ardian, Eny, Lila, Fazah dan para kabinet HIMADATA-ITS. Terimakasih sudah menunjukkan keSINERGISannya. Kalian luar biasa!

10. Mbak Ratih yang selalau dan selalu mau direpotkan buat mengajarkan ilmu ZIP kepada penulis.

11. Keluarga Sigma 23 yang EXCELLENT. Dan keluarga Sigma yang lain (Sigma 21 dan Sigma 22). Terima kasih sudah hadir dalam kehidupan penulis.

12. Seluruh Fungsionaris HIMADATA-ITS 2014/2015 terimakasih sudah membantu banyak atas seluruh kegiatan HIMADATA-ITS dan Buat semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu persatu disini. Yang jelas penulis rindu akan pengalaman hidup yang telah kalian berikan. Akhir kata, semoga Tugas Akhir ini bermanfaat bagi

pembaca, almamater dan bangsa.

Surabaya, Juli 2015

Penulis

xi

DAFTAR ISI

Halaman HALAMAN JUDUL ..........................................................................i LEMBAR PENGESAHAN .............................................................iv ABSTRAK ......................................................................................... v ABSTRACT .................................................................................... vii KATA PENGANTAR .....................................................................ix DAFTAR ISI ....................................................................................xi DAFTAR GAMBAR .................................................................... xiii DAFTAR TABEL ........................................................................... xv DAFTAR LAMPIRAN ............................................................... xvii BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang ......................................................................... 1 1.2 Rumusan Masalah .................................................................... 3 1.3 Tujuan Penelitian ..................................................................... 3 1.4 Manfaat Penelitian ................................................................... 3 1.5 Batasan Masalah ...................................................................... 4 BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Statistika Deskriptif .................................................................. 5 2.2 Korelasi .................................................................................... 5 2.3 Multikolinieritas ....................................................................... 6 2.4 Deteksi Overdispersi ................................................................ 7 2.5 Regresi Zero-Inflated Poisson (ZIP) ........................................ 7

2.5.1 Penaksiran Parameter Model Regresi ZIP ..................... 9 2.5.2 Pengujian Parameter Model Regresi ZIP ..................... 10

2.6 KDRT (Kekerasan Dalam Rumah Tangga) ........................... 13 2.7 Tingkat Pendapatan ................................................................ 14 2.8 Pendidikan .............................................................................. 15 2.9 Pernikahan Dini ...................................................................... 15

xii

BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Sumber Data ........................................................................... 17 3.2 Variabel Penelitian ................................................................. 17 3.3 Langkah Penelitian ................................................................. 18

BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN 4.1 Karakteristik Data Jumlah Kasus KDRT di Jawa Timur ....... 21

4.1.1 Jumlah Kasus KDRT di Jawa Timur Tahun 2013 ....... 21 4.1.2 Variabel Prediktor Jumlah Kasus KDRT di Jawa Timur

Tahun 2013 .................................................................. 22 4.2 Uji Korelasi ............................................................................ 23 4.3 Pemeriksaan Mulitikolineritas ............................................... 24 4.4 Pemeriksaan Overdispersi ...................................................... 25 4.5 Pemodelan Kasus KDRT dengan Metode Regresi ZIP ......... 25

4.5.1 Uji Serentak Parameter Model Regresi ZIP ................. 26 4.5.2 Uji Parsial Parameter Model Regresi ZIP .................... 26

BAB V PENUTUP 5.1 Kesimpulan ............................................................................ 29 5.2 Saran....................................................................................... 29 DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN

xv

DAFTAR TABEL

Halaman Tabel 3.1 Variabel Penelitian .....................................................17 Tabel 4.1 Rata-rata, Standar Deviasi, Minimun dan Maksimum

Variabel .....................................................................22 Tabel 4.2 Hasil Uji Korelasi .......................................................23 Tabel 4.3 Nilai VIF Prediktor .....................................................25 Tabel 4.4 Hasil Taksiran Parameter Regresi ZIP Poisson ..........27

xvi

(Halaman ini sengaja dikosongkan)

xiii

DAFTAR GAMBAR

Gambar Halaman 3.1 Diagram Alir Proses Penelitian ................................................ 19 4.1 Pola Persebaran Jumlah Kasus KDRT di Jawa Timur ............. 21

xiv

(Halaman ini sengaja dikosongkan)

1

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Salah satu aspek kualitas sumber daya manusia yang perlu diperhatikan di seluruh dunia sebagai pencapaian komitmen internasional adalah aspek sosial. Angka kriminalitas dalam bentuk kekerasan merupakan salah satu faktor indikator aspek sosial yang dapat memberikan gambaran mengenai dimensi derajat sosial yang dicapai pada pembangunan bidang sosial. Dasar dari tindak kekerasan terdapat pada lingkungan keluarga, keutuhan dan kerukunan rumah tangga yang bahagia, aman dan damai merupakan dambaan setiap orang dalam rumah tangga atau keluarga. Pada dasarnya pernikahan adalah sama yaitu membentuk suatu keluarga yang bahagia dan kekal serta membangun, membina dan memelihara hubungan kekerabatan yang rukun dan damai di samping untuk memperoleh keturunan. Kasus-kasus kekerasan dalam rumah tangga, khususnya terhadap isteri yang terjadi pada saat ini mengalami peningkatan baik segi kuantitas maupun segi kualitasnya. Hal ini tentunya mendapat perhatian dari semua pihak untuk mengetahui bentuk-bentuk kekerasan, faktor-faktor penyebabnya dan bagaimana perlindungan hukum bagi isteri yang menjadi korban kekerasan suami.

Konflik Kekerasan Dalam Rumah Tangga (KDRT) adalah masalah Universal yang dihadapi oleh semua Negara di dunia karena bisa terjadi di dalam rumah tangga tanpa memandang perbedayaan budaya atau bangsa, termasuk Indonesia (Davies, 1997). Kasus kekerasan dalam rumah tangga di Indonesia menunjukkan jumlah yang terus meningkat dari tahun ke tahun. Kasus yang terdokumentasi adalah kasus yang berat yang terlaporkan ke kepolisian. Sementara yang tidak terlaporkan pasti cukup banyak, sehingga tidak heran Komnas Perempuan melaporkan kekerasan di Jawa Timur mencapai angka 24.555, dimana merupakan peringkat kedua terbanyak terjadi kekerasan

2

setelah jumlah tertinggi di Jawa Tengah dan peringkat ketiga adalah Jawa Barat (Herdiana, 2012). Banyak faktor yang menyebabkan kekerasan dalam rumah tangga itu terjadi salah satu faktor yang sangat berpengaruh adalah faktor ekonomi lemah. Faktor ekonomi yang dimaksud ialah kekerasan dalam rumah tangga yang dilakukan oleh suami terhadap istri terjadi karena kebutuhan ekonomi yang kurang, istri yang bekerja untuk menghidupi keluarga sedangkan suami hanya pengangguran. Sedangkan di Polrestabes Kota Surabaya ditemukan Kasus Kekerasan Dalam Rumah Tangga selama tahun 2010 sampai 2013 sebanyak 512 kasus KDRT, jumlah kasus tersebut merupakan jumlah kasus tertinggi yang terdapat di wilayah Jawa Timur. Sementara berdasarkan hasil Susenas untuk kemiskinan di Jawa Timur pada periode September 2012 - Maret 2013, garis kemiskinan meningkat sebesar 5,63 persen, garis kemiskinan di pedesaan lebih tinggi dibanding di perkotaan. Menurut riskesdas tahun 2010 perempuan muda di indonesia dengan usia 10-14 tahun menikah sebanyak 0,2 persen atau lebih dari 22.000 wanita muda berusia 10-14 tahun di indonesia sudah menikah, pernikahan sebelum usia 18 tahun pada umumnya terjadi pada wanita indonesia terutama dikawasan pedesaan, sering terjadinya tindak kekerasan karena faktor pernikahan suami istri dengan usia di bawah 20 tahun.

