pdb pertemuan 1

Upload: dephie-chriez-ciigadieztlibratagkponyacienta

Post on 28-Feb-2018

215 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

  • 7/25/2019 PDB Pertemuan 1

    1/9

    STKIP PGRI JOMBANGPERSAMAAN DIFERENSIAL

    by Jauhara Dian Nurul Iffah

  • 7/25/2019 PDB Pertemuan 1

    2/9

    Untuk Aa!!!

    " Daat #$n%hitun% la&u $rtu#buhan $n'u'uk &&ika

    'ik$tahui &u#lah $n'u'uk (aat ini

    " K$tika t$r'aat f$n)#$na $nularan *iru(+ $#)'$lan

    #at$#atika 'ina#ika $ny$baran *iru( a'a )ula(i

    #anu(ia ($rta #$n'$(ain #)'$l (trat$%i( $n%$n'alian

    t$rha'a *iru(

    " D$n%an #$n%a#ati f$n)#$na $r($'iaan baran% 'i

    %u'an%+ ($($)ran% 'aat #$n%$tahui kaan $r($'iaan

    baran% akan habi( 'an haru( #$lakukan $#b$lian la%i

  • 7/25/2019 PDB Pertemuan 1

    3/9

    P$r(a#aan Dif$r$n(ial

    D$fini(i ,

    -. E/uati)n( 0)ntainin% '$ri*ati*$( ar$ differential

    equations. 1B)y0$+ 2333 , -4

    2. S$buah hubun%an antara 'ua $ubah 5+ y 'an turunan6

    turunan 'ari y k$ 5+ yan% b$rb$ntukf(x, y, y, y, ,

    y(n))= 0 'i($but persamaan diferensial antara $ubah

    5 'an y. 1Bu'iart)+ 2337 , -4

  • 7/25/2019 PDB Pertemuan 1

    4/9

    " Jika turunan t$rtin%%i yan% t$r'aat 'ala# $r(a#aan

    'if$r$n(ial itu a'alah turunan k$6n+ #aka $r(a#aan

    'if$r$n(ial 'i($but b$r)r') n.

    " Jika $r(a#aan 'if$r$n(ial itu bulat 'an ra(i)nal 'ala#

    turunan6turunan 'ari y k$ 5+ #aka tin%kat t$rtin%%i yan%

    t$r'aat 'ala# turunan t$rtin%%i 'i($but '$ra&at

    $r(a#aan 'if$r$n(ial.

    8)nt)h,

  • 7/25/2019 PDB Pertemuan 1

    5/9

    " Jika 'ala# (uatu $r(a#aan 'if$r$n(al t$r'aat ti%a

    $ubah 5+ y+ 9 'an turunan6turunan ar(ial 'ari 9 k$ 5 'an

    9 k$ y+ #aka 'i($but persamaan diferensial parsial.

    Jika 'ala# (uatu $r(a#aan 'if$r$n(ial hanyat$r'aat 'ua $ubah 5 'an y+ 'an turunan6turunan

    'ari y k$ 5+ #aka 'i($but persamaan diferensial

    biasa.

    0,...),,,,,,,(

    2

    2

    2

    2

    2

    =

    dxdyzd

    dyzd

    dxzd

    dydz

    dxdzzyxf

  • 7/25/2019 PDB Pertemuan 1

    6/9

    S)lu(i 'ari (uatu $r(a#aan 'if$r$n(ial bia(a 1PDB4

    b$rua b$rka( '$n%an $r(a#aan ,f(x, y, c) = 0 , c= ara#$t$r

    -. 52: y2; 02< 3

    2. y2< 205

    P$ny$l$(aian 1()lu(i4 PDB yan% #a(ih #$#uat ara#$t$r 0

    'i($but $ny$l$(aian u#u#.

  • 7/25/2019 PDB Pertemuan 1

    7/9

    -. PDB )r') (atu '$ra&at (atu-. - B$ntuk P$ubah T$ri(ah

    B$ntuk u#u# ,

    f154 '5 : %1y4 'y < 0

    Untuk #$ny$l$(aikan PD ini k$'ua rua( 'iint$%ralkan.

    8)nt)h,

    T$ntukan ()lu(i 'ari PD

    1

    2

    3

    0)1()1(

    22=

    dyxydxyx0

    sin

    2

    sin=+

    x

    dy

    y

    dx

    0cot)12( 2 =+ yxdx

    dyx

  • 7/25/2019 PDB Pertemuan 1

    8/9

    " S$l$(aian #a(alah nilai a=al

    8)nt)h ,

    Jika 'ik$tahui y104

  • 7/25/2019 PDB Pertemuan 1

    9/9

    Latihan -

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    xdx

    dy

    y =

    0= dxydyx

    yxyy ='xyx

    dx

    dyx +=

    )2)(1( ++= yxdx

    dy1

    2

    +

    =

    y

    x

    dx

    dy

    0secsec =+ dxydyx

    xdx

    dy

    y

    xcos

    1

    sin=

    +

    22

    22

    xyxxyy

    dxdy

    +

    =

    dxydyx )3(cos +=