pdb pertemuan 1
TRANSCRIPT
-
7/25/2019 PDB Pertemuan 1
1/9
STKIP PGRI JOMBANGPERSAMAAN DIFERENSIAL
by Jauhara Dian Nurul Iffah
-
7/25/2019 PDB Pertemuan 1
2/9
Untuk Aa!!!
" Daat #$n%hitun% la&u $rtu#buhan $n'u'uk &&ika
'ik$tahui &u#lah $n'u'uk (aat ini
" K$tika t$r'aat f$n)#$na $nularan *iru(+ $#)'$lan
#at$#atika 'ina#ika $ny$baran *iru( a'a )ula(i
#anu(ia ($rta #$n'$(ain #)'$l (trat$%i( $n%$n'alian
t$rha'a *iru(
" D$n%an #$n%a#ati f$n)#$na $r($'iaan baran% 'i
%u'an%+ ($($)ran% 'aat #$n%$tahui kaan $r($'iaan
baran% akan habi( 'an haru( #$lakukan $#b$lian la%i
-
7/25/2019 PDB Pertemuan 1
3/9
P$r(a#aan Dif$r$n(ial
D$fini(i ,
-. E/uati)n( 0)ntainin% '$ri*ati*$( ar$ differential
equations. 1B)y0$+ 2333 , -4
2. S$buah hubun%an antara 'ua $ubah 5+ y 'an turunan6
turunan 'ari y k$ 5+ yan% b$rb$ntukf(x, y, y, y, ,
y(n))= 0 'i($but persamaan diferensial antara $ubah
5 'an y. 1Bu'iart)+ 2337 , -4
-
7/25/2019 PDB Pertemuan 1
4/9
" Jika turunan t$rtin%%i yan% t$r'aat 'ala# $r(a#aan
'if$r$n(ial itu a'alah turunan k$6n+ #aka $r(a#aan
'if$r$n(ial 'i($but b$r)r') n.
" Jika $r(a#aan 'if$r$n(ial itu bulat 'an ra(i)nal 'ala#
turunan6turunan 'ari y k$ 5+ #aka tin%kat t$rtin%%i yan%
t$r'aat 'ala# turunan t$rtin%%i 'i($but '$ra&at
$r(a#aan 'if$r$n(ial.
8)nt)h,
-
7/25/2019 PDB Pertemuan 1
5/9
" Jika 'ala# (uatu $r(a#aan 'if$r$n(al t$r'aat ti%a
$ubah 5+ y+ 9 'an turunan6turunan ar(ial 'ari 9 k$ 5 'an
9 k$ y+ #aka 'i($but persamaan diferensial parsial.
Jika 'ala# (uatu $r(a#aan 'if$r$n(ial hanyat$r'aat 'ua $ubah 5 'an y+ 'an turunan6turunan
'ari y k$ 5+ #aka 'i($but persamaan diferensial
biasa.
0,...),,,,,,,(
2
2
2
2
2
=
dxdyzd
dyzd
dxzd
dydz
dxdzzyxf
-
7/25/2019 PDB Pertemuan 1
6/9
S)lu(i 'ari (uatu $r(a#aan 'if$r$n(ial bia(a 1PDB4
b$rua b$rka( '$n%an $r(a#aan ,f(x, y, c) = 0 , c= ara#$t$r
-. 52: y2; 02< 3
2. y2< 205
P$ny$l$(aian 1()lu(i4 PDB yan% #a(ih #$#uat ara#$t$r 0
'i($but $ny$l$(aian u#u#.
-
7/25/2019 PDB Pertemuan 1
7/9
-. PDB )r') (atu '$ra&at (atu-. - B$ntuk P$ubah T$ri(ah
B$ntuk u#u# ,
f154 '5 : %1y4 'y < 0
Untuk #$ny$l$(aikan PD ini k$'ua rua( 'iint$%ralkan.
8)nt)h,
T$ntukan ()lu(i 'ari PD
1
2
3
0)1()1(
22=
dyxydxyx0
sin
2
sin=+
x
dy
y
dx
0cot)12( 2 =+ yxdx
dyx
-
7/25/2019 PDB Pertemuan 1
8/9
" S$l$(aian #a(alah nilai a=al
8)nt)h ,
Jika 'ik$tahui y104
-
7/25/2019 PDB Pertemuan 1
9/9
Latihan -
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
xdx
dy
y =
0= dxydyx
yxyy ='xyx
dx
dyx +=
)2)(1( ++= yxdx
dy1
2
+
=
y
x
dx
dy
0secsec =+ dxydyx
xdx
dy
y
xcos
1
sin=
+
22
22
xyxxyy
dxdy
+
=
dxydyx )3(cos +=