Kejadian tindak kekerasan di Jawa Timur relatif jarang untuk dilaporkan kepada pihak berwajib dan badan-badan terkait yang menangani masalah tindak kekerasan dalam rumah tangga. Apabila variabel respon tindak kekerasan yang diambil merupakan variabel diskrit yang berdistribusi poisson maka hubungan antara variabel respon dan variabel prediktor dapat diketahui dengan model regresi poisson. Berdasarkan penelitian sebelumnya oleh Nuri Setiyaningrum mengenahi penyakit Tuberkulosis (TBC) di Kabupaten Sorong Selatan dapat diketahui bahwa besarnya proporsi nilai nol pada variabel respon dapat dianalisis dengan menggunakan metode Zero-Inflated Poisson (ZIP). Hal ini sesuai dengan kasus Tindak Kekerasan Dalam

3

Rumah Tangga (KDRT) maka digunakan pula metode Zero-Inflated Poisson (ZIP) utuk mengetahui model dari kasus KDRT.

1.2 Perumusan Masalah

Dalam penelitian ini rumusan masalah yang dibahas sebagai acuan untuk analisis adalah sebagai berikut. 1. Bagaimana karakteristik data pada kasus KDRT di Jawa

Timur tahun 2013? 2. Memodelkan jumlah kasus Tindak KDRT di Jawa Timur

tahun 2013 dengan metode Zero Inflated Poisson? 3. Apa saja faktor-faktor yang mempengaruhi kasus KDRT di

Jawa Timur tahun 2013?

1.3 Tujuan Berdasarkan rumusan masalah, tujuan yang akan dicapai

dalam penelitian ini adalah sebagai berikut. 1. Bagaimana karakteristik data pada kasus KDRT di Jawa

Timur tahun 2013. 2. Mendapatkan model kasus KDRT di Jawa Timur tahun 2013

dengan dengan metode Zero Inflated Poisson. 3. Mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi kasus KDRT

di Jawa Timur tahun 2013. 1.4 Manfaat Penelitian

Manfaat yang diperoleh dari penelitian ini adalah sebagai berikut. 1. Bagi pengembangan keilmuan, dapat mengembangkan

wawasan yang berkaitan dengan Zero Inflated Poisson. 2. Bagi Pemerintah, menjadi informasi bagi pengelolah

program dan pengambilan keputusan di Dinas BPPKB pemerintah Propinsi Jawa Timur terkait faktor-faktor yang mempengaruhi tindak KDRT.

4

1.5 Batasan Masalah Batasan masalah dalam penelitian ini adalah menggunakan

data. 1. Kasus KDRT yang terdaftar di BPPKB Provinsi Jawa Timur

tahun 2013 2. Hasil Susenas untuk mengetahui,

a. Presentase pengeluaran perkapita di provinsi Jawa Timur tahun 2013

b. Rata-rata lama sekolah untuk kepala keluarga di provinsi Jawa Timur tahun 2013

c. Presentase perempuan kawin usia 15-19 di provinsi Jawa Timur tahun 2013.

5

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Statistika Deskriptif

Analisis Deskriptif yaitu analisis yang berhubungan dengan pengumpulan dan peringkasan data, serta penyajian data sehingga dapat memberikan informasi yang diinginkan. Statistik Deskriptif dapat menjelaskan dan menggambarkan karakteristik data yaitu dengan rata-ratanya, seberapa jauh data bervariasi dan sebagainya. Dalam statistika deskriptif tidak sampai pada penarikan kesimpulan, tetapi sampai pada tingkat memberikan suatu bentuk ringkasan data sehingga dapat dipahami informasi yang terkandung dalam data (Walpole,1995).

2.2 Korelasi

Korelasi merupakan teknik analisis yang termasuk dalam salah satu teknik pengukuran asosiasi/hubungan. Pengukuran asosiasi merupakan istilah umum yang mengacu pada sekelompok teknik dalam statistik bivariat yang digunakan untuk mengukur kekuatan hubungan antara dua variabel. Diantara sekian banyak teknik-teknik pengukuran asosiasi terhadap dua teknik korelasi yang sangat populer sampai sekarang yaitu korelasi Pearson product Moment dan Korelasi Rank Spearman. Selain kedua teknik tersebut terdapat pula teknik-teknik korealsi lain, seperti Kendal, Chi-Square, Phi Coefficient, Goodman-Kruskal, Somer, dan Wilson. Dalam korealsi sebenarnya tidak dikenal istilah variabel bebas dan variabel tergantung. Biasanya dalam penghitungan digunakan simbol X untuk variabel pertama dan Y untuk variabel kedua.

Berikut adalah langkah-langkah untuk menguji korelasi. Hipotesis: H0 : ρ = 0 (korealsi tidak signifikan) H1 : ρ ≠ 0 (korealsi signifikan)

6

Statistik Uji:

2

11

22

11

2

1 11

n

i

n

i

n

i

n

i

n

i

n

ii

n

iiii

yynxxn

yxyxnr

(2.1)

Daerah kritis : Tolah H0 jika P-value < α (Sudjana, 2002). 2.3 Multikolinieritas

Adanya korelasi antara variabel predikor dalam model regresi linear atau yang biasa disebut dengan multikolinearitas, akan menyebabkan error yang besar pada pendugaan parameter regresi. Untuk itu perlu dilakukan uji multikolinearitas yang menurut (Hocking, 1996) dapat diketahui melalui nilai koefisien korelasi Pearson (ril) antar variabel prediktor yang lebih besar dari 0,95. Selain itu adanya kasus multikolinearitas dapat juga diketahui melalui Variance Inflation Factors (VIF) yang bernilai lebih besar dari 10, dengan nilai VIF yang dinyatakan sebagai berikut.

2

1VIF1i

iR

(2.2)

dengan 2iR adalah koefisien determinasi antara ix dengan

variabel prediktor lainnya. Jika terdapat kasus multikolinearitas maka untuk mengatasinya menggunakan Principal Component Regresion (PCR), yaitu dengan membentuk komponen-komponen utama sebagai variabel prediktor baru yang merupakan kombinasi linier dari variabel-variabel prediktor sebelumnya.

7

2.4 Deteksi Overdispersi pada Regresi Poisson Regresi Poisson dikatakan overdispersi apabila nilai

variansnya lebih besar dari nilai rata-ratanya. Jika pada kasus overdispersi dilakukan penyelesaian dengan metode regresi poisson, maka akan diperoleh suatu kesimpulan yang tidak valid karena nilai standart error menjadi underestimate. Hal ini disebebkan karena parameter koefisien regresi yang dihasilkan dari regresi Poisson tidak efisien meskipun koefisien regresinya tetap konsisten.

Overdispersi merupakan nilai deviance yang dibagi dengan derajat bebasnya, diperoleh lebih dari 1 maka terjadi overdispersi pada regresi Poisson. Jika kurang dari 1 maka terjadi underdispersi dan jika sama dengan 1 berarti tidak terjadi kasus overdispersi yang disebut dengan equidispersi (Famoye, Wulu dan Singh, 2004).

2.5 Regresi Zero-Inflated Poisson (ZIP)

Pada kasus dengan variabel respon mengandung nilai nol dalam proporsi besar (zero inflation) yaitu lebih dari 50%, model regresi Zero Inflated-Poisson (ZIP) lebih disarankan (Lambert, D, 1992).

Model regresi ZIP adalah salah satu alternatif metode untuk menganalisis data dengan banyak nilai nol yang terkandung pada variabel respon. Banyaknya nilai nol pada data dapat mengakibatkan pelanggaran pada asumsi kesamaan mean dan variansi pada distribusi Poisson. Untuk setiap pengamatan pada variabel respon, 1 2, ,..., nY Y Y yang saling bebas, dan

{ i

ii

peluangdengan ,0

)-(1 peluangdengan ),(Poisson

iY

(2.3)

Fungsi probabilitas untuk Yi adalah:

8

1 , untuk y 0Y 1

, untuk y 0!

i

i i iy

i i i ii

i

eP y e

y

(2.4)

dengan parameter 1 2 1 2, dan ,T Tn n μ π

yang memenuhi persamaan:

Tix

i e β

(2.5)

1 1 dan 11 1

T Ti i

i ix xe e

γ γ

(2.6)

dimana, : vektor dari parameter regresi yang akan ditaksir, : vektor dari parameter regresi yang akan ditaksir,

βγ

X : matriks berukuran nx(k+1), yang berisi variabel-variabel prediktor berbeda yang berhubugan dengan peluang pada pengelompokan data yang bernilai 0 (zero state) Yi = 0 dan mean pada distribusi Poisson (Poisson state) Yi > 0. Nilai ekspektasi dan variansi dari Yi dapat dituliskan sebagai berikut.

Y 1i iE (2.7)

Y 1 1i i i i iVar (2.8) Dengan mensubtitusikan persamaan (2.5) dan (2.6) ke persamaan (2.4), diperoleh:

9

, untuk y 01

(Y ) 1 exp1 ,untuk y 0

!

T Ti i

Ti

Ti

Ti

x e

ix

i i x Ti ix

ii

e ee

P ye x y

ey

β

βγ

β (2.9)

2.6.1 Penaksiran Parameter Model Regresi ZIP

Penaksiran parameter pada model regresi ZIP dilakukan dengan metode Maximum Likelihood Estimation (MLE), dimana fungsi kepadatan peluang dari Yi diketahui (Lambert, D, 1992). Fungsi likelihood dari model regresi ZIP yang terbentuk adalah.

1

1 1

, untuk 01

, 1 exp1 , untuk 0

! 1

TT xii

Ti

Ti TT xiT ii

Ti

x en

ixi

x Tx en i i nx

ixi ii

e e ye

Le y e ee yy e

β

γ

ββγ

γ

γ βx β

Sehingga didapatkan parameter sebagai berikut:

1( ) ( ) ( ) ( )

1 1

( )( )

( )

ˆ ˆ ˆ1 1

ˆˆ ˆ

n nm m T m m

l l l l l ll l

mT m l ll m

l

Z Z

y

β x x x

x β (2.10)

10

0 0

1( ) ( ) ( ) ( ) ( )

* * * * *1 1

( )( )

* ( )

ˆ ˆ ˆ ˆ1

ˆˆ ˆ

n n n nT m m m m ml l l l l l l l

l l

mT m i ll m

l

r r

y

γ x x x

x γ

(2.11) 2.6.2 Pengujian Parameter Model Regresi ZIP

Pengujian parameter model regresi ZIP dilakukan dengan menggunakan Maximum Likelihood Ratio Test (MLRT). Masing-masing pengujian hipotesis dan statistik likelihood ratio yang digunakan akan dijelaskan lebih lanjut berikut ini (Lambert, D, 1992). 1. Pengujian Serentak ( parameter β )

Parameter yang diuji pada pengujian serentak ini mencakup semua parameter β secara bersama. Hipotesis yang digunakan adalah.

0:0: 210 j1k satu ada sedikitpalingH H

j =1, 2,..., k Sedangkan statistik uji yang digunakan adalah ukuran statistik likelihood ratio (devians) yang dibentuk dengan menentukan himpunan parameter di bawah populasi ( ) yaitu , β γ

dan himpunan parameter di bawah 0H benar (ω) yaitu

0 0, . Kemudian, pada himpunan parameter di bawah populasi, dibentuk fungsi likelihood untuk model penuh (saturated) yang melibatkan seluruh variabel prediktor.

Sedangkan pada himpunan dibawah 0H benar, kemudian dibentuk fungsi likelihood untuk model yang tidak melibatkan variabel prediktor. Kedua fungsi tersebut (L(Ω) dan L(ω)), yaitu:

11

n

i

z

i

yee

zxx

iiT

ixTi

iTi

Ti y

eee

eL

1

1

!11)(

n

i

z

i

yeez

ii

i

yeee

eL

1

1

!11)(

00

0

0

ˆˆ dan yang merupakan hasil estimasi parameter, disubtitusikan pada kedua fungsi likelihood tersebut serta dibandingkan dalam bentuk devians berikut:

ˆ

2lnˆ

LG

L

0 0

0

0

1

1

1

1

11 !

2 ln

1!1

ii

i

iT T ii i

iTi

Ti

zye e

n z

i i

zye e

n z

i i

e ee

e y

e ee

ye

β β

x β x β

γγ

x γx γ

Statistik G berdistribusi 2( ),df sehingga pada taraf

signifikansi α tolak 0H jika nilai 2),( dfG , dimana df adalah

jumlah parameter di bawah 0H .

12

2. Pengujian Parsial (Parameter β)

Parameter yang diuji pada pengujian parsial ini mencakup seluruh parameter β secara parsial. Hipotesis yang digunakan adalah.

0

1

H : 0

H : 0, 1,2,...,j

j j k

Sedangkan statistik uji yang digunakan adalah ukuran statistik likelihood ratio (devians) yang dibentuk dengan menentukan himpunan parameter di bawah populasi yaitu

, β γ dan himpunan parameter di bawah 0H benar (ω)

yaitu *β , γ , *β adalah β dengan 0j . Serta fungsi likelihoodnya masing-masing (L(Ω) dan L(ω)), yaitu:

n

i

z

i

yee

zxx

iiT

ixTi

iTi

Ti y

eee

eL

1

1

!11)(

n

i

z

i

yee

zxx

iiT

ixTi

iTi

Ti y

eee

eL

1

1

!11)(

**

Selanjutnya, ˆ ˆ dan β γ yang merupakan hasil estimasi parameter disubstitusikan pada kedua fungsi likelihood serta dibandingkan dalam bentuk devians berikut.

ˆ

2lnˆ

LG

L

13

* *

ˆ ˆ

1

ˆˆ

1

1

ˆˆ

1

1!1

2 ln

1!1

iT iTii

iTi

Ti

iT T ii i

iTi

Ti

zye

n z

i i

zye e

n z

i i

e ee

ye

e ee

ye

x β

x β x β

x β

x γx γ

x γx γ

Dimana G berdistribusi 2),1( sehingga tolak 0H jika nilai

2),1( G .

2.6 KDRT (Kekerasan Dalam Rumah Tangga)

Kekerasan dalam rumah tangga (KDRT) termasuk tindakan kekerasan yang bertentangan dengan Undang-undang No. 23 tahun 2004. Kekerasan bisa terjadi pada siapapun, baik perempuan maupun laki-laki, anak-anak maupun orang dewasa. Tindak kekerasan merupakan tindakan yang melanggar hukum. Adapun bentuk-bentuk kekerasan sesuai perundang-undangan sebagai berikut. a. Kekerasan fisik

Kekerasan fisik yaitu kekerasan nyata yang dapat dilihat, dirasakan oleh tubuh. Wujud kekerasan fisik berupa penghilangan kesehatan atau kemampuan normal tubuh, sampai pada penghilangan nyawa seseorang. Contoh penganiayaan, pemukulan, pembunuhan, dan lain-lain. b. Kekerasan psikis (psikologis)

Kekerasan psikologis yaitu kekerasan yang memiliki sasaran pada rohan atau jiwa sehingga dapat mengurangi bahkan menghilangkan kemampuan normal jiwa. Contoh kebohongan, indoktrinasi, ancaman, dan tekanan.

14

c. Kekerasan seksual Kekerasan seksual pada dasarnya adalah setiap bentuk

perilaku yang memiliki muatan seksuan yang dilakukan seseorang atau sejumlah orang namun tidak disukai dan tidak diharapkan oleh orang yang menjadi sasaran sehingga menimbulkan akibat negatif. Contoh rasa malu, tersinggung, terhina, marah, kehilangan harga diri, kehilangan kesucian, dan sebagainya. d. Penelantaran ekonomi

Penelantaran ekonomi merupakan tindakan yang berupa upaya-upaya sengaja yang menjadikan korban tergantung atau tidak berdaya secara ekonomi atau tidak terpenuhi kebutuhan dasarnya.

Hal ini mengindikasikan bahwa rumah tangga yang paling dominan menjadi tempat terjadi tindakan kekerasan atau pelecehan baik kekerasan dan pelecehan terhadap perempuan, anak-anak, dan tidak menutup kemungkinan juga bagi laki-laki. Sebab ketidak harmonisan keluarga yang berujung perceraian faktor ekonomi yang menjadi pemicu paling dominan, maka pemerintah harus memberikan program pemberdayaan ekonomi keluarga melalui pinjaman lunak atau hibah dengan tujuan dapat meningkatkan pertumbuhan ekonomi keluarga pra sejahtera (Fakih, 1996).

2.7 Tingkat Pendapatan

Tingkat pendapatan adalah pendapatan yang diperoleh kepala keluarga beserta anggota keluarganya yang bersumber dari sektor formal, sektor informal, dan sektor subsistem dalam waktu satu bulan yang diukur berdasarkan rupiah Pendapatan yang nampaknya lebih berat ke arah indikator ekonomi dari pada indikator sosial, ternyata mempunyai berbagai macam implikasi sosial yang teramat penting karena income tersebut merupakan faktor pokok untuk menentukan keterlibatan masyarakat dalam pelayanan sosial serta berbagai jenis pelayanan dan barang produksi lainnya yang ternyata sangat menentukan tingkat rata-rata, dalam arti golongan menengah dan golongan berpenghasilan

15

tinggi, maksudnya mereka yang berpendapatan di atas rata-rata kehidupan seseorang atau masyarakat itu sendiri (Sutrisno, 1997).

2.8 Pendidikan

Pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk suasana belajar dan proses pembelajaran agar peserta didik secara aktif mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spiritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia, serta keterampilan yang diperlukan dirinya dan masyarakat (Rusman, 2008).

2.9 Pernikahan Dini

Pernikahan dini pada umumnya dilakukan oleh gadis remaja (Landung, 2009). Pernikahan dini merupakan pernikahan yang dilakukan pada usia terlalu muda, sehingga tidak ada/kurang ada kesiapan biologis, psikologis maupun sosial. Pernikahan ini diselenggarakan pada rentang usia dibawah 16 tahun tersebut akan memberikan dampak negatif pada gadis remaja (menghalangi seorang perempuan dari kebebasan, kesempatan untuk membangun diri, dan hak-hak lainnya) karena baik fisik, psikologi, maupun biologis belum mencapai kematangan sebagaimana keberadaannya pada masa transisi. Maka jika ditarik kesimpulan maka definisi pernikahan dini adalah pernikahan yang dilakukan oleh gadis remaja pada usia yang belum matang yakni di bawah 16 tahun.

16

(Halaman ini sengaja dikosongkan)

17

BAB III METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Sumber Data

Data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data sekunder yang diperoleh dari Badan Pemberdayaan Perempuan dan Keluarga Berencana (BPPKB) dan Badan Pusat Statistik (BPS) Provinsi Jawa Timur. Data yang didapatkan dari BPPKB adalah data kasus KDRT di Jawa Timur. Data yang digunakan merupakan data triwulan. Data dari BPS adalah Susenas tahun 2013.

3.2 Variabel Penelitian

Variabel yang digunakan dalam penelitian ini menurut kepala sub PPA dinas BPPKBN Povinsi Jawa Timur adalah sebagai berikut.

Tabel 3.1 Variabel Penelitian

Variabel Keterangan Y Jumlah Kasus KDRT di Jawa Timur tahun 2013 X1 Rata-rata Lama Sekolah X2 Persentase Pengeluaran Perkapita X3 Persentase Perempuan Kawin Usia 15-19 tahun

Penjelasan untuk masing-masing variabel penelitian adalah

sebagai berikut. 1. Jumlah Kasus KDRT di Jawa Timur (Y)

Jumlah Kasus KDRT yang dimaksud adalah total kasus KDRT dalam bentuk fisik yang terdata di BPPKB provinsi Jawa Timur tahun 2013 berdasarkan kabupaten/kota

2. Rata-rata Lama Sekolah (X1) Lama sekolah adalah berapa lama suatu daerah masyarakatnya bersekolah dengan dirata-rata pada kurun waktu SD-SMA

18

3. Presentase Pengeluaran Perkapita (X2) Presentase Pengeluaran perkapita adalah kemampuan masyarakat dalam membelanjakan uangnya dalam bentuk barang maupun jasa di setiap kabupaten/kota dengan dibagi dengan pengeluaran perkapita Jawa Timur

2. Presentase Perempuan Kawin Usia 15-19 tahun (X3) Presentase perempuan kawin usia 15-19 tahun adalah perkawinan perempuan di setiap kabupaten/kota di Jawa Timur dengan rentan usia 15 tahun sampai 19 tahun.

3.3 Langkah Penelititan Langkah penelitian yang dilakukan adalah sebagai berikut.

1. Menentukan varabel respon dan variabel prediktor yang diperkirakan mempengaruhi kasus Tindak KDRT di Jawa Timur.

2. Melakukan analisa statistika deskriptif pada variabel respon dan prediktor.

3. Melakikan uji korelasi terhadap semua variabel prediktor dan variabel respon.

4. Mengindentifikasi dan menangani masalah multikolinieritas dengan melihat kriteria VIF pada variabel prediktor X1 hingga X3 dari regresi poisson.

5. Melakukan deteksi overdispersi pada regresi poisson. 6. Melakukan pemodelan dengan metode regresi ZIP yang

meliputi: a. Estimasi parameter b. Perhitungan nilai devians c. Memodelkan dengan metode regresi ZIP

7. Melakukan interpretasi hasil

19

Berikut gambar diagram alir proses penelitian dari awal hingga tahap pengambilan kesimpulan

Tidak

Selesai Ya

Gamabr 3.1 Diagram Alir Proses Penelitian

Mendeskripsikan data

Mengindentifikasi mulitikolinieritas

Melakukan analisa statistika deskriptif pada variabel respon dan variabel prediktor

Penanganan Multikolinieritas

dengan PCR Ya

Menarik Kesimpulan

Mulai

Selesai

Uji Korelasi

Deteksi Overdispersi

Tidak

Memodelkan dengan regresi ZIP dengan mengestimasi parameter dan menetukan nilai

devians

20

(Halaman ini sengaja dikosongkan)

21

BAB IV ANALISIS DAN PEMBAHASAN

4.1 Karakteristik Data Jumlah Kasus KDRT di Jawa Timur

Berdasarkan letak geografis, Jawa Timur terletak di sebelah utara berbatasan dengan Pulau Kalimantan. Di sebelah timur berbatasan dengan Pulau Bali. Di sebelah selatan berbatasan dengan Samudra Hindia. Di sebelah barat berbatasan dengan Provinsi Jawa Tengah. Luas wilayahnya 47.963 km2 yang berbagi 2 bagian besar yaitu Jawa Timur daratan dan Pulau Madura. Setiap Kabupaten/Kota di Jawa Timur memiliki karakteristik yang berbeda dalam berbagai aspek, sehingga perilaku masyarakatnya juga berbeda-beda. Berikut akan dijelaskan deskripsi variabel-variabel yang digunakan dalam penelitian.

4.1.1 Jumlah Kasus KDRT di Jawa Timur Tahun 2013

Terdapat 29 kabupaten dan 9 kota pada Provinsi Jawa Timur. Berdasarkan data Badan Pemberdayaan Perempuan dan Keluarga Berencana Jawa Timur terdapat sebanyak 1275 kasus kekerasan. Secara keseluruhan, data jumlah kasus kekerasan mengandung 71,05% nilai nol sehingga sesuai dengan kondisi zero-inflated poisson. Pola persebaran jumlah kasus KDRT di Provinsi Jawa Timur disajikan pada Gambar 4.1 berikut.

Gambar 4.1 Pola Persebaran Jumlah Kasus KDRT di Jawa Timur

22

Gambar 4.1 menunjukkan klasifikasi jumlah kasus KDRT. Kelompok yang berwarna hijau merupakan kelompok wilayah di Jawa Timur yang tidak terjadi kasus KDRT. Sedangkan daerah yang berwarna selain hijau merupakan wilyah yang memiliki kasus KDRT. Wilayah yang berwarna merah merupakan wilayah yang memiliki kasus KDRT cukup tinggi yaitu sebanyak 387 kasus. Wilayah tersebut adalah Kabupaten Malang dengan menghubungkan variabel prediktornya dapat diketahui kabupaten malang mempunyai presentase perempuan kawin usia 15-19 tahun, presentase pengeluaran perkapita dan rata-rata lama sekolah pada kabupaten malang cukup tinggi.

4.1.2 Variabel Prediktor Jumlah Kasus KDRT di Jawa

Timur Tahun 2013 Terdapat 3 variabel prediktor yang diduga berpengaruh

terhadap jumlah KDRT di 38 kabupaten/kota Jawa Timur yang disajikan pada Tabel 4.1 berikut ini:

Tabel 4.1 Rata-rata, Standar Deviasi, Minimum dan Maksimum Variabel

Variabel

Rata-rata

Standar deviasi

Minimum

Maksismum

X1 7.779 1.539 4.390 10.980 X2 1.003

1 0.0142 0.9735 1.0296

X3 2.476 1.572 0.560 6.700 Berdasarkan Tabel 4.1 di atas, beberapa variabel prediktor

yang dijelaskan pada BAB III juga memiliki nilai mean yang berbeda jauh dari variabel prediktor lainnya, yaitu variabel X2 (presentase pengeluaran perkapita) dan X3 (presentase perempuan kawin usia 15-19). Nilai mean dari variabel X2 relatif lebih kecil dibandingkan variabel prediktor yang lain, dan nilai standar deviasinya juga kecil dibandingkan variabel lainnya. Oleh karena itu seharusnya dilakukan peningkatan berbagai upaya untuk

23

meningkatkan pengeluaran perkapita agar dapat peningkatan ekonomi.

Sama halnya dengan variabel X3, nilai mean yang kecil menggambarkan sedikitnya presentase perempuan kawin usia 15-19 di Jawa Timur dengan nilai standar deviasi yang sangat besar dari pada variabel prediktor yang lainnya, standar deviasi menggambarkan kondisi yang sangat beragam di hampir setiap kabupaten/kota di Jawa Timur.

4.2 Uji Korelasi

Korelasi merupakan istilah yang digunakan untuk mengukur kekuatan hubungan antar variabel prediktor dan variabel respon. Analisis korelasi adalah cara untuk mengetahui ada atau tidaknya hubungan korelasi tersebut. Berikut ini uji korelasi kasus KDRT terhadap rata-rata lama sekolah, presentase pengeluaran perkapita dan presentase perempuan kawin usia 15-19 tahun 2013 di provinsi Jawa Timur sebagai berikut. Hipotesis : H0 : ρ = 0 H1 : ρ ≠ 0 Derajat bebas : α = 1% Statistik Uji :

Tabel 4.2 Hasil Uji Korelasi Y X1 X2 X3

Y Pearson Corelation 1 -0.001 -0.024 -0.100

Sig. (2-tailed) 0,996 0.887 0.548

N 38 38 38 38

X1 Pearson

Corelation -0.001 1 0.652 -0.663

Sig. (2-tailed) 0.996 0.000 0.000

N 38 38 38 38

24

Y X1 X2 X3

X2 Pearson

Corelation -0.024 0.625 1 -0.216

Sig. (2-tailed) 0.887 0.000 0.193

N 38 38 38 38

X3 Pearson

Corelation -0.100 -0.663 -0.216 1

Sig. (2-tailed) 0.548 0.000 0.193

N 38 38 38 38 Pada Tabel 4.1 diketahui bahwa antara variabel Y dengan

semua variabel X tidak ada korelasi dengan nilai antara Y dan X1 sebesar -0.001, sementara untuk nilai korelasi antara Y dan X2 sebesar -0.024, untuk nilai korelasi antara Y dan X3 diketahui sebesar -0,100. Sementara itu variabel prediktor, untuk X1 dengan semua variabel prediktor yang lain diketahui nilai korelasi X1 dan X2 sebesar 0,652 sehingga dapat disimpulkan terdapat hubungan antar kedua variabel tersebut, untuk variabel X1 dan X3 dengan nilai korelasi sebesar -0.663 sehingga dapat disimpulkan terdapat hubungan antar kedua variabel tersebut, sedangkan variabel X2 dengan X3 dengan nilai korelasi sebesar -0,216 dapat disimpulkan tidak ada hubungan yang kuat antara kedua variabel tersebut.

4.3 Pemeriksaan Multikolineritas

Dalam analisis regresi, kasus multikolinieritas memiliki pengaruh besar terhadap hasil estimasi parameter. Oleh karena itu, sebelum melakukan analisis lebih lanjut dengan regresi ZIP, akan diidentifikasi terlebih dahulu multikolinieritas antara variabel prediktor yang telah dijelaskan pada subbab 3.2. salah satu cara .untuk mengindentifikasi kasus multikolinieritas ini adalah dengan melihat nilai Variance Inflation Factor (VIF) yang terdapat pada subbab 2.3. jika terdapat vaariable prediktor dengan nilai VIF>10, maka dapat disimpulkan bahwa terdapat kasus multikolinieritas. Nilai VIF dari tiga variabel prediktor yang digunakan dalam penelitian ini disajikan pada Tabel 4.3 berikut.

25

Tabel 4.3 Nilai VIF Prediktor Variabel VIF

X1 3,909 X2 2,318 X3 2,154

Berdasarkan Tabel 4.3 di atas, semua variabel prediktor memiliki nilai VIF<10 sehingga dapat disimpulkan bahwa tidak terdapat kasus multikolinieritas pada variabel prediktor. Oleh karena itu variabel dapat digunakan dalam pemodelan kasus KDRT menggunakan regresi Poisson dan regressi ZIP. 4.4 Pemeriksaan Overdispersi

Ciri dari distribusi Poisson adalah adanya equidispersi. Apabila variabel respon mengalami overdispersi maka model regresi Poisson menjadi tidak sesuai. Taksiran dispersi diukur dengan nilai Pearson’s Chi-square dengan nilai 3626.4 yang dibagi derajat bebas dengan nilai 34 (lampiran 3).

658,10634

4.3626)ˆ(

dbD

artinya data dikatakan overdispersi karena hasil taksiran dispersi lebih besar dari 1.

Adanya indikasi overdispersi mengakibatkan model regresi Poisson yang telah diperoleh sebelumnya menjadi tidak sesuai. Sehingga dilakukan analisis dengan metode lain yaitu model regresi ZIP. Selanjutnya akan dilakukan analisis untuk memperoleh model regresi ZIP.

4.5 Pemodelan Kasus KDRT dengan Metode Regresi ZIP

Berdasarkan data Badan Pemberdayaan Perempuan dan Keluarga Berencana tahun 2013, kasus KDRT terjadi pada 11 kota, yang berarti bahwa kasus KDRT tidak terjadi pada 27 kota lainnya. Analiss regresi ZIP yang diperkenalkan oleh Lmbert (1992) digunakan pada data count berdistribusi Poisson dengan proporsi nilai nol yang besar, yaitu lebih dari 50%. Data jumlah kasus KDRT di Provinsi Jawa Timur tahun 2013 memiliki

26

proporsi 71,05%. Oleh karena itu, digunakan regresi ZIP untuk memodelkan jumlah kasus tetanus di Provinsi Jawa Timur. 4.5.1 Uji Serentak Parameter Model Regresi ZIP

Parameter yang diuji pada pengujian serentak ini mencakup seluruh parameter β secara bersama-sama. Hipotesis : H0 : β1 = β2 = β3 = 0 H1 : paling sedikit ada satu βj ≠ 0, j = 1, 2, 3 Taraf signifikan : α = 1% Statistik Uji :

)(log2 LikelihoodGhitung = -2(-520,9) = 1041,8

Daerah kritis : Tolak H0 jika nilai 2

),( dfhitungG Kesimpulan :

Di dapatkan nilai devians model regresi ZIP pada kasus KDRT sebesar -520,9 dengan derajat bebas 4 (lampiran 4). Maka diperoleh Ghitung model regresi ZIP untuk kasus KDRT sebesar -2(Log Likelihood) = 1041,8, nilai 2X tabel dengan derajat bebas (df) = 4 adalah 7.779, sehingga Ghitung > 2

)4;01,0(X , dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa model dengan menggunakan semua variabel prediktor telah sesuai.

4.5.2 Uji Parsial Parameter model Regresi ZIP

Parameter yang diuji pada pengujian parsial ini mencakup seluruh parameter β secara parsial. Hipotesis :

H0 : β1= 0 H1 : βj ≠0, j = 1, 2, 3

27

Taraf signifikan : α = 1%

Statistik Uji : Pemodelan jumlah kasus KDRT dengan regresi ZIP menggunakan lima variabel prediktor disajikan pada Tabel 4.4.

Tabel 4.4 Hasil Taksiran Parameter Regresi ZIP KDRT

Parameter Taksiran Standart Error Zhit

0̂ -30,36129 4,32972 -7,012***

1̂ -0,78654 0,06089 -12,918***

2̂ 42,07489 4,79064 8,783***

3̂ -0,51097 0,03764 -13,574***

***) taraf signifikan Z(0,01)=3,10 std=standar Pemodelan jumlah kasus KDRT dengan regresi ZIP pada

Tabel 4.4 dengan menggunakan tiga variabel prediktor menunjukkan bahwa X1, X2, X3 yang signifikan pada model ln (parameter β). Berdasarkan metode penaksiran parameter pada subbab 2.3.1 dapat dibentuk model ln. Model regresi ZIP yang terbentuk adalah sebagai berikut:

)51,007,4278,036,30( 321ˆ XXXi e

321 51,007,4278,036,30)ˆln( XXXi (4.1) Dimana: X1= Rata-rata lama sekolah X2= presentase pengeluaran perkapita X3= presentase perempuan kawin usia 15-19

Variabel yang signifikan pada model ln (4.1) adalah X1, X2, dan X3 yang menjelaskan bahwa setiap pertambahan 1 rata-rata satuan per 100 rata-rata lama sekolah maka akan meningkatkan rata-rata kasus KDRT sebesar exp (-0.78) atau senilai 45 kali, dengan syarat semua variabel lain konstan. Penambahan 1% presentase pengeluaran perkapita melipatkan rata-rata kasus

28

KDRT sebesar exp (42,07) atau senilai 1,86x1018 kali, dengan syarat semua variabel lain konstan. Penambahan 1% per 100 presentase perempuan kawin usia 15-19 melipatkan kasus KDRT sebesar exp(-0,51) atau senilai 60 kali, dengan syarat semua variabel lain konstan. Hal ini terjadi karena pendidikan, ekonomi serta sosial membutuhkan perhatian yang sangat tinggi untuk mengurangi kasus KDRT. Berdasarkan (4.1) diketahui bahwa variabel prediktor yang mempengaruhi poisson state adalah semua variabel prediktor, karena variabel prediktor yang signifikan yaitu variabel rata-rata lama sekolah, presentase pengeluaran perkapita, dan presentase perempuan kawin usia 15-19 tahun mempunyai peluang pada penngelompokan nilai mean berdistribusi Poisson maka dikatakan poisson state.

29

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

5.1 Kesimpulan

Berdasarkan hasil penelitian yang tertuang dalam analisis dan pembahasan maka dapat diperoleh kesimpulan sebagai berikut. 1. Berdasarkan deskripsi variabel respon dan variabel prediktor

yang diteliti dapat disimpulkan bahwa setiap wilayah memiliki karakteristik yang berbeda-beda untuk setiap variabel pengamatan. Sebanyak 1 kabupaten/kota terklasifikasi dalam wilayah yang memiliki jumlah kasus KDRT tertinggi sebesar 387 kasus yaitu Kabupaten Malang.

2. Model regresi ZIP untuk jumlah kasus KDRT di provinsi Jawa Timur tahun 2013, dengan model ln (parameter β) signifikan dengan model

321 51,007,4278,036,30)ˆln( XXXi . dapat diketahui dari model dijelaskan bahwa variabel yang signifikan pada model menjelaskan bahwa setiap perubahan variabel X1 melipatkan rata-rata kasus KDRT sebesar (e-0,78) 0,45 kali, variabel X2 melipatkan rata-rata kasus KDRT sebesar (e42,07) 1,86x1018 kali dan variabel X3 melipatkan rata-rata kasus KDRT sebesar (e-0,51) 0,60 kali dengan syarat semua variabel lain konstan. Hal ini terjadi karena pendidikan, ekonomi serta sosial membutuhkan perhatian yang sangat tinggi untuk mengurangi kasus KDRT.

3. Variabel yang berpengaruh terhadap kasus KDRT adalah variabel rata-rata lama sekolah, jika rata-rata lama sekolah pada setiap kabupaten/kota meningkat maka kasus KDRT akan menurun.

5.2 Saran Penelitian ini terdapat beberapa permasalahan yang perlu

dikaji lebih mendalam dan mendetail. Sehingga saran yang dapat direkomendasikan adalah

30

1. Mengkaji lebih dalam lagi perbedaan tanda pada estimasi parameter yang tidak sesuai dengan teori dalam kehidupan nyata.

2. Ukuran sampel yang digunakan diharapkan cukup besar karena berkaitan dengan pendekatan distribusi Poisson ke distribusi Normal pada ukuran sampel besar.

3. Besarnya proporsi nilai nol pada data lebih dipertimbangkan karena sangat berpengaruh terhadap hasil pemodelan.

4. Saran yang bisa diberikan terhadap Badan Pemberdayaan Perempuan dan Keluarga Berencana Provinsi Jawa Timur adalah penambahan sosialisasi terhadap calon ibu dan calon bapak untuk membentuk rumah tangga agar keluarga yang dibangun damai dan agar kasus KDRT diminimalisir.

xvii

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran Halaman 1 Data Jumlah Kasus KDRT di Provinsi Jawa Timur Tahun

2013 ...................................................................................33 2 Output MINITAB: Statistika Deskriptif, Korelasi, dan

Indentifikasi Multikolinieritas dengan Nilai VIF ..............34 3 Syntax dan Output Software R: Pemodelan Jumlah Kasus

KDRT dengan Regresi Poisson .........................................37 4 Syntax dan Output Software R: Pemodelan jumlah Kasus

KDRT dengan Regresi Zero-Inflated Poisson (ZIP) .........38

xviii

(Halaman ini sengaja dikosongkan)

33

Lampiran 1. Data Jumlah Kasus KDRT di Provinsi Jawa Timur Tahun 2013

kab/kota Y X1 X2 X3 pacitan 0 7,01 0,99 2,3 ponorogo 0 7,49 1,00 1,64 trenggalek 0 7,33 1,00 3,32 tulungagung 0 7,97 0,99 1,62 blitar 0 7,41 1,02 2,78 kediri 41 7,75 0,99 1,06 malang 387 7,08 1,00 2,88 lumajang 0 6,52 0,99 3,42 jember 0 6,8 0,99 5,11 banyuwangi 0 7,25 1,00 1,11 bondowoso 0 5,94 0,99 2,97 situbondo 0 6,28 1,00 3 probolinggo 0 6,31 1,00 6,7 pasuruan 0 6,89 1,00 4,43 sidoarjo 19 10,23 1,02 0,94 mojokerto 0 8,22 1,01 2,55 jombang 0 8,06 1,00 2 nganjuk 221 7,62 0,99 1,61 madiun 0 7,47 0,98 0,78 magetan 180 7,86 1,00 0,56 ngawi 13 7,06 0,98 1,24 bojonegoro 0 6,72 0,97 2,95 tuban 0 6,82 0,99 2,93 lamongan 0 7,79 1,00 2,21 gresik 0 9 1,01 1,41 bangkalan 0 5,75 1,00 2,33 sampang 24 4,39 1,00 6,6

34

kab/kota Y X1 X2 X3 pamekasan 0 6,42 0,99 4,66 sumenep 0 5,73 1,01 4,69 kota kediri 0 10,29 1,01 0,77 kota blitar 35 9,87 1,02 2,92 kota malang 0 10,89 1,03 0,84 kota probolinggo 20 8,79 1,02 2,63 kota pasuruan 0 9,07 1,03 0,65 kota mojokerto 0 10,12 1,02 1,44 kota madiun 0 10,54 1,01 0,72 kota surabaya 84 10,12 1,03 1,19 kota batu 44 8,76 1,01 3,14

Y = Jumlah Kasus KDRT X1 = Rata-rata Lama Sekolah X2 = Presentase Pengeluaran Perkapita X3 = Presentase Perempuan Kawin Usia 15-19 Lampiran 2. Output MINITAB: Statistika Deskriptif, korelasi

dan Indentifikasi Multikolinieritas dengan nilai VIF

2.A Statistika Deskriptif

Descriptive Statistics: C6; C7; C8; C9 Variable Mean StDev Minimum Maximum

C6 28,1 76,1 0,0 387,0

C7 7,779 1,539 4,390 10,890

C8 1,0031 0,0142 0,9735 1,0296

C9 2,476 1,572 0,560 6,700

35

2.B Nilai Korelasi Antar Variabel

Correlations

kasus lama_se

kolah

pengeluar

an_kapita

Kawin

kasus

Pearson

Correlation 1 -,001 -,024 -,100

Sig. (2-tailed) ,996 ,887 ,548

N 38 38 38 38

lama_sek

olah

Pearson

Correlation -,001 1 ,652

** -,663

**

Sig. (2-tailed) ,996 ,000 ,000

N 38 38 38 38

pengeluar

an_kapita

Pearson

Correlation -,024 ,652

** 1 -,216

Sig. (2-tailed) ,887 ,000 ,193

N 38 38 38 38

Kawin

Pearson

Correlation -,100 -,663

** -,216 1

Sig. (2-tailed) ,548 ,000 ,193

N 38 38 38 38

**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).

36

2.C Indentifikasi Multikolinearitas dengan nilai VIF

VIF untuk X1 The regression equation is

X1 = - 52,6 + 61,5 X2 - 0,518 X3

Predictor Coef SE Coef T P VIF

Constant -52,597 9,609 -5,47 0,000

X2 61,467 9,526 6,45 0,000 1,059

X3 -0,51820 0,08612 -6,02 0,000 1,059

S = 0,800329 R-Sq = 74,4% R-Sq(adj) = 73,0%

VIF untuk X1=1/(1-Rj2)=1/(1-74,4%)=3,84

VIF untuk X2

The regression equation is

X2 = 0,925 + 0,00884 X1 + 0,00361 X3

Predictor Coef SE Coef T P VIF

Constant 0,92544 0,01319 70,17 0,000

X1 0,008839 0,001370 6,45 0,000 1,785

X3 0,003607 0,001341 2,69 0,011 1,785

S = 0,00959717 R-Sq = 56,9% R-Sq(adj) = 54,4%

VIF untuk X1=1/(1-Rj2)=1/(1-56,9%)=2,27

VIF untuk X3

The regression equation is

X3 = - 37,5 - 0,981 X1 + 47,5 X2

Predictor Coef SE Coef T P VIF

Constant -37,53 16,86 -2,23 0,033

X1 -0,9813 0,1631 -6,02 0,000 1,921

X2 47,50 17,66 2,69 0,011 1,921

S = 1,10133 R-Sq = 53,6% R-Sq(adj) = 50,9%

VIF untuk X1=1/(1-Rj2)=1/(1-53,6%)=2,12

37

Lampiran 3. Syntax dan Output Software R: Pemodelan Jumlah Kasus KDRT dengan Regresi Poisson

> poisson=glm(Y~X1+X2+X3,family=poisson,data=TA5) > summary (poisson) Call: glm(formula = Y ~ X1 + X2 + X3, family = poisson, data = TA5) Deviance Residuals: Min 1Q Median 3Q Max -10.588 -7.585 -6.752 -2.147 36.626 Coefficients: Estimate Std. Error z value Pr(>|z|) (Intercept) -15.26082 3.02124 -5.051 4.39e-07 *** X1 -0.42127 0.04005 -10.519 < 2e-16 *** X2 22.80236 3.25673 7.002 2.53e-12 *** X3 -0.44451 0.03337 -13.319 < 2e-16 *** --- Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 (Dispersion parameter for poisson family taken to be 1) Null deviance: 3823.4 on 37 degrees of freedom Residual deviance: 3626.4 on 34 degrees of freedom AIC: 3698.4 Number of Fisher Scoring iterations: 8

38

Lampiran 4. Syntax dan Output Sofware R: Pemodelan Jumlah Kasus KDRT dengan Regresi Zero-Inflated Poisson (ZIP)

>summary(zipreg<-zeroinfl(Y~X1+X2+X3|X1+X2+X3, data=TA) Call: zeroinfl(formula = Y ~ X1 + X2 + X3 | X1 + X2 + X3, data = TA) Pearson residuals: Min 1Q Median 3Q Max -0.8931 -0.6330 -0.5437 -0.2386 7.3191 Count model coefficients (poisson with log link): Estimate Std. Error z value Pr(>|z|) (Intercept) -30.36129 4.32972 -7.012 2.34e-12 *** X1 -0.78654 0.06089 -12.918 < 2e-16 *** X2 42.07489 4.79064 8.783 < 2e-16 *** X3 -0.51097 0.03764 -13.574 < 2e-16 *** Zero-inflation model coefficients (binomial with logit link): Estimate Std. Error z value Pr(>|z|) (Intercept) 25.430516 37.417719 0.680 0.497 X1 -0.009432 0.469737 -0.020 0.984 X2 -24.536796 40.205868 -0.610 0.542 X3 0.075557 0.357766 0.211 0.833 --- Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1 Number of iterations in BFGS optimization: 27 Log-likelihood: -520.9 on 8 Df

31

DAFTAR PUSTAKA

Amaliana, L., & Drs. Purhadi, M. (2014). MODEL GEOGRAPHICALLY WEIGHTED ZERO INFLATED POISSON REGRESSION (Studi Kasus: Jumlah Kasus Penyakit Kaki Gajah(Filiaris) di Provinsi Jawa Timur tahun 2012). Surabaya: ITS press.

Badan Pusat Statistika. (2013). http://www.bps.go.id diakses pada 14 November 2014 pukul 10.00 WIB.

Cameron, A. C. (2005). Microeconometrics, Methods and Applications. New York: Cambridge University Press.

Greene. (2003). Econometrics Analysis, 5th Edition. New Jersey: Prentice Hall.

Gujarati, D.N., (2006), Dasar-Dasar Ekonometrika, Erlangga, Jakarta.

H Ardle, W. (1990), Applied Nonparametric Regresion, Cambridge University Press, New York

Herdiana, Ike. (2012), Gambaran Kasus Kekerasan Dalam Rumah Tangga di Indonesia. File:///D:/TA/Ike Herdiana.htm diakses pada 14 November 2014 pukul 09.00 WIB.

Hocking, R. (1996). Methods and Applicatian of Linear Models. New York: John Wiley & Sons.

Khosghoftar, Gao, & Szabo. (2004). Comparing Software Fault Predictions of Pure and Zero-Inflated Poisson Regression Models. International Journal of System Science , Vol. 36, No. 11, hal.705-715.

Lambert, D. (1992). Zero-Inflated Poisson Regression, With an Application to Defects in Manufacturing. American Statistical Association and the American Society for Quality Control, Technometrics , Vol. 34, No.1. 1-14.

Landung J, Thaha R, Abdullah AZ. 2009. Studi Kasus Kebiasaan pernikahan usia dini pada masyarakat kecamatan Sanggalangi Kabupaten Tana Toraja. Jurnal MKMI. Vol.5 (No.4). Hal: 89-94.

32

Mansour, Fakih, Gender dan Transformasi Sosial, Yogyakarta: Pustaka Pelajar, 1996

Miranda Devies (Ed). (1997), women and violence: Realities and Responses World Wide, 2nd ed (London and New York; Zed Books Ltd.)

McCullagh, P & Nelder, J.A. (1989). Generalized Linear Models, 2th Edition. London: Chapman and Hall.

Myers, M. V. (1990). Generalized Linear Model with Applications in Engineering and Sciences,2th Edition. New Jersey: John Wiley & Sons.

Rusman. 2008. Indeks Pembangunan Manusia. Tersedia : http://daps.bps.go.id/File%20Pub/Publikasi%20IPM.pdf. Diakses 3 Januari 2015. Pukul 21.45 WIB

Sutrisno Hadi. 1997 Metodologi Reserch. Yogyakarta: Andi Offset.

Walpole, R. E. (2007). Probabilty & Statistics for Engineers & Scientists Eighth Edition. London: Pearson Education LTD.

39

BIODATA PENULIS

Penulis lahir di Banyuwangi pada tanggal 18 Juli 1993 sebagai anak pertama dari dua bersaudara. Penulis bertempat tinggal di Perumahan Pengatigan Indah Blok H-6. Penulis telah menempuh pendidikan formal dimulai dari TK Khotijah, SDN 1 Pengatigan, SMP Negeri 3 Rogojampi, dan SMA Negeri 1 Rogojampi. Setelah lulus dari SMA, penulis melanjutkan studinya di Diploma III Jurusan Statistka FMIPA ITS Surabaya pada tahun 2012 dengan NRP. 13 12 030 057

yang juga merupakan bagian dari keluarga 23 yang EXCELLENT. Selama perkuliahan penulis sangat aktif mengikuti kegiatan kepanitiaan di KM ITS. Penulis pernah bergabung dalam organisasi kemahasiswaan, yakni sebagai staff departemen Sosial Masyarakat (SOSMAS) HIMASTA-ITS pada periode 2013/2014 dan sebagai Wakil Ketua HIDATA-ITS periode 2014/2015. Pelatihan yang pernah diikuti penulis diantaranya LKMM PRA TD FMIPA ITS, LKMM TD HIMASTA-ITS. Selain itu penulis aktif dalam berbagai kegiatan kepanitian seperti ITS Mengajar, SOSDEV, DAC, LOT, dan lain-lain. Untuk kritik dan saran dapat dikirim melalui email penulis dias.setya12@gmail.com. Penulis dapat dihubungi melalui nomer 085607395933.